试卷7 河南省南阳市下学期期末质量评估检测试题卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷7南阳市 春期期末质量评估检测试题卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题：（每小题3分，共30分.）（下列各小题中只有一个答案 是正确的.)》 1.(8下教材80页例1)在口ABCD中，若∠A=40°，则∠C的度数 是 p 解 A.40° B.50° C.60° D.130° 报 2.在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0.000025m. 为了方便记录和运算，用科学记数法表示这个数值为() A.2.5×10-4B.2.5×10-5C.2.5×10-6D.2.5×10-7 3.“计”高一筹，“算”出风采.为提高学生的运算能力，某校开展以 计算为主题的项目活动.已知甲班10名学生测试成绩的方差是 σ=0.19，乙班10名学生测试成绩的方差是σ2=m,两班学生 测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判定 乙班胜出，则m的值可能是 ( A.0.20 B.0.22 C.0.19 D.0.18 4.（教材103页CT1)两个全等三角形最多可以拼出多少个不同的 拟封 国 平行四边形 内 A.1 B.2 C.3 D.4 5.(8下教材58页例1图)反比例函数y=的图象有下述特征：图 答 象与x轴没有公共点且与x轴无限接近.下列说明这一特征的理 由中，正确的是 A.自变量x≠0且x的值可以无限接近0 B.自变量x≠0且函数值y可以无限接近0 C.函数值y≠0且x的值可以无限接近0 常 D.函数值y≠0且函数值y可以无限接近0 6.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列结论一定正 确的是 鹵 A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD C 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADC的平分线与 边AB相交于点P,E是PD的中点，若AD=6,CD=9,则EO的长 为 A.1 B.3 C.2 D.3 数学八年级下册HS 第1页共6页 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加一个条件能使四边形 ABCD为平行四边形，则下列正确的是 A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC C.AB=AD D.∠A=∠C 9.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度.密度 计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(cm)是液体的 密度p(g/cm3)的反比例函数，其图象如图所示(p>0).下列说 法正确的是 A.当液体密度p≥1时，浸在液体中的高度h≥20cm B.当液体密度p=2时，浸在液体中的高度h=40cm C.当浸在液体中的高度0<h≤25cm时，该液体的密度p≥0.8g/cm D.当液体的密度0<p≤1gcm3时，浸在液体中的高度h≤20cm h(cm) 20 oi p(g/cm) 第9题图 第10题图 10.如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点0重合，点A(-2,5), 将菱形绕原点0逆时针旋转，每次旋转45°，则第100次旋转结 束时，点C的对应点的坐标为 A.(-2,5) B.(2,-5) C.(5,-2) D.(5,2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图是嘉淇某月1号到6号用于体育锻炼的时间的折线统计 图，则该组数据的众数是 分钟. 。时间/分钟 80 70 60 50 10元 12元 4 50% 40% 30 0123456日期 15元 第11题图 第13题图 第14题图 12.已知直线y=x+b(k、b是常数)经过点(1,1)，且y随x的增大 而减小，则常数b的值可以是 ·（写出一个即可) 13.某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择.某天盒 饭的销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是 元 14.（教材147页复习题第13题)将n个边长都为1的正方形按如 图所示的方法摆放，点A1、A2、…、A。分别是正方形对角线的交 点，则2025个正方形照这样重叠，形成的重叠部分的面积和为 15.在矩形ABCD中，AB=2,点E为CD的中点，取AE的中点F,连 结BE、BF,当△BEF为直角三角形时，BC的长为 数学八年级下册HS第2页共6页 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算或化简：(1)(m-3)°+64-（行）； (2÷1-*2 17.(9分)人工智能是当前科技领域的热门话题，特别是DeepSeek- V3上线后，在知识类任务上水平显著提升，生成速度大幅提高. 某校为了解该校学生对人工智能的关注程度，对全校学生进行 了问卷测试，结果采用百分制，得分越高，表明对人工智能的关 注程度就越高.现分别从八、九年级随机抽取20名学生的测试 成绩进行整理和分析（得分用x表示，且为整数，共分为5组：A 组：0≤x<60,B组：60≤x<70,C组：70≤x<80,D组：80≤x< 90,E组：90≤x≤100)，下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分的所有数据如下： 50,51,59,65,66,73,76,79,83,84, 84,84,84,86,88,88,92,93,97,98. 九年级被抽取的学生测试得分中D组包含的所有数据如下： 88,88,87,88,88,85,85,89 九年级被抽取的学生 测试得分扇形统计图 八、九年级被抽取的学生测试得分统计表 10%B 平均数/分众数/分中位数/分 A15% C 八年级 79 a 84 20% 九年级 79 88 b Dm% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上述图表中，a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的学生对人 工智能的关注程度更高？请说明理由. 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷7 18.(9分)(8下教材125页CT5)如图，在☐口ABCD中，四个角的平 分线分别相交于点E、F、G、H. (1)求证：四边形EFGH是矩形； (2)连结EG,若AB=10,AD=7,求EG的长， D H 19.(9分)如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数2=m 的图象交于A(-1,n),B(3,-2)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)结合函数图象，直接写出y1<y2时x的取值范围； (3)动点P在x轴上，当△ABP的面积等于8时，请直接写出点 P的坐标. 20.(9分)（八下教材复习题13题改编）文房四宝之名，起源于南 北朝时期，其所指代的“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画 工具.为了丰富学生的课后服务活动，某中学计划用4300元为 社团购买A、B两种型号的“文房四宝”若干套，其中购买B型 号“文房四宝”花费3000元，结果A型号的“文房四宝”的购买 数量比B型号的“文房四宝”的购买数量少20套.已知每套A 型号的“文房四宝”的价格比B型号的“文房四宝”的价格高 30%.求A、B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？ 试卷7 数学八年级下册H$第4页共6页 21.(9分)如图，四边形ABCD是正方形，点A(2,0),点B(0,4),反 比例函数y=k(x>0)的图象经过点D. (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线OD向上平移m个单位后经过反比例函数y=(x> 0)的图象上的点(3，n),分别求m与n的值. 22.(10分)定义：有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边 形叫做等腰直角四边形 (1)请在你学习过的四边形中，写出一个符合等腰直角四边形 定义的特殊四边形； (2)如图1，等腰直角四边形ABCD中，AB=BC=1,∠ABC= 90°.若AD=DC,∠ADC=45°，请利用如图2的辅助线，求 BD的长； (3)如图3，在矩形ABCD中，AB=5,BC=9,点P是对角线BD的 中点，过点P作直线分别交边AD、BC于点E、F.当四边形 ABFE是等腰直角四边形时，直接写出四边形DPFC的面积 D p R 图1 图2 图3 数学八年级下册H$第5页共6页 23.(10分)某数学兴趣小组以“脚长与标准鞋码（欧码）的对应关 系”为主题，开展综合实践活动.已知鞋子尺码（又叫鞋号）常见 的有以下标法：国际、欧洲、美国和英国.国际标准鞋号表示的 是脚长的毫米数，中国标准采用毫米数或厘米数为单位来衡量 鞋的尺码大小，而欧洲码数（欧码）则以0~100之间的整数作 为码数大小.活动小组同学通过收集数据、建立函数模型来研 究该问题，过程如下： ()收集数据 活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（欧码）与脚长（毫米）的 对应关系，如表1： 鞋号（欧码） 22 23 24 25 26 27 脚长(mm) 160±2165±2170±2175±2180±2185±2 (ⅱ)整理数据 为方便研究，将表1中的数据进行了编号，如表2： 序号n 1 2 3 4 5 6 鞋号an(欧码) 22 23 24 25 26 27 脚长bn(mm) 160±2165±2170±2175±2180±2185±2 脚长[bn](mm) 160 165 170 175 180 185 表中对脚长的数据bn增加定义[bn],定义：对于任意正整数m、 n,其中m>2.若[bn]=m,则m-2≤bn≤m+2.如：[b4]=175 表示175-2≤b4≤175+2，即173≤b4≤177 座 ()建立模型 (1)通过观察表2，猜想出（不必证明）an与序号n之间的关系 式，[b,]与序号n之间的关系式； (2)在如图的平面直角坐标系中，描出这些数据对应的点(a, [b]),发现这些点大致位于同一个函数图象上，则这个函 数最有可能是 (填“正比例函数”“一次函数”或 “反比例函数”)； (iⅳ)求解模型 (3)根据()所选择的函数类型，画出函数图象，求出[b]关于 an的表达式； (V)解决问题 根据个人脚长，选择购买合适码数的鞋子： (4)直接写出鞋号为42的鞋适合的脚长范围； (5)若脚长为268mm,则应购鞋的鞋号大小为 ↑脚长[bmm) 185 i80 1751 170H 165 160 0222324252627欧码6. 数学八年级下册H$第6页共6页△ADF(ASA),.AB=AD,四边形ABCD是长 与宽不相等的矩形，.假设不成立.即(2)中结 论DF+BE=AE不成立. D 图1 图2 F B 图3 参考答 试卷7南阳市 春期期末质量评估检测试题卷 1.A2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.D 9.C 10.A【解析】将菱形绕原点0逆时针旋转，每 次旋转45°，360°÷45°=8，∴.每旋转八次，点C 的坐标重复出现，.100÷8=12…4，.100秒 旋转结束时点C的位置，与第4秒旋转结束时 ,点C的位置相同，四边形ABCD是菱形，∴.OA= 0C,45°×4=180°，∴.第4秒旋转结束时的，点 C与点A重合，此时点C的坐标为(-2,5)， 即第100秒旋转结束时，点C的坐标为(-2， 5).故选：A. 11.4012.2(答案不唯一)13.11.314.506 15.1或3【解析】点E为CD的中点，∴DE= CE,:在矩形ABCD中，AD=BC,∠D=∠C= 90°，.△ADE≌△BCE(SAS),.AE=BE, ∠AED=∠BEC,分情况解答：①当∠BEF=90 时，如图1.则∠AED=∠BEC=45°，∴.BC= CB=号CD=2AB=1,②当∠BFE=90时，如 图2.BF⊥AE,F为AE的中点，.BA=BE 四边形ABCD是矩形，∴.AD=BC,∠D= ∠C=90°，E是CD的中点，DE=CE, △ADE≌△BCE(SAS),.AE=BE,.BA= AE=BE,.△BEA为等边三角形，.BE=AB= 2,:矩形ABCD中，AB=DC,CE=2DC= 2AB=1C=G-c=2-下=5， ③∠FBE=90°，不存在.综上所述，当△BEF为直 角三角形时，BC的长为1或3.故答案为：1或3， 图1 图 16 数学八年 16.解：(1)原式=1+4-5=0； (2)原式=-(x+1.(x+1)=x-x-1. x+1 2 x+1 业.1-2 2 E-x+1 2 17.解：(1)84,85,40； (2)九年级的学生对人工智能的关注程度更 高.理由如下：八、九年级成绩的平均数相同， 但九年级成绩的中位数大于八年级成绩的中位 数，且九年级成绩的众数大于八年级成绩的众 数，·.九年级的学生对人工智能的关注程度 更高. 18.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,.∠DAB+∠ABC=180°，AH,BH 分别平分LDAB与∠ABC,∠B=之∠DAB, ∠HRA=7∠ABC,∠MB+∠BA=2(LDAB+ ∠ABC)=2×180=90,∠H=90,同理可 得∠F=∠AED=90°，.∠HEF=∠AED=90°， ∴.四边形EFGH是矩形； (2)如图，延长DF,交AB于P,CD∥AB, ∴.∠APD=∠CDP,:DP平分∠ADC,∴.∠CDP= ∠ADP,.∠APD=∠ADP,∴.AD=AP=7,又 ,AB=10,BP=AB-AP=3.由(1)知四边形 EFGH是矩形，∴.∠AEP=∠CGB=90°，EP∥ BH,∴.∠APE=∠ABH,又：BH平分∠ABC, ∴.∠ABH=∠CBH,∴.∠APE=∠CBG,.△APE≌ △CBG(ASA),∴.PE=BG,∴.四边形BGEP是 平行四边形，.EG=BP=3. D H P 19.解：(1)一次函数y1=x+b的图象与反比例 函数2=m的图象交于A(-1,n),B(3,-2) 两点，∴.m=-n=3×(（-2),解得m=-6,n= 6反比例函数的解析式为y=-名：把A(-1 6),B(3,-2)代入，得 3+62,解得 「-k+b=6, {642,一次函数的解析式为)=-2x+4；一 (2)-1<x<0或x>3; (3)点P的坐标为P(0,0)或P(4,0). 【解析】由直线解析式y=-2x+4可知直线与 x轴的交点C(2,0),设点P的坐标为(m,0),则 级下册HS PC=Im-21,.SAP =Sara +SArn =xIm-21x 6+分×1m-21×2=8,解得m=4或m=0, .P(0,0)或(4,0). 20.解：设B型号的“文房四宝”的单价是x元，则A 型号的“文房四宝”的单价是(1+30%)x元.根 据题意，得3000_43002000-20.解得x= x(1+30%)x 100,经检验，x=100是所列方程的解，且符合 题意，∴.（1+30%)x=(1+30%)×100=130. 答：A型号的“文房四宝”的单价是130元，B型 号的“文房四宝”的单价是100元 21.解：(1)过点D作DF⊥x轴，垂足为F,图略 :四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD,∠BAD= 90°，.∴.∠OAB+∠FAD=90°，.·∠OAB+∠OBA= 90°，∴.∠OBA=∠FAD,在△OBA和△FAD中， :∠AOB=∠DFA,∠OBA=∠FAD,AB=AD, .△OBA≌△FAD(AAS),∴.OA=DF=2,OB= AF=4,∴.0F=6,.D(6,2),∴.k=2×6=12, ·反比例函数解析式为y=12, (2):点3n在反比例函数y-的图象上n 号=4.设直线0D的解析式为y=as,把D6,2代 3…直线0D的解析式为y= 1 入，得6a=2,∴.a= 1 3x,根据题意，平移后的解析式为y=3x+m, :直线y=了+m过点(3,4)，…4= 3×3+ m,解得m=3. 22.解：(1)正方形； (2)作CE⊥BC,交BD于点E,如题图2. ∴.∠BCE=90°，'AB=BC,AD=CD,BD=BD .△ABD≌△CBD(SSS),.∠ABD=∠CBD= 3∠A0C=45,∠CDB=∠ADB=7∠ADC- 22.5°，∴.∠BEC=90°-∠CBD=45°，∴.∠EBC= ∠BEC,∴.CE=BC=1,BE=2BC=√2，∠DCE= ∠BEC-∠BDC=22.5°，∴.∠BDC=LDCE, ∴.DE=CE=1,∴.BD=BE+DE=2+1; (3)或 .【解析】如图1，取BC的中点Q, 连结PQ.:四边形ABCD是矩形，∴.∠C=90°， CD=AB=5,点P是BD的中点，∴.PQ∥CD, PQ=2CD=3,当BP=AB=5时，S0c 数学八年 Sm-S期=7x9x5-7×5x号-里；如 1 图2，取BC的中，点Q,连结PQ.当AE=AB=5 时，四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,AD= BC=9,∴.∠ADB=∠CBD,∠DEP=∠BFP, DE=AD-AE=4,P是BD的中点，BP= PD,∴.△BPF≌△DPE(AAS),∴.BF=DE=4, Sna3amx=Sa0-Sasr=7x9x5-7× 4x)-综上所述，四边形DPFC的面积为」 考答 OF FO 图1 图2 23.解：(1)an=21+n,[bn]=160+5(n-1)= 5n+155: (2)一次函数； (3)如图所示； t聊长[b.](mm) 185 180 175 170 165 160 0222324252627欧码u. 由an=21+n与[bn]=5n+155,解得[bn]= 5an+50; (4)鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm~ 262mm; (5)44号.【解析】根据[bn]=5n+155可知 [bn]能被5整除，而270-2≤270≤270+2，若 脚长为268mm,所以[bn]=270,将[bn]=270 代入[bn]=5an+50,得an=44,故应购买44号 的鞋 试卷8新乡市 第二学期初中学业水平期末质量检测试卷 1.A2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.C 9.D【解析】连结BD,·四边形ABCD是菱形， .AB=AD,∠ABC=∠ADC=120°，.∠ADB= )∠ADC=60°心△ABD是等边三角形心AD= BD,∠ABD=60°，∴.∠DBF=60°，又·△DEF是 等边三角形，.∠EDF=60°，又：LADB=60°， ∴.∠ADE=∠BDF,在△ADE和△BDF中，·∠ADE= ∠BDF,AD=BD,∠A=∠DBF,.△ADE≌ △BDF(ASA),∴AE=BF,经过t秒，则AE=t, CF=2t,∴.BF=BC-CF=5-2t,∴.t=5-2t, 1=子故选：D 级下册HS 17