试卷2 河南省洛阳市伊川下学期期末质量调研检测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

方形，∴.EF⊥BC,DF=DE=BD=CD=3, .△ABD是直角三角形，在Rt△ABD中，AB= 5,由勾股定理，得AD=√AB-BD=√52-32= 4,.AE=AD+DE=4+3=7. 21.解：(1)将点A(-1,m)代人y=x-1,得m=-1 1=-2,将点4(-1，-2)代入反比例函数了=兰， 得k=-1×(-2)=2,故反比例函数解析式 为2 (2)将点P(n,-1),代入反比例函数y=2,得 考答案 ~1-2 n=-2,点F的横坐标x=-2, 将x=-2代人直线y=x-1,得y=-3,∴.F(-2, -3),E(-2,0),∴.EF=3,当y=0时，x=1, ∴.C(1,0),.0C=1,∴.CE=0E+0C=2+1=3, S=2cE×f=分x3x3=号 22.解：(1)设每台B型设备的价格为x元，则每台 A型号设备的价格为1.2x元.根据题意，得 30000_15000+4,解得x=2500.经检验，x= 1.2x 2500是原方程的解..1.2x=3000,∴.每台A 型号设备的单价为3000元，每台B型设备的 单价为2500元； (2)设购买a台A型设备，则购买(50-a)台B 型设备，.w=3000a+2500(50-a)=500a+ ra≥0， 125000,由题意，得 50-a≥0 .12.5≤ =写(s0-a). a≤50且a为整数，500>0，∴.w随a的增大 而增大，∴.当a=13时，w的值最小，最小值为 500×13+125000=131500(元).50-13=37， .购买13台A型设备，37台B型设备时费用 最低，且最低购买费用为131500元. 23.解：(1)2； (2)四边形ABCD是矩形，.CD∥AB, .∠CDB=∠ABD,由折叠得∠CDB=∠BDE, .∠BDE=∠ABD,.DE=BE,设DE=BE=a, 则AE=AB-BE=4-a,∴在Rt△ADE中， AD2+AE2=DE2,.32+(4-a)2=a2,解得a= 2575 8=16 (3)点C'的坐标为(4-5,2)或(4-22,1). 8 数学八年 【解析】如图，过点C作EF⊥CD交CD于点E, 交AB于点F,.∠FEC=90°，：∠C=LABC= 90°，四边形BCEF是矩形，.EF=AD=3,当 CE:CF=12时，CE=1,CF=2,由折叠，得 BC'=BC=3,.BF=√BC2-CF=√32-22= √5，.OF=OB=BF=4-5,.点C的坐标为 (4-√5,2)；当CE:C'F=2:1时，CE=2,CF= 1,由折叠，得BC'=BC=3,.BF=√BC2-CF= √32-1=22，.0F=0B-BF=4-22,∴.点 C'的坐标为(4-22,1).综上所述，点C'的坐 标为(4-√5,2)或(4-22,1). y D ---C 0AkB龙 试卷2伊川 第二学期期末质量调研检测试卷 1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.B8.D 9.B 10.B【解折]对于y=宁+1，当x=0时，y=1, 当y=0时，x=-2,∴点A(-2,0),点B(0, 1),∴.OA=2,OB=1,过点D作DE⊥OA于点 E,如图.∴.∠ADE+∠OAD=90°，∠AOB= ∠DEA=90°，：四边形ABCD为正方形，AB= AD,∠BAD=90°，·.∠OAD+∠BA0=90°， ∴.∠BAO=∠ADE,在△AOB和△DEA中，∠AOB= ∠DEA,∠BAO=∠ADE,AB=AD,∴.△AOB≌ △DEA(AS),∴.OB=AE=1,OA=ED=2∴.OE= 0A-AE=2-1=1,∴.点D的坐标为(-1，-2)， :双曲线y=经过点D,k=(-1)×(-2)= 2.故选：B. 11.a+b12.y=-x+313.A14.-2 15号【解析】在菱形ABCD中，AC1BD,0A- 24C=3×6=3,AD=5,0D= √AD2-0A=√52-32=4，B'为0D的中 点0B=B'D=20D=2支形B'FD的 级下册HS 面积=7×月'D~EBF-7×2×子-故答案 1 为： 16解：(1)原式-9-6×号+1=9-4+1=6： (2)原式=a(a+1)-a(a-1.d2-1 (a+1)(a-1) 3a2 +a+a,at+lg-业=a+a-D 2a (a+1)(a-1)3a2 (a+1)(a-1)-2 3a2 =3a 17.解：设《周髀算经》的单价为x元，则《孙子算 经)的单价为子元根据题意，得0-600+ 3 5,解得x=40.经检验，x=40是原方程的解，且 符合题意，…子×40=30（元）. 答：《周髀算经》的单价为40元，《孙子算经》的 单价为30元. 18.证明：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A= ∠C,∠B=∠D,∴.∠A+∠B=180°，又：∠A= ∠C,∴.∠B+∠C=180°，∴.AD∥BC,AB∥CD, .四边形ABCD是平行四边形 19.解：(1)①8.5，②0.7，③8： (2)甲班的成绩好.理由如下：从中位数看，甲 班成绩的中位数高，故甲班的成绩好；从方差 看，甲班的方差小，成绩稳定，故甲班的成绩好 (答案不唯一，合理即可) 20.解：(1)将42,3)代人双曲线y-m=6, 双曲线的表达式为y兰，将点B(n,)代入 y=6 =n=6,.B(6,1),将A(2,3),B(6,1) 代入y=hx+b,. 2k+b=3解得 6k+b=1, =-2’:直 b=4, 1 线的表达式为y=-2x+4; (2)直线AB向下平移至CD,∴.AB∥CD,设 直线cD的表达式为y=-分x+a,将点c(-2, 1 0)代入y=-2+a,1+a=0,解得a=-1, 1 “直线CD的表达式为y=-2x-1,令x=0, 则y=-1..D(0,-1),设直线AB与y轴的交 点为H,图略..H(0,4),.DH=5,.SAABD= 数学八年 Sam-San=7×H0Dx(￥：-x)=3×5x 1 4=10; (3)2<x<6或x<0. 21.证明：(1).四边形ABCD是平行四边形，.AD= BC,AD∥BC,点C是BE的中点，∴.BC=CE, ∴.AD=CE,且AD∥CE,∴.四边形ACED是平行 四边形； (2),AB=AE,点C是BE的中点，.AC⊥BE, .四边形ACED是矩形. 22.解：(1)过点D作x轴的垂线，垂足为F,如图. 点D的坐标为(4,3)，∴.OF=4,DF=3,∴.OD= 考 √OF2+DF=√42+32=5，四边形ABCD是 菱形，.AD=0D=5,∴.点A坐标为(4,8)，∴.k= 案 xy=4×8=32; (2)将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D 落在函数y-32(x>0)的图象D点处，过点D 作x轴的垂线，垂足为F,如图DF=3,∴.DF= 3,点D的纵坐标为3，点D在y=32的图 象上3-2解得x=受即0P-子FR 号-4-”菱形ACD平移的距离为9 3 OCF 23.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，∴.ND∥ AM,.∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,又 点E是AD边的中点，∴.DE=AE,∴.△NDE≌ △MAE(AAS),∴.ND=MA,∴.四边形AMDN是 平行四边形； (2)①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩 形.四边形ABCD是菱形，AB=2,.AD=2, :E是AD中点，AE=3AD=1,:AM=1, .AE=AM,:∠DAB=60°，.△AME是等边三 角形，∴.AE=ME,四边形AMDN是平行四边 形，∴.AD=MW,.平行四边形AMDN是矩形. 即当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形. AM=2,.AM=AD=2,∠DAM=60°， ∴.△AMD是等边三角形，∴.AM=DM,∴.平行四 边形AMDN是菱形.即当AM的值为2时，四边 形AMDN是菱形. 级下册HS 9试卷2伊川 第二学期期末质量调研检测试卷 AI智能 (根据新教材修订)》 拍照批改 时间：100分钟 满分：120分 ·、选择题（每小题3分，共30分） 1若关于x的方程号3,5有增根，则增根为 A.x=6 B.x=5 C.x=4 D.x=3 p 舒 2.2024年4月11日华为公司上市的Mate40手机搭载的是自主研 报 发的麒麟9000s处理器，这款处理器是采用5nm制程技术的手 机芯片，1nm=0.00000001m,其中0.000000005m用科学记 数法表示为 A.5×109m B.0.5×10-9mC.5×10-8mD.5×109m 3.用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻 边长为ym.则y关于x的函数解析式是 A.y=5-x B.y=10-xC.y=5+x D.y=x+10 4.一组数据x1,2,,x4,x的平均数是x,另一组数据2x1+5,2x2 +5,2x3+5,2x4+5,2x+5的平均数是 ) A.x B.2x C.2x+5 D.10x+25 拟 线国5.与直线y=2x+m关于y轴对称的直线经过点(-3,2)，则m的 值为 要 A.-2 B.2 C.-4 D.4 6.如图，在口ABCD中，∠A:∠B=1:2,则∠D的度数为( 题 A.60° B.120° C.90° D.30° D B 除 第6题图 第7题图 7.如图是一块大正方形地板砖，其图案是由四个全等的五边形和 一个小正方形组成，若大正方形地板砖的边长为4dm,A是OE 图 的中点，则图案中小正方形的边长为 () A.1 dm B.√2dm C.3 dm D.2 dm 8.数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段.请根据如下数 据的方差计算式：。2=写[(1-2+(2-)2+(3-)2+(3- x)2+(6-x)2].你不能得到的有效信息是 ( 拼 A.这组数据的中位数是3 B.这组数据的平均数是3 C.这组数据的众数是3 D.这组数据的方差是3 9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D从点B出发沿BC边向点C 运动，运动到点C停止，过点D分别作DE∥AC交AB于点E,DF∥ AB交AC于点F,则四边形AEDF形状的变化依次为( 数学八年级下册HS第1页共6页 A.矩形→菱形→矩形 B.矩形→正方形→矩形 C.平行四边形→菱形→平行四边形 D.平行四边形→正方形→平行四边形 B D 第9题图 第10题图 10.如图，直线y=2x+1分别与x轴y轴交于A、B两点，以AB为 边作正方形ABCD,双曲线y=仁经过点D,则k的值为() A.-2 B.2 C.3 D.-3 二、填空题（每小题3分，共15分） .62 1.化简：a-b+a 12.将直线y=-x-5向上平移8个单位长度后，得到的新直线的 解析式是 13.如图，箱线图所示的是射箭爱好者A、B在某次射箭比赛获得的 成绩，根据箱线图可以判断成绩的平均数大于中位数的是 (填“A”或“B”) 成绩/环 10 5 5 A 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，过点A(-2,3)分别作AB1y轴于 点B,ACLx轴于点C;反比例函数y=(k<0,x<0)的图象分 别与AB、AC相交于E、F两点，连接OE,OF.若四边形AFOE的 面积为4，则k的值为■ 15.方胜纹是中国传统纹样，寓意吉祥.如图①是一个刻有方胜纹 的方胜盘，图②是方胜盘的示意图，菱形ABCD与菱形A'B'C'D 是完全相同的两个菱形，中间四边形EB'FD也是菱形，若AC= 6,AD=5,EF=3,B为0D的中点，则四边形EB"FD的面积为 (第15题图①) （第15题图②) 数学八年级下册HS第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)5分)计算：(-3)2-6×-号引+(3-1： ②5分9北二a 17.(9分)《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书， 许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单 价的子，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5 本.求两种图书的单价分别为多少元？ 18.(9分)如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形 D 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷2 19.(9分)某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋 读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示。 演讲比赛成绩条形统计图： 分数 10-- 9 口甲班 8 口乙班 1号2号3号4号5号选手编号 (1)根据图中数据填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 ① ② 乙班 8.5 ③ 10 1.6 (2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？请说明你的理由. 20.(9分)如图，直线y=x+b与双曲线y=”相交于点A(2,3), B(n,1). (1)求双曲线及直线对应的函数表达式； (2)将直线AB向下平移至CD处，其中点C(-2,0),点D在y 轴上.连接AD,BD,求△ABD的面积； (3)请直接写出关于x的不等式kx+b>”的解集 试卷2 数学八年级下册HS第4页共6页 21.(9分)如图，在△ABE中，点C是BE的中点，以AB、BC为边作 平行四边形ABCD,连结AC、DE,回答以下问题， (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)如果AB=AE,求证：四边形ACED是矩形. 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点 0重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(k>0, x>0)的图象上，点D的坐标为(4,3) (1)求k的值； (2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在 函数y=在(k>0,>0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴 正方向平移的距离. B D OC) 数学八年级下册H$第5页共6页 23.（10分)如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60°，点E是AD 边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长 ME交CD的延长线于点N,连结MD、AN. (1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)①问当AM的长度是多少时，四边形AMDN是矩形； ②问当AM的长度是多少时，四边形AMDN是菱形. N E MB 阕 座到 网 数学八年级下册H$第6页共6页