试卷6 河南省鹤壁市下学期(期末)教学质量调研测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷6 鹤壁市 下期（期末）教学质量调研测试卷 AI智能 (根据新教材修订)） 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的)》 1下列有理式中，82ny:+2y)是分式的有 p 厨 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.上海中心大厦建筑高度为632米，是中国目前第一高楼，也是世 界第三高楼.强风来袭，摩天大楼会晃动，“上海慧眼”（如图），是 上海中心大厦的建筑设施，类似巨型复摆，功能为阻尼器，可以 削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全.这是一个 重达1000吨的风阻尼器，距离地面583米，是目前世界上最重 的阻尼器，重量约占大厦的0.118%.用科学记数法表示0.118% 为 () A.1.18×10-1B.1.18×10-3 g C.1.18×10-4D.1.18×10-9 y/千米 乙甲 20 线面 15 10 不要答题 0 D E G 00.511.52x/时 第2题图 第5题图 第6题图 3.在平面直角坐标系中，点M(3,-4)关于原点对称的点的坐标 是 () A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 带 4.如果关于x的分式方程x+m=1的解为非负数，那么实数m的 x-1 取值范围为 鹵 A.m≥1 B.m<1且m≠-2 C.m≤-1 D.m≤-1且m≠-2 5.如图所示，已知11∥L2,AB∥CD,CE⊥2于点E,FG⊥L2于点G,下 列说法错误的是 ( A.AB=CD B.A、B两点间的距离就是线段AB的长度 拼 C.CF=EG D.L1与2两线之间的距离就是线段CD的长度 6.我市今年4月份举行了鹤壁马拉松赛，甲、乙两选手参加了半马 21.0975公里的比赛并跑完全程，其行程y(千米)随时间x(小 时)变化的图象如图所示.下列说法正确的序号是 数学八年级下册HS第1页共6页 ①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②在1小时的时候两人都跑 了10千米；③乙比甲先到达终点；④两人都跑了21.0975公里. A.①②③④B.①③ C.②④ D.③④ 7.已知反比例函数)y=3,下列结论不正确的是 ( A.图象经过点(1,3) B.图象在第一、三象限 C.y随x的增大而增大 D.当x>3时，0<y<1 8.学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14天的测 量，统计结果（精确到个位）如下表： 日最高气温（℃） 26 28 29 30 31 天数 3 3 4 2 2 这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为 A.29℃，28℃ B.29℃，29℃ C.28.5℃，28℃ D.28.5℃，29℃ 9.如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC位于第一象限，顶点A、C的坐标分别为(5， 0)、(2,3),将平行四边形OABC沿x轴向上平移O 4个单位后，则平移后点B的对应点的坐标是 A.（7,3) B.(7,7) C.(6,3)》 D.(6,7) 10.定义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1， 则称点A为“和一点”.例如：点B(0.4,0.6)到x轴、y轴距离和 为1，则点B是“和一点”，点C(0,-1),D(-0.5,-0.5)也是 “和一点”.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象l经过点E(2,2), 且图象1上存在“和一点”，则k的取值范围为 A≤ks2 R}≤≤2 C-2≤≤方 n.方≤≤号 二、填空题（每小题3分，共15分）》 1山.函数y=十的取值范围是 12.某品牌糖果的单价为28元/千克，沙琪玛的单价25元/千克，则 该品牌m千克的糖果和n千克的沙琪玛混合后的单价应为 元/千克 13.一组数据2,3,8,10,11，a的中位数为8，则这组数据的平均数 等于 14.如图所示，已知正方形ABCD的面积为2，点E、F在对角线AC 上且AE=CF,若四边形BEDF的面积为1，则EF= 数学八年级下册HS第2页共6页 B 第14题图 第15题图 15.一位同学在玩折纸时发现如下现象：如图所示，在矩形ABCD 中，点E、F分别是边AB、BC上的点，将∠A、∠B、∠C按如图所 示的方式向内翻折，EQ、EF、DF为折痕，点A、B、C恰好都落在 同一点P上.如果AB=210mm,则∠QEF的度数为 DE的长度为 mm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)1)(5分)计算：1-21-(m-3)°+（分）+(-102， 25分)化筒安分+动引 17.(9分)如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,点E、F为对角线 BD上的两，点，BE=DF,CE=AF.连结AE、CF 求证：四边形ABCD是平行四边形. 18.(9分)一次函数y=7-1的图象交x轴于点A,点B在y轴上， 且到原点的距离是2个单位长度，求直线AB的函数解析式. 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷6 19.(9分)如图所示，点B、C分别在反比例函数y=3（x>0)和 y=-2(x>0)的图象上，且8C;辅，过点C作y轴的垂线， 垂足为点A,连结AB,求△ABC的面积 20.(9分)我们定义：在分式中，对于只含有1个字母的分式，当其 分子次数高于或等于分母次数时，我们称之为“假分式”；当其 分子次数低于分母次数时，我们称之为“真分式”.如+1,2 "x-1'y-1 为假分式，己为真分式假分式可以化为带分式（益式 与真分式的和的形式)或整式，如+-（x-)+2=1+2, x-1 x-1 x-1’ 2x=2(2-1)+2=2(x+1)(x-1)+2 =2x+2+ 2 x-1 x-1 x-1 x-1? Y-1=y+1)y-1)=y+1. y-1 y-1 解决下列问题： (1)下列分式中属于“假分式”的是 ；(填序号) 02彭2，③，@ 2y -8 (2)将假分式化为带分式的形式 试卷6 数学八年级下册HS第4页共6页 21.（9分)在2025年全国两会上，健康中国三期战略作为政府工作 报告中备受瞩目的议题，正引领着中国迈向全民健康的新时 代.为了让同学们了解自己的运动能力水平，提高体能素质锻 炼意识，八(3)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育 模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，该班的体育委员 根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下： 八(3)班全体女生体育模拟测试 八(3)班全体男生体育模拟测试 成绩分布扇形统计图 成绩分布条形统计图 ↑人数（人） 9分 20% 10分 8分 16% 28% 5分 6分 16% 16% 0 5678910成绩（分） 八(3)班体育模拟测试成绩分析表 数据 性别 平均分（分） 方差（分2） 中位数（分）》 众数（分）》 男生 2.0275 7.5 女生 7.92 1.9936 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)这个班共有男生 人，共有女生 人； (2)补全八(3)班体育模拟测试成绩分析表； (3)你认为在这次体育测试中，八(3)班的男生队、女生队哪个 表现更优秀一些？并写出一条支持你的看法的理由 22.（10分)某农业合作社积极利用智能化农业设备，计划引进无人 机田间喷洒农药技术.无人机喷洒农药时，农田的单位面积用 药量比常规喷药壶用药量少10毫升，无人机用药300毫升喷洒 的面积与常规喷药壶用药450毫升喷洒的农田面积相同. (1)求无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量； (2)该合作社计划购进A、B两种型号的喷药无人机共20台，已 知A型号机每台1.5万元，B型号机每台2万元，现要求采 数学八年级下册H$第5页共6页 购A型号机的数量不高于B型号机数量的}，请计算该合 作社应采购两种型号的无人机各多少台时，所需费用最少？ 并求出此时的最少费用. 23.（10分)如图1所示，四边形ABCD是正方形，点E在边BC上， F是边CD的中点，AF平分∠DAE. (1)AD、CE、AE的等量关系是 (2)DF+BE=AE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立， 请说明理由； (3)如图2所示，若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他 条件不变，那么上述问题(1)(2)中的结论是否依然成立？ 请分别给出判断，不必证明. 座到 D 图1 备用图 D B C E 图2 备用图 网 数学八年级下册H$第6页共6页DE,∠CDE=∠B=60°，∴.△CDE是等边三 角形，.DE=CD=3,.AE=AD-DE=2. 20.解：(1)设每件A型器材的售价是x元，则每件 B型器材的售价是(x-5)元.根据题意，得 6020-9解得=0经检突=0是所列 x 方程的解，且符合题意，∴.x-5=30-5=25. 答：每件A型器材的售价是30元，每件B型器 材的售价是25元； (2)设购买m件A型器材，则购买(400-m)件 B型器材，学校购买这批活动器材要花费w元， 根据题意，得0=30×0.9m+(25-5)(400- 考 m)=7m+8000,7>0,∴.w随m的增大而增 大，：购买A型器材件数不少于B型器材的件 案 数，.m≥400-m,解得m≥200，.当m=200 时，w取得最小值，最小值为7×200+8000= 9400(元). 答：学校购买这批活动器材至少要花费9400元. 21.解：(1)如图，PQ即为所求作； B (2)菱形；四条边都相等的四边形为菱形；菱形 的两组对边分别平行. 22解：(1)A(2,m)3m= -×2×m=5, .m=5,∴.A的坐标为(2,5)，代入反比例解析 式，得5=2，解得k=2×5=10: (2)点C(-5代入y-0得m=-2C(-5, -2),设直线AC的解析式为y=ax+b,将 425),6以-，-2代入052解 68y=+3,令y=0,得x=-3M-3 0Sam-7x0mx4-3x3x5=1.5: (3)证明：AB⊥y轴，DM⊥y轴，DM∥AB 又DM=5-3=2,AB=2,.DM=AB,.四边 形ABDM是平行四边形. 23.解：(1)DF∥EC,DF=EC; (2)当DF-空时，四边形ADBF为矩形.理由如 下：：四边形ADEF是平行四边形，欲使四边形 ADEF为矩形，则应满足DE⊥AC,D是AC的 中点，∴连结AE时，CE=AE,在Rt△ABE中， 设CE=AE=x,,BE=8-x,由勾股定理，得 14 数学八年 (8-)P+6=2解得x空Dr=空： (3)8.【解析】如图，四边形ADEF是平行四边 形，欲使四边形ADEF为菱形，须有AE⊥DF, DF∥EC,即DF∥BC,∴.AE⊥BC,又AB⊥ BC,点E与点B重合，.DF=EC=BC=8. B(E) 试卷6鹤壁市 下期（期末）教学质量调研测试卷 1.C2.B3.C4.D5.D6.D7.C8.B 9.B 10.A【解析】由题意，得，点A到x轴、y轴的距离 和为1，即1x1+1y1=1,去绝对值，得 x+y=1,x≥0，y≥0， -x+y=1,x<0,y≥0， 将“和一点”的函数表 x-y=1,x≥0，y<0, -x-y=1,x<0,y<0, 示在平面直角坐标系中，如图，由题意，得一次 函数至少与“和一点”构成的图象有1个交点， 当一次函数y=x+b(k≠0)的图象在直线m 与直线之间时，一次函数至少与“和一点”构 成的图象有1个交点，当k最小时，一次函数图象 进点22).(0，山22即 b=1, 的最小值为？；当k最大时，一次函数图象过点 ao.,2》-位462* 的最大值为2综上所述，k的取值范周为：≤ k≤2.故选：A 32 3-2-天0M23元 -2 11.x≠-312.28m+25n13.714.1 m+n 15.90315【解析】由题意，得△AQE≌△PQE, △EBF≌△EPF,△FPD≌FCD,∴.AE=PE= EB,CD=PD,∠AEQ=∠PEQ,∠BEF=∠PEF, ∠AEQ+∠PEQ+∠BEF+∠PEF=180°， ∴.∠QEF=∠PEQ+∠PEF=90°..'AB=210mm, 级下册HS .'PD=210 mm,AE +EB =210 mm,..AE=PE EB=105mm,.ED=PD+PE=210+105= 315mm.故答案为：90315. 16.解：(1)原式=2-1+8-1=8； 2)原武公芸-安公0 17.证明：BE=DF,∴.BE+EF=DF+EF,∴.BF= DE,在△ABF和△CDE中，AB=CD,AF=CE, BF=DE,∴.△ABF≌△CDE(SSS),∴.∠ABF= ∠CDE,∴.AB∥CD,AB=CD,.四边形ABCD 是平行四边形. 18.解：设直线AB的解析式为y=kx+b.一次函 数y=7-1的图象交x轴于点A,令y=0,得 x=2,.点A的坐标为(2,0).点B在y轴上 且到原点的距离为2个单位长度，∴.点B的坐标 为(0,2)或(0，-2).①当点的坐标B为(0,2) 时，与点A(2,0)同时代入y=kx+b中，得 -0架得低2直线世的解析式 1b=2, 为y=-x+2;②当点B的坐标为(0，-2)时， 与点A(2,0)同时代入y=x+b中，得 .解得信2.产线的部行式为 y=x-2.综上所述，直线AB的解析式为y=-x+ 2或y=x-2. 19.解：由条件可知点B、C的横坐标相同，设点B 的横坐标x=m(m>0),将x=m代入y=5中， 得y高将=代人y=是，得y= m 8mA.cm,2),Ac=m,Bc= m (一)，由条件可知△MBC为直角三角形， 5c=24CxBC=7mx7=子 m=2 20.解：(1)②③④； (2)原式=2(a-4+4)-2(a2-4)+8 a-2 a-2 2a4）+8,=2a+2)a-28 a-2 a-2 a-2 2a+4+8 -2 21.解：(1)20,25； (2)7.85,8; (3)女生队表现更优秀.理由如下：女生队的平 均分、中位数、众数高于男生队，且女生队的方 差小于男生队，所以女生队表现更优秀.（答案 不唯一，合理即可) 数学八年乡 22.解：(1)设无人机喷洒农药时，农田的单位面积 用药量为x毫升，则常规喷药壶单位用药量为 （+10)毫升根据题，相0部得 x=20,经检验，x=20是该方程的解，且符合题 意，x+10=30. 答：无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量 为20毫升； (2)设采购A型号机m台，根据题意，得m≤ 号(20-m),m≤5.设总费用为y万元，y= 1.5m+2(20-m)=-0.5m+40,:-0.5<0, ∴.y随m的增大而减小，∴.当m=5时，y有最 考 小值，y最小=-2.5+40=37.5，则20-m=20- 5=15. 案 答：应采购A型号无人机5台，B型号无人机15 台时所需费用最少，最少费用为37.5万元. 23.解：(1)AD+CE=AE; (2)DF+BE=AE成立.证明：如图1，延长CB 至V,使BN=FD,连结AN.:四边形ABCD是 正方形，∴.AB∥DC,∠D=∠ABC=∠ABN= 90°，AB=AD,∴.△ABN≌△ADF(SAS),.∠N= ∠AFD,∠DAF=∠BAN,·AF平分∠DAE, .∠DAF=∠EAF,∴.∠BAN=∠EAF,:∠NAE= ∠NAB+∠BAE,∠BAF=∠BAE+∠EAF, .∠NAE=∠BAF,·AB∥DC,∴.∠AFD= ∠BAF,∴.∠N=∠NAE,∴.AE=NE,BN+BE= NE,∴.DF+BE=AE: (3)(1)中结论成立，（2)中结论DF+BE=AE 不成立.【解析】如图2，延长BC,AF交于点 P,四边形ABCD是矩形，AD∥BP,∠D= ∠PCF=90°，.∠DAF=∠P,:F是边CD的 中点，∴.DF=CF,.△ADF≌△PCF(AAS), ∴.AD=PC,AF平分∠DAE,∴.∠DAF= ∠EAF,∠EAF=∠P,AE=EP,:CP+ CE=EP,.AD+CE=AE.∴.（1)中结论成立； 假设(2)中的结论成立.过，点A作AG⊥AF,交 CB的延长线于点G,如图3，：四边形ABCD是 矩形，∴.∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AG⊥ AE,∴.∠FAG=90°，∴.∠BAG=∠DAF,∠G+ BAG=90°，∠AFD+∠DAF=90°，.∠G= ∠AFD,:AB∥DC,.∠AFD=∠BAF,AF平 分∠DAE,∴.∠DAF=∠EAF,·∠BAF=∠BAE+ LEAF,LGAE=∠BAE+∠BAG,∠BAG=∠DAF, .∠GAE=∠BAF,.∠G=∠GAE,∴.AE=GE, .GB BE GE,DF BE AE,..GB DF, .∠ABG=∠D=90°，∠G=∠AFD,∴.△ABGY 及下册HS 15 △ADF(ASA),.AB=AD,四边形ABCD是长 与宽不相等的矩形，.假设不成立.即(2)中结 论DF+BE=AE不成立. D 图1 图2 F B 图3 参考答 试卷7南阳市 春期期末质量评估检测试题卷 1.A2.B3.D4.C5.D6.B7.B8.D 9.C 10.A【解析】将菱形绕原点0逆时针旋转，每 次旋转45°，360°÷45°=8，∴.每旋转八次，点C 的坐标重复出现，.100÷8=12…4，.100秒 旋转结束时点C的位置，与第4秒旋转结束时 ,点C的位置相同，四边形ABCD是菱形，∴.OA= 0C,45°×4=180°，∴.第4秒旋转结束时的，点 C与点A重合，此时点C的坐标为(-2,5)， 即第100秒旋转结束时，点C的坐标为(-2， 5).故选：A. 11.4012.2(答案不唯一)13.11.314.506 15.1或3【解析】点E为CD的中点，∴DE= CE,:在矩形ABCD中，AD=BC,∠D=∠C= 90°，.△ADE≌△BCE(SAS),.AE=BE, ∠AED=∠BEC,分情况解答：①当∠BEF=90 时，如图1.则∠AED=∠BEC=45°，∴.BC= CB=号CD=2AB=1,②当∠BFE=90时，如 图2.BF⊥AE,F为AE的中点，.BA=BE 四边形ABCD是矩形，∴.AD=BC,∠D= ∠C=90°，E是CD的中点，DE=CE, △ADE≌△BCE(SAS),.AE=BE,.BA= AE=BE,.△BEA为等边三角形，.BE=AB= 2,:矩形ABCD中，AB=DC,CE=2DC= 2AB=1C=G-c=2-下=5， ③∠FBE=90°，不存在.综上所述，当△BEF为直 角三角形时，BC的长为1或3.故答案为：1或3， 图1 图 16 数学八年 16.解：(1)原式=1+4-5=0； (2)原式=-(x+1.(x+1)=x-x-1. x+1 2 x+1 业.1-2 2 E-x+1 2 17.解：(1)84,85,40； (2)九年级的学生对人工智能的关注程度更 高.理由如下：八、九年级成绩的平均数相同， 但九年级成绩的中位数大于八年级成绩的中位 数，且九年级成绩的众数大于八年级成绩的众 数，·.九年级的学生对人工智能的关注程度 更高. 18.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,.∠DAB+∠ABC=180°，AH,BH 分别平分LDAB与∠ABC,∠B=之∠DAB, ∠HRA=7∠ABC,∠MB+∠BA=2(LDAB+ ∠ABC)=2×180=90,∠H=90,同理可 得∠F=∠AED=90°，.∠HEF=∠AED=90°， ∴.四边形EFGH是矩形； (2)如图，延长DF,交AB于P,CD∥AB, ∴.∠APD=∠CDP,:DP平分∠ADC,∴.∠CDP= ∠ADP,.∠APD=∠ADP,∴.AD=AP=7,又 ,AB=10,BP=AB-AP=3.由(1)知四边形 EFGH是矩形，∴.∠AEP=∠CGB=90°，EP∥ BH,∴.∠APE=∠ABH,又：BH平分∠ABC, ∴.∠ABH=∠CBH,∴.∠APE=∠CBG,.△APE≌ △CBG(ASA),∴.PE=BG,∴.四边形BGEP是 平行四边形，.EG=BP=3. D H P 19.解：(1)一次函数y1=x+b的图象与反比例 函数2=m的图象交于A(-1,n),B(3,-2) 两点，∴.m=-n=3×(（-2),解得m=-6,n= 6反比例函数的解析式为y=-名：把A(-1 6),B(3,-2)代入，得 3+62,解得 「-k+b=6, {642,一次函数的解析式为)=-2x+4；一 (2)-1<x<0或x>3; (3)点P的坐标为P(0,0)或P(4,0). 【解析】由直线解析式y=-2x+4可知直线与 x轴的交点C(2,0),设点P的坐标为(m,0),则 级下册HS