试卷4 河南省洛阳市宜阳下学期期末质量检测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷4宜阳 第二学期期末质量检测试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.√4= A.2 B.-2 D.- 1 2 p 删 2.若x2+mx+4是完全平方式，则m= ( A.2 B.4 C.-4 D.±4 入分式有意义的条件是 ( A.x≠1 B.x≠-1 C.x≠0 D.x为任意实数 4.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E, 下列结论错误的是 () A.AE⊥BC B.BE=CE 弥 栽 C.AD=2DE D.∠BDE=∠CDE 线国 要 2 B 第4题图 第6题图 5.在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴的交点为（ A.(0,2) B.(0,3) C.(2,0) D.(3,0) 常 6.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠ABC=∠CDA,则( A.OA=OB B.OA=OC C.OA=AB D.AD=2AB 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,BE⊥AC,垂足为点E,则 图 BE= () A.2.4 B.2.5 C.2.6 D.2.7 D D 拼 B 第7题图 第8题图 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,BC=6,AC=10,则BD= ( A.9 B.10 C.11 D.12 数学八年级下册HS第1页共6页 9.某商场进了一批橘子，每箱橘子的质量约为5千克，进入仓库前， 从中随机抽出10箱称重，得到10箱橘子的质量如下：（单位：千 克)4.8,5.0,5.1,4.8,4.9,4.8,5.1,4.9,4.7,4.7.这10箱橘子 质量的众数是 A.4.7 B.4.8 C.4.9 D.5.0 10.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形 的内心，如图，在Rt△ABC中，点P是△ABC 内心，∠ABC=90°，AB=5,BC=12,PD⊥ BC于点D,则AP的长是() D A.√17 B.√13 C.4 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.平行四边形的对角 12.2-3= 13.甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书，已知甲校800名 学生平均每人捐书4.5本，乙校学生比甲校少80人，若要达到 相同的捐书总量，则乙校学生平均每人要捐书 本 14.已知点M(-2,3)是反比例函数y=k的图象上一点，则k= 15.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°，过菱形ABCD的对称 中心O分别作边AB、BC的垂线，交各边于点E、F、G、H,则四边 形EFGH的周长为 三、解答题(8小题，共75分) 16.(10分)(1)计算：38+2°-1-11； 数学八年级下册HS第2页共6页 （(2)化简1-引÷：兰 17.(8分)轮船在顺水中航行80千米所需时间和逆水中航行60千 米所需时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水 中的航行速度. 18.(8分)如图，一次函数y=六x+6的图象与反比例函数y=的 图象交于A(-4,1)、B(m,4)两点.(k1、k2、b为常数) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式k1x+b≥的解集， 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷4 19.(9分)如图，G、H是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点， 且AG=CH,E、F分别是边AB和CD上的点，且AE=CF, 求证：四边形EHFG是平行四边形 20.(9分)如图，正方形ABCD的对角线相交于点0，点0又是另一 个正方形A'B'CO的一个顶点，在两个正方形的边长相等（边 长都为a)的情况下，若让正方形A'B'C'O绕点O进行旋转，两 个正方形重叠部分的面积是否发生变化，若不变，则重叠部分 的面积为多少（用含α的代数式表示），并说明理由. 试卷4 数学八年级下册HS第4页共6页 21.（11分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥CA,AE∥BD. (1)证明：四边形AODE是菱形： (2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,其余 条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？请说明理由. E 22.(9分)求证：等腰三角形底边上一点到两腰的距离和等于一腰 上的高. 数学八年级下册Hs第5页共6页 23.(11分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点 P、Q分别是边BC、线段OD上的点，连结AP、QP,AP与OB相 交于点E. (1)如图1，连结QA,当QA=QP时，试判断点Q是否在线段PC 的垂直平分线上，说明理由； (2)如图2，若∠APB=90°，且∠BAP=∠ADB.求证：PB=PC EO O B 阕 C 图1 图2 座到 牌 数学八年级下册H$第6页共6页√72-(43)2=1，.CP=CE-PE=4-1=3, 由(2)知：△BAP≌△CAQ,.BP=CQ,:BC= CD,.DQ=CP=3.综上所述，线段DQ的长为3 或5. 图1 图2 试卷4宜阳 第二学期期末质量检测试卷 1.A2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.B 考答 9.B 10.B【解析】如图，过P作PE⊥AB于E,过P作 PF⊥AC于F,P为三个内角平分线的交点， PD⊥BC,∴.PD=PE=PF,:∠ABC=∠PDB= ∠PEB=90°，∴.四边形PEBD为正方形，∴，PE= BE=BD=PD,在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=5,BC=12,由勾股定理，得AC=√52+122= 13,Sac=Sem+Sae+S,7AB: BC=2(4B+BC+AC)·PE,5x12=(5+ 12+13)×PE,解得PE=2,.PE=BE=BD= PD=2,AE=3,在Rt△AEP中，由勾股定理， 得AP=√22+32=√13.故选：B. 11.相等1 .g 13.514.-6 15.3+√5【解析】连结BD、AC,图略.：四边形 ABCD是菱形，∠A=120°，∴.AB=BC=CD= AD=2,∠BA0=∠DA0=60°，BD⊥AC, ∴LAB0=∠C80=30,0A=24B=1,0B= √AB-OA=√5，：OE⊥AB,OF⊥BC,.∠BE0= ∠B0=0,在△0BE中，0E=0B-号，Bk= 2 ,在△BB0 和△BF0中，：∠EB0=∠FBO,LBE0= ∠BFO,B0=B0,∴.△BE0≌△BFO(AAS), ∴.OE=OF,BE=BF,∠EBF=60°，.△BEF 是等边三角形，EF=BE=,同法可证， △DGH,△EOH,△OFG都是等边三角形，∴.EF= 12 数学八年 GH=,BH=FG=0B=四边形EfGH的 周长为EF+FG+GH+HE=3+√3.故答案为： 3+3. 16.解：(1)原式=2+1-1=2； (2)原式-·e+-7x+y 1 17.解：设船在静水中的速度是x千米/时.根据题 意得32解得=21经检验x=21是 原方程的解。 答：船在静水中的速度是21千米/时. 18.解：(1).·一次函数y=x+b的图象与反比例 函数y=的图象交于A(-4,1),B(m,4)两 点，.k2=-4=4m,.m=-1,.反比例函数 的解析式为y=-4,B(-1,4),由条件，可得 太+6=4，解得5一次函数的解析式 -4k+b=1, 为y=x+5; (2)-4≤x≤-1或x>0. 19.解：四边形ABCD是平行四边形，，AB∥ CD,∴.∠EAG=∠FCH,在△AEG和△CFH中， 'AE=CF,∠EAG=∠FCH,AG=CH,∴.△AEG≌ △CFH(SAS),.LAGE=∠CHF,EG=FH, ∴.∠EGH=∠FHG,∴.EG∥FH,.EG=FH,∴.四 边形EHFG是平行四边形. 20.解：两个正方形重叠部分的面积不变，重叠部分 的面积为子2.理由如下：设AB交A'0于点E, CB交CO于点F,:四边形ABCD和四边形 A'B'C'O都是边长为a的正方形，AC与BD交于 点0，∴.∠E0F=90°，∠B0C=90°，0B=OC, LAB0=∠0CF=45°，.∠EOB=∠F0C, S正方形cD=a2,在△OBE和△OCF中，·∠OBE= ∠OCF,OB=OC,∠EOB=∠FOC,∴.△OBE≌ △OCF(ASA),.S△OBE=S△ocF,·.S四边形BEOF= SAo+SAr=SAe+SAar=SABc=c2 21.解：(1)证明：DE∥CA,AE∥BD,.四边形 AODE是平行四边形，：四边形ABCD是矩形， 0A=0C=24c,0D=0B=2BD,4C=BD, 级下册HS .OA=OD,∴.四边形AODE是菱形； (2)四边形AODE是矩形.理由如下：：DE∥ CA,AE∥BD,∴.四边形AODE是平行四边形， 四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,.∠AOD= 90°，∴.平行四边形AODE是矩形. 22.解：如图，已知：△ABC中，AB=AC,D为BC上 任意一点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F, CG⊥AB于G. 求证：CG=DE+DF. 证明：连结AD,:ED1AB,Sm=分AB· ED DFLACSmAG DF:CG A=2AB·CG:又：AB=AC,Sac Sm+SAaD心2AB.CG=2AB·BD+24C DF,∴.CG=DE+DF. 23.解：(1)点Q在线段P℃的垂直平分线上.理由 如下：连结QC,图略.，四边形ABCD是菱形， 对角线AC、BD相交于点O,∴.BD⊥AC,OA= OC,∴.BD垂直平分AC,∴.QA=QC,QA=QP, ∴.QC=QP,∴.点Q在线段PC的垂直平分线上； (2)证明：：四边形ABCD是菱形，.AB=BC= CD=DA,∴.∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB, BD⊥AC,'∠BAP=∠ADB,∴.∠BAP=∠ABD= ∠CBD,∴.AE=BE.∠APB=90°，∴.∠BAP+ ∠ABP=90°，∴.∠BAP=∠ABD=∠CBD=30°， ∴.∠ABC=60°，AB=BC,.△ABC是等边三 角形，∠APB=90°，.BP=CP. 试卷5汝阳 第二学期期末学科素养检测卷 1.A2.B3.D4.C5.D6.D7.A8.B 9.B10.D 1.-121413.12144 15.①②④【解析】①图中有3个菱形，分别为菱 形ABCD、菱形HPFD、菱形BEPG,故①正确； ②.四边形ABCD是菱形，.AB∥DC,AD∥ BC,∠ABD=∠CBD,EF∥BC,GH∥AB,∴.四 边形BEPG是平行四边形，，PE=BG,PG= BE,在△BEP和△PGB中，BE=PG,BP= BP,PE=BG,∴△BEP≌△PGB(SSS),故②正 确；③只有当AE=2BE时，四边形AEPH的面 数学八年 积等于四边形BGPE的面积的2倍，故③错误； ④.四边形ABCD是菱形，.AB∥CD,AD∥ BC,EF∥BC,GH∥AB,AD∥EF∥BC,AB∥ GH∥CD,.四边形AEPH、四边形HPFD、四边 形BEPG、四边形PFCG是平行四边形，∴.AH= BG=PE,AE HP DF,BE PG CF,DH= PF=CG,四边形ABCD是菱形，·∠EBP= ∠GBP,PE∥BG,∠EPB=∠GBP,∴.∠EBP= ∠EPB,∴.BE=PE,∴.AH=PE=BG=BE=CF=PG, 同理：可得AE=HP=DF=PF=CG,∴.四边形 AEPH的周长=四边形GPFC的周长，故④正 确.综上所述，正确的是①②④.故答案为：① 考 ②④. 16.解：(1)原式=-3-（-3)+1=-3+3+1=1； (2)原式=a+1-(a-l.a+1-a+1-a+1 a+1 2a a+1 a+1=2,.a+1-1 2a-a+12a=a 17.解：(1)被多思多想组调查的总人数为：1+4+ 5+10+9+1=30(人)，则实践创新组E等级 人数为：30-(2+2+4+11+2)=9（人），补全 条形统计图如图所示；51.5； 12人数 10H 2 D) 下等级 ☐多思多想组二实跋创新组 (2)126; (3)两组平均成绩相当，但创新实践组的众数、 中位数及优秀率明显高于多思多想组，所以创 新实践组研学效果更好一些. 18.解：(1)全等，(-4,1)； (2):反比例函数=本经过点C(-4,1),…k= -4,把F(m,3)代入=兰得m=一专根据 图象知，y1>y2时，不等式的解集为：x<-4或 4 -3<x<0. 19.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.BC∥AD,.CF∥ED,∴.∠FCD=∠EDG,G 是CD的中点，∴.CG=DG,在△FCG和△EDG 中，.∠FCG=∠EDG,CG=DG,∠CGF= ∠DGE,∴.△FCG≌△EDG(ASA),∴.FG=EG, .四边形CEDF是平行四边形； (2)2.【解析】，四边形CEDF是菱形.∴.CE= 级下册HS 13