试卷3 河南省洛阳市新安县下学期期末教学质量检测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷3新安 第二学期期末教学质量检测试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中 只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内 1.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据0.0000046 用科学记数法表示为 A.4.6×10-6B.4.6×10-7C.46×10-7 D.0.46×10-5 图2.如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于0点，则下列条件中，不 能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB=CD,AD=BC B.AB∥DC,AD=BC C.A0=C0,B0=D0 D.AD∥BC,AD=BC y/tt 120H 甲 012 5x/天 第2题图 第5题图 第8题图 3.“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后， 弥 拟 某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相 线国 同)在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包 装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是 要 包装 甲 乙 丙 销售量（盒） 15 22 18 10 A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 4已知正比例函数，=片*的图象与反比例函数，=的图象相 交于点A(3,-5),下列说法正确的是 ( 常 A.正比例函数的解析式是1=3x 5 B.y1与y2都随x的增大而增大 C.两个函数图象的另一交点坐标为(-3，-5) 图 D.当x<-3或0<x<3时，y2<y1 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,CE⊥BD于点 E,且∠BCE:∠DCE=2:1,则∠ACE为 A.20° B.25° C.30° D.35° 6.某中学评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四 个方面考核打分，各项满分均为100分，且所占百分比分别为 40%,25%,25%,10%,八年级2班这四项得分依次为80分、90 拼 分、84分、70分，则该班的综合得分为 ( A.81.5分 B.82.5分 C.84分 D.86分 7.已知关于x的分式方程+？-1=1无解，则m的值是 x-3 ( A.-2或-3 B.0或3 C.-3或3 D.-3或0 数学八年级下册H$第1页共6页 8.十一前某加工厂接到面粉加工任务，要求5天内加工完220t面 粉.加工厂安排甲、乙两组工人共同完成加工任务，乙组加工时， 中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到 与甲组同时完成加工任务为止.设甲、乙两组各自加工面粉的量 y(t)与甲组加工时间x(天)之间的关系如图所示，结合图象，下 列说法错误的是 A.乙组中途休息了一天 B.甲组每天加工面粉20t C.加工3天后完成总任务的一半 D.4天后甲、乙两组加工面粉的量相等 9.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=t(t为常数)与反比例 函数1=1=-的图象分别交于点4、B,连结OA,OB,则 4 △OAB的面积为 A.5t B. 5 c D.5 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，且BF=2CF,点E 沿BD从点B运动到点D.设点E到边BC的距离为x,EF+ EC=y,y随x变化的函数图象如图2所示，则图2中函数图象 的最低点的坐标为 A(o)B(3,o) c(1,1+1o)D(日i而） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请你写出一个最简分式，使其同时满足以下两个条件：①分式 的值不可能为0；②当m≠-2时分式有意义.这个分式可以是 12.一次函数y=x+b的图象与正比例函数y=3x的图象平行，且 将一次函数y=x+b的图象向下平移3个单位后经过点A(2, -3),则b= 13.为了解“睡眠管理”落实情况，某校随机调查了50名学生每天 的平均睡眠时间（时间均保留整数），并将样本数据绘制成如图 所示的统计图，其中有两个数据被遮盖.在关于睡眠时间的统 计量中，与被遮盖的数据无关的是 ·（(填“平均数”“中 位数”或“众数”) 人数 20 15 10 7 8910时间h B 第13题图 第14题图 第15题图 数学八年级下册H$第2页共6页 14.如图，在☐ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AD于 点F,分别以点P,B为圆心，大于)BF长为半径作弧，两弧交于 点G,作射线AG交BC于点E,连结EF.若BF=12,AB=10,则 AE的长为 15.如图，在平面直角坐标系中，△POB为等边三角形，点0(0,0)， 点B(2,0),以PB为边在PB右侧作正方形PBAC,则点C的坐 标为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(9分)(1)解分式方程：x-2-3 xx-21; (2)先化商异球值：台a-刂其中a 3 21 17.(9分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的成绩箱线 图如图所示 (1)甲班成绩的中位数为 ,乙班成绩的上四分位数为 (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱 子”较长，这说明了什么？ (3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个 成绩 150 128120 901 60 30 甲班乙班班级 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷3 18.(9分)平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上， 反比例函数y=(x<0)的图象经过点D(-1,3),交AB于点P (1)求该反比例函数的解析式； (2)求△BCP的面积. V 19.(9分)如图，在口ABCD中，0是对角线AC的中点.某数学学习 小组要在AC上找两点E、F,使四边形BEDF为平行四边形，现 总结出甲、乙两种方案如下： 甲方案 乙方案 D B4 分别取AO、CO的中点E、F 作BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F 请回答下列问题： (1)对以上方案的判断，你认为正确的是 (填字母)； A.甲方案可行，乙方案不可行 B.甲方案不可行，乙方案可行 C.甲、乙两方案均可行 D.甲、乙两方案均不可行 (2)选择其中一种你认为正确的方案进行证明，若以上两种方 案均不可行，也可以自行设计一种方案进行说明， 我选的方案： 证明： (3)若EF=3AE,S△AED=10,则口ABCD的面积为 20.(10分)研究表明植物具有固碳能力，所谓固碳能力，就是植物 在生长过程中，通过光合作用在体内吸收多少二氧化碳的能 力.生物兴趣小组的同学们通过查阅资料发现，垂柳每天固碳 81克所需的种植面积是杨树每天固碳40.5克所需种植面积的 3倍，而杨树每天单位面积固碳量比垂柳多0.15克 试卷3 数学八年级下册H$第4页共6页 (1)求垂柳、杨树每天单位面积固碳量； (2)某园林打算种植这两种树木共600平方米，且种植垂柳的 面积不少于种植杨树的面积的一半.如何种植才能使每天 的总固碳量最多？最多为多少克？ 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与反 比例函数y=车（x>0)的图象交于点A(1,m）,与x轴交于点C (1)求点A的坐标和反比例函数的解析式； (2)点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连结AB、CB, 求△ACB的面积. B 22.（10分)如图，BD是矩形ABCD的对角线 (1)作线段BD的垂直平分线；（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不必写作法和证明，作图后用黑笔描一下) (2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连结BE、DF ①判断四边形BEDF的形状，并说明理由； ②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长 数学八年级下册H$第5页共6页 23.（10分)数学课上，小组同学对含60°角的菱形进行了探究 【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP、AQ分 别交直线BC、CD于点P、Q. (1)【感知】 如图1，若点P是边BC的中点，小智经过探索发现了线段 AP与AQ之间的数量关系，请你直接写出这个数量关系为 (2)【探究】 点P为BC上任意一点时，(1)中的结论是否仍然成立？请 选择图2或图3回答，并说明理由； (3)【应用】 阕 取出如图2所示的菱形纸片ABCD,若AB=8,AP=7,请直 接写出线段DQ的长 图1 图2 图3 座到 鸥 数学八年级下册H$第6页共6页试卷3新安 第二学期期未教学质量检测试卷 1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.D 9.C 10.A【解折1：BF=2C,BC=BF+CF,BF= ?BC.由题图2可知，当x=0,即点E和，点B重 合时，y=EF+EBC=BF+BC=号BC+BC=4 BC=3,BF=号6C=1连结AB,A,图略。 考答案 四边形ABCD是正方形，.AB=BC=3,点A 和，点C关于BD对称..点E到AB和BC的距 离相等，EC=AE.∴.y=EF+EC=EF+AE≥ AF.当A、E、F三点共线时，y取得最小值，为AF 的长.AB=3,BF=1,.AF=√AB2+BF= √10..y的最小值为√10.：△BEF中，点E 到边BC的距离为x,.△ABE中AB边上的高 为xSae=Se+Ss心2AB,Bf 2A8+8F,即 92×3×1=2×3x+ 之解得x=随网2中函数因象的爱饮点 的坐标为（孕，V10)故选 山m十2（答案不唯一）卫-61B.中位数 14.16 15.(5+1,√5+1)【解析】过点P作PN⊥0B于 点N,过，点C作CM⊥PW,交NP的延长线于点 M,交y轴于点E,B(2,0),.OB=2,△POB 是等边三角形，.∠PB0=60°，ON=NB=1, PN=√5，·四边形PBAC是正方形，.PC=PB, ∠CPB=90°，.∠CMP=∠PNB=90°，∴.∠CPM+ ∠BPN=90°，∠BPN+∠PBN=90°，.∠CPM= ∠PBN,∴.△MPC≌△NBP(AAS),∴.CM=PW= √3，PM=BN=1,CE⊥y轴，CM⊥PM,PN⊥ OB,∴.∠ME0=∠EMN=∠MN0=90°，.四边 形EMNO是矩形，∴.EM=ON=1,MN=OE, .CE=MC+ME=√3+1，MN=PN+PM=√3+ 1,C(3+1,W3+1).故答案为：(W3+1,W3+1): y 10 数学八年 16.解：(1)方程两边都乘以x(x-2),约去分母，得 (x-2)2-3x=x(x-2).解这个整式方程，得x= 号检验：把=号代入x区-2，得号×（兮-列≠ 0,所以x=号是原方程的解： a(a-2) (2）原式=i+(a+1)(a-1) a+1 ÷ 2a-1-(a+1)(a-1)_2a+1a(a-2）) a-1 -a+1+(a+1)(a-D÷ 2a-a22a+1 a(a-2) a-1-a+1H(a+1)(a-1）'-aa-2分、 计合当。号时，原式 2a+11 2x》6 3 2+1 17.解：(1)128,128； (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异 要大于中等偏上的同学； (3)由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的 中位数为128，而乙班的上四分位数是128，同 时，甲班的下四分位数明显高于乙班，由此估计 甲班平均分较高。 18解：(1)：反比例函数y=兰(x<0)的图象经过 点D(-1,3),∴.k=-1×3=-3,.该反比例 函数的解析式为y=一(x<0: (2)四边形ABCD是正方形，D(-1,3),∴.OC= 1,BC=CD=3,∴0B=1+3=4,.B(-4,0),把 =4代人y=2得y=子P-4,圣)， BP=,Sae-8C·BP=7×3× 39 4=8 19.解：(1)C; (2)甲方案.证明：：四边形ABCD是平行四边 形，∴.AB∥CD,AB=CD,∴.∠BAE=∠DCF, :0是对角线AC的中点，∴.A0=C0,:E、F分 别是A0.c0的中点AE=方40，cF=2C0, ∴.AE=CF,在△ABE和△CDF中，AB=CD, LBAE=LDCF,AE=CF,∴.△ABE≌△CDF(SAS), ∴.BE=DF,∠AEB=∠CFD,·∠BEF=18O° ∠AEB,∠DFE=180°-∠CFD,∴.∠BEF=∠DFE, ∴.BE∥DF,∴.四边形BEDF是平行四边形； 乙方案.证明：：BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点 级下册HS F,∴.BE∥DF,∠AEB=∠CFD=90°，四边形 ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,AB=CD, .∠BAE=∠DCF,在△ABE和△CDF中， :∠AEB=∠CFD,∠BAE=∠DCF,AB=CD, .△ABE≌△CDF(AAS),BE=DF,.四边形 BEDF是平行四边形； (3)100.【解析】由(2)得△ABE≌△CDF, AE=CF,EF=3AE,.AC=5AE,,四边形 ABCD是平行四边形，.S△ABc=SAADC=5S△ABD= 5×10=50,∴.SGARCD=2×50=100. 20.解：(1)设垂柳每天单位面积固碳量为x克，则 杨树每天单位面积固碳量为(x+0.15)克.根据 题意，得81=40.5 xx+0.15×3.解得x=0.3,经检验， x=0.3是原方程的解，且符合题意，∴.x+0.15= 0.45. 答：垂柳每天单位面积固碳量为0.3克，杨树每 天单位面积固碳量为0.45克； (2)设种植垂柳的面积为m平方米，则种植杨 树的面积为(600-m)平方米.根据题意，得m≥ 7(600-m).解得m≥200，设种植这两种树木 每天的总固碳量为w克，根据题意，得w=0.3m+ 0.45(600-m)=-0.15m+270,,-0.15<0, ∴.w随m的增大而减小，∴.当m=200时，w有 最大值，最大值为：-0.15×200+270=240，此 时，600-200=400. 答：种植垂柳200平方米，种植杨树400平方 米，才能使每天的总固碳量最多，最多为 240克. 21.解：(1)一次函数y=x+2的图象过点A(1, m),.m=1+2=3,∴.A(1,3),点A在反比 例函数y=(x>0)的图象上，k=1×3=3, 反比例函数的解析式为y=子 (2):点B是反比例函数图象上一点且纵坐标 是1,1=2=3B(3,1),过点B作 BD∥x轴，交直线AC于点D,图略.∴.D点的纵 坐标为1，将y=1代入y=x+2,得1=x+2,解 得x=-1,.D(-1,1),.BD=3+1=4, 1 SAABC=SAABD +SAnco =2x4 x (3-1)+ 2×4×1=6. 数学八年多 22.解：(1)如图所示，直线MN即为所求作； M米 (2)①四边形BEDF是菱形.理由如下：，EF垂 直平分BD,∴.BE=DE,BF=DF,∴.∠BEF= ∠DEF,:AD∥BC,∴.∠DEF=∠BFE, .∠BEF=∠BFE,∴.BE=BF,∴.BE=ED= DF=BF,.四边形BEDF是菱形； ②.四边形ABCD是矩形，BC=10,∴.∠A= 90°，AD=BC=10,由①可设BE=ED=x,则 AE =10-x,.AB =5,..AB2 +AE2 BE2, 考 52+(10-x)2=x2,解得x=6.25,.四边形 BEDF的周长为：6.25×4=25. 案 23.解：(1)AP=AQ; (2)点P为BC上任意一点时，(1)中的结论仍 然成立.选择图2，理由如下：连结AC,图略。 ,四边形ABCD为菱形，，AB=BC,∠B+ ∠BCD=180°，：∠B=60°，.△ABC为等边三 角形，∠BCD=120°，∴.∠BAC=∠ACB=60°， AB=AC,∴.∠ACB=∠ACD=60°.∠PAQ= ∠B=60°，.∠BAC=∠PAQ,.∠BAP= ∠CAQ.在△BAP和△CAQ中，，'∠BAP= ∠CAQ,AB=AC,∠B=∠ACQ,∴.△BAP≌ △CAQ(ASA),.AP=AQ..点P为BC上任意 一点时，(1)中的结论仍然成立； 选择图3，理由如下：连结AC,图略.四边形 ABCD是菱形，且∠B=60°，.AB=AD=BC= CD,LB=∠ADC=60°，.△ABC和△ADC都 是等边三角形，∴.AB=AC,∠B=LACQ=60°， ∠BAC=60°，.∠BAP=∠PAC+60°， ∠PAQ=∠B=60°，∴.∠CAQ=∠PAC+60°， ∴，∠BAP=∠CAQ,在△BAP和△CAQ中， ∠ABP=∠ACQ,AB=AC,∠BAP=∠CAQ, .△BAP≌△CAQ(ASA),∴.AP=AQ; (3)线段DQ的长为3或5.【解析】连结AC, 过，点A作AE⊥BC于，点E,如图1.四边形ABCD 为菱形，.AB=BC,∠B=60°，.△ABC为等 边三角形，∴.AB=BC=AC=8,:AE⊥BC, .BE-CE -2BC=4.AE =AB-BE- 43.①当点E在，点P的右侧时，如图1，PE= WAP2-AE=√72-(43)2=1，.CP=CE+ PE=4+1=5,由(2)知：△BAP≌△CAQ,∴.BP= CQ,BC=CD,∴.DQ=CP=5;②当点E在，点 P的左侧时，如图2.PE=√AP2-AE= 及下册HS 11 √72-(43)2=1，.CP=CE-PE=4-1=3, 由(2)知：△BAP≌△CAQ,.BP=CQ,:BC= CD,.DQ=CP=3.综上所述，线段DQ的长为3 或5. 图1 图2 试卷4宜阳 第二学期期末质量检测试卷 1.A2.D3.D4.C5.B6.B7.A8.B 考答 9.B 10.B【解析】如图，过P作PE⊥AB于E,过P作 PF⊥AC于F,P为三个内角平分线的交点， PD⊥BC,∴.PD=PE=PF,:∠ABC=∠PDB= ∠PEB=90°，∴.四边形PEBD为正方形，∴，PE= BE=BD=PD,在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=5,BC=12,由勾股定理，得AC=√52+122= 13,Sac=Sem+Sae+S,7AB: BC=2(4B+BC+AC)·PE,5x12=(5+ 12+13)×PE,解得PE=2,.PE=BE=BD= PD=2,AE=3,在Rt△AEP中，由勾股定理， 得AP=√22+32=√13.故选：B. 11.相等1 .g 13.514.-6 15.3+√5【解析】连结BD、AC,图略.：四边形 ABCD是菱形，∠A=120°，∴.AB=BC=CD= AD=2,∠BA0=∠DA0=60°，BD⊥AC, ∴LAB0=∠C80=30,0A=24B=1,0B= √AB-OA=√5，：OE⊥AB,OF⊥BC,.∠BE0= ∠B0=0,在△0BE中，0E=0B-号，Bk= 2 ,在△BB0 和△BF0中，：∠EB0=∠FBO,LBE0= ∠BFO,B0=B0,∴.△BE0≌△BFO(AAS), ∴.OE=OF,BE=BF,∠EBF=60°，.△BEF 是等边三角形，EF=BE=,同法可证， △DGH,△EOH,△OFG都是等边三角形，∴.EF= 12 数学八年 GH=,BH=FG=0B=四边形EfGH的 周长为EF+FG+GH+HE=3+√3.故答案为： 3+3. 16.解：(1)原式=2+1-1=2； (2)原式-·e+-7x+y 1 17.解：设船在静水中的速度是x千米/时.根据题 意得32解得=21经检验x=21是 原方程的解。 答：船在静水中的速度是21千米/时. 18.解：(1).·一次函数y=x+b的图象与反比例 函数y=的图象交于A(-4,1),B(m,4)两 点，.k2=-4=4m,.m=-1,.反比例函数 的解析式为y=-4,B(-1,4),由条件，可得 太+6=4，解得5一次函数的解析式 -4k+b=1, 为y=x+5; (2)-4≤x≤-1或x>0. 19.解：四边形ABCD是平行四边形，，AB∥ CD,∴.∠EAG=∠FCH,在△AEG和△CFH中， 'AE=CF,∠EAG=∠FCH,AG=CH,∴.△AEG≌ △CFH(SAS),.LAGE=∠CHF,EG=FH, ∴.∠EGH=∠FHG,∴.EG∥FH,.EG=FH,∴.四 边形EHFG是平行四边形. 20.解：两个正方形重叠部分的面积不变，重叠部分 的面积为子2.理由如下：设AB交A'0于点E, CB交CO于点F,:四边形ABCD和四边形 A'B'C'O都是边长为a的正方形，AC与BD交于 点0，∴.∠E0F=90°，∠B0C=90°，0B=OC, LAB0=∠0CF=45°，.∠EOB=∠F0C, S正方形cD=a2,在△OBE和△OCF中，·∠OBE= ∠OCF,OB=OC,∠EOB=∠FOC,∴.△OBE≌ △OCF(ASA),.S△OBE=S△ocF,·.S四边形BEOF= SAo+SAr=SAe+SAar=SABc=c2 21.解：(1)证明：DE∥CA,AE∥BD,.四边形 AODE是平行四边形，：四边形ABCD是矩形， 0A=0C=24c,0D=0B=2BD,4C=BD, 级下册HS