试卷3 河南省洛阳市偃师区(2024-2025学年)下学期期末八年级数学质量检测试卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

..AE NE. .BN BE NE,.DF BE AE. (6分) N B E C 图② (3)(1)中的结论成立；(2)中的结论不成立. (10分) 【解析】如图③，分别延长BC,AF交于点P.四 边形ABCD是矩形，∴.AD∥BP,∠D=90°..∠DAF= ∠P,∠D=∠PCF=90°.F是边CD的中点， ∴.DF=CF.△ADF≌△PCF..AD=PC.AF平 分∠DAE,.∠DAF=∠EAF.∴.∠EAF=∠P.∴.AE= EP.CP+CE=EP,∴AD+CE=AE,即(1)中的 结论成立，如图④，过点A作AGLAF,交CB的延 长线于点G..∠FAG=90°.：四边形ABCD是矩 形，∴.∠BAD=∠D=LABC=90°，AB∥CD.∴.∠BAG= ∠DAF..∠G=∠AFD.AF平分∠DAE,.∠DAF= ∠EAF..∠BAG=∠EAF.∴.∠GAE=∠BAF.AB∥ DC,.∠AFD=∠BAF..∠GAE=∠AFD..∠G= ∠GAE..AE=GE.假设DF+BE=AE.:GB+ BE=GE,..GB=DF..△ABG≌△ADF..AB= AD.四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，.假 设不成立，即(2)中的结论不成立。 F EC 图③ A D G B EC 图④ 试卷3洛阳市偃师区 一、选择题 1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.B 9.A【解析】如图，将△ADF绕点A顺时针旋转90 得到△ABG..△ADF≌△ABG.∴.AG=AF,DF= BG,∠DAF=∠BAG,∠ADF=∠ABG.四边形 ABCD为正方形，.∠ADF=∠ABG=∠ABC= ∠BAD=90°..∠ABG+∠ABC=180°.G,B,E三 点共线.∠EAF=45°，∠DAF+∠EAB=45° .∠BAG+LEAB=45°.LEAG=∠EAF.AE= AE,.△EAG≌△EAF..GE=EF.由题意可知AB= 13 河南专版数学 BC=CD=5,DF=2.设BE=x,则CE=5-x, CF=3,GE =EF=x+2..CE2+CF2=EF2,..(5- P+3=2+户解得x=5BE的长为5 故选A. G B E 10.D 二、填空题 11.(-1,4)12.2013.> 14.6【解析】D为OB的中点，E为OA的中点， 0B=0A,DE为△0AB的中位线.DE= 2aS.ame=50B~0E=号×50A×gB- ne=3.Sam=,6=6 1 15.14【解析】过点A作AE⊥BC于点E,连结AC.由 题图2可知当点P与点B重合时，AP=AB=13. 当P与点E重合时，AB+BE=18..BE=5..AE= √AB2-BE2=12.当点P到达点C时，AP=AC= 15...EC=AC2-AE2=9...BC BE+EC=5 +9=14. 三、解答题 16.解：(1)原式=2+1-4=-1. (5分) （2)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得1+ 3(x-2)=x-1. 解这个整式方程，得x=2. (3分) 检验：把x=2代入x-2,得2-2=0. 所以，原分式方程无解. (5分) 17.解：原式=x-1-1÷-2 x-1(x-12 -x-2(x-1)2 x-1x-2 =x-1. (5分) 若要使分式有意义，则x的值不能为1或2. x的值为3. 当x=3时，原式=3-1=2. (8分) 18.解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形， .DF∥BE,DC=AB. .CF =AE,.DF BE. .四边形BFDE是平行四边形 DE⊥AB,.∠DEB=90. .四边形BFDE是矩形， (5分) (2)3 (8分) 【解析】由(1)知S矩形BFDs=DF·DE=20.:DF= 5,.DE=4.AF平分LDAB,DC∥AB,∠DAF= 、年级下册华师 ∠BAF,∠BAF=∠DFA.∠DAF=∠DFA..AD= DF 5..DELAB,..AE =AD2-DE2 =3. .CF=AE=3. 19.獬：(1)67.5> (6分) (2)我认为小罗应该选择A种人工智能产品. (7分) 理由如下：从语言交互能力得分来看，A和B的平 均数一样，但是A的中位数和众数均高于B;从数 据分析能力得分来看，A的平均数高于B,且A的 中位数也高于B,所以应该选择A种人工智能产品. (答案合理即可)(9分) 20.解：(1)证明：CF∥BE,∴.∠DCF=∠DBE, ∠DFC=∠DEB. :点D是BC边上的中点，∴CD=BD (2分) .△DFC≌△DEB.∴.CF=BE. .四边形BECF是平行四边形 (5分) (2)①5 (7分) 【解析】当四边形BECF是菱形时，EF⊥BC. :点D是BC边上的中点，AE垂直平分线段 BC.∴AB=AC=5. ②7 (9分) 【解析】BC=6,点D是BC边上的中点，∴BD= CD=BC=3.~四边形BECF是正方形，EPL BC,DF=DE=BD=CD=3.∴.在Rt△ABD中， AD=AB2-BD2 =4...AE AD+DE =7. 21.解：(1)点A在直线y=x-1上，.当x=-1时 y=-2,即点A的坐标为(-1，-2) 点A(-1,-2)在反比例函数y=的图象上， .k=-1×(-2)=2 ·反比例函数的表达式为y=2 (5分) (2)在反比例函数中，当y=-1时，x=2=-2,即 点P的坐标为(-2，-1). PE⊥x轴，.点E的坐标为(-2,0). 在一次函数y=x-1中，当x=-2时，y=-2-1= -3,即点F的坐标为(-2，-3)；当y=0时，x=1, 即点C的坐标为(1,0) ∴EC=3,EF=3. SAa=CEER-号 1 (10分) 22.解：(1)设B型设备的单价为x元/台，则A型设备 的单价为(1+20%)x元/台 根据题意，得 30000-15000=4. (1+20%)x 解得x=2500. 经检验，x=2500是原分式方程的解，且符合题意 .(1+20%)x=3000 答：A型设备的单价为3000元/台，B型设备的单 价为2500元/台. (5分) 河南专版数学 (2)学校购买a台A型设备，∴.学校购买(50 a)台B型设备. 根据题意，得a≥50-a.解得a≥125 根据题意，得w=3000a+2500(50-a)=500a +125000. (8分) 500>0,.0随a的增大而增大 a为整数， ∴.当a=13时，w取得最小值，最小值为500×13 +125000=131500. ∴.最少购买总费用为131500元 (10分) 23.解：(1)2 (2分) (2)四边形ABCD是矩形，.CD∥AB..∠CDB= ∠ABD. 由折叠的性质，得∠CDB=∠BDE..∠BDE= ∠ABD..DE=BE. 设DE=BE=a,则AE=AB-BE=4-a. .在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2,即32+(4- a)2=a2. B6=25 解得a=25 81 5a-40:B=分×3x为= 8=1 .(8分) (3)存在，点C的坐标为(4-√5,2)或(4-√8,1). (11分) 【解析】过点C作EF⊥CD交CD于点E,交AB于 点F.∠FEC=90°.，四边形ABCD为矩形， .AD=BC=3,∠C=∠ABC=90°.∴.四边形 BCEF是矩形.EF=BC=3.根据题意，分两种 情况：①当CE:CF=1:2时，则CE=1,C'F= 2.由折叠的性质，得BC=BC=3..BF= √BCn-CF2=√5..0F=0B-BF=4-√5.】 点C的坐标为(4-√5,2).②当CE:CF=2 :1时，CE=2,CF=1.同理可得BF=√8. .0F=0B-BF=4-√8..点C的坐标为(4- √8,1).综上所述，点C的坐标为(4-√5,2)或 (4-√8,1). 试卷4唐河县 一、选择题 1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.D 8.A【解析】四边形ABCD为菱形且周长为20， .AC⊥BD,AC=2A0,BD=20B,AB=5.∴∠AOB= 90°，A0=4..0B=AB2-A02=3..BD=6. 1 DHLAB,.∠DHB=90.0H=2BD=3.故选A 9.D 、年级下册华师期末复习第3步·练真题 试卷3洛阳市偃师区 2024一2025学年第二学期期末八年级数学质量检测试卷 根据新教材修订 满分：120分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使分式x-1的值为0，x的值为 ( A.1 B.0 C.-1 D.0和1 2.已知1ps=0.000000000001s,将5ps用科学记数法表示为5×10s,则n的值为 A.-10 B.-11 C.-12 D.-13 3.在下列函数中，函数值y随自变量x的增大而减小的是 弥 Ay=-6 B.y=x C.y=5 D.y=-6x 线 内 4.某校诵读社招新时，设置应变能力、知识储备、朗读水平三个考核项目，综合成绩按照如图所示 的比例确定.若小华三个项目的得分分别为90分、86分、92分，则小华的综合成绩为（) 题 A.90.1分 B.89.4分 C.91分 D.88分 应变 桶 能力 40% 30% 朗读 30% 水平 知识 储备 第4题图 第5题图 5.如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(-2,),B(1,)两点，则通过 图象可求不等式x+b>←的解集，其所用到的数学思想方法是 A.整体思想 B.类比思想 C.方程思想 D.数形结合思想 6.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加的条件错误的是（ ① 矩形 ② 四边形 平行四边形 正方形 ③ 菱形 ④ A.①：对角线相等 B.②：对角互补 C.③：一组邻边相等 D.④：有一个角是直角 泳 7.如图，菱形ABCD中，连结AC,BD.若∠1=20°，则∠2的度数为 D A.20 B.60 C.70° D.80 B 河南专版数学八年级下册华师 第1页共6页 8.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，那么下列说法正确的是 A.关于x的不等式x+b>0的解集是x<1 B.关于x的不等式x+b>4的解集是x>3 C.关于x的方程x+b=0的解是x=3 D.当0<x<3时，一次函数值y的取值范围是0<y<4 个强度 呼吸作用 光合作用 0/13 x B E C 0 a b c d 种植密度 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交CD于点F,连结EF.若AB=5,DF=2,则 BE的长为 () A. B D.2 10.生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植物体内积累的有机物越多，产量也就越高， 为了解某经济作物的产量与种植密度的关系，研究人员通过实验得到该经济作物的呼吸作用强度、光合 作用强度分别与种植密度的函数关系，其图象如图所示，则下列说法正确的是 ( A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B.种植密度越大，该经济作物的产量越高 C.种植密度为d时，该经济作物的产量最高 D.种植密度为b时，该经济作物的产量高于种植密度为α时该经济作物的产量 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标是 12.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC.若AB=8,AC=12,则BD的长是 15 13 B P 18 01 图1 图2 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知点A(),B()是反比例函数)=(k>0)图象上的两个点，若<<0，则 2 (选填“>”“<”或“=”) 14.如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D,过点D作DELOA-于点E.若E为 OA的中点，△OBA的面积是12，则k的值为 15.如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C,设点P移动的路程为x,线段AP 的长为y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为 河南专版数学八年级下册华师第2页共6页 试卷3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.10分1计第2+2025+mn-程八： 2+31-t (2)解分式方程：1。 -2-x 1.(8分)先化简1-。产2+1再从1,23中选择-个合近的数作为：前值代入 求值。 18.（8分)如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,CF=AE,连结AF. (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠DAB,四边形BFDE的面积为20，DF=5,则CF的长度为 试卷3 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 9.(9分)随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借 助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活.市场上也涌现出了各类人工智能产品，经过 市场调研，小罗决定从A,B两个人工智能产品中选择一个进行使用，以下是小罗通过调查问 卷的方式收集的10位用户对A,B两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下： a.语言交互能力得分（满分10分） A:56688889910 B:666678991010 b.数据分析能力得分统计图（满分10分）如图所示. 得分 9 A-… 8 B- 。 12345678910用户编号 c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表如下. 语言交互能力得分 数据分析能力得分 产品 平均数中位数众数平均数中位数 方差 A 7.7 8 8 7.0 n 01 7.7 7.5 m 6.9 7 σ3 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,n= σ（选填“>”或“<”） (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品？至少从两个角度说明理由. 20.(9分)如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE,连 结BF,CE. (1)求证：四边形BECF是平行四边形 (2)填空： ①若AB=5,则AC的长为 时，四边形BECF是菱形； ②若AB=5,BC=6,且四边形BECF是正方形，则AE的长为 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷3 21.(10分)如图，直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于A,B两点，与x轴交于点C,已知点A的坐标 为(-1，m). (1)求反比例函数的表达式； (2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求 △CEF的面积. 22.（10分)某学校计划购买A,B两种型号的教学设备，已知A型设备的单价比B型设备的单价高20%，用 30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台. (1)求A,B型设备的单价分别是多少 (2)该学校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的？设购买台A型设 备，购买总费用为w元，求心与a之间的函数表达式及最少购买总费用. 试卷3 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 23.（11分)综合与实践： 某数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用：如图，将一张矩形纸片ABCD放在平面直角 坐标系中，点A与原点O重合，顶点B,D分别在x轴、y轴上，AB=4,AD=3,P为边CD上一动 点，连结BP,将△BCP沿BP折叠，点C落在点C'处 (1)如图1，连结BD,当点C在线段BD上时，线段DC的长是 (2)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠，得到△BCD,DC'与x轴交于点E, 求△BDE的面积. 弥 (3)是否存在点P,使得点C到矩形的两条较长边的距离之比为1：2？若存在，请直接写出 点C的坐标；若不存在，请说明理由， D D(P D 封 0(A) B O(A E 0(A) B C 线 图1 图2 备用图 内 不 答 题 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页