试卷9 伊川县2024-2025学年下学期期末质量调研-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（华东师大版·新教材 河南专版）

河浴艺侧 兴·八年级·数学 刷真题 试卷9 伊川县 八年级第二学期期末质量调研检测试卷 时间：100分钟满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材修订 选择题（每小题3分，共30分） 9 1 若关于x的方程：二号-3=，“5有塔根，则增根为 x-5 字的 製 的製 A.x=6 B.x=5 C.x=4 1 D.x=3 2.细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染，支原体是比 邮 细菌小，比病毒大的微生物，直径在150nm~300nm(1nm= 10-9m).数据“150nm”用科学记数法表示为 A.1.5×10-7m B.1.5×10-6m C.1.5×10-9m D.1.5×10-8m 3.用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm,它的 邻边长为ym,则y关于x的函数表达式是 ( 内 A.y=5-x B.y=10-x C.y=5+x D.y=x+10 4.如图，在△ABC中，AD=6,BC=4,E、F、G、H分别是AB、AC、BD、CD 的中点，则四边形EFHG的周长为 ( A.7 B.8 C.10 D.12 D 第4题图 第6题图 第7题图 5.与直线y=2x+m关于y轴对称的直线经过点(-3,2)，则m 的值为 ( ) 製 A.-2 B.2 C.-4 D.4 6.如图，在□ABCD中，∠A:∠B=1:2,则∠D的度数为( A.60° B.120° C.90 D.30° 的 7.如图是一块大正方形地板砖，其图案是由四个全等的五边形 和一个小正方形组成.若大正方形地板砖的边长为4dm,A是 OE的中点，则图案中小正方形的边长为 ( A.1 dm B.√2dm C.√3dm D.2 dm 数学八年级下册米第1页共6页 8.数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段.请根据如下数 据的方差的计算式：02=5[(1-x)2+(2-x)2+(3-)2+ (3-x)2+(6-x)2].你不能得到的有效信息是 () A.这组数据的中位数是3 B.这组数据的平均数是3 C.这组数据的众数是3 D.这组数据的方差是3 9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D从点B出发沿BC边向点C 运动，运动到点C停止，过点D分别作DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于点F,则四边形AEDF形状的变化依次为() A.矩形菱形→矩形 B.矩形→正方形矩形 C.平行四边形→菱形→平行四边形 B D D.平行四边形→正方形→平行四边形 10.如图，直线y=2x+1分别与x轴y轴交于A、B两点，以AB为 边作正方形ABCD,双曲线y=经过点D,则k的值为（) A.-2 B.2 C.3 D.-3 二、填空题（每小题3分，共15分） 1化商。6+。 12.将直线y=-x-5向上平移8个单位长度后，得到的新直线 的函数表达式是 13.某校规定学生的数学成绩由三部分组成，平时成绩占20%， 期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.若小晓同学的 三项成绩分别是95分，90分，92分，则小晓同学本学期的数 学成绩应记为 分 14.如图，在平面直角坐标系中，过点A(-2,3)分别作AB⊥y轴 于点B,AC1x轴于点C,反比例函数y=(k<0,x<0)的图 象分别与AB、AC相交于E、F两点，连结OE、OF.若四边形 AFOE的面积为4，则k的值为 O 图 图2 第14题图 第15题图 数学八年级下册兴第2页共6页 15.方胜纹是中国传统纹样，寓意吉祥.如图1是一个刻有方胜 纹的方胜盘，图2是方胜盘的示意图，菱形ABCD与菱形 A'B'C'D'是完全相同的两个菱形，中间四边形EB'FD是菱 形，若AC=6,A0=5,BF=,B为0D的中点，则四边形 EB'FD的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：(-3)2-6×-号+(3-1)： 25分)化简：a211÷ a2-1 17.(9分)如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名 同学所列的方程。 问题：甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个， 甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每 小时各做零件多少个. 90-60 小明 xx-6 小毫：9060 yY 6 根据以上信息，解答下列问题 (1)小明同学所列方程中的x表示 小亮同学所列方程中的y表示 (2)从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题. 数学八年级下册兴第3页共6页 一试卷9 18.(9分)如图，已知在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形 19.（9分)为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时 间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周(7天)体 育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体 育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体 育锻炼时间x(小时)分为五组：①4≤x<5;②5≤x<6;③6≤ x<7;④7≤x<8;⑤8≤x<9.最后将调查结果绘制成如下频 数分布直方图和扇形统计图： 平均每周的体育锻炼时间统计图 人数 200 200 160 ③ ② 125 ① 20 40% 100 80H 50 ⑤ 40 25 ④ 20H 20% 123456789锻炼时间/h 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)在这次调查中，学生每周锻炼时间的中位数落在第 (填序号)组，达到平均每天运动1h及以上的学生 人数占被调查人数的百分比为 (3)请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出 条合理化建议， 试卷9 数学八年级下册米第4页共6页 20.(9分)如图，直线y=x+b与双曲线y=m相交于点A(2,3)、 B(n,1). (1)求双曲线及直线对应的函数表达式； (2)将直线AB向下平移至CD处，其中点C(-2,0),点D在 y轴上.连结AD、BD,求△ABD的面积； (3)请直接写出关于x的不等式x+b>m的解集， 21.(9分)如图，在△ABE中，点C是BE的中点，以AB、BC为边 作平行四边形ABCD,连结AC、DE,回答以下问题. (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)如果AB=AE,求证：四边形ACED是矩形. 数学八年级下册光第5页共6页 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与 原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= k(k>0,x>0)的图象上，点D的坐标为(4,3)： (1)求k的值； (2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落 在函数y=←(k>0,x>0)的图象上时，求菱形ABCD沿x的 正方向平移的距离. Y= 1 D O(C) 1 23.(10分)如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60°，点E是 AD边的中点.点M是AB边上的一个动点（不与点A重合）， 延长ME交CD的延长线于点N,连结MD、AN. 不 (1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)①当AM的长度是多少时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的长度是多少时，四边形AMDN是菱形 D 数学八年级下册兴第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 ·.AB∥CD.AB=CD..·.∠BAE=∠DCF (5分) 在△ABE和△CDF中， .·∠AEB=∠CFD,∠BAE=∠DCF,AB=CD ..△ABE≌△CDF(AAS)..BE=DF ..四边形BEDF是平行四边形 (7分) (3)100 (9分)》 20.解：(1)设垂柳每天单位面积固碳量为xg,则杨树每天单 位面积固碳量为(x+0.15)g 由题意，得81=40.5 x+0.15×3. 解得x=0.3. (3分) 经检验，x=0.3是原方程的解，且符合题意 ∴.x+0.15=0.3+0.15=0.45. 答：垂柳每天单位面积固碳量是0.3g,杨树每天单位面积 固碳量是0.45g. (4分)》 (2)设垂柳的种植面积为mm2,则杨树的种植面积为 (600-m)m,种植这两种树木每天的总固碳量为W. 由题意，得m≥7(600-m)》 解得m≥200. (7分) 则W=0.3m+0.45(600-m)=-0.15m+270. -0.15<0,W随m的增大而减小. ∴.当m=200时，W有最大值，W最大=-0.15×200+270= 240.此时600-m=600-200=400. 答：当种植200m2垂柳、400m2杨树时，可使每天的总固 碳量最多，最多为240g (10分)》 21.解：(1)·一次函数y=x+2的图象过点A(1,m), .m=1+2=3..A(1,3) (2分) :点A在反比例函数y=女(x>0)的图象上， .k=1×3=3. ·反比例函数的表达式为y=3 (4分) (2):点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1， 把y=1代入y=2,得x=3 .B(3,1) 如图，过点B作BD∥x轴，交直线AC于点D,则点D的纵 坐标为1. D B 把y=1代入y=x+2,得1=x+2.解得x=-1.(6分) ∴.D(-1,1)..BD=3+1=4. .S△ACB=S△ABD+SACBD= 2BD x3-2 ×4×3=6. (9分) 22.解：(1)如图，直线MN即为所求 (3分) E (2)①四边形BEDF是菱形. 理由如下：如图，连结BE、DF 由作图可知OB=OD. .四边形ABCD是矩形，.AD∥BC (4分) 19 河派苦婴 ∴.∠ED0=∠FBO. .∠EOD=∠FOB ∴.△EOD△FOB(ASA). ∴.ED=FB. (5分) .四边形BEDF是平行四边形 :EF是BD的垂直平分线，BE=ED, .四边形BEDF是菱形. (6分) ②.·四边形ABCD是矩形，BC=10, ∴.∠A=90°，AD=BC=10. 设菱形BEDF的边长BE=ED=x,则AE=10-x.(7分) AB=5,.由勾股定理，得AB2+AE2=BE, 即25+(10-x)2=x2 解得x-草 (9分) 之四边形B5DF的周长为空×4=25， (10分) 23.解：(1)DF∥ECDF=EC (2分) (2)当CB=时，四边形ADEF为矩形. (3分) 理由如下：如图1，连结AE.四边形 ADEF为矩形，.AE=DF.由(1)，得 DF=EC..EC=AE.设EC=x,则 BE=8-x..AB=6,∠B=90°，∴.在 Rt△ABE中，由勾股定理，得AB+BE= B E 图1 C,s+(8-)=2x=草0B=空 (8分) 4 (3)8 (10分) 解析如图2，四边形ADEF为 菱形，.AE⊥DF,AD∥EF,AD= EF.D是AC的中点，.AD=CD. .CD=EF...四边形DCEF是平行 四边形...DF∥CE.∴.AE⊥CE B(E) LB二90E是射线CB上的动点AB1CE园E和点 B重合..BC=8,.CE=8. 试卷9伊川县 一、选择题 题号12345678910 答案BAACCBBDBB 10.B解析：y=2x+1,当x=0时， y=1,当y=0时，x=-2.∴.A(-2,0), B(0,1)..OA=2,OB=1.如图，过点D 作DE⊥OA于点E,则∠DEA=90. ·.∠ADE+∠EAD=90°，∠AOB= D ∠DEA=90°.四边形ABCD为正方 形，.AB=AD,∠BAD=90°，.∠OAD+∠BA0=90°. ∠BAO=∠ADE.在△AOB和△DEA中，.·∠AOB=∠DEA: ∠BAO=∠ADE,AB=AD,∴.△AOB≌△DEA(AAS)..∴.EA= OB=1,ED=OA=2.∴.OE=OA-EA=2-1=1.∴.点D的坐 标为-山，-2).双曲线y=会经过点Dk=(-)×(- 2)=2.故选B. 二、填空题 11.a+b12.y=-x+313.92 14.-2解析》由题意，得0C=2,OB=3,四边形AB0C是矩 形.：反比例函数y=上(k<0,x<0)的图象分别与AB,AC 相交于E,F两点，Sam=S题=1k1=-号k ,四边形AF0E的面积为4，SE形Oc-S△coF-S△b0E= Se=42×3-(-分）-(-号=4解得 河溶苦侧 k=-2 15.3 解析》.四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OA= 24C=)×6=3.:AD=5,由勾股定理，得0D VA0-0m=4:B为0D的中点0B=BD=之0D 2菱形BD的面积为)8D:F=号×2×子-》 三、解答题 16,解：(1)原式=9-6×号+1 (3分) =9-4+1 =6. (5分) (2)原式=a(a+1)-a(a-1).a2-1 (2分) (a+1)(a-1)3a =g+a-m2+a.(a+1)(a-1） (a+1)(a-1) 3a2 2a .(a+1)(a-1) =(a+1)(a-1) 3a2 3d (5分) 17.解：(1)甲每小时做的零件个数甲做90个零件所用的 时间（或乙做60个零件所用的时间） (4分) (2)选小明所列的方程：90-60 x-6 解得x=18, (6分) 经检验，x=18是原分式方程的解，且符合题意 ∴.x-6=18-6=12. 答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件.(9分) （或选小亮所列的方程.90_60 =6 解得y=5. (6分) 经检验，y=5是原分式方程的解，且符合题意， 9-189-2 答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件.(9分)) 18.证明：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠C, ∠B=∠D,.∠A+∠B=180°.∴.AD∥BC (4分) 又.·∠A=∠C,∴.∠B+∠C=180°..AB∥CD. ,·.四边形ABCD是平行四边形 (9分) 19.解：(1)由图可得调查的样本容量为200÷40%=500， 第④组的人数为500×20%=100（名）. 补全频数分布直方图如图所示 (3分) 4人数 200 20( 125 50 25 123456789锻炼时间/h (2)③45% (7分) (3)评价：该校学生体育锻炼时间过少 建议：增加学生的课外活动时间，组织学生积极参加体育 锻炼.（答案合理即可） (9分) 20.解：(1)将A(2,3)代入双曲线y=,得m=6 双曲线的函数表达式为y=6 (2分) 将点Ba代入y=至得N=6B6,1) 将A(2,3)、B(6,1)分别代人y=kx+b,得 兴·八年级·数学·下册 「2k+b=3,解 1 k=-2' 16k+b=1. b=4. “直线的函数表达式为y=-2+4, (4分) (2)直线AB向下平移至CD处，∴.AB∥CD, 设直线CD的函数表达式为y=-2x+h 1 将点C(-2,0)代人y=-2+,得 1+t=0.∴.t=-1. ·直线CD的函数表达式为y=-2x-1 (5分) 令x=0,则y=-1,.D(0,-1). 如图，设直线AB与y轴的交点为E,分别过点A、B作AM⊥y 轴、BNLy轴，垂足分别为点M、N 1 点E在y=-2x+4上， 令x=0,则y=4.∴.E(0,4)..DE=5 A(2,3)、B(6,1), ∴.AM=2,BN=6. (6分) Sam=5%w-Saa4=DE:BN-DE·AW=7× 5x6-2x5x2=10 (7分) (3)kx+b>m的解集为2<x<6或x<0. (9分) 21.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,且AD=BC. (1分) 点C是BE的中点，∴.BC=CE..AD=CE. (3分) AD∥CE,.四边形ACED是平行四边形. (5分) (2)四边形ABCD是平行四边形，.AB=DC. ,·AB=AE,.DC=AE. (7分) :四边形ACED是平行四边形，∴.四边形ACED是矩形. (9分) 22.解：(1)如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F,则∠DF0=90°， = B D D OC)F ,点D的坐标为(4,3)，∴.OF=4,DF=3 .由勾股定理，得OD=√OF+DF=5. (2分) .AD=5..点A坐标为(4,8) 点A在=（k>0x>0)的图像上。 ∴.k=xy=4×8=32 (4分) (2)如图，将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在 函数y=32(x>0)的图象D点处，过点D作x轴的垂线， 垂足为F DF=3,.D'F=3..点D'的纵坐标为3. (6分) “点D在y=32的图象上3-2解得x=号， 32 ● 20 河洛芸熙·期末考试必刷卷 即0F'=32 (8分) 4=20 FF'=32 菱形ABCD平移的距离为 (10分) 23.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形， .∴.ND∥AM..∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.(2分) 又：点E是AD边的中点，DE=AE. ∴.△NDE≌△MAE(AAS). .ND=MA...四边形AMDN是平行四边形 (4分) (2)①如图，连结BD. D M ·.四边形ABCD是菱形，·.AD=AB=2. ∠DAB=60°，，△ADB是等边三角形 ∴BD=AD=2. (6分) ··四边形AMDN是矩形，.∠DMA=90°，即DM⊥AB. AW=2AB= .AM=1时，四边形AMDN是矩形 (8分) ②由①知△ADB是等边三角形，AD=AB=2. ·四边形AMDN是菱形， ..AM=DM..·∠DAB=60°，.AD=AM=MD .∴.AM=AD=2. .当AM=2时，四边形AMDN是菱形. (10分》 期末递·名师研创预测卷（一） 一、选择题 题号12345678910 答案BB AA CD CB DB 10.B解析》：在△ABC中，∠A=90°， A E AB =3,AC=4,..BC=AB2 +AC2= 5.如图，连结AP,过点A作AF⊥BC于 B PF C 点Saue=2AB·AC=2BC: 4,5aw=7×3x4=号×5A.Ap= 1 ..BF= 5 VAB-AF=号PD1AF,.PE⊥AC,四边形ADPE 是矩形.DE=AP.∴当点P与点F重合时，AP的值最 小，即此时DE的值最小..DE的值等于AF的值，即DE 的最小值为？，而点P到点E的距离可以无限变小结合 函数图象可知，点D与点E的距离为y.由函数图象可 知当y取最小值号时，对应的x值为}，即P=号点P 与点B的距离为x故选B. 二、填空题 11.y=2x(答案不唯一)12.3.713.50014.80 15.(3,10)解析》由折叠的性质，得FB=CB,FE=CE. 设AD=AB=CB=CD=m,则BF=OG=m.点A(-2 0)、F(0,6),OA=GD=2,0F=6.0B=m-2. :∠BOF=∠EGF=90°，由勾股定理，得OB2+OF2= BF2..(m-2)2+62=m2..m=10..AB=AD=0G=CD= 10..FG=10-6=4,FE=CE=CD-GD-GE=10-2- GE=8-GE.由勾股定理，得GE+FG=FE,GE+4= (8-GE)2..GE=3..点E的坐标为(3,10). 21 河据运婴 三、解答题 16.解：(1)原式=1+√2-1+2 (3分) =2+2. (5分) (2)方程两边同乘以(x+1)(x-1),约去分母，得(x+1)2 4=x2-1. (1分) 去括号，得x2+2x+1-4=x2-1. (2分) 解得x=1. (4分) 检验：把x=1代入(x+1)(x-1),得2×0=0. 所以x=1是增根，原分式方程无解。 (5分) 17.解：(1)①③ (2分) (2)选择甲同学的解法。 原式= x(x-1) x(x+1)】.x2-1 (x+1)(x-1)+(x-1)(x+1)] x2-x+x2+x,(x+1)(x-1) (x+1)(x-1) -2x2 =2x (6分) x≠0，x+1≠0，x-1≠0 .x≠0，x≠±1. 当x=2时，原式=2×2=4. (8分) (或选择乙同学的解法。 原式=x-1+,.-1:,.(x+0(x-+ x+l xx-1 xx+1 车米x+1）(x-1D三x1+x+1=2 (6分) ,x≠0，x+1≠0，x-1≠0) .x≠0，x≠±1. 当x=2时，原式=2×2=4 (8分)) 18.证明：(1).AC=BD,.AC-CD=BD-CD, 即AD=BC.AE∥BF,.∠A=∠B. (2分) 在△ADE与△BCF中，AD=BC,∠A=∠B,AE=BF, .△ADE≌△BCF(AS). (5分) (2)由(1)得△ADE≌△BCF ∴.DE=CF,∠ADE=∠BCF (6分) ∴.∠EDC=∠FCD.,·.DE∥CF ∴.四边形DECF是平行四边形 (9分)》 19.解：(1)69 (4分) (2)补全条形统计图如图所示. (7分) 10 6 0 6 78910分数/分 (3)从箱线图看，训练前箱线图的箱体相对较宽，说明训 练前数据的离散程度较大，即学生成绩之间的差异较大； 训练后箱线图的箱体相对较窄，说明训练后学生成绩的离 散程度较小，成绩更集中；训练前中位数对应的位置较低， 训练后中位数对应的位置较高，说明训练后成绩的整体水 平提高了.（答案合理即可） (9分) 20.解：(1)如图所示，BP即为所求 (3分) D P B (2)四边形BEFC是菱形. (4分) 理由如下：BF平分∠CBE,∴.∠CBF=∠EBF. :四边形ABCD是矩形，.AD=BC,AF∥BC. (5分) .∠CBF=∠EFB..∠EBF=∠EFB.∴.BE=EF.(7分)