试卷10 下学期期末名师预测卷(一)-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

23.选A题 解：(1)(6,2)； (2)如图，作BD⊥x轴于点D,由y=-3x+6得， 当x=0时，y=6;当y=0时，x=2;∴.C(2,0), A(0,6),BC⊥AC,.∠ACB=90°，∴∠AC0+ ∠BCD=90°.：∠OAC+∠AC0=90°，∴.∠OAC= ∠BCD,∠AOC=∠CDB=90°，BC=AC, ∴.△AOC≌△CDB(AAS),∴.OA=CD=6,OC=BD =2,∴.B(8,2),设直线AB的解析式为y=x+b, 84+6=2, 1b=6, 解得 k=-2’直线AB的解析式 b=6, 为y=-2x+6; D (3)在平面内存在点P,使以点A,C,E,P为顶点 的四边形为平行四边形；点P的坐标为(-2,2)或 (2,10)或(6，-2).【解析C(2,0),A(0,6), B(8,2),点E为线段AB中点，.E(4,4),设P(s, t),:以点A,C,E,P为顶点的四边形为平行四边 rS+4_0+2 2 2 形，当AC为对角线时，依题意，得 、解 t+46+ 2 2, 得8二2P(-2,2)；当AB为对角线时，依题 lt=2, r3+2_0+4 2 2， 意，得 :解得2， .P(2,10);当 t+06+4 t=10, 2 2 r8+02+4 2-2 CE为对角线时，依题意，得 解得 t+60+4 (2 2 「s=6, P(6,-2).综上所述，在平面内存在点 lt=-2, P,使以点A,C,E,P为顶点的四边形为平行四边 形；点P的坐标为(-2,2)或(2,10)或(6，-2). 选B题 解：(1)PR=PB,QR=Q: (2)QR=QH.理由如下：连接BQ,如图1，由题意， 知AB=6,AD=8,BH=子BC=6,AB=B班，由折 叠，可知∠A=∠BRP=90°，AB=BR,.∠BRQ= 数学八年 ∠BHQ=90°，BR=BH=6,在Rt△BHQ和 BQ=BO,:R△BHQ≌R△BRQ R△BRQ中，{BH=BR, (HL),.'.OR=QH; (3)0n的长为2或9 【解析】已知矩形纸片 ABCD,AB=6,AD=8.把△ABP沿BP折叠，点A 的对应点为，点R,PM=1,∴.AM=EM=GE=DG= 2AE=4AD=2,GH=AB=6,AP=PR,当点P在 点M上方时，如图2.∴.AP=AM+PM=3,GP=GE +EM-PM=3,∴PR=3,设QH=x,则GQ=GH- QH=6-x,由(2)知QR=QH=x,∴.PQ=3+x,在 考 Rt△GPQ中，根据勾股定理，GP2+CQ=PQ, .(3+x)2=32+(6-x)2,解得x=2,即QH=2; 案 当点P在点M下方时，如图3.同理，得GP=5,AP =PR=1,设QH=y,则GQ=GH-QH=6-y,由 (2),得QR=QH=y,∴.PQ=1+y,在Rt△GPQ 中，根据勾股定理，CP2+CQ2=PQ,.(1+y)2= 5+(6-,解得)-9印0州-9综上所这， QH的长为2或9 D C D C 0 图2 图3 试卷10一卷成名 第二学期期末名师预测卷（一）】 1.D2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.C9.C 10.D【解析】A.当点P运动到，点B处时，x=10,即 AB=10,当点P运动到点D时，AB+BD=20, ∴.BD=10,故A正确；B.当点P运动到点D处时， y=12,即AD=12,故B正确；C.平行四边形ABCD 的周长为2×(10+12)=44，故C正确；D.当x= 15时，点P在BD中点处，如图.此时S△Dr= S AABP,过点B作BH⊥AD,AB=BD=10,.AH= DH-TAD=6..BH=AB -AFF =10-6 =8Sm=7A0·M=号×12×8=48， :△MPD的面积为2×48=24，故D错误.故 选：D. 级下册J 21 11.π-312.k<113.614.45° 15.45【解析】连接AE,如图1，·四边形ABCD是 正方形，∴.AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°.又BE =CF,∴.△ABE≌△BCF(SAS),.AE=BF.BF +DE的最小值等于AE+DE的最小值.作，点A关 于BC的对称，点H,如图2，连接BH,则A,B,H三 点共线，连接DH,DH与BC的交点即为，点E,此时 DH的长即为AE+DE的最小值.根据对称性可知 AE HE,AB=BH=4,..AH=AB+BH=4+4=8, .AE+DE=DH.在Rt△ADH中，DH= √A+AD=√82+4=45，.BF+DE的最小 考答案 值为45.故答案为：45 图1 图2 16.獬：(1)原式=33-43+√2×6=35-43+ 25=√5； (2)原式=(25)2-(52)2-(5)2+2×5×2 -(2)2=20-50-5+2√10-2=2√10-37 17.解：(1)85,87，七； (2)0×20+品×20=20（人）. 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生 总人数大约为220人； (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总 体水平较好.理由如下：因为七、八年级测试成绩 的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年 级测试成绩的方差，所以八年级学生的测试成绩 更加稳定，所以八年级的学生掌握国家安全知识 的总体水平较好（答案不唯一）. 18.解：不能.理由如下：在AB之间找 2D 一点F,使BF=2.5m,过点F作 GF⊥AB,交CD于点G,如图， AB=3.2,CA=0.5,BF=2.5, CA .CF=AB-BF+CA=1.2.∠ECA=60°，∠CFG =90°，.∠CGF=30°，CG=2CF=2.4,根据勾 股定理，GF=√Cc2-CF=2.4-1.2=6 5 ≈2.04，.GF<2.3,∴.这辆货车在不碰杆的情况 下，不能从入口内通过. 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ CB,.∠DAF=∠EBF,点F是AB的中点，∴.AF 22 数学八年 LDAF=∠EBF, =BF,在△AFD和△BFE中，AF=BF, LAFD=∠BFE, .△AFD≌△BFE(ASA); (2)四边形AEBD是矩形.证明：△AFD≌ △BFE,.AD=EB,:AD∥EB,.四边形AEBD是 平行四边形，∴.BE=DA=BC,BF=BC,∴BF= BE,AB∥CD,.∠BFE=∠EDC=60°，.△BFE 是等边三角形，∴BF=EF=AF=DF,.AB=DE, ∴.平行四边形AEBD是矩形 20解：1)2.5，右 (2)当30≤x≤45时，y=+45:当45<≤ 65时，y=1.5; (30≤≤15时y=石，当)=24时石=24， 解得x=14.430≤x≤45时，y=-15x+4.5,当y -24时，-行+45-24，解得x=315 答：当小明离家2.4km时，他离开家所用的时间 为14.4分钟或31.5分钟. 21.解：（1)CE平分∠BCA,CF平分∠ACD, .∠BCE=∠ACE,∠DCF=∠ACF,·MN∥BC, .∠BCE=LOEC,∠DCF=∠OFC,.∠ACE= LOEC,∠ACF=∠OFC,.OC=OE,OC=OF, .0E=0F; (2)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形 AECF是矩形.理由如下：C0=AO,E0=F0, ∴.四边形AECF是平行四边形，CE平分∠BCA, CF平分∠ACD,∴.∠BCE=∠ACE,∠DCF= ∠ACF,·∠BCE+∠ACE+∠DCF+∠ACF= 180°，.2∠ACE+2∠ACF=180°，.∠ACE+ ∠ACF=90°，即∠ECF=90°，.四边形AECF是 矩形； (3)∠ACB=90°. 2解：122 (2)如图所示，即为所求； (3)图象是轴对称图形；当x>0时，y随x的增大 而增大；（合理即可） (④如图，根据y=子x+1和y=x的图象交点 为(2,2)，得到方程+1=x的解为x=2 级下册J 23.解：(1)CE=GF,CE⊥GF;【解析】四边形 ABCD是正方形，.∠B=∠D=∠BCD=90°，BC= CD,BE=DF,.△BCE≌△DCF(SAS), ,∠BCE=∠DCF,CE=CF,.∠BCF+∠BCE= ∠BCF+∠DCF=90°，GF=CF,∴.∠BCF= ∠CGF,CE=GF,.∠BCE+∠CGF=90°，.CE ⊥GE. (2)(1)中的结论依然成立.理由如下：：四边形 ABCD是正方形，∴∠ABC=∠D=∠BCD=90°， BC=CD,BE=DF,∴.△BCE≌△DCF(SAS), ∴.∠BCE=∠DCF,CE=CF,∴.∠BCF+∠BCE= ∠BCF+∠DCF=90°，GF=CF,∴.∠BCF= ∠CGF,CE=GF,∴.∠BCE+∠CGF=90°，∴.CE ⊥GF; (3)BG的长度为2或18.【解析】如图1，当点E 在AB上时，作FW⊥BC于点W,.∠FWC=90°， BE=2AE,∴.BE=4,AE=2,四边形ABCD是 正方形，∴.∠BCD=∠D=90°，BC=AD=AB=6, .四边形CDFW是矩形，∴.CW=DF=BE=4, FG=FC...GW=CW=4..BW=BC-CW=2. .BG=GW-BW=2,如图2，当点E在AB的延长 线上时，作FV⊥CG于，点V,.BE=2AE,AB=6, ∴.DF=BE=12,AE=AF=6,同理可得，BV=AF= 6,GV=CV=DF=12,.BG=GV+BV=18.综上所 述：BG的长为2或18. 图1 图2 试卷1一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二） 1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D 10.B【解析】连接AC,CF,如图，：四边形ABCD和 四边形CEFG都是正方形，∴.∠ACD=45°，∠FCG =45°，AC=√2BC=√2，CF=V2CE=32,∴.∠ACF 数学八年 =∠ACD+∠FCG=45°+45°=90°，在Rt△ACF中，AF =√AC+CF=√(2)2+(32)2=2W5,H是AF 的中点CH=方4F=5.故选：B 11.212.甲13.36614.11.5 15.√5【解析】连接BE,DE,如图.∠ABC=∠ADC =90,E是对角线AC的中点，BE=2AC,DE= 考 24C,AC=6BE=DE=3,过点E作EF'1 素 BD于点F',则点F'是线段BD的中点，BD=4, .BF”=2,根据勾股定理，EF'=√BE2-BF7= √32-22=√5，.线段EF的最小值为√5.故答案 为：w5. 16.解：(1)原式=(43+22)-(22-33)=43+ 22-22+35=7W5; (2)原式=25-√5+2-2=√5. 17.解：(1)16+x2; (2)∠BAC=90°，AB=5,BD=3,CD=x,∴.BC= BD+CD=3+x,.AC2=BC2-AB2,AC2=16+x2, （6+-5=16+2,解得x-号 18.解：(1)如图所示，∠ACD即为所求； D B4 (2)证明：∠ACD=∠BAC,AB∥CD,点O是 AC的中点，.A0=CO,在△AOB和△COD中， ∠BAO=∠DCO, A0=C0, .△AOB≌△COD(ASA), L∠AOB=∠COD, .OB=OD,OA=OC,∴.四边形ABCD是平行四 边形 19.解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，.AD ∥BC,AD=BC,CF=BE,∴CF+CE=BE+CE, 级下册J 23试卷10一卷成名 第二学期期末名师预测卷（一》 AI智能 (根据新教材编写) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的)》 1.下列x的值，能使√x+3有意义的是 ( A.-6 B.-5 C.-4 D.-3 舒 报 2.小明把一根长为30cm的木条加工成一个直角三角形框架，这个 三角形的三边长可以是 ) A.6 cm,10 cm,14 cm B.5 cm,12 cm,13 cm C.3 cm,11 cm,16 cm D.9 cm,10 cm,11 cm 3.下列计算不正确的是 店-9 B.√32+42=3+4 C.23+33=53 D.√2×3=6 弥 拟封 4.正比例函数y=2x的图象向上平移2个单位长度，所得图象的函 线园 数表达式为 ( A.y=2x2 B.y=4x 要 C.y=2x+2 D.y=2x-2 题 5.如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB 为半径画弧交网格线于点D,则ED的长为 () A.5 B.3 C.2 D.√13 制 C 图 第5题图 第8题图 6.某射击队员打靶成绩为6,7,8,8,9,10环，则这组数据的下四分 位数为 A.7 B.8 C.8.5 D.9 7.下列说法正确的是 养 A.菱形的四个角都相等 B.矩形的对角线相等 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形为菱形 数学八年级下册J第1页共6页 8.如图，已知直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(2,3),过点 A的直线2=k2x+b交x轴于点B(5,0),则关于x的不等式0< k2x+b<kx的解集为 () A.x<2 B.x>5 C.2<x<5 D.0<x<5 9.(数学文化情境·测量问题)《九章算术》是我国古代最重要的数 学著作之一，在“勾股”一章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今 有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学 问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10,BC=3, 求AC的长.在这个问题中，AC的长为 () A.4尺 B.4.5尺 C.4.55尺 D.5尺 M 1020 C 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出 发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止.设点P运 动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的大 致图象，下列结论中不正确的是 A.BD=10 B.AD=12 C.平行四边形ABCD的周长为44 D.当x=15时，△APD的面积为20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.化简：√/(3-π)2= 12.在一次函数y=(k-1)x+2中，y随x的增大而减小，则k的取 值范围是 13.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC,若DE= 5,AE=8,则BE= B B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的，点 E,F均在格点（每个小正方形的顶点都是格，点）上，连接AE, AF,则∠EAF的度数是 15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,CD 上的动点，且BE=CF,连接BF,DE,则BF+DE的最小值 为 数学八年级下册J第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)计第：(0v27-2+25×6: (2)(25-52)(25+52)-(√5-√2)2. 17.(日常生活情境·安全意识·9分)学校组织七、八年级学生参 加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两 个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行 统计： 七年级：86947984719076839087 八年级：887690788793758787 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水 平”，由此可判断他是 年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个 年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较 好？请给出一条理由. 18.(日常生活情境·车辆进出问题·9分)如图，小明对自己家所 在小区进行调查后发现，小区车库入口宽AB为3.2m,在入口 的一侧安装了起落杆CD,其中AE为支架.当起落杆仰起并与 地面成60°角时，起落杆的端点C恰好与地面接触，此时CA为 0.5m.在此状态下，若一辆货车高2.3m,宽2.5m,入口两侧不 数学八年级下册U第3页共6页 试卷10 能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？ 请你通过计算说明.（参考数据：3≈1.7) D B 19.(9分)已知：如图，口ABCD中，F是AB中点，连接DF,延长线 DF交CB的延长线于点E,连接AE.求证： (1)△AFD≌△BFE: (2)若BF=BC,∠EDC=60°，判断四边形AEBD的形状，并证 明你的结论 20.(9分)在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情 境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具 店买圆规，然后散步走回家.小明离家的距离y(km)与他所用 的时间x(min)的关系如图所示： (1)小明家离体育场的距离为 km,跑步的平均速度为 km/min; (2)当30≤x≤65时，请直接写出y关于x的函数表达式； (3)当小明离家2.4km时，求他离开家所用的时间 y/km 2.5 1.5 015304565 100 x/min 试卷10 数学八年级下册J第4页共6页 21.(9分)如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作 直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外 角平分线于点F. (1)说明E0=F0: (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的 结论； (3)在(2)的前提下△ABC满足 ,四边形AECF是正方 形.（直接写出答案，无需证明) 22.(探索情境·函数问题·10分)我们通过学习一次函数知道研究 函数的一般路径是：通过生活实例抽象出函数模型，再用描点法 画出函数图象，结合函数图象从分布、增减性和最值等方面研究 函数的性质，最后和相关知识联系起来解决实际问题.请结合一 次函数的学习经验探究函数y=x+1的图象和性质， -3 -2-1 0 3 2.5m1.51n2 2.5 … (1)列表并写出表中m,n的值，其中m= ,n= (2)在下面的直角坐标系中画出该函数的图象； (3)观察(2)中的图象，写出关于该函数的两条结论： 结论1： 结论2： (4)写出方程)x+1=x的解，并说明此方程的解是如何得 到的. 数学八年级下册J第5页共6页 23.（10分)在正方形ABCD中，E,F分别是射线BA,DA上的点，且 BE=DF,点G在射线CB上（不与点C重合），且满足GF=CF. 【初步探究】 (1)如图1，当点E,F分别在线段BA,DA上时，线段CE与GF 的数量关系为 ;位置关系为 ； 【深入思考】 (2)如图2，当点E,F分别在线段BA,DA的延长线上时，(1)中 的结论是否依然成立？请说明理由； 【拓展延伸】 (3)当BE=2AE时，若AB=6,请直接写出BG的长度， 阕 D 图1 图2 备用图 座到 鸥 数学八年级下册J第6页共6页