试卷8 河南省周口市下学期期末质量监测卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷8」 周口市 下期期末质量监测试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的 1.若二次根式1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( √x-1 都 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 报 2.如图，正方形OADC边长为1，A,C分别在x轴和y轴上，以A为 圆心，正方形对角线长为半径画弧，与x轴负半轴交于点B,则B 点横坐标为 ( A.-√2 B.√2 C.1+√2 D.-1-W2 D BAO 人75o 第2题图 第3题图 弥 3.如图，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要添加的条件是 拟 线国 ) A.∠B=∠A B.AD=BC 要 C.AB=DC D.∠B+∠C=180° 4.等腰三角形的一个底角为x度(0<x<90),顶角为y度，则y与 题 x的函数关系式为 () Ay=90-7 B.y=180-2x C.y=90-x D.y=90+x 龄 5.关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是 ( A.函数图象过点(1,3) B.函数图象经过第二、四象限 鹵 C.y随x的增大而增大 D.不论x为何值，总有y<0 6.如图，直线y=kx+b(k≠0)与直线y=mx+n(m≠0)相交于点 (3,-2),则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集为() A.x>-2 B.x<-2 C.x>3 D.x<3 人数/人 拼 y=kx+b 4 x/t y=mx+n 00.51.52.53.54.5节水量 第6题图 第7题图 数学八年级下册J第1页共6页 7.学校在开展“节约每一滴水”活动中，从八年级的100名同学中任选 出20名同学调查了各自家庭一个月的节水情况，将数据整理如图， 估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ A.230t B.180t C.300t D.无法估计 8.如图是甲、乙两位学生五次数学成绩统计图，则两位学生五次数 学成绩的方差 () A.5屏>52 B.5屏=52 C.<s2 D.无法确定 分数 100 。甲 90 80 0 60 012345次数 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别是 A0,AD的中点，若EF=2.5,AF=4,则矩形ABCD的周长是（) A.20 B.28 C.26 D.24 10.如图，已知口ABCD的面积为8，点E在AB边上从点A向点B 运动（不含端，点），设△AED的面积为x,△BEC的面积为y,则y 关于x的函数图象大致是 A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.当a>0时，化简9a= 12.我国古建筑的屋顶结构设计融合实用功能、艺术美学于一体，既 利于排水采光，又形成灵动曲线，是中华工匠智慧的立体结晶.如 图，某古建筑屋顶的人字架是等腰三角形，AB=AC,AD⊥BC,若 跨度BC=24尺，上弦AB=15尺，则中柱AD的长 尺 y /y=x+4 上弦 中柱 跨度 Ay=-x+6 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，直线y=x+4与y轴相交于点A,直线y=-x+b与y轴 交于点B,这两条直线相交于点P(a,1),则△PAB的面积等于 14.25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数（人） 1 2 3 4 6 9 次数（次） 15 30 20 18 23 25 那么跳绳次数的中位数是 数学八年级下册J第2页共6页 15.如图，在平面直角坐标系中，A(3,4)是矩形AC0B的顶点，点E 在AB边上、点D在CO边上，且OD=AE,当DB+OE最小时，D 点坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）】 16.(10分)计算：(1)(5+3)2-(23-√2)(23+2)； (2)已知：x=2-√3，y=2+W3,求x2y-2. 17.（9分)已知一个多边形的边数为n. (1)若n=6,求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求的值. 18.(9分)如图，点M,N把线段AB依次分成AM,MN,NB三段.若 以AM,MN,NB为边组成的三角形是一个直角三角形，则称点 M,N是线段AB的“勾股分点”. (1)若AB=9,AM=3,BN=4,则点M,N 线段AB的 “勾股分点”（填“是”或“不是”）. (2)若M,N是线段AB的“勾股分点”，AB=30,AM=12,且AM 是组成的直角三角形的一条直角边，求MW的长 A N B 数学八年级下册J第3页共6页 试卷8 19.(9分)人工智能是模拟人类智能的计算机系统，某校为激发同 学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织了七、八年级 学生参加了人工智能科普测试.现从七、八两个年级各抽取10 人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用x表示， 共分为四组：A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:x< 70),下面给出了部分信息： 七年级10人的得分：42,57,68,71,83,83,85,89,91,99 八年级10人的得分在B组中的分数为：83,84,84,87. 两组数据的平均数、中位数、 八年级得分等级 众数、方差 扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 D C 公 76.8 83 10%了 a 300 30% 八 76.8 b 84 260 m% B 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m三 (2)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试 中表现更好，请说明理由（一条理由即可）； (3)若七年级有1200人参与测试，八年级有1000人参与测 试，请估计七、八两个年级得分在A组的共有多少人？ 20.(9分)如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直 平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF∥AE. (1)求证：四边形BECF是菱形； (2)当∠A= 时，四边形BECF是正方形； (3)在(2)的条件下，若AC=4,则四边形ABFC的面积为 试卷8 数学八年级下册J第4页共6页 21.(9分)为筹备校园科技节，某学校计划采购机器人模型和电子 元件套装用于学生实践活动.需购买两种物品共60件，其中：机 器人模型单价120元/件，电子元件套装单价40元/件.为保障 活动质量，要求机器人模型数量不少于电子元件套装的1.5倍， 且电子元件套装至少购买10件.设购买机器人模型的数量为x 件，总费用为y元 请回答以下问题： (1)写出总费用y与x的函数关系式； (2)在满足题中条件的情况下，如何购买能使总费用最低？最 低费用是多少？ 22.（10分)数学活动课上，老师如下定义了匀速变化的函数： 设y是x的函数，x1,x2是自变量x取值范围内的两个值，当x 由变化到x,对应的y值由y变化到y2,我们称比值-当 X2-X1 为y在x1与x2之间的平均变化速度，当y在自变量x取值范围 内任意两值之间的平均变化速度是同一个数时，我们称y为x 的匀速变化的函数， 【活动一】 (1)判断：一次函数y=-2x 匀速变化的函数(“是”或 “不是”) (2)试说明一次函数y=x+b(k≠0)是匀速变化函数； 一次函数是匀速变化的函数，事实上，匀速变化的函数是一次 函数.因此，如果知道一个函数是匀速变化的，那么这个函数就 是一次函数.我们就可以用待定系数法求这个一次函数的表 达式 【活动二】 运用活动一的结论，解决下列问题： 表示气温时，大多数国家都使用摄氏温度C(℃)，少数国家用 华氏温度F(℉).两种计量单位之间有如下的对应关系： 数学八年级下册J第5页共6页 摄氏C(℃) 0 10 20 30 40 50 华氏F(℉) 32 50 68 86 104 122 求华氏温度F关于摄氏温度C的函数关系式，多少摄氏度时两 种计量方式的数值相等？ 3 23.(10分)如图1，在直角坐标系x0y中，直线y=-*+6与x轴 交于A点，与y轴交于B点.以AB为对角线作矩形OACB,点M 坐标(m,3). (1)点C的坐标为 (2)若点M(m,3)在第二象限内，求△ABM的面积S关于m的 函数表达式； (3)如图2，若点M(m,3)在坐标平面内.过点M作MN1AB,过到 点C作CE⊥AB,若以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四 边形，直接写出点M的坐标， 图1 图2 扇 数学八年级下册J第6页共6页19.解：(1)公路AD为村庄A到高速公路的最近道 路.理由如下：82+62=102，AD2+BD2=AB2, .△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，.AD⊥BD, .公路AD为村庄A到高速公路的最近路； (2)设AC=x,则CD=BC-BD=AC-BD=(x- 6),在Rt△ACD中，根据勾股定理，AC=AD2+ CD,即2=82+(x-6)2,解得x-,即村庄A到 县城C的直线距离4C的长为干米 20.解：(1)4,84,88； (2)八年级的成绩较好.理由如下：两个年级的平 考答 均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高， 所以八年级的成绩较好； (3)540×号+60×号=34（人. 答：七、八年级可以获得奖品的学生总人数为 344人. 21.解：(1)四边形ABDE是菱形，AB=AE=12, AC⊥l,∠ACB=90°，根据勾股定理，CB= √AB-AC=√122-32=3√15； (2)四边形ABDE是矩形，∴.∠BAE=90°，BE +CB=17,∴.设CB=x,则BE=17-x,根据勾股 定理，AB2=AC2+BC2=32+x2,AB2=BE2-AE2= (17-x)2-122,.32+x2=(17-x)2-122,解得 x=4,.CB=4. 22.解：(1)-3,9； (2)设点D的横坐标为m,由DE∥y轴可知，点E 的横坐标为m.因为直线DE与直线AC,BC分别 交于点D和点E,所以D(m,-m-3},E(m,m -3》.由0B=3得，m-3-(7m-3）=3,解得 m=2,所以- 2m-3=-4,点D的坐标为(2， -4): (3)存在.点P的坐标为(-10,2)或(-2，-2) 【解析】因为三角形ABP的面积为9，所以3·AB ,=7×9×y,=9,则y=士2.当%=2 时，x,=-10,当y。=-2时x。=-2,所以点P的 坐标为(-10,2)或(-2，-2) 23.解：(1)(10-t); (2)四边形ABCD是矩形，.AP∥BQ,∠A= 90°，∴.当AP=BQ时，四边形PABQ是矩形，当0 <t<2.5时，点Q从点C向点B运动，CQ=4t, .BQ=10-4t,.t=10-4t,解得t=2; 18 数学八年 (3)以P,D,Q,B为顶点的四边形有可能是平行四 边形.PD∥BQ,.当PD=BQ时，四边形BPDQ 是平行四边形，当5<t≤7.5时，点Q从点C向点 B运动，由PD=BQ得10-t=10×3-4t,解得t= 罗：当75<1<10时，点Q从点B向点C运动，由 PD=BQ,得10-t=4t-10×3,解得t=8.综上所 述，4的值为或8 试卷8周口市 下期期末质量监测试卷 1.A2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.B 10.B【解析】已知口ABCD的面积为8，如图，过点E 作EP1CD于点P,CD-PE=8,Sm=2CD ·PE=4,△AED的面积为x,△BEC的面积为 y,.x+y=8-4=4,y=-x+4.点E在AB 边上从点A向点B运动（不含端点），根据题意，得 x0,即 x>0, y>0,1-x+4>0, 。解得0<x<4,.y关于x 的函数图象大致是在0<x<4范围内的一条线 段，且y随x的增大而减小.故选：B. A D BL 11.3a12.913.914.23 15.(0,2)【解析】在平面直角坐标系中，A(3,4)是 矩形ACOB的顶点，如图，延长CA至，点F,使得AF =BO,连接EF,OF,OF交AB于点G,∴.AC=BO= 3,C0=AB=4,∠CAB=∠D0B=∠EAF=90°， AC∥BO,在△ODB和△AEF中， tOD=AE, ∠DOB=∠EAF,∴.△ODB≌△AEF(SAS),∴.BD OB=AF, =EF,∴.DB+OE=EF+OE≥FO,当点F,E,0三 点共线时，DB+OE取得最小时，此时点E,G重 合，.AC∥B0,∴.∠AFG=∠GOB,在△AGF和 r∠AGF=∠BG0, △BG0中， ∠AFG=∠BOG,∴.△AGF≌△BGO AF=BO, (AAS),∴.AG=BG= 2AB=2=0DD(0,2).故 答案为：(0,2) 2 级下册U 16.獬：(1)原式=5+2√15+3-(12-2)=2√15 -2; (2)x=2-√5，y=2+√3，.y=(2-W3)(2+ √5)=4-3=1，x-y=(2-3)-(2+5)=2- √5-2-5=-25，.原式=xy(x-y）)=-23. 17.解：(1)当n=6时，(6-2)×180°=720°，所以这 个多边形的内角和为720°； (2)根据题意，得(n-2)×180°=360°×3，解得n =8,所以n的值为8. 18.解：(1)不是； (2)AB=30,AM=12,BM=30-12=18,设 MN=x,则NB=18-x.①当MW是直角三角形的 斜边时，由AM2+NB2=MW2,得122+(18-x)2= x2.解得x=13;②当BN是直角三角形的斜边时， 由AM+MW=NB2,得122+x2=(18-x)2.解得 x=5;.∴.MW=13或5. 19.解：(1)83,83.5,20； (2)八年级在此次人工智能科普测试中表现要好 理由如下：八年级的中位数高于七年级的中位数， 说明八年级学生掌握得较好（答案不唯一，回答合 理即可)； (3)1200×2 77+1000×2=240+200=440 (人) 答：估计七、八两个年级得分在A组的共有 440人. 20.解：(1)证明：EF垂直平分BC,∴.BF=FC,BE= EC,∴.∠FCB=LFBC,CF∥AE,∴.∠FCB= LCBE,∴.∠FBC=∠CBE,·LFDB=∠EDB= 90°，BD=BD,∴.△FDB≌△EDB(ASA),∴.BF= BE,,BE=EC=FC=BF,.四边形BECF是 菱形； (2)45;【解析】若四边形BECF是正方形，则 ∠CEA=∠FBE=90°，∠ECB=∠FCB=45°， .∠ACB=90°，.∠ACE=45°，∴.∠A=45°. (3)12. 21.解：(1)购买机器人模型的数量为x件，.购买 电子元件套装的数量为(60-x)件.根据题意，得 y=120x+40(60-x)=80x+2400; (2)·机器人模型数量不少于电子元件套装 的1.5倍，且电子元件套装至少购买10件 ≥1.5(60-)，解得36≤x≤50，y=80x+ {60-≥10， 2400,80>0,∴.总费用y随x的增大而增大，∴.当 x=36时，总费用y有最小值，此时y小=80×36 +2400=5280(元)..购买机器人模型的数量为 数学八年 36件，电子元件套装24件，总费用最低，最低费用 5280元. 22.解：【活动一】(1)是； (2)设x1,x2是函数y=kx+b(k≠0)的任意两个 自变量，=x,+6,2=,+6,2-当= x2-x1 (,+b)-(,+b）_(x-x）=k,÷y=kc+b x2-x1 x2-x1 (k≠0)是匀速变化函数； 【活动二】由表中数据可知F为C的一次函数.设 32=b, F=kC+b(k≠0)，由条件，可得 解得 l50=10k+b, 考 {k=1,8,F=18C+32当F=C时，F=C rb=32, 案 -40,即-40℃（或零下40℃）时两种计量方式 的数值相等. 23.解：(1)(8,6)； (2)连接OM,图略.则S△ABM=SAABO+S△BoM- Sw=7×6x8+7×6x(-m)-7x8x3= 12-3m,点M(m,3)在第二象限内，S=12- 3m(m<0); (3)点M的坐标为(-4,3)或(12,3).【解析】 MN⊥AB,CE⊥AB,∴.MN∥CE,若以M,N,C,E 为顶，点的四边形是平行四边形，则MW=CE.:四 边形0ACB是矩形，C(8,6),.BC=8,AC=6, ∠ACB=90°，AB=√BC2+AC2=10,根据面积相 等，得Smc=2BC·AC=2AB·CE,CE= BC4C-806=24Mw=CE-号，MN1A, AB 10 Sm=74B:MN=3×10×4=24.由(2)可 知△ABM的面积S关于m的函数表达式为S=12 -3m,.|12-3m=24,.12-3m=24或12-3m =-24,解得m=-4,或m=12.综上所述，点M 的坐标为(-4,3)或(12,3). 试卷9开封市 第二学期期末调研检测试卷 1.C2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.D9.A 10,A【解析】每个等式左边为V+,二1观察去 边结构：当=2时2+号=√骨；当a=3时， 。2 3 8=√尽脸证右边结构：右边为 3 27 级下册R 19