试卷7 河南省商丘市下学期期末学业质量监测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷7商丘市 第二学期期末学业质量监测试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( A.0.2 B.√24 D.√/13 p 窗2.在平行四边形ABCD中，∠B=40°，则∠D的度数为 ( A.40° B.50° C.90° D.140° 3.我国是最早了解勾股定理的国家，它被记载于我国著名的《周髀 算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是 ( A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 4.下列四个图象中，哪个不是y关于x的函数 ( ) 弥 5 D 拟 线国 5.“幸福指数”是指某个人主观地评价对自己目前生活状态的满意 程度的指标.常用0到10（含0与10）的一个数来表示，该数越接 不 要 近10表示满意程度越高.现随机抽取6位小区居民，他们的“幸福 题 指数”分别为5,6,7,8,9,5，则这组数据的上四分位数是() A.5 B.6.5 C.7 D.8 6.已知直线y=x+b和y=ax-3交于点P(2,1),则关于x,y的方 程组 y=x+6. 的解是 y=ax-3 常 A. [x=-1, =2， ly=-2 B=1, c D.=-2, y=2 ly=1 y=1 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点， 图 连接OE.若OE=3,则菱形的边长为 ( A.10 B.8 C.6 D.12 B D 拼 B 第7题图 第8题图 8.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板 一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝 笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为： 数学八年级下册J第1页共6页 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺， 将它往前水平推送10尺时，即A'C=10尺，则此时秋千的踏板离 地距离A'D就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳 索始终拉得很直，则绳索OA长为 A.13.5尺 B.14尺 C.14.5尺 D.15尺 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，若点 C(-1,2),则点A的坐标为 ( A.(2,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1) 路程/km 100 80 60 40 30202 0 0 1234567时间/h 第9题图 第10题图 10.骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车 可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行 爱好者老刘某天骑自行车行驶路程(km)与时间(h)的关系图 象，观察图象得到下列信息，其中不一定正确的是 A.点P表示老刘出发5h,他一共骑行80km B.老刘实际骑行时间为5h C.0~2h老刘的骑行速度为15km/h D.老刘的骑行在0~2h的速度比3~5h的速度慢 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个使式子√x-4有意义的整数为 12.若一次函数y=(2-m)x+b的图象经过点P(x1,y1)和点 Q(x2,y2),当x1<x2时，y1>y2,则m的取值范围是 13.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4 元、3元、2元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水 的平均单价是 元 A10% 15% 20% C 55% 第13题图 第14题图 14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC 的平分线与边AB相交于点P,E是PD中点，若AD=8,CD= 12,则E0的长为 15.在等边△ABC中，点D在BC的延长线上，BC=6,CD=2,点E在直 线AC上，连接AD,BE.当BE=AD时，AE的长为 数学八年级下册第2页共6页 三、解答题（共8题，共75分） 16.（10分)计算下列各小题， 12s-2-2: (2)(2-√6)(3+26)+√12÷22. 17.(9分)在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选 一个补充在下面横线上，并完成证明过程。 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于 点O,点E,F在AC上，（填写序号） 求证：BE=DF 18.(9分)已知y是x的一次函数，且当x=1时，y=5;当x=2时，y =7. (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x=5时，求函数y的值； (3)求当-2<y≤4时，自变量x的取值范围. 数学八年级下册U第3页共6页 试卷7 19.(9分)如图，一条南北走向的高速公路经过县城C,村庄A位于 高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库.从A村修 建了两条笔直公路通往高速公路，分别是公路AB和AD,AB= 10千米，BD=6千米，AD=8千米 (1)公路AD是否为村庄A到高速公路的最近道路？请通过计 算说明理由； (2)通过无人机测得AC=BC,求村庄A到县城C的直线距离 AC的长， 20.(9分)2024年11月20日，是我国第一艘无人飞船一神舟一 号任务成功25周年.为普及航空航天知识，提升学生民族自豪 感，某中学当日组织七、八年级全体同学开展航空航天知识竞 赛现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据 整理分析： 【数据收集】 七年级：69,70,71,74,76,80,83,84,85,85,89,92,93,96,98； 八年级：57,68,74,76,79,82,85,88,88,88,90,91,92,92,95； 【数据整理】 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级 0 1 a 6 4 八年级 1 3 5 5 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 b 85 八年级 83 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,C= (2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理 由即可)； 试卷7 数学八年级下册RJ第4页共6页 (3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七 年级有540名学生，八年级有600名学生，估计七、八年级 可以获得奖品的学生总人数为多少？ 21.(9分)如图，C是直线1上的点，AC⊥1，点B是直线1上的一个 动点，且在C点右侧，以AB为边在直线1的上方作平行四边形 ABDE,AC=3,AE=12,BE CB=17. (1)若四边形ABDE为菱形时，求CB的长； (2)若四边形ABDE为矩形时，求CB的长. 2.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数=-7-3的 图象与x轴、y轴分别交于点A和点C,直线y2=x+b(b是常 数)与x轴交于点B且经过点C. (1)6= AB= (2)若直线DE∥y轴且在y轴右侧，直线DE与直线AC,BC分 别交于点D和点E,DE=3,求点D的坐标； (3)若点P是直线AC上一点，是否存在点P使得三角形ABP的面 积为9？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由. 数学八年级下册J第5页共6页 23.（10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点P在 AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边 上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个 动点同时出发，当点P到达点D时停止(（同时点Q也停止运 动)，设运动时间为t秒(t>0). (1)用含t的式子表示线段的长度：PD= cm; (2)当0<t<2.5时，若以A,P,Q,B为顶点的四边形是矩形，求 t的值； (3)当5<t<10时，以P,D,Q,B为顶点的四边形有可能是平 行四边形吗？若有，请求出t的值；若没有，请说明理由。 阕 座到 鸥 数学八年级下册J第6页共6页21解：(1)4√-4+验证过程为：4√ 4 44-4+4 4(42-1)+4 4 W15W15 42-1 =4+i5 n (2)n√+n”验证过程如下： n In'-n+n Wn2-1 n(m2-1)+n=n+ n Wn2-1 -Wn2-1 22.解：(1)20,15； (2)设电车行驶时y关于x的函数解析式为y=kx +6,根据题意，得255弘+6，=15电 l20=12k+b,1b=200, 车行驶时，y关于x的函数解析式为y=-15x+ 200(5≤x≤12)； (3)当电池的电量剩余20%时，电车最多还可以 行驶子h【解析】当电池的电量剩余20%时， 20%×125=25,将y=25代入y=-15x+200中， 得25=-15x+20,x=,12-3-=号()， “电池的电量剩余209%时，电车最多还可行驶号 小时 23.解：(1)B; (2)23-2;【解析】：AB=4,LBAG=30, .BF=AB-2..AF-AR-BF-255 △ADE≌△BAF,∴.AE=BF=2,∴.EF=AF-AE =23-2; (3)AF+BF=EF;【解析】由(1)，得AB=AD, ∠AED=90°，∠BAD=90°，.∴.∠BAF+∠DAE= 90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴.∠BAF=∠ADE, BF⊥AG,.∠AFB=∠E=90°，.△ADE≌ △BAF(AAS),∴.AE=BF,.AF+BF=AF+AE =EF; (4)0E=0F,0E⊥0F.证明：如图， 延长FO交DE于点J,:DE⊥AG, BF⊥AG,.DE∥BF,.∠JDO= ∠FB0,0是BD中点，.OD=OB, :∠JOD=∠FOB,.△JOD≌△FOB(ASA), ∴.J0=OF,DJ=BF,由(1)可知BF=AE,DE= AF,∴AE=DJ,∴.AF-AE=DE-DJ,即EF=EJ, ∴.△JEF是等腰直角三角形，：J0=OF,∴E0⊥ JF,∠FE0=∠JE0=45°，∴.△OEF是等腰直角三 角形，∴.OE=0F,0E⊥OF. 数学八年 试卷7商丘市 第二学期期末学业质量监测试卷 1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.C9.A 10.B 11.5(答案不唯一)12.m>213.3.1514.2 15.2或8【解析】在等边△ABC中，AB=BC=AC= 6,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，作△ABC的高 AM,BN,则∠AMD=∠ANB=90°，AM=BN,BM= CM-8G-3AN-CN-G3.DGM+ CD=5,在Rt△BNE和R△AMD中，BE=AD, 'BN=AM, 考 ∴.Rt△BNE≌Rt△AMD(HL),∴.EN=DM=5,若 点E在线段CA的延长线上，如图1.则AE=EN- 素 AN=5-3=2;若，点E在线段AC的延长线上，如 图2.则AE=EN+AN=5+3=8.综上所述，AE的 长为2或8.故答案为：2或8. 图2 16.解：(1)原式=62-42-√2=√2； （2)原式=6+4,6-36-2+-3-6 17.解：选②（答案不唯一）. 证明：如图，连接BF,DE,:四边形ABCD是平行 四边形，∴.B0=DO,OE=OF,∴.四边形BEDF 为平行四边形，∴.BE=DF A B D 18.解：（1)设一次函数的解析式为y=x+b, 当x=1时，y=5;当x=2时，y=7. k+b=5,,k=2, “26+b=7,{6=3,一次函数的解析式为7 =2x+3. (2)将x=5代入y=2x+3,得y=2×5+3=13, .当x=5时，y的值为13； (3):一次函数为y=2x+3,k=2>0,∴.y随x的 增大而增大.又：当y=-2时，即2x+3=-2,则 x=-3;当y=4时，即2x+3=4,则x=7当 1 -2<y≤4时，自变量x的取值范固是：-多<： 1 2 级下册R 17 19.解：(1)公路AD为村庄A到高速公路的最近道 路.理由如下：82+62=102，AD2+BD2=AB2, .△ABD是直角三角形，∠ADB=90°，.AD⊥BD, .公路AD为村庄A到高速公路的最近路； (2)设AC=x,则CD=BC-BD=AC-BD=(x- 6),在Rt△ACD中，根据勾股定理，AC=AD2+ CD,即2=82+(x-6)2,解得x-,即村庄A到 县城C的直线距离4C的长为干米 20.解：(1)4,84,88； (2)八年级的成绩较好.理由如下：两个年级的平 考答 均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高， 所以八年级的成绩较好； (3)540×号+60×号=34（人. 答：七、八年级可以获得奖品的学生总人数为 344人. 21.解：(1)四边形ABDE是菱形，AB=AE=12, AC⊥l,∠ACB=90°，根据勾股定理，CB= √AB-AC=√122-32=3√15； (2)四边形ABDE是矩形，∴.∠BAE=90°，BE +CB=17,∴.设CB=x,则BE=17-x,根据勾股 定理，AB2=AC2+BC2=32+x2,AB2=BE2-AE2= (17-x)2-122,.32+x2=(17-x)2-122,解得 x=4,.CB=4. 22.解：(1)-3,9； (2)设点D的横坐标为m,由DE∥y轴可知，点E 的横坐标为m.因为直线DE与直线AC,BC分别 交于点D和点E,所以D(m,-m-3},E(m,m -3》.由0B=3得，m-3-(7m-3）=3,解得 m=2,所以- 2m-3=-4,点D的坐标为(2， -4): (3)存在.点P的坐标为(-10,2)或(-2，-2) 【解析】因为三角形ABP的面积为9，所以3·AB ,=7×9×y,=9,则y=士2.当%=2 时，x,=-10,当y。=-2时x。=-2,所以点P的 坐标为(-10,2)或(-2，-2) 23.解：(1)(10-t); (2)四边形ABCD是矩形，.AP∥BQ,∠A= 90°，∴.当AP=BQ时，四边形PABQ是矩形，当0 <t<2.5时，点Q从点C向点B运动，CQ=4t, .BQ=10-4t,.t=10-4t,解得t=2; 18 数学八年 (3)以P,D,Q,B为顶点的四边形有可能是平行四 边形.PD∥BQ,.当PD=BQ时，四边形BPDQ 是平行四边形，当5<t≤7.5时，点Q从点C向点 B运动，由PD=BQ得10-t=10×3-4t,解得t= 罗：当75<1<10时，点Q从点B向点C运动，由 PD=BQ,得10-t=4t-10×3,解得t=8.综上所 述，4的值为或8 试卷8周口市 下期期末质量监测试卷 1.A2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.B 10.B【解析】已知口ABCD的面积为8，如图，过点E 作EP1CD于点P,CD-PE=8,Sm=2CD ·PE=4,△AED的面积为x,△BEC的面积为 y,.x+y=8-4=4,y=-x+4.点E在AB 边上从点A向点B运动（不含端点），根据题意，得 x0,即 x>0, y>0,1-x+4>0, 。解得0<x<4,.y关于x 的函数图象大致是在0<x<4范围内的一条线 段，且y随x的增大而减小.故选：B. A D BL 11.3a12.913.914.23 15.(0,2)【解析】在平面直角坐标系中，A(3,4)是 矩形ACOB的顶点，如图，延长CA至，点F,使得AF =BO,连接EF,OF,OF交AB于点G,∴.AC=BO= 3,C0=AB=4,∠CAB=∠D0B=∠EAF=90°， AC∥BO,在△ODB和△AEF中， tOD=AE, ∠DOB=∠EAF,∴.△ODB≌△AEF(SAS),∴.BD OB=AF, =EF,∴.DB+OE=EF+OE≥FO,当点F,E,0三 点共线时，DB+OE取得最小时，此时点E,G重 合，.AC∥B0,∴.∠AFG=∠GOB,在△AGF和 r∠AGF=∠BG0, △BG0中， ∠AFG=∠BOG,∴.△AGF≌△BGO AF=BO, (AAS),∴.AG=BG= 2AB=2=0DD(0,2).故 答案为：(0,2) 2 级下册U