试卷8 河南省商丘市梁园区(2024-2025学年)下学期期末八年级数学学业质量检测试卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

23.解：(1)①正方形 (1分) ②A4'=CC'平行四边形 (3分) (2)当平移的距离是8cm时，四边形ABC'D'是菱 形 (4分) 证明：如图①，连接BD交AC于点O. 图① :AB=8cm,∠ACB=30°，∠ABC=90°， ..AC=16cm,∠BAC=60°. 将三角板ACD沿CA方向平移， .CD=C'D'=AB,CD∥C'D'∥AB .四边形ABCD是平行四边形 当平移的距离为8cm,即CC'=A4'=8cm时， AC'=AC-CC'=8 cm...AB AC' .△ABC是等边三角形..AB=BC. .四边形ABCD'是菱形 .当平移的距离是8cm时，四边形ABC'D'是 菱形 (8分) (3)CC'的长为8cm或8√3cm. (10分) 【解析】∠ACB=30°，AB=8cm,∠ABC=90°， .'.AC 2AB=16 cm. 分三种情况：①当BC'=CC时，△BCC'为等腰三 角形，如图②. A 图② ∠ACB=30°，BC'=CC', ∴.∠CBC'=BCC'=30°. .∠ABC'=∠ABC-∠CBC=60. ∠BAC'=60°，.△ABC是等边三角形 .BC=AC=AB.∴.C是AC的中点. c0-54c=8m ②当BC=CC时，△BCC为等腰三角形，如图③， D D 图③ 在Rt△ABC中，由勾股定理， 得BC=√AC2-AB2=8√3cm. ∴.CC=BC=8√3cm. ③当BC=BC'时，△BCC'为等腰三角形，如图④ 河南专版数学 】 B 图④ .∠BC'C=∠ACB=30°. .∠CBC=180°-∠BCC-∠ACB=120°>90°， 此时两三角板不接触，不符合题意 综上所述，当△BCC'为等腰三角形时，CC'的长 为8cm或8√3cm. 试卷8商丘市梁园区 一、选择题 1.D2.C3.D4.B5.D6.C7.C 8.C【解析】设绳索OA的长为x尺.根据题意，得 102+(x+1-5)2=x2. 解得x=14.5..绳索0A的长为14.5尺.故选C 9.A【解析】如图，过点C作CDLx轴于点D,过点A 作AE⊥x轴于点E. DO E .·.∠AE0=∠CD0=90°」 C(-1,2), ∴.0D=1,CD=2. :四边形OABC是正方形， .A0=C0,∠A0C=90°. ∴.∠A0E+∠C0D=90° ·.·∠A0E+∠0AE=90°， ∴.∠C0D=∠OAE..△AOE≌△OCD.∴.OD=AE= 1,CD=0E=2..点A的坐标为(2,1).故选A. 10.B 二、填空题 11.5(答案不唯一)12.m>2 13.{152,152,153}和{159,162 14.2【解析】四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD=AB=12,CD∥AB,D0=BO..∠APD= ∠CDP.:DP平分∠ADC,∴.∠ADP=∠CDP .∠ADP=∠APD.∴.AD=AP=8..PB=4. E是PD的中点，D0=B0, 0E是△BDP的中位线0E=PB=2 15.2√6I【解析】如图，过点C作CK∥AB,使得 CK=AC,过点B作BGLKC交KC的延长线于点 G,连接EK,BK. 、年级下册人教 24 AD ·.CK∥AB,.·.∠KCE=∠A. CK=AC,CE=AD,∴.△CKE≌△ACD ..KE CD.CD BE KE +BE BK .当点K,E,B共线时，KE+BE有最小值，即CD +BE有最小值，为BK的长 CK∥AB,∠G=90°，∴.∠ABG=90 :∠ABC=60°，∴.∠CBG=30° BC=8,CG=BC=4.在R△BCG中， BG=√BC2-CG2=4W3 .CK=AC=10,..GK=CK+CG=14. .在Rt△KBG中， BK=√GK2+BG2=√142+(4W3)2=2W61 .CD+BE的最小值为2√61 三、解答题 16.解：(1)原式=6√2-4√2-√2 (3分) =√2 (5分) (2)原式=6+4√6-3√6-12+√6 2 (3分) =3y6-6 2 (5分) 17.解：② (1分) 证明：连接BF,DE.四边形ABCD是平行四边形， .B0=D0 (3分)】 OE=OF,∴.四边形BEDF为平行四边形. .BE=DF (9分) [或① (1分) 证明：连接BF,DE.四边形ABCD是平行四边形， ∴.B0=D0,A0=C0 (3分)】 .AE CF,..A0-AE CO-CF,E OE OF. .四边形BEDF为平行四边形..BE=DF.（9分) 或③ (1分) 证明：连接BF,DE.,四边形ABCD是平行四边形， .∴.B0=DO (3分) BE∥DF,.∠BEO=∠DFO.∠BOE=∠DOF, .△BEO≌△DFO..BE=DF. (9分)] 18.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b. 当x=1时，y=5;当x=2时，y=7, k+b=5,.k=2, 2k+b=7.6=3. .一次函数的解析式为y=2x+3. (3分) (2)将x=5代入y=2+3,得y=2×5+3=13. .当x=5时，y的值为13. (6分) (3),一次函数为y=2x+3,2>0, .y随x的增大而增大.当y=-2时，2x+3=-2, 3:当=4时，2x+3=4x=号 1 .x= 25 河南专版数学 心当-2<y≤4时，自变量x的取值范围是-)/ x2 (9分) 19.解：(1)公路AD为村庄A到高速公路的最近 道路 （1分) 理由：82+62=10，即AD2+BD2=AB2, .△ABD是直角三角形，∠ADB=90°.∴.AD⊥BD. .公路AD为村庄A到高速公路的最近道路. (4分) (2)设AC=xkm,则CD=BC-BD=AC-BD= (x-6)km. 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC2=AD2+CD2, 即2=82+(c-62解得x=25 3 :村庄A到县城C的直线距离4C的长为停如 (9分) 20.解：(1)48488 (3分) (2)八年级的竞赛成绩更好. (4分) 理由：两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩 的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成 绩更好.（答案合理即可） (6分) (3540×名+60×名-34（名）. 4 所以，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人 数为344名. (9分) 21.解：(1)四边形ABDE是菱形， .∴.AB=AE=12 (1分) :ACLI,.在Rt△ACB中，CB2+AC=AB2,即 CB2+32=122.CB>0,∴.CB=3√15.(3分) (2)四边形ABDE是矩形，.∠BAE=90°. 设CB=x,则BE=17-x 在Rt△ACB中，由勾股定理，得AC2+BC= AB2,.x2+32=AB2 在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE-AE2= AB2,∴.(17-x)2-122=AB2..x2+32=(17-x)2 -122.解得x=4.∴.CB=4. (9分) 22.解：(1)-39 (2分) 【解析】将x=0代入=-3，得y=-3. 点C的坐标为(0，-3) 将y=0代入=宁-3，解得=6点4的 坐标为(-6,0). 将点C(0,-3)代入y2=x+b,得b=-3.∴y2=x-3. 将y=0代人2=x-3,解得x=3. .点B的坐标为(3,0)..AB=3-(-6)=9. (2)设点D的横坐标为m,DE∥y轴，∴.点E的 1 横坐标为m.Dm,2m-3列E(m,m-3). 直线DE在y轴右侧，DE=3, 1 m-3-2m-3=3.m=2 年级下册人教 方m-3=4点D的坐标为2,4以7分) (3)存在. (8分) 点P的坐标为(-10,2)或(-2，-2) (10分) 【解析1~△ABP的面积为9，AB-=9 ∴yp=±2.当yp=2时，xp=-10.当yp=-2时，xp= -2..点P的坐标为(-10,2)或(-2，-2) 23.解：(1)(10-t) （2分) (2)四边形ABCD是矩形，.AP∥BQ,∠A=90°. 当以A,P,Q,B为顶点的四边形是矩形时， AP=BQ. 当0<t<2.5时，点Q从点C向点B运动 .t=10-4t..t=2. (6分) (3)以P,D,Q,B为顶点的四边形有可能是平行 四边形 (7分) PD∥BQ 当PD=BQ时，四边形BPDQ是平行四边形 分两种情况：①当5<t≤7.5时，点Q从点C向点 B运动，.10-t=10×3-4.t= 20 3 ②当7.5<t<10时，点Q从点B向点C运动， ∴.10-t=4t-10×3..∴.t=8 综上所述，的值为 3或8， (10分) 试卷9巩义市 一、选择题 1.C2.D3.D4.B5.A6.B 7.C【解析】设“矩尺”的较长的直角边的长为x尺 根据题意，得52+x2=(x+1)2.解得x=12. .“矩尺”的较长的直角边的长为12尺.故选C. 8.A9.C 10.D【解析】如图，连接AG y 0 E H B G C 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD..∠B +∠C=180°.∴∠B=180°-∠C=60°.点E,F分 别是AH,GH的中点，∴.EF是△AGH的中位线 EF=AG.当AG最小N时，EF有最小值.当AGL BC时，AG最小，则∠BAG=30°.AB=2,BG= 2AB-1..AG-AB-RG-V3..EF-AG =EF的最小值是故选D, 二、填空题 12.66.513.8 14.(2√2+2)【解析】如图 D B 6 4 河南专版数学 ∠A0B=45°，∠A0C=22.5°，.∠B0D=45°， ∠B0C=∠AOC. BC∥OA,.∠BC0=∠AOC..BC0=∠BOC. ∴.BC=OB. ∠ODB=90°，.△ODB是等腰直角三角形 ..OD=BD 2 cm..'.OB=OD2+BD2 =22 cm. .'BC=22 cm...CD=BC+BD =(2 +2)cm. .0C与尺上沿的交点C在尺上的读数为(2√2+ 2)cm. 15.4【解析】根据题中图象可知，当x=0s时，y=3. .CD=3.:点D为AC的中点， ..AD CD=3,AC =2CD=6. 由题中图象可知，当运动时间x=(3+2√5)s时， y最小，即CP最小.此时CPLAB. 此时点P运动的路程DA+AP=1×(3+2√5)= 3+2W5,.AP=(3+2√5)-3=2√5 .在Rt△APC中，CP=√AC2-AP2=4,即m=4. 三、解答题 16.解：(1)原式=23-+√2-√3 (2分) 2 =3+ 2 (4分) (2)原式=（√2）2-(W5)2+3-2√3+1 (2分) =2-5+3-2W3+1 =1-23 (5分) 17.解：(1)6.5 (2分) (2)甲款汽车的综合得分为80×50%+90×20% +100×30%=88(分)， 乙款汽车的综合得分为80×50%+100×20%+ 90×30%=87(分). (6分) (3)小义的爸爸应选择购买乙款汽车. (7分) 理由：甲、乙两款汽车的综合得分相差不大，网友 评价得分甲和乙的平均数相同，但是网友对乙款 汽车的评价的中位数高于甲款汽车，且对乙款汽 车的评价更稳定.（答案不唯一） (9分) 18.解：(1)如图所示 (2分) B 0 (2)AC BC 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 (6分) (3)矩形OACB的面积为8. (7分) 直线0C的解析式为y=2x, 1 (9分) 1 【解析】在)=2x+2中，当y=0时，2+2=0. 1 x=4BC=0A=4在)=-2x+2中，当x= 0时，y=2.∴.AC=0B=2. .C(4,2),矩形0ACB的面积为2×4=8. 年级下册人教 26期末复习第3步·练真题 试卷8商丘市梁园区 2024一2025学年度第二学期期末八年级数学学业质量检测试卷 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√0.2 B.√24 D.√W13 2.我国是最早了解勾股定理的国家.下列各组数中，是“勾股数”的是 毁 A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3.将一个多边形的所有对角线画出来，会形成图中所示的图案，则这个多边形是 弥 A.八边形 B.七边形 线 C.六边形 D.五边形 不 4.甲、乙、丙、丁四位同学五次100m跑的成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成 答 绩较好且状态稳定的同学参加梁园区中小学生田径运动会，那么应选 甲 乙 丙 丁 南 平均数s 16 15 15 16 方差 30.33 28.95 35.63 42.98 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.王芳在商场中看中了一条四边形丝巾，但她不确定其是不是正方形样式，下列判断方法中正 确的是 ) A.沿两条对角线分别对折，看丝巾是否都能完全重合 B.用软尺测量丝巾的四条边的长度看是否相等 C.用软尺测量丝巾的两条对角线看是否相等 D.将丝巾先对折看两组对边是否重合，再沿对角线对折，看能否完全重合 y=x+b, 6.已知直线y=x+b和y=ax-3交于点P(2,1),则关于x,y的方程组 的解是 ly=ax -3 x=-1, x=1, x=2, x=-2 A. B. y=2 C. y=-2 y=1 D. y=1 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，连接 班 OE.若OE=3,则菱形ABCD的边长为 ( A.10 B.8 C.6 D.12 河南专版数学八年级下册人教第1页共6页 8.在《直指算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人 高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高土素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一 架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB为1尺.将它往前水平推送10尺时，即A'C=10尺，则此时秋千的 踏板离地距离A'D为5尺.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA的长为 ( A.13.5尺 B.14尺 C.14.5尺 D.15尺 路程/km 100 80 60 B D 1234567时间/h 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形.若点C的坐标为(-1,2)，则点A的坐标为 A.(2,1) B.（1,2) C.(1,3) D.(3,1) 10.骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，加快人体新陈代谢， 提高免疫力.骑行爱好者老刘某天骑自行车的行驶路程(km)与时间(h)的关系图象如图所示，观察图象 得到下列信息，其中不一定正确的是 ( A.点P表示老刘出发5h,他一共骑行80km B.老刘实际骑行时间为5h C.0~2h老刘的骑行速度为15km/h D.老刘的骑行在0~2h的速度比3~5h的速度慢 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个使式子√x-4有意义的整数： 12.若一次函数y=(2-m)x+b的图象经过点P(x1,y1)和点Q(x2,y2),当x1<x,时，y1>y2,则m的取值范围 是 13.某班进行了1min跳绳比赛，其中5名学生1min跳绳次数如下：152,159,153,162,152.根据组内离差平 方和最小原则，将5名学生1min跳绳次数分成两组应为 14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD的中 点.若AD=8,CD=12,则E0的长为 D E B A D 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8,AC=10,点D,E分别在AB,AC边上，且AD=CE,则CD+BE 的最小值为 河南专版数学八年级下册人救第2页共6页 试卷8 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(10分)计算下列各小题. 1 (1)2W18-W32-2 2 (2)(2-√6)(3+2W6)+√12÷2√2. 17.(9分)在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并 完成证明过程， 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上， (填写序号) 求证：BE=DF A B E 试卷8 河南专版数学八年级下册人教第3页共6页 18.(9分)已知y是x的一次函数，且当x=1时，y=5;当x=2时，y=7. (1)求这个一次函数的解析式： (2)当x=5时，求函数y的值； (3)求当-2<y≤4时，自变量x的取值范围 19.(9分)如图，一条南北走向的高速公路经过县城C,村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城 C之间有一大型水库.从村庄A修建了两条笔直公路通往高速公路，分别是公路AB和AD,若 AB 10 km,BD=6 km,AD=8 km. (1)公路AD是否为村庄A到高速公路的最近道路？请通过计算说明理由， (2)通过无人机测得AC=BC,求村庄A到县城C的直线距离AC的长 北 20.(9分)2024年11月20日是我国第一艘无人飞船一神舟一号发射成功25周年的纪念日.为 普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，某中学当日组织七、八年级全体学生开展航空航 天知识竞赛.现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析： 【数据收集】 七年级：69,70,71,74,76,80,83,84,85,85,89,92,93,96,98； 八年级：57,68,74,76,79,82,85,88,88,88,90,91,92,92,95； 【数据整理】 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级 0 0 6 4 八年级 1 1 3 5 河南专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷8 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 b 85 八年级 83 88 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= ,c= (2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八年级有600名学生， 估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数。 21.(9分)如图，C是直线1上的点，AC⊥1，点B是直线1上的一个动点，且在点C右侧，以AB为边在直线l的上 方作平行四边形ABDE,AC=3,AE=12,BE+CB=17. (1)若四边形ABDE为菱形，求CB的长； (2)若四边形ABDE为矩形，求CB的长. 试卷8 河南专版数学八年级下册人教第5页共6页 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数1=-3的图象与：轴、y轴分别交于点A和 点C,直线y2=x+b(b是常数)与x轴交于点B且经过点C. (1)b= ,AB= (2)若直线DE∥y轴且在y轴右侧，直线DE与直线AC,BC分别交于点D和点E,DE=3,求点 D的坐标 (3)若点P是直线AC上一点，是否存在点P使得△ABP的面积为9？若存在，直接写出点P的 )弥 坐标；若不存在，说明理由. 封 线 内 23.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm.点P在AD边上以每秒1cm的速度从 点A向点D运动；点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个 动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为ts(t>0): 不 (1)用含t的式子表示线段的长度：PD= cm (2)当0<t<2.5时，若以A,P,Q,B为顶点的四边形是矩形，求t的值 (3)当5<t<10时，以P,D,Q,B为顶点的四边形有可能是平行四边形吗？若有，请求出t的 值；若没有，请说明理由. 答 题 河南专版数学八年级下册人教第6页共6页