试卷6 河南省濮阳市下学期期末教学质量监测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

(2)同意他们的观点.证明：如图2，延长AE,交BC 的延长线于G,·四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC,∠ADE=∠ECG,∠DAE=∠G,:点 E是CD的中点，.DE=CE,.△ADE≌△GCE (AAS),∴.AE=EG,·∠FAE=∠EAD,.∠FAE= ∠G,.AF=GF,.EF⊥AE; (3)AD∥BC.【解析】延长AE,交BC的延长线 于G,AD∥BC,.LADE=∠ECG,∠DAE=∠G, ,点E是CD的中点，.DE=CE,△ADE≌ △GCE(AAS),AE=EG,∠FAE=∠EAD, .∠FAE=∠G,.AF=GF,.EF⊥AE, 参考答案 D 图 图2 试卷6濮阳市 第二学期期末教学质量监测试卷 1.A2.C3.B4.D5.D6.A7.B8.D9.D 10.C【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边 AB的中点，4B=10,则CD=74B=5,点D,E 分别是边AB,BC的中点，DE,∥AC,DB=74C, :CF=ACDB=C,四边形DCFE为平行 四边形，∴.EF=CD=5.故选：C 11.√2（答案不唯一） 12.甲车和乙车在7：30相遇（答案不唯一） 13.y=2x+514.乙 15s.(5,引)【解析1：四边形A0CD为矩形，D点的 坐标为(5,4)，AD=0C=5,DC=A0=4,由题 意，得AD=AF=5,DE=EF,.OF=√AF2-AO =3,∴.FC=5-3=2,设EC=x,则DE=EF=4 x,EF2=EC2+FC2,(4-x)2=x2+22,.x= 多点E的坐标为5，》散答案为5，》 16.解：(1)原式=(3×2)×(5×√10)=6×52= 302; (2)原式= 45+ 36=453+: 38号 17.解：(1)136,144； (2)中位数离下四分位数近，∴.平均数大于中 位数. 16 数学八年 18.解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠ 0).将(3,5)、（-4，-9)代入y=x+b,得 3k+b=5,。解得 k=2,·这个一次函数的 1-4k+b=-9,rb=-1, 解析式为y=2x-1; (2)由(1)知，这个一次函数的解析式为y=2x- 1,.当x=-1时，y=2×(-1)-1=-3; (3)y=2x+4. 19.解：(1)证明：在口ABCD中，AC,BD相交于点0， .AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,在△AOB 0A=OC 和△COD中，{OB=OD,∴.△AOB≌△COD(SSS), LAB=CD, .SAAOR=SACOD,在△AOD和△COB中， OA=OC, OD=OB,.△A0D≌△C0B(SSS),∴.S△AoD= LAD =CB, Saco,四边形为平行四边形，.AD∥BC, ∴.∠EAO=∠FCO,在△EAO和△FCO中， rLEA0=∠FCO, OA=OC. .△EAO≌△FCO(ASA), L∠EOA=∠FOC, .SAEAO =SAFCO,SAAOD SACOB SAAOD SAR4O SAcO-SArcO SAOE=SAorSACO=SO SAFCO SAEAO,SADOE SACOD SAFCO SABOF SA40B+S△E0,.S边形CPD=Sm助形AB,直线EF平 分口ABCD的面积； (2)如图所示，直线1即为所求. 方法 方法 20.解：(1)如图所示，直线1即为所求； (2)补全图形，如下图所示； ①四边形CEBF是菱形.理由如下：：直线l为BC 的垂直平分线，∴.OB=OC,EB=EC,又E0= FO,∴.四边形CEBF是平行四边形，又.EB=EC, .四边形CEBF是菱形； ②：AC=3,BC=4,根据勾股定理，AB= √AC2+BC=√32+4=5，由条件可得LECB= LEBC,·LA+∠EBC=90°，∠ACE+∠ECB= 90A-LACE'EA-EC.EA-EB-7AB 名菱形CEBF的周长为：号×4=10 级下册RJ 21解：(1)4√-4+验证过程为：4√ 4 44-4+4 4(42-1)+4 4 W15W15 42-1 =4+i5 n (2)n√+n”验证过程如下： n In'-n+n Wn2-1 n(m2-1)+n=n+ n Wn2-1 -Wn2-1 22.解：(1)20,15； (2)设电车行驶时y关于x的函数解析式为y=kx +6,根据题意，得255弘+6，=15电 l20=12k+b,1b=200, 车行驶时，y关于x的函数解析式为y=-15x+ 200(5≤x≤12)； (3)当电池的电量剩余20%时，电车最多还可以 行驶子h【解析】当电池的电量剩余20%时， 20%×125=25,将y=25代入y=-15x+200中， 得25=-15x+20,x=,12-3-=号()， “电池的电量剩余209%时，电车最多还可行驶号 小时 23.解：(1)B; (2)23-2;【解析】：AB=4,LBAG=30, .BF=AB-2..AF-AR-BF-255 △ADE≌△BAF,∴.AE=BF=2,∴.EF=AF-AE =23-2; (3)AF+BF=EF;【解析】由(1)，得AB=AD, ∠AED=90°，∠BAD=90°，.∴.∠BAF+∠DAE= 90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴.∠BAF=∠ADE, BF⊥AG,.∠AFB=∠E=90°，.△ADE≌ △BAF(AAS),∴.AE=BF,.AF+BF=AF+AE =EF; (4)0E=0F,0E⊥0F.证明：如图， 延长FO交DE于点J,:DE⊥AG, BF⊥AG,.DE∥BF,.∠JDO= ∠FB0,0是BD中点，.OD=OB, :∠JOD=∠FOB,.△JOD≌△FOB(ASA), ∴.J0=OF,DJ=BF,由(1)可知BF=AE,DE= AF,∴AE=DJ,∴.AF-AE=DE-DJ,即EF=EJ, ∴.△JEF是等腰直角三角形，：J0=OF,∴E0⊥ JF,∠FE0=∠JE0=45°，∴.△OEF是等腰直角三 角形，∴.OE=0F,0E⊥OF. 数学八年 试卷7商丘市 第二学期期末学业质量监测试卷 1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.C9.A 10.B 11.5(答案不唯一)12.m>213.3.1514.2 15.2或8【解析】在等边△ABC中，AB=BC=AC= 6,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，作△ABC的高 AM,BN,则∠AMD=∠ANB=90°，AM=BN,BM= CM-8G-3AN-CN-G3.DGM+ CD=5,在Rt△BNE和R△AMD中，BE=AD, 'BN=AM, 考 ∴.Rt△BNE≌Rt△AMD(HL),∴.EN=DM=5,若 点E在线段CA的延长线上，如图1.则AE=EN- 素 AN=5-3=2;若，点E在线段AC的延长线上，如 图2.则AE=EN+AN=5+3=8.综上所述，AE的 长为2或8.故答案为：2或8. 图2 16.解：(1)原式=62-42-√2=√2； （2)原式=6+4,6-36-2+-3-6 17.解：选②（答案不唯一）. 证明：如图，连接BF,DE,:四边形ABCD是平行 四边形，∴.B0=DO,OE=OF,∴.四边形BEDF 为平行四边形，∴.BE=DF A B D 18.解：（1)设一次函数的解析式为y=x+b, 当x=1时，y=5;当x=2时，y=7. k+b=5,,k=2, “26+b=7,{6=3,一次函数的解析式为7 =2x+3. (2)将x=5代入y=2x+3,得y=2×5+3=13, .当x=5时，y的值为13； (3):一次函数为y=2x+3,k=2>0,∴.y随x的 增大而增大.又：当y=-2时，即2x+3=-2,则 x=-3;当y=4时，即2x+3=4,则x=7当 1 -2<y≤4时，自变量x的取值范固是：-多<： 1 2 级下册R 17试卷6 濮阳市 第二学期期末教学质量监测试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题的四个选项中，其中只 有一个选项是正确的， 1.二次根式√a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围为 ( p 厨 A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.0.2 B.8 C.√5 3.如图，古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距离 的结，最后一个结与打的第一个结重合，这个结应标的数字是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15 y1=x+5 g 50 2=0.5x+15 面 内 25 P(20,25) 要答题 45678 204060元 第3题图 第4题图 第8题图 4.如图，有两张对边平行的纸条，交叉叠放在一起，重合部分是四 边形ABCD.在转动其中一张纸条的过程中，下列结论一定成立 的是 A.四边形ABCD周长不变 B.AD=CD 常 C.四边形ABCD面积不变 D.AD=BC 5.△ABC中，∠A,∠B,∠C对的边分别为a,b,c,下面不能判定 △ABC是直角三角形的是 () 图 A.a=1,b=√2，c=√3 B.∠A+∠B=90° C.a2-b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 6.陈老师在黑板上写了一个式子：(3+1)口(1-√3)，“口”中的 运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“☐”中可 填的运算符号是 () 拼 A.+或× B.×或÷ C.+或- D.-或÷ 7.下列3个函数：①y=x;②y=-x-3;③y=2x+2,随着x的增 大，y的变化情况相同的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 数学八年级下册 RJ 第1页共6页 8.在同一平面直角坐标系中，函数y1=x+5与函数y2=0.5x+15 的图象如图所示，下列说法错误的是 () 045的解是四 A方程组=x+5, B.函数y1=x+5的图象与函数y2=0.5x+15的图象交点坐标 是(20,25) C.当x>20时，y1>y2 D.当x<20时，y1>y2 9.如图是甲、乙两位同学五次数学测试成绩的折线统计图.比较 甲、乙的成绩，下列说法正确的是 A.甲的平均分高，成绩稳定 B.甲的平均分高，成绩不稳定 C.乙的平均分高，成绩稳定 D.乙的平均分高，成绩不稳定 |成绩/分 AB 100…。 95 甲同学成绩 90 ·…乙同学成绩 85 80 0 12345考试次数 第9题图 第10题图 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是边AB,BC的 中点，延长AC至点F,使CF=4C,若AB=10,则EF的长是 A.4.8 B.6 C.5 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 1写出一个时以与V号合并的二次根式】 12.甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中，汽车离开A城 的路程y与时刻t的对应关系如下图所示.请你结合题意与示 意图，写出一条信息： ty/km 300 甲/九 0 5.006007:3090010.00t C 第12题图 第15题图 13.在计算器上按下面的程序操作，用y与x的函数关系表示出来 是 输入x(任意一个数) 按键☒2+5▣ 显示y(计算结果) 数学八年级下册J第2页共6页 14.某公司招聘一名职员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试， 他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 根据公司要求，对面试和笔试分别赋予6和4的权，能被公司录 用的应试者是 15.如图，矩形A0CD中，点C在x轴上，点D的坐标为(5,4)，点E 为边DC上一点.将矩形AOCD沿AE折叠，若点D的对应点F 落在边OC上，则此时点E的坐标为 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.（每小题4分，共8分) (1)3V5×2√10； (2)4+6÷27 17.（本题8分)如图，是张老师根据全班40名学生1min跳绳的次 数的情况绘制的箱线图，请回答下列问题 (1)全班学生1min跳绳次数的中位数是 ,上四分位数 是 (2)请你估计一下，全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数 哪个大？ 1min跳绳次数 170 160 -162 150 44 140 130 120 +115 110 18.（本题9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4，-9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)求当x=-1时y的值； (3)直接写出将这个函数图象向上平移5个单位所对应的函数 关系式 数学八年级下册U第3页共6页 试卷6 19.（本题9分)【问题提出】数学课堂上，王老师给同学们提出这样 的问题：“能不能画一条直线把一个平行四边形的面积平分”？ 【问题解决】 (1)小明说可以做到.如图1，口ABCD中，AC,BD相交于点O, 过点O画直线EF,则直线EF平分口ABCD的面积，请证明 小明的说法是正确的； (2)王老师提出一个新问题，如图2，∠A=∠B=∠C=∠D= ∠E=∠F=90°，请你用无刻度的直尺画一条直线l,使直线 l平分六边形ABCDEF的面积（保留作图痕迹，不写作法）. 图 图2 20.(本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90° (1)请用无刻度的直尺和圆规作线段BC的垂直平分线（保留作 图痕迹，不写作法)； (2)若(1)中BC的垂直平分线I交AB于点E,交BC于点O,在 BC下方的l上取点F,使FO=EO,连接BF,CF,CE,依题意 补全图形 ①判断四边形CEBF的形状，并说明理由； ②若AC=3,BC=4,求四边形CEBF的周长 C 试卷6 数学八年级下册J第4页共6页 21.(本题9分)观察下列各式及其验证过程： 2层-2+ 3+ 33 2 2-2+2 2(22-1)+2 W22-1 22-1 =2+ 1/ 3 3333-3+3_3(32-1)+3 3 38=8=√32- 32-1 =3+ W 8 (1)按照上面结论猜想4 4,需的结果，并写出验证过程： (2)根据上述各式反映的规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)》 表示的等式，并写出验证过程. 22.(本题10分)随着新能源汽车技术的不断进步，家用电动汽车 变得日益普及.为了确保行车安全，当电池的剩余电量降至 20kW·h时，车辆需要充电才能行驶.若某纯电动汽车充满电 后立即不间断行驶，右图为该车在充电及行驶过程中，电池的 电量y(单位：kW·h)与行驶时间x(单位：h)之间的关系. (1)电车每小时充电量为 kW·h,电车运行过程中每 小时耗电量为 kW·h; (2)求电车行驶时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x的 取值范围； (3)若电池的电量剩余20%时，请直接写出电车最多还可行驶 多少小时 ty/kW·h 125… 20 12x/h 数学八年级下册J第5页共6页 23.(本题12分)数学社团的同学们对课本上一道数学题进行了深 入的探究 教材：P81“拓广探索”第16题 如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一 点，DE⊥AG于，点E,BF⊥AG于点F.求证：AF-BF G =EF. 图1 【问题解决】 (1)如图1，小明提出可以证明△ABF兰△DAE,从而AE=BF DE=AF,因此AF-BF=AF-AE=EF,小明证明△ABF≌离 △DAE的理由可能是 A.SAS B.AAS C.SSS D.HL (2)如图1，若AB=4,∠BAG=30°，则EF= 【问题探索】 (3)如图2，小强提出，如果点G在CB的延长线上，BF⊥AG于 点F,DE⊥AG交GA的延长线于点E.线段AF,BF与EF之 间的数量也有关系，三条线段的数量关系是： (4)如图3，小颖提出，在教材：P81“拓广探索”第16题的条件 下，连接BD,取BD的中点O,连接E0,FO,那么OE,OF之 间也存在一定的关系.请写出它们的关系并证明， 座到 B 图2 图3 网 数学八年级下册J第6页共6页