试卷7 濮阳市2024-2025学年下学期期末试题-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

河溶艺侧 ● ·八年级·数学 刷真题 试卷7濮阳市 八年级第二学期期末教学质量监测试卷 率 时间：100分钟。满分：120分 1 紧扣课程标准根据最新教材修订 选择题（每小题3分，共30分.下列各题的四个选项中，其中 景 只有一个选项是正确的) 的 苹字的 1.二次根式√a-2在实数范围内有意义，则α的取值范围为( A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 归幀拟 2.如图是一面钟表，以指针的旋转中心O为坐标原，点，以整9点 敏 时针和分针所在的直线分别为x轴和y轴建立如图所示的平 面直角坐标系，当时间为7点50分时，分针的外端点落在点A 处.若OA=12,则点A的坐标为 A.(63,6) B.(-63,-6)C.(-63,6) D.(6,-6√3) 3 45678 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，古代埃及人用如图的方法画直角，把一根长绳打上等距 离的结，最后一个结与打的第一个结重合，这个结应标的数字 是 ) 不 A.12 B.13 C.14 D.15 4.如图，有两张对边平行的纸条，交叉叠放在一起，重合部分是 四边形ABCD.在转动其中一张纸条的过程中，下列结论一定 茶 成立的是 ( A.四边形ABCD周长不变 B.AD=CD 得 C.四边形ABCD面积不变 D.AD=BC 5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下面不能 判定△ABC是直角三角形的是 ( A.a=1,b=√2，c=3 B.∠A+∠B=90° C.a2-b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 恝 6.陈老师在黑板上写了一个式子：(3+1)口(1-√3)，“☐”中 的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“口” 中可填的运算符号是 9 A.+或× B.×或÷ C.+或- D.-或÷ 7.下列3个函数：①y=x;②y=-x-3;③y= 2x+2,随着x的 增大y的变化情况相同的是 ( A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 数学八年级 下册 ●第1页共6页 8.在同一平面直角坐标系中，函数y1=x+5与函数y2=0.5x+ 15的图象如图所示，下列说法错误的是 () A.方程组二x+5,5的解是：=20， ly=0.5x+15 ly=25 B.函数y1=x+5的图象与函数y2=0.5x+15的图象交点坐 标是(20,25) C.当x>20时，y1>y2 D.当x<20时，y1>y2 ◆一甲同学成绩 成绩/分 ·…乙同学成绩 y=x+5 50 100 95 2=0.5x+15 90 25p(20,25) 85 80 0204060x 12345考试次数4 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图是甲、乙两位同学五次数学测试成绩的折线统计图.比较 甲、乙的成绩，下列说法正确的是 A.甲的平均分高，成绩稳定 B.甲的平均分高，成绩不稳定 C.乙的平均分高，成绩稳定 D.乙的平均分高，成绩不稳定 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是边AB,BC 的中点，延长AC至点E,使CF=4C若B=10,则EF的长是 ( A.4.8 B.6 C.5 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 1,写出一个可以与√乃合并的二次根式： 12.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A 城的路程y与时刻t的对应关系如下图所示.请你结合题意 与示意图，写出一条信息： y/km 300◆ 甲乙 t/h 5:006007:309:0010.00 13.在计算器上按下面的程序操作，用y与x的函数关系表示出 来是 输入x(任意一个数) 按键×2+⑤曰 显示y(计算结果) 数学八年级下册●第2页共6页 14.某公司招聘一名职员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试， 他们的成绩（百分制）如表所示.根据公司要求，对面试和笔试 分别赋予6和4的权，能被公司录用的应试者是 D 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 0 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形AOCD中，点C在x轴上，点D的坐标为(5,4)， 点E为边DC上一点.将矩形AOCD沿AE折叠，若点D的对 应点F落在边OC上，则此时点E的坐标为 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(每小题4分，共8分)计算： (1)35×2/10; (2)(48+46)÷v27. 17.（本题10分)为了宣传垃圾分类，某校举行了垃圾分类相关 知识竞赛，七年级和八年级各有10名学生参加本次竞赛，他 们的成绩（百分制，单位：分）如下： 七年级：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98. 八年级：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. 某同学想要利用四分位数分析七、八两个年级的成绩水平， 下表为他绘制的两个年级成绩数据的四分位数（单位：%）. 年级 第一四分位数 第二四分位数第三四分位数 七年级 90 八年级 80 90 93 请根据以上信息完成下列问题： (1)表中a= ,b= (2)该同学基于四分位数绘制了八年级的箱线图如图所示， 请你根据八年级的箱线图在图中绘制七年级的箱线图； (3)根据对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对七、八两个年 级成绩的看法， 00 80 70 60- 七年级 八年级 数学八年级下册●第3页共6页 一试卷7 18.(本题9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4，-9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)求当x=-1时y的值； (3)直接写出将这个函数图象向上平移5个单位所对应的函 数关系式 19.(本题9分)【问题提出】 数学课堂上，王老师给同学们提出这样的问题：“能不能画一 条直线把一个平行四边形的面积平分？” 【问题解决】 (1)小明说可以做到.如图1，在口ABCD中，AC,BD相交于点 O,过点O画直线EF,则直线EF平分口ABCD的面积.请证 明小明的说法是正确的； (2)王老师提出一个新问题，如图2，∠A=∠B=∠C=∠D= ∠E=∠F=90°，请你用无刻度的直尺画一条直线1，使直线 平分六边形ABCDEF的面积.（保留作图痕迹，不写作法) 图1 图2 20.(本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90° (1)请用无刻度的直尺和圆规作线段BC的垂直平分线； (保留作图痕迹，不写作法) (2)若(1)中BC的垂直平分线1交AB于点E,交BC于点O, 在BC下方的l上取点F,使FO=EO,连接BF,CF,CE,依题 意补全图形 ①判断四边形CEBF的形状，并说明理由； 试卷7之 数学八年级下册●第4页共6页 ②若AC=3,BC=4,求四边形CEBF的周长. 21.(本题8分)观察下列各式及其验证过程： 22 号-2+3+ 3 3 验证2/？-2.2-2+2 2(22-1)+2 。2 V3-N3W22-1 22-1 =2+3 /33.3-3+3.3(3-1)+3=3+ 3 3 W8-W832-1W 32-1 81 (1)按照上面结论猜想4，需的结果，并写出验证过程： (2)根据上述各式反映的规律，写出用n(n为正整数，且n≥2) 表示的等式，并写出验证过程 22.(本题9分)随着新能源汽车技术的不断进步，家用电动汽车 变得日益普及.为了确保行车安全，当电池的剩余电量降至 20kw·h时，车辆需要充电才能行驶.若某纯电动汽车充满 电后立即不间断行驶，如图为该车在充电及行驶过程中，电池 的电量y(单位：kw·h)与时间x(单位：h)之间的关系. (1)电车每小时充电量为 kw·h,电车运行过程中每 小时耗电量为 kw·h; (2)求电车行驶时，y关于x的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； 数学八年级下册●第5页共6页 (3)若电池的电量剩余20%时，请直接写出电车最多还可行 驶多少小时 125/kw·h 0 5 12x/h 1 23.（本题12分)数学社团的同学们对课本上一道数学题进行了 深入的探究 线 教材：P81“拓广探索”第16题 如图1，四边形ABCD是正方形.G是BC 上任意一点，DE⊥AG,垂足为E;BF∥DE,交 B G AG于点F.求证：AF-BF=EF 图1 【问题解决】 (1)如图1，小明提出可以证明△ABF兰△DAE,从而AE= BF,DE=AF,因此AF-BF=AF-AE=EF,小明证明△ABF 兰△DAE的理由可能是 A.SAS B.AAS C.SSS D.HL (2)如图1，若AB=4,∠BAG=30°，则EF= ； 【问题探索】 不 (3)如图2，小强提出，如果点G在CB的延长线上，BF⊥AG 于点F,DE⊥AG交GA的延长线于点E.线段AF,BF与EF之 间的数量也有关系，三条线段的数量关系是： (4)如图3，小颖提出，在教材：P81“拓广探索”第16题的条 件下，连接BD,取BD的中点O,连接EO,F0,那么OE,OF之 间也存在一定的关系.请写出它们的关系并证明 B 图2 图3 数学八年级下册●第6页共6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 22.解：(1)设菜籽油在加热过程中y与x的函数关系式为y= x+b(k≠0).图象过点(0,20)，(4,80)， 「b=20, 14k+b=80 (3分) 解得（伦5案籽油在加热过程中y与x的函数关系式 为y=15x+20. (4分) (2)由图象可得当x=5.2时，菜籽油的温度就是水的沸点 温度，∴.将x=5.2代入y=15x+20,得y=15×5.2+20=98, 即在实验过程中，可测得的在此地水的沸点为98℃.(8分) (3)8 (10分) 解析设水从开始到沸腾对应的函数解析式为y=mx+n (m≠0).：图象过点(0,20)，(4,60). ∫n=20. l4m+n=60. 解 得：0水从开始到沸腾对应的雨数解折式为 10x+20.令15x+20-(10x+20)=42.解得x=8.4. 8.4>5.2,∴8.4不符合题意.由(2)知，水的沸点温度 为98℃，.令15x+20-98=42.解得x=8.∴.加热的时 间为8min D 23.解：(1)选择“智慧小组”的方法 证明：如图①，延长AE交BC的 延长线于点G.·四边形ABCD是 正方形，.AD∥BC..∠ADE= ∠GCE,∠DAE=∠G..点E是 图① CD的中点，∴.DE=CE.△ADE≌△GCE(AAS).(2分) .∴.AE=EG..·∠FAE=∠EAD,.∴.∠FAE=∠G..AF= GF...EF⊥AE. (4分) (2)同意他们的观点， (5分) 理由如下：如图②，延长 AE交BC的延长线于点 G.:四边形ABCD是平 行四边形，.AD∥BC G C .∴.∠ADE=∠GCE 图② ∠DAE=∠G.点E是CD的中点，∴.DE=CE.∴.△ADE ≌△GCE(AAS). (7分) ∴.AE=EG.·∠FAE=∠EAD,∴.∠FAE=∠G.∴.AF= GF·.EF⊥AE (8分) (3)AD∥BC (10分) 试卷7濮阳市 一、选择题 题号12345678910 答案ACBDDABDD C 6.A解析》(3+1)+(1-√3)=5+1+1-5=2，是有 理数，符合题意：(3+1)-(1-3)=3+1-1+√3= 23,是无理数，不符合题意；(3+1)×(1-√3)=1-3= -2,是有理数，符合题意；(5+1)÷(1-√3)= (5+1)1+5)_4+25=-2-5,是无理数，不符合 (1-3)(1+3) -2 题意.故选A, 二、填空题 11.√2（答案不唯一） 12.甲车和乙车在7：30相遇（答案不唯一） 13.y=2x+514.乙 15(5,) 解析》·四边形AOCD是矩形，点D的坐标为 (5,4),∴.AD=0C=5,CD=A0=4.矩形沿AE折叠，点 17 而将云吧 D落在OC上的F处，∴.AF=AD=5,DE=EF.在Rt△AOF 中，0F=√AF-A0=3..FC=5-3=2.设EC=x,则 DE=EF=4-x.在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC,即(4- )2=2+2解得x=弓，即5C的长为点E的坐标 为(5，) 三、解答题 16.解：(1)原式=3×2×(5×√10) (2分) =6×52 =302 (4分) (2)原式=(45+)÷3 (2分) =43÷35+6:35 号+8 =16+2 12 (4分)》 17.解：(1)7096 (4分) (2)绘制七年级的箱线图如图所示. (7分) 100 96 93 90 80 70 60---- 七年级 八年级 (3)根据箱线图和四分位数，可以发现七、八两个年级成 绩的中位数相等，但七年级的成绩波动大，八年级的成绩 相对稳定.（答案合理即可） (10分)》 18.解：(1)设这个一次函数的解析式为y=x+b(k≠0). y=kx+b的图象过点(3,5)与点(-4，-9)， r3k+b=5, (3分) 1-4k+b=-9. 解得k=2, b=-1. ∴.这个一次函数的解析式为y=2x-1. (5分) (2)当x=-1时，y=2×(-1)-1=-3. (7分) (3)y=2x+4. (9分) 19.解：(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD OA=OC,OB=OD..△AOB≌△COD(SSS). (2分)》 ∴SA4OB=SAcoD·同理可得，S△OD=SACOB·四边形ABCD 是平行四边形，.AD∥BC.∴.∠EAO=∠FCO.在△EAO 和△FC0中，∠EAO=∠FC0,OA=OC,∠EOA=∠FOC, ∴.△EAO≌△FCO(ASA). (4分) S△E0=S△re0-:SA40D=S△coB.S△40w-S△E0=S△c0B SAFCO-:'.SADOE =SABOR:SADOE SAcoD SAFCO SAMOF S△AOB+S△EO.S四边形CFED=S四边形AEFg (6分) (2)直线1如图所示.（答案不唯一） (9分) 而派言奥 20.解：(1)直线1如图所示 (3分) (2)①四边形CEBF是菱形. (4分) 理由如下：如图，：直线1为BC的垂直平分线，∴OB= OC,EB=EC. (5分) EO=FO,.四边形CEBF是平行四边形.·EB=EC .四边形CEBF是菱形 (7分) ②在Rt△ABC中，.·AC=3,BC=4,.根据勾股定理，得 AB=√AC2+BC=5.EB=EC,.∠ECB=LEBC. (8分)》 ∠A+∠EBC=90°，∠ACE+∠ECB=90°，∴.∠A= LACE..EA=BCBA=EB=分AB= .·四边形 CBBF是菱形，BC=CF=PB=EB=3菱形CBBF的 周长为x4=10 (10分) /4 .4 21.解：(1)猜想4√5=√4+15 (1分) 4 43 验证如下：4√5=√1 4×(42-1)+4 42-1 4×(42-1)4 (4分) 42-1 +-4+5 (2)n n 2-1/n+,n n2-1 (5分) 验证如下：n n n×(n2-1) n √2-1√n2-√ n2-1n2-1 n (8分) 22.解：(1)2015 (4分) (2)设电车行驶时，y关于x的函数解析式为y=x+b(k ≠0).y=kx+b的图象过点(5,125)与点(12,20)， {1品解么205， 12k+b=20, ∴y=-15x+200(5≤x≤12) (7分) （3)电车最多还可行获}九 (9分) 23.解：(1)B (2分) (2)23-2 (4分) (3)AF+BF=EF (6分) (4)0E=0F,0E⊥0F. (7分) 证明：如图，延长FO交DE于点L.·四 边形ABCD为正方形，∴，AB=AD,∠BAD =∠BAF+∠EAD=90°..DE⊥AG,BF∥ DE,.·.∠FED=∠AED=∠EFB=90 (8分) B G .∠EAD+∠ADE=90°.·∠BAF+∠EAD=90°， ..∠ADE=∠BAF.在Rt△ABF和Rt△DAE中，∠BFA= ∠AED,∠BAF=∠ADE,AB=AD,∴.Rt△ABF≌Rt△DAE (AAS)..∴.AF=DE,BF=AE.·DE∥BF,∴.∠LDO= ∠FBO. (9分) O为BD的中点，.OB=OD.在△OBF和△ODL中， ∠BOF=∠DOL,OB=OD,∠OBF=∠ODL,.△OBF≌ △ODL(ASA)..BF=DL,OF=OL.BF=AE,∴.DL= AE..DE=AF,..DE-DL=AF-AE..∴.EL=FE.(11分) ●·八年级·数学·下册 在△EFL中，OF=OL,.OE⊥FL,即OE⊥OF.在 R△EFL中，∠IEF=90°，0F=0L0E=号LF=0F,即 0E=OF..0E=0F,OE⊥OF. (12分) 试卷8济源市 一、选择题 题号12345678910 答案CBDAD A DB A C 9.A解析》：四边形ABCD是菱形，∴.∠BOC=90°，OC= 24C=7×6=3,0B=分D=分×8=4BC √OB2+OC=5.点M为AB的中点，0为AC的中点， 50M=2BC=号×5=3故选A 二、填空题 11.x≤312.y=2x-413.60° 14.(2,6)解析》如图，过点C作CD⊥y D 1 轴于D点.当y=0时，-2x+2=0.解 得x=4.A(4,0).当x=0时，)=-2× 0 A 0+2=2..B(0,2)..·△ABC为等腰直 角三角形，.BC=BA,LABC=90°.：∠AB0+∠CBD=90° ∠AB0+∠BA0=90°，.∠CBD=∠BAO.在△AB0和 △BCD中，，'∠AOB=∠BDC,∠BAO=∠CBD,AB=BC, .△AB0≌△BCD(AAS)..CD=OB=2,BD=OA=4. ∴.C(2,6). 1555或5g 3 解析》：四边形ABCD是矩形，∠A= ∠ABG=90°.根据折叠的性质，可得BF=AB=5,AE= EF,∠BFE=∠A=90°.如图，延长GF交AD于点H.:FG⊥ BC,则四边形ABGH是矩形..AH=BG.若△FBG是“勾股 三角形”，分两种情况：①当BG=4,FG=3时，HF=HG FG=5-3=2.设AE=a,则EH=4-a.在Rt△EHF中，根 据勾股定理，得Ef+HF=EF2,即(4-a)2+2=a2.解 2 EH D B ②当BG=3,FG=4时，HF=HG-FG=5-4-1.设AE= b,则EH=3-b.在Rt△EHF中，根据勾股定理，得EH+ =EF,即(3-6)炉+1P=,解得6=子BE= B+ABF+}）=50综上所述，应 31 长为55或而 三、解答题 16.解：(1)原式=32+√50-42 (3分) =32+52-42 =45. (5分) (2)原式=42÷22-36÷22 (3分) 2-5 (5分) 17.解：(1)323 (4分) (2),两个小正方形的面积为9cm2和12cm2,.两个小 ●● 18