试卷3 河南省许昌市下学期期末教学质量检测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷3 许昌市 第二学期期末教学质量检测试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中 只有一个是正确的， 1.下列二次根式，是最简二次根式的是 A.0.3 B月 C.10 D.18 p 删 2.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是 ( A.1.5,2,3 B.√3,2,5 C.4,5,6 D.6,8,10 3.甲、乙、丙三个旅游团队游客年龄的方差分别是：屏=1.4,2= 18.8,病=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该 选择 ( A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.哪一个都可以 4.一次函数y=x-2的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.一个八边形的内角和等于 ( 拟 A.800° B.960° C.1080° D.1440° 线翻 6.如图，根据作图痕迹，图中标注的点A所表示的数为( ) A.-√5 B.1-5 C.-1+5 D.-1-5 要 题 A 12 第6题图 第8题图 第9题图 常 7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 图 D.每一条对角线平分一组对角 8.如图，矩形ABCD中，相邻两个正方形EFGH和MNCD的面积分 别为2和4，则图中阴影部分的面积是 ( A.2 B.4-22 C.22-2 D.22 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中 点，连接OE.若OE=3,则菱形的周长为 ( 拼 A.12 B.24 C.36 D.48 10.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程， 光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机 物的积累，植物生长越快，水果的品质越好.某农科院为了更好 地指导果农种植草莓，在0℃至50℃的气温，水资源及光照充 数学八年级下册J第1页共6页 分的条件下，对温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸作 用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图 所示的图象.结合图象，下列说法不正确的是 +速率μmol·m2·s 1.6 呼吸作用耗氧速率 1.0 光合作用产氧速率 0.8 0.6 0.4 0.2 05101520253035404550温度/℃ A.草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 B.当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D.草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式√x-5有意义，则x的取值范围是 12.某校开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容 占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌 曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分.则 该参赛队的最终成绩是 分 13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边分别向 外作正方形，它们的面积分别记作S1,S2,S3,若S1+S2+S3= 50,则S1的值为 v,=x+a S2 y=kx+b 图1 图2 第13题图 第14题图 第15题图 14.一次函数y1=x+b与y2=x+a的图象如图，则关于x的不等 式x+b≥x+a的解集是 15.如图1，在矩形ABCD中，E是边DC上的一个动点，将△ADE沿 AE折叠得到△AD'E,记△AD'E和矩形ABCD重叠部分的面积 为y,DE的长度为x,y与x之间的函数关系如图2所示，则a= ,b= 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 16(0分)计算：1)8+4/5-3x6 (2)(3+1)(3-1)-√-2)7. 数学八年级下册J第2页共6页 17.（10分)如图，在6×6的正方形网格中建立平面直角坐标系，已 知点A(2,1),B(3,-1). (1)在平面直角坐标系中描出点A,B; (2)填空：OA= ,OB= (3)判断△OAB的形状，并说明理由. 3 2 -1 210 12:34x …-2 18.(10分)2025年4月24日是第十个“中国航天日”，为弘扬航天 精神，某校开展了航天知识竞赛活动，学校随机抽取了七、八年 级各15名学生的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析. 过程如下： 【收集数据】 七年级15名学生成绩：85,78,69,86,92,96,79,86,91,95,75， 88,74,86,89 八年级15名学生成绩：73,74,75,77,80,82,84,85,85,88,91， 92,94,97,98, 【整理数据】 七、八年级学生成绩频数分布表 年级 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 七年级 1 a 4 八年级 0 4 6 5 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量. 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84.2 86 b 八年级 85 85 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)综合上表中的统计量，判断哪个年级的成绩比较好，并说明 理由； (3)七年级共有学生900人，八年级共有学生750人，按规定， 90分及以上的学生可以获奖，估计这两个年级可以获奖的 总人数是多少？ 数学八年级下册第3页共6页 试卷3 19.(10分)如图，在△ABC中，点D是AB的中点 (1)求作：AC的垂直平分线1；（要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)若(1)中的直线1交AC于点E,连接DE并延长至点F,使 EF=2DE,连接BE,CF.请补全图形，并证明四边形BCFE 是平行四边形 20.（11分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两个顶点坐 标为A(3,0),B(3,2) (1)求对角线AC所在直线对应的函数解析式； (2)若点P在y轴上，且SACAP= 子56em,求点P的坐标 21.（12分)项目化学习 项目化学习一玉米种子购买方案的选择 种子是植物世界的起源，是农业生产的基础，是保障粮食安全 项目 最重要的因素之一.优质种子的生产、繁殖和利用，能够提高粮 背景 食生产的质量和效益.某校综合实践活动小组以探究“玉米种 子的购买方案”为主题开展项目学习， 驱动 探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数关系。 任务 研究 ①收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息； 步骤 ②对收集的信息进行整理、描述； ③信息分析，形成结论. 信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg,无论购买多少 均不打折； 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表： 购买量 3kg以内（含3kg) 超过3kg 数据 信息 售价 5元/kg 超过3kg的部分打折销售 信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计表如下： 购买量/kg 1 2 3 5 6 7 付款金额/元 5 10 15 18.522 25.5 29 试卷3 数学八年级下册RJ第4页共6页 (1)分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额y 问题 （元)与购买量x(kg)之间的函数关系式； 解决 (2)现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商 店更合算。 22.（12分)综合与实践 “综合与实践”课上，李老师提出如下问题：将图1中的矩形纸 片沿对角线剪开得到两个全等的三角形纸片，表示为△ABC和 △DEF(其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D=30°，AB=DF= 6).将两个三角形纸片按下列方式摆放，解决以下问题： (1)如图2，摆放△ABC和△DEF,使点C,E重合，点F,C,B共 线.连接AF,BD.则四边形AFDB形状为 ;面积= (2)固定△ABC的位置，使点B,F重合（标记为B),转动△DEF 的位置进行摆放. ①如图3，转动、摆放的过程中，若DE∥BC,延长DE交AC 于点G,试判断四边形BCGE的形状，并说明理由； ②“乐学组”同学在转动、摆放的过程中，发现边DE有多种 情况能与△ABC的一边平行，连接AD,请直接写出AD的 值（写出2种答案即可） 图 图2 图3 数学八年级下册第5页共6页 挑战题（每题10分，共20分） 1.观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定 的距离是一种文明的表现.某学校数学学习小组在平面直角坐 标系有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为√3的直线，称 为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P,Q两点距离和最小 的点L为线段PQ的“最佳观察点” （)如果P(1,5),Q0(4,3),那么在点A(1,0),B3,23 C(√3,3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点 (2)求直线y=x的“观察线”的表达式. 阕 2.如图，点0为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(26,0),C(0, 12),点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长 度的速度由点C向点B运动.设动点P的运动时间为t秒 (1)当t何值时，四边形PODB是平行四边形； 座 (2)在直线CB上是否存在一点Q,使得以O,D,Q,P四点为顶点 的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标：若 不存在，请说明理由； (3)在线段PB上有一点M,且PM=13,当P运动 秒 时，四边形OAMP的周长最小，并在图3中画图标出点M的 位置 y C P A D 图1 图2 图3 座 数学八年级下册J第6页共6页90°，∠CDG+∠EDC=90°，.∠ADE=∠CDG,: AD=DC,DE=DG,.△ADE≌△CDG(SAS),.AE =CG,AE=AC-CE,∴.CG=AC-CE,即AC= CG+CE; (3)6或10.【解析】CN=2√2AE=8,.AE= 22,∠ACB=∠ACD=45°，∠ENC=90°， △CEN,△ACD为等腰直角三角形，EC= 2CN=8V2,AC=√2CD,EN=CW=8,如图，当点 E在线段CA延长线上时，结合(1)中作图，如图 2,△EFQ≌△DEP,AC=CE-AE=6√2，.CD=6, 参 FQ=EP=DN,.DN=CN-CD=2,此时CF=CQ +FQ=EN+DN=10;如图3，当，点E在线段AC上 答案 时，过，点E作EN⊥CD交CD于点N,EQ⊥BC交 BC于点Q,由(2)知△EQF≌△END,AC=CE+ AE=102,..QF DN,CD AB =10,..DN CD -CN=2,.CF=CQ-QF=EN-DN=6.综上所 述，CF=6或10. 图 图2 图3 试卷3许昌市 第二学期期末教学质量检测试卷 1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.C9.B 10.C 11.x≥512.9313.2514.x≤3 15.2,】【解析】当无=a时，将△ADE沿AB折叠得 到△AD'E,如图..四边形ADED'是正方形， .AD=AD=D'E=DEAD ·0B=202=2,解得a=2,4=-2(不合题 意，舍去)；AD=BC=2,当y最大时，E与C重 合，将△ADE沿AE"折叠得到△AD"E",如图.此时， x=4,∴.DC=AB=4,由折叠可知，BE”=AD= AD”,∠D”=∠B=90°，设AB与D”E"的交点为 r∠AFD”=∠E"FB, F,在△AFD"和△E"FB中 ∠D"=∠B, AD"BE", .△AFD"≌△E"FB(AAS),.D"F=BF,设D"F= BF=m,则AF=E"F=4-m,在Rt△AD"F中，根据 勾股定理，DA2+DF2=AF2,22+m2=(4- ,整理，得8m=2,解得m=AP=4m 10 数学八年 35m=4P.BE=分×2×2=36 5 = 5 5 2故答案为2,2 0 EE' C(E") 16.解：1)原式=22+4×5-8=22+22- 2 3√2=√2； (2)原式=(3)2-12-2=3-1-2=0. 17.解：(1)如图所示，点A,B即为所求； (2)W5,√10； (3)△OAB是等腰直角三角形.理由如下：：AB= √2+1=V5,0A=√22+17=√5,0B=√32+1 =√10，且(5)2+(5)2=（√10）2，.0A2+AB2 =OB2,OA=AB,∴.△OAB是等腰直角三角形. 18.解：(1)6,86,85； (2)八年级的成绩较好.理由如下：八年级的平 均分85分大于七年级的平均分84.2分，.八年 级成绩较好；（合理即可） 4 5 (3)900×15+750×5=240+250=490(人). 答：估计这两个年级可以获奖的总人数是490人. 19.解：(1)如图所示，直线1即为所求； B (2)证明：由作图可知AE=EC,:D是AB的中点， .AD=DB,∴.DE∥BC,BC=2DE,EF=2DE, .EF=BC,EF∥BC,.四边形BCFE是平行四 边形. 20.解：(1)由条件可知C(0,2).设直线AC的解析式 为y=x+b,y=x+b的图象过点C(0,2)和 2 rb=2, k=- A(3,0),∴ 。解得〈 3’对角线 L3k+b=0, lb=2, AC所在直线对应的函数解析式为y=- 3t+2; 级下册RU (2)设点P的坐标为(0，m),:Sa:=2×0C× 0A,OC =2,OA =3,..SAco =3,SAcup 号5 5=2,Saa=分xcPx0A,Cn 1 1 =m-2l,.2×m-2|×3=2,即m-2|= 号m-2=或m-2-m=号或m 9Po,)或Po,9》 21.解：(1)甲商店：y=4x.乙商店：当0<x≤3时，依 题意，得y=5x,当x>3时，设关系式为y=x+b, 将（5,2)，(7,29)代入，得2=56+6，解得 129=7k+b, k=3.5,乙商店：y 5x(0<x≤3)， 1b=4.5, 13.5x+4.5(x>3); (2)4x<5x,.当0<x≤3时，选择甲商店更合 算；由4x<3.5x+4.5,得x<9.∴.当3<x<9时， 选择甲商店更合算；由4x=3.5x+4.5,得x=9. ∴.当x=9时，选择两个商店的付款金额相同；由 4x>3.5x+4.5,得x>9..当x>9时，选择乙商 店更合算.综上所述，当0<x<9时，选择甲商店 更合算；当x=9时，选择两个商店一样；当x>9 时，选择乙商店更合算. 22.解：(1)菱形，183； (2)①四边形BCGE是正方形.理由如下：：DE∥ BC,.∠CBE=∠BED,:∠BED=90°，∴.∠CBE =90°，∠BEG=90°，：∠ACB=90°，.四边形 BCGE是矩形，.BE=CG,BC=BE,.四边形 BCGE是正方形； ②AD2的值为72或144或72+36√3或72-363 (写出2种答案即可).【解析】i.当DE∥BC,且 DE在BC上方时，由①可知，∠CBE=∠CBA+ ∠EBA=90°，：∠CBA=∠EBD,.∠ABD= ∠EBD+∠EBA=90°，：AB=DB=6,.AD2=AB +DB2=72;试.当DE∥BC,且DE在BC下方时，同 理可得AD2=72;.当DE∥AC时，如图1，延长 DE到M,过点B作GH∥DM,则GH∥AC,: ∠DEB=90°，∴.∠MEB=90°，GH∥DM, ∠GBE=90°，同理可得∠GBC=90°，∴.∠CBE= 180°，∴.C,B,E三，点共线，∠CBA=∠EBD,A, B,D三点共线，.AD=AB+DB=12,.AD2=144; i.当DE∥AB,且DE在AB右侧时，如图2，过D作 DF⊥BC交CB延长线于F,作AG⊥DF交DF延长线 于G,连接AD,则四边形ACFG为矩形，：∠ACB= 90°，∠CAB=30°，.∠ABC=60°，DE∥AB, 数学八年 .∠DEB=∠ABE=9O°，.·∠ABC=60°，∴.∠EBF= 30°，，∠EBD=∠ABC=60°，.∠DBF=30°， r∠ACB=∠BFD=90°， 在△ACB和△BFD中 ∠CAB=∠FBD=30, LAB=BD ∴.△ACB≌△BFD(AAS),.BC=FD,AC=BF, AB=6,∠C=90°，∠CAB=30°，.BC=3,AC= 35,.BF=3√3，FD=3,.CF=3+35,四边 形ACFG为矩形，∴.AG=CF=3+3V3,AC=GF= 35,.DG=35+3,AD2=AG2+DG2=2AG2= 2×(3V3+3)2=2×(27+9+183)=72+365. u.当DE∥AB,且DE在AB左侧时，如图3，过点D 考 作DN⊥AC于点N.:AB∥DE,.∠ABD=∠BDE =30°.∴.∠DBC=30°.∠C=90°，∴.DN∥BC, 素 .∠NDQ=30.在Rt△BCQ中，设CQ=x,则BQ =2x.BC =3,...CQ2 +BC2 BQ2,x2+9= 4x2..x=5(负值舍去).BQ=2√3..DQ=BD -BQ=6-25.Q=2D0=3-5.DN= 3V5-3.AB=DB,.∠ADB=75°..LADN= ∠ADB-∠NDQ=45°.∴.AN=DN..AD2=AN2+ DN2=72-363.综上所述，AD2的值为72或144 或72+36√5或72-36√3（写出2种答案即可）. M 图1 挑战题 1解：(1)41,0)和B(3,23): (2):“观察线”到直线y=x的距 离为3，∴.“观察线”与直线y=x 平行，设“观察线”的解析式为y 7G =x+b,当“观察线”在直线y=x 上方时，设“观察线”与y轴交于E,与x轴交于G, 过点E作直线y=x的垂线，垂足为F,在y=x+b 中，当x=0时，y=b,当y=x+b=0时，x=-b,.E (0,b),G(-b,0),∴.0G=0E=b,∠0EG=45°， :OF∥EG,∴.LE0F=∠OEG=45°，∴.△E0F是等 腰直角三角形，.OF=EF=√3，.OE= √(3)2+(3)2=√6，b=6,.直线EG解析式 为y=x+6,同理可得当“观察线”在直线y=x下 方时的解析式为y=x-√6；综上所述，直线y=x的 “观察线”的表达式为y=x+√6或y=x-√6. 级下册J 11 2.解：(1)四边形0ABC为矩形，A(26,0),C(0, 12),.BC=0A=26,AB=0C=12,点D是0A的 中点0D=0M=13,由运动知，PC=24,BP =BC-PC=26-2t,:四边形PODB是平行四边 形，PB=0D=1326-24=13,解得1=月. 当值为号时，四边形PODB是平行四边形， (2)当=3时，0(18,12)：当=9时，Q(5,12)当 t=4时，Q(-5,12).理由如下：分三种情况：①当Q 点在P点的右边时，如图1，：四边形ODQP是菱 考答案 形，.OD=OP=PQ=13,.在Rt△OPC中，根据勾 股定理，PC=√0p2-0C=√132-12=5，.2t= 5解得1=多C0=0P+P0=5+13=18, ∴.Q(18,12);②当Q点在P点左侧且在BC线段上 时，如图2，同理，得PC=18,CQ=5,即2t=18,解得 t=9,∴.Q(5,12);③当Q点在P点左侧且在BC延 长线上时，如图3，同理①求出QC=5,PC=13-5 =8,即2t=8,解得t=4,∴.Q(-5,12);综上所述，t =是时，Q(18,124=9时，Q(5,12)4=4时. Q(-5,12); O D 图1 图2 图3 3)9 【解析】如图4，由(1)知，0D=13,PM =13,.OD=PM,BC∥OA,.四边形OPMD是平 行四边形，OP=DM,:四边形OAMP的周长为 OA +AM +PM OP =26 AM +13 DM =39+AM +DM,.AM+DM最小时，四边形OAMP的周长最 小，作点A关于BC的对称，点E,连接DE交BC 于M,.AB=EB,AM=EM,∴.AM+DM=ME+DM =DE,此时AM+DM的值最小为DE的长.BC∥ OA.MAD.PC=BG-BM-PM-26 -号-13号即2=号解得1=景 E P MB 图4 试卷4新乡市 第二学期期末考试试卷 1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.B8.A9.A 12 数学八年 10.B【解析】①如图过点E作EH⊥AD 于点H,则∠AHE=90°，过点E作直 线L∥AD,:∠ACB=90°，D是AC延 长线上一动点，.∠DCB=90°， .∠AHE=∠DCB,:四边形ABDE是 平行四边形，.AE=DB,AE∥DB,.∠EAH=∠BDC, r∠AHE=∠DCB, 在△EAH和△BDC中，∠EAH=LBDC,.△EAH≌ LAE =DB. △BDC(AAS),.EH=BC=2,AC=2√3， Sm=4c·m=分x25×2=25, .△ACE的面积不变，故①正确；②在，点D的运 动过程中，点E到直线AD的距离等于2，.点E 在直线l上运动，延长BC到点Q,使BQ交直线1 于点P,且PQ=PB,点Q与点B在直线1的异侧， :∠EPQ=∠ACQ=90°，直线l垂直平分BQ, .BE =QE,.PC EH=2,..PQ PB BC PC =2+2=4,.CQ=PQ+PC=4+2=6,.AQ= √AC2+CQ2=√/(25)2+62=43，：AE+QE≥ AQ,.AE+BE≥4V5,.AE+BE的最小值为4 √5，故②错误；③BE≥PB,∴.BE≥4，BE的最 小值为4，故③正确.综上所述，正确的结论有① ③.故选：B. u.8 3 125+1181214.-3或号 15君【解折引如圈1为2，作点B关于4C的对称点 G,连接EG,CG,由轴对称的性质，得EG=BF, .求BF的最小值可转化为求，点G到折线BCD的 最短距离，如图1，当点E在BC上运动时，点G到 BC的最短距离为CG的长，如图2，当点E在CD 上运动时，则EG⊥CD时，点G到CD的距离最短， 如图2，在Rt△CEG中，CG>EG,.当点E在折 线BCD上运动时，点G到折线BCD的最短距离为 图2中EG的长，在图2中，设BG交AC于点O,交 CD于点H,由题意，得∠ABC=∠BCD=90°，BC= AD=3,.AC=√AB2+BC=5,由轴对称的性质， OG-OB,BGLAC.Saw-AC.OB-AB ·BC0B-4Bc-号0c=Bc-0F AC 9 0G=0B-号设0H=(x>0),则BM=0B +0M=2」 +xoc +onP CH BHP BC2, 级下册J