试卷2 河南省安阳市下学期期末学业质量监测试题卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

(2)B(-2,0),.0B=2,A(2,2),∴.S△40s= 20B= -×2×2=2; (3)-2<x≤2. 21.解：求证：DE∥BC,DE=BC: 证明：延长DE至点F,使EF=DE,连接CF.D, E分别是△ABC的边AB,AC中点，∴AD=BD,AE AE=CE. =CE,在△ADE和△CFE中，{∠AED=∠CEF, DE FE, .△ADE≌△CFE(SAS),∴.AD=CF,∠A= 考答案 ∠ACF,AB∥CF,:AD=BD=CF,四边形 BDFC是平行四边形，∴.DF=BC,DF∥BC,.DE∥ BC.DE-7BC. 22.解：(1)设B型机器人模型的单价是x元，则A型 机器人模型的单价是(x+80)元.根据题意，得 2000-1200,解得x=120.经检验，x=120是原 x+80-x 分式方程的解，120+80=200（元）. 答：A型机器人模型的单价是200元，B型机器人 模型的单价是120元； (2)设购买A型机器人模型a台，则购买B型机 器人模型(20-a)台.∴.20-a≤3a,.a≥5，设花 费W元，则W=0.8×200a+0.8×120×(20-a) =64a+1920,:64>0,.W随a的增大而增大， a≥5，∴.当a=5时W值最小，W最小=64×5+ 1920=2240,.20-5=15(台). 答：购买A型机器人模型5台，B型机器人模型15 台时花费最少，最少花费是2240元. 23.解：(1)②④； (2)四边形EFGH为正方形.理由如下：E,F,G, H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,BC,CD, DA的中点AC=BD,EH=FG=BD,EF=HC =号4C,BH=FG=BF=HC四边形EFGH是 菱形，AC⊥BD,.EF⊥EH,.∠FEH=90°，.四 边形EFGH是正方形； (3)以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点四 边形的面积为或1 ,【解析】分以下两种情 况：当点D在AB的上方时，如图1，E,F,G,H分别 是等角线四边形ABDC四条边CD,AC,AB,BD的 中点，对角线AD=BC,AD⊥BC,由(2)可知，四边 形EFGH为正方形，且EF=EH=FG=CH=7BC 四边彩BPGH的西软为}×号-；当 11 8 数学八年 点D在AB的下方时，如图2，E,F,G,H分别是等 角线四边形ADBC四条边AC,AD,BD,BC的中点， 对角线AB=CD,AB⊥CD,由(2)可知，四边形 EFGH为正方形，且EF=EH=PG=GH=)AB 只四达形BEFG的面数为号x号1g综上 所述，以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点 四边形的面积为121或69 4 4 图1 图2 试卷2安阳市 第二学期期末学业质量监测试题卷 1.B2.A3.D4.B5.D6.D7.A8.C9.C 10.D 11.a≥-112.y=-2x+1 13.AB=CD(答案不唯一) 14【解析知图，连接CM,:点D,E分别为CN, 13 MN的中点，DE=)CM当CM⊥AB时，CM的 值最小，此时DE的值也最小.∠C=90°，AC= 5,BC=12,根据勾股定理，AB=√AC+BC= V5+12=13.Sa=2AB·CM=7AC· BccM-8DB=CH=碧故答案为碧 15.3或√13【解析】四边形ABCD为菱形，AB= 4,.AB=BC=CD=AD=4,AD∥BC,.∠A+ ∠B=180°，∠B=2∠A,.∠A+2∠A=180°， .∠A=60.E,F分别是AD,AB的中点，∴.AE =分AD,AF=分AB,AB=AF=2连接ER,则 △AEF是等边三角形；①当点P在AB边上时；如 图1.当∠EPF=90°时，△PEF为直角三角形，此 时点P是AF的中点，AP=2AF=1,B即=AB -AP=4-1=3;②当点P在AD边上时；如图2. 连接PF,当∠EPF=90°时，△PEF为直角三角形， 此时点P是AE的中点，AP=PE=AE=1,连接 级下册RJ BD,BE,BP,AB=AD,∠BAD=60°，∴.△ABD是 等边三角形，.BE⊥AD,根据勾股定理，BE= √AB2-AE=42-2=2√5，根据勾股定理，PB =√BE2+PE=√(25)2+12=√13.综上所 述，当△PEF为直角三角形时，BP的长度为3或 √13.故答案为：3或√13. 7 图1 图2 16.解：(1)原式=22-25+25=22； (2)原式=3-2√5+1+4-2=6-25. 17.解：(1)20,5；补全条形统计图略； (2)C,72; （3)100×305=40(名)。 答：估计比赛成绩不低于90分的学生共有40名. 18.解：：将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC 边上的点F处.，△ADE≌△AFE,.DE=FE,AD =AF,:AD=20,AB=16,四边形ABCD为长方 形，∴.CD=AB=16,AD=BC=AF=20,在Rt△ABF 中，根据勾股定理，BF=√AF2-AB=√202-16 =12,.CF=20-12=8,:四边形ABCD是长方 形，.∠C=90°，设CE=x,则DE=EF=16-x,在 Rt△CEF中，根据勾股定理，EF2=CF2+CE2,即 (16-x)2=82+x2,解得x=6,∴.EC的长为6cm. 19.解：(1)设直线AB的表达式为y=x+b,把 4(-3,0,B0,-2)分别代人得{3k+6=0,解 1b=-2, 2 k=子：直线AB的表达式为y=-子。 得 b=-2, -2; (2)B(0,2),OB=2,过C作CD⊥y轴于点D, 图略.：Sx=520B·CD=5,7x2×CD= 5..CD=5,点C在直线AB上，且在第二象限， C的横坐标x=-5,把x=-5代人y-子- 2=-子×(-5)-2=号，点C的坐标 为(-5，) 20.解：(1)证明：D是AC的中点，∴.AD=CD,DF =DE,∴.四边形AECF是平行四边形，DE⊥AC, ∴.平行四边形AECF是菱形； 数学八年 (2)由(1)知四边形AECF是菱形，∴.AE=CE=4, BE=1,.BC=BE+CE=1+4=5,在Rt△ABE 中，AB=√AE2-BE=√42-1卫=√15，在 Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√/（√I5)2+52= 2V1而，S美m=2EF·AC=AB·EC,即2F ×2×√/10=√/15×4，.·.EF=26. 21.解：(1)设青铜器盲盒的单价为a元，妇好鹗尊摆 件的单价为6元根据题意，得2+36210解 3a+b=140, 880 考 答：青铜器盲盒的单价为30元，妇好鹗尊摆件的 单价为50元； 素 (2)设购买青铜器盲盒x个，则购买妇好鹑尊摆件 (10-x)个.根据题意，得x≤2(10-x),解得x≤ 3},”x为非负整数，0≤x≤3，设总费用为W 元，则W=30x+50(10-x)=-20x+500,:-20 <0,∴.W随x的增大而减小，0≤x≤3，∴当x= 3时，W值最小，W最小=-20×3+500=440,10-3 =7(个). 答：购买青铜器盲盒3个、妇好鹨尊摆件7个可使 总费用最少，最少费用为440元. 22.解：(1)任意实数； (2)-1,0 (3)画出该函数的图象如下： 3 6 (4)①≤-1；②2；③a≤2. 23.解：(1)∠EPD,EF=DE; (2)AC=CG+CE.证明：如图1，作EP⊥CD于点 P,EQ⊥BC于点Q,在正方形ABCD中，AC是对角 线，.∠DCA=∠BCA=45°，EP⊥CD,EQ⊥BC, .EQ=EP,EF⊥DE,∠PEC=45°，.∠DEF= 90°，∴.∠PED+∠FEC=45°，·∠QEF+∠FEC= 45°，.∠QEF=∠PED,EP=EQ,∠EQF= ∠EPD=90°，△EQF≌△EPD(ASA),.EF= ED,:四边形DEFG是矩形，∴矩形DEFG是正方 形，，DE=DG,∠EDG=90°，∠ADE+∠EDC= 级下册J 9 90°，∠CDG+∠EDC=90°，.∠ADE=∠CDG,: AD=DC,DE=DG,.△ADE≌△CDG(SAS),.AE =CG,AE=AC-CE,∴.CG=AC-CE,即AC= CG+CE; (3)6或10.【解析】CN=2√2AE=8,.AE= 22,∠ACB=∠ACD=45°，∠ENC=90°， △CEN,△ACD为等腰直角三角形，EC= 2CN=8V2,AC=√2CD,EN=CW=8,如图，当点 E在线段CA延长线上时，结合(1)中作图，如图 2,△EFQ≌△DEP,AC=CE-AE=6√2，.CD=6, 参 FQ=EP=DN,.DN=CN-CD=2,此时CF=CQ +FQ=EN+DN=10;如图3，当，点E在线段AC上 答案 时，过，点E作EN⊥CD交CD于点N,EQ⊥BC交 BC于点Q,由(2)知△EQF≌△END,AC=CE+ AE=102,..QF DN,CD AB =10,..DN CD -CN=2,.CF=CQ-QF=EN-DN=6.综上所 述，CF=6或10. 图 图2 图3 试卷3许昌市 第二学期期末教学质量检测试卷 1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.C9.B 10.C 11.x≥512.9313.2514.x≤3 15.2,】【解析】当无=a时，将△ADE沿AB折叠得 到△AD'E,如图..四边形ADED'是正方形， .AD=AD=D'E=DEAD ·0B=202=2,解得a=2,4=-2(不合题 意，舍去)；AD=BC=2,当y最大时，E与C重 合，将△ADE沿AE"折叠得到△AD"E",如图.此时， x=4,∴.DC=AB=4,由折叠可知，BE”=AD= AD”,∠D”=∠B=90°，设AB与D”E"的交点为 r∠AFD”=∠E"FB, F,在△AFD"和△E"FB中 ∠D"=∠B, AD"BE", .△AFD"≌△E"FB(AAS),.D"F=BF,设D"F= BF=m,则AF=E"F=4-m,在Rt△AD"F中，根据 勾股定理，DA2+DF2=AF2,22+m2=(4- ,整理，得8m=2,解得m=AP=4m 10 数学八年 35m=4P.BE=分×2×2=36 5 = 5 5 2故答案为2,2 0 EE' C(E") 16.解：1)原式=22+4×5-8=22+22- 2 3√2=√2； (2)原式=(3)2-12-2=3-1-2=0. 17.解：(1)如图所示，点A,B即为所求； (2)W5,√10； (3)△OAB是等腰直角三角形.理由如下：：AB= √2+1=V5,0A=√22+17=√5,0B=√32+1 =√10，且(5)2+(5)2=（√10）2，.0A2+AB2 =OB2,OA=AB,∴.△OAB是等腰直角三角形. 18.解：(1)6,86,85； (2)八年级的成绩较好.理由如下：八年级的平 均分85分大于七年级的平均分84.2分，.八年 级成绩较好；（合理即可） 4 5 (3)900×15+750×5=240+250=490(人). 答：估计这两个年级可以获奖的总人数是490人. 19.解：(1)如图所示，直线1即为所求； B (2)证明：由作图可知AE=EC,:D是AB的中点， .AD=DB,∴.DE∥BC,BC=2DE,EF=2DE, .EF=BC,EF∥BC,.四边形BCFE是平行四 边形. 20.解：(1)由条件可知C(0,2).设直线AC的解析式 为y=x+b,y=x+b的图象过点C(0,2)和 2 rb=2, k=- A(3,0),∴ 。解得〈 3’对角线 L3k+b=0, lb=2, AC所在直线对应的函数解析式为y=- 3t+2; 级下册RU试卷2 安阳市 第二学期期末学业质量监测试题卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( 4月 B.2 C.√0.2 D.√12 窗2.如图，在口ABCD中，∠A=50°，则LB等于 A.130° B.120° C.50° D.40° y=kx+7 B 第2题图 第4题图 第5题图 3.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 ( 弥 A.1,1,2 B.32,42,52 C.2,3,4 D.1,2,W3 拟 面4如图，正比例函数y=x的图象与一次函数y=c+7的图象相 内 y hxc +7, 要 交于点A,则方程组 3 的解是 ( y= A. ∫x=3, B. /2, [x=3, D.E=3, y=2 y=3 y=3 y=4 5.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小 常 正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的， 人们称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为9， 短直角边为4，图中阴影部分的面积为S,那么S的值为() 图 A.5 B. 2 C.25 D. 25 2 6.下列说法正确的是 ( A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 C.对角线垂直且互相平分的四边形是矩形 D.对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形 拼 7.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别 为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则 小王的成绩是 ( A.86分 B.85.5分 C.84.5分 D.84分 数学八年级下册J第1页共6页 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a≠0)的图象 可能是 米兴大 9.如图，矩形ABCD,根据图中作图痕迹，下列结果说法错误的是 A.四边形BHDG是菱形 Ex B.∠ABH=30° C.若BD=6,则CG=3 D.DG平分∠BDC 10.研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运动 员未运动时体内血乳酸浓度低于40g/L;若运动后降至 50mg/L以下，疲劳基本消除.科研人员根据数据绘制了运动员 剧烈运动后体内血乳酸浓度LAC(mg/L)随时间t(min)变化的 图象.下列叙述正确的是 ( ) tLAC血乳酸浓度/mg/L 200 图中实线表示采用慢 150 跑活动方式放松时血 乳酸浓度的变化情况 100 虚线表示采用静坐方 50 式休息时血乳酸浓度 的变化情况 020406080100120t/min A.运动后40分钟时，采用慢跑方式放松时的血乳酸浓度与采 用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B.剧烈运动后，血乳酸浓度最高约为350mg/L C.剧烈运动后，慢跑80分钟才能基本消除疲劳 D.剧烈运动后，慢跑放松有助于快速消除疲劳 二、填空题（每题3分，共15分） 11.要使式子√a+1有意义，则a的取值范围是 12.将正比例函数y=-2x图象向上平移1个单位，所得直线解析 式为 13.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边 形，则需添加一个条件，这个条件可以是 第13题图 第14题图 第15题图 数学八年级下册J第2页共6页 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,点N是BC边上一 点，点M为AB边上的动点，点D,E分别为CN,MN的中点，则 DE的最小值是 15.在菱形ABCD中，AB=4,∠B=2∠A,点E,F分别是AD,AB的 中点，动点P从B出发，沿着B一A一D运动到D点，当△PEF 为直角三角形时，则BP的长度为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(1)8-V12+63 1 (2)(3-1)2+(2+√2)(2-√2). 17.(9分)在五四青年节来临之际，某校团委开展了主题演讲比赛， 比赛的成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依 次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的 比赛成绩，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有 人，B等级的学生有 人，并补全条形图； (2)本次演讲成绩的中位数落在 等级，扇形图中D组 对应扇形的圆心角为 度； (3)若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛 成绩不低于90分的学生共有多少名？ 人数/名 B 15 D 等级 数学八年级下册U第3页共6页 试卷2 18.(9分)文峰区某校八年级开展了手工制作竞赛，每个同学都在 规定时间内完成一件手工作品.小明同学在制作手工作品的第 ①②步骤是： ①先裁下了一张长AD=20cm,宽AB=16cm的长方形纸片 ABCD; ②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处 请你根据①②步骤解答下列问题：求BF,CE的长， 19.(8分)如图，直线AB与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点 B(0,-2) (1)求直线AB的表达式； (2)若直线AB上的点C在第二象限，且SAROG=5,求点C的 坐标 20.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB<BC,D是AC的 中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E,延长ED至F,使DF= DE,连接AE,AF,CF (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若BE=1,EC=4,求EF的长， 试卷2 数学八年级下册RJ第4页共6页 21.(10分)在甲骨文邮局，推出了一系列以安阳历史文化为主题的 精致文创产品.小明购买2个青铜器盲盒和3个妇好鹨尊摆 件，共花费210元；小刚购买3个青铜器盲盒和1个妇好鹗尊摆 件，共花费140元. (1)求青铜器盲盒和妇好鹗尊摆件的单价各是多少元； (2)一位外地游客计划购买青铜器盲盒和妇好鹨尊摆件共10 个，且青铜器盲盒的数量不超过妇好鸮尊摆件数量的一半. 请设计一种购买方案，使得总费用最少，并求出最少费用. 22.（10分)学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出 函数的图象，进而研究函数的性质.请根据学习“一次函数”时 积累的经验和方法研究函数y=-x+1|+2的图象和性质，并 解决问题， 下面是小玉的探究过程，请补充完整： (1)函数y=-x+1|+2的自变量x的取值范围是 (2)下表是y与x的几组对应值： -4 -3 -2-1 0 m 0 21 -1 -2 表中m= ,n= (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各组对应值 为坐标的点，画出该函数的图象； (4)根据画出的函数图象，回答下列问题： ①当x 时，y随x的增大而增大； ②方程-x+1+2=0有 个解 ③若关于x的方程-x+1|+2=a有解，则a的取值范围 是 -2 6 数学八年级下册J第5页共6页 23.（11分)在正方形ABCD中，点E在直线AC上，过点E作EF⊥ ED交直线BC于点F,以DE,EF为边构造矩形DEFG (1)提出问题：当点E在CA延长线上时，如图1，求证：矩形 DEFG是正方形；小明的解题思路如下，请补充完整： 作EP⊥DA交DA的延长线于点P,交CF于点Q,则∠EQF ,易证△EFQ≌△DEP可得 ,进而可知 矩形DEFG是正方形； (2)类比探究：当点E在线段AC上时，如图2；试写出线段CG, CE与AC之间的数量关系，并证明； (3)拓展延伸：过点E作EN⊥直线CD,垂足为N,若CN= 阕 2√2AE=8,则CF= B 图1 图2 备用图 座 鸥 数学八年级下册J第6页共6页