试卷1 河南省洛阳市下学期期末考试试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷1洛阳市 第二学期期末考试试卷 AI智能 (根据新教材修订)》 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4个选项，其中 只有一个是正确的)》 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( A.√0.1 C.18 D.√26 报 2.如图是由正方形和直角三角形组成的，若正方形B,C的面积都 为4，则正方形A的边长是 A.2 B.4 C.22 D.8 A 第2题图 第3题图 I 封 3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定 线国 口ABCD为矩形的是 ) 不 A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 答 4.从箱线图中一般不能直接读出的数据是 ( A.下四分位数 B.中位数 C.众数 D.最大值 5.下列计算正确的是 常 A.5+√2=√5 B.√12-3=√3 C.4+5=43 D.√8-2=√6 6.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角 图 三角形的为 () A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.a2=b2+c2 D.∠A=∠B-∠C 7.现有甲、乙、丙、丁四个甜玉米试验品种，农科院计划为某地选出 一个品种在该地不同区域推广种植.工作人员在该地不同区域 养 选取了4块土壤条件具有代表性的试验田进行试验，得到各试验 田中这四种甜玉米的产量（单位：t/公顷），统计结果如图所示. 根据统计结果，最适合在该地不同区域推广种植的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 数学八年级下册J第1页共6页 产量/(t/公顷) 10 口甲 9 图乙 S/吨 图丙 36 丁 20 试验田1试验田2试验田3试验田4试验田 6 10t/天 第7题图 第10题图 8.关于函数y=-2x+3有下列结论，其中正确的是 A.图象经过点(-1,1) B.若A(-2,y1),B(1,y2)在图象上，则y1<y2 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+2 9.综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的 方式在平行四边形纸片ABCD上作出一个菱形，同学们思考后提 出下列设计方案，设计错误的是 A B C D 10.春耕期间，市农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进 化肥的第6天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销 售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量 S(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，下列 结论：①进货期间每天调进化肥6吨；②销售期间每天销售化肥 4吨；③第11天时公司的化肥存量为12吨；④该公司这次化肥 销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是12天，其中 正确结论的序号有 () A.①④ B.②④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√5-x有意义，则x的值可以是 (写出一个 即可)： 12.如图，数轴上点A表示的数为-2，过原点0作A0的垂线并截 取OB=4,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线A0于点C, 则点C表示的实数是 0 20 第12题图 第13题图 第15题图 数学八年级下册U第2页共6页 13.如图，正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+b(k≠0)的图 象相交于点P,则关于x的方程-x=x+b的解是 14.某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来 节约用水的情况，从八年级的200名同学中随机选出20名同学 统计了各自家庭一个月的节水情况，统计结果见下表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 7 2 这20名同学的家庭一个月节约用水的平均数是 m3. (结果保留两位小数) 15.在矩形ABCD中，AB=5cm,AD=8cm,点P在边AD上，将 △ABP沿着BP折叠，若点A的对应点A'恰落在矩形ABCD的 对称轴上，则AP= cm. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16(10分)计算：(1)v24-12后+V8÷, (2)(5+3)(5-√3)-(5-3)2 17.(9分)如图，明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问 题，其大意为：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它 往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个 人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多 长？”请你解决这个问题 18.(9分)某校九年级学生进行了一次体育模拟考试（满分：70 分)，从男、女生中各抽取了20名学生的测试成绩（成绩均为整 数)，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： a.20名女生的测试成绩统计如下图所示： 数学八年级下册U第3页共6页 试卷1 20名女生的测试成绩 20名男生的测试成绩 80 测试成绩/分 70 6页650207068707p7062 269.68.69-6764 70.67 E 5% 40 35% 30 D m 20 10 30% 1 2345678910112131415167181920数据序号 b.20名男生的测试成绩整理为五组：A.60<x≤62；B.62<x≤ 64;C.64<x≤66；D.66<x≤68；E.68<x≤70，并分析绘制成扇 形图；其中，D组具体成绩如下：67,67,68,68,68,68； c.抽取的女生、男生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 性别 平均数 中位数 众数 女生 66.5 68.5 D 男生 66.5 n 69 (1)根据以上信息可以求出：m= ,n= ； (2)你认为该校九年级男生的体育成绩较好还是女生的体育成 绩较好？请说明理由（理由写出一条即可） 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=2∠B. (1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE,其中点E在BC上；（要 求：不写作法，保留作图痕迹)》 (2)在(1)的条件下，求证：四边形ABED是平行四边形， A B 20.(9分)如图，直线1是一次函数y=x+b的图象。 (1)求这个一次函数的解析式； (2)连接OA,求△AB0的面积； (3)根据图象直接写出0<kx+b≤2的解集， 试卷1 数学八年级下册J第4页共6页 21.(9分)三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并 且等于第三边的一半.请你尝试证明.证明的方法很多，下面是 其中一种方法：延长DE至点F,使得EF=DE,连接AF,CD, CF,请结合图2，补全求证及完成证明 已知：在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点. 求证： 证明： 图2 22.(10分)在2025年春晚舞台上，有扭秧歌的宇树人形机器人H1 和G1.它们身着大红棉袄，扭着秧歌转着手绢，凭借流畅的舞姿 和精准的A互动，成为“科技顶流”.为了更好地开设智能机器 人编程的校本课程，某学校打算购买A,B两种型号的机器人模 型用于教学.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多80 元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机 器人模型的数量相同 (1)求A,B两种型号模型的单价； (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B 型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出 了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B 型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 数学八年级下册J第5页共6页 23.（10分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请 运用已有经验，对“等角线四边形”（如图1）进行研究 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形 (1)在我们下列学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的 有 (填序号)； ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 (2)性质探究 如图2，若E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边 AB,BC,CD,DA的中点，此时以E,F,G,H为顶点的四边形 阕 称为它的中点四边形，当AC⊥BD时，请判断中点四边形 EFGH的形状并说明理由； (3)如图3，在△ABC中，AB=13,BC=11,CA=8,D为△ABC外 一点，若以A,B,C,D四点为顶点的四边形为等角线四边形 且对角线互相垂直，请直接写出以A,B,C,D为顶点的等角 线四边形的中点四边形的面积 到 图1 图2 图3 鸥 数学八年级下册J第6页共6页在途中第一次到起点的距离相同，y=3x=20,解 得x-9,4A(20,60),B(60,0),设AB的函数表达 式为y=mx+n, r20m+n=60,解得 l60m+n=0, ms3 ’AB的表达式为y=-x+90(20≤x n=90, ≤60)，由图象，可得AB和DE的交点H表示甲、乙 两班同学在途中第二次到起点的距离相同，DE 的表达式为y=子-3(18≤≤50)…子-习 、3 +90，解得：-综上所述，甲，乙两班同 学在淀中到起点的距离相同时，-9把 大卷部分参考答案 试卷1洛阳市 第二学期期末考试试卷 1.D2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.D9.C 10.A【解析】①进货期间每天调进化肥的吨数与销 售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，进货期 间每天调进化肥36÷6=6（吨），故①正确；②第6 天时，化肥存量有36吨，第10天时化肥存量有 20吨，销售化肥的速度是36-20+6×(10-6) 10-6 10(吨/天)，故②错误；第11天时公司的化肥存量 为20-10=10（吨），故③错误；④剩余的20吨完 全销售需要20÷10=2（天），该公司这次化肥销 售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是 12天，故④正确.综上所述，正确的结论的序号有： ①④.故选：A 11.0(答案不唯一）12.-2+2√513.x=-2 14.0.33 157或3g3 43 【解析】分两种情况：①在矩形ABCD 中，AB=5cm,AD=8cm,如图1，点M,N分别是 AD,BC的中点，则直线MW是矩形ABCD的对称 轴，.四边形ABNM,MNCD是矩形，∴.AM=BN= 24D=4,MN=AB=5,∠PM'=∠A'NB=0,当 点A'落在MW上时，将△ABP沿着BP折叠得到 △A'BP,.A'P=AP,A'B=AB=5cm,在Rt△A'BN 中，根据勾股定理，A'N=√A'B2-BW2=3cm, ∴.A'M=MN-A'N=5-3=2,∠PMA'=90°，根 据勾股定理，A'p2=PM+A'M,A'P2=(4- 数学八年 P+2,解得4P=3AP=名：②如图2，点 H,Q分别是AB,DC的中点，当点A'落在HQ上时， 连接AA',则直线HQ是矩形ABCD的对称轴，∴.四 边形AHQD,HBCQ是矩形，∴.AH=BH,AB⊥HQ, AA'=BA',由折叠，得AB=BA',AA'=AB= BA',∴△ABA'是等边三角形，.∠ABA'=60°，由 折叠，得∠ABP=LABP=分∠AA=30,PB =2AP,∠BAP=90°，根据勾股定理，AB+AP2 =BP,5+AP2=(2AP)2,AP=5 3综上所 迷，P的长为或故答案为： 考 3 或5 D 素 图1 图2 16解：(1)原式=26-12×5+9=26-26+3 6 =3; (2)原式=5-3-(5+3-2√15)=2-(8- 2√15)=2-8+2√15=2√15-6. 17.解：由题意，得AC=1,BD=5,BE=10,BE⊥0C, BD⊥CD,OC⊥CD..四边形CDBE为矩形，.BD =CE=5,∴.AE=CE-AC=5-1=4.设0A=0B =x,则OE=OA-AE=x-4.在Rt△OBE中，根据 勾股定理，0B2=0E+BE2,.x2=(x-4)2+102. 解得x=14.5.∴.绳索的长度为14.5尺. 18.解：(1)12,68,70； (2)九年级女生的体育成绩好.理由如下：测试成 绩的平均数相同，但女生测试成绩的中位数和众 数都高于男生，所以九年级女生的体育成绩好 19.解：(1)如图所示，射线DE即为所求： (2)证明：DE平分∠ADC,∴.∠ADC=2∠ADE= 2∠CDE,∠ADC=2∠B,.∠B=∠ADE,AD ∥BE,∴.∠ADE=∠DEC,.∠B=∠DEC,∴.AB∥ DE,:AD∥BC,.四边形ABED是平行四边形. 20.解：(1)由图象可知y=kx+b经过A(2,2), 2k+b=2, 1 B(-2,0), -2k+b=0, 解得=2’一次 「k= b=1, 函数的解析式为y=2x+1: 级下册J (2)B(-2,0),.0B=2,A(2,2),∴.S△40s= 20B= -×2×2=2; (3)-2<x≤2. 21.解：求证：DE∥BC,DE=BC: 证明：延长DE至点F,使EF=DE,连接CF.D, E分别是△ABC的边AB,AC中点，∴AD=BD,AE AE=CE. =CE,在△ADE和△CFE中，{∠AED=∠CEF, DE FE, .△ADE≌△CFE(SAS),∴.AD=CF,∠A= 考答案 ∠ACF,AB∥CF,:AD=BD=CF,四边形 BDFC是平行四边形，∴.DF=BC,DF∥BC,.DE∥ BC.DE-7BC. 22.解：(1)设B型机器人模型的单价是x元，则A型 机器人模型的单价是(x+80)元.根据题意，得 2000-1200,解得x=120.经检验，x=120是原 x+80-x 分式方程的解，120+80=200（元）. 答：A型机器人模型的单价是200元，B型机器人 模型的单价是120元； (2)设购买A型机器人模型a台，则购买B型机 器人模型(20-a)台.∴.20-a≤3a,.a≥5，设花 费W元，则W=0.8×200a+0.8×120×(20-a) =64a+1920,:64>0,.W随a的增大而增大， a≥5，∴.当a=5时W值最小，W最小=64×5+ 1920=2240,.20-5=15(台). 答：购买A型机器人模型5台，B型机器人模型15 台时花费最少，最少花费是2240元. 23.解：(1)②④； (2)四边形EFGH为正方形.理由如下：E,F,G, H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,BC,CD, DA的中点AC=BD,EH=FG=BD,EF=HC =号4C,BH=FG=BF=HC四边形EFGH是 菱形，AC⊥BD,.EF⊥EH,.∠FEH=90°，.四 边形EFGH是正方形； (3)以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点四 边形的面积为或1 ,【解析】分以下两种情 况：当点D在AB的上方时，如图1，E,F,G,H分别 是等角线四边形ABDC四条边CD,AC,AB,BD的 中点，对角线AD=BC,AD⊥BC,由(2)可知，四边 形EFGH为正方形，且EF=EH=FG=CH=7BC 四边彩BPGH的西软为}×号-；当 11 8 数学八年 点D在AB的下方时，如图2，E,F,G,H分别是等 角线四边形ADBC四条边AC,AD,BD,BC的中点， 对角线AB=CD,AB⊥CD,由(2)可知，四边形 EFGH为正方形，且EF=EH=PG=GH=)AB 只四达形BEFG的面数为号x号1g综上 所述，以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点 四边形的面积为121或69 4 4 图1 图2 试卷2安阳市 第二学期期末学业质量监测试题卷 1.B2.A3.D4.B5.D6.D7.A8.C9.C 10.D 11.a≥-112.y=-2x+1 13.AB=CD(答案不唯一) 14【解析知图，连接CM,:点D,E分别为CN, 13 MN的中点，DE=)CM当CM⊥AB时，CM的 值最小，此时DE的值也最小.∠C=90°，AC= 5,BC=12,根据勾股定理，AB=√AC+BC= V5+12=13.Sa=2AB·CM=7AC· BccM-8DB=CH=碧故答案为碧 15.3或√13【解析】四边形ABCD为菱形，AB= 4,.AB=BC=CD=AD=4,AD∥BC,.∠A+ ∠B=180°，∠B=2∠A,.∠A+2∠A=180°， .∠A=60.E,F分别是AD,AB的中点，∴.AE =分AD,AF=分AB,AB=AF=2连接ER,则 △AEF是等边三角形；①当点P在AB边上时；如 图1.当∠EPF=90°时，△PEF为直角三角形，此 时点P是AF的中点，AP=2AF=1,B即=AB -AP=4-1=3;②当点P在AD边上时；如图2. 连接PF,当∠EPF=90°时，△PEF为直角三角形， 此时点P是AE的中点，AP=PE=AE=1,连接 级下册RJ