试卷1 河南省洛阳市(2024-2025学年)下学期期末八年级数学考试试卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

k= 1 10k+b=30,解得 3 40k+b=40. b= 80 3 y关于x的函数解析式为y=3x+ 1 80 3 (5分) (3)能完全溶解 (6分) 80 理由：当x=34时，y=3×34+ 3 =38. 38>37,∴.能完全溶解 (10分) 4.解：(1)30250 (4分) (2)由题图知，当0≤x<200时，B方案的通信费用 y(元)与通话时间x(min)之间的函数解析式为y= 50.当x≥200时，设B方案的通信费用y(元)与通 话时间x(min)之间的函数解析式为y=kx+b. 将(200,50)，(250,70)代入y=x+b, 2 得200k+b=50.解得k=5 250k+b=70. b=-30 ∴.当x≥200时，B方案的通信费用y(元)与通话时 间x(mim)之间的函数解析式为y= 5t-30 综上所述，B方案的通信费用y(元)与通话时间 x(min)之间的函数解析式为 50(0≤x<200), y= 5x-30(x≥200). (8分) (3)两种方案通话时间相差25min. (10分) 【解析】当x≥120时，设A方案的通信费用y(元) 与通话时间x(min)之间的函数解析式为y=mx+ n.将(120,30)，(170,50)代入y=mx+n, 得120m+n=30, 2 解得 m 5’.当x≥120 170m+n=50. n=-18 时，A方案的通信费用y(元)与通话时间x(min)之 间的函数解析式为y子-18 B方案的通信费用为50元，且与A方案的通信 费用相比差10元， ∴.A方案的通信费用为60元或40元. 在y=子-18中，令y=40,得子-18=40解得 x=145.∴.170-145=25(mim). 在了=子-18中，令y=60,得子-18=60解得 x=195..195-170=25(mim）. ..两种方案通话时间相差25min. 期末复习第3步·练真题 试卷1洛阳市 一、选择题 1.D2.C3.B4.C5.B6.A7.C8.D 9.C【解析】A选项中，设EF与AC交于点O.根据 作图痕迹可知EF垂直平分AC..OA=OC,AE= CE,AF=CF. 河南专版数学 ,四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD .∠CE0=∠AF0,∠EC0=∠FAO..△CEO≌ △AFO..CE=AF..四边形AFCE为平行四边形. AE=CE,四边形AFCE为菱形.A正确，不符 合题意. B选项中，设AF与DE交于点O.根据作图痕迹可 知∠ADE=∠FDE=2∠ADC,∠DAF=∠BAF= ∠DAE.:四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD. 1 .∠DFA=∠BAF.∴.∠DAF=∠DFA.∴.AD=DF.同 理可得AD=AE.∴.DF=AE.∴.四边形AEFD为平 行四边形.AD=DF,.四边形AEFD为菱形.B 正确，不符合题意. D选项中，由折叠的性质，得AD=AE,DF=FE, ∠DAF=∠EAF.四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD.∴.DFA=∠EAF..∠DAF=∠DFA. ..AD DF...AD =AE=EF DF. .四边形AEFD为菱形.D正确，不符合题意 无法证明C选项中的四边形BEDF为菱形.C错 误，符合题意.故选C. 10.A【解析】进货期间每天调进化肥36÷6=6(t). ①正确 ~36-20+6×4=10(W天)，销售期间每天 10-6 销售化肥10t②错误 第11天时公司的化肥存量为20-10=10(t).③ 错误. ·20÷10=2(天)，.该公司这次化肥销售活动 (从开始进货到销售完毕)所用的时间是10+2= 12(天).④正确 综上所述，正确结论的序号为①④.故选A. 二、填空题 11.0(答案不唯一)12.-2+2√513.x=-2 14.96 15,m或5v3 3cm【解析】·四边形ABCD是矩 形，.∠BAP=∠ABC=∠C=∠D=90°.分两种情 况：①当点A'落在对称轴MN上时，如图①. P M 图① :MN是矩形ABCD的对称轴，.∠AMW= ∠DMW=∠BNM=∠CNM=90°. .四边形ABNM、四边形MWCD是矩形.∴.MW= AB 5 cm. AD =8 cm,.'.AM BN AD 4 cm 由折叠的性质，得A'P=AP,A'B=AB=5cm. 在Rt△A'NB中，由勾股定理，得A'N= 、年级下册人教 8 A'B2 BN2 3 cm..'.A'M=MN A'N 2 cm 在Rt△A'MP中，由勾股定理，得A'P2=PM2+ 5 A'M,A'P=(4-A'P)+2...AP =A'P=cm. ②当点A'落在对称轴HQ上时，连接AA',如图②. 图② HQ是矩形ABCD的对称轴，A'A=A'B. 由折叠的性质，得AB=A'B..A'A=AB=A'B .△ABA'是等边三角形..∠ABA'=60°. 由折叠的性质，得∠ABP=∠A'BP=)∠ABAM'= 30°..PB=2AP.在Rt△ABP中，由勾股定理得 AB2+Ap2=BP2..52+AP2=(2AP)2..AP= m综上所述，4P的长为7m或5 5w3 3-cm. 三、解答题 16.解：(1)原式=2√6-12×√6+√9 6 (2分) =2√6-2√6+3 =3. (5分) (2)原式=5-3-(5-2√/15+3) (2分) =2-(8-2√15) =2-8+2W15 =2√15-6. (5分) 17.解：.BE⊥OC,BDLCD,OCLCD .∠BEC=∠ECD=∠D=90° .四边形CDBE为矩形..CE=BD=5尺 .AC=1尺，.AE=CE-AC=4尺 (3分) 设0OA=0B=x尺，则OE=OA-AE=(x-4)尺， 在Rt△OBE中，由勾股定理，得OB2=OE+BE2 BE=10尺，.X2=(x-4)2+102.解得x=14.5. .0A=0B=14.5尺 .绳索的长为14.5尺 (9分) 18.解：(1)由题意，得(x-2)×180°=1080°. 解得x=8.,该正x边形为正八边形 (2分) .正八边形的周长为8×2=16. (4分) (2)正八边形每个内角的度数为1080°÷8= 135°，.正n边形的每个外角的度数为135°- 63°=72°. (7分) .n=360°÷72°=5. (9分) 19.解：(1)DE如图所示， (3分) (2)证明：：DE是∠ADC的平分线， .∠ADC=2∠ADE=2∠CDE. (5分) 河南专版数学 ∠ADC=2∠B,∴.∠B=∠ADE. .AD∥BE,.∠ADE=∠DEC ∴.∠B=∠DEC.∴.AB∥DE. (7分) ,AD∥BC,.四边形ABED是平行四边形.(9分) 20.解：(1)把点A(2,2),B(-2,0)代入y=k+b,得 1 2k+b=2, 解得 -2k+b=0. k=2这个一次函数的解 b=1. 1 析式为y=2x+1. (3分) (2)B(-2,0),∴.0B=2. F2×2×2=2. (6分) (3)-2<x≤2. (9分) 21.解：1)x8=7+8+9+9+10+8+8+9=85 P (环)， 1 s层=g×[10-8.5P+(9-8.5P×3+(8-85)P ×3+(7-8.5)21=0.75 答：B选手射击成绩的平均数为8.5环，方差为 0.75. (3分) (2)89 (5分) (3)补全箱线图如下 (7分) 射击成绩/环 10 9 6 7 6 2 1 0 A选手B选手 (4)选择B选手参加青少年射击比赛 (8分) 理由如下：因为B选手射击成绩的平均数等于A 选手，但B选手射击成绩的方差小于A选手，B选 手的成绩更加稳定，所以选择B选手参加青少年 射击比赛（答案合理即可） (9分) 22.解：(1)设B型机器人模型的单价是x元/台，则A 型机器人模型的单价是(x+80)元/台， 根据题意，得2000-1200 x+80 (2分) 解得x=120. 经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意. ..x+80=200 答：A型机器人模型的单价是200元/台，B型机器 人模型的单价是120元/台. (4分) (2)设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器 人模型(20-a)台，共花费w元. 根据题意，得20-a≤3a.解得a≥5. (6分) 根据题意，得w=0.8×200a+0.8×120(20 a)=64a+1920. 64>0,.w随a的增大而增大..当a=5时， 0的值最小，最小值为64×5+1920=2240， 、年级 下册人教 此时20-a=15. 答：购买A型机器人模型5台，B型机器人模型15 台时花费最少，最少花费是2240元. (10分) 23.解：(1)②④ (2分) (2)中点四边形EFGH为正方形 (3分) 理由：设EF与BD交于点M.,四边形ABCD是等 角线四边形，∴.AC=BD.E,F,G,H分别是AB, BC,CD,DA的中点，EH=FG=2BD,EF= HG=2AC,FG∥BD,EF∥AC.EH=FG=EF= HG..四边形EFG丑是菱形 (5分) .AC⊥BD,.∠AOD=90°..EF∥AC,..∠EM0= ∠AOD=90°.：FG∥BD,∴.∠EFG=∠EM0=90° .中点四边形EFGH是正方形 (7分) (3)以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的中点四 边形的面积为子或1 (10分)》 4 【解析】分两种情况：①当BC是其中一条对角线 时，如图① D 图① 设E,F,G,H分别为CD,CA,AB,BD的中点. 与(2)同理可得，四边形EFGH为正方形，且EF= EH=FG=CH=BC=头四边形EFGM的 面积为号×号-1 4 ②当AB是其中一条对角线时，如图② D 图② 设E,F,G,H分别为CA,AD,BD,BC的中点. 与(2)同理可得，四边形EFGH为正方形，且EF= EH=PG=Gm=AB=3四边形EFGH的 面积为5×号-i69 2 4 综上所述，以A,B,C,D为顶点的等角线四边形的 中点四边形的面积为'子或 试卷2开封市 一、选择题 1.C2.B3.A4.D5.C6.D 河南专版数学 7.B【解析】由题图可知，两个小正方形的边长分别 是√15cm,2√6cm..阴影部分的面积是√15× 2√6×2=12√10(cm2).故选B. 8.D 9.A【解析】根据题意，得AB=CD=2.5m,B0= 0.7m,AC=0.4m,∠C0D=∠A0D=90°.在 Rt△AOB中，由勾股定理，得AO=√AB2-B02= 2.4m.∴.0C=A0-AC=2m.在Rt△C0D中，由勾 股定理，得0D=√CD2-0C2=1.5m..BD=OD -B0=0.8m.故选A. 10.A 二、填空题 11.不稳定性12.x≥-213.2（答案不唯一） 14.(3,1)【解析】如图，过点D作DH⊥x轴于点H. 0 AH衣 点A(2,0),∴.OA=2.在Rt△AB0中，AB= OB,.∠0AB=45°.OA=2,由勾股定理，得 0B2+AB2=0A2,.20B2=4..0B=AB=√2 四边形ABCD是正方形，.AD=AB=√2， ∠BAD=90°..∠DAH=180°-∠OAB-∠BAD= 45°.DH⊥x轴，.△ADH是等腰直角三角形 ∴.AH=DH.由勾股定理，得AD2=AH+DH,即 2 2AHP...AH DH 1...OH=0A AH 3. .D(3,1). 15.2.51.5【解析】如图，在矩形ABCD中， ∠BCD=90°，AB=3,BC=4,连接DE. E .CD=AB=3.M,N分别是AE,AD的中点， MN为△ABD的中位线MN=DE 在Rt△CDE中，由勾股定理，得DE=√CD2+CE2 .当CE最大，即B,E两点重合时，DE有最大值， 即MN有最大值.此时CE=BC=4..DE= VCD+CE=5MN的最大值为)×5=25. 当DE⊥BC,即C,E两点重合时，DE有最小值，即 MN有最小值 此时DE=GD=3.MN的最小值为)×3=15 三、解答题 16.解：(1)原式=2√a+4a (2分) =6Wa. (4分) (2)原式=9-8-3√3 (2分) 、年级下册人教 10期末复习第3步·练真题 试卷1洛阳市 2024一2025学年第二学期期末八年级数学考试试卷 根据新教材修订 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√0.1 C.√18 D.√26 2.图中是由正方形和直角三角形组成的图形，若正方形B,C的面积都为4，则正方形A的边 长是 毁 A.2 B.4 C.2√2 D.8 弥 线 内 A 第2题图 第3题图 3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定口ABCD为矩形的是 A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 桶 4.有一组数据如下：6,8,8,6,7.关于这组数据，下列说法正确的是 ( A.该组数据的众数是6 B.该组数据的中位数是8 C.该组数据的离差平方和是4 D.若该组数据再加入1个数据7，则这组新数据的中位数变小 5.下列计算正确的是 ( A.√3+√2=√5 B.√12-√3=√3C.4+√3=4√3 D.√8-√2=√6 6.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判定△ABC是直角三角形的为 ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.a2=b2+c2 D.∠A=∠B-∠C 7.现有甲、乙、丙、丁四个甜玉米试验品种，某农科院计划选出一个品种在某地不同区域推广种 植.工作人员在该地不同区域选取了四块土壤条件具有代表性的试验田进行试验，得到各试 验田中这四个品种甜玉米的产量(t/m),统计结果如图所示.根据统计结果，最适合在该地 不同区域推广种植的是 产量/(t/hm) ( 1 口甲 迎 A.甲 国乙 B.乙 8 ① 丙 C.丙 7 0 D.丁 试验田1试验田2试验田3试验田4试验田 河南专版 数学 八年级 下册人教 第1页共6页 8.关于函数y=-2x+3有下列结论，其中正确的是 A.图象经过点(-1,1) B.若A(-2,y),B(1,y2)在图象上，则y1<y2 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+2 9.综合与实践课上，老师选定的活动主题为：用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片ABCD上作出一 个菱形.同学们思考后提出下列设计方案（阴影部分即为所作），设计错误的是 D B 0 10.春耕期间，市农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第6天开始销售.若进货期间每天 调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，该公司的化肥存量S(t)与时间（天）之间 的函数关系如图所示，下列结论：①进货期间每天调进化肥6t;②销售期间每天销售化肥4t;③第11天 时公司的化肥存量为12t:④该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）用的时间是12天.其 中正确结论的序号为 S/t () A.①④ B.②④ 36 C.①②③ D.①③④ 20 二、填空题（每小题3分，共15分） 0 610t/天 11.若二次根式√5-x有意义，则x的值可以是 .(写出一个即可) 12.如图，数轴上点A表示的数为-2，过原点0作A0的垂线并截取OB=4,以点A为圆心，AB长为半径作弧， 交射线AO于点C,则点C表示的实数是 D -20 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+b(k≠0)的图象相交于点P,则关于x的方程-x=x+ b的解是 14.课外阅读能帮助学生拓展知识视野、发展思维能力、提升语言表达能力，是课堂教育的重要补充.八(2)》 班老师为了解本班学生每周用于课外阅读的时间x(min),随机调查了10名本班学生，统计结果见下表： 每周用于课外 阅读的时间x/min 0≤x<40 40≤x<80 80≤x<120 120≤x<160 人数 2 3 利用组中值计算这10名学生每周用于课外阅读的时间的平均数为 min. 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,AD=8cm,点P在边AD上，将△ABP沿着BP折叠，若点A的对应点A' 恰好落在矩形ABCD的对称轴上，则AP的长为 河南专版数学八年级下册人救第2页共6页 试卷1 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算：(1)√24-12 2g+s2; (2)(5+√3)（√5-√3）-（√5-√3） 17.（9分)如图，明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：“有一架秋千，当 它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就离地5尺，假设秋 千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长.”请你解决这个问题 0 5尺 D C 18.(9分)已知正x边形的内角和为1080°，边长为2. (1)求正x边形的周长； (2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小63°，求n的值. 试卷1 河南专版数学八年级下册人教第3页共6页 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=2∠B. (1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE,其中点E在BC上；（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，求证：四边形ABED是平行四边形. 20.(9分)如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象， (1)求这个一次函数的解析式； (2)连接OA,求△AB0的面积； (3)根据图象直接写出关于x的不等式组0<x+b≤2的解集 21.(9分)某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现安排两人在相同 的条件下分别进行了八轮射击，每轮每人射靶一次，并将A,B两名选手八轮射击的成绩绘制 成如下统计图（如图1）. 射击成绩/环 射击成绩/环 ★A选手 10 ·…B选手 8 9 6 8 7 4 6 5 321 0 12345678轮次 0 A选手B选手 图1 图2 河南专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷1 小明利用平均数和方差进行分析，并计算出了A选手的平均数和方差：xA=8.5环，s?=1.75. 小华利用四分位数和箱线图进行分析，并计算得到以下部分数据，画出了箱线图（如图2，不完整）. 选手 最小值 Q Q2 Q 最大值 A 6 7.5 9 9.5 10 B 7 a 8.5 b 10 请根据以上信息，回答下列问题： (1)请计算出B选手射击成绩的平均数和方差； (2)小华分析得到的表格中，a=,b=; (3)请补全箱线图； (4)请选出你认为适合参加青少年射击比赛的选手，并说明理由 22.（10分)在2025年央视春晚舞台上，扭秧歌的人形机器人令人眼前一亮.它们身着花棉袄，扭着秧歌、转 着手绢，凭借流畅的舞姿和精准的AI互动能力成为“科技顶流”.为了更好地开设智能机器人编程的校 本课程，某学校打算购买A,B两种型号的机器人模型用于教学.A型机器人模型的单价比B型机器人 模型的单价多80元/台，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同. (1)分别求A,B两种型号机器人模型的单价 (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3 倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问：购买A型和B型机器人模型各多少台时花 费最少？最少花费是多少元？ 试卷1 河南专版数学八年级下册人教第5页共6页 23.（10分)在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对等角 线四边形（如图1）进行研究 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形 (1)在下列我们学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有 (填序号) ①平行四边形 ②矩形③菱形④正方形 (2)如图2，若E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点，此时以E, F,G,H为顶点的四边形称为等角线四边形ABCD的中点四边形.当AC⊥BD时，请判断中点四 弥 边形EFGH的形状并说明理由。 (3)如图3，在△ABC中，AB=13,BC=11,CA=8,D为△ABC外一点，若以A,B,C,D四点为顶 点的四边形为等角线四边形且其对角线互相垂直，请直接写出以A,B,C,D为顶点的等角线 四边形的中点四边形的面积 封 线 C 图1 图2 图3 内 不 答 题 河南专版数学八年级下册人教第6页共6页