2026年甘肃天水市天水麦积区联盟校中考联考模拟预测数学试题

2026年甘肃省初中学业水平考试冲刺卷（一） 数学 考生注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均要求在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2. 鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列整式计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，座位和座椅靠背的夹角，小桌板支撑杆与桌面的夹角，则座椅靠背与小桌板支撑杆形成的夹角的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，弦交于点E，连接、．若，则（　　） A. 24° B. 28° C. 31° D. 32° 6. 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元 B. 2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C. 2030年间接经济产出大约为2020年间接经济产出的9倍 D. 2024年到2025年，间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 7. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E是中点，若，则菱形的周长为（ ） A. 4 B. 16 C. 12 D. 20 8. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（ ） A. 15 B. 12 C. 10 D. 8 10. 如图1， 点E在正方形的边上， 且 点P沿从点 B运动到点D，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，若图象的最低点M的纵坐标为 则最高点N的纵坐标a的值为（ ） A. 6 B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：______． 12. 分式方程的解为_______． 13. 对于实数a，b定义一种新运算“”如下：，例如，则关于x的方程的根为__________． 14. 某圆形喷水池中心O有一雕塑，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为，则两个水柱的最高点M，N之间的距离为__________m． 15. 临夏回族自治州的传统砖雕被称为“河州砖雕”，匠人常以扇面为外形，边框刻回纹（寓意连绵不绝、家道兴盛），内缘常嵌莲瓣/海棠等吉祥纹样（象征清净、吉庆）．如图1是一个砖雕，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点B，C分别为的中点，则花窗的弧长________m． 16. 如图，点E在正方形的对角线上，于点F，连接并延长，交边于点M，交边的延长线于点G，若，，则_________ ． 三、解答题：本大题共6小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在中国古代，数学被称为“算术”或“九章之学”，而几何知识常用于天文、测地、建筑、乃至器物制作中．古人用“矩”、“规”巧妙地构建出各类精妙图形．在这样的背景下，匠人们常以尺规作图解决实际问题，体现“法天则地”的智慧精神． 如今，借助尺规来完成一道几何构造题： 如图，已知：，尺规作图得四边形．作图步骤如下： ①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两条弧分别相交于点P，Q； ②作直线交于点D，连接； ③以B为圆心，的长为半径作弧，交直线于点E，连接． （1）请用上面方法，用没有刻度的直尺和圆规作出四边形．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，则四边形的面积是__________． 21. 甘肃红色旅游承载着长征精神与革命记忆．小华走进甘肃多处红色景区，买到了四枚纪念徽章（A．会宁红军会师旧址、B．高台红西路军纪念馆、C．腊子口战役纪念馆、D．两当兵变纪念馆）．他将这四枚徽章分别装入四个相同的不透明袋子中．（B，C为圆形徽章，A，D不是圆形徽章） （1）小华从四个袋子中随机抽取一个，抽到C（腊子口战役纪念馆）的概率是________； （2）小华从四个袋子中随机抽取一个，不放回，再从剩下的三个袋子中随机抽取一个．请用树状图或列表法，求两次都抽到圆形徽章的概率． 22. 在甘肃省瓜州县戈壁难上，有一尊命名为“大地之子”的巨大雕塑格外显眼（如图①），雕塑的周边都是荒漠，而荒漠又是生态很脆弱的地方，在一定意义上说，这座雕塑警示人们要爱护好赖以生存的环境．某数学兴趣小组开展了测量“大地之子”高度的实践活动，具体过程如下： 【方案设计】如图②，点为雕塑的最高点，在雕塑头部和尾部选取两处，分别将无人机竖直向上飞至处观测点，通过无人机携带的观测设备测得无人机两次飞行高度及仰角和的度数（点均在同一竖直平面内，且三点在同一条直线上，）． 【数据收集】通过实地测量，地面上两点的距离为，，，． 【问题解决】求雕塑的最高点到地面的高度（结果保留一位小数，参考数据：） 根据上述方案及数据，请你完成求解过程． 四、解答题：本大题共5小题，共39分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 某学校组织八年级的学生进行篮球联赛．下面是甲、乙两名学生在10场比赛中的得分（单位：分）、篮板（单位：个）和助攻（单位：个）的数据． 甲、乙两名学生10场比赛的篮板数据： 甲 6 4 5 6 5 3 5 5 6 5 乙 2 8 7 5 3 5 7 6 4 3 甲、乙两名学生10场比赛的得分、篮板和助攻的平均数： 得分平均数 篮板平均数 助攻平均数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）场比赛中，甲学生篮板众数是______，乙学生篮板的中位数是______； （2）场比赛中，篮板更稳定的是______学生（填“甲”或“乙”）； （3）记某学生的得分为分，篮板为个，助攻为个．若的值越大，则认为该名学生的综合表现越好．根据以上信息，学生______在这10场比赛中的综合表现更好（填“甲”或“乙”） 24. 已知反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点，点P在线段OA的延长线上． （1）求反比例函数的表达式； （2）如图，过点P作y轴的平行线l，与的图像交于点B，与轴交于点，当线段时，求点B的坐标． 25. 如图，为的直径，点是上一点，点是外一点，，连接交于点． （1）求证：是的切线． （2）若，求的长度． 26. 已知正方形，点E，F分别为边上两点． 建立模型】 （1）如图1，连接，如果，求证：； 【模型应用】 （2）如图2，点E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于点G，交于点F，若，，求的周长； 【模型迁移】 （3）如图3，将沿折叠，使点B落在上点G处，与交于点M，若，，求的长． 27. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图①，点为第四象限内抛物线上一动点，连接，当时，求点的坐标； （3）如图②，连接是线段上的两个动点，且，连接，求的最小值． 2026年甘肃省初中学业水平考试冲刺卷（一） 数学 考生注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．所有试题均要求在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，2 【20题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）80 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】雕塑的最高点到地面的高度约为4.3米 四、解答题：本大题共5小题，共39分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1） （2）甲 （3）乙 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）；（3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $