专题14：综合训练（专项训练）四升五年级数学暑假专项提升（人教版）

四年级数学暑假专项提升（人教版） 专题14：四年级数学下册综合训练 一、填空题 1．西安市高新区云水一路人行天桥，全长219.38米。219.38是（ ）位小数，计数单位是（ ）；其中“3”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 【答案】 两 0.01 十分 3 0.1 【分析】小数位数：判断小数位数看小数点后有几个数字，219.38的小数点后有“3”和“8”两个数字，所以是两位小数。计数单位：两位小数的计数单位是0.01，也可以说是百分之一。 “3”的数位：小数点后第一位是十分位，所以“3”在十分位上。它的十分位上的数字表示几个0.1，所以“3”表示3个0.1或说是3个十分之一。 【详解】219.38的小数点后有“3”和“8”两个数字，所以是两位小数。 219.38的小数点后是0.01也叫做百分之一。 219.38的小数点后“3”的数位：小数点后第一位是十分位，所以“3”在十分位上。 219.38的十分位上的数字表示几个0.1，所以“3”表示3个0.1，或叫做3个十分之一。 2．比2.9多1.36的数是（ ）；被减数是6.17，减数是2.75，那么差是（ ）。 【答案】 4.26 3.42 【分析】第①题是求比2.9多1.36的数，根据题意需要用加法计算，方法是用2.9加上1.36，计算时要将两个小数的小数点对齐，保证相同数位对齐后再相加； 第②题已知被减数是6.17、减数是2.75，求差需要用减法计算，同样要将小数点对齐，从最低位开始相减，不够减时向前一位借1当10再计算。 【详解】求比2.9多1.36的数，2.9＋1.36＝4.26 被减数是6.17，减数是2.75，差是6.17－2.75＝3.42 3．如图是小乐家和小泽家2023年全年电费的花费情况。根据信息回答问题： （1）小乐家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。 （2）小泽家第（ ）季度电费最少，是（ ）元，比最多的季度少（ ）元。 （3）第三季度小乐家电费比小泽家多（ ）元。 （4）小泽家这四个季度平均每个季度的电费是（ ）元。 【答案】（1） 三 260 （2） 二 115 95 （3）50 （4）150 【分析】（1）哪一个季度对应的黑色条状最长，则这个季度小乐家的电费最多，再结合对应的数据填空即可； （2）哪一个季度对应的白色条状最短，则这个季度小泽家的电费最少，哪一个季度对应的白色条状最长，则这个季度小泽家的电费最多，求两季度差值差再结合对应的数据填空即可； （3）用小乐家第三季度的电费减去小泽家第三季度的电费即可求出小乐家电费比小泽家多的费用； （4）用小泽家全年的电费除以4即为小泽家平均每季度电费，全年的电费是将四个季度所用的电费相加起来。 【详解】（1）小乐家第三季度电费最多，是260元。 （2）210－115＝95（元） 小泽家第二季度电费最少，是115元，比最多的季度少95元。 （3）260－210＝50（元） 第三季度小乐家电费比小泽家多50元。 （4）（125＋210＋115＋150）÷4 ＝600÷4 ＝150（元） 小泽家这四个季度平均每个季度的电费是150元。 4．如图：一副三角板叠放在一起，＝（ ）°，＝（ ）°。 【答案】 15 120 【分析】根据对三角板的了解，其中一个三角板的度数分别是60°、30°、90°，另一个三角板的度数分别是45°、45°、90°，∠1是45°和30°角的夹角，用45°－30°即可求出∠1的度数；四边形可以分成两个三角形，三角形内角和为180°，180°×2＝360°，所以四边形的内角和是360°，∠2和60°的角还有两个直角组成一个平行四边形，用360°减去两个90°再减去一个60°，即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＝45°－30°＝15° ∠2＝360°－90°－90°－60° ＝270°－90°－60° ＝180°－60° ＝120° 如图：一副三角板叠放在一起，∠1＝15°，∠2＝120°。 5．一个三角形中有两个角分别是40°和70°，另外一个角的度数是（ ），这个三角形是（ ）角三角形；一个三角形中有一个角是105°，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】 70° 锐 钝 【分析】三角形内角和为180°；三角形按角分类：三个角都小于90°是锐角三角形，有一个角等于90°是直角三角形，有一个角大于90°是钝角三角形。已知两个内角度数，用内角和减去已知两角，求出第三个角，再判断三角形类型。 已知一个角是105°，结合角的大小直接判断三角形类型。 【详解】（1）180°－40°－70°＝70° 另外一个角是70°。这个三角形三个角分别是40°、70°、70°，三个角都小于90°，所以是锐角三角形。 （2）105°＞90°，有一个钝角的三角形是钝角三角形。 所以一个三角形中有两个角分别是40°和70°，另外一个角的度数是70°，这个三角形是锐角三角形；一个三角形中有一个角是105°，这个三角形是钝角三角形。 6．在核对“文创礼品”的预算时，小华不小心把预算金额的小数点向左多点了一位，结果变成了0.85万元。原来的正确预算应该是（ ）万元，是错误金额的（ ）倍。 【答案】 8.5 10 【分析】小数点向左移动一位，相当于原数缩小到原来的，小数点向右移动一位，相当于原数扩大到原来的10倍；先根据错误的金额和小数点移动情况，求出正确的预算金额，再计算正确金额是错误金额的几倍。 【详解】需要把0.85的小数点向右移动一位，也就是将0.85扩大到原来的10倍，即：0.85×10＝8.5（万元），原来的正确预算应该是8.5万元。 0.85×10＝8.5 正确金额是错误金额的10倍。 7．下面统计表是学校运动会100米决赛前三名选手的成绩。 姓名 小冬 小飞 小军 成绩/秒 17.18 16.91 17.2 （1）第一名：（ ），第二名：（ ），第三名：（ ）。 （2）根据表中数据，下面两幅图中，哪幅能描述当时决赛的冲刺场景？请在括号内画“√”。 【答案】（1） 小飞 小冬 小军 （2） 【分析】（1）比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相等，就比较小数的十分位数字，十分位数字大的数就大；十分位数字相等，就比较百分位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。用时最少的就是成绩最好的； （2）根据三人的成绩判断，第二名和第三名相差较少，所以两人距离很近。 【详解】（1）16.91＜17.18＜17.2 第一名：小飞，第二名：小冬，第三名：小军 （2）第一名领先较多，第二名和第三名相差很小。 根据上表中的数据，下面的两幅图中，右边的图更能描述决赛时冲刺的场景。 8．看一看，填一填。 （1）从前面看，看到的图形是的有（ ）；从左面看，看到的图形是的有（ ）。（填序号） （2）从前面和左面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是（ ）。（填序号） （3）观察物体②和物体③，从上面看，看到的图形（ ）；从前面看，看到的图形（ ）。（填“相同”或“不同”） 【答案】（1） ④⑤ ①②④ （2）① （3） 相同 不同 【分析】（1）（2）（3）根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：； 从上面看：，从前面看：，从左面看：。 【详解】（1）从前面看，看到的图形是的有④⑤；从左面看，看到的图形是的有①②④。 （2）从前面和左面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是①。 （3）观察物体②和物体③，从上面看，看到的图形相同；从前面看，看到的图形不同。 9．如图：，从（ ）面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的（ ）面。 【答案】 上 右 【分析】观察所给的图形，从正面、左面和右面看，看到的形状都是一行3个小正方形；从上面看，看到的形状是三层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形，且在右边的位置，上层有2个小正方形。在左图中加一个小正方形，要使得其从右侧看到的图形是，如。 【详解】从上面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的右面。 10．用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，最大的两位小数与最小的两位小数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】 5.45 4.95 【分析】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数是2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02，然后比较大小确定正确答案即可。 【详解】有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02 5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25 最大的是5.20，最小的数是0.25。 11．小马虎在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92，正确的得数是（ ）。 【答案】0.86 【分析】误将3.4与被减数的末位对齐，相当于把3.4当成0.34来计算。根据错误计算的结果3.92与错误的减数0.34相加，可求出被减数为4.26。再用求出的被减数4.26减去正确的减数3.4，得到正确结果。 【详解】3.92＋0.34＝4.26 4.26－3.4＝0.86 所以小马虎在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92，正确的得数是0.86。 二、判断题 12．计算102×8＝（100＋2）×8运用了乘法结合律。（ ） 【答案】× 【分析】乘法结合律只涉及连乘运算，改变的是运算顺序；而本题中将因数102拆分为100与2的和，涉及加法与乘法，符合乘法分配律的特征，因此原题说法错误。 【详解】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为。 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为。 计算时，把102看成100＋2，算式变为，后续计算通常为，这是运用了乘法分配律。 故原题说法错误。 故答案为：× 13．三条线段分别长5cm、4cm、9cm，它们可以组成一个三角形。（ ） 【答案】× 【分析】判断三条线段能否组成三角形，需依据三角形三边关系定理：任意两边之和必须大于第三边。若存在任意两边之和不大于第三边（包括等于或小于），则不能组成三角形。本题中三边长度分别为5cm、4cm、9cm，需逐一检验三组组合是否满足条件。 【详解】根据三角形三边关系定理，检验三条线段： ，不大于9（等于9），不满足； 因存在两边之和不大于第三边的情况（），故这三条线段不能组成一个三角形。 故答案为：× 14．由6个百和6个百分之一组成的小数是600.6。（ ） 【答案】× 【分析】由题可知，这个数的百位是6，百分位也是6，十位、个位和十分位都是0，据此写出这个数。 【详解】根据分析，可知由6个百和6个百分之一组成的小数是600.06，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。（ ） 【答案】× 【分析】从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，右对齐，如图：。 从上面看有两层，上层是2个小正方形，下层是1个小正方形，左对齐，如图：。据此分析判断。 【详解】根据分析，用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。题干说法错误。 故答案为：× 16．学校篮球队补选新队员。原来老队员的平均身高是170厘米，补选的两名队员身高分别为169厘米和173厘米。补选后篮球队队员的平均身高比原来增高了。（ ） 【答案】√ 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，假设原来老队员有8人，原来老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出补选后篮球队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出补选后篮球队队员的平均身高，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设原来老队员有8人 170×8＝1360（厘米） （1360＋169＋173）÷（8＋2） ＝1702÷10 ＝170.2（厘米） 因为170.2厘米＞170厘米，所以现在篮球队队员的平均身高增高了。 故答案为：√ 三、选择题 17．下面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（     ）。 A．16个十分之一 B．16个百分之一 C．16个一 【答案】A 【分析】35.8中“8”在十分位，表示8个十分之一。1.89中“8”在十分位，表示8个十分之一。8个十分之一加上8个十分之一，得到16个十分之一。 【详解】“8”和“8”相加得16个十分之一。 18．如图是用木条钉成的框架，最不容易变形的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据图形的特征可知：拉伸长方形木条的两个对角可以将它变成平行四边形；三角形具有稳定性。据此解答。 【详解】由分析可知：A．木条钉成的长方形框架，容易变形； B．木条钉成的长方形框架，容易变形； C．木条钉成的框架由三角形构成，最不容易变形。 19．下列说法正确的是（     ）。 A．4.38在自然数4和5之间，它更接近5 B．6.895省略十分位后面的尾数是7.0 C．在求近似数时，小数末尾的“0”不能去掉 【答案】C 【分析】先比较4.38、4、5这三个数的大小，4.38大于4而小于5，说明4.38在自然数4和5之间。要想知道4.38更接近4还是5，用4.38分别与4和5作差，差值小的就是更接近的数。 保留一位小数，看百分位上的数，根据四舍五入规则进行判断即可。 求近似数时，小数的末尾的0代表近似数的精确度。举例说明即可。 【详解】A． 4＜4.38＜5，所以4.38在自然数4和5之间是正确的；4.38－4＝0.38，5－4.38＝0.62，0.62＞0.38，所以4.38更接近4；原说法错误。 B．6.895的百分位上的数字9＞5，需向十分位进一，8＋1＝9，所以6.895保留一位小数是6.9；原题说法错误。 C．例如近似数1.0表示精确到十分位，1表示精确到个位，二者的精确度是不同的，因此在求近似数时，小数末尾的“0”不能去掉；原题说法正确。 20．学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了（     ）题。 A．7 B．3 C．2 【答案】C 【分析】答错一题比答对一题少得10＋6＝16分；全部答对8道题共得9×10＝90（分）；假设全部答对比58分多得90－58＝32（分），那么他答错了：32÷16＝2（道）。 【详解】假设全答对，错题有： （9×10－58）÷（10＋6） ＝（90－58）÷（10＋6） ＝32÷32 ＝2（道） 学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了2题。 故答案为：C 21．梦梦和朋友们玩密室逃脱时获得了一个宝箱，开启宝箱的密码是△□☆△。根据右面的信息，可知开启宝箱的密码是（     ）。 276－△＝269 171÷□＝42……3 100÷（7＋18）－1＝☆ A．7347 B．7457 C．7437 【答案】C 【分析】根据减数＝被减数－差，求出△； 除数＝（被除数－余数）÷商，可求出□； 四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的，据此求出☆。 【详解】因为276－269＝7，所以△＝7； （171－3）÷42 ＝168÷42 ＝4 所以□＝4； 100÷（7＋18）－1 ＝100÷25－1 ＝4－1 ＝3 所以☆＝3； 密码是△□☆△，也就是7437。 四、计算题 22．直接写得数。 0.5＋0.8＝     10－0.99＝     250×40＝     405×30＝ 1－0.36＝     5.6＋4.04＝     308×20＝     9.3－3.9＝ 720÷80＝     10－4.6＝     206×15＝     2.3＋7.07＝ 【答案】1.3；9.01；10000；12150； 0.64；9.64；6160；5.4； 9；5.4；3090；9.37 23．列竖式计算。（打☆的要验算） 35.8＋3.25＝               4.02－3.5＝             ☆25－3.74＝ 【答案】39.05；0.52；21.26 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】35.8＋3.25＝39.05        4.02－3.5＝0.52        25－3.74＝21.26                        验算： 24．计算下面各题，能简算的要简算。 363×7＋237×7                             43.25－10.4－3.25 720÷[（42－39）×24]                     102×25 【答案】4200；29.6； 10；2550 【分析】根据乘法分配律；运用减法的性质，交换减数的位置进行简便计算；先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；把拆分成，然后运用乘法分配律。 【详解】363×7＋237×7 ＝（363＋237）×7 ＝600×7 ＝4200 43.25－10.4－3.25 ＝43.25－3.25－10.4 ＝40－10.4 ＝29.6 720÷[（42－39）×24] ＝720÷[3×24] ＝720÷72 ＝10 102×25 ＝（100＋2）×25 ＝100×25＋2×25 ＝2500＋50 ＝2550 五、作图题 25．画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的平面图形。 【答案】见详解 【分析】从前面看：列数为横向共4列（对应底层从左到右的 4 个位置）；层数：第1列只有底层1个正方形。第2列底层1个，上层1个，共2个。第3列底层1个，上层1个，共2个。第4列只有底层1个正方形。 从上面看：后排（上一行）：1、2、3位置都有正方形。前排（下一行）：只有第3、4列的位置有正方形。 从左面看：第1列底层1个，上层1个，共2个。第2列只有底层1个正方形。 【详解】 26．按要求画图。 （1）画出三角形ABC底边AB边上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解； （3）图见详解 【分析】（1）根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。对于三角形ABC，以顶点C为起点，向底边AB作垂线，用直角三角板的一条直角边与AB重合，另一条直角边过点C，画出线段即是底边AB边上的高。 （2）平移图形时，要将三角形ABC的每个顶点进行平移。先将点A向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点A'；将点B向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点B'；将点C向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点C'。最后依次连接A'、B'、C'，就得到了三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的图形完全重合。先找出图形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接各对称点，就画出了以虚线为对称轴的轴对称图形的另一半。 【详解】 六、解答题 27．乐乐在网上买了一些书本，加上邮费一共花了245.6元。已知这些书本总价214.6元，下面是有关邮费的价目表，那么乐乐买的书本质量应在多少千克范围内？ 首重：1千克以内（含1千克）邮费10元 续重：超出1千克部分，邮费7元/千克 （不足1千克按1千克计） 【答案】大于3千克、不超过4千克 【分析】根据题意，总花费减去书本总价，求出实际邮费；首重1千克收费10元，用实际邮费减去10，求出续重邮费；续重7元/千克，所以用续重邮费除以7，求出续重计费重量；最后根据不足1千克按1千克计，确定实际质量范围即可。 【详解】245.6－214.6＝31（元） 31－10＝21（元） 21÷7＝3（千克） 1＋3＝4（千克） 总质量范围就是：1＋2＜总质量≤1＋3，即大于3千克、不超过4千克。 答：乐乐买的书本质量应在大于3千克、不超过4千克范围内 28．社区统计垃圾分类情况，共回收塑料瓶和易拉罐35个，总重量1000克。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重35克，问塑料瓶和易拉罐各有多少个？ 【答案】易拉罐20个；塑料瓶15个 【分析】假设全是塑料瓶，一共重（20×35）克，比实际轻了（1000－20×35）克，因为把一个易拉罐看成一个塑料瓶，少看了（35－20）克。假设全是塑料瓶时的总质量比实际总质量轻的质量除以每个塑料瓶比每个易拉罐轻的质量，即可算出有多少个易拉罐，塑料瓶和易拉罐的总个数减去易拉罐的个数，即可算出塑料瓶有多少个。 【详解】1000－20×35 ＝1000－700 ＝300（克） 35－20＝15（克） 300÷15＝20（个） 35－20＝15（个） 答：易拉罐有20个，塑料瓶有15个。 29．小辰家提前计划好端午节那天去世博园游玩，她准备放风筝，于是小辰利用周末时间提前做了一个等腰三角形的风筝。 （1）如果风筝的一个底角是65°，那么风筝的顶角是多少度？ （2）如果风筝的周长是32分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米？ 【答案】（1）50° （2）12分米 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。由题意得，等腰三角形风筝的一个底角是65°，那么另一个底角的度数也是65°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出顶角的度数。 （2）等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，风筝的周长是32分米，是底边的4倍，可以先用32除以4算出底边的长度，接着用风筝的周长减去底边的长度算出两条腰的长度之和。最后再除以2即可算出风筝一条腰的长度。 【详解】（1）180°－65°－65° ＝115°－65° ＝50° 答：风筝的顶角是50°。 （2）32÷4＝8（分米） （32－8）÷2 ＝24÷2 ＝12（分米） 答：这个风筝的一条腰长是12分米。 30．下面是小明和小亮两个人跳绳比赛的成绩情况。 （1）在第三次比赛中，小明的成绩是（     ）个。 （2）在四次比赛中，小亮最多跳（     ）个。 （3）小明和小亮在四次比赛中，第（     ）次比赛成绩差距最大。 （4）小明四次比赛的平均成绩是多少个？请你算一算。 【答案】（1）206 （2）210 （3）二 （4）192个 【分析】（1）观察统计图，第三次比赛中代表小明成绩的灰色直条对应的数值是206个。 （2）观察小亮四次比赛的成绩（白色直条），分别是174个、208个、210个、190个，比较可得小亮最多跳多少个。 （3）分别计算四次比赛两人的成绩差距，比较即可得，比赛成绩差距最大是哪一次。 （4）小明四次比赛的成绩分别是169个、184个、206个、209个，计算出总数量，再求平均数即可。 【详解】（1）在第三次比赛中，小明的成绩是206个。 （2）174＜190＜208＜210 所以在四次比赛中，小亮最多跳210个。 （3）第一次：174－169＝5（个） 第二次：208－184＝24（个） 第三次：210－206＝4（个） 第四次：209－190＝19（个） 4＜5＜19＜24 所以小明和小亮在四次比赛中，第二次比赛成绩差距最大。 （4）（169＋184＋206＋209）÷4 ＝770÷4 ＝192（个） 答：小明四次比赛的平均成绩是192个。 31．两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时， （1）3小时后两车未相遇，还相距50千米。AB两地相距多少千米？ （2）两车在A、B两地中间的一个加油站C相遇，加完油后相背而行。甲车先出发1小时，速度仍为65千米/时；之后乙车出发，速度仍为75千米/时。乙车出发2小时后，两车相距多少千米？ 【答案】（1）470千米 （2）345千米 【分析】（1）甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时，先计算出甲乙的速度和，再用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出行驶的距离，再加上相距的50千米，即是AB两地的距离； （2）甲车先出发1小时，先计算出甲1小时行驶的距离；乙车出发2小时后，说明甲也又行驶了2小时，用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出2小时甲乙行驶的距离；再加上甲之前行驶的1小时的距离，即为两车相距多少千米。 【详解】（1）（65＋75）×3＋50 ＝140×3＋50 ＝420＋50 ＝470（千米） 答：AB两地相距470千米。 （2）65×1＋（65＋75）×2 ＝65×1＋140×2 ＝65＋280 ＝345（千米） 答：两车相距345千米。 32．春风送暖，万物复苏。开心小学四年级师生共100人，计划前往永泰县云湖溪谷景区开展春季社会实践活动。在这里，同学们将沉浸式体验森林探险、古村文化与自然科普研学，在青山绿水间感受生态之美与人文底蕴。 （1）学校统一安排车辆前往景区，已知大巴车限坐40人，租金920元/辆；中巴车限坐30人，租金780元。请你帮学校设计最省钱的租车方案，并算出最少需要花多少钱？ （2）顺利抵达景区后，5名老师带领95名学生购买景区门票，景区针对研学团队的票价如下，怎样购票最划算？ 单人票：成人40元/人，儿童20元/人 团体票：6人及以上可购，25元/人 【答案】（1）租1辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少需要花2480元 （2）5名老师和1名学生买团体票，其余94名学生买儿童票最划算，最少需要花2030元 【分析】（1）首先计算大巴车和中巴车的人均租金，确定哪种车更便宜。大巴车人均租金较低，应优先租用大巴车。其次，考虑车辆座位利用率，尽量使车辆坐满以减少空座浪费。通过列举不同租车方案，计算总租金进行比较，得出最省钱方案。 （2）首先比较成人票、儿童票和团体票的价格，确定购买哪种更便宜。成人票的价格高于团体票，老师要优先选择团体票；儿童票的价格低于团体票，学生要优先选择儿童票。通过列举不同购票方案，计算总票价进行比较，得出最划算购票方案。 【详解】（1）第一步：计算每种车的人均租金。 大巴车：（元） 中巴车：（元） 因为，所以大巴车人均租金更便宜，应尽量多租大巴车，且尽量坐满。 第二步：列举租车方案并计算费用。 方案一：全租大巴车。 （辆）（人） 需要租3辆大巴车。 总费用：（元） 方案二：租2辆大巴车，剩余人数租中巴车。 剩余人数：（人） 需要租1辆中巴车。 总费用：（元） 方案三：租1辆大巴车，剩余人数租中巴车。 剩余人数：（人） 需要租中巴车数量：（辆） 总费用：（元） 第三步：比较各方案费用。 所以，租1辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 （2）第一步：分析票价。 成人单人票40元，儿童单人票20元，团体票25元。 对于老师（成人）：，买团体票更便宜。 对于学生（儿童）：，买儿童票更便宜。 第二步：列举购票方案并计算费用。 方案一：老师买成人票，学生买儿童票。 总费用：（元） 方案二：所有人买团体票。 总人数：（人），满足团体票条件。 总费用：（元） 方案三：5名老师和1名学生买团体票，其余学生买儿童票。 团体票人数：（人），满足团体票条件。 儿童票人数：（人） 总费用：（元） 第三步：比较各方案费用。 所以，5名老师和1名学生买团体票，其余94名学生买儿童票最划算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学暑假专项提升（人教版） 专题14：四年级数学下册综合训练 一、填空题 1．西安市高新区云水一路人行天桥，全长219.38米。219.38是（ ）位小数，计数单位是（ ）；其中“3”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2．比2.9多1.36的数是（ ）；被减数是6.17，减数是2.75，那么差是（ ）。 3．如图是小乐家和小泽家2023年全年电费的花费情况。根据信息回答问题： （1）小乐家第（ ）季度电费最多，是（ ）元。 （2）小泽家第（ ）季度电费最少，是（ ）元，比最多的季度少（ ）元。 （3）第三季度小乐家电费比小泽家多（ ）元。 （4）小泽家这四个季度平均每个季度的电费是（ ）元。 4．如图：一副三角板叠放在一起，＝（ ）°，＝（ ）°。 5．一个三角形中有两个角分别是40°和70°，另外一个角的度数是（ ），这个三角形是（ ）角三角形；一个三角形中有一个角是105°，这个三角形是（ ）角三角形。 6．在核对“文创礼品”的预算时，小华不小心把预算金额的小数点向左多点了一位，结果变成了0.85万元。原来的正确预算应该是（ ）万元，是错误金额的（ ）倍。 7．下面统计表是学校运动会100米决赛前三名选手的成绩。 姓名 小冬 小飞 小军 成绩/秒 17.18 16.91 17.2 （1）第一名：（ ），第二名：（ ），第三名：（ ）。 （2）根据表中数据，下面两幅图中，哪幅能描述当时决赛的冲刺场景？请在括号内画“√”。 8．看一看，填一填。 （1）从前面看，看到的图形是的有（ ）；从左面看，看到的图形是的有（ ）。（填序号） （2）从前面和左面观察同一个物体，看到的图形完全相同的是（ ）。（填序号） （3）观察物体②和物体③，从上面看，看到的图形（ ）；从前面看，看到的图形（ ）。（填“相同”或“不同”） 9．如图：，从（ ）面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的（ ）面。 10．用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，最大的两位小数与最小的两位小数的和是（ ），差是（ ）。 11．小马虎在计算一个两位小数减去3.4时，误将3.4与被减数的末位对齐了，得到的结果是3.92，正确的得数是（ ）。 二、判断题 12．计算102×8＝（100＋2）×8运用了乘法结合律。（ ） 13．三条线段分别长5cm、4cm、9cm，它们可以组成一个三角形。（ ） 14．由6个百和6个百分之一组成的小数是600.6。（ ） 15．用4个正方体搭出下面三个不同的物体，从上面看到的图形完全相同。（ ） 16．学校篮球队补选新队员。原来老队员的平均身高是170厘米，补选的两名队员身高分别为169厘米和173厘米。补选后篮球队队员的平均身高比原来增高了。（ ） 三、选择题 17．下面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（     ）。 A．16个十分之一 B．16个百分之一 C．16个一 18．如图是用木条钉成的框架，最不容易变形的是（     ）。 A． B． C． 19．下列说法正确的是（     ）。 A．4.38在自然数4和5之间，它更接近5 B．6.895省略十分位后面的尾数是7.0 C．在求近似数时，小数末尾的“0”不能去掉 20．学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。4号选手共抢答9题，最后得分58分。4号选手答错了（     ）题。 A．7 B．3 C．2 21．梦梦和朋友们玩密室逃脱时获得了一个宝箱，开启宝箱的密码是△□☆△。根据右面的信息，可知开启宝箱的密码是（     ）。 276－△＝269 171÷□＝42……3 100÷（7＋18）－1＝☆ A．7347 B．7457 C．7437 四、计算题 22．直接写得数。 0.5＋0.8＝     10－0.99＝     250×40＝     405×30＝ 1－0.36＝     5.6＋4.04＝     308×20＝     9.3－3.9＝ 720÷80＝     10－4.6＝     206×15＝     2.3＋7.07＝ 23．列竖式计算。（打☆的要验算） 35.8＋3.25＝               4.02－3.5＝             ☆25－3.74＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 363×7＋237×7                             43.25－10.4－3.25 720÷[（42－39）×24]                     102×25 五、作图题 25．画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的平面图形。 26．按要求画图。 （1）画出三角形ABC底边AB边上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 六、解答题 27．乐乐在网上买了一些书本，加上邮费一共花了245.6元。已知这些书本总价214.6元，下面是有关邮费的价目表，那么乐乐买的书本质量应在多少千克范围内？ 首重：1千克以内（含1千克）邮费10元 续重：超出1千克部分，邮费7元/千克 （不足1千克按1千克计） 28．社区统计垃圾分类情况，共回收塑料瓶和易拉罐35个，总重量1000克。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重35克，问塑料瓶和易拉罐各有多少个？ 29．小辰家提前计划好端午节那天去世博园游玩，她准备放风筝，于是小辰利用周末时间提前做了一个等腰三角形的风筝。 （1）如果风筝的一个底角是65°，那么风筝的顶角是多少度？ （2）如果风筝的周长是32分米，是底边的4倍，那么这个风筝的一条腰长是多少分米？ 30．下面是小明和小亮两个人跳绳比赛的成绩情况。 （1）在第三次比赛中，小明的成绩是（     ）个。 （2）在四次比赛中，小亮最多跳（     ）个。 （3）小明和小亮在四次比赛中，第（     ）次比赛成绩差距最大。 （4）小明四次比赛的平均成绩是多少个？请你算一算。 31．两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时， （1）3小时后两车未相遇，还相距50千米。AB两地相距多少千米？ （2）两车在A、B两地中间的一个加油站C相遇，加完油后相背而行。甲车先出发1小时，速度仍为65千米/时；之后乙车出发，速度仍为75千米/时。乙车出发2小时后，两车相距多少千米？ 32．春风送暖，万物复苏。开心小学四年级师生共100人，计划前往永泰县云湖溪谷景区开展春季社会实践活动。在这里，同学们将沉浸式体验森林探险、古村文化与自然科普研学，在青山绿水间感受生态之美与人文底蕴。 （1）学校统一安排车辆前往景区，已知大巴车限坐40人，租金920元/辆；中巴车限坐30人，租金780元。请你帮学校设计最省钱的租车方案，并算出最少需要花多少钱？ （2）顺利抵达景区后，5名老师带领95名学生购买景区门票，景区针对研学团队的票价如下，怎样购票最划算？ 单人票：成人40元/人，儿童20元/人 团体票：6人及以上可购，25元/人 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $