专题12：平均数与条形统计图（专项训练）四升五年级数学暑假专项提升（人教版）

**基本信息** 聚焦平均数与复式条形统计图，构建“概念-方法-应用”逻辑链，通过移多补少/公式法及统计图绘制观察技巧，培养数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均数|覆盖计算/应用（如已知平均求新增数据）|移多补少法、公式法（总数量÷总份数=平均数）|意义→应用→方法→公式推导，强调数量关系对应| |复式条形统计图|含绘制/分析（如对比男女生植树数据）|绘制三要素（图例、直条宽度/间隔、单位长度）、横向/纵向选择|单式基础上拓展复式，从绘制规范到数据分析，培养几何直观|

四年级数学暑假专项提升（人教版） 专题12：平均数与条形统计图 知识点01：平均数 1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2、平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 3、求平均数的方法 （1）移多补少法 在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。 （2）公式法 总数量÷总份数＝平均数， 平均数×总份数＝总数量， 总数量÷平均数＝总份数。 【注意】解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。 4、平均数计算公式 知识点02：复式条形统计图 1、复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。 2、画复式条形统计图时一定要标明图例。 注意绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。 确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。 3、横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。 4、看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息，并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 一、填空题 1．学校组织“节约用电”活动，四（1）班第一小组5天的用电量分别是8度、7度、6度、9度、5度，平均每天用电（ ）度，为更直观反映每天用电量情况，可绘制（ ）统计图。 2．看图完成问题。 （1）一班女生植树（ ）棵；四个班女生平均每班植树（ ）棵。 （2）四个班中，（ ）班男、女生植树棵数相差最多；（ ）班男、女生植树棵数相同。 3．5名同学的身高如下（单位：cm）：142、148、154、153、158，这5名学生的平均身高是（ ）cm，增加1名同学后平均身高是152cm，增加的这名同学的身高是（ ）cm。 4．甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况如下图： 这个月甲、乙两城市空气质量级别为Ⅲ级的一共有（     ）天。 根据统计图完成甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况统计表 5．第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在（ ）和（ ）之间。 6．有五个数，它们的平均数是139，如果把它们按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是128，后三个数的平均数是149，最中间的数是（ ）。 7．四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 8．某社区为改善居民活动空间，对A、B两个广场使用情况进行调查，连续4天记录每天的人流量如下：A广场280人，310人，290人，320人；B广场150人，200人，350人，400人。 （1）A广场这4天的人流量平均数是（ ）人； （2）从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造（ ）广场。 9．小芳参加小歌手比赛，5位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分，比赛计分规则是“先去掉1个最高分和1个最低分，再算平均分”，那么，小芳最后的得分是（ ）分。 10．（1）（ ）年级回收废品最多。 （2）（ ）年级回收废纸最少，该年级回收废塑料（ ）千克。 （3）四个年级平均每个年级回收废纸（ ）千克，平均每个年级回收废塑料（ ）千克。 11．本学期学校超市一共营业了三次，下表是关于文件袋和卡套的一些营业数据。根据表中的信息，在这两个商品之中，（ ）更受欢迎（平均销售数量更多）。 物品 第一次销售数量 第二次销售数量 第三次销售数量 文件袋 5 18 13 卡套 15 8 16 12．小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长（ ）厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。 二、判断题 13．航天实验室工作人员的平均年龄是37岁，其中李教授的年龄可能是41岁。（ ） 14．在一组数据中，平均数可能比最大的数要大。（ ） 15．园园所在小组同学的平均体重是36千克，平平的体重是34千克，园园一定比平平重。（ ） 16．6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。（ ） 17．小乐所在足球队的平均身高是160cm，小乐在足球队是最矮的，他的身高一定不超过160cm。（ ） 三、选择题 18．如下图，虚线a表示某一小组学生课外阅读的平均时间，虚线b表示笑笑加入该小组后的平均时间，那么笑笑的课外阅读时间可能是（     ）分。 A．35 B．33 C．40 19．乐乐期末考试的语文、数学、英语三科平均分是93分，语文92分，数学94分，英语（     ）分。 A．95 B．93 C．94 20．三位同学练习投沙包，每人投3次。下图记录了他们每人投掷的情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近15m。3次投掷的平均成绩最接15m的同学是（     ）。 A．刘东 B．李雷 C．孙琦 21．在学校安全知识竞赛中，四（2）班派出数名学生组成小队参加比赛，元元也是其中的一名，小队的最终平均分是86分，元元得了96分，该小队不算元元平均分是84分，这个小队一共有（     ）人。 A．5 B．6 C．7 22．下面是四（1）班某小组同学一分钟跳绳个数情况统计图，虚线所在的位置能反映这个小组一分钟跳绳平均个数的是（     ）。 A． B． C． 23．下图是某小学四年级各班人数统计图，关于四年级各班平均人数说法错误的是（     ）。 A．各班平均人数比39人多，比46人少 B．各班平均人数一定会与其中一个班的人数相同 C．求各班平均人数可以先算各班人数之和，再除以6 24．有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（     ）。 A．40千米/时 B．37.5千米/时 C．35千米/时 25．在“六一”游园投壶活动中，王冰前后5局投中的成绩分别是12个、16个、16个、13个、18个。用（     ）个来表示王冰投壶的水平比较合适。 A．15 B．16 C．18 四、解答题 26．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。实验小学剪纸社团共5个小组参加“剪纸庆六一”活动，第一天共制作了42张剪纸，第二天共制作了47张剪纸，第三天共制作了46张剪纸，平均每组制作多少张剪纸？ 27．灵栖小学四年级一个班学生身高情况如下图。 （1）身高在145厘米及以上的男同学有多少人？ （2）身高在140厘米以下的男生和女生相差几人？ （3）估一估，这个班男生的平均身高与女生的平均身高谁高些？ 28．四（1）班要选一名学生代表班级参加一分钟跳绳比赛，经过初选，班里四名同学进入候选名单，下面是这四位同学最近两次的训练成绩统计图。 （1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。 （2）第一次训练，（     ）的成绩最差；第二次训练，（     ）的成绩最好。 （3）两次训练成绩相比，（     ）的进步最大，（     ）的成绩最稳定。 （4）两次训练的平均成绩最高的是（     ）。 （5）如果你是班主任老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。 29．有一款数学游戏共有5关，小军前四关的成绩分别是90分、87分、96分、93分，要想5关的平均分达到93分，小军第5关应得多少分？ 30．下表是社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 借出/本 115 110 91 80 归还/本 131 137 159 166 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 （1）根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）第（     ）天借出的图书最多，第（     ）天归还的图书最多。 （3）这4天平均每天借出多少本图书？ 31．悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 （1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 （2）悦悦在第（ ）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（ ）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（ ）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学暑假专项提升（人教版） 专题12：平均数与条形统计图 知识点01：平均数 1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。 2、平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 3、求平均数的方法 （1）移多补少法 在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。 （2）公式法 总数量÷总份数＝平均数， 平均数×总份数＝总数量， 总数量÷平均数＝总份数。 【注意】解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。 4、平均数计算公式 知识点02：复式条形统计图 1、复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。 2、画复式条形统计图时一定要标明图例。 注意绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。 确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。 3、横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。 4、看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息，并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 一、填空题 1．学校组织“节约用电”活动，四（1）班第一小组5天的用电量分别是8度、7度、6度、9度、5度，平均每天用电（ ）度，为更直观反映每天用电量情况，可绘制（ ）统计图。 【答案】 7 条形 【分析】计算5天用电量的平均数，5天用电量的总和除以天数即可；为更直观反映每天用电量情况，需选择能直观反映每天用电量情况的统计图，条形统计图适合比较不同日期的数据。 【详解】（8＋7＋6＋9＋5）÷5 ＝（15＋6＋9＋5）÷5 ＝（21＋9＋5）÷5 ＝（30＋5）÷5 ＝35÷5 ＝7（度） 学校组织“节约用电”活动，四（1）班第一小组5天的用电量分别是8度、7度、6度、9度、5度，平均每天用电7度，为更直观反映每天用电量情况，可绘制条形统计图。 2．看图完成问题。 （1）一班女生植树（ ）棵；四个班女生平均每班植树（ ）棵。 （2）四个班中，（ ）班男、女生植树棵数相差最多；（ ）班男、女生植树棵数相同。 【答案】（1） 25 31 （2） 四 二 【分析】（1）由图可知，一班女生植树25棵。求四个班女生平均每班植树多少棵，可以先用加法算出四个班女生植树的总棵数，然后再除以4即可算出四个班女生平均每班植树多少棵。 （2）由题意得，求四个班哪个班男、女生植树棵数相差最多，可以先用减法算出各个班男、女生植树棵数相差的数量，然后再比较差值的大小即可；由图可知，二班男、女生植树棵数相同。 【详解】（1）（25＋34＋30＋35）÷4 ＝（59＋30＋35）÷4 ＝（89＋35）÷4 ＝124÷4 ＝31（棵） 一班女生植树25棵；四个班女生平均每班植树31棵。 （2）一班男、女生植树棵数相差：30－25＝5（棵） 二班男、女生植树棵数相差：34－34＝0（棵） 三班男、女生植树棵数相差：35－30＝5（棵） 四班男、女生植树棵数相差：35－28＝7（棵） 7＞5＝5＞0，故四班男、女生植树棵数相差最多。 四个班中，四班男、女生植树棵数相差最多；二班男、女生植树棵数相同。 3．5名同学的身高如下（单位：cm）：142、148、154、153、158，这5名学生的平均身高是（ ）cm，增加1名同学后平均身高是152cm，增加的这名同学的身高是（ ）cm。 【答案】 151 157 【分析】平均数＝总数÷总份数，据此把5名同学的身高相加，再除以5即可算出这5名学生的平均身高是多少。 平均数＝总数÷总份数，则总数＝平均数×总份数，6名同学的平均身高乘6，可以算出他们的总身高，6名同学的总身高减去原来5名同学的总身高，即可算出增加的这名同学的身高。 【详解】142＋148＋154＋153＋158 ＝290＋154＋153＋158 ＝444＋153＋158 ＝597＋158 ＝755（cm） 755÷5＝151（cm） 152×6－755 ＝912－755 ＝157（cm） 5名同学的身高如下（单位：cm）：142、148、154、153、158，这5名学生的平均身高是151cm，增加1名同学后，平均身高是152cm，增加的这名同学的身高是157cm。 4．甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况如下图： 这个月甲、乙两城市空气质量级别为Ⅲ级的一共有（     ）天。 根据统计图完成甲、乙两城市五月份空气质量级别评定情况统计表 【答案】17；见详解 【分析】（1）根据统计图，甲、乙两城市空气质量为Ⅲ级分别有6天和11天，要求一共有多少天，相加即可。 （2）根据统计表将对应甲、乙两城市不同空气质量的天数填入表格即可。 【详解】（1）6＋11＝17（天） 因此这个月甲、乙两城市空气质量级别为Ⅲ级的一共有17天。 （2） 5．第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在（ ）和（ ）之间。 【答案】 90 140 【分析】根据，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数应该大于这组数据的最小值，小于这组数的最大值，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 90＜110＜140 第一小组植树140棵，第二小组植树110棵，第三小组植树90棵，这三个小组平均每组植树棵数应在90和140之间。 6．有五个数，它们的平均数是139，如果把它们按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是128，后三个数的平均数是149，最中间的数是（ ）。 【答案】136 【分析】根据题意，用五个数的平均数乘个数5等于五个数的总数。再用前三个数的平均数乘个数3等于前三个数的总和。后三个数的平均数乘个数3就是后三个数的总和。最后用前三个数的总和加上后三个数的总和减去五个数的总和就是最中间的数。 【详解】128×3＝384 149×3＝447 139×5＝695 384＋447－695 ＝831－695 ＝136 所以，最中间的数是136。 7．四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 【答案】 小轩 小夏 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，平均数在最低的数据和最高的数据之间。 【详解】如图：小夏一次跳了80下，一次跳了90下，还有一次比70多一些。他可能平均每次跳了80下。小哲一次跳了70下，一次跳了80下，还有一次比70多一些。他有两次都比80下少，所以小哲平均每次跳的肯定比80下少。小轩两次都比80多，还有一次比90多一些。小轩每次的下数都比80多，所以他平均每次跳的下数肯定多于80下。小悦一次比80少，一次是80下，还有一次比80多一些。结合图可知，小悦平均每次跳的下数也小于80下。由此可知。这次比赛中，小轩同学跳的总数最多。小夏同学平均每次跳了80下。 8．某社区为改善居民活动空间，对A、B两个广场使用情况进行调查，连续4天记录每天的人流量如下：A广场280人，310人，290人，320人；B广场150人，200人，350人，400人。 （1）A广场这4天的人流量平均数是（ ）人； （2）从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造（ ）广场。 【答案】（1）300 （2）B 【分析】（1）A广场连续4天每天的人流量是：280人，310人，290人，320人；把每天的人数相加，然后再除以4即可得出A广场这4天的平均人数。 （2）要提升人流量稳定性，应选择人流量波动较小的广场。A广场人流量最少是280人，最多是320人，相差320－280＝40人，数据波动相对较小。B广场人流量最少是150人，最多是400人，400－150＝250人，数据波动较大。所以从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造B广场。 【详解】（1）（280＋310＋290＋320）÷4 ＝1200÷4 ＝300（人） A广场这4天的人流量平均数是300人。 （2）A广场：320－280＝40（人） B广场：400－150＝250（人） 250＞40 所以从“提升人流量稳定性”角度考虑，要改造B广场。 9．小芳参加小歌手比赛，5位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分，比赛计分规则是“先去掉1个最高分和1个最低分，再算平均分”，那么，小芳最后的得分是（ ）分。 【答案】96 【分析】根据题意，五位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分。  最高分是97分（有两个97分，但只去掉一个）。 最低分是93分（只有一个）。去掉一个最高分（97分）和一个最低分（93分）后，剩下的分数是：97分、95分、96分。先求剩余三个分数的和，再除以3，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 97＝97＞96＞95＞93 （97＋96＋95）÷3 ＝288÷3 ＝96（分） 小芳参加小歌手比赛，5位评委的评分分别是97分、97分、95分、96分、93分，比赛计分规则是“先去掉1个最高分和1个最低分，再算平均分”，那么，小芳最后的得分是96分。 10．（1）（ ）年级回收废品最多。 （2）（ ）年级回收废纸最少，该年级回收废塑料（ ）千克。 （3）四个年级平均每个年级回收废纸（ ）千克，平均每个年级回收废塑料（ ）千克。 【答案】（1）六 （2） 四 90 （3） 80 90 【分析】（1）判断哪个年级回收废品最多，先分别计算各年级回收废品总量，再比较大小即可； （2）比较四个年级回收废纸的量即可得解第一空，观察回收废纸最少的年级回收的废塑料量即可得解第二空； （3）把四个年级回收的废纸量相加后除以4即可得四个年级平均每个年级回收废纸的量；把四个年级回收的废塑料量相加后除以4即可得四个年级平均每个年级回收废塑料的量。 【详解】（1）三年级：60＋70＝130（千克） 四年级：50＋90＝140（千克） 五年级：100＋80＝180（千克） 六年级：110＋120＝230（千克） 130＜140＜180＜230 六年级回收废品最多。 （2）50＜60＜100＜110 四年级回收废纸最少，该年级回收废塑料90千克。 （3）废纸：（60＋50＋100＋110）÷4 ＝320÷4 ＝80（千克） 废塑料：（70＋90＋80＋120）÷4 ＝360÷4 ＝90（千克） 四个年级平均每个年级回收废纸80千克，平均每个年级回收废塑料90千克。 11．本学期学校超市一共营业了三次，下表是关于文件袋和卡套的一些营业数据。根据表中的信息，在这两个商品之中，（ ）更受欢迎（平均销售数量更多）。 物品 第一次销售数量 第二次销售数量 第三次销售数量 文件袋 5 18 13 卡套 15 8 16 【答案】卡套 【分析】可以把文件袋和卡套三次的销售数量分别相加，求出每种物品的销售总数量，再除以3，计算出平均销售数量。最后比较平均销售数量，谁的数量多，谁就更受欢迎。 【详解】文件袋： （5＋18＋13）÷3 ＝（23＋13）÷3 ＝36÷3 ＝12 卡套： （15＋8＋16）÷3 ＝（23＋16）÷3 ＝39÷3 ＝13 比较平均销售数量：12＜13，所以卡套更受欢迎。 12．小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长（ ）厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。 【答案】15 【分析】要使三支铅笔平均长度为14厘米，用14乘3，先算出三支铅笔的总长度。再用12加上15，算出前两支铅笔的总长度；最后根据第三支长度＝三支总长度－前两支总长度，列式计算即可。 【详解】14×3－（12＋15） ＝42－27 ＝15（厘米） 小芳有3支铅笔，第一支长12厘米，第二支长15厘米，第三支长15厘米，才可以使三支铅笔的平均长度为14厘米。 二、判断题 13．航天实验室工作人员的平均年龄是37岁，其中李教授的年龄可能是41岁。（ ） 【答案】√ 【分析】平均年龄为37岁，说明所有工作人员的年龄总和除以人数等于37。李教授的年龄41岁高于平均数，但其他工作人员的年龄可能低于平均数，从而平衡总和，因此可能存在这种情况。 【详解】航天实验室工作人员的平均年龄是37岁，其中李教授的年龄可能是41岁。原题说法正确。 故答案为：√ 14．在一组数据中，平均数可能比最大的数要大。（ ） 【答案】× 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的数量的结果，所以这组数据中的数要么比平均数大，要么比平均数小，或者和平均数相等。 【详解】例如： 3、4、5这三个数的平均数是 （3＋4＋5）÷3 ＝12÷3 ＝4 4＜5 所以在一组数据中，平均数不可能比最大的数要大。 故答案为：× 15．园园所在小组同学的平均体重是36千克，平平的体重是34千克，园园一定比平平重。（ ） 【答案】× 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的值，它反映的是一组数据的总体情况，而不是组内每个个体的具体情况。 【详解】园园所在小组同学的平均体重是36千克，只能说明园园所在小组同学体重的总体水平是36千克，小组内同学的体重有的可能高于36千克，有的可能低于36千克，也可能刚好是36千克。那么园园的体重不确定，不能与平平比较。原题表述错误。 故答案为：× 16．6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。（ ） 【答案】√ 【分析】6个数的平均数是7，用6乘7即可求出6个数的和是多少，然后通过举例子进行判断即可。 【详解】6×7＝42，所以这6个数的和是42。 例如：取3个6和3个8 3×6＋3×8 ＝18＋24 ＝42 此时，这6个数分别是：6、8、6、8、6、8，每个数都不是7。 故答案为：√ 17．小乐所在足球队的平均身高是160cm，小乐在足球队是最矮的，他的身高一定不超过160cm。（ ） 【答案】√ 【分析】平均数反映的是一组数据的整体水平，一组数据中一定有比平均数大的数，也有比平均数小的数，平均数介于最大值和最小值之间。 【详解】球队平均身高是，小乐是球队中最矮的，根据平均数的特点，最小值一定小于或等于平均数，所以他的身高一定不超过。 故答案为：√ 三、选择题 18．如下图，虚线a表示某一小组学生课外阅读的平均时间，虚线b表示笑笑加入该小组后的平均时间，那么笑笑的课外阅读时间可能是（     ）分。 A．35 B．33 C．40 【答案】C 【分析】根据图示可知，虚线a表示某一小组学生课外阅读的平均时间35分钟，虚线b表示笑笑加入该小组后的平均时间36分钟，这意味着笑笑的阅读时间必须大于36分钟，即可解题。 【详解】A．35＜36，不符合题意，该选项错误； B．33＜36，不符合题意，该选项错误； C．40＞36，符合题意，该选项正确。 所以笑笑的课外阅读时间可能是40分。 故答案为：C 19．乐乐期末考试的语文、数学、英语三科平均分是93分，语文92分，数学94分，英语（     ）分。 A．95 B．93 C．94 【答案】B 【分析】将三科平均分乘3算出总分，将总分减去语文分数和数学分数得到英语分数，据此解答。 【详解】总分：93×3＝279（分） 英语：279－92－94 ＝187－94 ＝93（分） 所以英语93分。 故答案为：B 20．三位同学练习投沙包，每人投3次。下图记录了他们每人投掷的情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近15m。3次投掷的平均成绩最接15m的同学是（     ）。 A．刘东 B．李雷 C．孙琦 【答案】C 【分析】从图上可知，刘东3次的投沙包的成绩平均分布在15米的左侧，那么刘东这3次的平均成绩小于15米；李雷3次的投沙包的成绩平均分布在15米的右侧，那么李雷这3次的平均成绩大于15米；孙琦一次的成绩在15米的左侧，第一次投沙包的成绩分布在15米的右侧，剩下的一次投沙包的成绩分布在15米的右侧，所以孙琦投沙包的平均成绩最接近15米；据此解答。 【详解】根据分析可知，这三名同学中，3次投掷的平均成绩最接近15米的同学是孙琦。 故答案为：C 21．在学校安全知识竞赛中，四（2）班派出数名学生组成小队参加比赛，元元也是其中的一名，小队的最终平均分是86分，元元得了96分，该小队不算元元平均分是84分，这个小队一共有（     ）人。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】算上元元，平均分从84分提高到86分，即提高了2分，元元的分数是96分，比平均分84分高12分，计算平均分时，将这12分平均分给每个队员，用12除以2，即可求出人数。 【详解】（96－84）÷（86－84） ＝12÷2 ＝6（人） 这个小队一共有6人。 故答案为：B 22．下面是四（1）班某小组同学一分钟跳绳个数情况统计图，虚线所在的位置能反映这个小组一分钟跳绳平均个数的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数，且平均数要避开这组数据的最大值和最小值，据此对四幅图分析，即可判断。 【详解】A．虚线高度高于最小值，低于最大值，符合要求； B．虚线高度等于这组数据的最小值，不符合要求； C．虚线高度等于这组数据的最大值，不符合要求。 故答案为：A 23．下图是某小学四年级各班人数统计图，关于四年级各班平均人数说法错误的是（     ）。 A．各班平均人数比39人多，比46人少 B．各班平均人数一定会与其中一个班的人数相同 C．求各班平均人数可以先算各班人数之和，再除以6 【答案】B 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。求一组数据的平均数时，可以先用加法算出这组数据的总和，然后再除以这组数据的个数即可算出平均数。 【详解】A．几个班人数最少的有39人，人数最多的有46人。几个班的平均人数应该在39人到46人之间。该选项说法正确。 B．平均数是一个虚拟的数据，各班的平均人数可能与其中一个班的人数相同，也有可能不等于任何一个班的人数。该选项说法错误。 C．求各班平均人数可以先算各班人数之和，再除以6。该选项说法正确。 故答案为：B 24．有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（     ）。 A．40千米/时 B．37.5千米/时 C．35千米/时 【答案】B 【分析】可用赋值法，假设这条山路上山路程为150千米（因为150可以被30和50整除，方便运算），然后根据路程÷速度＝时间，分别算出上山和下山的时间，再用路程的两倍除以两段时间和即可算出平均速度。 【详解】假设这条山路上山路程为150千米。 150÷30＝5（小时） 150÷50＝3（小时） 5＋3＝8（小时） 150＋150＝300（千米） 300÷8＝37.5（千米/小时） 故答案为：B 25．在“六一”游园投壶活动中，王冰前后5局投中的成绩分别是12个、16个、16个、13个、18个。用（     ）个来表示王冰投壶的水平比较合适。 A．15 B．16 C．18 【答案】A 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数可以表示一组数据的平均水平，据此求出平均数即可。 【详解】 用15个来表示比较合适。 故答案为：A 四、解答题 26．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。实验小学剪纸社团共5个小组参加“剪纸庆六一”活动，第一天共制作了42张剪纸，第二天共制作了47张剪纸，第三天共制作了46张剪纸，平均每组制作多少张剪纸？ 【答案】27张 【分析】首先，将三天做的剪纸相加求出三天一共制作的剪纸的总数量；然后用三天一共制作的剪纸的总数量除以5，就可以求出平均每组制作的剪纸数量。列式计算即可。 【详解】（42＋47＋46）÷5 ＝135÷5 ＝27（张） 答：平均每组制作27张剪纸。 27．灵栖小学四年级一个班学生身高情况如下图。 （1）身高在145厘米及以上的男同学有多少人？ （2）身高在140厘米以下的男生和女生相差几人？ （3）估一估，这个班男生的平均身高与女生的平均身高谁高些？ 【答案】（1）8人 （2）3人 （3）男生高些 【分析】（1）在统计图中找出身高在145厘米及以上的男生数量，身高在145—150（不含150）区间男生人数为4人，150及以上区间男生人数也为4人，因此，身高在145厘米及以上的男同学人数为这两个区间男生人数之和。 （2）根据统计图找出身高在140厘米以下的男生人数和女生人数，135以下（不含135）区间男生人数为6人，女生人数为5人，135—140（不含140）区间男生人数为4人，女生人数为8人，男生和女生相差的人数为女生总人数减去男生总人数。 （3）从图表中可以看出，男生在较高身高区间（如145厘米及以上）的人数较多，而女生在较低身高区间（如140厘米以下）的人数较多。因此，可以合理推测男生的平均身高高于女生的平均身高。 【详解】（1）4＋4＝8（人） 身高在145厘米及以上的男同学有8人。 （2）（8＋5）－（4＋6） ＝13－10 ＝3（人） 身高在140厘米以下的男生和女生相差3人。 （3）由分析可知，这个班男生的平均身高比女生的平均身高高些。 28．四（1）班要选一名学生代表班级参加一分钟跳绳比赛，经过初选，班里四名同学进入候选名单，下面是这四位同学最近两次的训练成绩统计图。 （1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。 （2）第一次训练，（     ）的成绩最差；第二次训练，（     ）的成绩最好。 （3）两次训练成绩相比，（     ）的进步最大，（     ）的成绩最稳定。 （4）两次训练的平均成绩最高的是（     ）。 （5）如果你是班主任老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。 【答案】（1）见详解；（2）小丽；小刚；（3）小丽；小芳；（4）小军；（5）小军；原因见详解 【分析】（1）小刚第二次跳了211下，第一次比第二次少跳了36下，用211减36即可求出小刚第一次跳了多少下。 （2）把4位同学第一次跳的个数进行比较，跳的最少的即为成绩最差的。 （3）把小军两次的成绩相减，求出差，同理求出其余3位同学两次的成绩差，比较成绩差的大小关系，这个差越大，说明这位同学的进步就越大，差越小，说明这位同学的成绩是比较稳定的。 （4）平均数＝总数量÷总份数，先计算小军的平均成绩，190加207求出和，再除以2即可求出小军两次的平均成绩，按照同样的方法计算出其余3位同学的平均成绩，最后把这个商比较，根据比较结果进行解答。 （5）谁的成绩比较好选谁参加比赛，可以看平均数，因为平均数反映的是这位同学的平均水平，所以根据（4）中的结果可知小军的平均成绩最高，所以可以选小军参加比赛。 【详解】（1）211－36＝175（下） （2）190＞175＞170＞155 211＞207＞198＞180 第一次训练，小丽的成绩最差；第二次训练，小刚的成绩最好。 （3）小军：207－190＝17（下） 小芳：180－170＝10（下） 小丽：198－155＝43（下） 小刚：211－175＝36（下） 43＞36＞17＞10 两次训练成绩相比，小丽的进步最大，小芳的成绩最稳定。 （4）小军：（207＋190）÷2 ＝397÷2 ＝198（下）……1（下） 小芳：（170＋180）÷2 ＝350÷2 ＝175（下） 小丽：（155＋198）÷2 ＝353÷2 ＝176（下）……1（下） 小刚：（211＋175）÷2 ＝386÷2 ＝193（下） 198＞193＞176＞175 两次训练的平均成绩最高的是小军。 （5）答：选小军参加比赛，因为小军的平均成绩比较高。 29．有一款数学游戏共有5关，小军前四关的成绩分别是90分、87分、96分、93分，要想5关的平均分达到93分，小军第5关应得多少分？ 【答案】99分 【分析】先根据平均分算出5关的总分，再减去前4关的总分，即可得到第5关的分数。 【详解】5关总分：93×5＝465（分） 前4关总分：90＋87＋96＋93 ＝177＋96＋93 ＝273＋93 ＝366（分） 第5关分数：465－366＝99（分） 答：小军第5关应得99分。 30．下表是社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 借出/本 115 110 91 80 归还/本 131 137 159 166 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 （1）根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）第（     ）天借出的图书最多，第（     ）天归还的图书最多。 （3）这4天平均每天借出多少本图书？ 【答案】（1）图见详解； （2）一；四； （3）99本 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据横轴数0、20、40、60等，可知每格代表20本。制作条形统计图时，先找到项目，再找到对应的数量画条形即可。 （2）分别比较四天借出的图书和归还的图书数量，数值最大的就是数量最多的。 （3）平均每天借岀的书等于借岀的总本数除以天数，将四天借出的本数加起来，然后，除以4即可求解。 【详解】（1）如图： （2）借出：80＜91＜110＜115 归还：131＜137＜159＜166 所以第一天借出的图书最多，第四天归还的图书最多。 （3） （本） 答：这4天平均每天借出99本图书。 31．悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 （1）根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 （2）悦悦在第（ ）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（ ）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（ ）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ 【答案】（1） （2） 3 1 2 （3）33个 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 第3局悦悦做了40个，画蓝色斜线直条到达40个的位置；浩浩做了31个，画白色直条到31个的位置即可； 第4局悦悦做了28个，画蓝色斜线直条到达28个的位置；浩浩做了35个，画白色直条到35个的位置即可。 （2）直接观察统计图填空即可：悦悦在第几局比赛中对应的条状最高，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最多；浩浩在第几局比赛中对应的条状最矮，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最少；哪一局比赛中，两人对应的条状相差最短，则在这局比赛，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，据此计算。 【详解】（1）略 （2）悦悦在第（3）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（1）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（2）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）（38＋26＋40＋28）÷4 ＝132÷4 ＝33（个） 答：悦悦平均每局做33个仰卧起坐。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $