2026年河北省张家口市桥东区二模数学试题

2026年初中升学模拟考试数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 答题要求及注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上；准考证号用2B铅笔涂在答题卡上． 2．选择题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；非选择题部分，必须使用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写在答题区域内，超出答题区域书写无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．琪琪家的冰箱有冷藏室和冷冻室，分别设置温度为和，这台冰箱的冷藏室比冷冻室温度高 A． B． C． D． 2．在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的，如图，已知，轨枕的俯视图是矩形，为保证两条钢轨平行，只需要确保 A． B． C． D． 3．下列数中，能使的值为负数的为 A． B． C． D． 4．下列运算结果等于的是 A． B． C． D． 5．如图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，不是该几何体的三视图的是 A． B． C． D． 6．园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化，关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是 A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变大 D．平均数变大，方差变小 7．如图，在中，点、、分别在边、、上（都不与顶点重合），．添加下列一个条件，仍无法判定与相似，则这个条件是 A． B． C． D． 8．已知，则的值为 A． B． C． D． 9．嘉嘉在求解关于的一元二次方程时，抄错了的值正负号，解出的一个根为，则下列结论说法正确的是结论一：原方程有两个不相等的实数根；结论二：原方程的两根之和为 A．结论一正确，结论二不正确 B．结论一不正确，结论二正确 C．结论一正确，结论二正确 D．结论一不正确，结论二不正确 10．如图，在等边中，是边上一点，将绕点逆时针旋转得到，若，则下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 11．若时，反比例函数（）中有最大值，则对于时，反比例函数（）中有 A．最小值为 B．最大值为 C．最大值为 D．最大值为 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，，点为正方形外一点．若将正方形平移，使点落在正方形内部（不含边界）．则平移后点的对应点的坐标可以是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．计算________． 14．平行四边形的两条对角线的长分别为和，平行四边形的一条边的长为（为整数），则的值可能为________．（写出一个即可） 15．如图，在大长方形中，放置个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为________． 16．磁力片是一种益智玩具，它能够开发拓展思维能力，激发想象力．如图是一个同学用个大小相同的正五边形磁力片所拼成的图形的俯视图（正五边形磁力片两两顶点相连，围成一圈）．若磁力片的边长为，则中间围成的正多边形的中心与磁力片最外侧的顶点之间的距离为________．（结果精确到，参考数据：） 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） （1）把方程写成用含的代数式表示的形式； （2）将（1）的结果代入，消去未知数，求出的值； （3）直接写出方程组的解． 18．（本小题满分8分） 一道习题及其错误的的解答过程如下图： 计算： 解：原式……第一步 ………………第二步 ……………………第三步 （1）指出在第________步开始错误，选择喜欢的方法写出正确的解答过程： （2）计算： 19．（本小题满分8分） 如图，已知和，，，，与交于点，点在上． （Ⅰ）求证：； （2）若，求的度数． 20．（本小题满分8分） 4月23日是世界读书日，为贯彻落实好《全国青少年学生读书行动实施方案》，打造“人人爱读书，人人好读书”的书香校园，实验学校开展以“书香校园—我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：文学类，C：科技类，D：艺术类，E：其他类）．学校数学兴趣小组对部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，数学兴趣小组绘制了两幅不完整的统计图（如图所示） 根据以上信息，解答下列问题： （1）学校此次被调查的学生总人数为________人，其中喜欢D“艺术类”书籍的学生人数为________人； （2）在扇形统计图中，C“科技类”所对应的圆心角度数是________度； （3）若该校有4000名学生，请你估算最喜欢阅读B“文学类”书籍的学生人数； （4）学校数学兴趣小组中，甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，利用列表法或树状图求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 21．（本小题满分9分） 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电的状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘显示增加的电量（%）与充电时间（分钟）的关系，数据记录如表： 电池充电状态 充电时间（分钟） 增加的电量（%） 实验二：探究充满电的状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量（%）与行驶里程（千米）的关系，数据记录如表： 汽车行驶过程 行驶里程（千米） … 显示电量（%） … （1）充电状态下，充电1分钟，增加的电量________，汽车行驶过程中，行驶千米消耗电量________，该电动汽车的电量从到充满（），需要的充电时间约为________分钟； （2）在表中，如果显示电量与汽车行驶里程满足一次函数关系． ①求与满足的函数关系式； ②如果该汽车行驶到剩余电量为时会自动报警，那么汽车在充满电的情况下，行驶约多少千米会自动报警； （3）某电动汽车在充满电的状态下出发，前往距离出发点千米处的目的地，若电动汽车行驶千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为，求电动汽车在服务区充电多长时间？ 22．（本小题满分9分） 已知半圆的直径，点在线段上，以为直径作． （1）如图，当点与点重合时，是上半圆上的一个动点（不与点，重合），的延长线交半圆于点，求证：； （2）如图，半圆中的弦，且与相切于点，当时，求的半径长； （3）若是半圆的三等分点，当与相切时，设与交于点，直接写出劣弧的长． 23．（本小题满分11分） 综合与实践： 【情境】在纸片折叠的过程中，我们可以发现很多有趣的结论，而这些结论均可借助数学知识予以解释，在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展探究性数学实践活动． 【操作】 如图，在矩形纸片中，，，点是线段上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形． 【探究】 （1）在图中，连接，的长为________； （2）在图中，当点落在上时，求的长； 【拓展】 （3）在图中，尺规作图：作，且满足点到、的距离相等（保留作图痕迹，不写作法），此时________； （4）连接、，当最大时，直接写出的值． 24．（本小题满分12分） 如图，已知抛物线（，是常数，且），顶点为，且点和都在抛物线上． （1）求，的值和点的坐标； （2）将抛物线沿轴翻折得到抛物线，请直接写出的解析式； （3）在（2）的条件下，将抛物线向下平移，与轴的两交点记为， ①从最初的状态，将至少向下平移________个单位长度，点，之间的距离不少于个单位长度； ②若将抛物线向下平移个单位长度后，再向右平移个单位长度，得到抛物线，已知直线与抛物线和一共只有两个公共点，求的取值范围； ③直线（）与②中的抛物线交于，两点，为线段的中点；直线与抛物线交于，两点，为线段的中点，嘉琪经过研究发现，无论如何变化，直线始终经过一个定点，请你直接写出这个点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年初中升学模拟考试数学答案(2026.6) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1题 2题 3题 4题 5题 6题 7题 8题 9题 10题 11题 12题 D B D C A D C 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题3分；共12分） 13.-2a2;14.2(填26的整数均可)；15.54；16.9.2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) (1)y=2x+1.… .2分 (2)x=2 ....5分 (3) x=2 y=5 ...7分 18. (本小题满分8分) (1) 2分 式9（号+引 .3分 =6-5 =1……… 4分 (2)原式=2√2-2-3√2+2 7分 =-2… 8分 19.(本小题满分8分) (1)证明：：∠BAD=∠CAE, ∠BAD+∠PAC=LCAE+∠PAC, ∠BAC=∠DAE..2分 在△ABC和△ADE中 I∠BAC=∠DAE AB=AD ∠B=∠D ∴.△ABC≌△ADE(ASA; ….5分 (3)△ABC≌△ADE, :AC AE, 6分 LE=∠ACE. 7分 :∠BAD=LCAE=40°， 六<6=∠4CE=180-409=70. .8分 20.(本小题满分8分) 解：(1)100；25； .2分 (2)144°；.... ……3分 (3)4000× 20 =800(人)， 100 即最喜欢阅读B“文学类”书籍的学生人数为800人；…5分 (4)作树状图如下： 开始 甲 乙BCD B C D B CD 甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一种，共有9种等 可能的结果，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种…7分 2 :P(甲乙选择相同类别书籍) ….8分 21.(本小题满分9分) (1)2,0.25,36.. .3分 (2)①由表格可知当s=0时，m=100,设函数关系式为m=ks+100 :s=160时，m=60, :60=160k+100, “ks、1 4 函数关系式为m=一 1 s+100 4 ...6分 ②当m=10时，s=360 .行驶约360千米会自动报警... ...7分 (4)设充电t分钟，据题意可得 100-300×0.25+2t-560-300)×0.25=10 解得1=25 ∴.充电时间为25分钟...。 ….9分 22.(本小题满分9分) 解：(1)连接.OP 0 D (c BC为⊙D的直径：∠BPC=90°， …1分 .PC⊥BQ, .PO⊥BQ, 2分 .BP=PO. 。。。。。。。·。。。。。。。。。…。。。，·········。。。。,,3分 (2)过点0作0H⊥MN于H,连接OM和DG :MN与⊙D相切于G DG1MN.… 4分 :OH⊥MN, :.MH=-MN=2. .5分 在Rt△MOH中 0H=V32-22=√5 …6分 DG=0H=5, :⊙D的半径长为√5. ..7分 (3) 或. 3 ..9分 4 120 D 0 23.(本小题满分11分) (1)25.. .2分 (2)由折叠可得AQ=AB=2 C0=2√5-2. .3分 ∠PQC=∠ABC=90°，∠1=∠1， .△PQC∽△ABC,.......... 4分 P-Cg,:P=25-2,P0=5-1, AB BC 2 4 .BP=PQ=5-1. …5分 (3)△APQ为所求作的图形 9分 BP=25 .10分 3 (4) 6+5 11分 11 2 24.(本小题满分12分) (1)a=-1、b=-2, ...4分 P(-1,0). …….5分 (2)y=(x+12或y=x2+2x+1 6分 (3)①9… 7分 ②抛物线C3=(x+1-1)2-5=x2-5.… …8分 令2x+m=x2+2x+1即：x2+1-m=0,△=0，解得m=1......9分 令2x+m=x2-5即：x2-2x-5-m=0,△=0，解得m=-6 …10分 .与C,和C3一共只有两个公共点时，-6<m<1. ….11分 ③0,2 .12分