【专项复习一 选择题】（38个重点难点考点真题讲练 共76题）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习培优必刷练

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末专项复习卷，含38个核心考点76道选择题，精选多地期末真题，聚焦方程、因数倍数、分数运算及立体图形等模块，针对性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|76题|覆盖方程（如用性质解方程）、因数倍数（如完全数判断）、分数运算（如异分母加减）、立体图形表面积体积（如切拼问题）等38个考点|结合生活情境（鞋码换算、奶茶饮用），汇编河南商丘、江苏徐州等地期末真题，基础与能力题梯度分布（如基础解方程与复杂体积等积变形）|

2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习真题专项考点练 专项复习一 选择题 【38个重点难点考点讲练 共76题】 2026年6月 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 3 考点讲练02 列简易方程 4 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 6 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 7 考点讲练05 折线统计图 8 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 9 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 10 考点讲练08 质数与合数的综合应用 11 考点讲练09 分解质因数 12 考点讲练10 公因数与最大公因数 14 考点讲练11 用最大公因数解决实际问题 15 考点讲练12 公倍数与最小公倍数 16 考点讲练13 用最小公倍数解决实际问题 17 考点讲练14 假分数与带分数或整数的互化 18 考点讲练15 分数的基本性质的应用 18 考点讲练16 最简分数 19 考点讲练17 约分的认识及应用 21 考点讲练18 通分的认识及应用 21 考点讲练19 异分母异分子分数的大小比较 22 考点讲练20 异分母分数加、减法的计算与应用 24 考点讲练21分数的加、减法混合运算计算与应用 25 考点讲练22 分数加、减简便运算 27 考点讲练23 长方体表面积的计算与应用 28 考点讲练24 正方体表面积的计算与应用 30 考点讲练25 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 31 考点讲练26 组合体的表面积（长方体、正方体） 32 考点讲练27 长方体的体积的计算与应用 33 考点讲练28 正方体的体积的计算与应用 34 考点讲练29 体积的等积变形（长方体、正方体) 35 考点讲练30 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 36 考点讲练31 组合体的体积（长方体、正方体) 37 考点讲练32 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 38 考点讲练33 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 39 考点讲练34 表面涂色的正方体 40 考点讲练35 分数乘法的计算 41 考点讲练36 连续求一个数的几分之几是多少的问题 42 考点讲练37 因数和积的大小关系（分数乘法) 43 考点讲练38 倒数的认识与综合计算 44 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 1．（24-25五年级上·河南商丘·期末）鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，如果用表示厘米数，表示码数，它们之间的换算关系：＝0.5＋5。如果一双鞋子长25厘米，那么这双鞋子是（    ）码的。 A．30 B．35 C．40 D．42 【答案】C 【思路引导】根据题意，把＝25代入＝0.5＋5中，求出的值，即可判断这双鞋子的码数。据此解答。 【规范解答】把＝25代入＝0.5＋5， 可得25＝0.5＋5 0.5＋5－5＝25－5 0.5＝20 0.5÷0.5＝20÷0.5 ＝40 即这双鞋子是40码的。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·河南郑州·期末）甲乙两辆汽车同时从A地出发开往B地。经过4小时后，________。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？若设乙车每小时行x千米，用方程70×4－4x＝20来解决问题，横线上要添加的条件是（    ）。 A．A、B两地相距20千米 B．乙车落后甲车20千米 C．甲车落后乙车20千米 【答案】B 【思路引导】由“路程＝速度×时间”可知，方程70×4－4x＝20中，“70×4”表示甲车4小时行驶的路程，“4x”表示乙车4小时行驶的路程，则“70×4－4x”表示甲车比乙车多行驶的路程，即乙车落后甲车的路程，据此解答。 【规范解答】甲乙两辆汽车同时从A地出发开往B地。经过4小时后，乙车落后甲车20千米。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 解：设乙车每小时行x千米。 70×4－4x＝20 280－4x＝20 280－4x＋4x＝20＋4x 20＋4x＝280 20＋4x－20＝280－20 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 所以，乙车每小时行65千米。 综上所述，横线上要添加的条件是“乙车落后甲车20千米”。 故答案为：B 考点讲练02 列简易方程 3．（24-25五年级上·四川乐山·期末）红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面（    ）是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 【答案】A 【思路引导】设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人。这里“比六年级的2倍还多8人”表示六年级人数的2倍加上8人等于一年级的人数，即六年级人数×2＋8＝一年级人数，根据上述关系可列出方程：2x＋8＝210。 【规范解答】A．2x＋8＝210，与根据题目数量关系列出的方程一致，所以选项A正确； B．2x＝210＋8，该式表示六年级人数的2倍等于一年级人数加上8人，与题目中“一年级人数比六年级的2倍还多8人”不符，所以选项B错误； C．8x＋2＝210，题目中是六年级人数的2倍，而不是8倍，且“多8人”不是“多2人”，所以选项C错误； D．2x－8＝210，该式表示六年级人数的2倍减去8人等于一年级人数，与题目中“多8人”不符，所以选项D错误。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·福建泉州·期末）下面不能用方程“”来表示的是（    ）。 A． B． C．S梯＝60cm2 D． 【答案】D 【思路引导】 A．，左边3条线段长x，右边1个线段为x，线段总长是60，列方程：x＋x＝60；不符合题意； B．，阴影部分为x平方米，空白部分为x平方米，阴影部分＋空白部分＝60平方米，列方程：x＋x＝60；不符合题意； C．S梯＝60cm2，右边阴影部分三角形的底是左边三角形底的5÷15＝；根据三角形面积公式，可知右边阴影部分的面积是左边三角形面积的，即右边阴影部分三角形的面积是xcm2，左边三角形面积＋右边阴影部分三角形面积＝梯形面积，列方程：x＋x＝60，不符合题意。 D．，松树的棵数是x棵，空白部分是x，列方程：x＋x＝60，符合题意。 【规范解答】由分析可知： 不能用方程“x＋x＝60”来表示的是。 故答案为：D 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 5．（25-26六年级上·福建泉州·期中）下列问题中，不能用方程“”来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】方程 x − x ＝ 60 表示“某物原来有 x，去掉它的后还剩下60”。观察四幅图，逐项分析即可。 【规范解答】A．男生有人，女生人数比男生多​，则女生人数是男生人数的，那么女生人数可列方程为，而不是，所以该选项‌不能‌用此方程解决。 B．绳子长米，图中表示用去一部分后剩下的长度是60米，且剩下的部分是绳子总长的，即，所以该选项‌可以‌用此方程解决。 C．原来有千克，用了千克，剩下60千克，可列方程，所以该选项‌可以‌用此方程解决。 D．一本书一共页，已读60页，还剩全书的​，那么已读的页数就是全书的，可列方程，所以该选项‌可以‌用此方程解决。 故答案为：A 6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是216立方厘米，则原来正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．72 B．36 C．8 【答案】C 【思路引导】假设原来正方体的棱长是a厘米，棱长扩大到原来的3倍后，棱长为3a，根据正方体的体积公式，列式：（3a）3＝216，即可表示出a3的值，利用正方体的体积公式可知，即a3的值等于原来正方体的体积。 【规范解答】解：设原来正方体的棱长是a厘米， （3a）3＝216 3a×3a×3a＝216 27a3＝216 a3＝216÷27 a3＝8 即原来正方体的体积是8立方厘米。 故答案为：C 【考点剖析】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 7．（23-24五年级下·河北·假期作业）学校体育组的人数比书法组少8，书法组的人数比体育组多，书法组有（    ）人。 A．52 B．64 C．89 D．72 【答案】D 【思路引导】根据题意得：体育组人数－书法组人数＝8，（书法组人数－体育组）÷体育组人数＝，可设书法组人数为未知数x人，据此可列出方程，进而计算得出答案。 【规范解答】解：设书法组人数为x人，则体育组人数为（x－8）人，可列出方程如下： 即书法组人数是72人。 故答案为：D 8．体育老师花420元买了篮球和足球共11个，篮球每个42元，足球每个35元，那么体育老师买了（    ）个篮球。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】单价×数量＝总价，设体育老师买了x个篮球，则足球买了（11－x）个，根据篮球个数×单价＋足球个数×单价＝花的总钱数，列出方程求出x的值即可。 【规范解答】解：设体育老师买了x个篮球。 42x＋（11－x）×35＝420 42x＋385－35x＝420 7x＋385－385＝420－385 7x＝35 7x÷7＝35÷7 x＝5 体育老师买了5个篮球。 故答案为：B 考点讲练05 折线统计图 9．（24-25五年级下·四川资阳·期末）用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明（    ）。 A．只有第五年常住人口数量增加了。 B．每年常住人口的数量增加量相同。 C．常住人口数量的总量在增加。 【答案】C 【思路引导】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势。折线上升表示数量在增加，折线下降表示数量在减少，折线平缓表示数量变化不大。根据折线上升的含义逐项分析选项即可。 【规范解答】根据分析可知，用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明常住人口数量的总量在增加。 10．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）下面适合用折线统计图的是（    ）。 A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍（科技书、故事书、文艺书等）情况的统计图。 B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图。 C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图。 D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图。 【答案】C 【思路引导】条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【规范解答】A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图，是反映数据随时间的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图，是不同对象数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误。 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 11．（25-26五年级下·山东济南·期中）学校五年级有247名学生参加队列表演，每行的人数相等，且没有剩余，则每行可能有（    ）名学生。 A．13 B．17 C．21 D．27 【答案】A 【思路引导】根据题意“每行的人数相等，且没有剩余”，可知每行的人数必须能整除总人数，即每行人数是总人数247的因数。解题时需验证选项中的数是否为247的因数。 【规范解答】对选项进行逐项验证： A．247÷13＝19，商是整数且没有余数，说明13是247的因数，此选项正确； B．247÷17＝14……9，有余数，说明17不是247的因数，此选项错误； C．247÷21＝11……16，有余数，说明21不是247的因数，此选项错误； D．247÷27＝9……4，有余数，说明27不是247的因数，此选项错误。 12．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6。除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6，所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是（    ）。 A．8 B．12 C．28 D．36 【答案】C 【思路引导】根据完全数的定义：一个数等于它除自身外所有因数的和。我们需要依次找出每个选项的因数（排除自身），求和后与原数对比，符合条件的即为完全数。 【规范解答】A．8的因数（除自身）：1、2、4和：，不是完全数。 B．12的因数（除自身）：1、2、3、4、6和：，不是完全数。 C．28的因数（除自身）：1、2、4、7、14和：，是完全数。 D．36的因数（除自身）：1、2、3、4、6、9、12、18和：，不是完全数。 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 13．（23-24四年级下·山东淄博·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．王明说：把12分解质因数，可以列式为：12＝1×2×2×3。 B．李华说：“日、田、金、美”这些汉字的形状也是近似轴对称图形。 C．张丽说：用1~4中的任意三张数字卡片可以组成12个不同的三位数。 D．孙芳说：既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是100。 【答案】B 【思路引导】分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。1不是质数。 轴对称图形是指如果一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线就是它的对称轴。 用1~4中的任意三张数字卡片组成三位数，百位有 4 种选择，十位有 3 种选择，个位有 2 种选择，将三者相乘即可求出一共可以组成几个不同的三位数。 既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的数的特征是个位是0且各位数字之和是3的倍数，要求最小三位数是多少，那么就要使百位上的数加上十位上的数最小为3，即1＋2＝3，那么组成的最小的三位数为120。 【规范解答】A．1不是质数，把12分解质因数应为： 12 ＝ 2×2×3 不符合题意。 B．“日、田、金、美”这些汉字的形状也是近似轴对称图形，符合题意。 C． 4×3×2 ＝ 24 所以用1~4中的任意三张数字卡片可以组成24个不同的三位数，不符合题意 D．由分析可知，组成的最小的三位数是120，不符合题意。 故答案为：B 14．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）代表一个大于0小于10的自然数，代表0，下面的四位数中，一定同时是2、3、5的倍数的数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【规范解答】 A．如果＝1，不是2、5的倍数，且各数位上的数字的和是4，也不是3的倍数，排除； B．＝0，是2、5的倍数，各数位上的数字的和是3，也是3的倍数； C．＝0，是2、5的倍数，各数位上的数字的和是2，不是3的倍数，排除； D．＝0，是2、5的倍数，各数位上的数字的和是，如果＝1，不是3的倍数，排除。 一定同时是2、3、5的倍数的数是。 考点讲练08 质数与合数的综合应用 15．（22-23五年级下·贵州铜仁·期中）一个三位数，百位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的质数，要使这个数是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．902 B．912 C．972 【答案】B 【思路引导】根据题意，最大的一位数是9，即百位上的数是9，最小的质数是2，即个位上的数是2，根据3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此判断十位上的数，从而得解。 【规范解答】根据分析得，这个三位数百位上是9，个位上是2； A．9＋0＋2＝11，11不是3的倍数，不满足题意； B．9＋1＋2＝12，12是3的倍数，满足题意； C．9＋7＋2＝18，18是3的倍数，满足题意； 912＜972 所以这个三位数最小是912。 故答案为：B 【考点剖析】此题主要考查质数的定义以及3的倍数的特征。 16．（22-23五年级上·湖北宜昌·期末）淘气和笑笑玩掷骰子游戏，骰子各面上分别是1、2、3、4、5、6，下面（    ）的游戏规则是公平的。 A．上面是奇数淘气胜，上面是偶数笑笑胜 B．上面是质数淘气胜，上面是合数笑笑胜 C．上面的数小于3淘气胜，上面的数大于3笑笑胜 D．上面的数小于4淘气胜，上面的数大于4笑笑胜 【答案】A 【思路引导】根据可能性大小的判断方法，结合奇数和偶数、质数和合数的概念，一一分析各个游戏规则的公平性即可。 【规范解答】A．骰子上奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数和偶数的数量相同，那么淘气和笑笑赢的可能性是一样大的，游戏是公平的； B．骰子上质数有2、3、5，合数有4、6，质数数量多于合数，那么此时淘气赢的可能性大于笑笑，游戏是不公平的； C．骰子上小于3的数有1、2，大于3的数有4、5、6，此时笑笑赢的可能性更大，游戏不公平； D．骰子上小于4的数有1、2、3，大于4的数有5、6，此时淘气赢的可能性更大，游戏不公平。 故答案为：A 【考点剖析】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 考点讲练09 分解质因数 17．（23-24五年级下·河南新乡·期末）李阿姨要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（    ）种地砖正好铺满且没有剩余。 A．B． C． 【答案】B 【思路引导】根据进率“1m＝100cm”把5m、4m换算成500cm、400cm； 因为要求地砖能正好铺满且没有剩余，所以正方形地砖的边长应是500和400的公因数； 用分解质因数的方法求出500和400的最大公因数，列举出最大公因数的所有因数即是500和400的公因数； 对照三个选项中地砖的边长，如果正好是500和400的公因数，那么这种地砖能正好铺满且没有剩余。 【规范解答】5m＝500cm 4m＝400cm 500＝2×2×5×5×5 400＝2×2×2×2×5×5 500和400的最大公因数是：2×2×5×5＝100 500和400的公因数（100的因数）：1，2，4，5，10，20，25，50，100。 A．60不是500和400的公因数，所以边长60cm的地砖不能正好铺满； B．50是500和400的公因数，所以边长50cm的地砖能正好铺满且没有剩余； C．30不是500和400的公因数，所以边长30cm的地砖不能正好铺满。 故答案为：B 18．下面说法错误的有（    ）个。 （1）和的意义不相同，但大小相等。 （2）把42写成质数相乘的形式是42＝1×2×3×7。 （3）任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。 （4）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （5）我们平常喝水的水杯的容积大约是1000L。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【思路引导】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； （2）分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式；1既不是质数也不是合数； （3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数；偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数； （4）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；分数单位的分子都是1； 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小； （5）根据生活经验、数据大小及对容积单位的认识可知：计量喝水的水杯的容积用“毫升”作单位。 【规范解答】（1） 的分数单位是，的分数单位是； 所以和的意义不相同，但大小相等，原题说法正确； （2）42＝2×3×7，原题说法错误； （3）最小的质数是2，2也是偶数； 偶数＋偶数＝偶数 偶数是2的倍数，都能被2整除，原题说法正确； （4）分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题说法正确； （5）我们平常喝水的水杯的容积大约是1000mL，原题说法错误。 说法错误的是（2）（5），共有2个。 故答案为：A 【考点剖析】本题考查分数的基本性质、分数单位、分解质因数、奇数与偶数的运算性质，容积单位的认识。 考点讲练10 公因数与最大公因数 19．已知，那么（a，b）＝（    ）。 A．80 B．30 C．10 D．50 【答案】C 【思路引导】先根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以8，化成，即a＝10；再把的分子、分母同时乘5，化成，即b＝50；最后用短除法求（a，b），即求a和b的最大公因数。 【规范解答】因为＝＝，所以a＝10；因为＝＝，所以b＝50。 10和50的最大公因数是2×5＝10，即（a，b）＝10。 故答案为：C 【考点剖析】此题考查了分数的基本性质及求最大公因数的方法。 20．下面说法错误的是（    ）。 A．大于而小于的分数只有。 B．a、b是相邻的两个自然数（a、b均不为0），a、b的最大公因数是1。 C．棱长6分米的正方体表面积和体积不相等。 D．钟表上指针的运动属于旋转。 【答案】A 【思路引导】利用分数的大小比较，分子相同，分母越大分数值越小；＜＜，看似只有1个，而实际上，把分子分母扩大到原来的10倍，分数值不变，在和之间的分数，有很多，把分子分母扩大到原来的100倍、1000倍⋯⋯在两个分数之间的分数更多，无穷无尽，因此得解； 因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积； 正方体或长方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小，据此解答； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此判断即可。 【规范解答】A．大于而小于的分数有无数个，比如、、⋯⋯，所以原题说法错误； B．a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；原题说法正确； C．6×6×6＝216（平方分米） 6×6×6＝216（立方分米） 正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米，它们的单位不相同，所以不能比较大小。原题说法正确； D．根据旋转的特征可知，钟表上指针的运动属于旋转。原题说法正确； 故答案为：A 【考点剖析】此题主要考查同分子分数比较大小、最大公因数的求法、正方体的表面积与体积的意义与区别以及图形的旋转。 考点讲练11 用最大公因数解决实际问题 21．（24-25五年级下·河北保定·期末）红旗小学六年级有男生48人，女生36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．12 D．16 【答案】C 【思路引导】根据题意，男、女生分别站成若干排且每排人数相同，说明每排人数是男生人数和女生人数的公因数；要求每排最多有多少人，即求男生人数和女生人数的最大公因数。 【规范解答】根据题意，每排的人数必须是48和36的公因数。要使每排人数最多，需计算48和36的最大公因数。 将48和36分解质因数： 所以48和36的最大公因数是。即每排最多有12人。 22．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【思路引导】要使男、女生每排人数相同，每排人数必须同时是16和24的因数；要求每排人数最多，即求16和24的最大公因数。两个数的最大公因数等于两个数公有质因数的乘积。据此解答。 【规范解答】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 因此，16和24的最大公因数是2×2×2＝8，则每排最多8个人。 考点讲练12 公倍数与最小公倍数 23．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）有一些糖，如果12块装一盒或9块装一盒都正好装完，这些糖至少有（    ）。 A．21块 B．36块 C．18块 【答案】B 【思路引导】根据题意，“正好装完”说明糖的数量是每盒装块数的倍数， “12块装一盒或9块装一盒”说明糖的数量既是12的倍数，又是9的倍数，即12和9的公倍数， “至少”说明要求的是12和9的最小公倍数， 通过列举法求出12和9的最小公倍数即可得出答案。 【规范解答】列举12的倍数：12、24、36、48… 列举9的倍数：9、18、27、36、45… 可以看出，12和9的最小公倍数是36， 所以这些糖至少有36块。 24．（25-26五年级上·安徽阜阳·期末）如果a和b是相邻的两个质数，那么a和b的最小公倍数是（    ） A．ab B．a C．1 D．b 【答案】A 【思路引导】因为相邻的两个质数除了1以外没有其他公因数，所以它们是互质数，两个互质数的最小公倍数是这两个数的积，所以a和b是相邻的两个质数，那么它们的最小公倍数是ab。 【规范解答】如果a和b是相邻的两个质数，那么a和b的最小公倍数是ab。 故答案为：A 考点讲练13 用最小公倍数解决实际问题 25．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）在一条60米的长廊的一侧，每隔3米挂一个红灯笼，共挂了21个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为4米，共有（    ）个灯笼不要移动。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路引导】先求出原来灯笼之间的间隔数，间隔数60÷3＝20（个），题目说共挂了21个，说明起点处也挂了1个灯笼。由每隔3米挂一个灯笼，改为每隔4米挂一个灯笼，不需要移动的灯笼有：间隔为3和4的公倍数处的灯笼以及起点处的一个灯笼。据此解答。 【规范解答】3和4互质，所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12。 60÷12＝5（个） 5＋1＝6（个） 共有6个灯笼不要移动。 故答案为：B 26．（25-26五年级下·江苏徐州·期中）根据美国《时代》周刊报道，2024年北美洲迎来了一次罕见的自然现象，13年蝉和17年蝉同时破土而出，数量超过1万亿只。13年蝉指的是13年才出现一次的蝉种，其余时间它们会在地下蛰伏；而17年蝉则是每17年才出现一次的蝉种。下一次这两种周期蝉还将会在（    ）年同时出现。 A．2037 B．2041 C．2054 D．2245 【答案】D 【思路引导】先求13和17的最小公倍数（两个互质数（公因数只有1）的最小公倍数是它们的乘积。）；再用2024加上最小公倍数。 【规范解答】13×17＝221（年） 2024＋221＝2245（年） 所以下一次这两种周期蝉还将会在2245年同时出现。 考点讲练14 假分数与带分数或整数的互化 27．（23-24五年级下·贵州黔南·期末）小娜、小婷和小欢进行100米赛跑，小娜用时1.6分，小婷用时分，小欢用时分，她们三人中，(    )跑得最快。 A．小娜 B．小婷 C．小欢 D．一样快 【答案】C 【思路引导】将1.6化成分数 ，将化成带分数，根据分数的基本性质，将三个分数通分，变成同分母的分数，再比较大小。因为都是跑100米，谁的时间最少，谁的速度就最快。 【规范解答】 因为，即小欢用的时间最少，所以她们三人中，小欢跑得最快。 故答案为：C 28．（25-26五年级上·河南驻马店·期末）一个数除以8，商是4，余数是3，计算结果写成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】先根据有余数除法中“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数，再将除法算式转化为带分数：带分数的整数部分对应商，分数部分的分子对应余数，分母对应除数。 【规范解答】被除数＝4×8＋3＝32＋3＝35​ 除法算式35÷8的商是4，余数是3，根据带分数的写法，结果为。 考点讲练15 分数的基本性质的应用 29．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）大于且小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．10 D．无数 【答案】D 【思路引导】根据分数的基本性质，分子和分母可以同时乘相同的数（0除外），将分数化成同分母分数后再比较。由于扩大的倍数可以是任意自然数，因此两个分数之间可以找到无数个分数。 【规范解答】由分析得：大于且小于的分数有无数个。 30．（23-24五年级上·浙江金华·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．真分数都比1小，假分数都比1大。 B．大于而小于的分数只有。 C．分子、分母都不相同的两个分数一定不相等； D．分母是8的所有最简真分数之和是2。 【答案】D 【思路引导】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子等于或大于分母的数。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数分数值不变。最简分数：分子和分母最大公因数是1的分数。同分母分数相加，分母不变，分子相加即可。 【规范解答】A．假分数是大于等于1，故选项为错。 B．大于而小于的分数有无数个，可以根据分数的基本性质将分母扩大，例：，，这个这个中间有3个，可以一直往下，即有无数个。故选项是错。 C．分子和分母都不相同的数有可能相等，也有可能不相等。例：和两个分数的分子和分母不相等，但是大小相等，即。故选项是错。 D．分母是8的所有最简真分数有、、、，将这些分数相加：，故选项是对。 故答案为：D 考点讲练16 最简分数 31．（24-25五年级下·广东汕头·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．最简分数的分子和分母没有公因数 B．两个质数的和一定仍是质数 C．两个真分数的和一定是真分数。 D．两个数的公倍数的个数是无限的 【答案】D 【思路引导】A．最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 B．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 C．分子比分母小的分数叫做真分数。 D．两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。 【规范解答】A．最简分数的分子和分母只有公因数1，原选项说法错误； B．如：3＋5＝8，8是合数，不是质数；所以两个质数的和不一定仍是质数，原选项说法错误。 C．如：＋＝1，所以两个真分数的和不一定是真分数，原选项说法错误。 D．如：2和3的公倍数是：6，12，18，24…，所以两个数的公倍数的个数是无限的，原题说法正确。 故答案为：D 32．下面说法正确的有（    ）个。 （1）所有的偶数都是合数。 （2）一个数的因数一定比它的倍数小。 （3）分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 （4）带分数都比整数大。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【思路引导】（1）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，2是偶数，但2的因数只有1和它本身，所以2是偶数但不是合数； （2）一个数的最大因数和最小倍数相等，都是这个数本身； （3）分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数； （4）带分数分为整数部分和真分数部分两部分，带分数和整数不能比较大小；据此解答。 【规范解答】（1）2是偶数，但2是一个质数，所以不是所有的偶数都是合数； （2）一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，如：4的最大因数是4，最小倍数是4，则4的最大因数和最小倍数相等； （3）分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，如：，3和4只有公因数1，是最简分数； （4）带分数可能比整数小，也可能比整数大，如：比1大，但是比2小。 由上可知，说法正确的只有1个。 故答案为：A 【考点剖析】掌握合数、最简分数的意义并熟记一个数的最大因数和最小倍数的关系是解答题目的关键。 考点讲练17 约分的认识及应用 33．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】第一次小红喝了杯奶茶，还剩下杯奶茶。兑满白开水后，此时有杯水和杯奶茶，第二次她又喝了半杯，则她喝了杯水的一半和杯奶茶的一半，把整杯奶茶平均分成6份，水占2份，奶茶占4份，喝了一半就是喝了1份水和2份奶茶，即第二次喝了杯水和杯奶茶，据此算出她一共喝了多少杯奶茶即可。 【规范解答】根据分析可得，她一共喝了：（杯） 故答案为：B 【考点剖析】本题考查喝牛奶问题，解答本题的关键是求出两次小红喝牛奶的杯数。 34．（23-24六年级上·山东济南·期末）300千克的20%相当于180千克的（    ）。 A．50% B． C．25% D． 【答案】B 【思路引导】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。那么将300千克乘20%，求出300千克的20%是多少千克。将其除以180千克，求出300千克的20%相当于180千克的几分之几或百分之几。 【规范解答】300×20%÷180 ＝60÷180 ＝ 所以，300千克的20%相当于180千克的。 故答案为：B 考点讲练18 通分的认识及应用 35．（24-25六年级下·全国·小升初复习）文具店有四种库存量相同的钢笔，一周内第一种卖出65%，第二种卖出，第三种卖出，第四种卖出。如果要保证库存量相同，进货时应该多进（    ）钢笔。 A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．第四种 【答案】D 【思路引导】根据题意，比较每种钢笔卖出的量，卖出最多的，应多进货。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【规范解答】， ，即第四种卖出的最多。 所以，进货时应该多进第四种钢笔。 故答案为：D 36．大于小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．无数 【答案】D 【思路引导】＝＝＝＝……，＝＝＝＝……，所以大于小于有、、、……，故大于小于的分数有无数个。 【规范解答】根据分析可知，大于小于的分数有无数个。 故答案为：D 【考点剖析】熟练掌握分数的大小比较方法是解答本题的关键。 考点讲练19 异分母异分子分数的大小比较 37．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明喝的果汁和喝的水相比，两者（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 【答案】B 【思路引导】由题意知：“一杯纯果汁，小明喝了杯”，则小明第一次喝的是杯纯果汁，此时还剩杯纯果汁；“兑满水”此时杯子里有杯纯果汁，和兑的杯水。 “又喝了一半”这时“喝的一半”是由剩的杯纯果汁的一半和兑的杯水的一半组成。则小明第二次喝了纯果汁为：杯纯果汁的一半，也就是杯纯果汁； 喝的水为：杯水的一半，也就是杯水。比较两次喝的总纯果汁量和喝水量，即可解决本题。 【规范解答】由分析知：小明第一次喝：杯纯果汁； 第二次喝：杯纯果汁和杯水。 小明喝的纯果汁为：（杯），水为：杯。，所以小明喝的果汁多。 故答案为：B 38．（24-25五年级上·山西晋城·期末）天天和秀秀分别用一张同样大的纸做手工。天天做彩旗，用了张纸；秀秀做粘贴画，用了张纸。谁用的纸多？三位同学想出了不同的方法来比较，正确的有（    ）人。 笑笑：画图。 乐乐：转化为同分母分数。 思思：借助“1”。 ，秀秀用的纸多。 ，。， 所以，秀秀用的纸多。 ，。， ，秀秀用的纸多。 A．3 B．2 C．1 【答案】A 【思路引导】笑笑：根据分数的意义画图表示出和，再比较大小。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 乐乐：先利用通分，把和化成和原来分数相等的同分母分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较。 思思：把这张纸看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去和，差值都是分子为1的分数，根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较差值的大小，再根据“被减数相同时，差值越大的，减数越小”得出结论。 【规范解答】笑笑：利用画图。 把这张纸看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色，即表示； 把这张纸看作单位“1”，平均分成9份，取其中的8份涂色，即表示； 比较涂色部分可知，，所以秀秀用的纸多，笑笑的方法正确。 乐乐：转化为同分母分数。 ，。，所以，秀秀用的纸多， 乐乐的方法正确。 思思：借助“1”。 ，。，所以，秀秀用的纸多，思思的方法正确。 综上所述，三位同学的方法都是正确的。 故答案为：A 考点讲练20 异分母分数加、减法的计算与应用 39．（25-26六年级上·浙江杭州·期末）一条水渠长600米，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完这条水渠的一半。列式正确的是（    ）。 A． B． C． D．60÷（20＋30） 【答案】B 【思路引导】把整条水渠的工作量看作单位“1”。首先求出两人合作的工作效率，即每天完成​＋​；再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，计算完成水渠一半（即工作量）所需的时间，据此解答。 【规范解答】根据分析可以列式为： 40．（25-26六年级上·江苏南通·期末）下面问题中，能用算式解决的问题是（    ）。 A．一根钢条长米，用去，还剩多少米？ B．一根钢条长米，用去米，还剩多少米？ C．一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？ D．一根钢条，用去米，用去的比剩下的少，还剩多少米？ 【答案】A 【思路引导】A．把这根钢条的长度看作单位“1”，则剩下的是这根钢条长度的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式。 B．用这根钢条的长度减去用去的长度列式解答。 C．把这根钢条的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用钢条的长度乘列式解答。 D．把剩下的钢条长度看作单位“1”，则用去的是剩下的1－，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用÷（1－）列式计算求出剩下的米数。 【规范解答】A．一根钢条长米，用去，还剩多少米？列式为×（1－），所以能用算式解决。 B．一根钢条长米，用去米，还剩多少米？列式为－，不能用算式解决。 C．一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？列式为×，不能用算式解决。 D．一根钢条，用去米，用去的比剩下的少，还剩多少米？列式为÷（1－），不能用算式解决。 所以能用算式解决的问题是一根钢条长米，用去，还剩多少米？ 故答案为：A 考点讲练21分数的加、减法混合运算计算与应用 41．（24-25六年级下·广东东莞·期末）下图中，运用了“转化”策略的一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式可以推导出平行四边形面积公式； 将小数乘法转化成整数乘法进行计算，根据积的变化规律，确定小数乘法的积； 将圆柱转化成长方体，通过长方体体积公式可以推导出圆柱体积公式； 最后一个计算异分母分数的连加，是通过数形结合，将异分母分数的连加转化成了减法进行计算。 【规范解答】根据分析，求平行四边形面积、小数乘法的计算、求圆柱的体积、异分母分数的连加都用了“转化”策略。运用了“转化”策略的一共有4个。 故答案为：D 42．（23-24五年级下·四川广安·期末）水在自然界中发挥着重要的作用，某林区降水总量的被蒸发返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下，__________。被森林吸收的水占降水总量的几分之几？解决这道题列式为，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．渗透到地下的水占降水总量的 B．渗透到地下的水比被蒸发的多 C．被森林吸收的水占降水总量的 D．渗透到地下的水比被蒸发的少 【答案】A 【思路引导】A．把某林区的降水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 B．把某林区的降水总量看作单位“1”，渗透到地下的水比被蒸发的多，用被蒸发的水量加上，即是渗透到地下的水占降水总量的几分之几，再用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 C．被森林吸收的水占降水总量的，与问题“被森林吸收的水占降水总量的几分之几”矛盾。 D．把某林区的降水总量看作单位“1”，渗透到地下的水比被蒸发的少，用被蒸发的水量减去，即是渗透到地下的水占降水总量的几分之几，再用降水总量“1”分别减去被蒸发返回大气、渗透到地下的水占降水总量的分率，据此列式。 【规范解答】A．补充的条件是：渗透到地下的水占降水总量的，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，符合题意； B．补充的条件是：渗透到地下的水比被蒸发的多，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，不符合题意； C．补充的条件是：被森林吸收的水占降水总量的，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，与问题矛盾，不符合题意； D．补充的条件是：渗透到地下的水比被蒸发的少，求被森林吸收的水占降水总量的几分之几，列式为：，不符合题意。 故答案为：A 考点讲练22 分数加、减简便运算 43．（25-26六年级上·广东潮州·期末）计算：（    ）。 A． B． C． D．1 【答案】C 【思路引导】这是几个分数单位相加，从第二个数开始，每一个数是前一个数的。 如图，用一条线段表示“1”，先截取这条线段的，再截取这条线段的、、 、、。从图中可以看出，这些分数不断相加，总和接近1，而剩余部分是，所以原式转化为1－。 【规范解答】 ＝1－ ＝ 44．下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。 ②把5米长的绳子分成8段，每段长米。 ③要表示出商场去年每月销售量的变化情况，选用折线统计图比较合适。 ④一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数不可能是25。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【思路引导】①整数加法的交换律、结合律对于分数加法和小数加法都同样适用。 ②绳子长度÷“平均分”的段数＝每段长度，据此分析。 ③折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 ④如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【规范解答】①整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用，说法正确。 ②5÷8＝（米），把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，没有说明“平均分”，原说法错误。 ③要表示出商场去年每月销售量的变化情况，选用折线统计图比较合适，说法正确。 ④一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数可能是5、15、30，不可能是25，原说法正确。 正确的有3个。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 考点讲练23 长方体表面积的计算与应用 45．（22-23五年级下·上海宝山·期末）一个正方体棱长是1厘米，用这样的8个正方体拼成一个长方体，长方体表面积不可能得到的是（    ）平方厘米。 A．24 B．28 C．30 D．34 【答案】C 【思路引导】一个正方体棱长是1厘米，用这样的8个正方体拼成一个长方体，分三种情况：①长方体的长是8厘，宽是1厘米，高是1厘米；②长是4厘，宽是1厘米高是2厘米；③长宽高都是2厘米的正方体，（正方体是特殊的长方体），然后根据长方体的表面积三（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，解答即可。 【规范解答】用这样的8个正方体拼成一个长方体，分三种情况： ①长方体的长是8厘，宽是1厘米，高是1厘米，表面积是： （ 8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝17×2 ＝ 34（平方厘米） ②长方体长是4厘，宽是1厘米，高是2厘米，表面积是 ： （4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝14 ×2 ＝ 28（平方厘米） ③长方体长宽高都是2厘米，表面积是： 2×2×6 ＝4×6 ＝ 24（平方厘米） 所以长方体表面积不可能得到的是30平方厘米。 故答案为：C 46．（23-24五年级下·北京西城·期末）用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（    ）。 A．①号的表面积最大 B．②号的表面积最大 C．③号的表面积最大 D．①、②、③号的表面积一样大 【答案】B 【思路引导】根据题意得：①图形中的取走的3个小正方体位于顶点处，则表面积无变化；②图形中取走的小正方体分别位于两条宽、一条长的中间位置，表面积会增加个小正方体的一个侧面，即一个小正方体的表面积；③图形中取走的3个小正方体位于宽上，表面积减少了左右两侧的2个小正方体的一个面面积。据此可得出答案。 【规范解答】根据题意得：①图形中表面积较长方体表面积没有变化；②图形中较长方体表面积增加了一个小正方体的表面积；③图形中表面积较长方体表面积减少了。则②立体图形表面积最大。 故答案为：B 考点讲练24 正方体表面积的计算与应用 47．（23-24五年级下·河南南阳·期末）用8个小正方体拼成如图所示的长方体，表面积是56平方厘米，如果把它们拼成一个大正方体，表面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．50 C．52 D．54 【答案】A 【思路引导】观察图形可知，这个长方体前、后面共有16个小正方形，左、右面共有4个小正方形，上、下面共有8个小正方形，则一共有16＋4＋8＝28（个）小正方形。已知长方体的表面积是56平方厘米，则每个小正方形的面积是56÷28＝2（平方厘米）。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为8＝2×2×2，则拼成的大正方体的棱长是2个小正方形的边长，那么大正方体每个面上有4个小正方形，整个表面共有4×6＝24（个）小正方形。用2乘24即可求出大正方体的表面积。 【规范解答】通过分析可得： 16＋4＋8＝28（个） 56÷28＝2（平方厘米） 8＝2×2×2 2×2×6＝24（个） 2×24＝48（平方厘米） 则如果把它们拼成一个大正方体，表面积是48平方厘米。 故答案为：A 48．（24-25六年级上·河南周口·期中）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（    ）倍，体积会扩大到原来的（    ）倍。 A．6；27 B．9；27 C．6；9 【答案】B 【思路引导】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”进行解答。 【规范解答】3×3＝9 3×3×3＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（9）倍，体积会扩大到原来的（27）倍。 故答案为：B 考点讲练25 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 49．（23-24五年级下·山东德州·期末）如下图所示，将一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，有①、②或③三种不同的切法。这三种切法中，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．15 B．12 C．20 D．30 【答案】D 【思路引导】根据题意，长方体木块切成两个小长方体，会增加两个面，横切面越大，增加面积就越大；据此解答。 【规范解答】 ，①切法增加的面积：2×3×2＝12（平方厘米）； ，②切法增加的面积：5×3×2＝30（平方厘米）； ，③切法增加的面积：5×2×2＝20（平方厘米）。 30＞20＞12，所以②切法增加的面积最大，是30平方厘米。 将一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，有①、②或③三种不同的切法。这三种切法中，表面积最多增加30平方厘米。 故答案为：D 50．（23-24五年级下·河南安阳·期末）把一个长8cm、宽5cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（    ）的切法增加的表面积最多。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】根据题意，把一个长方体切成两个长方体，会增加两个切面的面积，切面是长方形，根据长方形面积＝长×宽，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积，最后比较大小，得出哪种切法增加的表面积最多。 【规范解答】A．表面积增加：8×5×2＝80（cm2） B．表面积增加：5×4×2＝40（cm2） C．表面积增加：8×4×2＝64（cm2） 80＞64＞40 图中的切法增加的表面积最多。 故答案为：A 考点讲练26 组合体的表面积（长方体、正方体） 51．（23-24五年级下·福建莆田·期末）下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。它们的表面积相比，结果是（    ）；体积相比，结果是（    ）。 A．甲＝乙；甲＜乙 B．甲＜乙；甲＞乙 C．甲＞乙；甲＝乙 D．无法判断 【答案】A 【思路引导】第一空：把甲的三个面分别向外平移，刚好是一个正方体，所以甲乙的表面积相等；第二空：甲比乙少一个小正方体的体积，所以甲的体积小于乙的体积。 【规范解答】根据分析可得，它们的表面积相比，结果是甲＝乙，体积相比，结果是甲＜乙。 故答案为：A 52．（23-24五年级下·天津河西·期末）下面四幅图分别是用5个棱长是10厘米的正方体搭成的。露在外面的面的面积最大的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】C 【思路引导】A、B、D只有上面、前面、右面三个面露在外面，C有上面、前面、左面、右面四个面露在外面，算出这几个面小正方形的总数，再比较大小即可。 【规范解答】由分析可知： A．小正方形的总数：3＋5＋2＝10； B．小正方形的总数：4＋5＋2＝11： C．小正方形的总数： 5＋5＋1＋1＝12； D．小正方形的总数：5＋5＋1＝11： 12＞11＞10，所以C露在外面的面的面积最大。 故答案为：C 考点讲练27 长方体的体积的计算与应用 53．（24-25六年级上·广西梧州·期末）如图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．24 B．48 C．60 【答案】C 【思路引导】观察图形可知，沿长方体的长能摆3个小正方体，沿长方体的宽能摆4个小正方体，沿长方体的高能摆5个小正方体；因为小正方体的体积为1立方厘米，所以小正方体的棱长为1厘米，所以可确定长方体的长为3厘米，宽为4厘米，高为5厘米；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”代入数值计算即可。 【规范解答】因为1×1×1＝1，所以体积为1立方厘米的小正方体，棱长为1厘米。 1×3＝3（厘米） 1×4＝4（厘米） 1×5＝5（厘米） 3×4×5 ＝12×5 ＝60（立方厘米） 所以这个玻璃容器的容积是60立方厘米。 故答案为：C 54．（23-24五年级下·陕西西安·期末）一个长方体的长、宽、高分别是厘米，厘米和厘米，如果长和宽不变，高增加厘米，那么这个长方体的体积增加（    ）平方厘米。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】根据长方体的体积公式可知，原来长方体的体积为立方厘米，高增加厘米后长方体的体积为立方厘米，进而可知高增加后长方体的体积增加了立方厘米。 【规范解答】长方体的体积为立方厘米， 高增加后长方体的体积为立方厘米， 所以高增加后长方体的体积增加立方厘米， 故答案为： 【考点剖析】本题考查了长方体的体积公式，熟练运用长方体的体积公式是解题的关键。 考点讲练28 正方体的体积的计算与应用 55．（23-24五年级下·重庆北碚·期末）一段方钢长9cm，宽4cm，高6cm。以下说法正确的是（    ）。 A．把这段方钢熔铸成一个正方体后，它的表面积减少，体积也减少。 B．这段方钢最大的一个面的面积是54cm2，最小的一个面的面积是36cm2。 C．把这段方钢熔铸成底面积为16cm2的长方体后，高是9cm。 D．把这段方钢沉入装满水的水槽中，溢出的水有216mL。 【答案】D 【思路引导】A项：把这段方钢熔铸成一个正方体后形状变化，体积不变； B项：最大的一个面的面积＝长×高，最小的一个面的面积＝宽×高； C项：熔铸后长方体的高＝原来长方体的长×宽×高÷熔铸后长方体的底面积； D项：溢出水的体积＝长方体方钢的长×宽×高，然后单位换算。 【规范解答】A项：把这段方钢熔铸成一个正方体后，它的表面积变化，体积不变，原题干说法错误； B项：9×6＝54（平方厘米），4×6＝24（平方厘米），原题干说法错误； C项：（9×4×6）÷16 ＝216÷16 ＝13.5（厘米），原题干说法错误； D项：9×4×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米），216立方厘米＝216毫升，原题干说法正确。 故答案为：D。 56．（23-24四年级下·安徽亳州·期末）淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下面关于长方体和正方体说法正确的是（    ）。 A．长方体体积大 B．体积相等，表面积也相等 C．正方体体积大 D．体积相等，表面积不一定相等 【答案】D 【思路引导】把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状变了，但它所占空间的大小不变，所以体积不变；正方体的表面积会变小，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种，据此解答。 【规范解答】由分析可得：淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下长方体和正方体的体积相等，表面积不一定相等。 故答案为：D 考点讲练29 体积的等积变形（长方体、正方体) 57．（23-24六年级下·河南焦作·期末）将一块底面积是6.28cm2，高是4cm的长方体钢坯熔铸成一个底面半径是2cm圆锥形铅锤，它的高是（    ）cm。 A．2 B．4 C．6 【答案】C 【思路引导】由于长方体钢坯熔铸成一个底面半径是2cm圆锥形铅锤，它的体积不变，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出长方体钢胚的体积；圆锥的体积等于长方体钢胚的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝圆锥的体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。 【规范解答】6.28×4÷（3.14×22）÷ ＝25.12÷（3.14×4）×3 ＝25.12÷12.56×3 ＝2×3 ＝6（cm） 将一块底面积是6.28cm2，高是4cm的长方体钢坯熔铸成一个底面半径是2cm圆锥形铅锤，它的高是6cm。 故答案为：C 58．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）手工课上，明明把一个棱长为8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是16cm2长方体，这个长方体的高是（    ）cm。 A．4 B．16 C．32 【答案】C 【思路引导】根据题意，把一个正方体橡皮泥捏成了一个长方体，形状变了，但橡皮泥的体积不变； 已知正方体的棱长是8cm，根据正方体的体积公式V＝a3，求出橡皮泥的体积； 已知捏成长方体的底面积是16cm2，根据长方体的高h＝V÷S，求出这个长方体的高。 【规范解答】橡皮泥的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 长方体的高： 512÷16＝32（cm） 这个长方体的高是32cm。 故答案为：C 考点讲练30 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 59．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）把一个长方体木块锯成两块后，表面积_________，体积_________。横线上依次应填（    ）。 A．增加；不变 B．减少；不变 C．增加；减少 D．不变；增加 【答案】A 【思路引导】表面积是指一个物体所有外表面的面积总和，体积是指物体所占空间的大小，据此解答。 【规范解答】把一个长方体木块锯成两块后，会增加两个截面，因此表面积会增加两个截面的面积，而锯开前后，长方体所占空间的大小并没有改变，所以体积不变。因此把一个长方体木块锯成两块后，表面积增加，体积不变。 故答案为：A 60．（23-24五年级下·山东德州·期末）用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是（    ）立方分米。 A．8 B．16 C．27 D．64 【答案】B 【思路引导】要用棱长为1分米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，那么大正方体的棱长至少是2分米。因为正方体的体积等于棱长的立方。 【规范解答】当大正方体棱长为2分米时，体积为2×2×2＝8立方分米；当大正方体棱长为3分米时，体积为3×3×3＝27立方分米；当大正方体棱长为4分米时，体积为4×4×4＝64立方分米而16不是整数的立方，所以大正方体的体积不可能是16立方分米。 故答案为：B 考点讲练31 组合体的体积（长方体、正方体) 61．（23-24五年级下·广西贺州·期末）思思用若干个棱长为1厘米的小正方体玩搭积木游戏，他在玩的过程中搭出两个不同的立体图形（如图），通过观察发现这两个立体图形（    ）。 A．表面积相等，体积也相等 B．体积相等，表面积不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．表面积不相等，体积也不相等 【答案】B 【思路引导】物体所占空间的大小叫做物体的体积；表面积是物体表面的总的面积之和。通过观察图形可知，两个图形的小正方体个数相等，都是18个，所以体积相等；第一个图形的表面积是42个小正方形的面积之和，而第二个图形，表面积是48个小正方形的面积之和，则得出表面积不相等。据此解答。 【规范解答】两个图形都是由18个小正方体组成，所以体积相等； 左图表面积：3×2×4＋3×3×2 ＝24＋18 ＝42（平方厘米） 右图表面积：9＋9＋9＋9＋6＋6＝48（平方厘米） 42≠48，所以表面积不相等。 故答案为：B 62．（24-25五年级下·陕西西安·期中）下面每个图形都是由体积是1cm3的小正方体搭成的，体积最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】先数出每个选项中图形由小正方体组成的个数，再用每个小正方体的体积乘数量，计算出每个选项图形的体积，最后比较大小得出体积最大的选项。 【规范解答】A．A图形上层有2个小正方体，下层有5个小正方体，共由7个小正方体组成，所以其体积为7×1＝7cm3。 B．B图形上层有4个小正方体，下层有4个小正方体，共由8个小正方体组成，所以其体积为8×1＝8cm3。 C．C图形上层有1个小正方体，中间层有4个小正方体，下层有5个小正方体，共由10个小正方体组成，所以其体积为10×1＝10cm3。 因为10＞8＞7，所以C图形的体积最大。 考点讲练32 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 63．（25-26五年级上·山东烟台·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．白兔只数的相当于黑兔只数，这里是把白兔只数看作单位“1”。 B．一个数（0除外）乘一个假分数，积一定比原来的数大。 C．因为，所以和互为倒数。 D．把一块假山石浸没在装满水的容器中，水溢出8升，所以假山石的体积是8升。 【答案】A 【思路引导】A．一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，白兔只数的相当于黑兔只数，此时把白兔的只数看作单位“1”； B．一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；一个大于0的数乘1，积等于原来的数；而假分数大于或者等于1，所以积不一定比原来的数大； C．如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数； D．常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，8升＝8立方分米，所以假山石的体积应该是8立方分米，而不是8升，据此解答。 【规范解答】A．分析可知，白兔只数的相当于黑兔只数，这里是把白兔只数看作单位“1”，该选项说法正确； B．一个数（0除外）乘一个假分数，积不一定比原来的数大，如：×＝，是假分数，此时积等于原来的数，该选项说法错误； C．由倒数的意义可知，，而≠1，所以和不是倒数关系，该选项说法错误； D．分析可知，8升＝8立方分米，把一块假山石浸没在装满水的容器中，水溢出8升，所以假山石的体积是8立方分米，该选项说法错误。 故答案为：A 64．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个占地面积为的鱼池，水深0.6m，在水底铺上一些沙石后，水面上升了0.2m，铺上的沙石的体积大约是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】水面上升的体积就是铺上的沙石的体积。鱼池占地面积×水面上升的高度＝铺上的沙石的体积，据此列式计算。 【规范解答】6×0.2＝1.2（） 铺上的沙石的体积大约是。 故答案为：B 考点讲练33 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 65．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 【答案】A 【思路引导】水面下降的体积就是石头的体积，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，将正方体玻璃缸的容积看作单位“1”，，缸里水还剩，说明石头体积是玻璃缸容积的（1－），玻璃缸容积×石头对应分率＝石头的体积，据此列式计算，根据1立方分米＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，统一单位即可。 【规范解答】1×（1－） ＝1× ＝（立方分米） ×1000＝300（立方厘米） 石头的体积约是300立方厘米。 故答案为：A 66．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）把1立方分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长（    ）米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 【答案】B 【思路引导】先计算大正方体可以切成多少个小正方体，1立方分米转换为以立方厘米为单位，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，得到小正方体的个数，又知1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，再用1乘小正方体的个数，即可得解。 【规范解答】1立方分米＝1000立方厘米 （厘米）＝10（米） 因此，将这些小正方体排成一行，长10米。 故答案为：B 考点讲练34 表面涂色的正方体 67．（24-25五年级下·广东潮州·期末）用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方体有（    ）个。 A．6 B．8 C．9 D．12 【答案】B 【思路引导】用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，这些小正方体被分成4类。 第一类，三面涂色的小正方体，在正方体的顶点上，有8个； 第二类，两面涂色的小正方体，在正方体的棱上，个数＝（棱长－2）×12； 第三类，一面涂色的小正方体，在面的中间部分，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×6； 第四类，没有涂色的小正方体，在正方体的内部，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×（棱长－2）。 【规范解答】因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。 68．（25-26五年级下·广东汕尾·期中）用4个相同的小正方体搭成不同的立体图形，（    ）露在外面的面最少。 A．B．C． D． 【答案】C 【思路引导】分别从上面、前面、后面、左面、右面数出每个立体图形露在外面的面的数量，再将各个方向看到的面的数量相加，得到露在外面的面的总数量，最后进行比较。 【规范解答】A．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。 B．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。 C．从上面看有4个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有1个面，从右面看有1个面，总数量为4＋4＋4＋1＋1＝14（个）。 D．从上面看有3个面，从前面看有4个面，从后面看有4个面，从左面看有2个面，从右面看有2个面，总数量为3＋4＋4＋2＋2＝15（个）。 因为14＜15，所以露在外面的面的数量最少的是。 考点讲练35 分数乘法的计算 69．（25-26五年级上·山东烟台·期中）有两袋同样重量的面粉，第一袋用去它的，第二袋用去千克，剩下的两袋面粉相比较（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．无法比较 D．同样重 【答案】C 【思路引导】将面粉重量看作单位“1”，则第一袋面粉的重量剩下，剩下的重量是原来面粉的重量乘；第二个的后面有单位，它表示一个具体的数量，剩下的面粉的重量就是原来的重量减去千克，据此解答即可。 【规范解答】设面粉的质量为千克 则第一袋面粉重量剩下千克；第二袋面粉重量剩下千克； ①当时，，即两袋面粉剩余的重量相等； ②当时，，即第二袋面粉剩余的重量更重； ③当时，，即第一袋面粉剩余的重量更重； 即剩余的面粉重量和面粉的原重量有关，剩下的两袋面粉无法比较。 故答案为：C 70．（25-26六年级上·陕西西安·期中）下面算式中能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】×3表示3个相加，据此逐项分析各选项算式表示的意义是否为“表示3个相加”即可。 【规范解答】A．表示3个相乘，不能用表示； B．表示3个相加，根据乘法的意义，可以用表示； C．表示的是多少，不能用表示； D．表示3个相加，用表示，不能用表示。 能用×3表示的是选项B中的算式。 故答案为：B 考点讲练36 连续求一个数的几分之几是多少的问题 71．（24-25五年级上·山东·期中）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】一个数的一半就是它；然后依次计算。第一天取的长度是这根木棒的；第二天取了这根木棒的的一半，就是；第三天取了这根木棒的的一半，就是。 【规范解答】1的一半是；的一半是；的一半是，即： 那么，第三天取的长度是这根木棒的。 故答案为：B 72．（24-25六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）在“争当环保小卫士”的活动中，六年级共捡了120个塑料瓶。五年级捡的塑料瓶是六年级的，四年级捡的塑料瓶是五年级的。四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】分析题目，先把六年级捡的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级捡的数量乘即可得到五年级捡的数量；再把五年级捡的数量看作单位“1”，用五年级捡的数量乘即可得到四年级捡的数量，据此列式即可。 【规范解答】120×× ＝80× ＝65（个） 求四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式是：120××。 故答案为：A 考点讲练37 因数和积的大小关系（分数乘法) 73．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）a是一个大于1的数，下面的算式中计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】本题主要考查分数乘除法的运算规律，以及比较不同算式的结果大小。 （1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小； （2）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大； （3）一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小； （4）一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【规范解答】A．，因为＜1，所以＜a； B．＝2a，因为2＞1，所以＞a； C．，因为a＞1，所以＜； D．＝a×＞a，又因为所以＞2a。 故答案为：D 74．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】先根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”、“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大”得出和的结果都小于，和的结果都大于；再根据“被除数相同时，除数小的，商反而大”比较和的大小，即可找出结果最大的算式。 【规范解答】A．，所以； B．，所以； C．，所以； D．，所以； ，，则； ，所以； 综上所述，结果最大的是。 故答案为：C 考点讲练38 倒数的认识与综合计算 75．（25-26六年级上·湖北襄阳·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①因为0.25×4＝1，所以0.25与4互为倒数。 ②乐乐与天天的身高之比是4∶3，天天比乐乐矮。 ③一个非零自然数除以一个假分数，商一定小于这个自然数。 ④若甲的等于乙的，则甲小于乙（甲、乙均不为零）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】 ①根据相乘等于1的两个数，互为倒数，即可判断正误。 ②根据乐乐与天天的身高之比是4∶3，可认为乐乐和天天的身高分别为4份和3份。求一个数比另一个数少几分之几，（另一个数－一个数）÷另一个数，代入计算即可。 ③假分数分成分子和分母相等（均不为0）或分子大于分母（不为0）两种情况，当分子和分母相等时，一个非零自然数除以它，商等于这个自然数，即可判断正误。 ④设甲的等于乙的等于1，计算出甲、乙的值，比较大小，即可判断正误。 【规范解答】 ①根据倒数的概念，相乘等于1的两个数，互为倒数，所以由0.25×4＝1，可知0.25与4互为倒数，①正确。 ②根据乐乐与天天的身高之比是4∶3，可认为乐乐的身高为4份，天天的身高为3份。 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以天天比乐乐矮，②错误。 ③若假分数为。一个非零自然数除以一个等于1的数，商等于这个自然数，③错误。 ④设甲的等于乙的等于1，则甲＝，乙＝。因为，所以甲大于乙，④错误。 所以说法正确的有1个。 故答案为：A 76．（25-26六年级上·山东聊城·期中）已知a和b互为倒数，（    ）。 A． B． C．25 【答案】A 【思路引导】互为倒数的两个数的乘积为1，一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可计算。 【规范解答】和互为倒数，则； 故答案为：A 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习真题专项考点练 专项复习一 选择题 【38个重点难点考点讲练 共76题】 2026年6月 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 3 考点讲练02 列简易方程 3 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 3 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 4 考点讲练05 折线统计图 4 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 4 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 5 考点讲练08 质数与合数的综合应用 5 考点讲练09 分解质因数 5 考点讲练10 公因数与最大公因数 6 考点讲练11 用最大公因数解决实际问题 6 考点讲练12 公倍数与最小公倍数 7 考点讲练13 用最小公倍数解决实际问题 7 考点讲练14 假分数与带分数或整数的互化 7 考点讲练15 分数的基本性质的应用 7 考点讲练16 最简分数 8 考点讲练17 约分的认识及应用 8 考点讲练18 通分的认识及应用 8 考点讲练19 异分母异分子分数的大小比较 9 考点讲练20 异分母分数加、减法的计算与应用 9 考点讲练21分数的加、减法混合运算计算与应用 10 考点讲练22 分数加、减简便运算 10 考点讲练23 长方体表面积的计算与应用 10 考点讲练24 正方体表面积的计算与应用 11 考点讲练25 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 11 考点讲练26 组合体的表面积（长方体、正方体） 12 考点讲练27 长方体的体积的计算与应用 12 考点讲练28 正方体的体积的计算与应用 12 考点讲练29 体积的等积变形（长方体、正方体) 13 考点讲练30 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 13 考点讲练31 组合体的体积（长方体、正方体) 13 考点讲练32 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 14 考点讲练33 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 14 考点讲练34 表面涂色的正方体 14 考点讲练35 分数乘法的计算 15 考点讲练36 连续求一个数的几分之几是多少的问题 15 考点讲练37 因数和积的大小关系（分数乘法) 15 考点讲练38 倒数的认识与综合计算 16 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 1．（24-25五年级上·河南商丘·期末）鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，如果用表示厘米数，表示码数，它们之间的换算关系：＝0.5＋5。如果一双鞋子长25厘米，那么这双鞋子是（    ）码的。 A．30 B．35 C．40 D．42 2．（24-25五年级上·河南郑州·期末）甲乙两辆汽车同时从A地出发开往B地。经过4小时后，________。甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？若设乙车每小时行x千米，用方程70×4－4x＝20来解决问题，横线上要添加的条件是（    ）。 A．A、B两地相距20千米 B．乙车落后甲车20千米 C．甲车落后乙车20千米 考点讲练02 列简易方程 3．（24-25五年级上·四川乐山·期末）红星小学一年级在学校吃午饭的学生有210人，比六年级在学校吃午饭的人数的2倍还多8人，求六年级学生在学校吃午饭的有多少人？设六年级学生在学校吃午饭的人数是x人，下面（    ）是正确的。 A．2x＋8＝210 B．2x＝210＋8 C．8x＋2＝210 D．2x－8＝210 4．（23-24五年级下·福建泉州·期末）下面不能用方程“”来表示的是（    ）。 A． B． C．S梯＝60cm2 D． 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 5．（25-26六年级上·福建泉州·期中）下列问题中，不能用方程“”来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是216立方厘米，则原来正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．72 B．36 C．8 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 7．（23-24五年级下·河北·假期作业）学校体育组的人数比书法组少8，书法组的人数比体育组多，书法组有（    ）人。 A．52 B．64 C．89 D．72 8．体育老师花420元买了篮球和足球共11个，篮球每个42元，足球每个35元，那么体育老师买了（    ）个篮球。 A．4 B．5 C．6 考点讲练05 折线统计图 9．（24-25五年级下·四川资阳·期末）用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明（    ）。 A．只有第五年常住人口数量增加了。 B．每年常住人口的数量增加量相同。 C．常住人口数量的总量在增加。 10．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）下面适合用折线统计图的是（    ）。 A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍（科技书、故事书、文艺书等）情况的统计图。 B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图。 C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图。 D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图。 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 11．（25-26五年级下·山东济南·期中）学校五年级有247名学生参加队列表演，每行的人数相等，且没有剩余，则每行可能有（    ）名学生。 A．13 B．17 C．21 D．27 12．（24-25五年级下·江苏淮安·期中）毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6。除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6，所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是（    ）。 A．8 B．12 C．28 D．36 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 13．（23-24四年级下·山东淄博·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．王明说：把12分解质因数，可以列式为：12＝1×2×2×3。 B．李华说：“日、田、金、美”这些汉字的形状也是近似轴对称图形。 C．张丽说：用1~4中的任意三张数字卡片可以组成12个不同的三位数。 D．孙芳说：既是2的倍数也是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是100。 14．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）代表一个大于0小于10的自然数，代表0，下面的四位数中，一定同时是2、3、5的倍数的数是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练08 质数与合数的综合应用 15．（22-23五年级下·贵州铜仁·期中）一个三位数，百位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的质数，要使这个数是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．902 B．912 C．972 16．（22-23五年级上·湖北宜昌·期末）淘气和笑笑玩掷骰子游戏，骰子各面上分别是1、2、3、4、5、6，下面（    ）的游戏规则是公平的。 A．上面是奇数淘气胜，上面是偶数笑笑胜 B．上面是质数淘气胜，上面是合数笑笑胜 C．上面的数小于3淘气胜，上面的数大于3笑笑胜 D．上面的数小于4淘气胜，上面的数大于4笑笑胜 考点讲练09 分解质因数 17．（23-24五年级下·河南新乡·期末）李阿姨要给长5m、宽4m的书房铺地砖，选择下面（    ）种地砖正好铺满且没有剩余。 A．B． C． 18．下面说法错误的有（    ）个。 （1）和的意义不相同，但大小相等。 （2）把42写成质数相乘的形式是42＝1×2×3×7。 （3）任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。 （4）分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （5）我们平常喝水的水杯的容积大约是1000L。 A．2 B．3 C．4 考点讲练10 公因数与最大公因数 19．已知，那么（a，b）＝（    ）。 A．80 B．30 C．10 D．50 20．下面说法错误的是（    ）。 A．大于而小于的分数只有。 B．a、b是相邻的两个自然数（a、b均不为0），a、b的最大公因数是1。 C．棱长6分米的正方体表面积和体积不相等。 D．钟表上指针的运动属于旋转。 考点讲练11 用最大公因数解决实际问题 21．（24-25五年级下·河北保定·期末）红旗小学六年级有男生48人，女生36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．12 D．16 22．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（    ）人。 A．4 B．6 C．8 D．12 考点讲练12 公倍数与最小公倍数 23．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）有一些糖，如果12块装一盒或9块装一盒都正好装完，这些糖至少有（    ）。 A．21块 B．36块 C．18块 24．（25-26五年级上·安徽阜阳·期末）如果a和b是相邻的两个质数，那么a和b的最小公倍数是（    ） A．ab B．a C．1 D．b 考点讲练13 用最小公倍数解决实际问题 25．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）在一条60米的长廊的一侧，每隔3米挂一个红灯笼，共挂了21个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为4米，共有（    ）个灯笼不要移动。 A．5 B．6 C．7 D．8 26．（25-26五年级下·江苏徐州·期中）根据美国《时代》周刊报道，2024年北美洲迎来了一次罕见的自然现象，13年蝉和17年蝉同时破土而出，数量超过1万亿只。13年蝉指的是13年才出现一次的蝉种，其余时间它们会在地下蛰伏；而17年蝉则是每17年才出现一次的蝉种。下一次这两种周期蝉还将会在（    ）年同时出现。 A．2037 B．2041 C．2054 D．2245 考点讲练14 假分数与带分数或整数的互化 27．（23-24五年级下·贵州黔南·期末）小娜、小婷和小欢进行100米赛跑，小娜用时1.6分，小婷用时分，小欢用时分，她们三人中，(    )跑得最快。 A．小娜 B．小婷 C．小欢 D．一样快 28．（25-26五年级上·河南驻马店·期末）一个数除以8，商是4，余数是3，计算结果写成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练15 分数的基本性质的应用 29．（24-25五年级下·海南省直辖县级单位·期中）大于且小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．10 D．无数 30．（23-24五年级上·浙江金华·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．真分数都比1小，假分数都比1大。 B．大于而小于的分数只有。 C．分子、分母都不相同的两个分数一定不相等； D．分母是8的所有最简真分数之和是2。 考点讲练16 最简分数 31．（24-25五年级下·广东汕头·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．最简分数的分子和分母没有公因数 B．两个质数的和一定仍是质数 C．两个真分数的和一定是真分数。 D．两个数的公倍数的个数是无限的 32．下面说法正确的有（    ）个。 （1）所有的偶数都是合数。 （2）一个数的因数一定比它的倍数小。 （3）分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 （4）带分数都比整数大。 A．1 B．2 C．3 考点讲练17 约分的认识及应用 33．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 34．（23-24六年级上·山东济南·期末）300千克的20%相当于180千克的（    ）。 A．50% B． C．25% D． 考点讲练18 通分的认识及应用 35．（24-25六年级下·全国·小升初复习）文具店有四种库存量相同的钢笔，一周内第一种卖出65%，第二种卖出，第三种卖出，第四种卖出。如果要保证库存量相同，进货时应该多进（    ）钢笔。 A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．第四种 36．大于小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．无数 考点讲练19 异分母异分子分数的大小比较 37．（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明喝的果汁和喝的水相比，两者（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 38．（24-25五年级上·山西晋城·期末）天天和秀秀分别用一张同样大的纸做手工。天天做彩旗，用了张纸；秀秀做粘贴画，用了张纸。谁用的纸多？三位同学想出了不同的方法来比较，正确的有（    ）人。 笑笑：画图。 乐乐：转化为同分母分数。 思思：借助“1”。 ，秀秀用的纸多。 ，。， 所以，秀秀用的纸多。 ，。， ，秀秀用的纸多。 A．3 B．2 C．1 考点讲练20 异分母分数加、减法的计算与应用 39．（25-26六年级上·浙江杭州·期末）一条水渠长600米，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完这条水渠的一半。列式正确的是（    ）。 A． B． C． D．60÷（20＋30） 40．（25-26六年级上·江苏南通·期末）下面问题中，能用算式解决的问题是（    ）。 A．一根钢条长米，用去，还剩多少米？ B．一根钢条长米，用去米，还剩多少米？ C．一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？ D．一根钢条，用去米，用去的比剩下的少，还剩多少米？ 考点讲练21分数的加、减法混合运算计算与应用 41．（24-25六年级下·广东东莞·期末）下图中，运用了“转化”策略的一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 42．（23-24五年级下·四川广安·期末）水在自然界中发挥着重要的作用，某林区降水总量的被蒸发返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下，__________。被森林吸收的水占降水总量的几分之几？解决这道题列式为，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．渗透到地下的水占降水总量的 B．渗透到地下的水比被蒸发的多 C．被森林吸收的水占降水总量的 D．渗透到地下的水比被蒸发的少 考点讲练22 分数加、减简便运算 43．（25-26六年级上·广东潮州·期末）计算：（    ）。 A． B． C． D．1 44．下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。 ②把5米长的绳子分成8段，每段长米。 ③要表示出商场去年每月销售量的变化情况，选用折线统计图比较合适。 ④一个数既是30的因数，又是5的倍数，这个数不可能是25。 A．1 B．2 C．3 考点讲练23 长方体表面积的计算与应用 45．（22-23五年级下·上海宝山·期末）一个正方体棱长是1厘米，用这样的8个正方体拼成一个长方体，长方体表面积不可能得到的是（    ）平方厘米。 A．24 B．28 C．30 D．34 46．（23-24五年级下·北京西城·期末）用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（    ）。 A．①号的表面积最大 B．②号的表面积最大 C．③号的表面积最大 D．①、②、③号的表面积一样大 考点讲练24 正方体表面积的计算与应用 47．（23-24五年级下·河南南阳·期末）用8个小正方体拼成如图所示的长方体，表面积是56平方厘米，如果把它们拼成一个大正方体，表面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．50 C．52 D．54 48．（24-25六年级上·河南周口·期中）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（    ）倍，体积会扩大到原来的（    ）倍。 A．6；27 B．9；27 C．6；9 考点讲练25 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 49．（23-24五年级下·山东德州·期末）如下图所示，将一个长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，有①、②或③三种不同的切法。这三种切法中，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．15 B．12 C．20 D．30 50．（23-24五年级下·河南安阳·期末）把一个长8cm、宽5cm、高4cm的长方体，切成两个长方体，下图中（    ）的切法增加的表面积最多。 A． B． C． 考点讲练26 组合体的表面积（长方体、正方体） 51．（23-24五年级下·福建莆田·期末）下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。它们的表面积相比，结果是（    ）；体积相比，结果是（    ）。 A．甲＝乙；甲＜乙 B．甲＜乙；甲＞乙 C．甲＞乙；甲＝乙 D．无法判断 52．（23-24五年级下·天津河西·期末）下面四幅图分别是用5个棱长是10厘米的正方体搭成的。露在外面的面的面积最大的是（    ）。 A． B．C． D． 考点讲练27 长方体的体积的计算与应用 53．（24-25六年级上·广西梧州·期末）如图，在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。 A．24 B．48 C．60 54．（23-24五年级下·陕西西安·期末）一个长方体的长、宽、高分别是厘米，厘米和厘米，如果长和宽不变，高增加厘米，那么这个长方体的体积增加（    ）平方厘米。 A． B． C． D． 考点讲练28 正方体的体积的计算与应用 55．（23-24五年级下·重庆北碚·期末）一段方钢长9cm，宽4cm，高6cm。以下说法正确的是（    ）。 A．把这段方钢熔铸成一个正方体后，它的表面积减少，体积也减少。 B．这段方钢最大的一个面的面积是54cm2，最小的一个面的面积是36cm2。 C．把这段方钢熔铸成底面积为16cm2的长方体后，高是9cm。 D．把这段方钢沉入装满水的水槽中，溢出的水有216mL。 56．（23-24四年级下·安徽亳州·期末）淘气用块橡皮泥捏了一个长方体，又用其捏了一个正方体，下面关于长方体和正方体说法正确的是（    ）。 A．长方体体积大 B．体积相等，表面积也相等 C．正方体体积大 D．体积相等，表面积不一定相等 考点讲练29 体积的等积变形（长方体、正方体) 57．（23-24六年级下·河南焦作·期末）将一块底面积是6.28cm2，高是4cm的长方体钢坯熔铸成一个底面半径是2cm圆锥形铅锤，它的高是（    ）cm。 A．2 B．4 C．6 58．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）手工课上，明明把一个棱长为8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是16cm2长方体，这个长方体的高是（    ）cm。 A．4 B．16 C．32 考点讲练30 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 59．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）把一个长方体木块锯成两块后，表面积_________，体积_________。横线上依次应填（    ）。 A．增加；不变 B．减少；不变 C．增加；减少 D．不变；增加 60．（23-24五年级下·山东德州·期末）用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是（    ）立方分米。 A．8 B．16 C．27 D．64 考点讲练31 组合体的体积（长方体、正方体) 61．（23-24五年级下·广西贺州·期末）思思用若干个棱长为1厘米的小正方体玩搭积木游戏，他在玩的过程中搭出两个不同的立体图形（如图），通过观察发现这两个立体图形（    ）。 A．表面积相等，体积也相等 B．体积相等，表面积不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．表面积不相等，体积也不相等 62．（24-25五年级下·陕西西安·期中）下面每个图形都是由体积是1cm3的小正方体搭成的，体积最大的是（    ）。 A． B． C． 考点讲练32 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 63．（25-26五年级上·山东烟台·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．白兔只数的相当于黑兔只数，这里是把白兔只数看作单位“1”。 B．一个数（0除外）乘一个假分数，积一定比原来的数大。 C．因为，所以和互为倒数。 D．把一块假山石浸没在装满水的容器中，水溢出8升，所以假山石的体积是8升。 64．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个占地面积为的鱼池，水深0.6m，在水底铺上一些沙石后，水面上升了0.2m，铺上的沙石的体积大约是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练33 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 65．（23-24六年级上·江苏连云港·期中）在装满了水的棱长1分米正方体玻璃缸里放一块石头，再取出石头后，缸里水还剩，石头的体积约是（    ）立方厘米（正方体玻璃缸壁厚忽略不计）。 A．300 B．400 C．600 D．700 66．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）把1立方分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，然后将这些小正方体排成一行，长（    ）米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 考点讲练34 表面涂色的正方体 67．（24-25五年级下·广东潮州·期末）用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方体有（    ）个。 A．6 B．8 C．9 D．12 68．（25-26五年级下·广东汕尾·期中）用4个相同的小正方体搭成不同的立体图形，（    ）露在外面的面最少。 A．B．C． D． 考点讲练35 分数乘法的计算 69．（25-26五年级上·山东烟台·期中）有两袋同样重量的面粉，第一袋用去它的，第二袋用去千克，剩下的两袋面粉相比较（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．无法比较 D．同样重 70．（25-26六年级上·陕西西安·期中）下面算式中能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练36 连续求一个数的几分之几是多少的问题 71．（24-25五年级上·山东·期中）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 72．（24-25六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）在“争当环保小卫士”的活动中，六年级共捡了120个塑料瓶。五年级捡的塑料瓶是六年级的，四年级捡的塑料瓶是五年级的。四年级捡了多少个塑料瓶？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练37 因数和积的大小关系（分数乘法) 73．（25-26六年级上·福建龙岩·期中）a是一个大于1的数，下面的算式中计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 74．（25-26六年级上·广东汕尾·期中）下面算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练38 倒数的认识与综合计算 75．（25-26六年级上·湖北襄阳·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①因为0.25×4＝1，所以0.25与4互为倒数。 ②乐乐与天天的身高之比是4∶3，天天比乐乐矮。 ③一个非零自然数除以一个假分数，商一定小于这个自然数。 ④若甲的等于乙的，则甲小于乙（甲、乙均不为零）。 A．1 B．2 C．3 D．4 76．（25-26六年级上·山东聊城·期中）已知a和b互为倒数，（    ）。 A． B． C．25 1 / 3 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