2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合《西游记》文化、鲁班工艺及AI科技等情境，通过梯度化问题设计考查运算能力、空间观念及应用意识，如用排水法测土豆体积、比较折纸花速度等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|分数单位、时间换算|结合乐高比赛情境比较速度| |填空题|10/20|分数性质、长方体体积|鲁班锯木棒渗透传统文化| |判断题|6/12|立体图形搭建、次品问题|打电话通知培养推理意识| |计算题|3/26|分数简算、解方程|分数与小数混合运算| |解答题|6/30|正方体表面积、排水法测体积|徒步马拉松结合分数应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．分数单位是的最简真分数有（    ）个。 A．4 B．5 C．12 D．无数个 2．淘气、笑笑和乐乐三人进行乐高拼搭比赛，淘气用了16分钟，笑笑用了0.2小时，乐乐用了小时，（    ）拼得最快。 A．淘气 B．笑笑 C．乐乐 D．无法比较 3．一个正方体的棱长总和是96cm，若在这个正方体表面涂满油漆，每平方厘米油漆成本是0.5元，那么需要（    ）元。 A．82 B．96 C．192 D．196 4．把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，则分母（    ）。 A．乘3 B．除以3 C．不变 D．加3 5．妈妈买回一块蛋糕给小雪和妹妹吃，小雪吃了这块蛋糕的，妹妹吃了剩下蛋糕的，小雪和妹妹吃的蛋糕相比较，（    ）。 A．小雪吃得多 B．妹妹吃得多 C．两人吃得同样多 D．无法比较 6．五（2）班有四十多名学生在上体育课，站队时，无论是站成6行还是站成8行，都正好是整行，没有剩余。五（2）班一共有（    ）名学生在上体育课。 A．48 B．46 C．45 D．42 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．（    ）÷40＝＝（    ）（填小数）。 8．一个长方体的底面积是3.6平方米，高是0.4米，它的体积是( )立方米。 9．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位后是最小的质数。 10．甲线段的等于乙线段的，( )线段长。 11．一个最简分数，如果把它的分子扩大2倍，分母不变，得到，这个最简分数是( )。 12．将2、4、5、10这4个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成( )个不相等的真分数。 13．的分数单位是( )，如果分子减去8，要使分数的大小不变，分母应( )。 14．鲁班是我国古代著名的工匠。一次，鲁班将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了12dm2，原来这根长方体木棒的体积是( )dm3。 15．（如图）一根长方体木料长20分米，宽比高少1分米。沿长锯成4段，表面积比原来增加了180平方分米，原来长方体的表面积是( )平方分米。 16．小红酷爱探秘古典文学，一天她读到《西游记》第四回“官封弼马心何足，名注齐天意未宁”时，她发现此时左右两页页码的乘积正好是420。那么她读到的这两页的页码分别是( )和( )。 三、判断题（12分） 17．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 18．26个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称至少称4次能保证找出次品。( ) 19．因为，所以36是0.9的倍数，0.9是36的因数。( ) 20．老师有事要通知10名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。( ) 21．甲、乙两人做同一份练习题，甲用小时，乙用小时，甲的速度快。( ) 22．25和45的最大公因数是5，最小公倍数是225。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．计算下面各题，能简算要简算。                          25．解方程。                               五、解答题（30分） 26．一个正方体油桶，从里面量得棱长是8分米。 (1)做这个油桶需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度忽略不计） (2)它的容积是多少升？ 27．把40升水倒入一个长5分米、宽4分米、高3分米（从里面量）的长方体玻璃缸中，水深多少分米？ 28．读万卷书，共建书香侯马；行万里路，共创三晋明珠。2025年4月12日，侯马市第13届“青铜杯”徒步马拉松点燃运动激情。小明先用20分钟，走了全程的，又用小时，走了全程的一半。 (1)已经走了多少小时？ (2)还剩下全程的几分之几没有走？ 29．在美术手工课上，朵朵8分钟折了6只纸花，阳阳10分钟折了8只纸花，乐乐12分钟折了10只纸花，谁折得最快？ 30．小明找来一个长是12厘米，宽是6厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸，他想要测量出一个土豆的体积。他先将土豆放入长方体玻璃缸内，再往里面倒入一些水没过土豆，此时水面高13厘米，再把土豆取出，这时水面高10厘米。那么这个土豆的体积是多少立方厘米？ 31．人工智能与餐饮的结合，可以帮助餐饮行业降低经营成本，提升服务效率。某餐厅新租赁了20台机器人，其中接待机器人占，送餐机器人占，其余的是消毒机器人。消毒机器人占新租赁机器人的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A A A 1．A 【分析】本题考查分数单位、真分数和最简分数的意义。首先根据分数单位确定分母，再根据真分数的定义确定分子的取值范围，最后根据最简分数的定义（分子和分母的公因数只有 ）筛选出符合条件的分子，统计个数即可。 【详解】1. 确定分母：分数单位是 ，说明该分数的分母是 。 2. 确定分子范围：因为是真分数，分子必须小于分母且大于 ，所以分子可以是 。 3. 筛选最简分数：最简分数的分子和分母的公因数只有 。 － 的因数有 。 － 分子不能是 的倍数（排除 ）。 － 分子不能是 的倍数（排除 ）。 － 剩下的分子有 。 － 验证： 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 ； 和 的公因数只有 。 4. 统计个数：符合条件的分数有 ，共 个。 5. 结论：选项 A 符合题意。 2．C 【分析】根据1小时＝60分钟，把分钟化成小时，把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法进行比较，用时最少的拼得最快。 【详解】16÷60＝（小时） 0.2＝ ＝＝ ＝ ＝＝ 因为8＞6＞5，所以＞＞，因此＞＞，所以乐乐拼得最快。 3．C 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，用96除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出正方体的表面积；再乘0.5元即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×6×0.5＝192（元） 需要192元。 4．A 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。 【详解】的分子扩大到原来的3倍，变为4×3＝12，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。所以分母也要乘3。 5．A 【分析】将蛋糕总量看作单位“1”。小雪吃了总量的表示把这块蛋糕整体平均分成3份，小雪吃掉了其中的1份；妹妹吃了剩下蛋糕的则表示把剩余的蛋糕平均分成3份，妹妹吃了其中的1份。据此假设蛋糕共有9块，分别求出小雪和妹妹吃的数量，再进行比较。 【详解】假设蛋糕共有9块。 小雪吃的数量：9÷3×1＝3（块） 还剩的数量：9－3＝6（块） 妹妹吃的数量：6÷3×1＝2（块） 因为3＞2，所以小雪和妹妹吃的蛋糕相比较，小雪吃得多。 6．A 【分析】根据题意，无论是站成6行还是站成8行，都正好是整行，没有剩余，说明五（2）班的总人数是6和8的公倍数；先求出6和8的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50之间的倍数，就是五（2）班的总人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 24×2＝48，40＜48＜50，符合要求； 所以，五（2）班一共有48名学生在上体育课。 7．30；16；20；0.75 【分析】分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商； 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 用分数的分子除以分母，结果用小数表示，即可把分数化成小数。 【详解】； ； 3＋15＝18，18÷3＝6，4×6＝24，24－4＝20，所以； ＝3÷4＝0.75，所以。 所以。 8．1.44 【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详解】3.6×0.4＝1.44（立方米） 9． 7 25 【分析】分数的分母是几，则它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，据此把2化成分母是16的分数，再用分子减去的分子即可得到需要添加多少个这样的分数单位。 【详解】2＝＝ 32－7＝25 的分数单位是，有7个这样的分数单位，再添上25个这样的分数单位后是最小的质数。 10．乙 【分析】假设甲线段的和乙线段的长度相等，再分别算出甲、乙线段的总长，最后比较谁更长。 【详解】假设甲线段的和乙线段的都等于1段。 甲线段：它的是1段，所以甲线段总长是1×2＝2段。 乙线段：它的是1段，所以乙线段总长是1×3＝3段。 因为3＞2，所以乙线段长。 11． 【分析】根据题意，原分数的分子扩大2倍、分母不变后得到，说明原分数的分母就是5，而原分子扩大2倍后等于6，因此原分子是6除以2得到的数，同时原分数必须是最简分数。 【详解】原分数分母：5 原分数分子：6÷2＝3 最简分数： 12．4 【分析】先根据真分数分子小于分母的要求列出所有候选分数，再通过约分剔除数值相等的分数，最后统计不重复的分数总数。 【详解】列出所有分子小于分母的分数： 分子为2：、、 分子为4：、 分子为5： 约分化简： ＝，＝，＝，＝ 筛选不相等的分数：、、、，一共4个。 13． 除以3 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】先确定分数单位：的分母为15，因此它的分数单位是。 再推导分母的变化： 12÷（12－8） ＝12÷4 ＝3 15÷3＝5 的分子减去8后变为4，缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母应除以3得到5， 14．120 【分析】将一根长2米的长方体木棒锯成两段（横截），表面积比原来增加了2个长方体底面的面积， 增加的面积÷2＝长方体的底面积，长方体的体积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】2米＝20分米 （dm3） 原来这根长方体木棒的体积是120dm3。 15．500 【分析】沿长锯成4段会增加6个横截面的面积，用增加的总表面积除以6可求出1个横截面的面积。横截面面积等于宽乘高，结合宽比高少1分米的数量关系，求出宽和高的具体长度。最后根据长方体表面积公式，代入长、宽、高的数值计算出原来长方体的表面积。 【详解】增加的横截面数量： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 1个横截面的面积：180÷6＝30（平方分米） 因为宽×高＝30平方分米，且高－宽＝1分米，可得宽＝5分米，高＝6分米。 长方体的表面积： 2×（20×5＋20×6＋5×6） ＝2×（100＋120＋30） ＝2×250 ＝500（平方分米） 16． 20 21 【分析】先将420分解质因数，再将质因数组合成两个相邻的数。 【详解】420＝2×2×3×5×7 质因数中：2×2×5＝20，3×7＝21； 所以这两页的页码分别是20和21。 17．√ 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层有4个，上面1层最少有1个。 【详解】4＋1＝5（个） 要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。 故答案为：√ 18．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】①把26个零件分成3份，即（9，9，8），第一次称，找出次品所在的那一份，考虑最不利原则，次品在9个零件中； ②将次品所在的9个零件，再分成3份，即（3，3，3），第二次称，找出次品所在的那一份，次品在3个零件中； ③将次品所在的3个零件，再分成3份，即（1，1，1），第三次称，即可找出次品。 26个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称3次一定能保证找出次品。题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非0自然数范围内讨论的，据此判断。 【详解】根据分析可知：0.9是小数，不是非0自然数，所以不能说36是0.9的倍数，0.9是36的因数；所以原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知10人最快需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人； 第2分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第3分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第4分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 15＞10 最快要4分钟可通知完。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，比较两人做题时间的长短，时间越短，速度越快。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】＞ 乙用的时间短，所以乙的速度快。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积；两个数的最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。据此计算即可。 【详解】25＝5×5 45＝3×3×5 所以25和45的最大公因数是5；最小公倍数是3×3×5×5＝225，原题说法正确。 故答案为：√ 23．4；1.2；0；； ；；； 【解析】略 24．2；；； 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，交换减法和加法的位置，再从左往右计算； ，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，从左往右计算。 【详解】 25．；； 【分析】先将0.75化为分数，根据等式的性质两边同时加，方程可解； 先将化为分数0.8，根据等式的性质1，方程两边同时加方程变形为，交换等式左右两边的位置得，再根据等式的性质两边同时减去0.25后再同时除以2，方程可解； 先将0.2化为分数，然后通分先算出括号里面的减法得，然后再根据等式的性质1，方程两边同时加，方程可解； 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)384平方分米 (2)512升 【分析】（1）求做这个油桶需要多少平方分米铁皮，就是求正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 （2）先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，把结果换算成升。 【详解】（1）8×8×6＝384（平方分米） 答：做这个油桶需要384平方分米铁皮。 （2）8×8×8＝512（立方分米） 512立方分米＝512升 答：它的容积是512升。 27．2 分米 【分析】将水的体积单位换算成立方分米；根据长方体玻璃缸的长、宽、高计算出玻璃缸的体积，确认玻璃缸的体积大于水的体积，水倒进去不会溢出；玻璃缸的长乘宽算出玻璃缸的底面积，然后用水的体积除以玻璃缸的底面积，求出水深。 【详解】40升＝40立方分米 玻璃缸的体积：5×4×3＝60（立方分米） 60＞40，水倒入不会溢出 玻璃缸底面积：5×4＝20（平方分米） 40÷20＝2（分米） 答：水深2分米。 28．(1)小时 (2) 【分析】（1）先根据“1小时＝60分钟”，小单位换算成大单位时除以进率，把小明先走的20分钟除以60转化为小时，再加上又走的小时，即可求出已经走的总时间。分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。 （2）把全程看作单位“1”，小明第一次走了，第二次走了全程的一半即，用单位“1”减去，再减去，求出剩下全程的几分之几。 【详解】（1）20÷60＝＝（小时） 所以20分钟＝小时 ＋ ＝＋ ＝（小时） 答：已经走了小时。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全程的没有走。 29．乐乐 【分析】先分别用“折纸的只数÷时间”，求出朵朵、阳阳、乐乐每分钟各折多少只纸花，再比较三个结果的大小，数值最大的人折得最快。 【详解】朵朵：6÷8＝（只/分钟） 阳阳：8÷10＝（只/分钟） 乐乐：10÷12＝（只/分钟） ＝，＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 答：乐乐折得最快。 30．216立方厘米 【分析】根据排水法原理，把土豆从水里取出后，水面下降的那部分水的体积就是土豆的体积；用长乘宽乘水下降的高度即可。 【详解】12×6×（13－10） ＝12×6×3 ＝216（立方厘米） 答：土豆的体积是216立方厘米。 31． 【分析】把全部机器人总数看作单位“1”，用1减去接待、送餐机器人占的分率，就是消毒机器人占的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：消毒机器人占新租赁机器人的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $