【专项复习二 填空题】（33个重点难点考点真题讲练 共66题）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习培优必刷练

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末专项复习填空题，含33个重点难点考点66题，精选各地期末真题，覆盖方程、因数倍数、分数运算、立体图形等核心模块，实现专项突破与真题实战结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|66题|方程（解方程、列方程解应用题）、因数与倍数（2/3/5倍数特征、分解质因数）、分数（性质、运算、大小比较）、长方体正方体（表面积、体积、切拼）、折线统计图等|情境融合时代热点（如“引汉济渭”工程）与文化传承（端午节包粽子），问题设计梯度分明，基础题（分数单位换算）与综合题（体积等积变形、表面涂色正方体）结合，突出数学与生活联系（排水法测体积、地砖铺设）|

2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习真题专项考点练 专项复习二 填空题 【33个重点难点考点讲练 共66题】 2026年6月 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 2 考点讲练02 列简易方程 4 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 5 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 6 考点讲练05 折线统计图 7 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 9 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 10 考点讲练08 分解质因数 11 考点讲练09 公因数与最大公因数 13 考点讲练10 公倍数与最小公倍数 14 考点讲练11 假分数与带分数或整数的互化 15 考点讲练12 分数的基本性质的应用 16 考点讲练13 最简分数 17 考点讲练14 约分的认识及应用 17 考点讲练15 通分的认识及应用 18 考点讲练16 异分母异分子分数的大小比较 19 考点讲练17 异分母分数加、减法的计算与应用 20 考点讲练18 分数的加、减法混合运算计算与应用 21 考点讲练19 分数加、减简便运算 23 考点讲练20 长方体表面积的计算与应用 24 考点讲练21 正方体表面积的计算与应用 26 考点讲练22 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 27 考点讲练23 组合体的表面积（长方体、正方体） 28 考点讲练24 长方体的体积的计算与应用 29 考点讲练25 正方体的体积的计算与应用 30 考点讲练26 体积的等积变形（长方体、正方体) 31 考点讲练27 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 32 考点讲练28 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 33 考点讲练29 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 35 考点讲练30 表面涂色的正方体 36 考点讲练31 分数乘法的计算 37 考点讲练32 因数和积的大小关系（分数乘法) 38 考点讲练33 倒数的认识与综合计算 39 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 1．（24-25五年级上·重庆万州·期末）小明像这样摆正方形，用了46根小棒。他摆了( )个正方形。 【答案】15 【思路引导】先观察单个和多个相连正方形的小棒使用数量：第1个正方形：4根（可拆为3×1＋1），第2个正方形：7根（可拆为3×2＋1），第3个正方形：10根（可拆为3×3＋1），由此找出规律：摆n个相连的正方形，需要3n＋1根小棒（3n是每增加1个正方形多的3根，＋1是第一个正方形的基础1根）。已知总小棒数为46根，代入规律公式可得方程：3n＋1＝46，解方程求出n的值，即可得出摆的正方形数量。 【规范解答】3n＋1＝46 解：3n＋1－1＝46－1 3n＝45 3n÷3＝45÷3 n＝15 所以他摆了15个正方形。 2．一张桌子可以坐6人，如图排下去，五张桌子可以坐( )人，( )张桌子可以坐42人。    【答案】 22 10 【思路引导】根据题意可知，每增加一张桌子就增加4人，每张桌子上下两侧可以坐4人，则n张桌子的上下两侧可以坐4n人，再加上左右两侧的两个人，则n张桌子可以坐：（4n＋2）人。将n＝5代入含有字母的式子解答；根据题意可知，4n＋2＝42，求出n即可解答。 【规范解答】根据分析可知n张桌子可知（4n＋2）人， 当n＝5时： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 4n＋2＝42 解：4n＝42－2 4n＝40 n＝40÷4 n＝10 一张桌子可以坐6人，如图排下去，五张桌子可以坐22人，10张桌子可以坐42人。    【考点剖析】解答本题的关键是明确每增加一张桌子就增加4人，进而用含字母的式子表示这一规律，再根据规律解决实际问题。 考点讲练02 列简易方程 3．（25-26五年级上·辽宁鞍山·期末）三个连续自然数的和是60，这三个数分别是( )、( )、( )。 【答案】 19 20 21 【思路引导】解答这道题需明确三个连续自然数的特点：第一个数比中间数少1，第三个数比中间数多1。设中间数为，则第一个数为，第三个数为。已知“三个连续自然数的和是60”，据此列方程求解即可。 【规范解答】根据分析： 设中间数为，则第一个数为，第三个数为。 则第一个数为，第三个数为。 所以，这三个数分别是19、20、21。 4．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）在1.5＋16中，当＝( )时，结果是40；＝( )时，结果是19.3。 【答案】 16 2.2 【思路引导】根据题意，可列出方程：1.5＋16＝40、1.5＋16＝19.3，根据等式的性质求出方程的解即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【规范解答】1.5＋16＝40 解：1.5＋16－16＝40－16 1.5＝24 1.5÷1.5＝24÷1.5 ＝16 1.5＋16＝19.3 解：1.5＋16－16＝19.3－16 1.5＝3.3 1.5÷1.5＝3.3÷1.5 ＝2.2 在1.5＋16中，当＝（16）时，结果是40；＝（2.2）时，结果是19.3。 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 5．（25-26五年级上·甘肃天水·期末）如图，把平行四边形分为A、B、C三部分，已知A部分的面积比B部分的面积少2cm2，这个平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】20 【思路引导】观察图形可知，A、B、C三个三角形的高与平行四边形的高相等，可以设平行四边形的高是hcm。根据“A部分的面积比B部分的面积少2cm2”可得出等量关系：B的面积－A的面积＝A比B少的面积，以及三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，求出方程的解，即是平行四边形的高；再根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。 【规范解答】解：设平行四边形的高是hcm。 3h÷2－2h÷2＝2 1.5h－h＝2 0.5h＝2 0.5h÷0.5＝2÷0.5 h＝4 平行四边形的面积： （2＋3）×4 ＝5×4 ＝20（cm2） 这个平行四边形的面积是20cm2。 6．（23-24五年级上·河南许昌·期末）请根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，( )，2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 【答案】2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米 【思路引导】2015年我国高速铁路运营里程为x万千米，求一个数的几倍是多少，用乘法，由方程“2x＋0.04＝4”表示的数量关系：2015年我国高速铁路的运营里程×2＋0.04＝2021年我国高速铁路的运营里程，由此可知，2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米。 【规范解答】由分析可知，根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，2021年我国高铁运营里程比2015年的2倍多0.04万千米，2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 7.买3角和5角的邮票共100张，总价39元，那么3角的邮票有( )张，5角的邮票有( )张。 【答案】 55 45 【思路引导】根据1元＝10角，统一单位，设3角的邮票有x张，则5角的邮票有（100－x）张，根据3角的邮票张数×面值＋5角的邮票张数×面值＝39元，列出方程求出x的值是3角的邮票张数，总张数－3角的邮票张数＝5角的邮票张数。 【规范解答】3角＝0.3元 5角＝0.5元 解：设3角的邮票有x张。 0.3x＋（100－x）×0.5＝39 0.3x＋50－0.5x＝39 50－0.2x＝39 0.2x＋39＝50 0.2x＋39－39＝50－39 0.2x＝11 0.2x÷0.2＝11÷0.2 x＝55 100－55＝45（张） 3角的邮票有55张，5角的邮票有45张。 【考点剖析】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 8．五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。 【答案】 6 4 【思路引导】根据“一共租了10顶帐篷”，可以设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。 根据题意可得出等量关系：每顶大帐篷住的人数×大帐篷的顶数＋每顶小帐篷住的人数×小帐篷的顶数＝住帐篷的总人数，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设大帐篷租了顶，则小帐篷租了（10－）顶。 5＋3（10－）＝42 5＋30－3＝42 2＋30＝42 2＋30－30＝42－30 2＝12 2÷2＝12÷2 ＝6 10－6＝4（顶） 大帐篷租了6顶，则小帐篷租了4顶。 【考点剖析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。 考点讲练05 折线统计图 9．（24-25五年级下·天津红桥·期末）下面是某市农机一厂、二厂2024年工业产值增长情况统计图。看图回答问题。             (1)农机二厂2024年平均每季度的产值是( )万元。 (2)农机二厂二季度的产值是三季度的。 【答案】(1)37.5 (2) 【思路引导】（1）虚线表示二厂产值，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算； （2）将二厂三季度产值看作单位“1”，二季度的产值÷三季度产值＝二厂二季度的产值是三季度的几分之几。 【规范解答】（1）（10＋20＋50＋70）÷4 ＝150÷4 ＝37.5（万元） （2）20÷50＝＝ 10．（24-25五年级下·广西北海·期末）小明骑自行车从家出发，去离家6千米的爸爸的工作单位，回来时坐爸爸的汽车。 (1)小明在爸爸的单位待了( )分钟，去的路上用了( )分钟，回家的路上用了( )分钟。 (2)小明从家去爸爸的单位平均每分钟行( )千米。 【答案】(1) 10 25 5 (2)0.24 【思路引导】（1）由图可知：小明从家去爸爸工作单位用了25分钟，在爸爸单位待了（35－25）分钟，回家的路上用了（40－35）分钟； （2）由图中上升线可知小明从家去爸爸工作单位用了25分钟，再根据路程÷时间＝速度，即可求出小明从家到爸爸工作单位平均每分钟行的千米数； 【规范解答】（1）小明在爸爸单位呆了：35－25＝10（分钟） 去的路上用了：25－0＝25（分钟） 回家的路上用了：40－35＝5（分钟） （2）6÷25＝0.24（千米） 小明从家去爸爸的单位平均每分钟行0.24千米。 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 11．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )厘米。 【答案】 4 22 【思路引导】先找所有两个乘数的积是30的算式，有几个算式就有几种拼法；用30个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变，根据拼成图形的长和宽，结合长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出它们的周长，再进行比较，据此解答。 【规范解答】30×1＝30（平方厘米） 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有4种不同的拼法； （1）长30厘米，宽1厘米的长方形：（30＋1）×2＝31×2＝62（厘米） （2）长15厘米，宽2厘米的长方形：（15＋2）×2＝17×2＝34（厘米） （3）长10厘米，宽3厘米的长方形：（10＋3）×2＝13×2＝26（厘米） （4）长6厘米，宽5厘米的长方形：（6＋5）×2＝11×2＝22（厘米） 62＞34＞26＞22，周长最短是22厘米。 用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有4种不同的拼法，其中周长最短是22厘米。 12．（24-25五年级下·山东济宁·期末）平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C是最小的自然数，D是10以内最大的合数，E只有因数1和5，F是一位数中最大的偶数，平平家的门锁密码是( )。 【答案】420958 【思路引导】因数只有1和它本身的数是质数。除了1和它本身还有其它的因数的数是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。这六个数的每个数字是0到9之间的数字。偶数是能被2整除的数。 【规范解答】A是最小的合数：4； B是最小的质数：2； C是最小的自然数：0； D是10以内最大的合数：9； E只有因数1和5：1×5＝5； F是一位数中最大的偶数：8； 门锁密码是420958。 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 13．（25-26五年级下·贵州黔东南·期中）从0、5、6、7四个数字中任选三个数字，按要求组成不同的三位数（每组写两个即可）。 奇数：( )    偶数：( ) 3的倍数：( )    既是3的倍数又是5的倍数：( ) 5的倍数：( )    既是2的倍数又是3的倍数：( ) 【答案】 ， ， ， ， ， ， 【思路引导】奇数特征：不能被2整除的数，个位是1、3、5、7、9；偶数：能被2整除，个位是0、2、4、6、8；3的倍数：各个数位的数字和是3的倍数；5的倍数：个位只能是0或5。 【规范解答】根据奇数特征，4个数字中只能5或7在个位，同时0不能在最高位，如：507，605（填法不唯一）； 偶数，只能0或6在个位，同时0不能在最高位，如：506，560（填法不唯一）； 3的倍数：5＋7＋0＝12，12是3的倍数，5＋6＋7＝18，18也是3的倍数，所以只要是5、0、7或者由5、6、7组成的三位数即可，同样0不能在最高位，如：507，570（填法不唯一）； 既是3的倍数又是5的倍数的数：个位只能是0或5，同时满足各位数字之和是3的倍数，所以既是3的倍数又是5的倍数的数是：570，705（填法不唯一）； 5的倍数：满足0或者5在个位即可，0不能在最高位；如：560，605（填法不唯一）； 既是2的倍数，又是3的倍数的数：个位只能是0或者6，同时满足各位数字之和是3的倍数，0不能在最高位，如：570；750（填法不唯一）。 14．（2025五年级上·全国·专题练习）从下面四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（写出一种情况即可） (1)最大的奇数：__________； (2)是2的倍数，但不是5的倍数：__________； (3)同是2，3的倍数：_________； (4)同是2，3，5的倍数：__________。 【答案】（1）653 （2）506 （3）306 （4）360 【思路引导】（1）奇数个位为3或5，要最大则高位选大数字，组成653（个位为3，满足奇数；数位从高到低为6、5、3，是能组成的最大奇数）。 （2）（3）（4）2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。据此解答。 【规范解答】（1）最大的奇数：653 （2）是2的倍数，但不是5的倍数：506 （3）同时是2和3的倍数：306（答案不唯一） （4）同时是2、3和5的倍数：360（答案不唯一） 考点讲练08 分解质因数 15．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）端午节，又称“端阳节”“龙舟节”等，是我国传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常以“扒龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。端午节前夕，小彤家一共包了16个蛋黄粽和一些蜜枣粽。 (1)妈妈把蜜枣粽放在保鲜盒里，每盒放6个或每盒放8个都正好放完，小彤家至少包了( )个蜜枣粽。 (2)在16个蛋黄粽中，有1个是小彤包的，质量轻一些，其余15个质量相同。假如用天平称，至少称( )次能保证找出这个蛋黄粽。 【答案】(1)24 (2)3 【思路引导】（1）根据题意，每盒放6个或每盒放8个都正好放完，说明蜜枣粽的个数是6和8的公倍数；求至少包了多少个蜜枣粽，就是求6和8的最小公倍数；先把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 （2）把16个蛋黄粽分成3份，即（5，5，6）；第一次称，天平两边各放5个，如果天平平衡，小彤包的在较轻的5个中；如果天平不平衡，小彤包的在剩下的6个中；考虑最不利原则，小彤包的在数量多的里面，把较轻的6个蛋黄粽平均分成3份，即（2，2，2），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，小彤包的就在较轻的2个中；如果天平平衡，小彤包的在剩下的2个中；最后把较轻的2个蛋黄粽分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1个，小彤包的就是较轻的那一个。所以至少称3次能保证找出小彤包的蛋黄粽。 【规范解答】（1）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 小彤家至少包了（24）个蜜枣粽。 （2） 至少称（3）次能保证找出这个蛋黄粽。 16．（22-23五年级下·湖南张家界·期末）一个长方体的体积是70立方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数且都是质数，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】118 【思路引导】长方体的体积＝长×宽×高，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫作分解质因数，分解质因数通常用短除法，从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，把这个数写成所有除数和商连乘的形式，先把70分解质因数，再找出同一顶点处三条棱的长度，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。 【规范解答】 70＝2×5×7 长方体同一顶点处三条棱的长度分别为2厘米、5厘米、7厘米。 （2×5＋2×7＋5×7）×2 ＝（10＋14＋35）×2 ＝59×2 ＝118（平方厘米） 所以，这个长方体的表面积是118平方厘米。 【考点剖析】用分解质因数的方法求出同一顶点处三条棱的长度，并掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 考点讲练09 公因数与最大公因数 17．（24-25五年级下·湖南郴州·期末）如果（和为非零自然数），则与的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 【答案】 AB 1 【思路引导】已知A÷B＝1……1（A和B为非零自然数），即A和B是相邻的自然数，则A和B互质。互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。 【规范解答】由A÷B＝1……1（A和B为非零自然数）可知A和B互质，所以A和B的最小公倍数是AB，最大公因数是1。 18．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）李老师家储物间的地面是长方形，长300厘米，宽240厘米。李老师准备给储物间铺上正方形的地砖。 （1）选一选。选择下面哪种规格的正方形地砖正好铺满且用的块数最少？在下面画“√”。   （    ）       （    ）                 （    ） （2）算一算。至少需要（    ）块这样的地砖。 【答案】（1）见详解 （2）20 【思路引导】（1）要正好铺满且用的块数最少，正方形地砖的边长应是长方形地面长和宽的最大公因数。对300和240分解质因数：300＝2×2×3×5×5；240＝2×2×2×2×3×5。它们的最大公因数为2×2×3×5＝60，所以选择边长为60厘米的地砖。 （2）长方形地面的长铺地砖数量：300÷60＝5（块）；长方形地面的宽铺地砖数量：240÷60＝4（块）；总共需要地砖：5×4＝20（块）。 【规范解答】（1）300＝2×2×3×5×5 240＝2×2×2×2×3×5 2×2×3×5＝60（厘米） （2）300÷60＝5（块） 240÷60＝4（块） 5×4＝20（块） 至少需要20块这样的地砖。 考点讲练10 公倍数与最小公倍数 19．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 14 140 【思路引导】（1）最大公因数：取两个数公有质因数相乘。 （2）最小公倍数：公有质因数乘两个数各自独有的质因数。 【规范解答】甲数的质因数：2、2、7；乙数的质因数：2、5、7， 公有质因数是2和7。 所以最大公因数为：2×7＝14 甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5。 所以最小公倍数为：2×7×2×5＝140 甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是14，最小公倍数是140。 20．（24-25五年级下·河北保定·期末）妈妈喜欢养花，其中月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，妈妈今天同时给两种花浇了水，至少( )天后会同时给这两种花浇水。 【答案】12 【思路引导】月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，那么下一次同时给这两种花浇水经过的天数应是3和4的最小公倍数；3和4是互质数，最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。 【规范解答】3×4＝12，即3和4的最小公倍数是12 所以至少12天后会同时给这两种花浇水。 考点讲练11 假分数与带分数或整数的互化 21．2.6＝＝＝×（    ）＝÷（    ）。 【答案】3；13；13； 【思路引导】先把2.6化成带分数，并约分成最简分数，再把带分数化成假分数； ×（    ）＝2.6，根据“因数＝积÷另一个因数”求解； ÷（    ）＝2.6，根据“除数＝被除数÷商”求解。 【规范解答】2.6＝＝ ＝ 2.6÷＝÷＝×5＝13 ÷2.6＝÷＝×＝ 即2.6＝＝＝×13＝÷。 22．（2025·重庆江北·小升初真题）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 8 【思路引导】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【规范解答】2＝、10－2＝8（个） 的分数单位是，再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 考点讲练12 分数的基本性质的应用 23．（23-24五年级上·山东济宁·期末）（    ）（    ）（    ）（填小数）。 【答案】12；20；26；0.4 【思路引导】（1）根据分数与比的关系：＝2∶5＝（  ）∶30，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （3）根据分数与除法的关系：＝2÷5＝（   ）÷65，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （4）＝（     ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【规范解答】（1）； （2）； （3）； （4） 即12∶30＝＝＝26÷65＝0.4 24．一个分数被2约了2次，被3约了1次后得到，这个分数原来是( )。 【答案】 【思路引导】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的公因数。 根据题意，这个分数的分子、分母同时除以2、再除以2、再除以3，得到最简分数，求原来的分数，用倒推法，最简分数的分子、分母同时乘3、再乘2、再乘2，即可求出原来的分数。 【规范解答】＝＝ 这个分数原来是。 考点讲练13 最简分数 25．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）分数单位是的所有最简真分数一共( )个，它们的和是( )，这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是( )。 【答案】 6 3 【思路引导】（1）分数单位是的最简真分数，分子应小于分母且分子与分母互质。、、、、、，据此解答。 （2）求这些最简真分数的和，可以将它们逐一相加。 （3）确定最大真分数与最小真分数，再求差，最大真分数是，最小真分数是，据此解答。 【规范解答】（1）分数单位是的所有最简真分数、、、、、一共6个。 （2）它们的和为＋＋＋＋＋＝＝3 （3）最大真分数是，最小真分数是，他们的差是－＝ 分数单位是的所有最简真分数一共6个，它们的和是3，这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是。 26．（23-24五年级下·重庆北碚·期末）分母是9的最简真分数有( )个。减少5个它的分数单位后是( )。 【答案】 6 【思路引导】分子比分母小的分数叫做真分数，而分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；的分数单位是，5个这样的分数单位是，用（）计算，据此解答。 【规范解答】分母是9的最简真分数有：、、、、、，一共有6个。 因此分母是9的最简真分数有6个；减少5个它的分数单位后是。 考点讲练14 约分的认识及应用 27．（24-25五年级下·重庆铜梁·期末）先找规律，再在括号里填合适的数：，，，( )，( )，，。 【答案】 【思路引导】先通分，化成分母相同的分数；，＝，，＝，； －＝；－＝，－＝，由此可知，后一个等于前一个数加上，据此解答。 【规范解答】，＝，，＝， ＋＝＝ ＋＝＝ ，，，，，，。 28．3.7立方分米＝( )立方厘米      20秒＝( )分 【答案】 3700 【思路引导】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率。把3.7立方分米换算成立方厘米时，用3.7乘进率1000，即把3.7的小数点向右移动三位。 把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。把20秒换算成分时，用20除以进率60，即20÷60；计算时先根据分数与除法的关系，把除法算式写成分数；再根据分数的基本性质，化成最简分数。 【规范解答】1立方分米＝1000立方厘米，3.7×1000＝3700，即3.7立方分米＝3700立方厘米。 1分＝60秒，20÷60＝＝，即20秒＝分。 考点讲练15 通分的认识及应用 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )         ( )3.6 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【思路引导】异分母分数比大小，先通分，再根据同分母分数大小的比较方法：分子越大的分数大。把3.6化成分数形式，再结合异分母分数大小的比较方法进行比较。 【规范解答】， 因此，所以，即。 ， 因为，所以，即。 ， 因为，所以，即。 因此；；。 30．（    ）÷20＝0.5＝8÷（    ）＝。 【答案】10；16；30 【思路引导】被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，先将0.5化成分数，再利用分数的基本性质变成同分子的分数。 【规范解答】0.5×20＝10 8÷0.5＝16 0.5＝＝＝ 10÷20＝0.5＝8÷16＝。 【考点剖析】此题考查分数小数的互化以及分数的基本性质。 考点讲练16 异分母异分子分数的大小比较 31．（25-26五年级上·广西桂林·期末）森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获胜。在相同的时间内，老虎做了全部的，斑马做了全部的，小鹿做了全部的，这三位选手中，( )做得最快，( )做得最慢。 【答案】 老虎 斑马 【思路引导】在相同时间内，完成的任务量占总量的分率越大，说明做的数量越多，速度就越快；根据异分母分数比较大小的方法：先化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。 【规范解答】＝；＝；＝ ＞＞，即＞＞，老虎做得最快，斑马做得最慢。 32．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.89    ( )÷ 1÷( )1×    ×1( )÷1 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ 【思路引导】第一小题中，先将分数化为小数，即用分子除以分母得到；第二小题中一个数除以小于1的数，得到的商大于这个数，据此得出答案；第三小题中一个数乘小于1的数，则结果小于这个数，一个数除以小于1的数，得到的商大于这个数；第四小题中一个数乘或除以1，都等于它本身，据此得出答案。 【规范解答】；，； ，则； 【考点剖析】本题主要考查的是分数的大小比较，解题的关键是熟练掌握分数的大小比较方法，进而得出答案。 考点讲练17 异分母分数加、减法的计算与应用 33．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）笑笑在做分数运算时，发现了一个有趣的现象：，，。 (1)请你再写出一个符合上面规律的式子：__________________________________。 (2)仔细观察这些算式，你发现了什么规律？请你用文字或含有字母的式子表示出这个规律： ___________________________________________。 (3)运用这个规律直接写出的结果。 ________。 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】（1）观察已知式子，规律是分子为1，分母是相邻的两个自然数（后一个比前一个大1）的分数相减，差的分子是1，分母是这两个自然数的乘积。据此写出一个数学式子即可。（答案不唯一） （2）分子是1，分母为相邻两个自然数（后一个分母比前一个大1）的两个分数相减，差的分子是1，分母是这两个相邻自然数的乘积。假设这个自然数是a，a≥1，可以用含a的字母的式子表示此规律。（表示方法不唯一） （3）根据（2）中的规律写出结果即可。 【规范解答】（1）（答案不唯一） （2），为正整数。（答案不唯一） （3）＝ 34．（23-24五年级下·福建泉州·期末）2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水( )立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，( )分钟能注满10立方米的水池。 【答案】 / 4 【思路引导】乙水管每分钟注水的体积＝甲水管每分钟注水的体积＋，异分母分数相加通过通分转化为同分母分数相加。 两个水管一起注水，注水的时间＝注水量÷（甲注水的速度＋乙注水的速度），据此列式计算时间。 【规范解答】（立方米） （小时） 则乙水管每分钟注水立方米。两个水管同时向蓄水池内注水4分钟能注满10立方米的水池。 考点讲练18 分数的加、减法混合运算计算与应用 35．（25-26五年级上·山东烟台·期末）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“、、…”的长方形纸片，如图所示。请你用“数形结合“的思想，依据数形结合的规律，直接计算。 (1)（    ）。 (2)（    ）。 【答案】(1) (2) 【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长，可知边长为1的正方形纸板的面积为1；先贴上面积为的长方形纸片，则剩下的面积为；再在剩下的部分贴上面积为的长方形纸片，那么已贴上的长方形纸片面积之和为，剩下的面积为……以此类推，发现规律：贴上的长方形纸片面积之和等于正方形的面积减去剩下的面积；据此规律解答。 【规范解答】（1） （2） 36．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”！意思是一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长32分米，第三日截取的长度是( )分米，这三日截取的长度占总长度的( )。 【答案】 4 【思路引导】把这根木棒的全长看作单位“1”，今日截取它的一半，即，还剩下全长的1－＝；第二日取它一半的一半，即取的一半是，剩下全长的－＝；第三日取剩下的一半，即的一半是； 根据分数的意义可知的意思是，把这根木棒的全长看作单位“1”，平均分成8份，第三日取的长度占1份；据此用全长除以8，即可求出一份的长度，也就是第三日取的长度； 再把前三日分别取了全长的、、相加，求出这三日截取的长度占总长度的几分之几。 【规范解答】第一天取后，还剩下全长的：1－＝ 第二天取剩下的一半，即的一半是； 剩下全长的：－＝－＝ 第三天取剩下的一半，即的一半是； 第三日取了：32÷8＝4（分米） 这三日截取的长度占总长度的： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 所以，第三日截取的长度是4分米，这三日截取的长度占总长度的。 考点讲练19 分数加、减简便运算 37．（2025五年级下·浙江杭州·专题练习）用你的发现计算。 ，，。 ( ) ( ) 【答案】 【思路引导】观察已知的加法算式发现：结果的分母等于最后一个加数的分母，分子比分母少1；据此规律得出的结果； 计算时，先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成，先根据规律得出括号里加法的结果，再算括号外的减法即可。 【规范解答】 即： 38．（24-25六年级上·河南新乡·期末）观察下列图形，先把前三个算式补充完整，再计算出最后一个算式的结果。 ( ) ( ) ( ) 计算：( ) 【答案】 【思路引导】假设每个正方形的面积都是1，由图可知，第一个算式等于1减去空白部分（），第二个算式等于1减去空白部分（），第三个算式等于1减去空白部分（）；根据规律，可得等于1减去空白部分（），计算即可。 【规范解答】假设每个正方形的面积都是1，由图可知： ； ； ； 根据规律，可得：。 考点讲练20 长方体表面积的计算与应用 39．（23-24五年级下·广东深圳·期末）如下图所示，刘强已经在这个透明的长方体盒子中摆了一些棱长为1厘米的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是________平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子，还需要________个这样的小正方体。 【答案】 62 19 【思路引导】从透明的盒子里面得出长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，这个透明的长方体盒子的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2； 还需要这样小正方体的个数先得出摆满这个长方体的小正方体的个数，长方体的个数＝长×宽×高，还需要这样小正方体的个数＝长方体的个数－现有小正方体的个数。 【规范解答】（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 5×3×2－11 ＝30－11 ＝19（个） 这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子，还需要19个这样的小正方体。 40．（25-26五年级上·湖南永州·期末）一个长方体纸箱，长是6分米，宽是4分米，高是4分米，这个纸箱的容积是( )升，做这样一个纸箱至少需要纸板( )平方分米。 【答案】 96 128 【思路引导】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体容积。 根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体的表面积，即需要纸板的面积，注意单位名数的换算。 【规范解答】6×4×4 ＝24×4 ＝96（立方分米） 96立方分米＝96升 （6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝（48＋16）×2 ＝64×2 ＝128（平方分米） 一个长方体纸箱，长是6分米，宽是4分米，高是4分米，这个纸箱的容积是96升，做这样一个纸箱至少需要纸板128平方分米。 考点讲练21 正方体表面积的计算与应用 41．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）一根长240cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架（损耗忽略不计），把框架的表面糊上一层纸，则至少需要( )cm2的纸，这个正方体的体积是( )cm3。 【答案】 2400 8000 【思路引导】根据题意，把一根铁丝焊接成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长； 把框架的表面糊上一层纸，求至少需要纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2求解； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个正方体的体积。 【规范解答】正方体的棱长： 240÷12＝20（cm） 正方体的表面积： 20×20×6 ＝400×6 ＝2400（cm2） 正方体的体积： 20×20×20 ＝400×20 ＝8000（cm3） 把框架的表面糊上一层纸，则至少需要2400cm2的纸，这个正方体的体积是8000cm3。 42．（23-24五年级下·云南德宏·期末）包装一个棱长是9cm的正方体礼品盒，实际用纸是表面积的1.2倍，包装好这个礼品盒实际用纸( )平方厘米，这个礼品盒的体积是 ( )立方分米。 【答案】 583.2 0.729 【思路引导】正方体的表面积＝边长×边长×6，据此求出棱长是9cm的正方体的表面积，再根据求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数求出包装好这个礼品盒实际用纸的面积；根据正方体的体积＝边长×边长×边长，代入数据解答即可。 【规范解答】9×9×6×1.2 ＝81×6×1.2 ＝486×1.2 ＝583.2（平方厘米） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 729立方厘米＝0.729立方分米 所以包装好这个礼品盒实际用纸583.2平方厘米，这个礼品盒的体积是0.729立方分米。 考点讲练22 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 43．（23-24五年级下·河北邢台·期末）用6个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的表面积最大是________平方厘米；最小是________平方厘米。 【答案】 104 88 【思路引导】用6个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，有2种不同的拼组方法：（1）1×6排列：长、宽、高分别是：12厘米、2厘米、2厘米；（2）2×3排列：长、宽、高分别是：6厘米、4厘米、2厘米；由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可。 【规范解答】（12×2＋2×2＋12×2）×2 ＝（24＋4＋24）×2 ＝52×2 ＝104（平方厘米） （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 所以拼成的长方体的表面积最大是104平方厘米，最小是88平方厘米。 44．（23-24五年级下·陕西西安·期末）李师傅从一个长方体木块上截下一段高为4分米的长方体后，剩余的部分刚好是一个正方体，已知正方体的表面积比原来的长方体少了48平方分米，原来长方体的体积是( )立方分米。 【答案】63 【思路引导】由题意可知，原长方体是一个两面都是正方形的特殊长方体，截下一段长4分米的长方体后，正方体的表面积比原来的长方体少了高为4分米的长方体的侧面积，即48平方分米，用48除以4即可求出原长方体的底面周长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体底面的棱长，进而求出长方体的底面积和高，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此计算即可。 【规范解答】48÷4＝12（分米） 12÷4＝3（分米） 3＋4＝7（分米） 3×3×7＝63（立方分米） 原来长方体的体积是63立方分米。 考点讲练23 组合体的表面积（长方体、正方体） 45．（22-23五年级下·福建莆田·期末）用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米：这个积木模型的体积是( )立方分米。 【答案】 17 9 【思路引导】如图是一些棱长是1分米的正方体箱子堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有6个，从右侧面看，露在外面的有6个，从上面看，露在外面的有5个，共6＋6＋5＝17个小正方形的面，根据正方体一个面积的面积＝棱长×棱长，求出正方体一个面的面积，再用一个面的面积乘露在外面的小正方形的面积即可；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用一个正方体的体积乘正方体的总个数即可求出总体积。 【规范解答】6＋6＋5 ＝12＋5 ＝17（个） 1×1×17＝17（平方分米） 1×1×1×9＝9（立方分米） 这个积木模型露在外面的面积总和是17平方分米：这个积木模型的体积是9立方分米。 46．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）如图，若每个小正方体的棱长为3厘米，则露在外面的面的面积是( )平方厘米。 【答案】81 【思路引导】通过观察图形，确定露在外面的面的数量，然后根据正方形的面积＝边长×边长，先求出每个面的面积，最后乘面的数量得到总面积。 【规范解答】由图可知，露在外面的面一共9个。 3×3×9＝81（平方厘米） 即露在外面的面的面积是81平方厘米。 考点讲练24 长方体的体积的计算与应用 47．（24-25五年级上·山东淄博·期末）一个长方体玻璃缸容器，从容器里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.5分米，现在把一个棱长是3分米的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃缸中的水会溢出( )升。 【答案】12 【思路引导】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积＝长×宽×高，计算出正方体铁块体积、长方体容器中水的体积、长方体容器的容积。然后用正方体铁块的体积加上长方体容器中水的体积再减去长方体容器的容积就是溢出水的体积，再根据1立方分米＝1升进率换算解答即可。 【规范解答】3×3×3＋6×5×3.5－6×5×4 ＝9×3＋30×3.5－30×4 ＝27＋105－120 ＝132－120 ＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 所以，玻璃缸中的水会溢出12升。 48．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。 【答案】 108 144 【思路引导】要使两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，则每个长方体长、宽和正方体的棱长相同，高是正方体棱长的一半；根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高可以求体积；根据长方体表面积公式，表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2可得表面积。 【规范解答】6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方分米） 6×6×2＋6×3×2＋6×3×2 ＝72＋36＋36 ＝144（平方分米） 长方体的体积是108立方分米，表面积是144平方分米。 考点讲练25 正方体的体积的计算与应用 49．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 【答案】(1)9 (2)5 (3)18 【思路引导】（1）分别数出每层的小正方体数量再相加，即为小正方体的总个数。 （2）要保证正面和侧面看到的图形都不变，就要考虑取走从正面、侧面看都重叠的小正方体，由题目的几何体可知，是5号小正方体，据此解答。 （3）搭成的大正方体棱长至少需要3小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体需要的小正方体的个数，再减去已经摆小正方体的个数，即可解答。 【规范解答】（1）最下层有5个小正方体，中间层有3个小正方体，上层有1个小正方体。 5＋3＋1＝9（个） （2）要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走5号小正方体。 （3）3×3×3－9 ＝9×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 50．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）一种面包的形状是近似的长方体，长20厘米，宽和高都是8厘米，妈妈从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个最大的正方体，剩下的正方体面包的体积是( )立方厘米。 【答案】512 【思路引导】根据题意可知，剩下的正好是一个最大的正方体，说明剩下的是一个以8厘米为棱长的正方体，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出剩下的正方体面包的体积即可。 【规范解答】体积： （立方厘米） 所以剩下的正方体面包的体积是512立方厘米。 考点讲练26 体积的等积变形（长方体、正方体) 51．（23-24五年级下·四川德阳·期末）一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这块钢板有( )厚。 【答案】6.4cm 【思路引导】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，钢板厚相当于高，再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式计算即可。 【规范解答】8×8×8÷16÷5 ＝512÷16÷5 ＝6.4（cm） 这块钢板有6.4cm厚。 52．（23-24五年级下·重庆巫山·期末）把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm，宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是( )cm，长方体的棱长和是( )cm。 【答案】 8 152 【思路引导】由题意可知，正方体铁块锻造成长方体，其体积不变，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积即长方体的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh求出长方体的高，进而根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求解即可。 【规范解答】12×12×12÷（18×12） ＝144×12÷216 ＝1728÷216 ＝8（cm） （18＋12＋8）×4 ＝38×4 ＝152（cm） 即，把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm，宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是8cm，长方体的棱长和是152cm。 考点讲练27 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 53．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）如图，丽丽把体积为1立方厘米的小正方体放在一个长方体盒子里，沿着长、宽、高刚好摆了8个。这个盒子里最多可以摆( )个这样的小正方体，盒子的棱长总和是( )。 【答案】 36 40厘米/40cm 【思路引导】通过观察可知，沿着长可以摆放4个，沿着宽摆放3个，沿着高摆放3个，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知这个盒子可摆放（4×3×3）个小正方体；根据正方体的定义，可知体积为1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，据此可知，这个盒子的长为4厘米、宽为3厘米、高为3厘米，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答。 【规范解答】4×3×3＝36（个） （4＋3＋3）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 这个盒子里最多可以摆36个这样的小正方体，盒子的棱长总和是40厘米。 54．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）用一个长12分米、宽10分米、高5分米的长方体纸箱，装棱长2分米的正方体饼干盒，最多能装( )个饼干盒。 【答案】60 【思路引导】根据长方体中长、宽、高分别可以放棱长为2分米的正方体个数，将长、宽、高分别除以2得出有余数的答案，则得到的商相乘得到最多可以装饼干盒的数量。 【规范解答】长：12÷2＝6（个） 宽：10÷2＝5（个） 高：5÷2＝2（个）⋯⋯1（分米） 则最多可以装饼干盒的数量为：6×5×2＝60（个） 用一个长12分米、宽10分米、高5分米的长方体纸箱，装棱长2分米的正方体饼干盒，最多能装60个饼干盒。 考点讲练28 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 55．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）在现实生活中有很多像梨、石块等形状不规则的物体，我们可以用排水法测量它们的体积，请观察后完成填空。 (1)水的体积是( )mL，水和梨的体积是( )cm3。 (2)梨的体积：( )。（请列式计算） (3)小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有( )和( )。 (4)在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把( )的体积转化成了( )的体积。 【答案】(1) 200 450 (2)450－200＝250（cm3） (3) 水的体积 水和物体的体积之和 (4) 梨的体积 水上升的体积 【思路引导】（1）观察刻度线即可解答。 （2）水和梨的体积减去水的体积，即可得梨的体积。 （3）根据排水法的实验过程，即可知道需要知道水的体积和将不规则物体放入水中后，水和物体的体积之和是多少。 （4）运用转化的方法，将不规则的图形的梨的体积转化为求上升的水的体积。 【规范解答】（1）450 mL ＝450cm3 水的体积是200mL，水和梨的体积是450cm3。 （2）450－200＝250（cm3） 梨的体积：250 cm3 （3）小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有水的体积和水和物体的体积之和。 （4）在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把梨的体积转化成了水上升的体积。 56．（23-24五年级下·四川广元·期末）做一个长25厘米、宽20厘米、高20厘米的玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢( )厘米。现在用做好的鱼缸测一块石头的体积（如图），这块石头的体积是( )立方厘米。 【答案】 260 1000 【思路引导】用角钢做成长方体框架，求需要的角钢的长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出需要的角钢的长度；放入一块石头后，鱼缸水的高度由10厘米上升到12厘米，水的高度上升了（12－10）厘米，上升部分的体积就是这块石头的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石的体积。 【规范解答】（25＋20＋20）×4 ＝65×4 ＝260（厘米） 用角钢做成长方体框架，至少需要角钢260厘米。 25×20×（12－10） ＝25×20×2 ＝1000（立方厘米） 即这块石头的体积是1000立方厘米。 考点讲练29 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 57．（22-23五年级下·福建莆田·期末）4.05立方分米＝( )立方分米( )立方厘米   1350立方厘米＝( )升 【答案】 4 50 1.35 【思路引导】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，4.05立方分米的整数部分不变，写在高级单位立方分米前面，小数部分乘进率，写在低级单位立方厘米前面。 【规范解答】立方分米化为立方厘米要乘1000， 0.05立方分米＝50立方厘米 4.05立方分米＝4立方分米50立方厘米 立方厘米化为升要除以1000， 1350立方厘米＝1.35升 58．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）在括号里填上合适的数或单位。 一个矿泉水瓶的容量大约是500（    ）       780cm3＝（    ）dm3 一间教室所占空间大约是200（    ）         23分时 【答案】毫升或mL；0.78 立方米或m3； 【思路引导】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一盒牛奶的容积大约是200毫升，一个矿泉水瓶的容积比一盒牛奶大一些，所以一个矿泉水瓶的容积用毫升比较合适；1个课桌的体积大约是1立方米，所以一间教室所占空间用立方米比较合适； 1dm3＝1000cm3；1时＝60分；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 分数出除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，第四个据此填空。 【规范解答】一个矿泉水瓶的容量大约是500毫升 780cm3＝780÷1000＝0.78dm3 一间教室所占空间大约是200立方米 23分＝23÷60＝时 考点讲练30 表面涂色的正方体 59．（24-25五年级下·天津西青·期末）用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 【答案】 8 36 【思路引导】首先观察图形，这个大正方体每条棱上有5个小正方体： 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，看正方体一共有几个顶点，三面涂色的小正方体就是几个。 两面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不包含顶点），每条棱上去掉2个顶点处三面涂色的小正方体，就是每条棱上两面涂色的小正方体的个数；正方体一共有12条棱，从而得出两面涂色的总数。 【规范解答】观图可知，正方体一共有8个顶点，所以三面涂色的正方体只有顶点处的8个， 两面涂色的小正方体在每条棱的中间，正方体一共有12条棱， 523（个） 31236（个） 两面涂色的小正方体有36个。 60．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是( )立方厘米。 【答案】12 【思路引导】每条棱中间的那个正方体就是两面涂色的，因为只有四个两面涂色的，说明有8条棱的长度只能切割成2个正方体，长度是2厘米；那么另外四条棱能切割成3个正方体，长度是3厘米。由此判断出长方体的长、宽、高，再计算最大的体积（体积＝长×宽×高）即可。 【规范解答】 如图，图中涂色的就是四个两面涂色的正方体，则： 长方体的长为：1×3＝3（厘米） 宽和高为：1×2＝2（厘米） 体积为：3×2×2＝12（立方厘米） 考点讲练31 分数乘法的计算 61．（23-24五年级下·北京海淀·期末）淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 什么样的两个分数也有这样的现象呢？ 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？ 。（填“是”或“否”） （2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。 （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 。 【答案】（1）否； （2）（答案不唯一）； （3）见详解 【思路引导】（1）根据题干中的运算规律，分别求出与的和、积，再进行对比即可； （2）根据以上结果，我们发现了这样的一个规律，两个分数，如果它们的分子相同，并且 两个分母的和等于分子，据此举例即可； （3） 观察两个分数的分子和分母，以及分子和分母之间的关系总结规律即可。 【规范解答】（1）×＝ ＋＝ ≠ 则笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？否。（填“是”或“否”） （2） （3）我的猜想：分子相同的两个分数，当分母之和等于分子时，它们的积等于它们的和。 62．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【思路引导】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （3）分别算出两个乘法算式的积，再比较大小。 【规范解答】（1），所以，，所以； （2），所以； （3），，所以。 考点讲练32 因数和积的大小关系（分数乘法) 63．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.29   ÷3( )×   ( )× 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【思路引导】（1）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.29进行比较； （2）先根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”把÷3转化成乘法，再与×进行比较； （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【规范解答】（1）＝3÷10＝0.3 0.3＞0.29，所以＞0.29； （2）÷3＝× ×＝×，所以÷3＝×； （3）＞1，所以＜×。 64．（23-24五年级下·天津河西·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ 【思路引导】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。据此判断。 【规范解答】因为＜1，所以＜   因为＞1，所以＞ 因为＞1，所以＜ 因为＜1，所以＞，×＜，所以＞× 考点讲练33 倒数的认识与综合计算 65．（23-24五年级下·湖北省直辖县级单位·期末）a、b互为倒数且都不等于0，则＝( )，＝( )。 【答案】 80 【思路引导】乘积是1的两个数互为倒数，由题可知，a×b＝1。分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分。分数除法：除以一个数就是乘这个数的倒数。据此解题。 【规范解答】a、b互为倒数且都不等于0，那么a×b＝1。 ＝＝80 ＝＝ 66．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）的倒数是( )，将化成小数是( )。 【答案】 1.75 【思路引导】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数是多少，用1除以这个数，即可求出这个数的倒数；分数化成小数用分子除以分母即可解答。 【规范解答】1÷＝＝ 即的倒数是，将化成小数是1.75。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版数学五年级下册期末复习真题专项考点练 专项复习二 填空题 【33个重点难点考点讲练 共66题】 2026年6月 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 2 考点讲练02 列简易方程 3 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 3 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 3 考点讲练05 折线统计图 3 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 4 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 4 考点讲练08 分解质因数 5 考点讲练09 公因数与最大公因数 5 考点讲练10 公倍数与最小公倍数 6 考点讲练11 假分数与带分数或整数的互化 6 考点讲练12 分数的基本性质的应用 6 考点讲练13 最简分数 6 考点讲练14 约分的认识及应用 6 考点讲练15 通分的认识及应用 7 考点讲练16 异分母异分子分数的大小比较 7 考点讲练17 异分母分数加、减法的计算与应用 7 考点讲练18 分数的加、减法混合运算计算与应用 8 考点讲练19 分数加、减简便运算 8 考点讲练20 长方体表面积的计算与应用 9 考点讲练21 正方体表面积的计算与应用 9 考点讲练22 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 9 考点讲练23 组合体的表面积（长方体、正方体） 9 考点讲练24 长方体的体积的计算与应用 10 考点讲练25 正方体的体积的计算与应用 10 考点讲练26 体积的等积变形（长方体、正方体) 11 考点讲练27 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 11 考点讲练28 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 11 考点讲练29 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 12 考点讲练30 表面涂色的正方体 12 考点讲练31 分数乘法的计算 12 考点讲练32 因数和积的大小关系（分数乘法) 13 考点讲练33 倒数的认识与综合计算 13 考点讲练01 应用等式的性质1和2解方程 1．（24-25五年级上·重庆万州·期末）小明像这样摆正方形，用了46根小棒。他摆了( )个正方形。 2．一张桌子可以坐6人，如图排下去，五张桌子可以坐( )人，( )张桌子可以坐42人。    考点讲练02 列简易方程 3．（25-26五年级上·辽宁鞍山·期末）三个连续自然数的和是60，这三个数分别是( )、( )、( )。 4．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）在1.5＋16中，当＝( )时，结果是40；＝( )时，结果是19.3。 考点讲练03 列方程解含一个未知数的问题 5．（25-26五年级上·甘肃天水·期末）如图，把平行四边形分为A、B、C三部分，已知A部分的面积比B部分的面积少2cm2，这个平行四边形的面积是( )cm2。 6．（23-24五年级上·河南许昌·期末）请根据方程“2x＋0.04＝4”补上缺少的条件。2015年我国高铁运营里程x万千米，( )，2021年我国高铁运营里程达到4万千米。 考点讲练04 列方程解含两个未知数的问题 7.买3角和5角的邮票共100张，总价39元，那么3角的邮票有( )张，5角的邮票有( )张。 8．五（2）班的42名同学去生态公园野营，一共租了10顶帐篷，大帐篷住5人，小帐篷住3人，刚好住满，大帐篷租了( )顶，小帐篷租了( )顶。 考点讲练05 折线统计图 9．（24-25五年级下·天津红桥·期末）下面是某市农机一厂、二厂2024年工业产值增长情况统计图。看图回答问题。             (1)农机二厂2024年平均每季度的产值是( )万元。 (2)农机二厂二季度的产值是三季度的。 10．（24-25五年级下·广西北海·期末）小明骑自行车从家出发，去离家6千米的爸爸的工作单位，回来时坐爸爸的汽车。 (1)小明在爸爸的单位待了( )分钟，去的路上用了( )分钟，回家的路上用了( )分钟。 (2)小明从家去爸爸的单位平均每分钟行( )千米。 考点讲练06 根据因数和倍数的特征解决问题 11．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )厘米。 12．（24-25五年级下·山东济宁·期末）平平家的门锁密码是一个六位数，记为：ABCDEF。已知：A是最小的合数，B是最小的质数，C是最小的自然数，D是10以内最大的合数，E只有因数1和5，F是一位数中最大的偶数，平平家的门锁密码是( )。 考点讲练07 2、3、5的倍数特征综合 13．（25-26五年级下·贵州黔东南·期中）从0、5、6、7四个数字中任选三个数字，按要求组成不同的三位数（每组写两个即可）。 奇数：( )    偶数：( ) 3的倍数：( )    既是3的倍数又是5的倍数：( ) 5的倍数：( )    既是2的倍数又是3的倍数：( ) 14．（2025五年级上·全国·专题练习）从下面四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（写出一种情况即可） (1)最大的奇数：__________； (2)是2的倍数，但不是5的倍数：__________； (3)同是2，3的倍数：_________； (4)同是2，3，5的倍数：__________。 考点讲练08 分解质因数 15．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）端午节，又称“端阳节”“龙舟节”等，是我国传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。每年的五月初五，人们常以“扒龙舟”“食粽子”来纪念我国古代伟大的爱国诗人屈原。端午节前夕，小彤家一共包了16个蛋黄粽和一些蜜枣粽。 (1)妈妈把蜜枣粽放在保鲜盒里，每盒放6个或每盒放8个都正好放完，小彤家至少包了( )个蜜枣粽。 (2)在16个蛋黄粽中，有1个是小彤包的，质量轻一些，其余15个质量相同。假如用天平称，至少称( )次能保证找出这个蛋黄粽。 16．（22-23五年级下·湖南张家界·期末）一个长方体的体积是70立方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数且都是质数，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 考点讲练09 公因数与最大公因数 17．（24-25五年级下·湖南郴州·期末）如果（和为非零自然数），则与的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 18．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）李老师家储物间的地面是长方形，长300厘米，宽240厘米。李老师准备给储物间铺上正方形的地砖。 （1）选一选。选择下面哪种规格的正方形地砖正好铺满且用的块数最少？在下面画“√”。   （    ）       （    ）                 （    ） （2）算一算。至少需要（    ）块这样的地砖。 考点讲练10 公倍数与最小公倍数 19．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 20．（24-25五年级下·河北保定·期末）妈妈喜欢养花，其中月季每3天浇一次水，君子兰每4天浇一次水，妈妈今天同时给两种花浇了水，至少( )天后会同时给这两种花浇水。 考点讲练11 假分数与带分数或整数的互化 21．2.6＝＝＝×（    ）＝÷（    ）。 22．（2025·重庆江北·小升初真题）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 考点讲练12 分数的基本性质的应用 23．（23-24五年级上·山东济宁·期末）（    ）（    ）（    ）（填小数）。 24．一个分数被2约了2次，被3约了1次后得到，这个分数原来是( )。 考点讲练13 最简分数 25．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）分数单位是的所有最简真分数一共( )个，它们的和是( )，这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是( )。 26．（23-24五年级下·重庆北碚·期末）分母是9的最简真分数有( )个。减少5个它的分数单位后是( )。 考点讲练14 约分的认识及应用 27．（24-25五年级下·重庆铜梁·期末）先找规律，再在括号里填合适的数：，，，( )，( )，，。 28．3.7立方分米＝( )立方厘米      20秒＝( )分 考点讲练15 通分的认识及应用 29．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )         ( )3.6 30．（    ）÷20＝0.5＝8÷（    ）＝。 考点讲练16 异分母异分子分数的大小比较 31．（25-26五年级上·广西桂林·期末）森林里正在举行厨神大赛。第一局的比赛规则是同时做30个蛋挞，谁先做完谁获胜。在相同的时间内，老虎做了全部的，斑马做了全部的，小鹿做了全部的，这三位选手中，( )做得最快，( )做得最慢。 32．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.89    ( )÷ 1÷( )1×    ×1( )÷1 考点讲练17 异分母分数加、减法的计算与应用 33．（24-25五年级下·辽宁锦州·期末）笑笑在做分数运算时，发现了一个有趣的现象：，，。 (1)请你再写出一个符合上面规律的式子：__________________________________。 (2)仔细观察这些算式，你发现了什么规律？请你用文字或含有字母的式子表示出这个规律： ___________________________________________。 (3)运用这个规律直接写出的结果。 ________。 34．（23-24五年级下·福建泉州·期末）2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水( )立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，( )分钟能注满10立方米的水池。 考点讲练18 分数的加、减法混合运算计算与应用 35．（25-26五年级上·山东烟台·期末）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“、、…”的长方形纸片，如图所示。请你用“数形结合“的思想，依据数形结合的规律，直接计算。 (1)（    ）。 (2)（    ）。 36．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”！意思是一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长32分米，第三日截取的长度是( )分米，这三日截取的长度占总长度的( )。 考点讲练19 分数加、减简便运算 37．（2025五年级下·浙江杭州·专题练习）用你的发现计算。 ，，。 ( ) ( ) 38．（24-25六年级上·河南新乡·期末）观察下列图形，先把前三个算式补充完整，再计算出最后一个算式的结果。 ( ) ( ) ( ) 计算：( ) 考点讲练20 长方体表面积的计算与应用 39．（23-24五年级下·广东深圳·期末）如下图所示，刘强已经在这个透明的长方体盒子中摆了一些棱长为1厘米的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是________平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子，还需要________个这样的小正方体。 40．（25-26五年级上·湖南永州·期末）一个长方体纸箱，长是6分米，宽是4分米，高是4分米，这个纸箱的容积是( )升，做这样一个纸箱至少需要纸板( )平方分米。 考点讲练21 正方体表面积的计算与应用 41．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）一根长240cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架（损耗忽略不计），把框架的表面糊上一层纸，则至少需要( )cm2的纸，这个正方体的体积是( )cm3。 42．（23-24五年级下·云南德宏·期末）包装一个棱长是9cm的正方体礼品盒，实际用纸是表面积的1.2倍，包装好这个礼品盒实际用纸( )平方厘米，这个礼品盒的体积是 ( )立方分米。 考点讲练22 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积） 43．（23-24五年级下·河北邢台·期末）用6个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的表面积最大是________平方厘米；最小是________平方厘米。 44．（23-24五年级下·陕西西安·期末）李师傅从一个长方体木块上截下一段高为4分米的长方体后，剩余的部分刚好是一个正方体，已知正方体的表面积比原来的长方体少了48平方分米，原来长方体的体积是( )立方分米。 考点讲练23 组合体的表面积（长方体、正方体） 45．（22-23五年级下·福建莆田·期末）用一些棱长为1分米的小正方体搭成积木模型堆放在墙角。这个积木模型露在外面的面积总和是( )平方分米：这个积木模型的体积是( )立方分米。 46．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）如图，若每个小正方体的棱长为3厘米，则露在外面的面的面积是( )平方厘米。 考点讲练24 长方体的体积的计算与应用 47．（24-25五年级上·山东淄博·期末）一个长方体玻璃缸容器，从容器里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.5分米，现在把一个棱长是3分米的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃缸中的水会溢出( )升。 48．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。 考点讲练25 正方体的体积的计算与应用 49．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 50．（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）一种面包的形状是近似的长方体，长20厘米，宽和高都是8厘米，妈妈从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个最大的正方体，剩下的正方体面包的体积是( )立方厘米。 考点讲练26 体积的等积变形（长方体、正方体) 51．（23-24五年级下·四川德阳·期末）一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这块钢板有( )厚。 52．（23-24五年级下·重庆巫山·期末）把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm，宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是( )cm，长方体的棱长和是( )cm。 考点讲练27 立体图形的切拼（长方体、正方体的体积） 53．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）如图，丽丽把体积为1立方厘米的小正方体放在一个长方体盒子里，沿着长、宽、高刚好摆了8个。这个盒子里最多可以摆( )个这样的小正方体，盒子的棱长总和是( )。 54．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）用一个长12分米、宽10分米、高5分米的长方体纸箱，装棱长2分米的正方体饼干盒，最多能装( )个饼干盒。 考点讲练28 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 55．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）在现实生活中有很多像梨、石块等形状不规则的物体，我们可以用排水法测量它们的体积，请观察后完成填空。 (1)水的体积是( )mL，水和梨的体积是( )cm3。 (2)梨的体积：( )。（请列式计算） (3)小结：用排水法测量不规则物体的体积需要记录的数据有( )和( )。 (4)在这个实验中用到了“转化”的数学思想，即把( )的体积转化成了( )的体积。 56．（23-24五年级下·四川广元·期末）做一个长25厘米、宽20厘米、高20厘米的玻璃鱼缸，用角钢做成长方体框架，至少需要角钢( )厘米。现在用做好的鱼缸测一块石头的体积（如图），这块石头的体积是( )立方厘米。 考点讲练29 体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米) 57．（22-23五年级下·福建莆田·期末）4.05立方分米＝( )立方分米( )立方厘米   1350立方厘米＝( )升 58．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）在括号里填上合适的数或单位。 一个矿泉水瓶的容量大约是500（    ）       780cm3＝（    ）dm3 一间教室所占空间大约是200（    ）         23分时 考点讲练30 表面涂色的正方体 59．（24-25五年级下·天津西青·期末）用棱长1cm的小正方体拼成下面的正方体后，把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个。 60．（24-25五年级下·浙江湖州·期末）一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是( )立方厘米。 考点讲练31 分数乘法的计算 61．（23-24五年级下·北京海淀·期末）淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 什么样的两个分数也有这样的现象呢？ 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？ 。（填“是”或“否”） （2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。 （3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜想： 。 62．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 考点讲练32 因数和积的大小关系（分数乘法) 63．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.29   ÷3( )×   ( )× 64．（23-24五年级下·天津河西·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 考点讲练33 倒数的认识与综合计算 65．（23-24五年级下·湖北省直辖县级单位·期末）a、b互为倒数且都不等于0，则＝( )，＝( )。 66．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）的倒数是( )，将化成小数是( )。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $