专题04 比例（期末真题汇编）六年级数学下学期（广东专用）

**基本信息** 广东各地2025年六年级期末真题分类汇编，聚焦比例专题，涵盖选择、填空等6类题型，情境融合科技（火星车行驶）、文化（小孔成像）等真实素材。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|比例性质（9:36=a:108）、正反比例判断（出勤与缺勤人数关系）|结合科技馆参观、骑行等生活场景| |填空题|18|比例尺（1:5000000地图测距）、图形放大（长方形按3:1放大面积）|融入“立竿见影”成语、天和核心舱零件等素材| |应用题|11|比例解决实际问题（AI模型训练时间、齿轮转动圈数）|关联科技前沿（DeepSeek公司）、地方文化（风采楼模型）|

专题04 比例 2025-2026学年六年级下学期期末备考真题分类汇编（广东专用） 思维导图： 真题演练： 一．选择题 1．（2025•金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（　　） A．将9缩小到原来的 B．将9扩大到原来的3倍 C．将36扩大到原来的3倍 2．（2025•高要区）下面说法错误的有（　　）个。 ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。 ②已知xy＝1，y与x成正比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2025•罗湖区）下面每题中的两个量成反比例关系的是（　　） A．一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．苹果每千克15元，买苹果的数量和总价 C．笑笑从家到学校，行走的速度和时间 D．一个人跑步的速度和他的体重 4．（2025•光明区）参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B．从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C．科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D．圆形展品的周长和直径 5．（2025•惠城区）下列选项中，两个量不成正比例的是（　　） A．圆柱的底面积一定，高和体积 B．一根铁丝，用去部分和剩下部分 C．单价一定，总价和数量 D．速度一定，路程和时间 6．（2025•东莞市）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4：1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A．4 B．4.5 C．8 D．12 7．（2025•阳春市）按3：1的比将一个长方形扩大后，这个长方形的面积扩大了（　　）倍 A．3 B．6 C．9 8．（2025•赤坎区）升入中学后，同学们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小。”根据上面的解释，如图中（　　）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 9．（2025•肇庆）比例尺100：1，它表示（　　） A．图上距离是实际距离的100倍 B．实际距离是图上距离的100倍 C．图上距离100cm，实际距离是1m D．实际距离1cm，图上距离是100m 10．（2025•阳春市）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距2厘米，实际上甲、乙两地相距（　　）千米 A．10 B．50 C．100 二．填空题 11．（2025•高要区）24的因数中有 　 　 个质数，　 　 个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 　 　 ． 12．（2025•龙川县）一个比例两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是　 　 ． 13．（2025•龙川县）如果7a＝9b，（a、b≠0）则a：b＝　 ：　 ，a与b成　 比例。 14．（2025•惠东县）如果6：m＝n：8，那么mn＝ 。如果，那么a和b成　 比例关系。 15．（2025•罗湖区）乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据左图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是 　 　 千米。 （2）两人骑车的速度相比，　 　 比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成 　 　 比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要 　 　 时。 16．（2025•光明区）火星车匀速行驶时，路程与时间关系如表所示。时间与路程成 　 　 比例，若路程用s表示，时间用t表示，它们的等量关系式是 　 　 。 时间/时 0 1 2 3 4 5 …… 路程/m 0 40 80 120 160 200 …… 17．（2025•赤坎区）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成 　 　 关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.5m的浩浩在阳光照射下的影子长2.5m，同时同地量得爸爸的影子长3m，爸爸的身高是 　 　 m。 18．（2025•罗湖区）妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是 　 　 。 19．（2025•深圳）中国古人发现了“小孔成像”现象。如图，树的实际高度与像的高度之比等于它们到孔的距离之比。如果一棵高2米的树距离小孔4米时，形成的像的高度是0.5米，那么像到小孔的距离是 　 　 米。 20．（2025•龙川县）天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺　 。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画　 　cm。 21．（2025•阳东区）线段比例尺改写成数值比例尺是　 　 ，在这幅图上量得阳江到云南的距离是5厘米，阳江到云南的实际距离是　 　 千米。 22．（2025•光明区）科技馆中有一种精密零件长2毫米，画在图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺是 　 　 。 23．（2025•金平区）一个精密零件长4mm，在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是 　 　 。另一个精密零件长2mm，同样是画在这张图纸上，应该画 　 　 cm。 24．（2025•东莞市）某座城市规划图的比例尺是1：50000，图上测得地铁站到学校的距离是12.8厘米，实际距离是 　 　 米；若公园在图上的面积是18平方厘米，实际占地面积是 　 　 公顷。 25．（2024•花都区）一艘大轮船画在一张比例尺为1：250的模型图上，量得长为126cm，这艘轮船实际长度是 　 　 m。 26．（2025•惠东县）在比例尺是的平面图上，量得正方形公园的边长是8厘米，这个公园的占地面积是 　 　 平方米。 27．（2025•龙川县）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和4厘米，把这个三角形按2：1放大，放大后三角形的面积是　 　 平方厘米。 28．（2025•金平区）把一个长方形按1：2缩小后，它的周长缩小到原来的　 　 ，面积缩小到原来的　 　 。 三．判断题 29．（2025•湛江）若（a，b均不为0），则a：b＝3：4。　 　 30．（2025•金平区）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：200。　 　 31．（2025•阳春市）一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。 _______ 四．操作题 32．（2025•金平区）画出梯形按4：1放大后的图形。 33．（2025•阳春市）先画出图形①的轴对称图形，然后按2：1比例放大。 34．（2025•湛江） 每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。 35．（2025•赤坎区）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 画出图形②按2：1的比放大后的图形。 五．解答题 36．（2025•肇庆）已知x和y成反比例关系，根据下表填空： x 2 4 10 y 15 6 3 37．（2025•龙川县）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？ 六．应用题 38．（2025•金平区）下面是某一银行存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。 （1）看图填表。 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 720 （2）本金和利息成（　 　 ）比例关系。 （3）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年，连本带息一共可以拿回多少钱？ 39．（2025•金平区）行程结束，小欣一家回广州。爸爸告诉小欣：“鲘门到广州这段路，如果车速100千米/时，需要开2.4小时。现在车流多，车速为90千米/时。”请计算出现在爸爸驾车从鲘门到广州需多少小时。（用比例的知识解答） 40．（2025•阳东区）如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有30个齿，小齿轮有20个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？（用比例解） 41．（2025•龙川县）客家公园新修建了一条人行道，如果用面积4平方分米的方砖铺地，需要180块。如果用面积9平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 42．（2025•湛江）深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用四台高性能服务器同时工作，处理800GB数据需要6小时，照这样计算，处理2400GB数据需要几小时？（用比例解答） 43．（2025•高要区）六年级（3）班开展“爱心图书捐赠”活动，计划将同学们捐赠的图书打包邮寄给山区学校。如果每包捆30本，刚好可以捆成16包。为了便于运输，同学们决定每包多捆10本，那么实际可以捆成多少包？（用比例解答） 44．（2025•肇庆）一本童话书共有250页，东东前4天看100页。照这样计算，她看完这本童话书还要多少天？（用比例解） 45．（2025•南雄市）风采楼作为韶关的标志性建筑，始建于明代，为纪念宋代名臣余靖而建，以其独特的建筑风格和历史意义著称。李老师计划制作风采楼模型，模型的高度与实际高度的比大约是1：55，模型的高度是40厘米，风采楼的实际高度大约是多少米？ 46．（2025•中山市）某玩具厂装配车间2小时组装120辆玩具车。照这样计算，装配900辆玩具车需要多少小时？（用比例解答） 47．（2025•惠东县）淘气在书房里铺开了一张城市旅游地图，这张地图看似普通，却藏着奇妙的“比例尺密码”——图上3厘米长的线段，竟对应着现实中150千米的实际距离!让淘气不禁感叹地图绘制者的精妙构思。在仔细研究路线时，淘气发现甲、乙两地在地图上的距离为12.5厘米，这两座城市之间实际相隔多远呢？ 48．（2025•惠城区）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7：8，客车每小时行驶多少千米？ 参考答案 一、答案快对 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B B C C A C 11．2；4；3：1＝6：2． 12． 13．9；7；正。 14．48；正。 15．（1）40；（2）乐乐；（3）正；（4）3。 16．正；s＝40t。 17．正比例，1.8。 18．m：n＝15：2。 19．1。 20．20：1，10。 21．1：25000000，1250。 22．50：1。 23．20：1，4。 24．6400；450。 25．315。 26．160000。 27．48。 28．，。 29．×。 30．×。 31．√。 32． 33． 34．。 35． 36．7.5；5。 37．170千米． 38．（1）480；840；（2）正；（3）80960元。 39．小时。 40．90圈。 41．80块。 42．18小时。 43．12包。 44．6天。 45．2200米。 46．15小时。 47．625千米。 48．80千米。 二、答案详解 一．选择题 1．（2025•金平区）在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应（　　） A．将9缩小到原来的 B．将9扩大到原来的3倍 C．将36扩大到原来的3倍 【答案】B 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先用外项的积除以36求出a的值，再求出a扩大到原来的3倍后的内项之积，再用内项之积除以108即可得到9应该变成几，再用得到的新数除以9即可得到把9扩大到原来的几倍； 先算出比例的外项之积，再用外项之积除以将a扩大到原来的3倍之后的数即可得到36应该变成几，再用得到的新数除以36即可得到36应该缩小到原来的几分之几。 【解答】解：a在比例的内项，36×a×3＝108×9×3，所以要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍； 36×a×3÷3＝108×9，所以要使比例仍然成立，应将36缩小到原来的； 在比例9：36＝a：108中，将a扩大到原来的3倍，要使比例仍然成立，应将9扩大到原来的3倍或将36缩小到原来的。 故选：B。 2．（2025•高要区）下面说法错误的有（　　）个。 ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。 ②已知xy＝1，y与x成正比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。分析：全班人数＝出勤人数+缺勤人数，即两者的和一定，而非乘积一定。结论：错误，两者属于差值关系，不是反比例。 ②已知xy＝1，y与x成正比例关系。分析：由xy＝1得y，即y与x的乘积为定值，符合反比例定义。结论：错误，应为反比例而非正比例。 ③三角形的面积一定，底和高成反比例关系。分析：三角形面积S底×高，即底×高＝2S（定值），符合反比例定义。结论：正确。 ④正方体表面积与一个面的面积成正比例关系。分析：正方体表面积S表＝6×S面，即S表÷S面＝6（定值），符合正比例定义。结论：正确。 综上可知，③④正确。 故选：B。 3．（2025•罗湖区）下面每题中的两个量成反比例关系的是（　　） A．一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．苹果每千克15元，买苹果的数量和总价 C．笑笑从家到学校，行走的速度和时间 D．一个人跑步的速度和他的体重 【答案】C 【分析】如果两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系；如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。据此解答。 【解答】解：A．用去的长度+剩下的长度＝100米，是和一定，所以一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度不成比例。 B．总价÷买苹果的数量＝苹果的单价，是商一定，所以苹果每千克15元，买苹果的数量和总价成正比例。 C．路程＝速度×时间，是积一定，所以笑笑从家到学校，行走的速度和时间成反比例。 D．一个人跑步的速度和他的体重不成比例。 故选：C。 4．（2025•光明区）参观过程中，笑笑发现其中蕴藏着许多数学知识。下面各题中的两种量，成反比例的是（　　） A．科技馆中约有950项创新展项，已体验的项目和未体验的项目 B．从学校乘车到科技馆，平均速度与所用时间 C．科技馆文创冰箱贴的单价一定，购买的数量和总价 D．圆形展品的周长和直径 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A、已体验的项目+未体验的项目＝950项，和一定，则已体验的项目和未体验的项目不成比例，不符合题意； B、平均速度×时间＝路程，从学校乘车到科技馆的路程一定，即乘积一定，则平均速度与所用时间成反比例，符合题意； C、总价÷购买的数量＝单价，科技馆文创冰箱贴的单价一定，即比值一定，则购买的数量和总价成正比例，不符合题意； D、圆形展品的周长÷直径＝圆周率，圆周率是定值，即比值一定，则圆形展品的周长和直径成正比例，不符合题意。 故选：B。 5．（2025•惠城区）下列选项中，两个量不成正比例的是（　　） A．圆柱的底面积一定，高和体积 B．一根铁丝，用去部分和剩下部分 C．单价一定，总价和数量 D．速度一定，路程和时间 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【解答】解：A：圆柱的体积÷高＝底面积（一定），高和体积成正比例； B：用去部分+剩下部分＝铁丝总长度，是和一定，所以一根铁丝，用去部分和剩下部分不成比例； C：总价÷数量＝单价（一定），比值一定，则总价和数量成正比例； D：由“路程＝速度×时间”可知，路程÷时间＝速度（一定），所以速度一定，路程和时间成正比例关系。 故选：B。 6．（2025•东莞市）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4：1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A．4 B．4.5 C．8 D．12 【答案】B 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高；圆锥的体积＝圆锥的底面积×高，圆柱的体积：圆锥的体积＝4：1；即圆柱的底面积×高：圆锥的底面积×高 ＝4：1；圆柱的底面积＝圆锥的底面积；所以圆柱的高：圆锥的高4：1；设圆锥的高是x厘米，列比例：6：x4：1，解比例，即可解答。 【解答】解：设圆锥的高是x厘米。 6：x4：1 x×4＝6×1 x＝6 x＝6 x＝6 x＝4.5 答：圆锥的高是4.5厘米。 故选：B。 7．（2025•阳春市）按3：1的比将一个长方形扩大后，这个长方形的面积扩大了（　　）倍 A．3 B．6 C．9 【答案】C 【分析】把长方形按3：1的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大3倍，面积将扩大3×3＝9倍，据此即可解答． 【解答】解：据分析可知： 按3：1的比将一个长方形扩大后，这个长方形的面积扩大了9倍； 故选：C． 8．（2025•赤坎区）升入中学后，同学们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小。”根据上面的解释，如图中（　　）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】C 【分析】根据图形的放大和缩小知识，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，分析可知，①和④两个三角形相似。 故选：C。 9．（2025•肇庆）比例尺100：1，它表示（　　） A．图上距离是实际距离的100倍 B．实际距离是图上距离的100倍 C．图上距离100cm，实际距离是1m D．实际距离1cm，图上距离是100m 【答案】A 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：比例尺100：1，它表示图上距离是实际距离的100倍。 故选：A。 10．（2025•阳春市）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距2厘米，实际上甲、乙两地相距（　　）千米 A．10 B．50 C．100 【答案】C 【分析】要求两地的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可． 【解答】解：210000000（厘米） 10000000厘米＝100（千米） 答：实际上甲、乙两地相距100千米； 故选：C． 二．填空题 11．（2025•高要区）24的因数中有 　2　 个质数，　4　 个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是 　3：1＝6：2．　 ． 【答案】2；4；3：1＝6：2． 【分析】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数．在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．表示两个比相等的式子为比例．据此填空． 【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12． 其中2，3为质数，即其中有2个质数，4，6，8，12为合数，即有4个合数． 从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是3：1＝6：2． 故答案为：2，4，3：1＝6：2． 12．（2025•龙川县）一个比例两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是　　 ． 【答案】 【分析】因为两个内项正好互为倒数，所以两个内项的乘积是1，已知一个外项是，那么另一个外项是1除以． 【解答】解：1 答：另一个外项是 ． 故答案为：． 13．（2025•龙川县）如果7a＝9b，（a、b≠0）则a：b＝（　9　 ）：（　7　 ），a与b成（　正　 ）比例。 【答案】9；7；正。 【分析】比例的基本性质：比例中两个外项的乘积＝两个内项的乘积；两种相关联的量，若比值（商）一定，就成正比例；若乘积一定，才成反比例。 【解答】解：已知7a＝9b，若a是外项，那么和a相乘的7也为外项；b是内项，和b相乘的9也为内项，因此a：b＝9：7； 因9：7，即a：b（定值），即a和b的比值一定，所以a与b成正比例。 故答案为：9；7；正。 14．（2025•惠东县）如果6：m＝n：8，那么mn＝ 　48　 。如果，那么a和b成 　正　 比例关系。 【答案】48；正。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 成正，反比例的判断方法：关键是看两种相关量中，相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【解答】解：6：m＝n：8，那么mn＝6×8＝48； 如果，那么，a和b成 正比例关系。 故答案为：48；正。 15．（2025•罗湖区）乐乐和田田都是骑行爱好者。如图中线段OA、OB分别表示乐乐和田田骑车行驶的路程和时间的关系。请根据左图填一填。 （1）乐乐骑车行驶的总路程是 　40　 千米。 （2）两人骑车的速度相比，　乐乐　 比较快。 （3）乐乐骑行的路程和需要的时间成 　正　 比例。（填“正”或者“反”） （4）田田骑行30千米，需要 　3　 时。 【答案】（1）40；（2）乐乐；（3）正；（4）3。 【分析】（1）仔细观察图片可知，乐乐骑车行驶了2.5小时，行驶了40千米； （2）根据速度＝路程÷时间，求出速度，即可比较解答； （3）根据速度（一定）＝路程÷时间，速度一定就是路程除以时间的商一定，淘气骑车的路程与时间成正比例； （4）根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】解：（1）通过观察可知乐乐骑车行驶的总路程是40千米。 （2）40÷2.5＝16（千米/时） 45÷4.5＝10（千米/时） 16＞10 因此两人骑车的速度相比，乐乐比较快。 （3）因为速度（一定）＝路程÷时间，所以乐乐骑行的路程和需要的时间成正比例。 （4）30÷10＝3（小时） 答：田田骑行30千米，需要3时。 故答案为：40；乐乐；正；3。 16．（2025•光明区）火星车匀速行驶时，路程与时间关系如表所示。时间与路程成 　正　 比例，若路程用s表示，时间用t表示，它们的等量关系式是 s＝40t 。 时间/时 0 1 2 3 4 5 …… 路程/m 0 40 80 120 160 200 …… 【答案】正；s＝40t。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：40÷1＝40，80÷2＝40，120÷3＝40，160÷4＝40，200÷5＝40，比值一定，所以时间与路程成正比例。 因为比值一定为40，即路程÷时间＝速度（一定），所以s÷t＝40，即s＝40t。 故答案为：正；s＝40t。 17．（2025•赤坎区）成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例中同时同地竿高和影长成 　正比例　 关系（填“正比例”或“反比例”）。身高为1.5m的浩浩在阳光照射下的影子长2.5m，同时同地量得爸爸的影子长3m，爸爸的身高是 　1.8　 m。 【答案】正比例，1.8。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例；根据小丽的身高：小丽影子的长度＝爸爸的身高：爸爸影子的长度，设爸爸的身高为x米，解比例即可。 【解答】解：因为：影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例； 设爸爸的身高为xm。 1.5：2.5＝x：3 2.5x＝1.5×3 2.5x＝4.5 x＝1.8 答：这是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系，爸爸的身高是1.8m。 故答案为：正比例，1.8。 18．（2025•罗湖区）妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是 m：n＝15：2　 。 【答案】m：n＝15：2。 【分析】鸡蛋的单价不变，利用总价：数量＝总价：数量列出比例即可。 【解答】解：妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是m：n＝15：2。 故答案为：m：n＝15：2。 19．（2025•深圳）中国古人发现了“小孔成像”现象。如图，树的实际高度与像的高度之比等于它们到孔的距离之比。如果一棵高2米的树距离小孔4米时，形成的像的高度是0.5米，那么像到小孔的距离是 　1　 米。 【答案】1。 【分析】设像到小孔的距离是x米，树的实际高度与像的高度之比等于它们到孔的距离之比，列出比例式：2：05＝4：x，据此解答即可。 【解答】解：设像到小孔的距离是x米。 2：0.5＝4：x 2x＝2 x＝1 答：像到小孔的距离是1米。 故答案为：1。 20．（2025•龙川县）天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是（　20：1　 ）。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画（　10　 ）cm。 【答案】20：1，10。 【分析】已知一个精密零件实际长7.5mm，画在图纸上长15cm，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”求出这幅图纸的比例尺；已知一个长5mm的零件，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这幅图纸上应画的长度；注意单位的换算：1cm＝10mm。 【解答】解：15厘米＝150毫米 150：7.5＝20：1 （毫米） 100毫米＝10厘米 答：这幅图纸的比例尺是20：1，一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画10cm。 故答案为：20：1，10。 21．（2025•阳东区）线段比例尺改写成数值比例尺是　1：25000000　 ，在这幅图上量得阳江到云南的距离是5厘米，阳江到云南的实际距离是　1250　 千米。 【答案】1：25000000，1250。 【分析】线段比例尺改写成数值比例尺是1厘米：250千米＝1：25000000，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可解答。 【解答】解：250千米＝1：25000000 5125000000（厘米） 125000000厘米＝1250（千米） 答：线段比例尺改写成数值比例尺是1：25000000，在这幅图上量得阳江到云南的距离是5厘米，阳江到云南的实际距离是1250千米。 故答案为：1：25000000，1250。 22．（2025•光明区）科技馆中有一种精密零件长2毫米，画在图纸上的长度为10厘米，这幅图纸的比例尺是 　50：1　 。 【答案】50：1。 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。 【解答】解：10厘米＝100毫米 100毫米：2毫米＝50：1 答：这幅图纸的比例尺是50：1。 故答案为：50：1。 23．（2025•金平区）一个精密零件长4mm，在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（ 　20：1　 ）。另一个精密零件长2mm，同样是画在这张图纸上，应该画（ 　4　 ）cm。 【答案】20：1，4。 【分析】先根据1cm＝10mm把8cm换算成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离求出比例尺； 根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，再根据1cm＝10mm把单位换算成cm。 【解答】解：8cm＝80mm 图上距离：实际距离 ＝80mm：4mm ＝80：4 ＝（80÷4）：（4÷4） ＝20：1 2×20＝40（mm） 40mm＝4cm 答：这张图纸的比例尺是20：1。另一个精密零件长2mm，同样是画在这张图纸上，应该画4cm。 故答案为：20：1，4。 24．（2025•东莞市）某座城市规划图的比例尺是1：50000，图上测得地铁站到学校的距离是12.8厘米，实际距离是 　6400　 米；若公园在图上的面积是18平方厘米，实际占地面积是 　450　 公顷。 【答案】6400；450。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：12.8640000（厘米） 640000厘米＝6400米 1845000000000（平方厘米） 45000000000平方厘米＝450公顷 答：实际距离是6400米；若公园在图上的面积是18平方厘米，实际占地面积是450公顷。 故答案为：6400；450。 25．（2024•花都区）一艘大轮船画在一张比例尺为1：250的模型图上，量得长为126cm，这艘轮船实际长度是 　315　 m。 【答案】315。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：12631500（厘米） 31500厘米＝315米 答：这艘轮船实际长度是315m。 故答案为：315。 26．（2025•惠东县）在比例尺是的平面图上，量得正方形公园的边长是8厘米，这个公园的占地面积是 　160000　 平方米。 【答案】160000。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际的边长，再求面积即可。 【解答】解：840000（厘米） 40000厘米＝400米 400×400＝160000（平方米） 答：这个公园的占地面积是160000平方米。 故答案为：160000。 27．（2025•龙川县）一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和4厘米，把这个三角形按2：1放大，放大后三角形的面积是（　48　 ）平方厘米。 【答案】48。 【分析】已知原直角三角形的两条直角边分别为6厘米和4厘米，把这个三角形按2：1放大，即放大后的长度是原来长度的2倍。据此求出放大后两条直角边的长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2求出面积。 【解答】解：根据分析可知： 6×2＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 故答案为：48。 28．（2025•金平区）把一个长方形按1：2缩小后，它的周长缩小到原来的（　　 ），面积缩小到原来的（　　 ）。 【答案】，。 【分析】设原长方形的长为a，宽为b，则原长方形的周长为：2（a+b）。按1：2缩小后，长变为a，宽变为b，缩小后长方形的周长为：，所以周长缩小到原来的。原长方形的面积为：ab，缩小后长方形的面积为。所以面积缩小到原来的。 【解答】解：设原长方形的长为a，宽为b； 原周长：2（a+b） 缩小后周长： a+b 原面积：ab 缩小后面积： 答：它的周长缩小到原来的，面积缩小到原来的。 故答案为：，。 三．判断题 29．（2025•湛江）若（a，b均不为0），则a：b＝3：4。（ 　×　 ） 【答案】×。 【分析】已知（a，b均不为0），根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，则变为3a＝4b。把a和3看作是外项，b和4看作是内项，由3a＝4b，可得a：b＝4：3。 【解答】解：（a，b均不为0） 3a＝4b， 3a＝4b，把a和3看作是外项，b和4看作是内项。 所以a：b＝4：3。 所以a：b应为4：3，原题说法错误。 故答案为：×。 30．（2025•金平区）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：200。（　×　 ） 【答案】×。 【分析】根据线段比例尺的意义，此线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离200米，把200米乘进率100化成20000厘米，再根据数值比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可把数值比例尺改成数值比例尺。 【解答】解：200m＝20000cm 比例尺是1厘米：20000厘米＝1：20000 把线段比例尺改写成数值比例尺是1：20000。 原题说法错误。 故答案为：×。 31．（2025•阳春市）一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。　√　 【答案】√。 【分析】设这个长方形的长为a，宽为b，根据图形放大的意义，按3：1放大后的长为3a，宽为3b。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”分别计算出这个长方形的面积、放大后图形的面积，求放大的图形面积是原长方形面积的多少倍，用放大后图形的面积除以原长方形的面积。 【解答】解：设这个长方形的长为a，宽为b，则按3：1放大后的长为3a，宽为3b。 （3a×3b）÷ab ＝9ab÷ab ＝9 一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。 原题说法正确。 故答案为：√。 四．操作题 32．（2025•金平区）画出梯形按4：1放大后的图形。 【答案】 【分析】原来梯形的上底是1格，放大后梯形的上底是1×4＝4格，原来梯形的下底是2格，放大后梯形的下底是2×4＝8格，原来梯形的高是1格，放大后梯形的高是1×4＝4格，根据原图画出放大后的图形，据此解答。 【解答】解：2×4＝8 1×4＝4 作图如下： 33．（2025•阳春市）先画出图形①的轴对称图形，然后按2：1比例放大。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形①的关键对称点，依次连接即可得到图形①的轴对称图形。根据图形放大的意义，把图形①的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1比例放大后的图形。 【解答】解： 34．（2025•湛江） 每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。 【答案】。 【分析】按1：2的比画出长方形缩小后的图形，即按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来，原长方形的长和宽分别是8格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是4格和2格，据此作图即可画出按1：2的比画出长方形缩小后的图形。 【解答】解：每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1：2的比画出长方形缩小后的图形。如下图所示： 35．（2025•赤坎区）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。 画出图形②按2：1的比放大后的图形。 【答案】 【分析】图形放大的特征是对应边按比例放大，对应角大小不变。图形②按2：1放大，先确定每条边放大后占几格的长度，再确定放大图形顶点的位置，再连接即可。 【解答】解： 画图如下： 五．解答题 36．（2025•肇庆）已知x和y成反比例关系，根据下表填空： x 2 4 10 y 15 6 3 【答案】7.5；5。 【分析】两个相关联的量的积一定时，这两个量成反比例关系，据此解答即可。 【解答】解：15×2÷4＝7.5 15×2÷6＝5 x 2 4 5 10 y 15 7.5 6 3 37．（2025•龙川县）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出上海到杭州的实际距离． 【解答】解：3.417000000（厘米）， 17000000厘米＝170千米， 答：上海到杭州的实际距离是170千米． 六．应用题 38．（2025•金平区）下面是某一银行存一年定期，不同金额的本金和对应利息的情况。 （1）看图填表。 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 720 （2）本金和利息成（　正　 ）比例关系。 （3）如果本金是8万元，那么在这家银行定期存款一年，连本带息一共可以拿回多少钱？ 【答案】（1）480；840； （2）正； （3）80960元。 【分析】（1）观察图中数据，1万元对应120元利息，2万元对应240元利息，4万元对应480元利息，6万元对应720元利息，7万元对应840元利息。据此把表补全。 （2）观察表中的数据，发现利息与本金之间的固定比例关系（利率），利息÷本金＝利率，120÷10000＝0.012；240÷20000＝0.012，本金与利息的比值一定，说明它们成正比例关系。 （3）连本带息＝本金+利息，先计算利息再求和。如果本金是 8 万元，根据上面的规律：利息＝120×8＝960（元），连本带息共＝80000+960＝80960（元）。 【解答】解：（1） 本金/万元 1 2 4 6 7 利息/元 120 240 480 720 840 （2）120÷10000＝0.012 240÷20000＝0.012 480÷40000＝0.012 720÷60000＝0.012 因此本金与利息的比值一定，本金和利息成正比例关系。 （3）120×8＝960（元） 80000+960＝80960（元） 答：连本带息一共可以拿回80960元。 故答案为：480，840，正。 39．（2025•金平区）行程结束，小欣一家回广州。爸爸告诉小欣：“鲘门到广州这段路，如果车速100千米/时，需要开2.4小时。现在车流多，车速为90千米/时。”请计算出现在爸爸驾车从鲘门到广州需多少小时。（用比例的知识解答） 【答案】小时。 【分析】鲘门到广州的路程是固定不变的。根据公式“路程＝速度×时间”，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。当路程一定时，速度与时间成反比例关系。设现在驾车从鲘门到广州需要x小时。原来的速度为100千米/时，对应时间为2.4小时；现在的速度为90千米/时，对应时间为x小时。根据反比例关系“速度×时间＝路程（一定）”，可列出方程：90x＝100×2.4，然后解方程即可。 【解答】解：设现在驾车从鲘门到广州需要x小时。 90x＝100×2.4 90x＝240 x 答：现在爸爸驾车从鲘门到广州需小时。 40．（2025•阳东区）如图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有30个齿，小齿轮有20个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？（用比例解） 【答案】90圈。 【分析】设设小齿轮每分钟转x圈，利用“在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的”列方程计算。 【解答】解：设小齿轮每分钟转x圈。 30×60＝20×x 20x＝1800 x＝90 答：小齿轮每分钟转90圈。 41．（2025•龙川县）客家公园新修建了一条人行道，如果用面积4平方分米的方砖铺地，需要180块。如果用面积9平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 【答案】80块。 【分析】人行道的总面积是一定的，方砖的面积与需要的块数成反比例关系，即“方砖面积×块数＝人行道总面积”，根据数量关系式列出反比例方程解答。 【解答】解：设需要x块。 9x＝180×4 9x＝720 x＝80 答：需要80块。 42．（2025•湛江）深度求索（DeepSeek）公司训练复杂AI模型时，用四台高性能服务器同时工作，处理800GB数据需要6小时，照这样计算，处理2400GB数据需要几小时？（用比例解答） 【答案】18小时。 【分析】根据题意可知，处理数据的多少与所需时间成正比例关系，列比例求解即可。 【解答】解：设处理2400GB数据需要x小时。 800：6＝2400：x 800x＝14400 x＝18 答：处理2400GB数据需要18小时。 43．（2025•高要区）六年级（3）班开展“爱心图书捐赠”活动，计划将同学们捐赠的图书打包邮寄给山区学校。如果每包捆30本，刚好可以捆成16包。为了便于运输，同学们决定每包多捆10本，那么实际可以捆成多少包？（用比例解答） 【答案】12包。 【分析】设实际可以捆成x包。根据每包捆的本数与捆成包数成反比例关系，列出比例式，再解比例即可解答。 【解答】解：设实际可以捆成x包。 （30+10）x＝30×16 40x＝480 x＝12 答：实际可以捆成12包。 44．（2025•肇庆）一本童话书共有250页，东东前4天看100页。照这样计算，她看完这本童话书还要多少天？（用比例解） 【答案】6天。 【分析】根据题意，每天看的页数一定，看的天数和总页数成正比例，据此列出关系式解答。 【解答】解：设她看完这本童话书还要x天。 （250﹣100）：x＝100：4 100x＝600 x＝6 答：她看完这本童话书还要6天。 45．（2025•南雄市）风采楼作为韶关的标志性建筑，始建于明代，为纪念宋代名臣余靖而建，以其独特的建筑风格和历史意义著称。李老师计划制作风采楼模型，模型的高度与实际高度的比大约是1：55，模型的高度是40厘米，风采楼的实际高度大约是多少米？ 【答案】2200米。 【分析】因为模型的高度与实际高度的比大约是1：55，已知模型的高度是40厘米，设风采楼的实际高度大约是x米，用模型的高度40比实际高度x就等于1：55，列出比例解答即可。 【解答】解：设风采楼的实际高度大约是x米。 40：x＝1：55 x＝40×55 x＝2200 答：风采楼的实际高度大约是2200米。 46．（2025•中山市）某玩具厂装配车间2小时组装120辆玩具车。照这样计算，装配900辆玩具车需要多少小时？（用比例解答） 【答案】15小时。 【分析】装配玩具车时，每小时装配的数量（工作效率）是一个固定值，因此装配总数量与所用时间成正比例关系，设装配900辆玩具车需要x小时，可列出方程式：120：2＝900：x，根据比的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以120，解出方程，据此求解。 【解答】解：设装配900辆玩具车需要x小时，则 120：2＝900：x 120x＝900×2 120x＝1800 x＝15 答：装配900辆玩具车需要15小时。 47．（2025•惠东县）淘气在书房里铺开了一张城市旅游地图，这张地图看似普通，却藏着奇妙的“比例尺密码”——图上3厘米长的线段，竟对应着现实中150千米的实际距离!让淘气不禁感叹地图绘制者的精妙构思。在仔细研究路线时，淘气发现甲、乙两地在地图上的距离为12.5厘米，这两座城市之间实际相隔多远呢？ 【答案】625千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：150千米＝15000000厘米 3：15000000＝1：5000000 12.562500000（厘米） 62500000厘米＝625千米 答：这两座城市之间实际相隔625千米。 48．（2025•惠城区）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7：8，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再根据6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7：8，算出客车的速度即可。 【解答】解：126000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 设客车的速度是8x，货车的速度是7x。 60÷（8x﹣7x）＝6 6x＝60 x＝10 10×8＝80（千米） 答：客车每小时行驶80千米。 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $