全真模拟冲刺卷(5)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

10.D【解析】，点M到两坐标轴的距离之差的绝对值为3- (2)设学校购入a个足球，则购入(200-a)个篮球，根 1=2,点N到两坐标轴的距离之差的绝对值为|2- 据题意，得60(200-a)+40a≤9600，解得a≥120，∴.a 2-a,则2-2-a=2,.2-2-a=±2， 的最小值为120. .∴.2-a=0或4，解得a=±2或6.故选：D. 答：学校最少购入120个足球， 11.全面调查12.√5（答案不唯一）13.52°14.m≤-1 22.解：(1)(4,6)； 15.3【解析】：1⊕2=9，（-3)⊕3=-2， (2)①(4,2)； 「a+2b-5=9,① ②点P的位置如图所示：.2×6=12,12-4-6=2,4- ÷{3a+36-5-2,20×3+②，得96-20 2=2,∴.点P在BC上，点P的坐标为(2,6)； 25,b=5.把b=5代入①，得a+10-5=9,解得a=4,所 以2a-b=2×4-5=3.故答案为：3. 16.解：(1)原式=-2-3-8=-13； (2)2x2=8,x2=4,则x=±2. OA 17.解：(1)去括号，得6x-4>x+1.移项，得6x-x>1+4, (3)两种情况：①当点P在AB上时，运动路程为4+4= 合并同类项，得5x>5,系数化为1，得x>1,将不等式的 8,8÷2=4(s);②当点P在OC上时，运动路程为4+ 解集在数轴上表示如图所示； 6+4+2=16,16÷2=8(s).∴.当点P到x轴的距离为4 个单位长度时，点P移动的时间为4秒或8秒. -5-4-3-2-10i2345→ 23.解：(1)∠APQ;如果两条直线都与第三条直线平行，那 rx-3(x-2)≥4，① 么这两条直线也互相平行；∠BPQ;∠A+∠B; (2)1+2x>x-1,② 解不等式①，得x≤1，解不等式 (2)证明：如图，过点A作直线PQ∥BC,∴.∠B=∠PAB, 3 ∠C=∠QAC,:∠PAB+∠BAC+∠QAC=180°， ②，得x<4,将①②的解集表示在数轴上如图所示， ∴.∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°. 0 -5-4-3-2-1012345→ ∴.不等式组的解集为x≤1. 18.解：(1)200,16： (2)m=16,.等级C的学生人数为：200-16-40- 全真模拟冲刺卷（四） 70-24=50(人)，补全频数分布直方图略： 1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.B9.A (3)2000×70+24=940(人). 200 10.A【解析】小正方形ABCD中点A的坐标为(1,3)，点D 答：全校学生中成绩优秀的学生约有940人 的坐标为(3,3).∴.BC=CD=DA=AB=3-1=2,B(1, 19.(1)如图所示三角形ABC1即为所求，A1(3,7),B1(-1, 1),动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度 2),C(5,4); 沿BC→CD→DA→AB→BC…的路线运动，.走一圈花 y 费时间2×4=8（秒），则2028÷8=253…4，∴点P的 坐标与，点D(3,3)重合.故选：A 11.212.3613.（-2,1)14.9 15.①②③【解析】①由题意，得∠G=∠MPN=90°，.GE∥ MP,故①正确；②过，点F向右作FH∥AB,图略，AB∥ CD,.∠BEF+∠EFH=180°，.·FH∥AB,AB∥CD, ∴.FH∥CD,.∠HFN=∠MNP=45°，.∠EFH=180°- ∠EFG-∠HFN=105°，.∠BEF=180°-∠EFH=75°， 42=q12345 B.2 故②正确；③∠GEF=60°，∠BEF=75°，∴.∠AEG= 180°-∠GEF-∠BEF=45°，'：∠PMN=∠MWP=45, (2)a=-5,b=-4; .∠AEG=∠PMN,故③正确.综上所述，正确的有①② (3)Sm=5x6-7x4x5-7×2×3-7×2× ③.故答案为：①②③ 16.解：(1)原式=0.4×2-2-4=-5.2； 6=11. 5x-1<3(x+1),① 20.解：(1)将方程②变形，得3x+6x-4y=19,即3x+2(3x- 2y）=19③，把方程①代入③，得3x+10=19,.x=3.把 2{号-1e7-,②解不等式0，得x<2解不等 x=3代入①，得y=2这个方程组的解为=3， 式②，得x≤4，.不等式组的解集为x<2,∴.-1，√2是 ly=2; 该不等式组的解。 (2)①+2×②，得7x2+28y2=119,.x2+4y2=17. 17.解：(1)根据题意，将 -2 21.解：(1)设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据 -2’代入bx-4y=4,得-26- 题得8年降0 4×(-2)=4,6=2,将=代入a+3y=7,得a+ Ly=40 ly=2 答：篮球的单价为60元，足球的单价为40元； 3×2=7,.a 但（海原方程组为”72心×？-③得 (2)①如图1，过点E作EF∥AB,:AB∥CD,∴EF∥ AB∥CD,.∠BAE=LAEF,∠DCE=LFEC,:∠ABC= 10y=10,y=1.把y=1代入①，得x+3×1=7,x=4. 50°，∠ADC=30°，AB∥CD,.∠BCD=∠ABC=50, ·原方程组的解为=4， ∠BAD=∠ADC=30°，AE,CE分别平分∠BAD, ly=1. 1 18.獬：(1)3，-6，-5； ∠BCD,∠BME=7∠BAD=15,LDCE=2∠BCD= （2)将a,b,c的值代入不等式组，得 25°，.∠AEF=∠BAE=15°，∠FEC=∠DCE=25°， 「-5x>-21+1,① .∠AEC=∠AEF+∠FEC=15°+25°=40°； x+6≥3+1，②心解不等式①，得x<4.解不等式②， ②LA'FC的度数为130°.【解析】如图2，过点F作 得x≥-2.不等式组的解集为-2≤x<4,其所有的整数 FH∥AB,.AB∥CD,.FH∥AB∥CD,∠ABC=50°， 解为：-2，-1,0,1,2,3. ∠ADC=30°，·.∠BCD=∠ABC=50°，∠BAD=∠ADC= 19.解：（1)36,16； 30°，：A'D'∥AD,∴.∠AM'D'=180°-30°=150°，A'F,CF (2)参加篮球兴趣小组的有：100-36-16-20=28 分别平分LBM'D,LBCD,∠AM'F=2AMD'=75, （人)，补全条形统计图略； (3)1600×36%=576(人) ∠FCD=3∠BCD=25,P阴∥AB∥CD,∠A'FH= 答：该校1600名学生中选择“摄影”课外兴趣小组的学 180°-75°=105°，∠HFC=∠FCD=25°，.∠A'FC= 生有576人. ∠A'FH+∠HFC=105°+25°=130°. 20.解：(1)B2(-1,-9)； B (2)①当点B在x轴上时，设B(t,0),根据题意，得t-4= 0-（-2),解得t=6,B(6,0);②当点B在y轴上时， 设B(0,b),根据题意，得0-4=b-（-2),解得b= -6,.B(0,-6).综上所述，A的“等差点”点B的坐标 图1 图2 为(6,0)或(0，-6) 21.解：(1)在； 全真模拟冲刺卷（五） (2)0,0;如图所示； 1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.C 10B【解折1≥2,0 解不等式①，得x≥1+4k, 1x-k≤4k+6,② 解不等式②，得x≤6+5k,∴不等式组的解集为：1+ 4k≤x≤6+5，∴.1+4k≤6+5，解得k≥-5，解关于x 的方程c=2x-2)-(3x+2)得，=周为关于 x的方程=2(x-2)-(3x+2)有非负整数解，.当k= -4时，x=2;当k=-3时，x=3;当k=-2时，x=6,∴.符 合条件的所有整数k的和为：-4-3-2=-9.故选：B. 11.-2(或-1,0,1)12.9013.114.2 (3)/x=0, 15.74°或45°【解析】①当∠ABM=90°时，∠C=90 1y=1. ∴.∠AB'M=∠C=90°，∴.B'M∥BC,∴.∠AMB'=∠B=32, 22.解：(1)设一辆A型车装满货物可运货物x吨，一辆B型 ∴.∠BMB'=148°，由折叠的性质可得∠BMN=∠B'MN= 2y0解 2∠BMB'=74°；②当LAMB'=90°时，如图，.∠BMB'= 车装满货物可运货y吨，根据题意，得 得x3, 0,由折叠的性质可得LBMN=∠BMN=子∠BMB'= ly=4. 答：一辆A型车装满货物可运货3吨，一辆B型车装满 45°.综上所述，∠BMN的度数为74°或45°.故答案为：74° 货物可运货4吨； 或45°. (2)设租用A型车a辆、B型车b辆，由题意，得3a+ 6或化安 46=31.0,6均为正整数，6 [a=9,:.该物流公司共有以下三种租车方案，方案一： b=1. 16.解：(1)①×4+②，得11x=22,x=2.把x=2代入①，得 租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型 车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆. 4-y=5,得y=-1,这个方程组的解为=2， ly=-1; 23.解：(1)证明：过点P向左作PQ∥AB,图略，：AB∥CD, rx-2≤0，① ∴.AB∥PQ∥CD,∴.∠BAP=∠QPA,∠PCD=∠QPC, '∠APC=∠QPA+∠QPC,∴.∠APC=∠BAP+∠PCD; (2),1<,②解不等式①，得x≤2.解不等式②，得 2 x>-1..不等式组的解集为-1<x≤2，其整数解有0， 1,2. ® 17.解：.·2a-1的平方根是±3，∴.2a-1=9,.∴.a=5,.3a+ b-9的立方根是2，.3a+b-9=8,.15+b-9=8, b=2,2<√7<3，c=2,.a+b+c=5+2+2=9, 9的平方根是±3，∴.a+b+c的平方根是±3. 18.解：(1)证明：∠D与∠1互余，.∠D+∠1=90° .0C⊥OD,.∴.∠C0D=90°，∴.∠1+B0D=90° .∴.∠BOD=∠D,∴.ED∥AB; (2)ED∥AB,∠OFD=70°，∴.∠AOF=∠OFD=70 :0F平分∠C0D∠C0F=7∠c0D=45,∠1 ∠A0F-∠C0F=25 19.解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求； .5 1.2 C A -2 -5--32012.34支6有元 (2)如图所示，即为建立的平面直角坐标系，点A',B',C 的坐标分别为：A'(2,3),B(6,1),C(7,4); (3)三角形ABC的面积为：3×5- 2×2×4-1 ×1× 5-2x1x3=7. 20.解：(1)C,51%; (2)7.08 (3)小明的说法不正确.宣传活动前全市骑电瓶车“都 不城"安全帽的百分比为：风x10%=17.7%,宜传 活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为： 896+702+224+178×100%=8.9%,17.79%>8. 178 9%,∴宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百 分比下降了.因此小明的说法不正确，交警部门开展的 宣传活动有效果， 21.解：(1)设五月该家电超市购进甲型号的空调扇x台，乙 型号的空调扇y台，根据题意，得+y=30, 解 1160x+220y=5400. 得=20，(260-160)×20+(30-20)×10= y=10, 2800. 答：该家电超市当月销售完这两种空调共盈利了 2800元； (2)设该家电超市购进m台甲型号的空调扇，则购进 (50-m)台乙型号的空调扇，根据题意，得 r160m+220(50-m)≤9920， m≤号(50-m）, 解得18≤m≤20，又·m 为正整数，.m可以为18,19,20，.该家电超市共有3 种进货方案.方案1：购进18台甲型号的空调扇，12台 乙型号的空调扇；方案2：购进19台甲型号的空调扇，11 台乙型号的空调扇；方案3：购进20台甲型号的空调扇， 10台乙型号的空调扇. 22.解：(1)4，√17-4； (2)2<√5<3，W5的小数部分为a,.a=5-2,3< √13<4，√13的整数部分为b,.b=3,.a+b-√5= V5-2+3-√5=1； (3)1<3<4,∴.1<3<2，.11<10+3<12,10+ √5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,.x=11,y=10+ V5-11=5-1,.x-y=11-(5-1)=12-5,.x-y 的相反数是-12+√3. 23.解：(1)AE∥BC,.∠BAE+∠B=180°.：DE∥AB, ∠B=72°，.∠E+∠BAE=180°，.∠E=∠B=72°； (2)①如图2，过点D作DF∥AE,∴.∠EDF=∠E=72°， ∠EDQ=45°，∴∠FDQ=∠EDF-∠EDQ=72°- 45°=27°.PQ∥AE,DF∥AE,.DF∥PQ,.∠Q= ∠FDQ=27°； ②如图3，过点D作DF∥AE,.∠EDF=∠E=72°， ∠EDQ=90°，.∠FDQ=∠EDQ-∠EDF=90°- 72°=18°.PQ∥AE,∴.DF∥PQ,.∠Q=∠FDQ=18°； ③存在，∠EDQ=54°或108°.【解析】如图2，当∠EDQ =3∠Q时，由①知，3∠Q+∠Q=72°，.∠Q=18°， ∠EDQ=54°；如图3，当∠EDQ=3∠Q时，由②知，3∠Q =∠Q+72°，∴.∠Q=36°，.∠EDQ=108° 图2 图3 考前押题卷（一） 1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.C9.B 10.C【解析】观察，发现规律：41(2,1)，A2(0,-3),A（-4, -1),A4（-2,3),A(2,1),…,.每4次一循环. 2027÷4=5063,.点A2m的坐标为(-4，-1). 故选：C. 11.2-3x12.35°13.(-1,7)14.-6 5.-3<x<2【解析(x-2)(x+3)<0,{3之0， 或8都不平天之8不城不华天祖无0： 解不子式[58释-32，所似原不子文的湖染 为-3<x<2.故答案为：-3<x<2. 16解：(1)原式=-3+2-5-子=-号-5 (2)2a-1的一个平方根是3,3a+6b的立方根是3， .2a-1=32,3a+6b=33,解得a=5,b=2,.a+b=7, .a+b的平方根为：±√7. x-4≤(2x-10, 17.解： 1+3<1,② 解不等①，得x≥-子解不 2x 2 等式②，得x<3.将不等式①和②的解集在数轴上表示 如图所示； (2)①由(1)可知，OA=30,根据题意，得CM=1.5t,ON= 2t,.AW=30-2t,CM<AW,.1.5t<30-2t,解得t< -5-4-3-2-1012345 5 %面0<1<150<：9 所以不等式组的解集为：-4≤x<3,不等式组的整数 ②不存在.理由如下：由题意可知CM=1.5t,ON=2t, 解为：-1,0,1,2. ∴.BM=BC-CM=26-1.5t,AW=30-2t,又B(0,6), 18.解：(1)40,80： (2)男生身高在B组的人数是：40-4-10-8-6=12 0B=6,Sw=20B·(BM+0NW=7×6x(26- (人)；补全频数分布直方图略； (3)40×1068+380x(0.25+0.15)=32(人). 15+2）=3x(26+050,Snnc=20B(N+CM)- 答：估计身高在160≤x<170之间的学生约有332人. 2×6×(30-2:+1.5)=3×(30-0.5),当Sm形n0B> 19.同位角相等，两直线平行；∠HGM;∠2；∠HGM;FG;内 2Ss边形wuc时，则有3×(26+0.5t)>2×3×(30-0.5t),解得 错角相等，两直线平行；90°；90°；两直线平行，同位角 >学，：警>15，不存在使S>2ueu的时 相等. 间段. 20.解：(1)(4,10)不是“开心点”.理由如下，当B(4,10)》 时，m-1=4,生2=10，解得m=5,n=18,则2m=10, 考前押题卷（二） 1.C2.B3.C4.D5.A6.B7.D8.D9.A 8+n=8+18=26,∴.2m≠8+n,.点B(4,10)不是“开 10.A【解析】设做竖式的无盖纸盒x个，横式的无盖纸盒 心点”； y个，根据题意，得十3=m'整理，得m+n=5(x+ (2)点M在第三象限.理由如下：'点M(a,2a-1)是 Ix+2y=n, y),x,y都是正整数，.m+n是5的倍数，2025、 开心点”，心m-1=a,”2=2a-1,心m=a+1,n= 20262027、2028四个数中只有2025是5的倍数，.m+n 4a-4,.2m=8+n,.2a+2=8+4a-4,.a=-1, 的值可能是2025.故选：A ∴.2a-1=-3,.M(-1,-3),故点M在第三象限. 11.<12.62°13.5014.9 21.解：(1)设购买A种票x张，则购买B种票(15-x)张， 1 ≥5， 15.<6<1【解析】解不等式x+1>26,得x>26-1,解 根据题意，得 解得5≤x≤ 不等式x+2b≤3，得x≤3-2b,:不等式x+1>2b和 l600x+120(15-x)≤5000， x+2b≤3是“互联”的，.2b-1<x≤3-2b有且仅有一 20 个整数解0<3-2b-(26-1)<2,7<6<1,6的 .满足条件的x为5或6，.共有两种购买方案.方 案一：购买A种票5张，B种票10张；方案二：购买A种 取值范周为2<6<1.故答案为：<b<1. 票6张，B种票9张： 3(x-1)+2≤5x+3,① 2方案一购票数用：605+120×0-420元6解专<1起 解不等式①，得x≥-2.解 方案二购票费用为：600×6+120×9=4680（元）， .·4200<4680,∴.方案一更省钱. 不等式②，得x<2.25.将不等式①和②的解集在数轴上 22.解：(1)设A种型号的电风扇的销售单价是x元，B种型 表示如图所示； 号的电风扇的销售单价是y元，根据题意，得 2+3y)130解得=350. l4x+5y=2050, y=210. -32-101 223 答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的 .不等式组的解集是-2≤x<2.25,.不等式组的整数 电风扇的销售单价是210元； 解是-2，-1,0,1,2. (2)设A种型号的电风扇采购m台，则B种型号的电风 17.解：(1)加减，一元一次方程，等式的性质； 扇采购(30-m)台，根据题意，得180m+150(30-m)≤ (2)由①，得x=11-y③，把③代入②，得2(11-y）- 4860,解得m≤12，.m的最大值为12. y=7,解这个方程，得y=5.把y=5代入③，得x=6. 答：A种型号的电风扇最多能采购12台； (3)根据题意，得(250-180)m+(210-150)(30-m)= ·这个方程组的解是厂x=6, ly=5. 2000,解得m=20,又m≤12，∴.m=20不符合题意. 18.解：(1)如图所示，三角形A,B,C1即为所求；(0,3)； 答：在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇不能实 现利润为2000元的目标. 23.解：(1)√a-2b-18+|2a-5b-30|=0,且√a-2b-18≥ 0,2a5动-0≥0.05020.焦8 a=30,:A(30,0),B(0,6),又：点C是由点B向右平 b=6, 移26个单位长度得到，.C(26,6);》》数学·七年级下 ® 高升无航 全真模拟冲刺卷（五） 做好题考高分 锦上添花 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 三 总分 1 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 封 中只有一个是正确的) 班 1.√16的平方根是 ( A.4 B.±4 C.±2 D.2 2.若x>y,则下列式子中错误的是 线 A.x-3>y-3 B.5x>5y C.x+3>y+3 D.-3x>-3y 3.四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，只平移此象形字火 T 柴棒后，能变成的象形文字是 拟 内 c. D迁 4.一组数据共50个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为5,10， 10,9,第5组所占的百分比为12%，则第六组的频数为（ 不 A.6 B.10 C.15 D.20 5.已知∠A,∠B互补，∠A比∠B小30°，设∠A,∠B的度数分别 为x°，y°，下列方程组中符合题意的是 紧 「x+y=180, 「x+y=180, A. x=y-30 x=y+30 得 C. x+y=90, 「x+y=90, x=y+30 [x=y-30 6.（许昌魏都区期末)如图，固定木条b,c,使∠1=85°，旋转木条 a,要使得a∥b,则∠2应调整为 () 答 A.85° B.90 C.95 D.100° 题 E 第6题图 第7题图 7.如图，将周长为6的三角形ABC沿BC方向向右平移1个单位 得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为 A.6 B.7 C.8 D.9 8.已知关于x的一元一次方程3x-m=2的解为负数，则m的取 值范围是 () A.m<-2 B.m≤-2 C.m<2 D.m≥2 9.（鹿邑期末)如图，现有以下条件：①AC⊥AD,AC⊥BC;②∠1= ∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5；④∠BAD+∠B=180°.其中可 以得到AD∥BC的是 () 4 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 10.(安阳殷都区期末)若关于x的不等式组 2, 有解， x-k≤4k+6 且关于x的方程x=2(x-2)-(3x+2)有非负整数解，则符 合条件的所有整数k的和为 () A.-5 B.-9 C.-12 D.-16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个大于-√5且小于√2的整数： 12.(黄冈期末)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾投放情 况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投 放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图 所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的 可回收垃圾共约 千克 有害垃圾5 可回收垃圾 15% 湿垃圾 年垃圾 60% 20% 第12题图 第15题图 13.已知式子03的值小于2，则a的最大整数值是 14(西华期未)关于，y的方程组：+9-有正整数解，则 Ix-2y=0 正整数k的个数为 个 15.(信阳浉河区期末)三角形ABC中，∠C=90°，∠B=32°，点 M,N分别在AB,BC边上，将三角形BMN沿MN折叠，使点B 落在直线AC上的点B'处，当三角形AB'M为直角三角形时， ∠BMN的度数为 三、解答题（本大题有8小题，共75分） 16.（新乡牧野区期末·10分) 2x-y=5,① (1)解方程组： 13x+4y=2;② rx-2≤0， (2)求不等式组{x-1的整数解。 l 2<x 17.（临夏期中·8分)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的 立方根是2，c是√7的整数部分，求a+b+c的平方根. 18.（汝南期末改编·9分)如图，点0在直线AB上，OC⊥OD, ∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF (1)求证：ED∥AB; (2)若OF平分∠C0D,∠OFD=70°，求∠1的度数. 19.（商丘梁园区期末·9分)如图，在方格纸中，每个小正方形的 边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上， (1)画出三角形ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得 到的三角形A'B'C'; (2)请以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系（在图中画 出)，然后分别写出点A',B',C'的坐标； (3)求三角形ABC的面积， 20.(9分)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人 身伤害，为此，交警部门在全市范围内开展了安全使用电瓶车 专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用 电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查 (A.每次戴；B.经常戴；C.偶尔戴；D.都不戴)，将收集的数据 制成如下统计图表： 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 活动后骑电瓶车戴安全帽 类别 人数（人） 情况统计图 A 68 人数（人） B 245 1000-896 800 702 C 510 600 D 177 400 224 200 178 合计 1000 0 A B C D类别 (1)宣传活动前，在抽取的市民中 (填类别)的人数 最多，占抽取人数的 (2)该市约有40万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶 车“都不戴”安全帽的总人数约有 万人； (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的有 178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传 活动没有效果.请结合统计图表，通过计算说明小明的说 法是否正确，并就交警部门宣传活动的效果谈谈你的 看法. 2 21.（虞城期末·10分)空调扇兼具送风、制冷、净化空气、加湿等 多种功能，受到很多人的喜爱.夏季炎热，某家电超市决定购 进甲、乙两种型号的空调扇进行销售，其进价与售价如下表， 进价/（元/台） 售价/（元/台） 甲型号 160 260 乙型号 220 300 (1)五月该家电超市花费5400元购进甲、乙两种型号的空调 扇共30台，并且当月全部售完，问该家电超市当月销售 完这两种空调共盈利了多少钱？ (2)为满足市场需求，该家电超市决定用不超过9920元的资 金采购甲、乙两种型号的空调扇共50台，且甲型号的空 调扇数量不超过乙型号的空调扇数量的号，问该家电超 市有哪几种进货方案？ 甲型号 乙型号 22.（开封禹王台区期末·10分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2-1来表 示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为√2的整数部分是1， 将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 又例如： √4<7<√9，即2<7<3， .√7的整数部分为2，小数部分为√7-2. 请解答：(1)√17的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果√5的小数部分为a,√13的整数部分为b,求a+b- √5的值； (3)已知：10+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y 的相反数 弥 封 23.(邯郸期末·10分)如图1，AB,BC被直线AC所截，∠B= 72°，过点A作AE∥BC,D是线段AC上的点，过点D作DE∥ AB交AE于点E. (1)求∠E的度数； (2)将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ,连接DQ. 线 ①如图2，当∠EDQ=45时，求∠Q的度数； ②如图3，当∠EDQ=90时，求∠Q的度数； ③在整个平移过程中，是否存在∠EDQ=3∠Q?若存 在，直接写出此时∠EDQ的度数，若不存在，请说明理由.内 图1 图2 图3 不 得 答 题