全真模拟冲刺卷(2)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

数学·七年级下 ® 高升无航 全真模拟冲刺卷（二） 做好题考高分 智慧探索 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 必 封 中只有一个是正确的) 1.（三门峡期末)在实数-3.14，-3，-√5，π中，最小的数是( A.-3 B.-3 C.-3.14 D.T 2.若a>b,则下列运算正确的是 A.a-2<b-2 B.a-b<0 线 C.-a>-6 D号>号 3.空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百 T 分比，最适合使用的统计图是 教 内 A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.直方图 i 4.（汤阴期末)下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个 解的是 ( A.=3， B. [x=2, x=1, C. D./x=0, ly=1 ly=0 y=3 ly=2 不5.下列说法中，正确的是 A.“同位角相等”是一个真命题 紧 B.图形的平移是指把图形沿水平方向移动 C.“凡直角都相等”是一个假命题 D.在平移的过程中，对应线段互相平行（或在同一条直线上） 得 且相等 6.估计√10+1的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 答 7.如图，直线α∥b,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上， 若∠1=54°，则∠2的度数为 ( A.36° B.44° C.46° D.54° 题 b P32 P 3-2-101P234元 第7题图 第9题图 第10题图 8.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和 人；每人6两多6两，每人半斤少半斤.试问各位善算者，多少 人分多少银？（注：在古代，1斤=16两)设有x人，分银y两， 则根据题意可列方程组为 () A. [y-6x=6, 6x-y=6, B. y-8x=8 y-8x=8 C.6x-y=6, D.Y-6x=6, 8x-y=8 18x-y=8 9.（新乡牧野区期末)如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b, 则∠2-∠3= A.70° B.80° C.110° D.180° 10.（南充期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1,0).点P 第1次向上跳动1个单位至点P,(1,1),紧接着第2次向左 跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至 点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1 个单位至点P,第6次向左跳动4个单位至点P6,….照此规 律，点P第100次跳动至点P1o的坐标是 A.(-26,50)B.(-25,50)C.(26,50)D.(25,50) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.今年我县有1万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学 成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，在这个 调查中样本容量是 12.（安庆期末)如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠，若∠1 =70°，则∠2的度数是 0 B 第12题图 第15题图 13.在同一平面直角坐标系中，过点(-2,0)作x轴的垂线，过点 (0,-3)作y轴的垂线，两条垂线的交点为A,则点A的坐标 是 14.若关于，y的二元一次方程组-y=0+3,的解满足不等式 12x +y=5a x+y≥5，则a的取值范围是 15.(虞城期末)一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起， 其中∠D=30°，∠OAB=45°.若固定三角板A0B,改变三角板 ACD的位置（其中点A的位置始终不变），当∠BAD= 时，CD∥OB. 三、解答题（本大题有8小题，共75分） 16.（汝南期末·10分)计算： (1)√25--1+8-49； (2)a.0+-3g+3-1o 3 1.(式汉来童点中学月考9分)下面是小明同学解不等式“，> 3x2-1的过程，请认真阅读并回答下列问题： 2 獬：2(2x-1）>3(3x-2)-6…① 4x-2>9x-6-6… ② 4x-9x>-6-6+2 ③ -5x>-10… ④ X>2… ⑤ (1)第①步的依据是 (2)第 步开始出现错误，错误的原因是 (3)直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示出来， -3-2-10123 18.（周口期末改编·9分)完成下面的证明 如图，AB和CD相交于点O,EF∥AB,∠C=∠COA,∠D= ∠BOD,求证：∠A=∠F. 证明：.'∠C=∠COA,∠D=∠BOD, 又∠COA=∠BOD( E .∠C= .AC∥BD( .∠A= :EF∥AB, .∠F= .∠A=∠F( 19.（漯河召陵区期末·9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为(-1，-3). (1)三角形ABC是由三角形AB,C1向下平移3个单位长度， 再向左平移1个单位长度后得到的，请画出三角形 A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标； (2)求三角形A1B,C1的面积； (3)若点P在坐标轴的正半轴上，且三角形AB,P,的面积为 2,直接写出符合条件的点P的坐标 20.（信阳浉河区期末·9分)“双减”政策实施后，某校为了解本 校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随 机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成如下尚 不完整的统计图表： 锻炼时间 组别 频数百分比 频数/人 x/min 80 70 A 0≤x≤30 50 25% 60 50 50 30<x≤60 m 40% 40 40 C 60<x≤90 40 30 20 D x>90 n 15% 10 0 A BCD组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中m= ,n= (2)将条形统计图补充完整； (3)若将该调查结果绘制成扇形统计图，则C组所在扇形的 圆心角的度数为 (4)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每 天课后进行体育锻炼的时间超过60min的学生人数， 21.(长沙天心区期末·9分)创建文明城市，构建美好家园.为提 高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A,B两种型号的新型垃 圾桶.若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要370 元，购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要510元. (1)求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共100个，总费用不超 过7200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 22.（10分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则 称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“关联方程”.如 方程x-1=0就是不等式组任+1>0的关联方程、 lx-2<0 (1)试判断方程①3x+2=0;②x-（3x-1)=-4是否是不 等式组2x-7<0, 的关联方程，并说明理由； 4x-3>0 (2)若关于x的方程2x+k=1(k为整数)是不等式组 红-1<分 的一个关联方程，求k的值 x-2≥-3x-1 23.(安阳文峰区期末·10分)如图，∠EDA=,∠ABC=B(B> α)，解答下列问题. (1)如图1，当α=60°，B=100时，过点B在ED,BC的内部作 BF∥DE,则∠FBC=度； (2)如图2，点G在BC上，过点G作MN∥DE. ①当=60°，B=100时，求∠NGC的度数； ②用含有a和B的式子表示∠MGB; 弥 ③当α=70°，B=100°时，过点G作GH⊥BC,直接写出 ∠HGM的度数. E E A D D 封 B C 图1 图2 线 内 不 得 答 题(3)能获奖.理由如下：获奖人数为50×40%=20（人），而 “84.5~99.5”的人数为8+8+4=20（人），.得分为88 分的一定能获奖。 ® 23.解：(1)③； (2)①20,6； ②C:送回收点的户数为：1000-(80+510+200+60+ 50)=100(户)，补全条形统计图如图所示； P数 510 500 400 300 200 200 100 100 80 6050 0 A B C DE F处理方式 ③36°； ④180×10%=18（万户） 答：若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处 理过期药品的方式是送回收点. 全真模拟冲刺卷（一） 1.C2.D3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B 10.C【解析】如图，过点E作EG∥AB,则EG∥AB∥CD, .∠AEG=∠EAB,∠CEG=∠ECD,∴.∠EAB+∠ECD= LAEG+∠CEG=∠AEC=66°，同理可得，∠F=∠FAB+ LFCD,:∠BMP=3∠EB,∠BCP=子∠BCD, ∠HB-号LBM,∠CD-号LBCD,∠P=∠RB+ ∠PCD-号∠BB+号∠BCD-号（∠BB+LBCD) 3×66°=4°，故选：C 2 B G-EF 1.±712.40°13.(-2，-5)或(2，-5)14.a≥1 15.(3,3) 16.解：(1)原式=3+2-√5+3=8-√5； 2原方我组指理得2y8①，得y=1-2: ③，将③代入②，得3x-2(1-2x)=5,解这个方程，得 x=1.把x=1代入③，得y=1-2×1=-1,∴.这个方程 组的解是x=1, 1y=-1 r2x-1≤5，① 17.解：1-6<2+1，②解不等式0，得x≤3.解不等式 2 3 ②，得x>-2.不等式①②的解集在数轴上表示如图 所示， -5-4-3-2-1012345→ 所以不等式组的解集为-2<x≤3 18.解：(1)=，对顶角相等； (2):∠A0C:LC0E=2:3,设LA0C=x,则∠C0E=3x 2, 4B,心∠A0E=LA0C+LC0E=0°，∴x 90°，解得x=36°，∴.∠A0C=36°，.0F平分∠A0D .∴.∠AOF=∠D0F,.·∠BOD=∠AOC=36°，∠AOF+ ∠F0D+∠B0D=180°，.2∠D0F+36°=180°，解得 ∠D0F=72°. 19.解：(1)C; (2)15,补全条形统计图略； (3)800×15+5=320(人). 50 答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学 生人数约为320人； (4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传 课外阅读的重要性（答案不唯一）· 20.解：(1)B1(3,1),C,(7,0)； (2)如图所示，三角形AB,C1即为所求； 6 4-3-2 25436 (3)S6=4x3-7×4x1-7×1x2-7×3× 33 (4)存在.设点P的坐标为(0，a),根据题意，得S=角形o= 名5e即时×2xa-写×号，解得a=多 或a= 存在一点P,使SAm=行S6点P的坐 、3 标为(0，)或0，-2) 21.解：(1)证明：DE∥AB,.∠A=∠2，∠1+∠2= 180°，∴.∠1+∠A=180°，.DF∥AC; (2):DE∥AB,∴.∠1+∠FDE=180°，∠1=100， ∴.∠FDE=80°，：DF平分∠BDE,.∠FDB=∠FDE= 80°，DF∥AC,.∠C=∠FDB=80° 2解，0)根据慧意，利合。250，解得6网： (2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15-x)台， 根据题意，得10x+60(15-)≤7200解得12≤x≤ 14,x取整数，x=12,13,14,共三种方案，方案一：购 买甲型号设备12台，乙型号设备3台；方案二：购买甲 型号设备13台，乙型号设备2台；方案三：购买甲型号 设备14台，乙型号设备1台； (3)根据题意，得100x+150(15-x)≥1600，解得x≤ 13,∴.12≤x≤13，.x的取值为12或13，当x=12时，所 需资金为：450×12+600×3=7200（元）；当x=13时， 所需资金为：450×13+600×2=7050（元），：7200> 7050,.方案二省钱. 答：最省钱的购买方案为购买甲型号设备13台，乙型号 设备2台. 23.解：(1)6，(6,3)； (2)①当点N在CD上时，点M在OB上，有MN∥y轴， 由题意，得BM=t,OB=4,则OM=OB-BM=4-t, OD=3,∴.DN=t-3.MN∥y轴，.OM=DN,∴.4- 4=1-31=7当=7时，MNy轴； ②当点N在OD上时，ON=t,DN=3-t.:S三角形BGw= 285,7×3×1=2×分×2x(3-),解得1 号；当点N在CD上时，DN=4-3,Sw 20.解：（1)80,30,20%； (2)补全条形统计图略； 25分×3x1=2×宁×3x(1-3),解得1=6 1 (3)72°； (4)2000×40,+30=700(人. 综上所述，4=6或=号时，S=2Sm 200 答：该校2000名学生中，每天课后进行体育锻炼的时间 全真模拟冲刺卷（二） 超过60min的学生约有700人. 1.B2.D3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.C 21.解：(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价 10.C【解析】经过观察可得：P,和P2的纵坐标均为1，P, 为y元，根据题意，得2x+3=370,解得=50， 和P,的纵坐标均为2，P、和P。的纵坐标均为3，因此可 13x+4y=510,1 1y=90. 以推知Pg和P10的纵坐标均为100÷2=50；其中4的倍 答：A型垃圾桶的单价为50元，B型垃圾桶的单价为 数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横 90元； 坐标也在y轴的右侧.P横坐标为1，P4横坐标为2，P。 (2)设购买A型垃圾桶m个，则购买B型垃圾桶(100- m)个， 横坐标为3，以此类推可得到：P.的横坐标为n÷4+1(n 根据题意，得50m+90(100-m)≤7200，解得m≥45. 是4的倍数).故点P1的横坐标为：100÷4+1=26，点 .至少需购买A型垃圾桶45个. 第100次跳动至点P1o的坐标为(26,50).故选：C. 22.解：(1)方程①不是，方程②是理由如下：解方程3x+2=0, 11.60012.40°13.(-2，-3)14.a≥2 15.15°或165°【解析】如图1，当CD∥0B时，∠AED= 得=-子解方程-(x-1)=-4,得x=名解不等式 ∠0=90°，.∠EAD=90°-30°=60°，∠BAD=60°- 45°=15°；如图2，当CD∥0B时，过，点A作AM∥0B,则 组[0释<<子不等式组50的 AM∥CD∥OB,.∠OAM=∠0=90°，∠DAM=∠D= 关联方程是②； 30°，∴.∠BAD=∠OAM+∠OAB+∠DAM=90°+45°+ 30°=165°.故答案为：15°或165° (2)解方程2x+k=1(k为整数)，得x=2,解不等式 2,”关于x的方程2x+ Lx-2≥-3x-1 的一个关联 图1 图2 k=1k为整数)是不等式组：-1<分 lx-2≥-3x-1 16.解：(1)原式=5+1+2-7=1； (2)原式=02-号+-3=-43+而. 方程子1<解得-2<5分驳数6=-10 23.解：(1)40； 17.解：(1)不等式的性质2； (2)①如图1，过点B作BF∥DE,.∠ADE=a,∴.∠ADE= (2)⑤，不等式两边同除以-5，不等号的方向没有改变； ∠ABF=60°，又，∠ABC=1O0°，∴.∠FBC=∠ABC-∠ABF= (3)不等式组正确的解集是x<2.在数轴上表示如图. 100°-60°=40°，MN∥DE,BF∥DE,∴.MW∥BF, .∠NGC=∠FBC=40°； -3-2-1012 3 ②如图1，过点B作BF∥DE,,∠ADE=∠ABF=α，又 18.对顶角相等；∠D;等量代换；内错角相等，两直线平行； LABC=B,∴∠FBC=∠ABC-∠ABF=B-a,:MW∥ ∠ABD;两直线平行，内错角相等；∠ABD;两直线平行， DE,BF∥DE,.MN∥BF,∴.∠MGB=∠FBC=B-a; 同位角相等；等量代换. ③LHGM=120或60°.【解析】过点B作BF∥DE,由② 19.解：(1)如图所示，三角形AB,C,即为所求； 可知，∠NGC=∠MGB=∠ABC-∠ADE=B-a,:∠a= 70°，∠B=100°，.∠NGC=100°-70°=30°，GH⊥BC, ∴.∠HGB=90°，当点H在BC的上方时，如图2，∠HGM= ∠HGB+∠BGM=∠HGB+∠NCC=90°+30°=120°；点 H在BC的下方时，如图3，∠HGM=∠HGB-∠BGM= ∠HGB-∠NGC=90°-30°=60°.综上所述，∠HGM= 120°或60° A1B,C1的坐标分别为A1(0,0),B(-2,-1),C,（-3,2); (2)三角形A,BC1的面积为：3×3- x3x2-x1× G 3-3x1x2-7 图2 图3 全真模拟冲刺卷（三） (3)(4,0)或(0,2) 1.A2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.D