全真模拟冲刺卷(1)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

(3)能获奖.理由如下：获奖人数为50×40%=20（人），而 “84.5~99.5”的人数为8+8+4=20（人），.得分为88 分的一定能获奖。 ® 23.解：(1)③； (2)①20,6； ②C:送回收点的户数为：1000-(80+510+200+60+ 50)=100(户)，补全条形统计图如图所示； P数 510 500 400 300 200 200 100 100 80 6050 0 A B C DE F处理方式 ③36°； ④180×10%=18（万户） 答：若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处 理过期药品的方式是送回收点. 全真模拟冲刺卷（一） 1.C2.D3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B 10.C【解析】如图，过点E作EG∥AB,则EG∥AB∥CD, .∠AEG=∠EAB,∠CEG=∠ECD,∴.∠EAB+∠ECD= LAEG+∠CEG=∠AEC=66°，同理可得，∠F=∠FAB+ LFCD,:∠BMP=3∠EB,∠BCP=子∠BCD, ∠HB-号LBM,∠CD-号LBCD,∠P=∠RB+ ∠PCD-号∠BB+号∠BCD-号（∠BB+LBCD) 3×66°=4°，故选：C 2 B G-EF 1.±712.40°13.(-2，-5)或(2，-5)14.a≥1 15.(3,3) 16.解：(1)原式=3+2-√5+3=8-√5； 2原方我组指理得2y8①，得y=1-2: ③，将③代入②，得3x-2(1-2x)=5,解这个方程，得 x=1.把x=1代入③，得y=1-2×1=-1,∴.这个方程 组的解是x=1, 1y=-1 r2x-1≤5，① 17.解：1-6<2+1，②解不等式0，得x≤3.解不等式 2 3 ②，得x>-2.不等式①②的解集在数轴上表示如图 所示， -5-4-3-2-1012345→ 所以不等式组的解集为-2<x≤3 18.解：(1)=，对顶角相等； (2):∠A0C:LC0E=2:3,设LA0C=x,则∠C0E=3x 2, 4B,心∠A0E=LA0C+LC0E=0°，∴x 90°，解得x=36°，∴.∠A0C=36°，.0F平分∠A0D .∴.∠AOF=∠D0F,.·∠BOD=∠AOC=36°，∠AOF+ ∠F0D+∠B0D=180°，.2∠D0F+36°=180°，解得 ∠D0F=72°. 19.解：(1)C; (2)15,补全条形统计图略； (3)800×15+5=320(人). 50 答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学 生人数约为320人； (4)大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传 课外阅读的重要性（答案不唯一）· 20.解：(1)B1(3,1),C,(7,0)； (2)如图所示，三角形AB,C1即为所求； 6 4-3-2 25436 (3)S6=4x3-7×4x1-7×1x2-7×3× 33 (4)存在.设点P的坐标为(0，a),根据题意，得S=角形o= 名5e即时×2xa-写×号，解得a=多 或a= 存在一点P,使SAm=行S6点P的坐 、3 标为(0，)或0，-2) 21.解：(1)证明：DE∥AB,.∠A=∠2，∠1+∠2= 180°，∴.∠1+∠A=180°，.DF∥AC; (2):DE∥AB,∴.∠1+∠FDE=180°，∠1=100， ∴.∠FDE=80°，：DF平分∠BDE,.∠FDB=∠FDE= 80°，DF∥AC,.∠C=∠FDB=80° 2解，0)根据慧意，利合。250，解得6网： (2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15-x)台， 根据题意，得10x+60(15-)≤7200解得12≤x≤ 14,x取整数，x=12,13,14,共三种方案，方案一：购 买甲型号设备12台，乙型号设备3台；方案二：购买甲 型号设备13台，乙型号设备2台；方案三：购买甲型号 设备14台，乙型号设备1台； (3)根据题意，得100x+150(15-x)≥1600，解得x≤ 13,∴.12≤x≤13，.x的取值为12或13，当x=12时，所 需资金为：450×12+600×3=7200（元）；当x=13时， 所需资金为：450×13+600×2=7050（元），：7200> 7050,.方案二省钱. 答：最省钱的购买方案为购买甲型号设备13台，乙型号 设备2台. 23.解：(1)6，(6,3)； (2)①当点N在CD上时，点M在OB上，有MN∥y轴， 由题意，得BM=t,OB=4,则OM=OB-BM=4-t, OD=3,∴.DN=t-3.MN∥y轴，.OM=DN,∴.4- 4=1-31=7当=7时，MNy轴； ②当点N在OD上时，ON=t,DN=3-t.:S三角形BGw= 285,7×3×1=2×分×2x(3-),解得1 号；当点N在CD上时，DN=4-3,Sw 20.解：（1)80,30,20%； (2)补全条形统计图略； 25分×3x1=2×宁×3x(1-3),解得1=6 1 (3)72°； (4)2000×40,+30=700(人. 综上所述，4=6或=号时，S=2Sm 200 答：该校2000名学生中，每天课后进行体育锻炼的时间 全真模拟冲刺卷（二） 超过60min的学生约有700人. 1.B2.D3.C4.C5.D6.C7.A8.D9.C 21.解：(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价 10.C【解析】经过观察可得：P,和P2的纵坐标均为1，P, 为y元，根据题意，得2x+3=370,解得=50， 和P,的纵坐标均为2，P、和P。的纵坐标均为3，因此可 13x+4y=510,1 1y=90. 以推知Pg和P10的纵坐标均为100÷2=50；其中4的倍 答：A型垃圾桶的单价为50元，B型垃圾桶的单价为 数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横 90元； 坐标也在y轴的右侧.P横坐标为1，P4横坐标为2，P。 (2)设购买A型垃圾桶m个，则购买B型垃圾桶(100- m)个， 横坐标为3，以此类推可得到：P.的横坐标为n÷4+1(n 根据题意，得50m+90(100-m)≤7200，解得m≥45. 是4的倍数).故点P1的横坐标为：100÷4+1=26，点 .至少需购买A型垃圾桶45个. 第100次跳动至点P1o的坐标为(26,50).故选：C. 22.解：(1)方程①不是，方程②是理由如下：解方程3x+2=0, 11.60012.40°13.(-2，-3)14.a≥2 15.15°或165°【解析】如图1，当CD∥0B时，∠AED= 得=-子解方程-(x-1)=-4,得x=名解不等式 ∠0=90°，.∠EAD=90°-30°=60°，∠BAD=60°- 45°=15°；如图2，当CD∥0B时，过，点A作AM∥0B,则 组[0释<<子不等式组50的 AM∥CD∥OB,.∠OAM=∠0=90°，∠DAM=∠D= 关联方程是②； 30°，∴.∠BAD=∠OAM+∠OAB+∠DAM=90°+45°+ 30°=165°.故答案为：15°或165° (2)解方程2x+k=1(k为整数)，得x=2,解不等式 2,”关于x的方程2x+ Lx-2≥-3x-1 的一个关联 图1 图2 k=1k为整数)是不等式组：-1<分 lx-2≥-3x-1 16.解：(1)原式=5+1+2-7=1； (2)原式=02-号+-3=-43+而. 方程子1<解得-2<5分驳数6=-10 23.解：(1)40； 17.解：(1)不等式的性质2； (2)①如图1，过点B作BF∥DE,.∠ADE=a,∴.∠ADE= (2)⑤，不等式两边同除以-5，不等号的方向没有改变； ∠ABF=60°，又，∠ABC=1O0°，∴.∠FBC=∠ABC-∠ABF= (3)不等式组正确的解集是x<2.在数轴上表示如图. 100°-60°=40°，MN∥DE,BF∥DE,∴.MW∥BF, .∠NGC=∠FBC=40°； -3-2-1012 3 ②如图1，过点B作BF∥DE,,∠ADE=∠ABF=α，又 18.对顶角相等；∠D;等量代换；内错角相等，两直线平行； LABC=B,∴∠FBC=∠ABC-∠ABF=B-a,:MW∥ ∠ABD;两直线平行，内错角相等；∠ABD;两直线平行， DE,BF∥DE,.MN∥BF,∴.∠MGB=∠FBC=B-a; 同位角相等；等量代换. ③LHGM=120或60°.【解析】过点B作BF∥DE,由② 19.解：(1)如图所示，三角形AB,C,即为所求； 可知，∠NGC=∠MGB=∠ABC-∠ADE=B-a,:∠a= 70°，∠B=100°，.∠NGC=100°-70°=30°，GH⊥BC, ∴.∠HGB=90°，当点H在BC的上方时，如图2，∠HGM= ∠HGB+∠BGM=∠HGB+∠NCC=90°+30°=120°；点 H在BC的下方时，如图3，∠HGM=∠HGB-∠BGM= ∠HGB-∠NGC=90°-30°=60°.综上所述，∠HGM= 120°或60° A1B,C1的坐标分别为A1(0,0),B(-2,-1),C,（-3,2); (2)三角形A,BC1的面积为：3×3- x3x2-x1× G 3-3x1x2-7 图2 图3 全真模拟冲刺卷（三） (3)(4,0)或(0,2) 1.A2.A3.C4.B5.B6.D7.D8.B9.D》》数学·七年级下 ® 高升无航 全真模拟冲刺卷（一） 做好题考高分 温故知新 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总 分 1 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 封 中只有一个是正确的)》 逊 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 线 拟 内 2.为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100 名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（)》 A.2800名学生是总体 B.样本容量是100名学生 不 C.每名学生是总体的一个样本 D.100名学生的视力是总体的一个样本 3.下列判断不正确的是 带 A.若a>b,则a+2>b+2 B.若a>b,则ac2>bc2 得 C.若2a>2b,则a>b D.若a>b,则-2a<-2b 4.（西华期末)下列计算正确的是 ( A.9=±3 B.√(-3)2=-3 C.3125=±5 D./-64=-4 答 5.（禹州期末)在平面直角坐标系中，点A在y轴的负半轴上，且 距离原点4个单位长度，则点A的坐标为 荞 A.(-4,0) B.(4,0) C.(0,-4) D.(0,4) 6.（商丘期中)下列说法不正确的是 ( 题 A.x轴上的点的纵坐标为0 她 B.点P(-1,3)到y轴的距离是1 袋 C.若y<0,x-y>0,那么点Q(x,y)在第四象限 D.点A(-a2-1,b|)一定在第二象限 7.如图，将直角三角形ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得 到三角形DEF,下列结论不一定正确的是 A.AD=BD B.AD=BE C.S四边形ADHc=S四边形BEFH D.BC∥EF E 第7题图 第8题图 8.（固始期末)如图，把一个三角形尺ABD的两个顶点B,D分别 放置在互相平行的两条直线BC,DE上，其中∠A=45°，∠ADB =90°，如果∠ABC=15°，则∠ADE的度数为 () A.15 B.20° C.30° D.45° 9.(黄冈期末)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好 可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试 一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间 还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小 长方形的面积为 ( A.120 mm2 B.135mm2 C.108mm2 D.96 mm E 图1 图2 第9题图 第10题图 10.(现义期木)已知AB∥CD,∠BMF=了∠EMB,∠BCF= 写∠BCD,若∠B=6,则LP为 ( A.22° B.33° C.44° D.46° 二、填空题（每小题3分，共15分） 1√(1-名)的平方根是 12.（定西期末)如图，直线a∥b,a与c相交于点A,过点A作直线 c的垂线交b于点B.若∠1=50°，则∠2的度数为 13.如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2， 那么点P的坐标为 x+9>5x+1, 14.(长垣期末)已知关于x的不等式组 ’的解集是 x<a+1 x<2,则a的取值范围是 15.（临夏期末)在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足 x-2y+3=0,则我们称点P为“健康点”；若点Q(x,y)的坐 标满足x+y-6=0,则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是 “健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(-3)2+2-5--27； 2x+y=1, (2)解方程组：{x+1_y+4 12 3 r2x-1≤5， 17.(9分)解不等式组： 1-x+6<2x+1并把解集在数轴上表 2 3’ 示出来 18.（济源期末·9分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB, OF平分∠AOD. (1)填空：∠B0D ∠A0C(填“>”“=”或“<”)，数 学依据是 (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠D0F的度数. E 19.(9分)为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学 兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查， (1)下面的抽取方法中，应该选择 A.从八年级随机抽取一个班的50名学生 B.从八年级女生中随机抽取50名学生 C.从八年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计 图表： 暑期课外阅读情况条形统计图 人数 25 25 20 15 10 5 04 0本1本 2本3本及以上本数 暑期课外阅读情况统计表 阅读数量（本） 0 1 2 3本及以上 合计 人数 5 25 5 50 统计表中的a= ,补全条形统计图； (3)若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅 读数量达到2本及以上的学生人数； (4)根据上述调查情况，写一条你的看法， 20.（许昌魏都区期末·9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-2,5),B(-3,3),C(1,2),三角形ABC经过平移后得到 三角形A1B,C1,点A的对应点为A1(4,3) (1)直接写出点B1,C1的坐标； (2)画出三角形ABC平移后得到的三角形AB,C1; (3)求三角形AB,C1的面积； (4)在y轴上是否存在一点P,使三角形AOP的面积等于三 角形A,B,C,面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不 存在，请说明理由. 3.4567x 21.(安阳文峰区期末·9分)如图，D,E,F分别在△ABC的三条 边上，DE∥AB,∠1+∠2=180°. (1)试说明：DF∥AC; (2)若∠1=100°，DF平分∠BDE,求∠C的度数 22.（沧州期末·10分)为了加强对校内外的安全监控，创建平安 校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型 号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购 买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲 型设备比购买2台乙型设备多150元. 甲型 乙型 价格（元/台） a 6 有效半径（米/台） 100 150 (1)求a,b的值； (2)若购买该批设备的资金不超过7200元，且两种型号的设 备均至少要买一台，学校有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600 米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案 23.（三门峡期末·10分)如图1，已知点A(-2,0).点D在y轴 上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐 标为(4,0)，连接CD,0D=2AB (1)线段CD的长为 ,点C的坐标为 (2)如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度 沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速 度沿折线OD→DC运动（当N到达点C时，两点均停止弥 运动).假设运动时间为t秒， ①t为何值时，MN∥y轴； ②求t为何值时，S三角形BCM=2S三角形ADN: y 封 图1 图2 线 内 不 得 答 题