考前押题卷(1)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

》数学·七年级下 ® 高升无航 考前押题卷（一） 做好题考高分 沙场点兵 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 多 二 三 总分 1 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 封 中只有一个是正确的) 1.下列大学校徽中的图案部分哪一个可以看成是由图案自身一 部分经平移后得到的 理 线 898 人大 大 A D 2.下列结论正确是 T 拟 A.64的立方根是±4 B.-名没有立方根 内 C.立方根等于本身的数是0 D.3-27=-3 3.为了了解某区12000名七年级学生的体重情况，从中随机抽取了 500名学生的体重进行调查.下面说法错误的是 () A.此调查属于抽样调查 B.12000名学生的体重是总体 不 C.每个学生的体重是个体 D.500名学生是所抽取的一个样本 4.如图，AB∥CD,点E在CD上，连接BC,BE,若BC平分∠ABE, 带 ∠BED=46°，则∠C的度数为 得 E■ D A.269 B.23° C.22° D.21° I 5.点P(t+3,t+2)在平面直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 答 A.(0,-2) B.(-2,0) C.(1,2) D.(1,0) 3x<2x+4, 6.不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ 荞 3-%≥2 3 A. 题 C. D 7.若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，则k的取值范 围是 A.k≤3 B.k>3 C.k≥3 D.k<3 8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马 能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹， 小马有y匹，那么可列方程组为 () 「x+y=100, rx+y=100, A. B. 1 3x+3y=100 x+3y=100 rx+y=100, C. 1 D.x+y=100, 13x+3y=100 3x+y=100 9.有菜农共10人，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩 可收人0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，若要使总收入不 低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子 A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 10.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P'(y-1, -x-1)叫作点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2,点 A2的友好点为点A3,点A3的友好点为点A4,…,以此类推， 当点A1的坐标为(2,1)时，点A22的坐标为 () A.(2,1) B.(0,-3) C.(-4,-1) D.(-2,3) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果把方程3x+y=2写成用含x的代数式表示y的形式，那 么y= 12.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线 上，若∠1=55°，则∠2的度数是 13.已知点A(3,2),将点A先向左平移4个单位长度，再向上平 移5个单位长度得到点B,则B的坐标为 14.已知关于x,y的方程 4x+y=3m,的解满足等式2x+y= lx-y=7m-51 8,则m的值是 15.阅读理解：解不等式(x+1)(x-3)>0. 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为 x+1>0或 8安仁解不*式粗0得>3得不 等式组：+0：得x<-1.所以原不等式的解集为63或 x-3<0, x<-1.根据以上材料，不等式(x-2)(x+3)<0的解集 为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1)计算：-27+5-2-年 9 (2)已知2a-1的一个平方根是3,3a+6b的立方根是3，求 a+b的平方根 -4≤2x-10 17.(9分)解不等式组 把解集表示在数轴上， 2x-1+3x<1, 2 并求出不等式组的整数解. 18.(9分)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生 进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利 用所得数据绘制如下统计图表： 组别身高/cm 男生身高频数分布直方图 女生身高扇形统计图 A x<155 频数 B155≤x<160 B 10 10 C 160≤x<165 37.5%17.5% D 165≤x<170 6 25% 15% E x≥170 2 0 ABC D E身高/cm 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)样本中，女生身高在E组的有2人，抽样调查了 名女生，共抽样调查了 名学生； (2)补全男生身高频数分布直方图； (3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在 160≤x<170之间的学生约有多少人. 19.(9分)如图，已知GF⊥AB,∠1=∠2，∠B=∠AGH,将下面 “求证：AE⊥DE”的过程补充完整. 证明：.∠B=∠AGH, ∴.GH∥BC( ）, ∴.∠1= (两直线平行，内错角相等)， 又，∠1=∠2， . (等量代换)， .DE∥ 又，GF⊥AB, ∴.∠BGF= (垂直的定义)， ∴.∠BED= .AE⊥DE. 20.9分剂已知当mn都是纹数日满是2m=8+n时称pm-1,”为 “开心点”.例如点A(5,3)为“开心点”.因为当A(5,3)时， m-1=5,”22-3,得m=6,m=4,所以2m=2×6=12,8+ n=8+4=12,所以2m=8+n.所以A(5,3)是“开心点”. (1)判断点B(4,10)是否为“开心点”，并说明理由； (2)若点M(a,2a-1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？ 并说明理由. 2 21.(9分)帆船比赛现在也是中国比较受欢迎的比赛观看帆船比 赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张.某 旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元 的情况下，购买A,B两种船票共15张，要求A种船票的数量 不少于B种船票数量的一半.请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程； (2)根据计算判断，哪种购票方案更省钱？ 22.(10分)某电器超市销售A,B两种型号的电风扇，A种每台 进价为180元，B种每台进价为150元，表格是近两周的销售 情况. 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 2台 3台 1130元 第二周 4台 5台 2050元 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) (1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于4860元的金额再采购这两种型号 的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多 少台； (3)在(2)的条件下，请通过计算判断超市销售完这30台电 风扇能否实现利润为2000元的目标. 23.（10分)在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(a,0), (0,b),其中a,b满足√a-2b-18+2a-5b-30|=0.将点 B向右平移26个单位长度得到点C,如图1所示. (1)求点A,B,C的坐标； (2)点M,N分别为线段BC,OA上的两个动点，点M从点C 向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点0向点A 以2个单位长度/秒运动，如图2所示，设运动时间为t秒 弥 (0<t<15). ①当CM<AN时，求t的取值范围； ②是否存在一段时间，使得S四边形MwoB>2S四边形Mc？若 存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由， 封 B M 0 A A 图1 图2 线 内 不 得 答 题x>-1..不等式组的解集为-1<x≤2，其整数解有0， 1,2. ® 17.解：.·2a-1的平方根是±3，∴.2a-1=9,.∴.a=5,.3a+ b-9的立方根是2，.3a+b-9=8,.15+b-9=8, b=2,2<√7<3，c=2,.a+b+c=5+2+2=9, 9的平方根是±3，∴.a+b+c的平方根是±3. 18.解：(1)证明：∠D与∠1互余，.∠D+∠1=90° .0C⊥OD,.∴.∠C0D=90°，∴.∠1+B0D=90° .∴.∠BOD=∠D,∴.ED∥AB; (2)ED∥AB,∠OFD=70°，∴.∠AOF=∠OFD=70 :0F平分∠C0D∠C0F=7∠c0D=45,∠1 ∠A0F-∠C0F=25 19.解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求； .5 1.2 C A -2 -5--32012.34支6有元 (2)如图所示，即为建立的平面直角坐标系，点A',B',C 的坐标分别为：A'(2,3),B(6,1),C(7,4); (3)三角形ABC的面积为：3×5- 2×2×4-1 ×1× 5-2x1x3=7. 20.解：(1)C,51%; (2)7.08 (3)小明的说法不正确.宣传活动前全市骑电瓶车“都 不城"安全帽的百分比为：风x10%=17.7%,宜传 活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为： 896+702+224+178×100%=8.9%,17.79%>8. 178 9%,∴宣传活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百 分比下降了.因此小明的说法不正确，交警部门开展的 宣传活动有效果， 21.解：(1)设五月该家电超市购进甲型号的空调扇x台，乙 型号的空调扇y台，根据题意，得+y=30, 解 1160x+220y=5400. 得=20，(260-160)×20+(30-20)×10= y=10, 2800. 答：该家电超市当月销售完这两种空调共盈利了 2800元； (2)设该家电超市购进m台甲型号的空调扇，则购进 (50-m)台乙型号的空调扇，根据题意，得 r160m+220(50-m)≤9920， m≤号(50-m）, 解得18≤m≤20，又·m 为正整数，.m可以为18,19,20，.该家电超市共有3 种进货方案.方案1：购进18台甲型号的空调扇，12台 乙型号的空调扇；方案2：购进19台甲型号的空调扇，11 台乙型号的空调扇；方案3：购进20台甲型号的空调扇， 10台乙型号的空调扇. 22.解：(1)4，√17-4； (2)2<√5<3，W5的小数部分为a,.a=5-2,3< √13<4，√13的整数部分为b,.b=3,.a+b-√5= V5-2+3-√5=1； (3)1<3<4,∴.1<3<2，.11<10+3<12,10+ √5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,.x=11,y=10+ V5-11=5-1,.x-y=11-(5-1)=12-5,.x-y 的相反数是-12+√3. 23.解：(1)AE∥BC,.∠BAE+∠B=180°.：DE∥AB, ∠B=72°，.∠E+∠BAE=180°，.∠E=∠B=72°； (2)①如图2，过点D作DF∥AE,∴.∠EDF=∠E=72°， ∠EDQ=45°，∴∠FDQ=∠EDF-∠EDQ=72°- 45°=27°.PQ∥AE,DF∥AE,.DF∥PQ,.∠Q= ∠FDQ=27°； ②如图3，过点D作DF∥AE,.∠EDF=∠E=72°， ∠EDQ=90°，.∠FDQ=∠EDQ-∠EDF=90°- 72°=18°.PQ∥AE,∴.DF∥PQ,.∠Q=∠FDQ=18°； ③存在，∠EDQ=54°或108°.【解析】如图2，当∠EDQ =3∠Q时，由①知，3∠Q+∠Q=72°，.∠Q=18°， ∠EDQ=54°；如图3，当∠EDQ=3∠Q时，由②知，3∠Q =∠Q+72°，∴.∠Q=36°，.∠EDQ=108° 图2 图3 考前押题卷（一） 1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.A8.C9.B 10.C【解析】观察，发现规律：41(2,1)，A2(0,-3),A（-4, -1),A4（-2,3),A(2,1),…,.每4次一循环. 2027÷4=5063,.点A2m的坐标为(-4，-1). 故选：C. 11.2-3x12.35°13.(-1,7)14.-6 5.-3<x<2【解析(x-2)(x+3)<0,{3之0， 或8都不平天之8不城不华天祖无0： 解不子式[58释-32，所似原不子文的湖染 为-3<x<2.故答案为：-3<x<2. 16解：(1)原式=-3+2-5-子=-号-5 (2)2a-1的一个平方根是3,3a+6b的立方根是3， .2a-1=32,3a+6b=33,解得a=5,b=2,.a+b=7, .a+b的平方根为：±√7. x-4≤(2x-10, 17.解： 1+3<1,② 解不等①，得x≥-子解不 2x 2 等式②，得x<3.将不等式①和②的解集在数轴上表示 如图所示； (2)①由(1)可知，OA=30,根据题意，得CM=1.5t,ON= 2t,.AW=30-2t,CM<AW,.1.5t<30-2t,解得t< -5-4-3-2-1012345 5 %面0<1<150<：9 所以不等式组的解集为：-4≤x<3,不等式组的整数 ②不存在.理由如下：由题意可知CM=1.5t,ON=2t, 解为：-1,0,1,2. ∴.BM=BC-CM=26-1.5t,AW=30-2t,又B(0,6), 18.解：(1)40,80： (2)男生身高在B组的人数是：40-4-10-8-6=12 0B=6,Sw=20B·(BM+0NW=7×6x(26- (人)；补全频数分布直方图略； (3)40×1068+380x(0.25+0.15)=32(人). 15+2）=3x(26+050,Snnc=20B(N+CM)- 答：估计身高在160≤x<170之间的学生约有332人. 2×6×(30-2:+1.5)=3×(30-0.5),当Sm形n0B> 19.同位角相等，两直线平行；∠HGM;∠2；∠HGM;FG;内 2Ss边形wuc时，则有3×(26+0.5t)>2×3×(30-0.5t),解得 错角相等，两直线平行；90°；90°；两直线平行，同位角 >学，：警>15，不存在使S>2ueu的时 相等. 间段. 20.解：(1)(4,10)不是“开心点”.理由如下，当B(4,10)》 时，m-1=4,生2=10，解得m=5,n=18,则2m=10, 考前押题卷（二） 1.C2.B3.C4.D5.A6.B7.D8.D9.A 8+n=8+18=26,∴.2m≠8+n,.点B(4,10)不是“开 10.A【解析】设做竖式的无盖纸盒x个，横式的无盖纸盒 心点”； y个，根据题意，得十3=m'整理，得m+n=5(x+ (2)点M在第三象限.理由如下：'点M(a,2a-1)是 Ix+2y=n, y),x,y都是正整数，.m+n是5的倍数，2025、 开心点”，心m-1=a,”2=2a-1,心m=a+1,n= 20262027、2028四个数中只有2025是5的倍数，.m+n 4a-4,.2m=8+n,.2a+2=8+4a-4,.a=-1, 的值可能是2025.故选：A ∴.2a-1=-3,.M(-1,-3),故点M在第三象限. 11.<12.62°13.5014.9 21.解：(1)设购买A种票x张，则购买B种票(15-x)张， 1 ≥5， 15.<6<1【解析】解不等式x+1>26,得x>26-1,解 根据题意，得 解得5≤x≤ 不等式x+2b≤3，得x≤3-2b,:不等式x+1>2b和 l600x+120(15-x)≤5000， x+2b≤3是“互联”的，.2b-1<x≤3-2b有且仅有一 20 个整数解0<3-2b-(26-1)<2,7<6<1,6的 .满足条件的x为5或6，.共有两种购买方案.方 案一：购买A种票5张，B种票10张；方案二：购买A种 取值范周为2<6<1.故答案为：<b<1. 票6张，B种票9张： 3(x-1)+2≤5x+3,① 2方案一购票数用：605+120×0-420元6解专<1起 解不等式①，得x≥-2.解 方案二购票费用为：600×6+120×9=4680（元）， .·4200<4680,∴.方案一更省钱. 不等式②，得x<2.25.将不等式①和②的解集在数轴上 22.解：(1)设A种型号的电风扇的销售单价是x元，B种型 表示如图所示； 号的电风扇的销售单价是y元，根据题意，得 2+3y)130解得=350. l4x+5y=2050, y=210. -32-101 223 答：A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的 .不等式组的解集是-2≤x<2.25,.不等式组的整数 电风扇的销售单价是210元； 解是-2，-1,0,1,2. (2)设A种型号的电风扇采购m台，则B种型号的电风 17.解：(1)加减，一元一次方程，等式的性质； 扇采购(30-m)台，根据题意，得180m+150(30-m)≤ (2)由①，得x=11-y③，把③代入②，得2(11-y）- 4860,解得m≤12，.m的最大值为12. y=7,解这个方程，得y=5.把y=5代入③，得x=6. 答：A种型号的电风扇最多能采购12台； (3)根据题意，得(250-180)m+(210-150)(30-m)= ·这个方程组的解是厂x=6, ly=5. 2000,解得m=20,又m≤12，∴.m=20不符合题意. 18.解：(1)如图所示，三角形A,B,C1即为所求；(0,3)； 答：在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇不能实 现利润为2000元的目标. 23.解：(1)√a-2b-18+|2a-5b-30|=0,且√a-2b-18≥ 0,2a5动-0≥0.05020.焦8 a=30,:A(30,0),B(0,6),又：点C是由点B向右平 b=6, 移26个单位长度得到，.C(26,6);