考前押题卷(3)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

(2)5; .∠CDE=90°，∠BDE=30°，.∠CDB=90°-30°= (3)(6,0)或(2,0).【解析】设点P的坐标为(m,0), 60°，a∥b,.∠ACD=∠CDB=60°，.淇淇说得对，且 :三角形PA,C的面积为3,7×m-4到×3=3，解 ∠ACD的另一个值是120°.故选：A. 得m=6或2，∴.点P的坐标为(6,0)或(2,0) 19.解：(1)7÷35%=20（人），偏胖人数为：20-2-7-3=8 （人)，补全条形统计图略； (2)20×82053=110(人). 图1 图2 答：公司200名员工中属于偏胖和肥胖的总人数大约 11.抽样12.513.-314.209 110人； (3)9. 15.①④ 【解析x 3,5<2,①解不等式①，得x>1 2 20.证明：(1)：EF⊥AB,.∠EFA=∠EFB=90°，，∠01= 2x-a≤-1，② ∠02，∴.∠a=∠B; 解不等式②，得≤”①它的解袋是1<≤3， (2)由(1)知∠1=∠2,3=∠4，AB∥CD,∴.∠2=∠3， ∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4，.∠5= 2-3,解得a-7,放①正确：②：a=3,021, 2 ∠6，∴.m∥n. 故不等式组无解，故②错误；③它的整数解仅有3个， 21.解：(1)1； 4≤，1<5，解得9≤a<11.则a的取值范国是9≤ (2)根据题意，得2(x+2)+3>4+x,解得x>-3; 2 3根据题意D+②，得3+3i2 a<11,故③错误；④：不等式组有解，.a,1>1,.a> 2 3,故④正确.故答案为：①④ 则x+y=4. 22.解：(1)根据题意，得6x+10(100-x)=1300-378,解 16.解：(1)原式=-2-3-8=-13： 得x=19.5,购买钢笔的数量不可能是小数，.生活委 （2)22①g.2①×2+②，得5s=-15=-3 员说学习委员搞错了； 把x=-3代入①，得-3-y=2,解得y=-5.所以这个 (2)①4x-78; 「4x-78>0, 方程组的解为x=-3, 1y=-5. ②：0<a<10,4x78<10,解得195<x<2x取 17.解：任务一：4，在不等式的两边同除以一个负数不等式 整数，.x=20或21，当x=20时，a=4×20-78=2;当 的方向没有改变，x<1; x=21时，a=4×21-78=6. 任务二：解不等式②，-3x+x≤4-2，-2x≤2，x≥-1， 答：笔记本的单价可能是2元或6元. .该不等式组的解集为-1≤x<1. 23.解：(1)EF∥CD.理由如下：∠1=∠2，∴.AB∥EF, 18.解：(1)证明：FG⊥BC,AE⊥BC,.FG∥AE,.∠1= ∠A,∠1=∠2，.∠2=∠A,∴.AB∥CD; .∠AEF=∠MAE,:∠MAE=45°，∠FEG=15°，.∠AEG= (2):AB∥CD,∴∠ABD+∠D=180°，：∠D=100° 60°，EG平分∠AEC,.∠CEG=∠AEG=60°， ∴∠ABD=180°-∠D=80°，：BC平分∠ABD ∴.∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°，，∠NCE=75°， ∴.∠ABC=∠ABD=40°，FG⊥BC,∴.∠1+∠ABC= .∠NCE=∠CEF,.EF∥CD. 90°，.∠1=90°-40°=50°，.∠FGD=180°-∠1=130°. (2)∠1=∠2，AB∥EF,.∠FEA+∠MAE=180°， 19.解：(1)300，D选项的人数为：300-12-126-78-30= ∠MAE=140°，∴.∠FEA=40°，：∠FEG=30°， 54(人)，补全条形统计图略； ∴.∠AEG=70°，EG平分LAEC,.∠CEG=LAEG= (2)26%,36°； 70°，∴.∠FEC=100°，AB∥CD,.EF∥CD,.∠NCE+ (3)A选项所占的百分比为品x10%=4%,对段烟 ∠FEC=180°，∴.∠NCE=80°； 有害持“无所谓”态度的人数为38×4%=1.52（万人）. (3)证明：∠1=∠2，∴.AB∥EF,.∠MAE+∠FEA= 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟. 180°，∴.∠FEA=180°-∠MAE,∴.∠AEG=∠FEA+ (建议合理即可) ∠FEG=180°-∠MAE+∠FEG,:EG平分∠AEC, 20.解：(1)设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y ∴.∠GEC=∠AEG,.∠FEC=∠GEC+∠FEG=180°- ∠MAE+∠FEG+∠FEG=180°-∠MAE+2∠FEG, 元表精题血和台395餐得代双 y=25, :AB∥CD,AB∥EF,∴.EF∥CD,.∠FEC+∠NCE 答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为25元； =180°，.180°-∠MAE+2∠FEG+∠NCE=180°， (2)设购买A种跳绳α根，则购买B种跳绳(48-a)根， .2∠FEG+∠NCE=∠MAE,即∠NCE=∠MAE- 根据题意，得30a+25(48-a)≤1322，解得a≤24.4， 2∠FEG. a为正整数，.a得最大值为24. 答：最多可购买A种跳绳24根 考前押题卷（三） 21.解：(1)2,6； 1.D2.B3.C4.B5.A6.B7.D8.D9.B (2)1或2或3； 10.A【解析】当∠ACD是钝角时，如图1，DE⊥CD, (3)对400连续求根整数，第1次：[√400]=20；第2 ∴.∠CDE=90°，∠BDE=30°，.∠CDB=90°- 次：[20]=4；第3次：[√4]=2；第4次：[√2]=1. 30°=60°，a∥b,.∠ACD+∠CDB=180°， ∴.对400连续求根整数，4次之后结果为1. .∠ACD=120°；当D在l的右侧时，如图2，DE⊥CD,22.解：(1)A(3,0),B(3,4),C(0,4)； (2)当P运动3秒时，点P运动了2×3=6个单位长度， A0=3,AB=4,点P运动3秒时，点P在线段AB 上，AP=6-3=3,∴.点P的坐标为(3,3)； (3)存在.如图，t≠0，点P可能运动到AB或BC或 0C上，①当点P运动到4B上时，21≤7,0<4≤子， PA=21-0A=21-3,2-3=2,解得1=2，PA 2×2-3=1,.点P,的坐标为(3,1)；②当点P运动到 BC上时，7≤2≤10，即子≤1≤5，点P:到x轴的距离为 7 4,121=4,解得t=8,:2≤t≤5，不符合题意；③当 点P运动到0C上时，10≤2t≤14，即5≤t≤7，P,0= 01+hB+BC+0C-21=14-24,14-21=7,解得 4袋P0=-2x号+14-片点B的坐标为 (0,)综上所述，点P运动：秒后，存在点P到x箱的 距离为2个单位长度的情况，点的P坐标为：(3,1) 或o,) P 23.獬：(1)AB∥CD,∠BEG=150°，.∠BEG=∠EGC= 150°，∠FGE=45°，∴.∠FGC=∠EGC-∠FGE=150°- 45°=105°； (2)过点E作EH∥AB,如图1，AB∥CD,.EH∥AB∥ CD,∴.∠BME=∠FEH=25°，∠DGE=∠HEG.∴.∠FEG= ∠FEH+∠GEH=∠BME+LDGE=45°，.∠DGE=45°- 25°=20°，.∠FGC=180°-45°-20°=115°； (3)67.5或11.25°.【解析】①当点E在CD上方时， 如图2，∠FGC=5∠DGE,∴.∠DGE+5∠DGE+45°= 180°，.∠DGE=22.5°，且AB∥CD,∴.射线GF与AB所 夹锐角的度数为∠FGD=∠FGE+∠DGE=45°+22.5°= 67.5;②当点E在CD下方时，如图3，∠FGC= 5∠DGE,∴.∠FGC+∠FGD=180°，即5∠DGE+45°- ∠DGE=180°，.∠DGE=33.75°，AB∥CD,.射线GF 与AB所夹锐角大小为：∠FGD=45°-33.75°=11.25°. 综上所述，射线GF与AB所夹锐角的度数为67.5°或 11.25°. 图2 图3》》数学·七年级下 ® 高升无航 考前押题卷（三） 做好题考高分 金榜题名 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总分 1111 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 封 中只有一个是正确的) 1.下列实数中，比-2小的实数是 ( A.-1 B.3 C.0 D.-5 2.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( ) 线 210123 A.x+2>0 B.x-2<0 C.2x≥4 D.2-x<0 3.某学生某月有零花钱α元，其支出情况如图所示，那么下列说 T 法不正确的是 教 A.该学生捐赠款为0.6a元 内 B.捐赠款是购书款的2倍 C.捐赠款所对应的圆心角为2409 D.其他消费占10% 捐赠款 60% 不 其他 购书款 30% 带 第3题图 第10题图 4.若点P(m-1,2+m)在x轴上，则m的值为 得 A.2 B.-2 C.1 D.-1 5.若方程(m2-4)x2+x-(m-2)y=3是关于x,y的二元一次 方程，则m的值为 A.-2 B.2 C.±2 D.4 6.下列命题中的真命题是 答 A.相等的角是对顶角 B.若两个角的和为180°，则这两个角互补 C.若a,b满足a=b,则a=b 荞 D.同位角相等 7.下列判断中，正确的是 ( 题 A.方程x=y不是二元一次方程 B.任何一个二元一次方程都只有一个解 C.方程x-2y=5有无数个解，任何一对x,y都是该方程的解 D. x=2,既是方程x-2y=4的解也是方程2x+3y=1的解 y=-1 8.《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳 度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思 是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折 再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二 元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x-y= 4.5,则符合题意的另一个方程是 () A.2x-1=y B.2x+1=y 1 C.2x-1=y D.2x+1=y 9.若关于的不等式组{2a<9,的解集为x<5,则a的 3(x-1)<7+x 取值范围为 （) A.a≤-2 B.a≥-2 C.a<-2 D.a>-2 10.已知题目：“直线a∥b,直线l⊥b,垂足为A,l交a于点B,点 C在直线b上，且在直线l的左侧，在直线a上取一点D,连 接CD,过点D作DE⊥CD,交直线I于点E.若∠BDE=30°， 求∠ACD的度数.”嘉嘉画出了如图所示的图形，并求出 ∠ACD=60°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全”.下列判断正 确的是 ) A.淇淇说得对，且∠ACD的另一个值是120° B.淇淇说得不对，∠ACD就得60° C.嘉嘉求的结果不对，∠ACD应得50° D.两人都不对，∠ACD应有3个不同值 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行 了调查.你认为适合采用的调查方式是 调查 2若，2是关于x,y的二元一次方程ar-y=3的解，则a的 值为 13.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：α⊕b= 2a-3b.如：1⊕5=2×1-3×5=-13.则不等式-x⊕2<0 的负整数解的和是 14.如图，长方形纸片ABCD分别沿直线OP,OQ折叠，若∠POQ= 80°，则∠A'OB'= D 三知关于的不等式组"2<2，下面四个结论：@ 2 2x-a≤-1， 它的解集是1<x≤3，则a=7;②当a=3时，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则11≤a<13;④若它有解，则 a>3.其中正确的结论序号是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.(10分)（1)计算：-8-(3)2-64； [x-y=2, (2)解方程组： 3x+2y=-19. 122>3“,0 > 17.(9分)解不等式组 2 2-3x≤4-x,② 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①，得 4-2(2x-1)>3x-1…第1步 4-4x+2>3x-1…第2步 -4x-3x>-1-4-2 -7x>-7…第3步 x>1…第4步 任务一：该同学的解答过程第 步出现了错误，错误原 因是 不等式①的正确解集是 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集. 18.(9分)如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，FG⊥ BC于点H,AE⊥BC于点K,∠1=∠2. (1)求证：AB∥CD; (2)若BC平分∠ABD,∠D=100°，求∠FGD的度数. B H G 19.(9分)5月31日是“世界戒烟日”，为了更好地宣传吸烟的危 害.某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在 万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统 计图.（如图所示) 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 牛人数 126 120 A 00… 80 78 B 60进 42% 40 C ABC DE 吸烟有害一你打算怎样减少吸烟的危害？（单选)》 A.无所谓；B.少吸烟，以减轻对身体的危害；C.不在公众场所 吸烟，减少他人被动吸烟的危害；D.决定戒烟，远离烟草的危 害；E.希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数是 人，把条形统计图补 充完整； (2)在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是 E选项所占扇形的圆心角的度数是 (3)若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所 谓”态度的人数，你对这部分人群有何建议？ 20.(9分)“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中 国强，国运兴则体育兴.”为引导学生在体育锻炼中享受乐 趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级一班拟组织学生 参加跳绳活动，需购买A,B两种跳绳若干，已知购买1根A 种跳绳和3根B种跳绳共需105元；购买3根A种跳绳和5 根B种跳绳共需215元. (1)求A,B两种跳绳的单价； (2)如果班级计划购买A,B两种跳绳共48根，总费用不超过 1322元，最多可购买A种跳绳多少根？ 2 21.(9分)对于实数a,我们规定：用符号[√a]表示不大于√a的 最大整数，称[√a]为a的根整数，例如：[√9]=3，[√10]=3. (1)仿照以上方法计算：[√4]= ,[37]= (2)若[√x]=1,写出满足题意的正整数x的值 (3)如果我们对α连续求根整数，直到结果为1停止，例如：对 10连续求根整数2次，[√10]=3→[√3]=1，这时候结果 为1.那么对400连续求根整数，多少次之后结果为1？请 写出你的求解过程。 22.(10分)如图，在以点0为原点的平面直角坐标系中，点A,B的 坐标分别为(a,0),(a,b),点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满 足|a-3+√b-4=0.点P从原点出发，以每秒2个单位长度 的速度沿着O→A→B→C→0的路线运动（回到0点为止）. (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)当点P运动3秒时，求出点P的坐标； (3)点P运动：秒后(：≠0)，是否存在点P到x轴的距离为2 个单位长度的情况.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请 说明理由 23.（10分)综合与实践 数学社团的同学以“两条平行线AB,CD和一块含45°角的直角 三角尺EFG(∠EFG=90)”为主题开展数学活动，已知点E,F 不可能同时落在直线AB和CD之间 【探究】 (1)如图1，把三角尺的45°角的顶点E,G分别放在AB,CD上， 若∠BEG=150°，求∠FGC的度数； 【类比】 弥 (2)如图2，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，若 点E恰好落在AB和CD之间，且AB与EF所夹锐角为 25°，求∠FGC的度数； 【迁移】 (3)把三角尺的锐角顶，点G放在CD上，且保持不动，旋转三角 封 尺，若存在∠FGC=5∠DGE(∠DGE<45),直接写出射线 GF与AB所夹锐角的度数， 线 D 图1 图2 备用图 内 不 得 答 题