全真模拟冲刺卷(3)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

》数学·七年级下 高升无航 全真模拟冲刺卷（三）》 做好题考高分 循序渐进 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 咖 封 中只有一个是正确的)》 1.方程x+3=2的解是 ( ) A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-2 2.(唐河期末)下列说法不一定成立的是 ( A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b 线 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 3.下列图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是 A B D 内 3x-7≥2 4.不等式组 的所有整数解共有 3x-7<8 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5x-2y=3,① 5.（方城期末)用加减消元法解方程组 下列做法 x+2y=-1,② 不 正确的是 ( ! A.①+② B.①-② C.①+②×5D.①×5-② 量 6.(郸城期末)如图，AB∥CD,∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的 度数为 ) A.30° B.20° C.10° D.40° 得 B E 答 第6题图 第10题图 7.生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.用形状、大 小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留 拼 空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.下列图形中 架 不能与正三角形镶嵌整个平面的是 题 A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正十二边形 8.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里 阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每 天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若 小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的 是 A. 3x=5y-6, 3x+6=5y, B. y=2x-10 y=2x+10 x-6=5y, c/ 3x=5y+6, D. y=2x-10 ly=2x+10 9.(泉州期末)如图1，先将一张长方形纸片对折，然后沿图2的 虚线折叠得到图3，再按图3所示沿BC剪下△ABC.若展开后 是图4所示的正五角星（每个锐角都是36），则图3中∠ABC 的度数是 () 、36 图2 图3 图4 A.108° B.114° C.126° D.144° 10.（沈丘期末)如图，在三角形ABC中，BC=6cm,将三角形ABC 以每秒1cm的速度沿BC向右平移，得到三角形DEF,设平 移时间为t秒(t<6),若在B、E、C三个点中，一个点到另外 两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有 两种情况，t的值为2或3.”乙：“有三种情况，t的值为2或3 或4.”丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5.”其中正确 的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 二、填空题（每小题3分，共15分） L写一个解为二”的二元一次方程 12.已知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是 边形 13.如图，等边△ABC的边长为2cm,D、E分别是AB、AC上的点， 将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm. B B' 第13题图 第15题图 14若关于x的方程x-2”-2兮产的解是非负数，则正整数m 的值是 15.(太康期末)如图，△ABC中，∠B=60°，将△ABC沿射线BC 的方向平移，得到△A'B'C',再将△A'B'C绕点A'逆时针旋转 一定角度后，点B恰好与点C重合，则旋转角为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)解方程（组）： (1)3(x-2)+1=x-(2x-1); 4x-3y=-4, 2{营+5=6 17.(9分)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成 相应任务 解不等式：23421 2 解：去分母，得2(2x-1)>3(3x-2)-6… 第一步； 去括号，得4x-2>9x-6-6 第二步； 移项，得4x-9x>-6-6+2…第三步； 合并同类项，得-5x>-10…第四步； 将未知数的系数化为1，得x>2…第五步. 任务一：以上解题过程中，第步出现错误，这一步错 误的原因是 任务二：请写出正确的解题过程，求该不等式的解集； 任务三：请根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事 项给其他同学提一条建议. 18.(9分)如图，△ABC≌△DEF,点A对应点D,点B对应点E, 点B、F、C、E在同一条直线上. (1)求证：BF=EC; (2)请你判断AC和DF的位置关系，并说明理由. 19.(9分)如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形 (1)画出△A1B1C1,使得△A1B1C1和△ABC关于直线1对称； (2)过点C画线段CD,使得CD∥AB,且CD=AB; (3)直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的面积为 20.（新蔡期末·9分)在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°， ∠DCE是四边形ABCD的一个外角. (1)如图1，试判断∠DCE与∠A的数量关系，并说明理由； (2)如图2，若∠B=90°，AF平分∠BAD,CF平分∠DCE,且 AF与CF相交于点F,试判断AE与CF的位置关系.并说 明理由. E 图日 图2 21.（鹤壁期末·9分)如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC 的角平分线，若∠CBF=30°，∠AFB=70°. (1)∠BAD= (2)求∠DAE的度数； (3)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形 时，直接写出∠BFM的度数. B DE 22.（10分)为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设 了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的 单价比A种品牌足球的单价高30元. (1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球 单价优惠4元，B种品牌的足球单价打八折.如果此次学 校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且 购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？ 为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 23.（天水期末改编·10分)如图1，将三角板ABC与三角板ADE 摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC= ∠D=90°.固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针 方向旋转，记旋转角∠CAE=x(0°<a<180). 【操作发现】 (1)在旋转过程中，当α为 度时，AD∥BC;当为 度时，AD⊥BC; (2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直弥 接写出旋转角α的所有可能的度数； 【拓展应用】 当0°<a<45时，连结BD,利用图3探究∠BDE+∠CAE+ ∠DBC值的大小变化情况，并说明理由， 封 固定三角板ABC 顺时针方向旋转 三角板ADE 图1 图2 图3 线 内 不 得 答 题16.解：(1)去分母，得2(3x-1)-4=2x+1.去括号，得 6x-2-4=2x+1.移项，得6x-2x=1+4+2.合并同 类项，得4x=7.将未知数的系数化为1，得x=子： (2)①+②，得6x=12,解得x=2.把x=2代入①，得 4×2+y=11,解得y=3.所以=2， y=3. 17.解：(1)x≥-4；(2)x<-1; (3)1. -5-4-3-2-1012345 (4)-4≤x<-1. 18.解：(1)如图所示，△AB1C1即为所求作； (2)如图所示，△A2B2C2即为所求做； (3)四边形A,B,C,A,的面积为：3×3-} ×2x3- ×1x2-方×1x2=4 19解.(1)根据题恋，得6，解得663口 和b的值分别为-3,6； (2)根据题意，得-3x+6>0,解得x<2,.满足“一 次操作”后结果输出的最大整数为1； -3x+6≤0. (3)根据题意，得 -3(-3x+6)+6>0,解得2≤x -3(-3x+6)+6<24 <4,∴.存在符合条件的正整数为2和3. 20.解：(1)∠B+∠ADC=180°，∠A+∠B+∠BCD+ ∠ADC=360°，·∠A+∠BCD=180°，∠A=50° ∴.∠BCD=130°，：CE平分∠BCD,∴.∠BCE= 2∠BCD=65°，∠B=850,∠BEC=1800- ∠BCE-∠B=180°-65°-85°=30°： (2)证明：CE平分∠BCD,.∠DCE=∠BCE,由 (1)知：∠A+∠BCD=180°，∴.∠A+∠BCE+∠DCE =180°，.∠CDE+∠DCE+∠1=180°，∠DCE= ∠CDE,∴.∠A=∠1. 21.解：(1)①同旁内角互补，两直线平行；②105°； (2)·将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',边 AC恰好落在DE边上，∴.∠C'AB'=∠CAB=45 .·∠EDF=60°，·.∠B'DF=∠EDF-∠C'AB'=15°. 22.解：(1)设甲团队有x人，乙团队有y人，根据题意，得 60x+50y=5580,解这个方程组，得x=48, rx+y=102, ly=54. 答：甲团队有48人，乙团队有54人； (2)设甲团队有m人，则乙团队有(102-m)人，根据 题意，得60m+50(102-m)-40×102≥1200，解得 m≥18，∴.m的最小值为18. 答：甲团队至少有18人 23.解：(1)①30°，65°； ②猜想：∠0=7LA理由如下：B0平分LABC, C0平分外角∠ACD,∴.设∠AB0=∠DB0=a,∠ACO =∠DC0=B,.∴.∠ABD=2,∠ACD=2B,由三角形外 角性质得∠DCO=∠DBO+∠O,∠ACD=∠ABD+ ∠A,即B=a+∠0,2B=2a+∠A,':2(a+∠0)=2a 1 +∠A,∠0=2∠A: (2)25°； (3)27°.【解析】延长CB到E,延长MB、NC交于点 A,如图，∴.∠MBC=∠ABE,∠NCD=∠ACB,·BF平 分∠MBC,CH平分∠NCD,∴.PC平分∠ACB,PB平分 △ABC的外角∠ABE,由(1)②的结论可知∠P= 2∠A,在△AMW中，∠M=46°.LN=80,∠A= 180-(LM+∠W=540,∠P=7∠A=27 i 全真模拟冲刺卷（二） 1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.D8.D9.B 10.B【解析】解不等式-2x-1≥4m+1,得x≤-1- 2m,:不等式组无解且x>m+2,∴.m+2≥-1-2m, 解得m≥-1，则符合此不等式组的m的值为-1,0， 2,5,关于x的一元一次方程(m-2)x=3有整数 解，m=-1或5.故选：B. 11.x+7=0(答案不唯一）12.313.270°14.2 析】由图知：每个小球使水面升 3(m,每个大球俊水面升高426=4(m),设放入 x个小球，放入y个大球，得26+3x+4y=77,即x+ 17，和y均为正参数心12=9或 4 日点共有4孙可德的谐风益冬室为4 16.解：(1)去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号， 得3x-9-4x-2=6.移项、合并同类项，得-x=17. 将未知数的系数化为1，得x=-17; {3x+2=24,2②-①×2，得 (2)原方程组整理，得+y14,① x=4把x=-4代入①，得y=18.所以=4， ly=18. 17.解：解不等式①，得x<2,解不等式②，得x≥-1.不 等式①②的解集在数轴上表示如图所示： 20234+ 故不等式组的解集为：-1≤x<2. 258图2 32 ①+@，得=6解得y-子把y2代入②，得2x+ 子-8科尽早号 3 19.解：（1)：△ABC≌△AEF,.∠BAC=∠EAF, .∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF,·.∠EAB =∠FAC; (2),∠EAB=25°，∴.△ABC绕点A顺时针旋转 25°，可以得到△AEF; (3)由(1)知，∠EAB=∠FAC=25°，.·△ABC≌ △AEF,∴.∠C=∠F=57°，∴.LAMB=∠C+∠FAC =57°+25°=82°. 20.解：(1)①③； (2)由方程2x-k=3可得x-3生，由不等式*< 3 -“,可得x>-1,关于x的方程2x-k=3是 不等式<x-的“子方程”…3生>-1，解 旋转一定角度后，点B'恰好与点C重合，∴.∠A'B'C= 60°，AB=A'B'=A'C,∠A'BC'=∠A'CB'=60° 得k>-5. △A'B'C是等边三角形，.∠B'A'C=60°，旋转角 21.解：(1)设A型机器人每台每小时分拣x件包裹，B型 的度数为60°.故答案为：60°. 机器人每台每小时分拣y件包裹，根据题意，得 16.解：(1)去括号，得3x-6+1=x-2x+1.移项，得3x 3+2y88解得180 -x+2x=1+6-1.合并同类项，得4x=6.将未知数 ly=150. 的系数化为1，得x=2; 3 答：A型机器人每台每小时分拣180件包裹，B型机 器人每台每小时分拣150件包裹； (2)设购进A种机器人m台，则购进B种机器人(120 (2)原方用组整理得红72x4+②× -m)台，根据题意，得180m+150(120-m)≥19 3,得25x=200,解得x=8.把x=8代入①，得y=12, 800,解得m≥60，∴.m的最小值为60. 答：至少应购进A种机器人60台. 所以2 22.解：(1)由图可知△CDE的周长=CE+CD+DE,四边 17.解：任务一：五；不等式两边同时除以-5，不等号的方 形ABDE的周长=AE+AB+BD+DE..·△CDE的周 向没有改变； 长与四边形ABDE的周长相等，点D为BC中点， 任务二：去分母，得2(2x-1)>3(3x-2)-6.去括 .'BD CD,CE CD DE=AE +AB BD DE,CE 号，得4x-2>9x-6-6.移项，得4x-9x>-6-6+ =AE +AB.CE AC-AE,..AC-AEAE +AB, 2.合并同类项，得-5x>-10.两边都除以-5， .AB =16 cm,AC=20 cm,.'.20 -AE =AE +16,.'.AE 得x<2; =2,∴.线段AE的长为2cm; 任务三：不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不 (2)如图，连结BE,,D是BC的中点，.SABDE= SAcs:若△ABE的面积与△CDE的面积之间存在2 等号的方向要改变.（答案不唯一，合理即可） 18.解：(1)证明：△ABC≌△DEF,∴.BC=EF,∴.BC- 倍关系，可分两种情况进行讨论：①如图1，当S△s CF=EF-CF,∴.BF=CE; =2 SACDE时，：SARDE=S△cDE,.SAABE=SARCE,'.AE= (2)AC∥DF.理由如下：'△ABC≌△DEF,.∠ACB CB=74C=10cm:②如图2，当25as=ae时，同 =∠DFE,.AC∥DF 19.解：(1)如图所示，△AB,C1即为所求作； 理可得AE=了4C=4cm综上所述，线段AE的长为 (2)如图所示，线段CD或CD'即为所求作； 10cm或4cm. D疗 图1 图2 23.解：（1)30°，不是： (2):∠ACB是△AOC的一个外角，∴.∠ACB=∠0+ (3)6. ∠0AC,又：∠0=60°，LACB=84°，∠0AC=24° 20.解：(1)∠DCE=∠A.理由如下：在四边形ABCD中， ∠AC0=180°-84°=96°，.∠AC0=4∠0AC, ∠B+∠D+∠A+∠BCD=360°，.·∠B+∠D= .△AOC是“和谐三角形”； 180°，.∠A+∠BCD=360°-180°=180°，：∠DCE (3)∠B的度数为30°或80.【解析】∠EFC+ +∠BCD=180°，.∠DCE=∠A; ∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，∴.∠EFC= (2)AE⊥CF.理由如下：·∠B+∠EAB+∠AEB= LADC,∴AD∥EF,∴.∠DEF=∠ADE,又：∠DEF= 180°，∠B=90°，.∠EAB+∠AEB=180°-90°= ∠B,.∠B=∠ADE,.DE∥BC,∠CDE=∠BCD, 90°，AE平分∠BAD,CF平分∠DCE,.∠EAB= :DE平分∠ADC,.∠ADE=∠CDE,.∠B= 1 ∠BCD,:△BCD是“和谐三角形”，.∠BDC=4∠B LBMD,LBCF=分∠DGE,由(1)知∠DGE- 或∠B=4∠BDC,·∠BDC+∠BCD+∠B=180°， ∠BAD,∴.∠EAB=∠ECF,∴.∠ECF+∠AEB=90°， .∠B=30°或∠B=80°. .∠CFE=180°-（∠ECF+∠AEB）)=90°，.AE 全真模拟冲刺卷（三） ⊥CF. 1.C2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.A9.C 21.解：(1)30； 10.B【解析】由题意知，BE=tcm,CE=(6-t)cm,BC (2):'∠AFB=∠FBC+∠C,∴.∠C=∠AFB-∠FBC =6cm.当点B到点C的距离是点B到，点E距离的2 =70°-30°=40°，BF为△ABC的角平分线， 倍时，6=2t,解得t=3;当点E到点B的距离是点E ∴.∠ABC=2∠CBF=60°，.∠BAC=180°-∠ABC- 到，点C距离的2倍时，t=2(6-t),解得t=4;当点E ∠C=180°-60°-40°=80°，AE平分∠BAC, 到，点C的距离是点E到，点B距离的2倍时，6-t=2t, 解得t=2;当点C到，点B的距离是点C到点E距离 ∠B4E=7∠B4C=7×80°=40，∠DME= 的2倍时，6=2(6-t),解得t=3.综上所述，t的值为 ∠BAE-∠BAD=40°-30°=10° 2或3或4，所以乙的说法是正确的.故选：B (3)∠BFM的度数为60°或20°【解析】如图1中， 11.x-2y=0(答案不唯一) 当∠FMC=90°时，∠BFM=90°-30°=60°；如图2 12.十13.614.1或2 中，当∠MFC=90°时，∠BFM=∠FMC-∠FBC= 15.60°【解析】.∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方 (90°-40)-30°=20°.综上所述，∠BFM的度数为 向平移，得到△A'BC',再将△A'B'C绕点A逆时针 60°或20°. DE出 B DME 图 图2 22.解：(1)设A种品牌足球的单价是x元，B种品牌足球 的单价是y元，根据题意，得50x+25=4500,解这 y-x=30, 个方程组，得厂=50， 1y=80. 答：A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单 价是80元； (2)设购买m个B种品牌的足球，则购买(50-m)个A 种品牌的足球，根据题意，得 [(50-4)(50-m)+80×0.8m≤2750，解得23≤m≤ m≥23， 25,又m为正整数，∴.m可以为23,24,25，.共有3 种购买方案.方案1：购买27个A种品牌的足球，23 个B种品牌的足球，总费用为(50-4)×27+80×0.8 ×23=2714(元)；方案2：购买26个A种品牌的足 球，24个B种品牌的足球，总费用为(50-4)×26+ 80×0.8×24=2732(元)；方案3：购买25个A种品 牌的足球，25个B种品牌的足球，总费用为(50-4) ×25+80×0.8×25=2750(元).2714<2732< 2750,∴.为了节约资金，学校应选择购买方案1，购买 27个A种品牌的足球，23个B种品牌的足球。 23.解：【操作发现】(1)15,105； (2)旋转角α的所有可能的度数是15°，45°，105°， 135°，150.【解析】①当AD∥BC时，如图1所示， 由(1)得，a=15°；②当DE∥BC时，如图2所示， ∴.∠AFB=∠D=90°，.∴.∠AFC=90°，.∴.∠FAC= 60°，∴.DE∥BC,.a=∠FAC+45°=105°；③当DE∥ AB时，如图3所示，a=45°；④当DE∥AC时，如图4 所示，=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°；⑤当 AE∥BC时，如图5所示，∠EAC+∠C=180°，.·∠C =30°，.∠EAC=150°，即a=150°.综上所述，旋转 角a的所有可能的度数是15°，45°，105°，135°，150°； 【拓展应用】 当0°<a<45°，∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°，保持 不变.理由如下：如图6，设BD分别交AC、AE于点M、 N.在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180° ·.·∠ANM=∠E+∠BDE,∠AMN=∠C+∠DBC .∴.∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180° ∠C=30°，∠E=45°，.∠BDE+∠CAE+∠DBC =105° 图4 图5 图G 全真模拟冲刺卷（四）】 1.C2.A3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.C 10.D【解析】设运动的时间为x秒，在△ABC中，AB= 20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速 度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的 速度向，点C运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角 形时，AP=AQ,AP=20-3x,AQ=2x,即20-3x=2x, 解得x=4.故选：D. 11.5<a<1112.七13.1514.a>4 15.12【解析】小：将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在 点D处，.DF=BF,:DF向右平移若千单位长度后 恰好能与边AC重合，∴AD=CF,DF=AC,:BC=7, .设AD=CF=x,则AC=DF=BF=BC-CF=7-x, 3AC-AD=11,.3(7-x）-x=11,.x=2.5,.AD =2.5,AC=4.5,.AC+3AD=4.5+3×2.5=12.故 答案为：12. 16.解：(1)去分母，得3(x-1)-(5x+2)=6.去括号，得 3x-3-5x-2=6.移项、合并同类项，得-2x=11,将 未知数的系数化为1，得x=宁 (2)解不等式①，得x≥0.解不等式②，得x≤1.∴.不 等式组的解集为0≤x≤1. 17.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求作； (2)如图所示，点0和△A2B2C2即为所求作； (3)如图所示，△AB,C即为所求作 M B B. 18.解：(1)x+3y=7,.x=7-3y.又：x,y均为正整 效小或化2：方程：+3y7的正整敏解 为减2 (2)方程组的解满足2x-3y=2,.原方程组的解 与方程组+3y=7,①。 {2x3y=22的解相同，（①+②）3， 4 得x=3.将x=3代入①，得3+3y=7,解得y=3, rx=3, x=3, .原方程组的解为{4将 4代入x-3y+mx y=3y=3 4 2 +3=0,得3-3×3+3m+3=0,解得m=-行，m 的值为子 19.解：(1)点A,150°； (2)·∠B+∠ACB=30°，.∠BAC=180°-（∠B+ ∠ACB)=150°，.△ABC绕点A逆时针旋转150°后 与△ADE重合，∴.∠DAE=∠BAC=150°，AB=AD= 4,AC=AE,.∠BAE=360°-150°-150°=60°，：点 C为AD中点，AC=2AD=2,AE=AC=2 20.解：(1)△EFG是直角三角形.理由如下：：AB、DC分 别平移到EF和EG的位置，∴.AB∥EF,CD∥GE, ∠EFG=∠B,∠EGF=∠C.:∠B与∠C互余， .∠B+∠C=90°，.∴.∠EFG+∠EGF=90°..·∠FEG +LEFG+∠EGF=180°，∴.∠FEG=90°，.△EFG 是直角三角形； (2)AB、DC分别平移到EF和EG的位置，.BF=AE, 1.∫x-y<8, 3m-1<8, Ix+y>1, 3+m>1,解得0<m<3.故 CG=DE,.AE+ED=AD=6,.BF +CG=AE ED= 6,.BC=BF+FG+CG=14,∴.FG=14-6=8. 选：B. 21.解：(1)：△ABC和△ADE关于直线MN对称，ED= 11.50°12.-113.12514.40 15,BF=9,..CF EF,BF DF=9,CB ED =15, 15.45°或22.5°【解析】设∠BAD=x°，∠BAC=90°， .EF ED-DF ED-BF =15-9=6; ∠C=2∠B,.∠B+∠C=3∠B=90°，∠B=30°， (2):△ABC和△ADE关于直线MN对称，∠ABC= .∠ADF=∠B+∠BAD=30°+x°，.∠ADB=180° 35°，∠AED=65°，∠BAE=16°，∴.∠AED=∠ACB= -∠ADF=150°-x°，由折叠的性质可知：∠ADE= 65°，.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-35°- ∠ADB=150°-x°，∠B=∠E=30°，∴.∠FDE= 65°=80°，∠BAE=16°，.∠EAC=∠BAC-∠BAE ∠ADE-∠ADF=120°-2x°，∴.∠DFE=180°- =80°-16°=64°，：线段AE与AC关于直线MN对 ∠FDE-∠E=2x°+30°，当△DEF中有两个角相等， 称∠BMN=∠CMV=子∠BC=分x64=32 分三种情况：当∠DFE=∠E时，则30°=2x°+30°，解 .∠BAN=∠BAE+∠EAN=16°+32°=48°， 得x=0(舍去)；当∠FDE=∠E时，则30°=120°- ∴.∠BFN=∠ABC+∠BAN=35°+48°=83°； 2x°，解得x=45;当∠DFE=∠FDE时，则120°-2x (3)平行.理由如下：MN⊥EC,MN⊥BD,EC∥ =2x°+30°，解得x=22.5.故答案为：45°或22.5°. BD,.BD和EC的位置关系为平行. 16.解：(1)去分母，得x-7-2(5x+8)=4.去括号，得x 2解1少根浆题意得1解得设 -7-10x-16=4.移项、合并同类项，得-9x=27,将 1n=14. 未知数的系数化为1，得x=-3; 答：m=10,n=14; (2)去分母，得2(x+4)-3(3x-1)>6.去括号，得 (2)设购买“滨滨“造型钥匙扣挂件x个，则购买“妮 2x+8-9x+3>6.移项、合并同类项，得-7x>-5, 妮“造型钥匙扣挂件(100-x)个，根据题意，得 10x+14(100-x)≥1160解得58≤x≤60，又： 两边都除以-7，得x<号 10x+14(100-x)≤1168， 17.解：(1)二；减去一个负数等于加上一个正数，他没有 为正整数，∴.x可以为58,59,60，.共有3种购买方 变号； 案：方案1：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件58个，“妮 (2)等式的性质2； 妮”造型钥匙扣挂件42个；方案2：购买“滨滨”造型 (3)①×3，得3x-6y=3③.②-③，得5y=-5,解得 钥匙扣挂件59个，“妮妮”造型钥匙扣挂件41个；方 案3：购买“滨滨”造型钥匙扣挂件60个，“妮妮”造型 y=1把y=-1代入①，得x=-1.所以-1， ly=-1. 钥匙扣挂件40个. 18.解：(1)∠A、∠B、∠C是△ABC的内角，.∠A+ 23.解：(1)105°； ∠B+∠C=180°，又：∠A+∠C=2∠B,即∠B+ (2):0D平分∠M0N,∠D0N=2∠M0N=7× 2∠B=180°，.∠B=60°； 90°=45°，.∠D0N=∠D=45°，.CD∥AB,.∠CEN (2)(a+b-5)2+12a-5b-31=0, =180°-∠MW0=180°-30°=150°； (3)当CD在AB上方时，如图1，设OM与CD相交于 {”0a-6ceca+6, F,:CD∥MN,.∠OFD=∠M=60°，在△ODF中， ∴.4-1<c<4+1,即3<c<5,∴.8<a+b+c<10, ∠M0D=180°-∠D-∠0FD=180°-45°-60°= :这个三角形的周长为整数，三角形的周长为9. 75°；当CD在AB的下方时，如图2，设直线OM与CD 19.解：（1)甲看错了方程①中的a,解得 相交于F,:CD∥MN,∴.∠DFO=∠M=60°，在 △D0F中，∠D0F=180°-∠D-∠DF0=180°-45° [仁子是方程5=女+10的解15=6+ -60°=75°，∴.旋转角为75°+180°=255°.综上所 10,解得b=5,:乙看错②中的b,解得 述，旋转的角度为75°或255°时，边CD恰好与边MW 平行. 仁2{2是方程-y=-6商熙， ∴.-a-8=-6,解得a=-2,.a=-2,b=5; (2)将a=-2,b=5代入原方程组，得 B {524y。-6,整理得+2,3③③-④，得3y l5x=5y+10, lx-y=2,④ B 图1 图2 =1,解得y=行将y=号代入④，得x-弓=2，解 全真模拟冲刺卷（五） 7 1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.A8.C9.C 10.B【解析】解方程组2r+2m0①+②，得3x 得=号所以 x= 3 1 lx+2y=2-m,② =3 +3=-3+m,即+y3专0①-②，得x-y=3m 20.解：(1)如图所示，△AB,C,即为所求作； (2)如图所示△A2B2C2即为所求作；