全真模拟冲刺卷(3)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（北师大版·新教材）

》数学·七年级下 全真模拟冲刺卷（三） B 高升无航 做好题考高分 循序渐进 时间：100分钟 满分：120分 弥 - 题 号 三 总分 I 得 分 一 、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其 r 封 中只有一个是正确的) 1.下面的图形不考虑颜色，是轴对称图形的是 线 2.下列运算正确的是 A.(a2)6=a8 B.a2·a5=a C.a5-a3=a2 D.a4÷a3=a7 毁 3.下列事件中，属于随机事件的是 内 A.将食用油滴入水中，油会浮在水面上 B.掷一枚骰子，向上一面的数字小于7 C.太阳从东方落下 D.一个射击运动员每次射击的命中环数 不 m个0 4.某种颗粒物的直径约为0.00…0314米，该数值用科学记数法表 量 示为3.14×10”米，则m+n的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 得 5.如果等腰三角形的一个内角等于40°，那么它的底角是( ) A.100° B.70° C.70°或100° D.40°或70° 6.(白银期末)阅读下列作图步骤：①在OA和OB上分别截取 答 0C,0D,使0C=0D;②分别以C,D为圆心，以大于)CD的长 为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P;③作射线OP,连接 荞 CP,DP,则△OCP≌△ODP的依据是 ) A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 题 她 5人4 B b 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,则下列结论不正确的是 () A.∠3+∠5=180° B.∠2=∠4 C.∠2=∠5 D.∠5+∠1=180° 8.（宝丰期末)瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那 样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如 表，则下列说法错误的是 层数n/层 5 。。。。。 物体总数y/个 1 3 6 10 15 A.在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量 B.当堆放层数为7层时，物体总数为28个 C.物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D.物体总数y与层数n之间的关系式为y=n(n,+1) 2 9.如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B 并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分 的面积分别为3和30，则正方形A,B的面积之和为( A.33 B.30 C.27 D.24 4---- …B 第9题图 第10题图 10.如图，将△ABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且 EA与EB重合于线段E0,若∠CD0+∠CF0=104°，则∠C 的度数为 A.38° B.39° C.40° D.41° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知(9")2=38，则n= 0 12.（保定期末)如图，AE∥CD,若∠1=37°，∠DAC=89°，则 ∠BAE的度数= 第12题图 第13题图 13.(焦作期末)一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知 它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停 在5号板上的概率是 0 14.如图，AD,AE为△ABC的高线、角平分线，DF⊥AE于点F。 当∠DAC=21°，∠B=25时，∠EDF的度数为 B E DC B 第14题图 第15题图 15.(汝州期末)如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,△ABC的面 积为10，BD平分∠ABC,若M,N分别是BD,BC上的动点，则 CM+MN的最小值为. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算与化简： (1)计算：(x+3)(3x-1)-(x+2)(x-2)-2x(x-3); (2)用简便方法计算：1232-124×122。 17.（项城期末·9分)如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀 分成5等份，分别标上1,2,3,4,5五个数字，甲、乙两人玩一 个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，转盘停止后指针指 向某个数字所在的区域，如果该区域所标的数字是偶数，则甲 胜；如果该区域所标的数字是奇数，则乙胜。 (1)转出的数字为3的概率是 (2)转出的数字不大于3的概率是 (3)你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？ 18.（平顶山二模改编·9分)如图，在边长为1的小正方形组成 的网格中，点A,B,C均在小正方形的顶点上。 (1)在图中画出与△ABC关于直线I成轴对称的△A'B'C'; (2)在直线1上找一点P,使得△APC的周长最小； (3)求△ABC的面积。 19.(9分)周末，小刚家开车到郊外春游，出发前汽车油箱内有一 定量的油。在行驶过程中，油箱剩余油量y(升)与行驶时间t (小时)的关系如表，请根据表格回答下列问题： 行驶时间/小时 0 油箱剩余油量y/升 50 45 40 35 30 3 (1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因 变量？ (2)汽车行驶前油箱里有 升汽油，汽车每小时耗油 升； (3)请写出y与t的关系式； (4)当汽车行驶2.4小时时，油箱中还剩余多少升油？ 20.（太原期末·9分)茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一 号，建成于2007年4月29日，是信阳新建的城市文化与形象 的代表建筑之一。设A,B两点分别为茗阳阁底座的两端（其 中A,B两点均在地面上)。因为A,B两点间的实际距离无法 直接测量，某学习小组分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连 接AO并延长到点C,连接BO并延长到点D,使CO=AO,DO =BO,连接DC,测出DC的长即可。 乙：如图2，先确定直线AB,过点B作BD⊥AB,在点D处用测 角仪确定∠1=∠2，射线DC交直线AB于点C,最后测量BC 的长即可得线段AB的长。 请用所学知识论证甲、乙两种方案的合理性。 底 底座R 图 图2 21.（9分)观察以下等式： (x+1)(x2-x+1)=x3+1 (x+3)(x2-3x+9)=x3+27 (x+6)(x2-6x+36)=x3+216 (1)按以上等式的规律，填空：(a+b) =a3+b3; (2)利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立； (3)利用(1)中的公式化简：(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y) (x2+y+y2)。 22.（西安雁塔区期末改编·10分)如图，AB=AC=AD。 (1)若AD∥BC, ①如果∠C=80°，那么∠D的度数为 ②猜想∠C和∠D的数量关系并证明； (2)如果∠C=2∠D,AD与BC有什么位置关系？请证明你 的结论。 23.（驻马店期末·10分)如图，已知△ABC。 (1)请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：①作△ABC 的中线AD;②延长AD至E,使DE=AD,连接BE(保留 作图痕迹，不写作法)。线段AC和线段BE的数量关系 和位置关系是 (2)当∠BAC=90°时，如图1所示，若AD是△ABC的中线，试 探究AD与BC的数量关系，并说明理由； (3)当∠B=90时，如图2所示，若AD是△ABC的中线，AB= 弥 3,CE⊥BC,∠ADE=90°，CE=5,连接AE,请直接写出AE 的长。 封 D D 图1 图2 线 内 不 得 题(3)2。【解析】如图，过点A作AF⊥BC于F,ANL BE于N,因为点A到BC的距离为2，所以AF=2,因 为AB=AC,∠BAC=90°，所以∠ABC=∠ACB=45°， 因为△ABE≌△ACD,所以∠ACB=∠ABE,所以 ∠ABE=∠ABC=45°，又因为AN⊥BE,AF⊥BC,所以 ∠ANB=∠AFB=90°，在△ANB与△AFB中，∠ANB =∠AFB,∠ABN=∠ABF,BA=BA,所以△ANB兰 △AFB,所以AN=AF=2,所以，点A到直线BE的距离 为2。 图2 全真模拟冲刺卷（一） 1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.B 10.A【解析】因为AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥ FH,所以∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，所以∠EAF+ ∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°，所以∠EAF=∠ABG, 在△EFA和△AGB中，∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG, AE=BA,所以△EFA≌△AGB(AAS),所以AF=BG,AG= EF。同理证得△BCC≌△CHD,所以GC=DH,CH=BG, 故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,故图中实 线所国成的图形的面积S=2(6+4)×16-2×2× 3x4-7×2x6×3=50。故选：A。 1.02.41B.ASA14.-7 15.115°【解析】由折叠，可知∠AEF=∠A'EF=20, ∠DEG=∠D'EG,因为，点D'在线段A'E上，所以 ∠AEF+∠A'EF+∠DEG+∠D'EG=180°，所以 LFEG=∠A'EF+∠D'EG=∠AEF+∠DEG=90°，因 为∠AEF=20°，所以∠DEG=∠D'EG=70°，因为EH 是∠FBG的平分线，所以∠HBG=宁∠PEG=45,所 以∠DEH=∠DEG+∠HEG=115°。故答案为：115°。 16.解：(1)原式=-1+9+1=9； (2)原式=[4x2-4xy+y2-(4x2-y2)-4x]÷2y= (4x2-4xy+y2-4x2+y2-4xy）÷2y=(-8xy+2y2) ÷2y=-4x+y。 17.解：如图所示，射线0C即为所求作； 理由如下：由作图，得OM=ON,MC=NC,因为OC= OC,在△C0M和△COW中，OM=OW,MC=NC,OC= OC,所以△COM≌△CON(SSS),所以∠COM= ∠CON,即OC平分∠AOB A/ N B 18.解：(1)AB∥EF。理由如下：因为∠EDC=∠GFD,所以 DE∥GF,所以∠DEF=∠GFE,因为∠DEF+∠AGF= 180°，所以∠GFE+∠AGF=180°，所以AB∥EF; (2)如图，因为GH⊥EF,所以 ∠GHF=90°，因为GF∥DE, ∠DEF=30°，所以∠GFE= ∠DEF=30°，所以∠FGH= 180°-∠GHF-∠GFE=180°-90°-30°=60°。 19.解：(1)3,5；(2)03，}： (3)803-9(分钟).30-9-9（分钟）。 答：他将比实际情况早到0分钟。 20.解：(1)因为红球3个，白球5个，黑球7个，所以盒子 中球的总数为：3+5+7=15（个），所以任意摸出一个 球是黑球的概率为： (2)因为任意摸出一个球是红球的概率为子，所以盒 子中球的总数为：3÷}=12（个），所以可以将盒子 中的白球拿出15-12=3（个），所以m的值为3。 21.解：(1)证明：连接AP,图略。因为SABc=S△ABP+ Saa,且PD⊥AB,PE⊥AC,CM⊥AB,所以AB·CM =分4B:PD+分4C·PE,又因为AB=AC,所以PD PE=CM; (2)不成立，此时，PD=PE+CM。 22.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc; (2)由(1)得a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac- 2bc=(a+b+c)2-2(ab+ae+bc)=112-2× 38=45: (3)如图所示，下图即为所求作。 aa b 23.解：(1)∠CBE=∠CAD。理由如下：因为AB=AC,D 是BC的中点，所以∠ADC=90°，BD=CD,因为BE⊥ AC,所以∠BEC=90°，因为∠C+∠CAD=90°=∠C +∠CBE,所以∠CBE=∠CAD: (2)①理由如下：因为CG∥BE,所以∠P=∠G,在 △BDP和△CDG中，因为∠P=∠G,∠BDP=∠CDG: BD=CD,所以△BDP≌△CDG(AAS),所以PB=CG, 所以PE=PB+BE=CG+BE: ②当点P在EB的延长线上，如题图2，因为PE=CG +BE,BE=3,CG=1.5,所以PE=4.5;当点P在线段 BE上时，如图，同理可证△BDP≌△CDG,所以PB= CG,所以PE=BE-BP=BE-CG=1.5。综上所述， PE的长度为4.5或1.5。 全真模拟冲刺卷（二） 22.解：(1)后勤老师携带物资乘坐轿车从学校出发时学 1.C2.B3.B4.C5.A6.A7.D8.A9.A 生乘坐的大巴离学校的距离是20km,2; 10.B (2)由图知轿车的速度为60÷1=60(km/h),所以轿 1.4-112.30°13号 14.7.5 车行驶10km所用的时间为100÷60=号()，2- 15.71°【解析】因为在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 26°，所以∠B=64°，因为将△CBD沿CD折叠，使，点B ；=. 恰好落在AC边上的点E处，∠ACB=90°，所以∠BCD 答：轿车故障持续的时间为写h。 =∠ECD=45°，∠CED=∠B=64°，所以∠CDE= 180°-∠ECD-∠CED=71°。故答案为：71°。 23.解：(1)因为NB∥A'M,∠B'NC=62°，所以∠A'EC= 16.獬：原式=(x+y)2-22-(x-y)2=x2+2xy+y2-4 ∠B'NC=62°，因为CN∥MD,所以∠A'MD=∠A'EC -x2+2xy-y2=4xy-4。当x=-1,y=1时，原式= =62°； 4×(-1)×1-4=-8。 (2)①由(1)得∠A'MD=∠B'NC=,由折叠可知， 17.证明：因为BF=DE,所以BF+EF=DE+EF,即BE= 2∠A'MN+∠'MD=180°，即2B+a=180°，所以B= DF,在△ABE和△CDF中，因为BE=DF,∠B=∠D, 90-2a: AB=CD,所以△ABE≌△CDF(SAS),所以∠AEB= ∠CFD,所以AE∥CF。 ②60°，90°。【解析】当△MNE是等边三角形时，因 为B'N∥A'M,所以∠B'NE=∠A'EC,因为∠MEN= 18.解：(1)如图所示，△AB,C1即为所求作； ∠A'EC,所以∠MNE=∠MEN,因为△MNE是等边三 (2)如图所示，点P即为所求作； 角形，所以∠MEN=∠MNE=60°，即a的值为60°时， △MNE是等边三角形；当△MNE是直角三角形时，则 ∠MNE=90°或∠NME=90°或∠MEN=90°，当 ∠MNE=90°或∠NME=90°时，MA'与BC没有交点， 故这种情况不存在，所以当α的值为90°时，△MNE 是直角三角形，如图，因为∠B'NE=90°，B'N∥A'E, 所以∠A'EC=∠B'NE=90°，所以∠MEN=∠A'EC= 3 90°，所以△MNE是直角三角形。 B 19.对顶角相等；∠2；∠3；同位角相等，两直线平行；两直 线平行，同旁内角互补；等量代换；CF,EA;两直线平 D 行，内错角相等。 20.解：(1)蓝色球有：(30-6)÷3=8（个），所以P(摸出 全真模拟冲刺卷（三） 1个球是蓝色球)=品-吉 1.C2.B3.D4.C5.D6.D7.B8.C 9.A【解析】设正方形A的边长为a,正方形B的边长为 (2)设再往箱子里放入x个蓝色球，可以使摸出1个 b,由甲图得(a-b)2=3,即a2+b2-2ab=3,由乙图得 蓝色球的概率为2，则2(x+8)=x+30,解得x=14。 (a+b)2-a2-b2=30,即2ab=30,所以a2+b2=(a- b)2+2ab=3+30=33。故选：A。 答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝 10.A【解析】因为△ABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均 色球的概率为)。 落在，点O处，且EA与EB重合于线段EO,所以∠ADE =∠ODE,∠AED=∠OED,∠OFE=∠BFE,∠BEF= 21.解：(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,因为 ∠OEF,因为∠AE0+∠BE0=180°，所以∠AED+ ∠BAC=50°，所以LABC=7(180°-∠BMC)=650, ∠BEF=90°，因为∠AD0+∠BF0=2×180°- ∠CD0-∠CF0=360°-104°=256°，所以∠ADE+ 因为BD平分2ABC,所以∠GBD=?∠ABC=32.5, ∠BFE=128°，因为∠A+∠ADE+∠AED+∠B+ 因为AE∥BC,所以∠E=∠CBD=32.5°； ∠BFE+∠BEF=2×180°，即∠A+∠B+(∠ADE+ (2)BF=DE。理由如下：因为BD平分∠ABC,所以 ∠BFE)+(∠AED+∠BEF)=2×180°，所以∠A+ ∠ABD=∠CBD,因为AE∥BC,所以∠AEF=∠CBD, ∠B+128°+90°=2×180°，所以∠A+∠B=142°，所以 所以∠ABD=∠AEF,所以AB=AE,因为AD=AF,所 ∠C=180°-（∠A+∠B)=180°-142°=38°。故选：A。 以∠ADF=∠AFD,因为∠ADB=180°-∠ADF, 1.212.5413.81422 ∠AFE=180°-∠AFD,所以∠ADB=∠AFE,在 △ABD和△AEF中，因为∠ADB=∠AFE,∠ABD= 15.5【解析】过，点C作CE⊥AB于点 ∠AEF,AB=AE,所以△ABD≌△AEF(AAS),所以BD E,交BD于点M,过点M作MN1 =EF,所以BD+DF=EF+DF,所以BF=DE。 BC于，点N,因为BD平分∠ABC, ME⊥AB于点E,MN⊥BC于，点N,所以MN=ME,所 以CM+MN=CM+ME=CE,即CE⊥AB时，此时CM +MN的值最小。因为△ABC的面积为10，AB=4,所 以7×4·CE=10,所以CB=5。即CM+MN的最小 值为5。故答案为：5。 16.解：(1)原式=3x2-x+9x-3-(x2-4)-2x2+6x= 3x2+8x-3-x2+4-2x2+6x=14x+1; (2)原式=1232-(123+1)×(123-1)=1232- (1232-1)=1232-1232+1=1。 17.解：(13；(2) (3)这样的游戏规则对甲、乙两人不公平。理由如下： 因为一共有5个数字，其中奇数有3个，偶数有2个， 且每个数字被转出的概率相同，所以任意转动转盘一 次转出奇数的概率为号，转出偶数的概率为号，号< 子，所以乙获胜的概率大，所以这样的游戏规则对甲、 乙两人不公平。 18.解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求作； (2)如图所示，点P即为所求作； 1 1 (3)Sc=2×4-2×2×1-2×1×4- 2 -×1×3 19.解：(1)行驶时间是自变量，油箱剩余油量是因变量； (2)50,5:(3)y=50-5t: (4)当t=2.4时，y=50-5×2.4=38(升)。 答：油箱中还剩余38升油。 20.解：甲同学的方案：在△AB0和△CD0中，因为OA= OC,∠AOB=∠COD,OB=OD,所以△AB0≌△CD0 (SAS),所以AB=CD;乙同学的方案：因为DB⊥AC, 所以∠ABD=∠CBD=90°，在△DBA和△DBC中，因 为∠ABD=∠CBD,BD=BD,∠1=∠2，所以△DBA≌ △DBC(ASA),所以AB=BC。 21.解：(1)(a2-ab+b2); (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a'-a2b+ab2+a2b-ab2 +b3=a3+b3; (3)(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2)=x +y3-(x3-y3)=2y2。 22.解：(1)①40； ②∠C=2∠D。理由如下：因为AD∥BC,所以∠D= ∠DBC,又因为AB=AD,所以∠D=∠ABD,所以 ∠ABC=2∠D,因为AB=AC,所以∠C=∠ABC= 2∠D; (2)AD∥BC。证明：因为AB=AC,所以∠ABC=∠C =2∠D,又因为AB=AD,所以∠ABD=∠D,所以 ∠DBC=∠D,所以AD∥BC。 23.解：(1)①如图所示，线段AD即为所求作；②如图所 示，线段DE,BE即为所求作；BE=AC,BE∥AC; A E (2)AD=分BC,理由如下：延长AD至E,使DB AD,连接BE,如图1，因为AD是△ABC的中线，所以 BD=CD,在△BDE和△CDA中，因为BD=CD, ∠BDE=∠CDA,ED=AD,所以△BDE≌△CDA (SAS),所以BE=AC,∠DBE=∠DCA,所以AC∥BE, 因为∠BAC=90°，所以∠ABE=90°，在△ABE和 △BAC中，因为BE=AC,∠ABE=∠BAC,AB=BA,所 以△ABE≌△BAC(SAS),所以AE=BC,所以AD= B=28c: (3)AE=8。【解析】延长ED到，点F,使得DF= DE,如图2，因为AD是△ABC的中线，所以BD=CD, 在△BDF和△CDE中，BD=CD,∠BDF=∠CDE,DF =DE,所以△BDF≌△CDE(SAS),所以BF=EC=5, ∠DBF=∠DCE=90°，因为∠ABC=90°，AB=3,所以 AF=AB+BF=3+5=8,在△ADF和△ADE中，因为 DF=DE,∠ADF=∠ADE=90°，AD=AD,所以△ADF 兰ADE(SAS),所以AE=AF=8。 图1 图2 全真模拟冲刺卷（四） 1.D2.C3.D4.B5.D6.C7.C8.B9.A 10.D【解析】由题意可知∠CE0=∠BD0=90°，OB= OC,因为∠BOC=90°，所以∠COE+∠BOD=∠BOD +∠OBD=90°，所以∠COE=∠OBD,在△COE和 △OBD中，因为∠CE0=∠ODB,∠COE=∠OBD,OC =OB,所以△COE≌△OBD(AAS),所以CE=OD,OE =BD,因为BD,CE分别为1.4m和1.8m,所以DE= OD-0E=CE-BD=1.8-1.4=0.4(m),因为AD= 1m,所以AE=AD+DE=1+0.4=1.4(m),即爸爸是 在距离地面1.4m的地方接住小明的。故选：D。 11.20x2y12.∠A=∠D(答案不唯一)13.5 14.y=2.6+0.8x(x≥3) 15骨或5【解标】因为AG/BC,所以A到BC的距离 等于C到AG的距离，所以当AE=CF时，SAACE= SAAFC,因为点F运动的时间为t秒，所以AE=2(t+ 1),BF=3.5t,分两种情况讨论：①点F在点C左侧 时，CF=BC-BF=6-3.5t,AE=CF,则2(t+1)=6 -3.51,解得1=品，②当点F在点C的右侧时，CF= 23.解：(1)AD=DE。理由如下：因为BP⊥BC,所以 ∠PBC=90°，因为∠C=90°，所以∠PBC=∠C。在 BF-BC=3.5t-6,AE=CF,则2(t+1)=3.5t-6,解 △ACD和△DBE中，因为AC=DB,∠C=∠PBC,CD 得1=华。综上所运，当1=骨或9秒时，S =BE,所以△ACD≌△DBE(SAS),所以AD=DE: (2)①如题图1，当DE⊥AD时，∠ADE=90°，所以 Suc0故答案为品或5。 ∠ADC+∠BDE=90°，因为∠C=90°，所以∠CAD+ 16.解：原式=4a2-b2-(a2-4ab+462)-3a2+5b2= ∠ADC=90°，所以∠CAD=∠BDE。在△ACD和 △DBE中，因为∠CAD=∠BDE,AC=DB,∠C= 4a2-68-d2+4ab-46-3a2+56=4a6,将a=4,6 ∠DBE,所以△ACD≌△DBE(ASA),所以BE=CD =-1代入，原式=4×存×(-1)=-1。 因为BD=AC=5,BC=8,所以BE=CD=BC-BD= 3,所以t=3;②如图2，当DE⊥AB交AB于点O时， 17.解：(1)30,25；(2)7； ∠D0B=90°，所以∠BDE+∠OBD=90°，因为∠C= (3)在前9min行驶的路程为l2km,所以，前9min内 90°，所以∠CAB+∠OBD=90°，所以∠CAB=∠BDE, 的平均速度为：12÷9=号（kmv/min):在16~25min 在△ACB和△DBE中，因为∠CAB=∠BDE,AC=DB, ∠C=∠DBE,所以△ACB≌△DBE(ASA),所以BE= 行驶的路程为30-12=18(km),所用时间为：25- BC=8,所以t=8。综上所述，点E运动的时间t的值 16=9(min),所以，16~25min内的平均速度为：18÷ 为3或8。 9=2(km/min)。 18.OC=OF;中点的定义；对顶角相等；SAS；∠FEB;全等 三角形对应角相等；AB∥DF;内错角相等，两直线平 行：两直线平行，同旁内角互补。 19.解：(1)因为AB=AC,AD⊥BC于点D,所以∠B= 图2 ∠C,∠ADB=∠ADC=90°，所以∠BAD=∠CAD,又 全真模拟冲刺卷（五）】 因为∠B=39°，所以∠CAD=∠BAD=180°-90°- 1.A2.D3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.A 39°=51°； 10.C【解析】设LD=x,DK=y,因为四边形ABCD为正 (2)证明：因为EF∥AB,所以∠F=∠BAD,又因为 方形，所以AD=CD,所以AL+LD=CK+DK,因为AL ∠BAD=∠CAD,所以∠CAD=∠F,所以AE=FE。 =4,CK=6,所以4+x=6+y,所以x-y=2,因为重 20.解：(1)因为顾客购物300元>200元，因此可以获得 叠部分长方形LFKD的面积为48，所以xy=48,所以 一次转动转盘的机会，转盘被均匀地分成20份，其中 x2+y2=(x-y)2+2xy=22+2×48=100,所以两阴 1个红色、3个黄色、6个绿色区域，所以购物获得购 物券的概率是+3+6=1. 影正方形的面积之和为100。故选：C。 20 =2氵 11.4×1012.号13.15014.32 (2)顾客获得50元购物券的概率最大，理由如下： 15.120°或95°【解析】①当AB∥C'E时，由折叠可知： P(获得20元购物券)=0，P(获得100元购物券) ∠C=∠C'=180°-∠A-∠B=50°，因为AB∥C'E, =易P(获得50元购物券)-品因为分<<品 所以∠B=∠BEC'=60°，所以∠DEC'=∠DEC= 所以顾客获得50元购物券的概率最大。 2(180+60)=120:②当B/CD时，由折叠可知： 21.解：（1)证明：由作图可知，CD平分∠ACB,所以 ∠C=∠C'=180°-∠A-∠B=50°，因为AB∥CD,所以 ∠ECD=∠DCB,因为DE∥BC,所以∠EDC=∠DCB, ∠BFD=180°-∠B=180°-60°=120°，所以∠EFC 所以∠ECD=∠EDC,所以DE=CE; =∠BFD=120°，在△EFC'中，∠CEF=180°-∠C (2)因为∠ECD=∠EDC,∠CDE=34°，所以∠ECD= -∠EFC'=180°-50°-120°=10°，所以∠DEC'= 34°，因为CD平分∠ACB,所以∠ACB=68°，因为AB =AC,所以∠ABC=∠ACB=68°，所以∠A=180°- 2(180+10)=95。综上所述，LD5C的度数为 ∠ABC-∠ACB=180°-68°-68°=44°。 120°或95°。故答案为：120°或95°。 22.解：(1)a<c<b; (2)x3a+26=xa·x26=(x)3·(x)2,因为x2=2,x°= 16解：(1)原式=xy÷(-3）+4y÷(-3） 3,所以原式=23·32=8×9=72； 3测(-3)=-名y-专+1 (3)原式=2m×(2)0×[(2)2]0=2"×20× (2)原式=ab2·2ab÷(-3ab3)=2a3b3÷(-3ab3) （2)m=2x(2)m=2×20×(分)=2×(2 ×分)0=8×1"=8x1=8。 17.解：(1)原式=m2-2m+1+m2-n2+n2=2m2-2m +1;