专项归类复习卷(2) 实数&平面直角坐标系-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

》》数学·七年级下 ® 高升无航 专项归类复习卷（二） 做好题考高分 实数&平面直角坐标系 时间：100分钟满分：120分 弥 题 号 三 总 分 得 分 一 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 封 中只有一个是正确的) 逊 1.下列各数中，无理数是 A.-5 B.√4 2 C.3m D 3 2.下列各点中在第四象限的是 线 A.（-2,3) B.(3,-2) C.（-2,-3) D.(2,3) 3.(安阳文峰区期末)下列说法不正确的是 A.0.09的平方根是±0.3 T B5-号 教 内 C.1的立方根是±1 D.0的立方根是0 i 4.下列各式中，正确的是 A.(-4)2=-4 B.8=2 C.-/16=4 D.±√16=4 5.（光山期中)如图，小明从点0出发，先向西走40米，再向南走 不 30米到达点M,如果用(-40，-30)表示点M的位置，那么 (10,-20)表示的位置是 北 带 东 得 A.点A B.点B C.点C D.点D 6.已知-个边长为a米的正方形，面积是27平方米，则a在( 答 A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 7.（固始期末)已知点P(a-1,a+2)在x轴上，那么点Q(a, a-1)在 A.第一象限 B.第二象限 宋 题 C.第三象限 D.第四象限 8.在平面直角坐标系中，线段AB的长度为3，且AB∥y轴.若点 A的坐标为(2，-5)，则点B的坐标为 ) 纸 A.(2,-8) B.(2,-2)或(2，-8) C.(5,-5) D.(-1,-5)或(5，-5) 9.平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(3,5),C(x,y）),若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为() A.6,（-3,4) B.2,(3,2) C.2,(3,0) D.3,（3,2) 10.如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运 动的轨迹如图所示.如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来 方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)， 那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是（) A.(8,1) B.(5,4) C.(7,0) D.(0,1) 8元 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.√36的平方根等于 12.已知点P(a+5,a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则 点P的坐标为 13.已知n为整数，且W20<n<√30，则n等于 14.（开封龙亭区期中)如表所示，被开方数α的小数点位置移 动和它的算术平方根√a的小数点位置移动符合一定的规 律，若√a=180,且√3.24=1.8，则被开方数a的值为 0.0000010.011100100001000000 … 0.0010.11 10100 1000 15.（庆阳期末)有一个数值转换器，原理如图.当输入的x=16 时，输出的y等于 输入x 取算木平方根是无理数输出) 是有理数 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(巩义期末·10分)计算： 16 (1)-1-0.16+√25： 3 (2)8-√2+(5)2+1-2 17.(8分)求下列各式中x的值 (1)(x-3)2-4=21; (2)27(x+1)3+8=0. 18.(9分)星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他 们每人带了一张用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其 中行政办公楼的坐标是(-4,3)，南城百货的坐标是(2，-3). (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； (2)写出示意图中体育馆、升旗台、盘龙苑小区的坐标； (3)小李现在的位置坐标是(-2，-2)，请你在图中用字母A 标出小李现在的位置， ↑北 体育馆 行改办公楼 升旗台 国际大酒店 盘龙范小区南城百货 19.（南充期末·9分)已知6a-3的立方根是3,3a+b-1的算 术平方根是4，c是√21-1的整数部分 (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根. 20.（9分)在平面直角坐标系中，有一点P(2x-1,3x). (1)若点P在y轴上，求x的值； (2)若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点 P的坐标. 21.（汝南某校月考·9分)如图甲，这是由8个同样大小的立方 体组成的魔方，总体积为Vcm. (1)这个魔方的棱长是 ;(用代数式表示) (2)当魔方体积V=64cm3时， ①求出这个魔方的棱长； ②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分 的面积及其边长； ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D在数轴上表示的数为 22.(安庆期末·10分)在平面直角坐标系中，0为原点，点A(0, 2),B(-2,0),C(4,0) (1)如图1，则三角形ABC的面积为 (2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个 单位长度，得到对应点D. ①求三角形ACD的面积； ②点P(m,3)是一动点，若三角形PA0的面积等于三角 形CAO的面积.请直接写出点P坐标. 11 B 图1 图2 23.（贵阳期末·11分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐 标分别为(-1,0)，（3,0)，现同时将点A,B先向上平移2个 单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A,B的对应点C, D,连接AC,BD,CD,得到四边形ABDC. (1)写出点C,D的坐标，并求出△A0C的面积； (2)点B左侧的x轴上有一点F,使得△DFC的面积是△DFB 面积的2倍，请求出点F的坐标； (3)点B右侧的x轴上是否也存在点F',使得△DF'C的面积 弥 是△DF'B面积的2倍？若存在，请直接写出点F'的坐 标；若不存在，请说明理由， 线 内 不 得 答 题参考答案 专项归类复习卷（一） ® 1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.A8.C9.C10.D 11.假命题12.3013.1114.108° 15.120或30°【解析】分两种情况：当CB∥AD时，如图1， CB∥AD,∴.∠ACB=180°-∠A=120°，∠ECB=90°， ∴.∠ACE=∠ACB-∠ECB=30°；当CE∥AD时，如图2， .:AD∥CE,..∠ACE=180°-∠A=120°.综上所述，如果 三角板BCE的直角边与边AD平行，那么∠ACE的度数为 120°或30°.故答案为：120°或30°. 图1 16.解：(1)如图所示，△DEF即为所求； A (2)AD∥CF; (3)5us=7×2+4)x4-2x4x1-3×2x3=7 17.证明：EG⊥BC,AD⊥BC,.AD∥EG,.∠3=∠1，∠E ∠2，.·∠3=∠E,∴.∠1=∠2，∴.AD平分∠BAC. 18.解：(1)设∠B0E=2x,则∠E0D=3x,:∠B0D=∠A0C=75°， .2x+3x=75°，解得x=15°，则2x=30°，.∠B0E=30; (2)∠A0C=∠A0F.理由如下：：∠B0E=30°， ..∠A0E=150°，.0F平分∠A0E,.∴.∠A0F=75° .∠AOC=∠AOE. 19.已知；对顶角相等；∠2=∠ANC;同位角相等，两直线平 行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行； ∠ABD=∠D;两直线平行，内错角相等；等量代换. 20.解：①②，③. 证明：BE是∠ABC的平分线，.∠2=∠CBE,∠E= ∠2，∴.∠CBE=∠E,∴.AE∥BC,∴.∠A+∠ABC=180 ∠1+∠ABC=180°，∠A=∠1，∴DF∥AB.(答案不 唯一) 21.解：(1)AB∥DE,∴∠B=∠BGE,BC∥EF, ∴.∠BGE=∠E,∠B=∠E; (2)能发现其他图形，如图所示.结论：如果一个角的两 边与另一个角的两边相互平行，那么这两个角互补.理 由如下：AB∥DE,∴.∠B=∠BGE,:BC∥EF, ∴.∠BGE+∠E=180°，∴.∠B+∠E=180°. A F 归纳：相等或互补. 22.解：(1)两直线平行，同旁内角互补；如果两条直线都与 第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线 平行，同旁内角互补； (2)∠1+∠2=90°不会变.理由如下：如图，过点E作 EF∥AB,':AB∥CD,∴.AB∥EF∥CD,∴.∠3=∠1，∠4= ∠2，：∠AEC=90°，即∠3+∠4=90°，∴.∠1+∠2=90. 23.解：(1)80； (2)LAKC=?∠APC.理由如下：如图2，过点K作 KE∥AB,AB∥CD,.KE∥AB∥CD,.∠AKE= ∠BAK,∠CKE=∠DCK,∴.∠AKC=∠AKE+∠CKE= ∠BAK+∠DCK,过点P作PF∥AB,同理可得，∠APC= ∠BAP+∠DCP,:∠BAP与LDCP的平分线相交于点 K,∠BMK=7∠BMD,∠DCK=2∠LDCP,∠BMK+ ∠DCK=2(LBMP+∠DCP)=7LAPC,∠AKC= 2LAPC: (3)LK=(a-B.【解析】知图3，过点K作KE/ AB,.·AB∥CD,.∴KE∥AB∥CD,∴.∠BAK=∠AKE, ∠DCK=∠CKE,.∴.∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK- ∠DCK,·∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K, LAKC=LBMK-∠DCK=7∠BMP-7∠DCP= (∠BMP-∠DCP)=7(a-B,即LK=2(a-B). D 图2 图3 专项归类复习卷（二） 1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.C8.B9.D 10.A【解析】第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)， 第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4)，第三次碰到 球桌边时，小球的位置是(7,0)，第四次碰到球桌边时， 小球的位置是(8,1)，第五次碰到球桌边时，小球的位置 是(5,4)，第六次碰到球桌边时，小球的位置是(1,0)， …,可知，小球每六次碰到球桌边为一个循环，小球碰 球桌边的位置分别为(0,1)，(3,4)，（7,0)，(8,1)，(5， 4),(1,0).2026÷6=3374,.小球第2026次碰 到球桌边时，小球的位置是(8,1).故选：A. 11.±√612.(4，-2)13.514.3240015.√2 16解：(1)原式=-1-0.4+号=-0.6 (2)原式=2-√2+3-1+2=4. 17.解：(1)移项，得（x-3)2=25,.x-3=5或x-3=-5, ∴.x=8或-2； (2)移项整理，得(x+1)°=一品x+1=-子 3,..x= (3)存在点F'使得△DF'C的面积是△DFB面积的 2倍，此时点F'的坐标为(5,0).【解析】假设存在F, 5 :点F在x轴上∴.设F(n,0),△DFC的面积是△DFB 3 18.解：(1)平面直角坐标系如图所示； 面积的2倍2CD:0C=2×号BF0C,点F在 (2)体育馆(-9,4)、升旗台(-4,2)、盘龙苑小区(-5，-3)； (3)如图所示，点A即为小李现在的位置. 点B右侧，B(3,0),BP=n-3,又：CD=4,7× 北 4x2=2×(n-3)×2,解得m=5,存在点F使得 △DF'C的面积是△DF'B面积的2倍，此时点F'的坐标 为(5,0) 国际末酒店 专项归类复习卷（三） 1.C2.D3.B4.A5.C6.B7.D8.B9.C 10.B 19.解：(1)6a-3的立方根是3，∴.6a-3=33=27,.a=5, 5 1 3a+b-1的算术平方根是4，.3a+b-1=16,将a= m.y=3x+32.113.16+12y=400 14.1 5代入，得15+b-1=16,解得b=2,16<21<25, 15.37【解析】设A区域每次中镖得x分，B区域每次中镖 .4<√21<5，.3<√21-1<4，√21-1的整数部 分是3，c=3; 好分，根据题意，得：+20解得)红 lx+4y=43, (2):a=5,b=2,c=3,.3a-b+c=16,16的平方根 y=4×7+9=37,.小丽的5次飞镖总分为37分.故答 是±4，.3a-b+c的平方根是±4. 案为：37. 20.解：(1)点P(2x-1,3x)在y轴上，…2x-1=0,x=2 16.解：(1) 6x-5y=3,① l6x+y=-15,② -②，得-6y=18,y=-3. (2)P(2x-1,3x)在第一象限，∴点P到x轴的距离 把y=-3代入①，得6x-5×(-3)=3,x=-2..这个 为3x,到y轴的距离为2x-1,点P到两坐标轴的距离 之和为9，.3x+2x-1=9,.x=2,.2x-1=3,3x=6, 方程组的解为=~2， ly=-3; ∴.点P的坐标为(3,6) 21.解：(1)97； l3-42,2+②，得 (2)原方程组整理，得任+4y=14,① (2)①43=64，.64=4，所以这个魔方的棱长为 4 cm; 12,=3.把x=3代入①，得3+4y=14,y=头这个 ②魔方的棱长为4，.小立方体的棱长为2，…阴影部 rx=3, 分面积为：7×2×2×4=8(cm),边长为：v区cm; 方程组的解为 11 y=41 ③1-√8. 17.解：任务一：加减消元，等式的基本性质2； 22.解：(1)6； 任务二：三，解方程2x-3y-（2x-2y)=-1出错或系 (2)①由题意，得D(5,4),连接0D,图略.SAACD=S△A0m+ 数化成1时，符号处理错误； 3m-5m=分×2x5+分×4x4-分×2x4=9, 任务三信什 。①×2，得2x-2y=-10③， ②P(-4,3)或(4,3). ②-③，得2x-3y-(2x-2y)=-1,y=1.把y=1代入 23.解：(1)点A,B的坐标分别为(-1,0)，(3,0)，将点 A,B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长 ①，得x=-4,这个方程组的解为=4， ly=1. 度，分别得到A,B的对应点C,D,C(0,2),D(4,2), 18.解：把三4代人方程3x-y=6中，得3×4-36=6，解 40=1,C0=2…Sm=240.0C=7x1x2=1; Ly=3 (2):点F在x轴上，设F(m,0),△DFC的面积是 62,把4代人方程a账+4=21中，得a+4 △DFB面积的2倍，2CD:0C=2×BF:0C,点 2 4=21,解得a=5,所以原方程组为x+=21,①②× 13x-2y=6,② F在点B左侧，B(3,0),.BF=3-m,又：CD=4,2× 1 2,得6x-4y=12③，①+③，得11x=33,x=3.把x= 1 4×2=2×2×(3-m)×2,解得m=1,F(1,0); 3代人②，得y=15.原方程组的解是=3， ly=1.5.