考前押题卷(3)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

》数学·七年级下 高升无 考前押题卷（三） 做好题考高分 金榜题名 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 r 封 中只有一个是正确的)》 1.不等式2x>-6的解集为 ( A.x>3 B.x<3 C.x<-3 D.x>-3 2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图 形的是 线 3.下列利用等式的基本性质变形错误的是 拟 内 A.若x-2=7,则x=7+2 B若=9，则=3 C.若-5x=15,则x=-3 D.若2x+1=6,则2x=5 4解方程组：=3y-2,① 时，把①代入②，得 2y-5x=10② 不 A.2y-15y+2=10 B.2y-13y+2=10 C.2y-15y+10=10 D.2y-15y-10=10 5.如图是某家具店出售的黄色木椅的侧面图，其中∠ABD= 量 130°，CD∥EF,∠E=60°，则∠BDC= A 得 A.70 B.60 C.50° D.40° 6.下列说法正确的是 ( ) 答 A.三根长为2厘米、5厘米、7厘米的木棍，首尾相连可以围成 - 个三角形 拼 B.正八边形和正方形组合不能铺满地面 C.五角星是旋转对称图形，绕着它的中心至少旋转36°能与自 架 题 身重合 D.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三 角形 7.某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商 店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这 种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店 的促销方式的是 A.2800x≥2000×12% B.2800x-2000≥2000×12% C.2800×x≥2000×129% 10 D.2800×音-200≥200×12% 8.某商店卖出两件衣服，售价均为60元，其中一件赚25%，另一 件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店 () A.不赚不亏 B.赚12元C.亏8元 D.亏12元 9.如图，将长方形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD 上的A'处.若∠DBC=24°，则∠A'EB等于 () A.66° B.60° C.57o D.48° D 第9题图 第10题图 10.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=54°，将△ABC沿着射线BC方 向平移得到△A'B'C'(平移后点A、B、C的对应，点分别是点A'、 B'、C'),连结CA',若在整个平移过程中，∠ACA'和∠CA'B'的度 数之间存在2倍关系，则∠ACA'不可能的值为 () A.18° B.36 C.72 D.108° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.“x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为 12.若代数式m-1与2m-2互为相反数，则m的值是 13.如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1 +∠2=90°，则∠A的度数是 2*A D 第13题图 第14题图 14.将正三角形、正方形、正五边形，按如图所示的位置摆放，且每 一个图形的一个顶点都在另一个图形的一条边上，则∠1+ ∠2+∠3= 度 15.对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个 不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的，例如不等 式x>1和不等式x<3是“互联”的.若不等式x+1>2b和x +2b≤3是“互联”的，请写出b的取值范围 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程：2.4-4=3x 2=5t; (2)解不等式：-2(x-1)≥3-： 17.(9分)解二元-次方程组3x+y=1,① lx-2y=12.② (1)有同学这么做：由②，得x=2y+12,③ 将③代入①，得3(2y+12)+y=1,解得y=-5, 将y=-5代入③，得x=2, x=2. 所以这个方程组的解为 y=-5. 该同学解这个方程组的过程中使用了代入消元法，目的 是把二元一次方程组转化为 (2)请你用加减消元法解该二元一次方程组， 18.（9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形 ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上， 且点E在小正方形的顶点上，连结AE. (1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对 称，点F是点B的对称点； (2)求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积 19.(9分)某俱乐部举办了一场足球赛，共售出1200张门票，成 人票每张10元，学生票每张6元，共得票款9200元，问： (1)成人票和学生票各售出多少张？ (2)如果票价不变，那么售出1200张票所得票款可能是 9170元吗？为什么？ 20.（9分)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE. (1)如图1，当点C的对应点E恰好落在AB上时，若BC=6, BD=9,求AE的长； (2)如图2，BD∥AC,若∠C=110°，∠BAC=40°，求∠ABE的 度数. 图1 2 21.(9分)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保 观念也在逐渐加深.“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活 理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的 自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车 进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和2台 乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型 自行车，可获利350元. (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多 少元？ (2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行 车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型 自行车多少台？ 22.(10分)已知：在△ABC和△DEF中，∠A=45°，∠E+∠F= 105°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B 和点C (1)当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD+∠ACD= ； (2)当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD+∠ACD的度 数，并说明理由； (3)能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分 ∠ABC和∠ACB?请说明理由. 图2 23.（10分)阅读理解：如果两个三角形各有一个角互为对顶角， 那么这两个三角形叫作对顶三角形.如图1，△AOB与△COD 互为对顶三角形 (1)问题发现： 如图1，试证明：∠A+∠B=∠D+∠C; (2)拓展研究： 如图2，若AM是∠BAC的平分线，DM是∠BDC的平分 线，∠B=m°，LC=n°，求LM的度数；（用含m、n的代数弥 式表示) (3)解决问题 在(2)的条件下，若AN与DN分别平分∠PAC与∠QDB 100°<∠N<120°，请直接写出m+n的取值范围 封 图1 图2 图3 线 内 不 得 答 题∴.∠D'A'B=40°，.点A'恰好落在边BC上，.∠D'A'E =∠A=90°.∴.∠EA'F=180°-90°-40°=50°，AD ∥BC,∴.∠AEA'=∠EA'F=50°，∴.∠AED'=∠A'ED' =之∠AB'=25,由折叠的性质，知∠DEF=LDEF =2×(180°-25)=77.5°，∠AEF=∠D'EF- 1 ∠A'ED'=52.5. 22.解：(1)设信阳毛尖每盒价格是x元，新郑大枣每盒价 格是y元，根据题意，得x+3900解这个方程 5x+8y=3100, 组0 答：信阳毛尖每盒价格是300元，新郑大枣每盒价格 是200元. (2)设购买信阳毛尖m盒，则购买新郑大枣(30-m) 盒，'：购买信阳毛尖的数量至少比新郑大枣的数量多5 盒，又不超过新郑大枣的2倍m二30m)≥5，解 1m≤2(30-m), 得17.5≤m≤20，又，m为正整数，m所有可能的取 值为18,19,20.①当m=-18,30-m=12时，购买总费用 为300×18+200×12=7800（元）；②当m=19,30-m =11时，购买总费用为300×19+200×11=7900 (元)；③当m=20,30-m=10时，购买总费用为300× 20+200×10=8000(元).：7800<7900<8000，所以 购买信阳毛尖18盒，新郑大枣12盒才能使总费用最 少，最少费用为7800元 23.解：(1)①45,45； ②随着点A、B的运动，∠ADB的大小不变.设∠ABO =a,∠M0N=90°，∴∠BA0=90°-&，∠ABN= 180°-，AD平分∠OAB,BC平分∠ABN,.∠BAD =7∠0MB=45°-受，LABC=3∠ABN=90°-号， ÷∠ABD=180-∠ABC=90°+号，∠ADB=180 -∠BAD-∠ABD=45°； (2):∠MON=90°，∴.∠AB0+∠BA0=90 .∠ABN+∠BAM=180°-∠AB0+180°-∠BAO= 360°-（∠AB0+∠BA0)=270°，：BC平分∠ABN, AC平分∠BAM,∠CMB+LCBA=子（∠BMM+ ∠ABN)=135°，.∠C=45°，.∠CEC'+∠CFC'=2 (180°-∠C)=270°，∴.∠BEC'+∠AFC'=360°- (∠CEC'+∠CFC')=90°， 考前押题卷（三） 1.D2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.C9.C 10.C【解析】第一种情况：如图1，当点B′在BC上时， 过，点C作CG∥AB,,△A'B'C由△ABC平移得到， ∴AB∥A'B',CG∥AB,AB∥A'B',∴.CG∥A'B.①当 ∠ACA'=2∠CA'B'时，∴.设∠CA'B'=x,则∠ACA'= 2x,.∠ACG=∠BAC=54°，LA'CG=∠CA'B'=x, ∠ACG=∠ACA'+∠A'CG,.2x+x=54°，解得x= 18°，.∠ACA'=2x=36;②当∠CA'B′=2∠ACA'时) 设LCA'B=x,则LACM'=7x,∠ACG=∠BAC 54°，∠A'CG=∠CA'B'=x,:∠ACG=∠ACA'+ZA' CG,x+分=54，解得x=36,∠4C=之 18°.第二种情况：如图2，当点B'在△ABC外时，过，点 C作CG∥AB,△A'B'C'由△ABC平移得到，∴.AB∥ A'B',CG∥AB,AB∥A'B',.CG∥A'B'.①当∠ACA =2∠CA'B′时，设∠CA'B'=x,则∠ACA'=2x, .∠ACG=∠BAC=54°，∠A'CG=∠CA'B'=x, ∠ACA'=∠ACG+∠A'CG,.2x=x+54°，解得x= 54°，.∠ACA'=2x=108;②当∠CA'B′=2∠ACA 时，由图可知，∠CA'B'<∠ACA',故不存在这种情况. 综上所述，∠ACA'=18°或36°或108°.故选：C B C B' 图1 图2 11.2x+y>012.113.45°14.102 15.2<6<1【解析】解不等式x+1>26,得x>2b-1. 解不等式x+2b≤3，得x≤3-2b.不等式x+1>2b 和x+2b≤3是“互联”的，∴2b-1<x≤3-2b有且仅 有-个签数解，0<3-2b-(2b-1)<27<6< 1,所以6的取值范围为：7<6<1.故答案为：<b <1. 16.解：(1)去分母，得24-5(x-4)=6x.去括号，得24- 5x+20=6x.移项，得-5x-6x=-24-20.合并同类 项，得-11x=-44.将未知数的系数化为1，得x=4; (2)去分母，得-（x-1)≥2(3-x),去括号，得-x+ 1≥6-2x,移项，得2x-x≥6-1，合并同类项，得x ≥5. 17.解：(1)一元一次方程； (2)①×2，得6x+2y=2③，③+②，得7x=14,解得x= 2将x=2代入①，得y=-5,所以=2， 1y=-5. 18.解：(1)如图所示，△AEF即为所求作； C (2)如图，△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积= S5e-5a-2x4-7×2x2-6 19.解：(1)设成人票售出x张，则学生票售出(1200-x) 张，根据题意，得10x+6(1200-x)=9200,解得x= 500,经检验，符合题意.则1200-500=700（张）. 答：成人票和学生票售出张数分别为500张，700张； (2)不可能.理由如下：设成人票售出x张，则学生票 售出(1200-x)张，根据题意，得10x+6(1200-x)= 9170,解得x=492.5,因为492.5不为整数，不合题 意，所以售出1200张票所得票款不可能是9170元. 20.解：(1)·将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE, .AB=BD=9,BE BC=6,..AE AB-BE=9-6 =3； (2).·∠C=110°，∠BAC=40°，∴.∠ABC=180°- 110°-40°=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到 △DBE,∴.∠DBE=∠ABC=30°，BD∥AC,∴.∠DBC +∠C=180°，∴∠DBC=70°，∴.∠ABE=70°-30°× 2=10°. 21.解：(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元， 一台乙型自行车的利润是y元，由题意，得 +2380解得10 ly=100. 答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元，一 台乙型自行车的利润是100元； (2)需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行 车(20-m)台，由题意，得500m+800(20-m)≤ 13000,解得m≥10. 答：最少需要购买甲型自行车10台. 22.解：(1)240°； (2)∠ABD+∠ACD=30°.理由如下：：∠A+∠ABC +∠ACB=180°，∠A=45°，∴.∠ABC+∠ACB=180 -∠A=180°-45°=135°，.∠E+∠F+∠D=180° ∠E+∠F=105°，.∠D=180°-105°=75°， .∠DBC+∠BCD+∠D=180°，∴.∠DBC+∠BCD= 180°-75°=105°，.∠ABD+∠ACD=∠ABC+ ∠ACB-(∠DBC+∠BCD)=135°-105°=30°； (3)不能.理由如下：：∠E+∠F=105°，∠D= 180°-105°=75°，.∠CBD+∠BCD=180°-75°= 105°，若BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB,则∠CBD +∠BCD=∠ABD+∠ACD=105°，∴.∠ABC+∠ACB =∠CBD+∠BCD+∠ABD+∠ACD=210°，与三角 形内角和定理相矛盾，∴.不能将△DEF摆放到某个位 置，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB. 23.解：(1).：∠A+∠B+∠AOB=∠D+∠C+∠COD= 180°，∠AOB=∠COD,.∴.∠A+∠B=∠D+∠C; (2)设AM与BD的交点为E,图略，·'∠B+∠BAE= ∠M+∠EDM,∴.∠M=∠B+∠BAE-∠EDM,:AM 是∠BAC的平分线，DM是∠BDC的平分线，∴.∠BAE =7∠BAC,LEDM=7∠IBDC,由(1)知∠BAC+ ∠B=∠BDC+∠C,∴.∠BAC-∠BDC=∠C-∠B, A∠M=∠B+LBME-∠EDM=LB+7∠BMC- 分∠B0C=∠B+合（∠BMC-∠B0C)=∠B+ (2C-∠)=3B+分G=m+ (3)120<m+n<160.【解析】：AN与DN分别平 分∠PAC与∠QDB,AM是∠BAC的平分线，DM是 1 LBDC的平分线，LNAC+∠MAC=2LPAC+ 7∠BAC=7∠PMB=909,∠DB+∠IBDM- 分∠QB+分∠B0C=3∠0DC=90,即∠MN ∠MDN=90°，.∠N=360°-∠MAN-∠MDN-∠M =360°-90°-902-7(m2+n9）=180°-7(a0+ n),100°<∠N<1200,100°<180-7(m°+ n)）<120°，∴.120<m+n<160.