考前押题卷(3)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（北师大版·新教材）

归纳：相等或互补。 22.解：(1)3，-2； (2)因为(4,12)=a,(4,5)=b,(4,60)=c,所以4°= 12,4°=5,4°=60，所以4°×4°=12×5=60，所以4°× 4=4°，所以a+b=c; (3)设(m,16)=p,(m,5)=q,(m,t)=r,所以m= 16,m9=5,m=t,因为(m,16)+(m,5)=(m,t),所 以p+q=r,所以m+9=m,所以m·m=m',即16× 5=t,所以t=80。 23.解：(1)2t,t; (2)如图1，过点A作AD⊥BC于D,因为AB=AC ∠BAC=90°，BC=12cm,AD⊥BC,所以△ABC, △ABD,△ACD是等腰三角形，所以AD=BD=CD= 6cm,因为△ABP的面积为24cm,所以7×BP×6= 24,所以BP=8,所以12-2t=8,所以t=2; (3)如图2，当点Q向上运动时，因为AB=AC,∠ACQ =∠ABP=45°，所以点P在线段CB上，所以当BP= CQ时，△ABP≌△ACQ,所以12-2t=t,所以t=4;如 图3，当点Q向下运动时，因为AB=AC,∠ACQ= ∠ABP=135°，所以点P在线段CB的延长线上，所以 当BP=CQ时，△ABP≌△ACQ,所以2t-12=t,所以 t=12。综上所述：当t=4或12时，△ABP与△ACQ 全等。 图2 图3 考前押题卷（三） 1.D2.A3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.C 10.D【解析】A.因为∠CAB= 90°，AB=AC,所以∠ABC= ∠ACB=45°，故A正确；B.因 为GF⊥BE,所以∠GFE= G- ∠BAC=90°，所以∠ABE+ A OE ∠AEB=90°=∠AEB+∠FGE,所以∠ABE=∠FGE」 因为∠ABE+∠CBF+∠ACB=90°，所以∠CBF+ ∠FGE+∠ACB=90°，故B正确；C.如图，过点F作 FQ⊥AC于Q,FP⊥AB于P,所以∠FPA=∠FQA= 90°，因为D是BC的中点，AB=AC,所以AD平分 ∠BAC,AD⊥BC,所以∠PAF=∠QAF=45°，在△PAF 和△QAF中，因为∠FPA=LFQA,∠PAF=∠QAF, AF=AF,所以△PAF≌△QAF(AAS),所以FP=FQ, 在△BFP和△GFQ中，因为∠FBP=∠FGQ,∠FPB= ∠FQG,PF=OF,所以△BFP≌△GFQ(AAS),所以 BF=GF,在△BFH和△GFE中，因为∠FBH= ∠FGE,BF=GF,∠BFH=∠GFE=90°，所以△BFH ≌△GFE(ASA),所以EF=FH,故C正确；D.当，点F 与点D重合时，点E与点C重合，点G与点A重合， 则S△ABe=2SAGE,故D错误。故选：D。 11.3x212.97°13.55°14.y=3x+235(x≥5) 15.50°或130°【解析】因为∠A=30°，∠C=80°，所以 ∠B=180°-30°-80°=70°，当，点A'在AC右侧时，如 图1，因为A'D∥BC,所以∠A'DA=∠B=70°，由翻折 可知，∠A'DE=∠ADE=35°，∠A'ED=∠AED=180 -30°-35°=115°，所以∠AEA'=360°-115°-115° =130°；当点A'在AB的左边时，如图2，因为A'D∥ BC,所以∠A'DB=∠B=70°，所以∠ADA'=180°- 70=10,由翻折可知，∠ADB=LADE=7× (360°-110）=125°，所以∠AED=180°-30°-125° =25°。所以∠AEA'=2∠AED=50°。综上所述， ∠AEA'的度数为：50°或130°。故答案为：50°或130°。 A B 图1 图2 16.解：(1)原式=2x2+5x-10x-25+6x-2x2=x-25; (2)原式=(100-1)(100+1)-1=1002-2=9998。 17.解：(1)时间，距离；(2)1500； (3)4: (4)由题意，得1200+600+900=2700（米），即本次 上学途中，小明一共行驶了2700米。由图象可知，小 明从家到距离1500米的学校一共用了14分钟。 答：本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用 了14分钟。 18.解：(1)如图所示，直线EF即为所求作； B (2)因为AP平分∠BAC,所以∠BAP=∠CAP,由(1) 可知：EF垂直平分AP,所以EF⊥AP,AE=PE,在 △AOF和△AOE中，因为∠OAF=∠OAE,A0=AO, ∠AOF=∠AOE,所以△AOF≌△AOE(ASA),所以AF =AE,又因为AE=PE,所以AF=PE。 19.解：(1)根据题意，得S=(4a-b)(a+2b)-a2=4a2 +8ab-ab-2b2-a2=(3a2+7ab-2b2)平方米； (2)当a=3,b=2时，S=3×32+7×3×2-2×2=27 +42-8=61(平方米)，20×61=1220（元）。 答：完成绿化共需要1220元。 20.解：(1)不可能；1； (2)由题意知，共有20种等可能的结果，其中从口袋 里随机摸出一个球是白球的结果有6种，所以P(摸 出一个球是白球)-品-高 (3)由题意知，口袋中现装有(14+x)个红球和(6- x)个白球，共有20个球，因为随机摸出一个球是红 球的概率瑰子所以0=号，解得：=2。所以：的 值为2。 21.解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB,所 以DA=DB,因为AC=6cm,BC=8cm,所以△ACD的 周长为DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC= 14cm; (2)设∠CAD=x,则∠BAD=2x,因为DA=DB,所以 ∠B=∠BAD=2x,在Rt△ABC中，∠B+∠BAC= 90°，即2x+2x+x=90°，解得x=18°，所以∠B=2x =36°。 22.解：(1)如图1，过点P作PM∥AB,因为∠AEP=50°， 所以∠MPE=∠AEP=50°，因为AB∥CD,∠PFC= 120°，所以PM∥CD,所以∠PFC=∠MPF=120°，所 以∠EPF=∠MPF-∠MPE=120°-50°=70°； (2)如图2，因为EG是∠PEA的平分线，FG是∠PFC 的平分线，∠AEP=50°，∠PFC=120°，所以∠AEG= 分∠AP=25,∠GFC=分∠PG=60,过点G作 GM∥AB,所以∠MGE=∠AEG=25°，因为AB∥CD, 所以GM∥CD,所以∠GFC=∠MGF=60°，所以 ∠EGF=∠MGF-∠MGE=60°-25°=35°。 G ---M A C 一D 图1 C图2 23.解：(1)B0⊥AC。证明：在△ABC中，AD为高，所以 ∠ODB=90°，又因为△BD0≌△ADC,所以∠OBD= ∠CAD,因为∠BOD=∠AOE,∠OBD+∠ODB+ ∠BOD=180°，∠AOE+∠OAE+∠AE0=180°，所以 ∠AE0=∠ODB=90°，所以B0⊥AC; (2)①存在t的值，使得△B0Q的面积为27。因为 △BD0≌△ADC,AC=18,所以B0=AC=18,因为CE =2AE,所以AE=12,CE=6,由(1)可知，∠B6C= 90°，所以BE⊥AC,因为Q在线段AE上，如图1，所以 S0=780×QB=之×18x(12-6)=27,解得1 3 =2 ②的值为号或号。【解析】因为△BD0≌△MDC,所 以∠BOD=∠ACD;a.当，点F在线段BC延长线上时， 如图2，因为∠BOD=∠ACD,所以∠AOP=∠FCQ,因 为AO=CF,所以当OP=CQ时，△AOP≌△FCQ (SAS),此时，2=18-6，解得4=号；6当点F在线 段BC上时，如图3，因为∠BOD=∠ACD,所以∠AOP =∠FCQ,因为A0=CF,所以当OP=CQ时，△AOP 兰△P00(SAS),此时，2=6-18，解得1=号。峰上 所，当△M0P与△F0会等时，值为号点。 图2 图3》数学·七年级下 考前押题卷（三） B 高升无航 做好题考高分 金榜题名 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其 r 封 中只有一个是正确的) 1.在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼晴，主要以漏空图案填 心为主，故也称镂空花窗。花窗图案丰富多样，以各种植物、 动物、字体、几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种 吉祥图案。则下列填心的图案中不是轴对称图形的是( 线 心 拟 2.下列计算正确的是 内 A.a3÷a3=a2 B.a3+a3=a6 C.(a3)2=a D.a5.a3=2a8 3.中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00014米。数字0.00014 用科学记数法可表示为 ( A.14×10-5 B.1.4×10-6 不 C.1.4×104 D.1.4×10-5 4.下列事件中，是必然事件的是 ( A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数 B.三角形内角和等于180° 得 C.不透明袋子中装有除颜色外无其他差别的9个白球，1个黑 球，从中摸出一球为白球 D.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次 “反面向上” 答 5.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行 线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是 ● P。 b P 荞 题 A.同旁内角互补，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补 A间 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 6.若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能 作为第三边的是 A.3 B.5 C.8 D.12 7.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分 ∠BEF,若∠1=72°，则∠2的度数是 ( ) A.54° B.72° C.36 D.144° 12入 C/F G G 4 第7题图 第9题图 第10题图 8.我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环 境，火星车使用的是新型隔温材料—纳米气凝胶，该材料导 热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表，下列选项描述不 正确的是 温度T(℃) 100 150 200 250 导热率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率 B.在一定温度范围内，温度越高，该材料导热率越高 C.当温度为350℃时，该材料导热率为0.35W/m·K D.温度每升高10℃该材料导热率增加0.01W/m·K 9.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m 平分∠ABC,l与m相交于P点。若∠A=60°，∠ACP=24°，则 ∠ABP等于 A.24° B.30° C.32° D.42° 10.如图，Rt△ACB中，∠CAB=90°，AB=AC,D是斜边BC的中 点，E是直角边AC上一动点，连接BE交AD于F,过F作GF ⊥BE交CA的延长线于点G,交AB于点H,则下列说法不正 确的是 A.∠ABC=459 B.∠CBF+∠FGE+∠ACB=90 C.FH=EF D.S5A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：6x3÷2x3= 12.如图，李老师把一把直尺斜放在一个含有30°角的三角板上 且直尺的一边恰好过直角顶点，测得∠1=37°，则∠2 30 2 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°， ∠2=30°，则∠3= 14.某办公用品文具店推出一种优惠方案：购买1个书包，赠送1 支水性笔。书包每个定价50元，水性笔每支定价3元。小亮 和同学需购买5个书包和若干支水性笔（不少于5支）。试 写出购买费用y(单位：元)与所买水性笔x(单位：支)之间的 关系式：」 15.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=80°，点D为AB边中点， 点E为射线AC上一动点，将△ADE沿DE折叠，点A落在点 A'处，当A'D与BC平行时，∠AEA'的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(x-5)(2x+5)+2x(3-x); (2)简便计算：99×101-1。 17.（9分)“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要 注意骑车安全。小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要 买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去 学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图。根据 图中提供的信息回答下列问题： (1)图中自变量是 ,因变量是 (2)小明家到学校的路程是 米； (3)小明在书店停留了 分钟； (4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米，一共用了多少 分钟？ 距离（米） 1500 学校 1200 900 600 300 家02 2468101214时间（分钟） 18.(9分)如图，已知△ABC,点P为BC上一点。 (1)尺规作图：作直线EF,使得点A与点P关于直线EF对 称，直线EF交直线AC于E,交直线AB于F;(保留作图 痕迹，不写作法) (2)连接PE,AP,AP交EF于点O,若AP平分∠BAC,请在 (1)的基础上说明PE=AF。 19.(9分)如图，现有一块长为(4a-b)米，宽为(a+2b)米的长 方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为 a米的正方形。 (1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表示，并化简)； (2)若a=3,b=2,绿化成本为20元/平方米，则完成绿化共 需要多少元？ 4a-b a+2b 20.（9分)一个不透明的口袋中装有6个白球和14个红球，每个 球除颜色外都相同。 (1)“从口袋里随机摸出一个球是黑球”这一事件是 事件；一次性随机摸出7个球，摸到的球中至少有一个红 球的概率为； (2)求从口袋里随机摸出一个球是白球这一事件的概率； (3)从口袋里取走x个白球后，再放入x个红球，并充分摇匀， 如果随机摸出一个球是红球的概率是，求x的值。 2 21.(9分)如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端 点A与B重合，折痕为DE。 (1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长； (2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数。 22.(10分)已知：直线AB∥CD,点P在AB的上方，且∠AEP= 50°，∠PFC=120°。 (1)如图1，求∠EPF的度数； (2)如图2，若∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G, 求∠G的度数。 图1 图2 23.（10分)如图，在△ABC中，AD为高线，AC=18,点E为AC上 一点，CE=A,连接BE,交AD于点O,若△BD0≌△ADC。 (1)猜想线段B0与AC的位置关系，并证明； (2)若动点Q从点A出发沿射线AE以每秒6个单位长度的 速度运动，运动的时间为t秒。 ①当点Q在线段AE上时，是否存在t的值，使得△B0Q 的面积为27？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明弥 理由； ②动点P从点0出发沿线段OB以每秒2个单位长度的 速度向终点B运动，P,Q两点同时出发，当点P到达点B 时，P,Q两点同时停止运动。设运动时间为t秒，点F是 封 直线BC上一点，且CF=AO,当△AOP与△FCQ全等时， 请直接写出t的值。 线 图 图2 内 不 得 答 题