考前押题卷(1)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

(3)如图所示，点P即为所求作 n @ 21.解：(1)如图1，·五边形ABCDE是正五边形 ∠BAE=∠B=(5-2)x180 5 =108°，由题意可知 AM所在的直线是正五边形的对称轴，∴.∠BAM= ∠BAM=子∠BMB=54,由翻折的性质可知，∠B4P =∠B'AF=2∠BMM=27,∠AFB=180°-108- 27°=45°： (2)由题意可知，所得到的正多边形的一个内角的度 数为360°-108°-108°-24°=120°，则这个正多边 形的外角为180°-120°=60°，所以这个正多边形的 边数为360° 60。=6.即这个正多边形的边数是6. 22.解：(1)设每枚A型纪念币面值是x元，每枚B型纪 念币面值是y元，根铭短流，符好y0部这个 方程组，得x=5, ly=20. 答：每枚A型纪念币面值是5元，每枚B型纪念币面 值是20元； (2)设A型纪念币采购m枚，则B型纪念币采购(50 -m)枚，根据题意，得5m+20(50-m)≥850，解得m ≤10，.m的最大值为10. 答：A型纪念币最多能采购10枚； (3)小明至少要购买A型纪念币8枚，∴8≤m≤ 10.又m为正整数，.m可以为8,9,10，共有3种 购买方案.方案1：购买8枚A型纪念币，42枚B型纪 念币，所需费用为5×8+20×42=880（元）；方案2： 购买9枚A型纪念币，41枚B型纪念币，所需费用为 5×9+20×41=865(元)；方案3：购买10枚A型纪 念币，40枚B型纪念币，所需费用为5×10+20×40 =850(元). 23.解：(1)如图所示，△ABD即为所求；EC=BD,EC ⊥BD; (2)结论：BD=EC,BD⊥EC.理由如下：在图2中」 :△ADB绕点A顺时针旋转90°得到△ACE,.△ADB ≌△ACE,.∴.BD=EC,∠EAB=∠CAD=90°，∠E= ∠B,又在△AEG和△FBG中，∠AGE=∠FGB, ∴.∠EAG=∠BFG=90°，∴.BD⊥EC; (3)①40；②30；③7. 考前押题卷（一） 1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.A9.B 10.D【解析】A.BD是△ABC角平分线，.∠ABD= ∠CBD,故A正确；B.BE是边AC上的高，.∠ABE +∠A=90°，故B正确：C..·BD是△ABC角平分线， CG平分∠ACF,∴.∠ABC=2∠GBC,∠ACF= 2∠GCF,·∠ACF=∠ABC+∠A,∠GCF=∠GBC+ ∠C,2L60F=2LCBC+∠A,LG=3∠A,故C 正确；D.2∠EBD=2(90°-∠ADB),∠ADB= ∠DBC+∠ACB,.2∠EBD=180°-(2∠DBC+ 2∠ACB)=180°-（∠ABC+2∠ACB)=180°-(180° -∠A+∠ACB)=∠A-∠ACB,故D错误.故选：D. L=2,12.x=1013.2<a≤314.76 15.74°或45°【解析】①当∠ABM=90°时，∠C= 90°，.∠AB'M=∠C=90°，.B'M∥BC,.∠AMB'= ∠B=32°，∠BMB=148°，由折叠的性质可得： ∠BMN=∠BMN=7∠BMB'=74;②当∠AMB= 90°时，如图，∠BMB=90°，由折叠的性质可得： ∠BMN=LB'MN=子∠BMB=45.综上所迷， ∠BMN的度数为74°或45°.故答案为：74°或45. B 16.解：(1)去分母，得24-3(3x-7)=4(x+7).去括号， 得24-9x+21=4x+28.移项，得-9x-4x=28-24 -21.合并同类项，得-13x=-17.将未知数的系数 化为1，得-吕 (2)解不等式①，得x<1,解不等式②，得x≥-3，将 不等式①②的解集在数轴上表示如图： 54321012 故此不等式组的解集为：-3≤x<1. 口0：由邀意可代2择降子将仁子代 人1可得-i每得 n=-5. 18.解：(1)△BAD≌△ACE,.BD=AE,AD=CE,.BD =AE=AD+DE=CE +DE,BD DE +CE; (2)△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE.理由如下： ·△BAD≌△ACE,.∠E=∠ADB=90°，.∠BDE= 180°-90°=90°=∠E,∴.BD∥CE. 19.解：(1)如图所示，四边形A'B'CD即为所求作； (2)如图所示，四边形MNGH即为所求作； (3)如图所示，四边形EFPQ即为所求作. B 20.解：（1)设该班有x名学生，根据题意，得3x+20=4x -25,解得x=45. 数，所以3-2<0，解得x>号，s上所送a的取值范 答：该班有45名学生； (2)花苗总数为3×45+20=155（棵），设购买了y棵 围是：号<a<4,所以符合题意的所有整数a有2,3， A品种花苗，则购买了(155-y)棵B品种花苗，根据 他们的和为：2+3=5.故答案为：5. 题意，得3y+4(155-y)≤540，解得y≥80，∴.y的最 16.解：(1)去分母，得4(2x+5)-3(3x-2)=24.去括 小值为80. 号，得8x+20-9x+6=24.移项、合并同类项，得-x 答：至少购买了A品种花苗80棵： =-2.将未知数的系数化为1，得x=2; 21.解：(1)△ABC是直角三角形.理由如下：在△ABC 中，CD是高，∠A=∠DCB,.∠CDA=90°，∠A+ （2)方程组可化为[，03Dx4得红+8y ∠ACD=90°，∴.∠DCB+∠ACD=90°，∴.∠ACB= 32③.③-②，得5y=25,解得y=5.把y=5代入①， 90°，.△ABC是直角三角形； (2)证明：AE是△ABC的角平分线，∴，∠DAF= 得2所以化52 ∠CAE,∠FDA=90°，∠ACE=90°，∴.∠DAF+ 17.解：(1)去括号，得5x-13>2x-4.移项、合并同类 ∠AFD=90°，∠CAE+∠CEA=90°，∴.∠AFD= 项，得3x>9.两边都除以3，得x>3.它在数轴上的表 ∠CEA,:LAFD=LCFE,∴.∠CFE=LCEA,即 示如图所示； ∠CFE=∠CEF. -101234567→ 2a-6=10,得68， 2.解：(1)解方程组亿-6，=0， {6=6.解不等式组 2(x-1)≤4，① rx+12 (2)21<x+1,②解不等式0，得x≤3.解不等式 4兰≤x+6, 5 22-3 得-4≤x<11.又因为c是此不等式 ②，得x>-2.如图，在同一数轴上表示出不等式①② 的解集。 组的最大整数解，所以c=10; 5432B目24567 (2)因为AE平分△ABC的周长，所以AC+CE= 故此不等式组的解集为：-2<x≤3 18.解：(1)：CD平分∠ACB,∠ACB=70°，.∠ACD= 2(AB+BC+CA)=7×(10+8+6)=12.又因为 1 2∠ACB=35,∠ADC=80,∠BAC=180°- 1 AC=6,所以CE=12-6=6,所以AC=CE.因为∠C= 90°，所以△ACE是等腰直角三角形，所以∠AEC ∠ACD-∠ADC=180°-35°-80°=65°； =45°. (2)由(1)知，∠BAC=65°，AH⊥BC,.∠AHC= 23.獬：(1)60°，∠ADC'=2∠C 90°，∴.∠HAC=90°-∠ACB=90°-70°=20°， (2)∠C沿DE折叠，点C落在点C的位置，∠C= ∴.∠BAH=∠BAC-∠HAC=65°-20°=45°. 30°，∠DEC=55°，.∠DEC=∠DEC'=55°， 19.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求作； .∠CEC'=∠DEC+∠DEC'=110°，：∠AFE是 (2)如图所示，△A2B2C2即为所求作； △CEF的一个外角，∴.∠AFE=∠CEC'+∠C=110° (3)如图所示，点P即为所求作. +30°=140°； (3)∠ADC'+∠BEC'=2∠C.【解析】连结C'C,图 略.∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置. .∠DCE=LDC'E,LECC'=∠EC'C,LDCE= ∠DCC'+∠ECC',∠DC'E=∠DC'C+∠EC'C, .·∠ADC'+∠BEC'=∠DCC'+∠DC'C+∠ECC'+ ∠EC'C,∴.∠ADC'+∠BEC'=∠DCE+∠DC'E= 2∠DCE. 考前押题卷（二） 20.解：(1)由平移特征，可得AB∥DC,AD∥BC,∴.∠B+ 1.D2.B3.A4.A5.D6.B7.B8.C9.B ∠BCD=180°，∠A+∠B=180°..·∠A=2∠B,.∴.∠B 10.A【解析】由2a-x>3,得x<2a-3,由2x+8>4a, =60°，.∠BCD=180°-60°=120°； 得x>2a-4,':解集中每一个x值均不在-1≤x≤4 (2)DG平分∠CDE.理由如下：AB∥CD,∴.∠DCE 的范围中，.2a-4≥4或2a-3≤-1，解得a≥4或a =∠B=60°.由三角形的外角性质，得∠CDF= ≤1.故选：A. ∠DFE-60°，又：∠FDG=30°，.∠CDG=∠CDF+ 11.312.30°13.1214.5 30°=∠DFE-60°+30°=∠DFE-30°.又∠EDG 155【解折】3公得不学支①，得> =∠EDF-∠FDG=∠EDF-30°，∠DFE=∠EDF, ..∠CDG=∠EDG..DG平分∠CDE. 气解不等式②，得x≤2，因为此不等式组有且只有 21.解：（1)四边形CDEF沿EF翻折得到四边形 C'D'EF且点D'恰好落在边AB上，∴.∠EFC'= 三个整数解，所以-1≤写<0，解得1≤a<4解才 ∠EFC,:∠BFE=77°，∴.∠EFC=180°-∠BFE= 103°，.∠BFC'=∠EFC'-∠BFE=103°-77°= 程2x+a得，=3-2，因为此方程的都吴负 26°，.∠BFC的度数为26°； (2)在△A'D'B中，∠A'D'B=50°，∠B=90°，》数学·七年级下 高升无航 考前押题卷（一） 做好题考高分 沙场点兵 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 三 总 分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其 r 封 中只有一个是正确的) i 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 3x+2y=6, 「x+3y=6, A.6 B -2y=5 y-z=5 线 2x+5y=7, 「x+2y=5, C. D. [xy =5 13x-2y-5=0 2.下列图形中，△ABC的高画法错误的是 内 A.B B.B 不 C. B D.BC 3.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ A ®HF 得 FF C. F 4.如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连结AB,以下结 论错误的是 () 答 A.AD=CD B.∠C=∠E C.AE=CB D.SAADE=SAADB A 题 B 第4题图 第8题图 5.定义“*”运算为a*b=ab+2a,若3*x+x*3=14,则x= A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.用下列两种正多边形能拼地板的是 A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正八边形 D.正十边形和正八边形 7.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五 寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺 =10寸).意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子 去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木 还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为 () A2(x+4.5)=x-1 B2x+4.5)=x+1 C2(x-45)=+1 D.2(x-45)=x-1 8.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形 BCDE的外角和的度数分别为a、B,则正确的是 () A.a-B=0 B.-B<0 C.-B>0 D.无法比较α与B的大小 9.若不等式组 +x>0有解，则a的取值范围是 2x-4≤0 A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2 10.如图，在△ABC中，∠ACB<∠A,BD是角平分线，BE是边AC 上的高，延长BD与外角∠ACF的平分线交于点G.以下四个 结论中，错误的是 () A.∠ABD=∠CBD B.∠ABE+∠A=90° C.LG-72A D.∠A-∠ABC=2∠EBD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程 3x+y=5的解为 Ix +3y=7 12.若关于x的方程3xm-1-5m=20是一元一次方程，则方程的 解是 13.若关于x的不等式组 视2x有3个整数解，则0的取值 范围是 14.如图，A0为∠BAC的平分线，且∠BAC=48°，将四边形ABOC 绕点A按逆时针方向旋转后，得到四边形AB'O'C',且∠OAC' =100°，则四边形AB0C旋转的角度是 C B M B 0 N 第14题图 第15题图 15.△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，点M、N分别在AB、BC边上， 将△BMN沿MN折叠，使点B落在直线AC上的点B'处，当 △AB'M为直角三角形时，∠BMN的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程：2-3-7=x+7。 43 3x<x+2,① (2)解不等式组： 1≥2x+1②并把解集在数轴上表示 2≥ 5 出来 17.(9分)已知方程 3x-2y=4,与2mx-3m=19·有相同的 mx -ny =7 5y-x=3 解，求m、n的值. 18.（9分)如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE, 试说明： (1)BD=DE +CE; (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?试说明理由 19.(9分)如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形 ABCD的顶点都在格点上， (1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形； (2)平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合，画出平移后 的图形； (3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的 图形 20.（9分)某班同学共同在劳动实践基地种植一批花苗，如果每 人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵， (1)求该班的学生人数； (2)这批花苗只有A、B两个品种，其中A品种每棵3元，B品 种每棵4元，购买这批花苗的总费用没有超过540元，请 问至少购买了A品种花苗多少棵？ 2 21.(9分)已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB. 图1 图2 (1)试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如图2，若AE是△ABC的角平分线，AE、CD相交于点F. 求证：∠CFE=∠CEF. 22.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B, ∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合）， rb-6=0 连结AE,若a、b满足 2a-b=10, 。且c是不等式组 x+12≤x+6, 4 2x+2>x-3 的最大整数解. 03 (1)求a、b、c的长； (2)若AE平分△ABC的周长，求∠AEC的大小. 23.（10分)综合与实践 一张三角形纸片ABC中，∠C=30°，点D、E分别在边AC、BC 上，将∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置 【观察发现】 (1)如图1，点C'在边BC上，∠ADC'= ,可以发现 ∠ADC'与∠C的数量关系是 【探究迁移】 (2)如图2，点C在△ABC外部，C'E与AC交于点F,若弥 ∠DEC=55°，求∠AFE的度数； 【拓展应用】 (3)如图3，点C'在△ABC内部，请直接写出∠ADC'、∠BEC 与∠C之间的数量关系 封 D C C E 图1 图2 图3 线 内 不 得 答 题