江苏无锡市（惠山区、锡山区、新吴区、梁溪区）2025-2026学年八年级下学期期末数学练习卷

**基本信息** 无锡市八年级下学期期末数学练习卷，通过选择、填空、解答题（10/8/8题，30/24/66分）覆盖中心对称图形、分式、函数、几何综合等知识，以银行图案、端午节粽子等生活情境和分层设计（基础题如二次根式化简、综合题如动态几何）考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称图形、二次根式、随机事件、矩形性质|结合银行图案考查空间观念，基础题占比60%| |填空题|8/24|分式值、平行四边形判定、频率、同类二次根式|设置开放条件（如平行四边形添加条件），渗透推理意识| |解答题|8/66|统计图表分析、图形变换、函数综合、动态几何证明|端午节粽子应用题体现模型意识，动态几何题（如旋转等腰直角三角形）发展创新意识|

无锡市（惠山区、锡山区、新吴区、梁溪区）2025-2026学年 八年级下学期期末数学练习卷 总分：120分 考试时间：100分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图案是几大银行图案，其中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 3．下列各成语所描述的事件，是随机事件的是（   ） A．不期而遇 B．水中捞月 C．竹篮打水 D．瓮中捉鳖 4．下列各式：中，分式有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（    ） A．对角相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对边相等 6．如果把分式中的、同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（   ） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的倍 C．不变 D．缩小到原来的倍 7．如图，在中，，则（    ） A． B． C． D． 8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形中，点E、F、H分别是的中点，交于G，连接．下列结论：①；②；③；④．其中错误的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，正方形的顶点，在轴上，反比例函数的图像经过点和的中点，若，则的值是（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．若分式的值为0，则x的值为__________． 12．如图，在四边形中，，请添加一个条件使四边形是平行四边形，可添加的条件是_____（只填一个即可）． 13．某班50名学生一次数学测试，在分这组人数有11人，则这组频率为_________． 14．若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 15．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______． 16．如图，四边形的对角线，相交于点，，且，若______，四边形是菱形，从①，②平分，③．这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立． 17．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为的矩形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在矩形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为，那么这两个正方形的重叠部分(图中阴影部分所示)的周长为 ____． 18．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．连结，并延长交于点．若，，则的长为__________． 三、解答题：本大题共8小题，共66分。 19．（8分）计算： (1)； (2) 20．（8分）解方程： (1) (2) 21．（6分）我区某校为了丰富学生学习生活，开设英语阅读、城墙文化、篮球等三项活动课程以提升学生的素养，学工处随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． (1)将条形统图补充完整； (2)本次抽样调查的样本容量是 ； (3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢篮球的人数． 22．（6分）作图题．在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，的位置如图所示，解答下列问题： (1)将先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到，画出平移后的． (2)将绕点逆时针旋转，得到，画出旋转后． 23．（8分）如图，中，是中线，是角平分线，过作交于，连接． (1)求证：． (2)当满足什么条件时，四边形是菱形，证明你的结论． 24．（8分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元? (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子500千克，且总费用不超过5800元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子? 25．（10分）如图，一次函数的图象与x轴交于点C，交y轴于点D（点C与点D不重合），与反比例函数的图象交于，B两点，已知． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点是x轴上一点，若的面积是面积的6倍，求点P的坐标． 26．（12分）已知：和均为等腰直角三角形，，连接，，点H为中点，连接． (1)如图①所示，点C，D分别在边，上，求证：且． (2)将绕点O旋转到图②所示位置时，线段与又有怎样的关系？证明你的结论． (3)如图③所示，当，时，求长的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 无锡市（惠山区、锡山区、新吴区、梁溪区）2025-2026学年 八年级下学期期末数学练习卷 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C C A C A A D 1．B 【知识点】中心对称图形的识别 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，中心对称：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心，结合图形，确定对称中心即可求解． 【详解】解：A、没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； B、有对称中心，是中心对称图形，符合题意； C、没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； D、没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； 故选：B ． 2．B 【知识点】最简二次根式的判断 【分析】最简二次根式需要满足两个条件：1 被开方数不含分母；2 被开方数不含能开得尽方的因数或因式，满足两个条件的即为最简二次根式． 【详解】解：A．，被开方数含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式； B．的被开方数30不含分母，也不含能开得尽方的因数，满足最简二次根式的条件； C．，被开方数含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式； D．，被开方数含分母，化简后为，不是最简二次根式． 3．A 【知识点】事件的分类 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小进行判断． 【详解】解：A、不期而遇，事先未约定而相遇，事件发生具有不确定性，是随机事件； B、水中捞月，不可能实现的事件，是不可能事件； C、竹篮打水，不可能成功的事件，是不可能事件； D、瓮中捉鳖，肯定能成功的事件，是必然事件； 故选：A． 4．C 【知识点】分式的定义 【详解】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 解：、、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、、分母中含有字母，因此是分式． 故选C． “点睛”本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 5．C 【知识点】矩形性质理解、利用平行四边形的性质求解 【分析】本题考查矩形与平行四边形的性质，矩形是特殊的平行四边形，只需对比两者性质，找出矩形特有而平行四边形不具有的性质即可 【详解】解：∵平行四边形的性质为：对角相等，对边相等，对角线互相平分，矩形作为特殊的平行四边形，也具有以上三个性质， ∴选项A，B，D都是矩形和平行四边形共有的性质，排除； ∵矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等， ∴对角线相等是矩形具有而平行四边形不具有的性质 6．A 【知识点】利用分式的基本性质判断分式值的变化 【分析】将、扩大后的结果代入原分式，化简后和原分式比较即可得到结论． 【详解】将、扩大为原来的倍后， 新分式为， 新分式的值是原分式的值的倍． 7．C 【知识点】利用平行四边形的性质求解 【分析】本题考查了平行四边形的性质，熟悉掌握平行四边形的性质是解题的关键． 利用平行四边形的性质求解即可． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 8．A 【知识点】比较反比例函数值或自变量的大小 【分析】根据反比例函数的性质，先判断三个点所在象限，确定的正负，再比较第四象限内的大小，即可得到结果． 【详解】解：∵反比例函数中， ∴函数图象位于第二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大． ∵点的横坐标， ∴点在第二象限，可得． ∵点，的横坐标满足， ∴都在第四象限， ∴． 综上，． 9．A 【知识点】斜边的中线等于斜边的一半、等腰三角形的性质和判定、根据正方形的性质证明、全等三角形综合问题 【分析】通过证明可得；通过证明可得，进而证得垂直平分，推出；利用直角三角形斜边中线性质及外角性质可证及；最后统计错误结论的个数． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，， ∵、分别是、的中点， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即，故①正确； 同理可证， ∴，， ∴， ∴， 在中，，是的中点， ∴， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴，故②正确； ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故③正确； ∵，， ∴，故④正确； 综上所述，正确的结论有4个，错误的结论有0个． 10．D 【知识点】反比例函数与几何综合、根据正方形的性质求线段长、求反比例函数解析式 【分析】本题主要考查了反比例函数与几何综合，正方形的性质，由四边形是正方形，得，轴，设，则，，，再根据中点坐标可得，最后代入解析式即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，轴， 设，则，，， ∵是中点， ∴， ∵在反比例函数图象上， ∴， 解得：，， 故选：． 11． 【知识点】分式值为零的条件 【分析】本题考查分式值为的条件，分式值为需同时满足分子为且分母不为，即：且，故x的值为． 【详解】解：由题意得， 解方程，得， 当时，，满足分母不为的条件， 故的值为． 12．（答案不唯一） 【知识点】添一个条件成为平行四边形 【分析】根据平行四边形的判定定理解答即可． 【详解】解：添加， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 13．0.22 【知识点】根据数据描述求频率 【详解】由题意可知，数据总数为，该组的频数为， 则这组频率为． 14．3 【知识点】同类二次根式 【分析】本题考查了同类二次根式的定义，熟知同类二次根式的概念是解题的关键； 题目已知两个二次根式是最简二次根式，故只需使两个二次根式的被开方数相同即可． 【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得：； 故答案为：3. 15．且 【知识点】根据分式方程解的情况求值 【分析】本题考查了解分式方程． 先通过分母变形化简分式方程，再求解得到x关于m的表达式，根据解为正数及分母不为零的条件列不等式求m的取值范围 【详解】解：原方程可化为， 即， 两边同乘得， 整理得， 解得： 可知且， ∵关于的分式方程的解为正数， ∴， ∵分子为负， ∴分母，即； 由得，解得， 综上且． 故答案为：且． 16．② 【知识点】添一个条件使四边形是菱形 【分析】由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再证明一组邻边相等． 【详解】解：，， 四边形是平行四边形，， 选②， 平分， ， ， ， 四边形是菱形． 17． 【知识点】整式加减的应用、根据正方形的性质求线段长、根据矩形的性质求线段长 【分析】本题主要考查了正方形和长方形的性质，整式加减的应用，设较小的正方形边长为，较大的正方形边长为，阴影部分的长和宽分别为，，然后根据长方形周长公式分别得到，，由此即可得到答案． 【详解】解：设较小的正方形边长为，较大的正方形边长为，阴影部分的长和宽分别为，， 两个正方形的周长和为， ， ， ，， 矩形的周长为， ， ， ， ， ， 阴影部分的周长． 故答案为：． 18． 【知识点】根据正方形的性质求线段长、用勾股定理解三角形 【分析】由全等三角形的性质可设， 结合正方形的性质可得， 解方程可得，，过点作于点，由等面积法可求得，从而可得，由，可得，可得， 再利用勾股定理即可求得． 【详解】解：∵四边形和都是正方形， ∴，， ∵四个三角形是全等的直角三角形， ∴，， 设，则， 在中，， ∴， 解得，（舍去）， ∴， ∴， 过点作于点，则， ∵， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴， 在中，． 19．(1) (2) 【知识点】二次根式的加减运算、同分母分式加减法 【分析】本题考查了二次根式的乘法，分式的减法运算； （1）根据二次根式的加法法则计算即可； （2）根据同分母分式减法的法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．(1)无解 (2)无解 【知识点】解分式方程（化为一元一次） 【分析】（1）（2）先通过去分母将分式方程化成整式方程求解，然后再检验即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ； 当时，，即是增根， 所以原分式方程无解． （2）解：， ， ， ， ， ， 当时，，即是增根， 所以原分式方程无解． 21．(1)见解析 (2)100 (3)360人 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本所占百分比估计总体的数量 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相关联，用样本估计总体，找出所需数据是解题关键． （1）由女生喜欢城墙文化的人数和所占的百分比求出女生的人数，进而求出喜欢英语阅读的女生人数，即可补全条形统计图； （2）求出条形统计图中所有男生、女生的人数之和，即可得出答案； （3）用总人数乘以喜欢篮球的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：调查的女生人数：（人）， 女生喜欢英语阅读的人数：（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：本次抽样调查的样本容量是； 故答案为：100； （3）解：（人）， 答：估计全校学生中喜欢篮球的人数为360人． 22．(1)见解析 (2)见解析 【知识点】平移(作图)、画旋转图形、由平移方式确定点的坐标、求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标 【分析】（1）把点、、分别向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到点、、，顺次连接即可； （2）把点、分别绕点逆时针旋转，得到对应点、，顺次连接、，即可． 【详解】（1）如图所示，满足题意， （2）如图所示，满足题意． 【点睛】此题考查了图形平移和旋转，熟练掌握平移和旋转的作图是解题的关键． 23．(1)见解析 (2) 【知识点】证明四边形是菱形、相似三角形的判定与性质综合、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线性质，掌握菱形的判定定理是解题的关键． （1）先根据中点得到，然后利用三线合一得到，然后证明，得到，然后利用证明全等即可； （2）由（1）得四边形是平行四边形，然后根据直角三角形的斜边中线等于斜边的一半解题即可． 【详解】（1）证明：∵是中线， ∴， 又∵是角平分线， ∴， 由∵， ∴，，， ∴， ∴ ， ∴； （2）解：当时，四边形四边形是菱形， ∵是中线， ∴， ∵，， ∴四边形是菱形． 24．(1)该商场节后每千克A粽子的进价是10元 (2)该商场节前最多购进400千克A粽子 【知识点】分式方程的经济问题、用一元一次不等式解决实际问题 【分析】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用，理解题意，找准等量关系和不等关系，正确列出分式方程和不等式是解此题的关键． （1）设商场节后每千克A粽子的进价是元，则商场节前每千克A粽子的进价是元，根据“节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同”列出分式方程，解方程即可得出答案； （2）设该商场节前购进千克A粽子，则该商场节后购进千克A粽子，根据“总费用不超过5800元”列出不等式，解不等式即可得出答案． 【详解】（1）解：设商场节后每千克A粽子的进价是元，则商场节前每千克A粽子的进价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， 商场节后每千克A粽子的进价是元； （2）解：设该商场节前购进千克A粽子，则该商场节后购进千克A粽子， 由题意得：， 解得：， 该商场节前最多购进千克A粽子． 25．(1)； (2)点或点 【知识点】求反比例函数解析式、求一次函数解析式、一次函数与反比例函数的交点问题、一次函数与几何综合 【分析】（1）先求出，得到，则，进而推导出反比例函数的解析式为，得到当时，；当时，，再根据，得到，求出m的值，即可解答； （2）先求出，点，得到，推导出，得到，解得或，即可解答． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象与x轴交于点C，与y轴交于点D，与反比例函数的图象交于，B两点， ∴， ∴点， ∴， ∴反比例函数的解析式为； 当时， ， ∴； 当时，， ∵， ∴， 解得或（舍去，此时点与点重合）， ∴一次函数的解析式为． （2）解：∵一次函数图象交x轴于点C，交y轴于点D， ∴点，点， ∴， ∴， ∵点是x轴上一点， ∴． ∵的面积是面积的6倍， ∴， 解得或， ∴点或点． 26．(1)，； (2)或 (3) 【知识点】分母有理化、运用完全平方公式进行运算、二次根式的混合运算 【分析】本题考查了二次根式的恒等变形，二次根式的混合运算，弄清材料中解题的方法，熟练掌握和灵活运用二次根式的相关运算法则是解题的关键． （1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式； （2）根据题意，，首先确定、的值，通过分析，或者，，然后即可确定的值； （3）根据题干所给的方法化简，然后根据二次根式的混合运算进行计算即可． 【详解】（1）解：∵ ， 故答案为：，； （2）解： ∴ ，且为正整数， 或， ，或． （3）解：设，且为正整数， ∴， ∴，， ∴， ∴， 同理可得 ∴ ． 27．(1)见解析 (2)，．证明见解析 (3) 【知识点】斜边的中线等于斜边的一半、全等的性质和SAS综合（SAS）、根据旋转的性质求解、等腰三角形的性质和判定 【分析】(1) 借助等腰直角三角形的边相等特性，通过证明，再结合直角三角形斜边中线定理与角度推导，验证和的数量及位置关系． (2) 旋转后依旧先证，采用倍长中线法构造全等三角形，转化线段关系，再依据全等性质推导与的关系． (3) 由(2)的结论可知，利用三角形三边关系确定的取值范围，从而得出的取值范围． 【详解】（1） 证明：与为等腰直角三角形，， ， ∵在与中， ， ， ∵点H为线段的中点， ，． ， ， ， ； （2） 解：将绕点O旋转到图②所示位置时，线段与的关系为：，． 延长到E，使得，连接，如图， ∵点H是中点， ， 在和中， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ． （3） 解：延长到M，使得，连接，如图， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $无锡市（惠山区、锡山区、新吴区、梁溪区)2025-2026学年 八年级下学期期末数学练习卷 总分：120分考试时间：100分钟 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列图案是几大银行APP图案，其中是中心对称图形的是() 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.√12 B.√30 c.V⑧ 3.下列各成语所描述的事件，是随机事件的是() A.不期而遇 B.水中捞月 C.竹篮打水 D.瓮中捉鳖 4.下列各式： 3a a+b 2 bx+上2.中，分式有（） x'6x-1'8元 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是() A.对角相等 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对边相等 6.如果把分式x”2中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值 第1页，共8页 A.扩大到原来的3倍 B。缩小到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的二倍 7.如图，在口ABCD中，∠A+∠C=86°，则∠D=() B A.94° B.43° C.137° D.86 8.若点A(1,B(2,),C(3,y)都在反比例函数y(k<0)的图象上，则4，为，为的大小关系为 () A.4>为> B.>y2>为 C.1>?>为 D.y2>y3>y 9.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G,连接AG、HG.下 列结论：①CB⊥DP:②4G=AB:③∠CHG=∠D4G:④HG=AD.其中错误的有() D B F A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 I0.如图，正方形ABCD的顶点A,B在y轴上，反比例函数y=的图像经过点C和AD的中点B,若AB=3, 则k的值是() A B A.4 B.5 C.6 D.9 第2页，共8页 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若分式+2的值为0，则x的值为 x-2 12.如图，在四边形ABCD中，I=∠2，请添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件是 (只填一个即可). 13.某班50名学生一次数学测试，在70~80分这组人数有11人，则这组频率为 14.若最简二次根式√2a-1与√a+2是同类二次根式，则a=. 15.若关于x的分式方程+，1=1的解为正数，则m的取值范围是 x-33-x 16.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=CD,且AB∥CD,若 ,四边形ABCD 是菱形，从①AD=BC,②BD平分∠ADC,③AC=BD.这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立 D 17.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为16的矩形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分别落 在矩形ABCD的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为25，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分 所示)的周长为 B I8.由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成的大正方形ABCD如图所示.连结CF,并延长 交AB于点N.若AB=3√5，EF=3,则FN的长为 D G H B 第3页，共8页 三、解答题：本大题共8小题，共66分。 19.(8分)计算： @-15g+5: (2) d 1 a+1 a+1 20.(8分)解方程： 0号23 21.(6分)我区某校为了丰富学生学习生活，开设英语阅读、城墙文化、篮球等三项活动课程以提升学生 的素养，学工处随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调 查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 喜欢各类活动的学生人数条形统计图 女生中喜欢各类活动的人数扇形统计图 人数 3 30 30 口男生 篮球 20% 口女生 城墙文化 18 16 10- 6 6 英语阅读 城墙文化英语阅读篮球 (1)将条形统图补充完整： (2)本次抽样调查的样本容量是： (3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢篮球的人数. 第4页，共8页 22.（6分)作图题.在平面直角坐标系中，每个网格单位长度为1，VABC的位置如图所示，解答下列问 题： 味 B O (1)将VABC先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，得到△ABC1,画出平移后的△4BC· (2)将△ABC1绕点C1逆时针旋转180°，得到△A,BC1,画出旋转后△A,B,C1. 第5页，共8页 23.(8分)如图，VABC中，AB=2AC,CE是中线，AD是角平分线，过B作BD∥CE交AD于D,连接 DE. E (1)求证：△CEG≌△BDG. (②)当VABC满足什么条件时，四边形BDCE是菱形，证明你的结论. 24.(8分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销.根 据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的 数量相同.根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子500千克，且总费用不超过5800元，那么该商场节前最多购进 多少千克A粽子？ 第6页，共8页 25.(10分)如图，一次函数y=x+4-2(m>0)的图象与x轴交于点C,交y轴于点D(点C与点D不 重合)，与反比例函数y=k(k≠0)的图象交于A(2,m,B两点，已知C0=OD. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)点P(a,O)是x轴上一点，若△PAC的面积是△COD面积的6倍，求点P的坐标. 第7页，共8页 26.(12分)已知：VAOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90,连接AD,BC,点H为BC 中点，连接OH. B ① ② ⑤ ①如图①所示，点C,D分别在边0A,OB上，求证：OH=)AD且OH⊥AD (2)将△COD绕点O旋转到图②所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系？证明你的结论. (3)如图③所示，当OB=4V5,OD=V2时，求OH长的取值范围. 第8页，共8页