广东省揭阳市实验中学2025-2026学年七年级第二学期数学阶段测试试题

2025-2026学年度第二学期七年级数学第二次阶段练习卷 (考试时间：120分钟总分：120分) 一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”是消代袁枚写的诗.苔花的花粉直径约为0.0000084 米，将数据0.0000084用科学记数法表示为（) A.0.84×106 B.84×10 C.0.84×10-3 D.8.4×10-6 2.下列计算中，结果正确的是（) A.a2.a=as B.a÷a=a C.2m+3n=5mn D.(a')=a 3.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是() A.（1+x)(x+1) a+o6-0) B. C.（-a+b)(a-b) 八2 D.(x-)(y2+x) 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1=（) A.60° B.50° C.40° D.30° A (第4题图) (第5题图) (第9题图)B C 5.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是() A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 6.如图，借助直角三角板作△ABC的边BC上的高，下列直角三角板的位置摆放正确() 7.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后 发现，摸到黄球的频率稳定在03左右，则布袋中黄球估计有（) A.15个 B.20个 C.30个 D.35个 8.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为() A.-3 B.3 C.0 D.1 9.如图，点E、F在直线AC上，AE=CP,AD=BC,要使△ADF≌△CBE,还需要添加一个条件，给出 下列条件：①∠A=∠C;②BE=DF:③BE∥DF:④AD∥BC,其中符合要求的是( A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 10.如图，在四边形ABCD中，ABC=LADC=90°，AC平分∠BAD,E是CB延长线上一点，F是DC延 长线上一点，∠EAF=∠BAD,AD=4,BC=2,SAACE=17,则CF的长度为( E A2 B.4 13 C.6 0.2 二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分) 11.已知∠A=70°，则∠A的余角的度数为 (第10题图) 试卷第1页，共4页 12、若a-b=3,则a2-b2-6b的值是 13、如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm,4cm,6Cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何 一部分内，那么飞氨落在阴影圆环内的概率是 D D (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD.若CD∥BE,∠I=30°， 则∠2的度数是 1 11,1 15.数学小组的同学在求式子 20+、 220 2a的值（结果用n和a表示）时遇到了困难。 经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为a,取BC的中点，则有△ 1 1 ABD的面积为二a,再取AD的中点E,则有△ACE的面积为： 京a,再取CE的中点F,则有△DEF的面 积为 宁4，…照此思路持续取下去。 就可利用这个图形求得2a+2京a+ 2a+t1。 下o11mt21 20的值为 三、解答题（一）（本题满分21分，共有3道小愿，每小题7分） 16.计算： -(x-°+(-2. 17.先化简，再求值：[(x+y2+(x+y(x-y)]+2x,其中x=-3,y=5. 18.已知△ABC的三边长分别为a、b、C. (1)化简：a-b-c+lb-c-d-a+b-d: (2)若a=2,b=5,第三边c的长为奇数，判断△ABC的形状 四、解咨题（二)（本题满分27分，共有3道小愿，每小题9分) 19.某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500 优等品频数m 471 946 1426 1898 2370 优夺品频率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948 试卷第2页，共4页 (1)这批彩色弹力球“优笃品“概率的估计值大的是，（精确到0.01) (②)从这批彩色弹力球中选择8个黄球、19个黑球、21个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不 透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率： (3)现从第(2)问所说的袋子中取出x个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球 1 的概率为二，求x的值。 20.如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180° E (1)填空并填写理由： 解：，AC∥BF（已知)， 0 C ∴.∠F+∠FAC=180° 又：∠1+∠2=180°（已知）， B (同角的补角相等)， D .FA∥CD( ∴.∠FAB=∠BDC( (2)若∠FAD=80°，AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,求∠BCD的度数 21.【课本回顾】你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图过 程，并进行了如下思考： B B D D' 01 （图1) 如图1，由尺规作图可知，OC=0C',OD=OD', 所以△OCD2△OCD'( ),(填全等判定依据) (1)完成上述小明思考过程中的填空： 【操作应用】 (2)如图2，已知线段a和∠a,请用尺规作一个△ABC,使BC=a,AC=2a,∠BCA=∠Q: (保留作图痕迹，标明字母，不写作法) a (图2) 试卷第3页，共4页 五、解答题（三）（本画渊分27分，共有2道小题，其中22题13分，23题14分) 22.散科书第一章《整式的乘除》中，我们学习了整式的几种乘除运算，学会了研究运算的方法.现定义了 一种新运算⑧"，对于任意有理数a、b、C、d规定(a,b)⑧(c,d)=ad-bc, 例如10,3)8(2,4)-1×4-2×3=-2. 请解答下列问题： (1)填空：（-3,5)⑧(6,2)= 图 图2 图3 (2)如图1，在大边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G,当四边形ABGF和四边形CDEG都为正方 形时，设正方形ABGF和正方形CDEG的边长分别为a、b,若BE=9,(a+1,b2+1)⑧(-1，a-1)=40,求 出阴影部分的面积。 (3)如图2，小长方形长为a,宽为b,用5张图2中的小长方形按照图3方式不重叠地放在大长方形BCD内， 其中AB=5,大长方形中未被稷盖的两个部分（图中阴形部分），设左下角长方形的面积为S,右上角长方 形的面积为S2,当2S-3S2=5时，求(2a+b,b)⑧(-4b+3,2a-4b)的值. 23.【教材呈现】如图1，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边 BC上的中线.学了这个知识后，小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=8,AC=6,D是BC 的中点，求BC边上的中线AD的取值范围. B 图1 图2 【尝试感悟】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到E,使DE=AD,请 完成证明“△ADC≌△EDB”的推理过程， (I)解：延长AD到E,使DE=AD,连接BE。 在△ADC和△EDB中， AD=ED 6 ∠ADC=∠EDB( CD=BD(中点定义) ∴.△ADC≌△EDB( (2)则AD的取值范函为 D 3 【问题解决】 (3)如图3，在△ABC中，∠B=90°，AB=2,AD是△ABC的中线，CE⊥BC,CE=4, 且∠ADE=90°，求AE的长. 试卷第4页，共4页