广东揭阳市榕城区实验学校2025-2026学年七年级第二学期阶段考试数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级数学科 第二次阶段监测 题号 三 四 五 总5 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 峦 1.下列运算正确的是（) A.a6+a6=2a12 B.-a8a=-a2 C.(-2a3=-8aD.(a2b2=ab 2.某病毒的直径为0.00000016，用科学记数法表示为() A.16×107 B.1.6×10 C.0.16×107D.1.6×108 密 3.如下图，∠1和∠2是同位角的是( 封 线 内 图 图4 封 A.①④ B.②④ c.①②③ D. ①②④ 不 4.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚的文化底蕴.下列成语所描述的事 件中，属于随机事件的是() 得 A刻舟求剑 B.一箭双雕 C.水涨船高 D.竹篮打水 答 5.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判分 △ABM≌△CDN() 题 A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM-CN D.AMI∥CN 9 线 B (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6如图，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形巾任选 一 个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图成轴对称图形.那么符合条 件的小正方形共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，直线MN与AB、CD分别相交于点E,F,AB∥CD.EG平分 ∠BEF交CD于点G.若∠EGD=140°，则∠CFN的度数为() A.100° B.80° C.60° D.50° 七年级数学科，第1页，共4页 8.下列叙述正确的个数是（( ) ①三角形的角平分线是射线：②三角形的中线将三角形分成面积相等的 两个小三角形：③三角形的三条角平分线交于一点，这一点叫重心： ④三角形的三条高交于一点。 A.1; B.2; C.3; D.4 9.若(x一a)与(x一3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为（ A.0 B.-3 C.3 D.1 10、已知ab.c是△ABC的三边长，则化简1a+b-cHb-c-ad-lc-at2bl 的结果为() A.3a-2b-3c 3a-2b-c a-3c D.b 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知x9=3,xb=5,则3a-2b= 12.若16x2-2(k-149是一个完全平方式，则k的值是 13.如果小球在如图所示的地板.上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上， 那么它最终停留在阴影区域的概率是 14.如图，△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若SAABC-=36cm2, 则图中阴影部分面积为 15将两个边长分别为a和b的正方形按图1所示方式放置，其未叠合部分（阴 影部分)的面积为S,周长为：再在图1中大正方形的右下角摆放一个 边长为b的小正方形，如图2，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积 为S2,周长为2。若h一l=48,ab=13,则S1+S2= b a 图1 图2 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：(1)-125x(-}2×4-2+-5° (2)(3a+b)2(3a-b)2 17.化简求值：(c-22-6c-0t)-5其中= 4y=-3 七年级数学科卷，第2页共4页 18.已知：∠a和线段a,b（如图)，利用尺规作△ABC,使∠A=∠a, BC=a,AC=b.（保留作图痕迹，不写作法) a b 四、解答题（二)（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°， ∠BCE=50°，求∠ADB的度数。 20.如图，∠A=∠F,AB∥EF,BD=EC,那么AC∥FD吗？为什么？ 21如图，在△ABC,△ADE巾，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE, C,D,E三点在同一直线上，连接BD (I)试说明：△BAD≌△CAE, (2)试猜想BD,CE有何特殊位置关系，并说明理由。 七年级数学科，第3页共4页 五、解答题（三)（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题：计算(2+1)22+1)24+1)28+1). 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进 而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： (2+1)(22+1)(2+I)28+1) =(2-1)(2+1)22+1)24+1)28+1) =(22-1)22+1)24+1)(28+1) =(24.1)(24+1)28+1) =(28.1)28+1) =216.1 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： (1)2+1)(22+1)24+1)28+1)216+1)= (2)3+1)32+1)34+1)38+1)(316+1)= (3)化简：(m+n(m2+n2)(m4+n9)m8+n8)(m1+n16) 23.已知，在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上， ∠BDA=∠AEC=∠BAC. (I)如图①，若AB⊥AC,则BD与AE的数量关系为 BD,CE与DE的数量关系为 (2)如图②，当AB不垂直于AC时，(1)中的结论是否成立？请说明理由。 (3)如图③，若只保持∠BDA=∠AEC,BD=EF-7cm,DE=10cm,点A在线 段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s 的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为S。是否存在x,使得△ABD 与△EAC全等？若存在，求出相应的t与x的值：若不存在，请说明理由。 B万 m 图① 图② 图③ 七年级数学科，第4页共4页