上海民办至德实验学校2025-2026学年第二学期第二次随堂练习八年级数学试卷

上海民办至德实验学校2025-2026学年第二学期第二次随堂练习八年级数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（共6小题，每题4分，满分24分） 1. 已知四边形，对角线相交于点O，下列条件中，能判断它是平行四边形的是（ ） A. B. C. ， D. 2. 平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，函数的图象过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如果函数是反比例函数，那么的值为（ ） A. 6 B. C. 1 D. 2或3 5. 一次函数与（，为常数，且），它们在同一坐标系内的图象可能为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等边，使得点落在第一象限，连接，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（共12小题，每题4分，满分48分） 7. 已知一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则此多边形的内角和为_________． 8. 已知三个顶点的坐标分别为、、，则的形状是______． 9. 如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为__________ 10. 在平面直角坐标系中，把点向右平移5个单位得到点，则的值为______． 11. 直线不经过第二象限，则的取值范围是____________. 12. 某山地地区地面气温为，海拔每升高气温下降．该地区距离地面高度为处的气温为，则与的函数关系式是___________． 13. 如图所示是函数的图象，若，则的取值范围为___________． 14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是 __________． 15. 已知一次函数，当时，的最大值是，则的最小值是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，在轴上，，两点分别在反比例函数与的图象上，若，则的值为______． 17. 如图，将一个台球桌面分成网格图，小球起始时位于处，击球使球沿图中箭头所指方向运动，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2026次碰到球桌边时，小球的位置是______． 18. 由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形，对于平面内的一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做“凸多边形”；否则叫做“凹多边形”．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于，与轴交于点．如果点是直线上的一个动点，纵坐标为，，且四边形是凹四边形（线段与线段不相交），求的取值范围___________． 三、解答题（19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分，满分78分） 19. 如图，在平行四边形中，已知对角线与相交于点O，． （1）求的长； （2）求的面积． 20. 在平面直角坐标系中如图所示，点A的坐标为． （1）请求出； （2）x轴上是否存在点P，使得，若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标． 21. A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，，分别表示甲、乙两人离B地的距离与骑车时间的函数关系． （1）对应的函数表达式为_____，对应的函数表达式为_____； （2）求甲到达B地所用的时间； （3）求经过多少小时后两人相距． 22. 如图，直线与双曲线相交于、两点． （1）求直线与双曲线的表达式； （2）若、、为双曲线上的三点，请直接“＞”或“＜”或“＝”表示，，的大小关系； （3）连接，，求的面积． 23. 如图，在中，于点E，延长至点F，使，连接，与交于点O． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，，，求的长． 24. 小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中含角的三角板的直角边落在轴上，含角的三角板的直角顶点的坐标为，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的表达式． （2）将三角板绕点顺时针旋转边上的点恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点的坐标． 25. 如图1，在等腰直角三角形中，．点E，F分别为的中点，H为线段上一动点（不与点E，F重合），将线段绕点A逆时针方向旋转得到，连接． （1）证明：； （2）如图2，连接交于点Q． ①当，，求的值； ②若，当的长度为多少时，为等腰三角形?（不要求写解答过程，只需直接写出答案即可） 上海民办至德实验学校2025-2026学年第二学期第二次随堂练习八年级数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（共6小题，每题4分，满分24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（共12小题，每题4分，满分48分） 【7题答案】 【答案】##540度 【8题答案】 【答案】等腰三角形 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分，满分78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）6.5 （2）存在，点P的坐标为或 【21题答案】 【答案】（1）， （2）甲到达B地用了小时 （3）或小时 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为： （2） 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $