试卷1 河南省郑州市管城区下学期期末学业水平监测试题卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（北师大版·新教材）

试卷1郑州市管城区 下学期期末学业水平监测试题卷斐 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.小米SU7于2024年3月28日正式上市，助推了我国新能源汽车 产业的发展。以下是小米SU7Max四种造型的轮毂（除去轮胎部 分)，其中不能近似看成轴对称图形的是 2.一个口袋内装有大小和形状都相同的10个黄球和8个白球，那 么“从中任意摸出一个球，得到红球”这个事件是 A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定事件 3.下列计算正确的是 ( 弥 拟封 A.a2.a3=a B.(3a)2=3a2 线国 C.(a2)3=a D.a4·a4=2a4 不 4.唐朝刘禹锡有诗日：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有 答 牡丹真国色，花开时节动京城。”牡丹被誉为“花中之王”，牡丹也 是洛阳市的市花，具有非常高的观赏价值。某品种的牡丹花粉 直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示 为 () A.3.54×10-5 B.0.354×10-5 带 C.3.54×10-6 D.35.4×10-6 5.如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC 于点E,且AC=8,BC=5。则△BEC的周长是 () 图 A.15 B.14 C.13 D.12 D E 第5题图 第9题图 第10题图 拼 6.已知等腰三角形的一边长为5cm,周长为20cm,则它的腰长为 A.5 cm B.7.5 cm C.10 cm D.5cm或7.5cm 数学七年级下册BS第1页共6页 7.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶。 过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上、下车后汽车开始 加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一副图可以近似 地刻画出汽车在这段时间内的速度变化 速度 速度 时间 时间 +速度 速度 D 时间 时间 8已知a=-,b=(-)',c=(-4°，ab,e的大小关系是（) A.a<b<c B.c<a<b c.b<a<c D.a<c<b 9.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是 A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠1+∠3=180° 10.如图，△ABC和△BDE均为等边三角形，且两个三角形在线段 AD同侧。①△ABE≌△CBD;②△MBD≌△FBE;③△ABF≌ △CBM;④△AFC兰△BDE。则上述结论中正确的是() A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若xm=3,x”= 12.商城路和管城街交叉口的交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯 亮30秒，黄灯亮5秒，当你拾头看信号灯时，是红灯的概率是 0 13.自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 M D 第13题图 第14题图 第15题图 数学七年级下册BS第2页共6页 14.西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输 工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务。某工 程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法 穿越的地质障碍，不得不调整铺设路线。新的铺设路线在B的 南偏东30°方向上，且∠B0C=55°，若要回到最初的铺设方向 上，必须保证∠OCD= °。 15.在学习完“探索三角形全等的条件”这节课后，某班学生总结出 很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给班里学生解决：如 图，做一个“U”字形框架MABN,其中AB=84cm,AM,BN足够 长，MA⊥AB于点A,NB⊥AB于点B,点D从点B出发向点A运 动，同时点E从点B出发向点N运动，且D,E运动的速度之比为 3：4,当两个点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AM上取 点C,使△ACD与△BDE全等，则线段AC的长为 三、简答题（本题共7小题，共55分） 16.(8分)(1)计算：-2+(m-3.14)°-（母）； (2)先化简，再求值：[(2x+y)2-y(2x+y)]÷(2x),其中x= -1,y=2。 17.(6分)某校七二班学生学习完概率初步后，二班的“智慧小组” 在一个不透明的口袋中装6个白球和10个红球，每个球除颜色 外都相同。 (1)从口袋中随机摸出一个球是红球，这一事件的概率是 (2)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀， 如果随机摸出白球的概率是2，求x的值。 数学七年级下册BS第3页共6页 试卷1 18.(8分)七年级某社团，在一次社团活动中启用无人机航拍，在操 控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度 相同。设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分 钟)之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： (1)图中的自变量是 (2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟； (3)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分； (4)图中a表示的数为 ;b表示的数为 h/米 75 45 0a6713bt/分钟 19.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE,AC, ∠BCE=∠ACD,∠BAC=∠D,BC=EC。猜想AE,AB,AD三条 线段的数量关系，并说明理由。 20.(8分)完成证明并写出推理根据。 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,求证∠DEC+∠ACB =180°。 证明：因为∠1+∠2=180°（已知）， 又因为∠1+∠4=180°（邻补角互补）， 所以∠2= 所以AB∥EF( B 所以∠3= 因为∠3=∠B(已知)， 所以∠B=∠ADE( 所以DE∥ (同位角相等，两直线平行)， 所以∠DEC+∠ACB=180°( )。 试卷1 数学七年级下册BS第4页共6页 21.(8分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著， 他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以 数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化。 (1)观察图1，它所对应的公式为 ；（填写对应公式的 序号) ①(x+y)2=(x-y)2+4xy; ②(x+y）)2=x2+2xy+y2; ③x2-y2=(x+y)(x-y); (2)如图2，边长为a,b的长方形，它的周长为16，面积为6，求 (a+1)(b+1)的值； (3)将正方形ABCD与正方形AEFG如图3摆放，当正方形AB CD与正方形AEFG面积和为40，BE=4,求图中阴影部分的 面积。 图 图2 图3 数学七年级下册BS第5页共6页 22.(9分)【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句“白 日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”中隐含着一个有趣的数学问 题一将军饮马。如图1，将军从山脚下的点A出发，到达河岸 点C饮马后再回到点B宿营，他时常想，怎么走，才能使他每天 走的路程之和最短呢？ 【解决问题】 (1)在图1中标出C点的位置；（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)中所作图形的基础上，为了说明点C的位置即为所 求，“善思小组”经探究发现，在直线1上另外取一点C',连 阕 接AC',BC',B'C',说明AC+BC<AC'+BC即可，请推理说 明AC+BC<AC'+BC'; 【类比探究】 (3)如图2，将军牵马从军营P处出发，到河流OA饮马，再到草 地OB处吃草，最后回到P处，请分别在边OA和OB上各找 一点E,F,使得走过的路程最短。（保留画图痕迹，辅助线 用虚线，最短路径用实线) B 座到 B 图1 图2 鸥 数学七年级下册BS第6页共6页数学七年 万二 试卷1郑州市管城区 下学期期末学业水平监测试题卷 1.D2.B3.A4.A5.C6.B7.B8.D9.C 10.B【解析】①因为△ABC和△BDE均为等边三角 形，所以AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60° 所以∠ABE=∠CBD=120°，在△ABE和△CBD 中，因为AB=CB,∠ABE=∠CBD,BE=BD,所以 △ABE≌△CBD(SAS),故①正确；②由①知△ABE ≌△CBD,所以∠AEB=∠CDB,因为∠EBF=180 -∠ABC-∠DBE=60°，所以∠EBF=∠DBM,在 △MBD和△FBE中，因为∠DBM=∠EBF,BD= BE,∠BDM=∠BEF,所以△MBD≌△FBE (ASA),故②正确；③由②知△MBD≌△FBE,所 以BM=BF,在△ABF和△CBM中，因为AB=CB, ∠ABF=∠CBM,BF=BM,所以△ABF≌△CBM (SAS),故③正确：④因为∠CAF<60°，所以△ACF 不是等边三角形，而△BDE为等边三角形，所以 △AFC与△BDE不可能全等，故④错误。综上所 述，正确的结论有：①②③。故选：B。 1412813.51415 15.36cm或56cm【解析】设，点D,E运动的速度分别为 3xcm/s,4xcm/s,它们运动的时间为ts,则BD= 3xtcm,AD=(84-3xt)cm,BE=4xtcm,因为MA⊥AB 于点A,NB⊥AB于点B,所以∠A=∠B=90°，当AC =BE,AD=BD时，△ACD≌△BED(SAS),即AC= 4红，84-34=3，所以a=g=14,所以4C=4X14 =56(cm);当AC=BD,AD=BE时，△ACD≌△BDE (SAS),即AC=30,84-3n=4,所以=84=-12， 所以AC=3×12=36(cm).综上所述，AC的长为 36cm或56cm。故答案为：36cm或56cm。 16.解：(1)原式=-4+1-16=-19； (2)原式=(4x2+4xy+y-2y-y2）÷(2x)=(4x2+ 2y)÷(2x)=2x+y,当x=-1,y=2时，原式=2× (-1)+2=-2+2=0。 1.解：(1) (2)由题意，得口袋中有(6+x)个白球，(10-x)个红 球，共有16个球，所以从口袋中随机摸出一个球是白 球的概率是6=了解得：-2。 18.解：(1)操控无人机的时间（或）； (2)6: (3)30; (4)1.5,15.5。 19.解：AD=AE+AB。理由如下：因为∠BCE=∠ACD,所 以∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE,所以∠ACB= ∠DCE。在△ABC和△DEC中，因为∠BAC=∠D: ∠ACB=∠DCE,BC=EC,所以△ABC≌△DEC （AAS),所以AB=DE,所以AD=AE+DE=AE+AB。 20.∠4；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行； ∠ADE,两直线平行，内错角相等；等量代换；BC;两直 线平行，同旁内角互补。 数学七年 及（下）参考答案 21.解：(1)①： (2)因为边长为a,b的长方形，它的周长为16，面积 为6，所以2(a+b)=16,ab=6,所以a+b=8,所以(a +1)(b+1)=ab+a+b+1=6+8+1=15: (3)设正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为a, b,因为两个正方形的面积和为40，BE=4,所以a2+ b2=40,a-b=4,所以(a-b)2=a2+b2-2ab=16,所 以ab=12,所以(a+b)2=a2+b2+2ab=40+2×12 =64,所以a+b=8,或a+b=-8(负数舍去)，所以 (a+b)(a-b)=a2-b=4×8=32,所以阴影部分的 面积为：--a(a-6)-之(a-b)=62-6 考 0+ 2ab、1 b+28=2(d-)=7x32 案 =16。 答：图中阴影部分的面积是16。 22.解：(1)如图1所示，点C即为所求； (2)因为B,B'关于直线I对称，所以CB=CB',C'B= C'B',所以AC+BC=CB'+AC=B'A,因为C'A+C'B =CA+CB'>B'A,所以AC+BC<AC'+BC; (3)如图2所示，点E,点F即为所求。 C.A ●D D 图1 图2 试卷2郑州市金水区 第二学期期末学业水平评价资料 1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.B9.C 10.A【解析】设长方形ABCD的边AB=a,BC=b,由 于“中”字外圈的周长为24，四个正方形的面积之 和为18，所以3a+3b+3a+3b=24,2a2+2b2= 18,即a+b=4,a2+b2=9,因为(a+b)2=a2+2ab +6,所以16=9+2ad,所以ab=弓，即长方形 ABCD的面积为子。故选：A。 11.垂线段最短12.70013.BC=DE(答案不唯一) 14.506 15.10°或100°【解析】因为∠ACB=90°，∠BAC=40°， 所以∠ABC=90°-∠BAC=50°，如图1，DE∥BC,则 ∠BDE=∠ABC=50°，因为将△ADC沿AD折叠，得 到△ADE,所以∠BDC=∠BDE=50°，所以∠ADC= 180°-∠BDC=130°，所以∠ACD=180°-∠ADC- ∠BAC=10°；如图2，DE∥AC,则∠ADE=∠BAC= 40°，由折叠，得∠ADC=∠ADE=40°，所以∠ACD= 180°-∠BAC-∠ADC=100°；因为点D是射线AB上 一动点，所以不存在DE∥AB的情况。综上所述， ∠ACD的度数为10°或100°。故答案为：10°或100°。 图2 级下册BS