精品解析：河南省安阳市林州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年第二学期学情调研 七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、年级、班级和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置． 2．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．结合选项逐一判断即可． 【详解】解：A、0是整数，属于有理数，本选项不符合题意； B、是开方开不尽的数，属于无理数，本选项符合题意； C、3.14是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意； D、是分数，属于有理数，本选项不符合题意； 故选：B． 2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵－2<0，＋1>0， ∴点P (－2，＋1)在第二象限， 故选：B． 3. 如图，若图形A经过平移可以与图形B、C拼成一个长方形，则可能的平移方式是（　　） A. 向右平移4格，再向下平移5格 B. 向右平移6格，再向下平移5格 C. 向右平移4格，再向下平移2格 D. 向右平移6格，再向下平移2格 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了平移的作图．根据题意即可得到平移方式． 【详解】解：图形A经过平移可以与图形B、C拼成一个长方形，需将A向右平移4格，再向下平移5格， 故选：A． 4. 下面计算或说法中，错误的是（ ） A. B. 的算术平方根是 C. D. 的平方根是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求算术平方根，平方根，立方根． 逐一分析各选项的正确性，找出错误的说法即可． 【详解】A：，正确； B：的算术平方根是，错误； C：，正确； D：的平方根是，正确； 故选：B． 5. 若，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐一判断各选项，找出结论不一定成立的选项即可． 【详解】A. 不等式两边同时减1，不等号方向不变， ∵， ∴，结论一定成立，故此选项不符合题意； B. 不等式两边同时乘正数2，不等号方向不变，得，两边同时加3，不等号方向不变，得，结论一定成立，故此选项不符合题意； C. 不等式两边同时乘负数，不等号方向改变， ∵， ∴，结论一定成立，故此选项不符合题意； D. 举例：当，时，满足，但，，此时， 因此结论不一定成立，故此选项符合题意． 6. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变换—平移，根据平移的性质，由点A平移后的对应点C的坐标确定平移规则，再应用于点B即可得到点D的坐标． 【详解】解：由题意，点向上平移5个单位得到点， ∴点向上平移5个单位得到点， ∴点的坐标为，即； 故选B． 7. 随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据： 根据预测数据，下列分析不正确的是（ ） ①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长； ②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大； ③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元； ④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元． A. ②③ B. ②③④ C. ①③④ D. 只有② 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查条形统计图．根据条形统计图逐项分析即可． 【详解】解：根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长，故①正确； 根据增长率的折线统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年降低，故②错误； 根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场总规模为：（亿元），故③正确； 2032年全球人形机器人市场规模为：（亿元），故④正确． 故选：D． 8. 采采中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分．答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（　　） A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 【答案】C 【解析】 【分析】设小明答对x道题，则答错或不答的题数为道，根据得分规则建立不等式，解不等式后求解x的最小整数值即可． 本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 【详解】解：设答对x道题，则答错或不答的题数为道． 根据题意得：， 解得：， ∴x的最小值为12， ∴他至少要答对12道题． 故选：C． 9. 如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角定理，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的性质．首先根据平行线的性质得出，再根据三角形的外角性质即可求出． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ， ∴； 故选：A． 10. 我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题列方程组，设买甜果x个，苦果y个，根据用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，列出方程组即可． 【详解】解：设甜果x个，苦果y个， ∵用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，故可列方程为： ∵甜果9个11文，苦果7个4文， ∴甜果每个单价为文，苦果每个单价为文， ∵总费用为999文，故可列方程为：； 故可列方程组：； 故选C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“、或”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的大小比较，灵活运用作差法比较大小成为解题的关键． 先作差，然后判断正负，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 12. 不等式组的解集是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，解题的关键是分别解出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分． 先解第一个不等式通过移项、系数化为1，求出解集；再解第二个不等式，通过去分母、移项，求出解集；最后根据“同小取小，同大取大，大小小大中间找”的原则确定不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①，移项得即解得． 解不等式②，去分母得，移项得，即． 则不等式组的解集为与的公共部分，即 故答案为： 13. 已知点的坐标，，且轴，则点的坐标是____． 【答案】或 【解析】 【分析】由平行于轴的直线上点的纵坐标相等，分情况讨论点的位置求解即可． 【详解】解：轴，点坐标为， 点的纵坐标为， 设点的横坐标为，由可得， 或， 点的坐标为或． 14. 如图，在中，已知，将沿平移得到，则四边形周长为________． 【答案】12 【解析】 【详解】解：由平移的性质可得，，， 四边形周长为． 15. 为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查直方图，利用频数除以总数求出占比即可． 【详解】解：由图可知，不少于12h的占比为：； 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算及解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，以及解二元一次方程组，掌握运算顺序和法则，以及加减消元法是本题的关键． （1）根据平方根、立方根、绝对值的定义计算，再根据实数的混合运算法则进行计算即可； （2）运用加减消元法解二元一次方程组即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 得：， 解得：， 将代入，解得：， 方程组的解为． 17. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 【答案】x=－3，－2，-1，0，1 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解． 【详解】解： 解不等式得，x<2， 解不等式得，x＞-4， 所以，不等式组的解集为：－4<x<2， ∵x为整数， ∴x=－3，－2，-1，0，1 【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 18. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求和的度数． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）根据角的平分线定义，对顶角相等求解即可； （2）根据平角，结合比的计算，解答即可． 【小问1详解】 解：∵，OA平分， ∴． ∴． 【小问2详解】 解：∵，， ∴． ∴． ∴． 19. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值． （1）点在轴上； （2）经过点，的直线与轴平行； （3）点到轴的距离等于2． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查点坐标与平面直角坐标系，点坐标特点，解一元一次方程等． （1）令，再计算一元一次方程即可； （2）与轴平行点坐标特点为值相等； （3）横坐标绝对值等于2，解一元一次方程即可． 【小问1详解】 解：依题意有：， 解得； 【小问2详解】 解：依题意有：， 解得：； 【小问3详解】 解：依题意有：， 则或， 解得：或． 20. 为了提倡节约用水，某市根据居民每月的用水量实行阶梯水价：每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；超过时，超过的部分按二级单价收费．五月份张华家用水，缴费37.6元；李明家用水，缴费47.2元． （1）那么这个市一级水费、二级水费的单价分别是多少？ （2）若小丽家3月份缴费95.2元，那么小丽家三月份用水多少立方米？ 【答案】（1）一级水费2.6元，二级水费3.2元 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程组是解题的关键． （1）设一级水费单价为x元，二级水费单价为y元，根据五月份张华家用水，缴费元；李明家用水，缴费元，列出方程组，解方程组即可． （2）设小丽家三月份用水立方米，根据小丽家3月份缴费95.2元列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解，设一级水费单价为x元，二级水费单价为y元， 根据题意列方程组：， 解得：， 答：一级水费单价为元，二级水费单价为元． 【小问2详解】 设小丽家三月份用水立方米， 则 解得 答：小丽家三月份用水立方米． 21. 近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中，，，． （1）求的度数； （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】（1） （2），见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练运用平行线的相关性质解题是关键． （1）利用两直线平行，同旁内角互补即可解答； （2）由平行线的性质以及已知条件可得，进而得到，易证，最后根据同旁内角互补、两直线平行即可证明结论． 【小问1详解】 解：∵， ， ． 【小问2详解】 解：，理由如下： ∵， 又， ． ． 22. 根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．目前，国际上常用身体质量指数（）来衡量胖瘦程度，其计算公式是，数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖．某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，如下表： 组别 A B C D BMI 人数 8 m n 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 【分析数据】 （1）填空：______，______； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是______°； （4）该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖（）的人数是多少？ 【答案】（1）20；10 （2）补全条形统计图如图： （3）72 （4）60人 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图信息关联，样本估计总体等知识点，正确理解题意是解题的关键． （1）先由抽取的50名员工乘以的占比即可求解，再由50减去的人数即可求解； （2）根据（1）中求出的数据即可补全条形统计图； （3）由乘以的占比即可求解圆心角； （4）用样本估计总体的方法即可求解． 【小问1详解】 解：， ， 故答案为：20；10； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：， 故答案为：72； 【小问4详解】 解：（人）， 答：其中体重偏胖（）的人数是60人． 23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 （2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元 （3）有两种：当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【解析】 【分析】对于（1），设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解； 对于（2），设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台，根据金额不多余7500元，列不等式求解； 对于（3），根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润＝一台的利润×总台数，列出不等式，求出a的取值范围，再根据a为整数，即可得出答案． 【小问1详解】 解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：， 解得：， 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元． 【小问2详解】 解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇台． 依题意得：， 解得：， ∵a是整数， ∴a最大是37， 答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元． 【小问3详解】 解：根据题意得：， 解得：， ∵，且a应为整数， ∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种： 当时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台； 当时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，方案设计，根据题意弄清等量（不等）关系是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学情调研 七年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、年级、班级和考号填写在试卷和答题卡上的相应位置． 2．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 2. 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，若图形A经过平移可以与图形B、C拼成一个长方形，则可能的平移方式是（　　） A. 向右平移4格，再向下平移5格 B. 向右平移6格，再向下平移5格 C. 向右平移4格，再向下平移2格 D. 向右平移6格，再向下平移2格 4. 下面计算或说法中，错误的是（ ） A. B. 的算术平方根是 C. D. 的平方根是 5. 若，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据： 根据预测数据，下列分析不正确的是（ ） ①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长； ②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大； ③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元； ④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元． A. ②③ B. ②③④ C. ①③④ D. 只有② 8. 采采中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分．答错或不答扣5分．若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（　　） A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 9. 如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“、或”）． 12. 不等式组的解集是______． 13. 已知点的坐标，，且轴，则点的坐标是____． 14. 如图，在中，已知，将沿平移得到，则四边形周长为________． 15. 为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算及解方程： （1） （2） 17. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 18. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求和的度数． 19. 已知点，试分别根据下列条件，求出的值． （1）点在轴上； （2）经过点，的直线与轴平行； （3）点到轴的距离等于2． 20. 为了提倡节约用水，某市根据居民每月的用水量实行阶梯水价：每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；超过时，超过的部分按二级单价收费．五月份张华家用水，缴费37.6元；李明家用水，缴费47.2元． （1）那么这个市一级水费、二级水费的单价分别是多少？ （2）若小丽家3月份缴费95.2元，那么小丽家三月份用水多少立方米？ 21. 近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中，，，． （1）求的度数； （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 22. 根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，2025年将持续推进“体重管理年”活动．目前，国际上常用身体质量指数（）来衡量胖瘦程度，其计算公式是，数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖．某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，如下表： 组别 A B C D BMI 人数 8 m n 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 【分析数据】 （1）填空：______，______； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是______°； （4）该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖（）的人数是多少？ 23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $