试卷11 下学期期末名师预测卷(二)-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二） AI智能 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.（数学文化情境·剪纸)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之 一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文 舒 化遗产代表作名录.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对 报 称图形的是 A. 2.下列方程中是一元一次方程的是 A.x+y=6 B.交-1=x C.x+1 =0 D.x2+2x=5 3.根据等式的性质，下列变形正确的是 ) A如果2=3，那么二 B.如果x=y,那么-2x=-2y a 救 线虱 C.如果x=y,那么x-5=5-y D如果=6，那么#=3 4.如图，把△ABC平移至△DEF,若AF=12,CD=4,则平移的距离 要 是 A.4 B.6 C.2 D.3 B C 除 B 第4题图 第6题图 5.不等式组{ x-1<0 的解集在数轴上可表示为 ( 鹵 -2x≤4 A. B. 2-10 -2-10 1 C. D. -2-10 -1012 6.将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB=65°， 拼 则∠EDB的度数为 A.18° B.15° C.12 D.10° 7.（数学文化·追击)我国古代名著《算学启蒙》中记载：“良马日 行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良 马儿何追及之？”意思是：“快马每天走240里，慢马每天走150 数学七年级下册HS第1页共6页 里.慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马？”若设快马x天 可以追上慢马，则下列方程正确的是 () A.150x=240(x+12) B.150(x+12)=240x C.150x=240(x-12) D.150(x+12)=240(x-12) 8.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°至△FEC,∠B=40°， ∠ACE=80°，则∠F的度数是 A.30° B.35° C.40° D.45° G 第8题图 第10题图 9.如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、 压平就可以得到如图所示的正五边形ABCDE,其中∠BAE的度 数为 A.135° B.120° C.108° D.90 10.如图，在△ABC中，∠ACB<∠A,BD是角平分线，BE是边AC上 的高，延长BD与外角∠ACF的平分线交于点G.以下四个结 论：①LABD=LCBD,②LABE+LA=90:③LG=7∠A: ④∠A-∠ACB=2∠EBD.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是 .（填正整数) 12.若-2a>-2b,则a b.（填“<”“>”或“=”) 13.（日常生活情境·图形设计)利用图形的旋转可以设计出许多 美丽的图案，如图2中的图案是由图1中的基本图形以点O为 旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为 ,则a至少为 图 图2 数学七年级下册HS第2页共6页 14.学校组织同学们为山区的小朋友捐赠图书，明明和芳芳所在的 班级同学参与其中.若每人捐6本，则比计划捐赠的总数多了8 本；若每人捐4本，则比计划捐赠的总数少了20本，则这个班级 参与捐书的同学共有 人. 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=68°，D是AB的中点，点 E是边AC上一动点，将△ABE沿DE翻折，使点A落在点A'处， 当A'E∥BC时，则∠ADE= A B 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)解方程或方程组： 产32-1 3 (2)2y=-x+8,① 4x+3y=7.② 17.（10分)解不等式或不等式组： (1)解不等式-3(x-1)≤2，并把它的解集在数轴上表示出 来； 2(x-1)<x+1, (2)解不等式组 x+2、 并求不等式组的正整数解 2>1, 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷11 18.(9分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格 中，点A、B、O均为格点（每个小正方形的顶，点叫做格点） (1)作点A关于点0的对称点A1; (2)连结AB,将线段A,B绕点A1顺时针旋转90°得到线段 A,B,点B的对应点为B1,画出旋转后的线段AB1; (3)连结AB1、BB1,求出△ABB1的面积 19.(日常生活情境·镶嵌问题·9分)小颖家买了新楼，她想在边 长相同的①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形四种 瓷砖中，选择一些瓷砖进行地面的镶嵌（彼此之间不留空隙、不 重叠) (1)她想选用两种瓷砖，若已选用正三角形瓷砖，则可以再选择 的是 (填写序号)瓷砖； (2)她发现仅用正五边形瓷砖不能镶嵌地面，若将三块相同的 正五边形瓷砖按如图所示放置，求∠1的度数 20.(9分)如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，点E在边BC 上，连结DE交AC于点F,∠C=∠D (1)求证：∠DAC=∠CED; (2)若∠AFD=60°，∠DFC=3∠B,求∠BED的度数 试卷11 数学七年级下册HS第4页共6页 21.（新考法·新定义·10分)现定义某种运算“★”，对给定的两 个有理数a、b有a★b=2a-b. (1)求(-2)★(-4)的值； (2)若2*2=4，求x的值： (3)若x★3y=-4,2x★y=2,求x★y的值 22.（日常生活情境·销售问题·10分)空调扇兼具送风、制冷、净 化空气、加湿等多种功能，受到很多人的喜爱.夏季炎热，某家 电超市决定购进甲、乙两种型号的空调扇进行销售，其进价与 售价如下表 进价/（元/台） 售价/（元/台） 甲型号 160 260 乙型号 220 300 (1)五月该家电超市花费5400元购进甲、乙两种型号的空调扇 共30台，并且当月全部售完，问该家电超市当月销售完这 两种空调共盈利了多少钱？ (2)为满足市场需求，该家电超市决定用不超过9920元的资金 采购甲、乙两种型号的空调扇共50台，且甲型号的空调扇 数量不超过乙型号的空调扇数量的子，问该家电超市有哪 几种进货方案？ 数学七年级下册H$第5页共6页 23.（10分)综合与探究 如果两个三角形各有一个角互为对顶角，那么这两个三角形叫 做“对顶三角形”.如图1，△A0B与△C0D互为“对顶三角形” 【问题发现】 (1)如图1，请说明：∠A+∠B=∠D+∠C; 【拓展研究】 (2)如图2，若AP是∠BAD的平分线，CP是∠BCD的平分线， ∠B=x,∠D=y,求∠P的度数；（用含x,y的代数式表示） 【解决问题】 (3)如图3，在(2)的条件下，延长BA,DC至点M,N.若AQ与 CQ分别平分LDMM与LBCW,120°<∠Q<150°，请直接写图 出x+y的取值范围. B母 图1 图2 图3 座 陶 数学七年级下册H$第6页共6页17.解：（1)3：不等式两边都除以负数，不等号的方向 没有改变；x≥-1； (2)去分母，得x+2(2x-1)<4.去括号，得x+ 4x-2<4.移项、合并同类项，得5x<6.两边都除 以5，得x<1.2: (3)不等式组的解集为-1≤x<1.2,故不等式组 的非负整数解为0,1. 18.解：(1)如图所示，△AB,C1即为所求作； (2)如图所示，△A2B2C2即为所求作； (3)如图所示，点P即为所求作 19.解：由旋转，得∠F=∠E=68°，.∠BCE=180° ∠EBC-∠E=82°.由题意可知，∠BCD=90° .·.∠DCE=∠BCD-∠BCE=8° 20.解：(1)设该班有男生x人，根据题意，得x+（x+ 3)=55,整理，得2x=52,解得x=26,x+3=26+ 3=29,.该班有男生26人，女生29人； (2)设分配剪筒身的学生为y人，则分配剪筒底的 学生(55-y)人.根据题意，得50y×2=120(55 y),整理，得220y=6600,解得y=30,.55-30= 25,∴.应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪 筒底. 21.解：(1)-3,5； (2)3≤x<4,-5≤y<-4; (8)餐方程妥得子则 l<y>=1, 根据题意，得x、y的取值范围为-2≤x<-1, 0≤y<1. 22.解：(1)设A型机器人每台每小时分拣x件包裹 B型机器人每台每小时分拣y件包裹.根据题意， 得2x+4y=960, {3x+2y=840,解得x=180, y=150. 答：A型机器人每台每小时分拣180件包裹，B型 机器人每台每小时分拣150件包裹； (2)设购进A型机器人m台，则购进B型机器人 (120-m)台.根据题意，得180m+150(120-m)≥ 19800,解得m≥60，∴.m的最小值为60. 答：至少应购进A型机器人60台. 23.解：（1)①∠ABC=90°，BF平分∠ABC, .∠ABF=∠CBF=45°.PM∥AB,∠ABC= ∠MEC=90°.：∠A=a=50°，∴.∠C=40, ∴.∠MPC=130°.PN平分∠MPC,.∠CPF= 65°..∠ADB=∠C+∠FBC=∠CPF+∠PFD, ∴.40°+45°=65°+∠PFD,∴.∠PFD=20°，即 ∠BFP=20°； ②45°-受) (2)LBFP=135°+受或45°- ,【解析】当F 在线段BD上时，如图.∠ABC=90°，BD平分 数学七年 ∠ABC,∴∠ABF=∠CBF=45°.：PM∥AB, ∴.∠ABC=∠MEC=90.LA=a,∴.∠C=90°-a, ∴.∠MPC=180°-u.PN平分∠MPC,∴.∠CPN= 0-受=∠DPF∠Bc=45°+a,∠PFB= 135°+受；当F在射线DB上时，如图2.∠FPE LMPN=7LMPc=00-受∠PGE=0- ∠FPE=受∠F=LDBG-LBGF=LDBC- ∠POC=450-受综上所选，LBFP=1350+受或 2 45°- 2 考答 图1 图2 试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二） 1.D2.B3.B4.A5.A6.D7.B8.A 9.C 10.D【解析】①.BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABD= ∠CBD,故①正确；②BE是边AC上的高， ∴.∠ABE+∠A=90°，故②正确；③：BD是 △ABC的角平分线，CG平分∠ACF,.∠ABC=2 ∠GBC,∠ACF=2LGCF.:∠ACF=∠ABC+∠A, ∠GCF=∠GBC+∠G,.2∠GCF=2∠GBC+ 2∠G,即∠ACF=∠ABC+2∠G,∴.∠A=2∠G, ∠6=7∠A,故③正确；④：2LBD=2(90- ∠ADB)=18O°-2∠ADB,∠ADB=∠DBC+∠ACB, .∴.2∠DBE=180°-(2∠DBC+2∠ACB)= 180°-（∠ABC+2∠ACB)=180°-(180°- ∠A+∠ACB)=∠A-∠ACB,故④正确.∴.正 确的有①②③④共4个.故选：D. 11.4(或5或6或7或8)12.<13.72° 14.14 15.113°或23°【解析】如图1，当A'在AC上方， A'E∥BC时，∴.∠A'EA=∠C=90°.∠ABC= 68,∠A=90°-68°=22°，由翻折可知： ∠ABD=LABD=分∠ABA=45,∠ADB= 180°-∠A-∠AED=180°-22°-45°= 113°；如图2，当A'在AC下方，A'E∥BC时， ∴.∠A'EC=∠C=90°.∴.∠A'EA=90°由翻折可 知：∠A'ED=∠AED= 7×(3600:901 135°，.∠ADE=180°-135°-22°=23°.综上 所述，当A'E∥BC时，∠ADE=113°或23°.故答 案为：113°或23° B 图1 图2 级下册HS 15 16.解：(1)去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=-6.去 括号，得3x-9-4x-2=-6.移项，得3x-4x= -6+9+2.合并同类项，得-x=5.将未知数的系 数化为1，得x=-5; a3r 由①，得x=8-2y③，将③代 入②，得4(8-2y)+3y=7,解得y=5.把y=5代 入③，得x=-2,所以x=2, ly=5. 17.解：(1)去分母，得-6(x-1)≤x-1.去括号，得 -6x+6≤x-1.移项、合并同类项，得-7x≤-7. 两边都除以-7，得x≥1；解集在数轴上表示如图 所示； 考答案 -2-1 2(x-1)<x+1,① (2){+2>1,② 解不等式①，得x<3.解 L2 不等式②，得x>0,所以原不等式组的解集为0< x<3,∴.不等式组的正整数解是1,2. 18.解：(1)如图所示，点A1即为所求作； (2)如图所示，线段AB,即为所求作； 1 (3)如图所示，AB,BB,即为所求作，Sm,=2×8× 2=8. 19.解：(1)②或④； (2):正五边形的一个内角的度数为 180°×(5-2)=108°，.∠1=360°-108°×3= 5 36°. 20.解：(1)证明：∠DAC是△ABC的外角，.∠DAC= ∠B+∠C.:·∠CED是△BDE的外角，.∠CED= ∠B+∠D,又：∠C=∠D,.∠DAC=∠CED; (2)∠AFD=60°，∴.∠DFC=120°.∠DFC= 3∠B,∠B=号∠DC=号×120=40 ∠CAD=∠B+∠C,∠C=∠D,.∠B+∠C+ ∠C+∠AFD=180°，即40°+∠C+∠C+60°= 180∠C=7×(180-40-60）=40， .∠D=40°，∴.∠BED=180°-∠B-∠D= 180°-40°-40°=100°. 21.解：(1)由题意，得(-2)★（-4)=2×(-2)- (-4)=0; (2)设 1-x 2 =m,则m★2=4，根据题意，得2m 2=4,解得m=3则-3，即片-3或号 16 数学七年乡 -3,解得x=-5或7； (3)若x★3y=-4,2x★y=2,则2x-3y=-4, 数-y2解方器粗2,4得化2 ly=2.x★ y=1★2=1×2-2=0. 22.解：(1)设五月该家电超市购进x台甲型号的空调 扇，y台乙型号的空调扇.根据题意，得 x+y=30, 1160+220r=5400.解得{101(20-160)× 20+(300-220)×10=2800. 答：该家电超市当月销售完这两种空调共盈利了 2800元； (2)设该家电超市购进m台甲型号的空调扇，则 购进(50-m)台乙型号的空调扇.根据题意，得 r160m+220(50-m)≤9920， m≤号(50-m）, 解得18≤m≤20， 又m为正整数，.m可以为18,19,20，.该家电 超市共有3种进货方案.方案1：购进18台甲型号 的空调扇，32台乙型号的空调扇；方案2：购进19 台甲型号的空调扇，31台乙型号的空调扇；方案 3:购进20台甲型号的空调扇，30台乙型号的空调扇. 23.解：(1)∠A+∠B+∠A0B=180°，∠D+∠C+ ∠COD=180°，∠A0B=∠C0D,∴.∠A+∠B= ∠D+∠C; (2)由条件可知∠P=∠B+∠BAE-∠BCP.·AP 是LBAD的平分线，CP是LBCD的平分线， ∠BAE=号∠BAD,∠BCP=3∠BCD由(1)知 ∠BAD+∠B=∠BCD+∠D,∴.LBAD-∠BCD= ∠D-∠B.∠B=x,∠D=y,.∠P=∠B+ LBAE-L8CP-L8+7LBAD-7L8CD- ∠B+7(∠BD-∠BCD)=∠B+2(LD ∠B)=分<B+分LD=子+宁∠P的度数 1 为7+2 (3)60°<x+y<120°.【解析】由条件可知 ∠PMD+∠DAQ=Z∠BAD+3∠DAM= 7∠BMM=0,∠PcB+LBC0=分∠BCD+ 分∠BcY=7∠0CN=90,即∠P40=∠P0= 90°，.∠Q=360°-∠PAQ-∠PCQ-LP=360°- 90°-90-（分+）=180-2（+y. :10<20<1509,180-3(x+）>12, [180°-2(x+)>120, 180°-2(x+y）<150, 10-2x+0<150, .60°<x+y<120°. 及下册HS