试卷10 下学期期末名师预测卷(一)-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷10 一卷成名 第二学期期末名师预测卷（一） AI智能 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常 可以看到.下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平 舒 移得到的是 A.四钱纹样式B.梅花纹样式C.拟日纹样式D.海棠纹样式 2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( A.+y=4, B. 「4x+3y=6, lx-y=1 12y+z=4 ca L+y=4, D.x 弥 [x-y=1 拟 线国 3.已知a、b是实数，若a>b,则下列不等式正确的是 ( A.a-b<0 B.2-3a<2-3b D.a+2<b+2 C.-2a>-2b 答 4.小亮有两根长度为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木 框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择( ) A.3 cm B.4 cm C.9cm D.16 cm 5.若x=-2是关于x的方程2x+m-4=0的解，则m的值为 ) A.8 B.-8 C.2 D.0 常 6.在解二元一次方程 4x-2y-52时，下列方法中无法消元的是 「x-2y=2,①. 岛 A.①-② B.由①变形，得x=2+2③，将③代人② C.①×4+② D.由②变形，得2y=4x-5③，将③代人① 7.（日常生活情境·铺设地面)只用一种正六边形地砖密铺地板， 则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( 拼 A.3块 B.4块 C.5块 D.6块 8.如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°后得 到△ADE,点D落在边BC上，则∠EDC的 度数为 ( ）B A.70° B.60° C.50° D.40° 数学七年级下册HS 第1页共6页 9.如图，AB∥CD,且∠A=40°，∠D=24°，则∠E等于 A.40° B.32° C.24° D.16 B B-- E 第9题图 第10题图 10.(新情境·折叠问题)如图，E为长方形纸片ABCD的BC边上 一点，将纸片沿AE折叠，点B落在点B'处，将纸片沿DE折叠， 点C落在点C处.若∠B'EC'=a,则∠AED= () A.90°+ B.90°- 2 C.90+9 D.90°-2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x-2=5是关于x的一元一次方程，则k= 12.如图，若△ACM≌△DBN,AC=3,则BD的长度是 M 13.已知方程3x+2y=5,用含x的代数式表示y,则y= 14.某区新建了正多边形的一个广场，其内角和是1440°，则此正多 边形的每个内角为 15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,点C、A在 直线l上，将△ABC绕着点A顺时针旋转到图中的位置①，得到 点P1,点P1在直线1上；将位置①的三角形绕点P,顺时针旋转 到位置②，得到点P2,点P2在直线l上；…按照此规律继续旋 转，则线段AP3o1的长为 B ②+③ P P2 P3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分】 16.（10分)(1)解方程：3=1-2(4+x); 数学七年级下册H$第2页共6页 (2)解方程组： 2x+3y=16, x+4y=13. r2-3x≤4-x,① 17.(9分)下面是某同学解不等式组 +2,1<1②的部分解答 4 2 过程，请认真阅读并完成任务 解：解不等式①： 移项，得-3x+x≤4-2，…第1步， 合并同类项，得-2x≤2，…第2步， 两边都除以-2，得x≤-1，…第3步 (1)该同学的解答过程中第 步出现了错误，错误的原 因是 ,不等式①的正确解 集是 (2)解不等式②； (3)写出该不等式组的解集，并写出不等式组的非负整数解 18.(9分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B,C1; (2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2; (3)在直线m上画一点P,使得点P到A、B两点的距离之和最小， A 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷10 19.(9分)如图，已知点E是正方形ABCD内的一点，将△BCE绕点 C顺时针旋转90°至△DCF.若∠EBC=30°，∠F=68°，求 ∠DCE的度数. 20.(9分)在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆 柱形茶叶筒.该班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少 3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个. (1)该班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒 底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒 底？ 21.(新考法·新定义·9分)我们用[a]表示不大于a的最大整 数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用(a〉表示大于a 的最小整数，例如：〈2.5〉=3，〈4〉=5，〈-1.5〉=-1.解决下 列问题： (1)[-2.3]= ,〈4.7〉= 试卷10 数学七年级下册HS第4页共6页 (2)若[x]=3,则x的取值范围是 ;若〈y〉=-4，则y 的取值范围是 (3)已知x、y满足方程组 2[x]+3<y>=-1求y的取值 2[x]-<y>=-5, 范围。 22.（日常生活情境·快递问题·10分)科技改变世界，越来越多的 高科技应用于日常的生产生活中，比如：快递分拣机器人、无人 机放牧、智能化无人码头装御等.某快递公司为了提高工作效 率，计划购买A、B两种型号的机器人分拣快递包裹，若A型机 器人每台工作2小时，B型机器人每台工作4小时，一共可以分 拣960件包裹；若A型机器人每台工作3小时，B型机器人每台 工作2小时，一共可以分拣840件包裹. (1)求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹； (2)为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器 人共120台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分 拣量不少于19800件，求至少应购进A种机器人多少台？ 数学七年级下册H$第5页共6页 23.（10分)综合与实践 问题情境：数学课上，同学们在三角形中增加一些几何元素，探 索角之间的数量关系.已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ABC 的平分线交AC于点D,点P是AC边上的一个动点，过点P作 PM∥AB交BC边于点E.设∠A的度数为a(0°<a<90). 初步探究：(1)如图，当点P在线段AD上运动时（不与A、D重 合)，善思小组的同学作△PEC的外角∠CPM的平分线PN,交 BD的延长线于点F.他们提出如下问题. 请你解答： ☒ ①当a=50时，求∠BFP的度数； ②用含a的代数式表示∠BFP的度数为 深入探究：(2)类比(1)的思路，普思小组进一步探究点P在线 段CD上运动时的情形（不与C、D重合），他们作△PEC的外角 ∠CPM的平分线PN,交直线BD于点F(点F不与点B重合)， 发现∠BFP与∠A之间存在一定的数量关系.请直接写出相应 的∠BFP的度数.（用含α的代数式表示) M 座到 B 备用图 鸥 数学七年级下册HS第6页共6页-1<x≤3，∴.该不等式组的解集在数轴上表示如 图所示. 5-4-3-2-101 2 4 5 17.解：(1)如图1所示，△ADC,即为所求； (2)如图2所示，△AB,C2即为所求； (3)如图3所示，△AB,C3即为所求 图1 图2 图3 18.解：+2y=1,①。 考答案 {x+3y=0,②2-①，得y=-1.把y=-1代 人①，得x=3.方程组的解为3，把 {3代入-7y=1,得3+7=1，=-2， 设方程组 A士”中含有▲的方程中：的 ■x-7y=1 系数为了的系数为托！2和化，代 y=1 人含有4的方程，得{200+@，得 m=2.把m=2代入①，得n=5,.原方程组为： 2x+5y=1, 1-2x-7y=1. 19.解：①如图所示（答案不唯一）；②③如图所示。 20.解：(1).△ABD沿AD折叠得到△AED,.∠BAD= ∠DAF,·∠B=50°，∠BAD=30°，∴.∠AFC=LB+ ∠BAD+∠DAF=110°： (2):∠B=50°，∠BAD=30°，.∠ADB=180°- 50°-30°=100°，∠ADC=50°+30°=80. ·△ABD沿AD折叠得到△AED,.∠ADE= ∠ADB=1O0°，∴.∠EDF=∠ADE-∠ADC= 100°-80°=20°. 21.解：(1)=； (2)/t=20, 1y=20, 40: (3)连接A0,图略.：AD:DB=1:3,.SAADO= 合5w0E:A服=1：2,5am=25m设m= x,SAm=y,则SAmw=3x,SADO=2,由题意，得SAME= 子Sw=80,SA-子9w=30,可列方程组为： 1 「x+3y=30, 14+2,=80解得已18SB贴三Saw y=4, S6AB0=x+2y=26. 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车 每辆的进价为y万元根据题意，得5+260解 12x+3y=95, 14 数学七年 得厂x=10, ly=25. 答：A型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆 的进价为25万元： (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆.根 据题意，得10m+25n=20,解得m=20-m a均为正整数5，或{40或8： .共3种购买方案.方案一：购进A型车15辆，B型 车2辆：方案二：购进A型车10辆，B型车4辆：方 案三：购进A型车5辆，B型车6辆； (3)方案一获得利润：4000×15+7000×2= 74000(元)；方案二获得利润：4000×10+7000×4= 68000(元)；方案三获得利润：4000×5+7000×6= 62000(元)；62000<68000<74000，.购进A 型车15辆，B型车2辆获利最大，最大利润是 74000元. 23.解：(1)∠1+∠3-70°； (2)结论：∠3=∠1+∠2-70°.如题图2.根据三 角形外角的性质可知，∠4=∠1-70°，∠3= ∠5+∠2，由对顶角可知：∠5=∠4=∠1-70， .∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°； (3)∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°. 【解析】如图1，由外角的性质，得∠4=∠3-70° ∠1=∠5+∠2，由对顶角可知：∠5=∠4=∠3- 70°，∴.∠1=∠3-70°+∠2=∠3+∠2-70°；如 图2，由外角的性质，得∠4=∠3-70°，∠5= ∠2+∠1，由对顶角可知：∠5=∠4，.∠3-70°= ∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2+70°.综上所述，∠1= ∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°. D E 14 6N B 图1 图2 试卷10一卷成名 第二学期期末名师预测卷（一） 1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D 9.D10.A 11.312.313.2.5-1.5x14.144° 15.1205【解析】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 3,BC=4,AB=5,由题意可得：将△ABC绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P1,此时AP1=5;将 位置①的三角形绕，点P1顺时针旋转到位置②， 可得到，点P2,此时AP2=5+4=9;将位置②的 三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点 P3,此时AP3=5+4+3=12;…由图可知每 旋转3次为一个循环组，依次循环，每个循环长 度增加12.又301÷3=100…1，∴.AP301= 100×12+5=1205.故答案为：1205. 16.解：(1)去括号，得3=1-8-2x.移项、合并同类 项，得2x=-10.将未知数的系数化为1，得x=-5; (2)化152x2-0.得5y10,解得 y=2.将y=2代人①，得2x+6=16,解得x=5,所 以x=5, ly=2. 级下册HS 17.解：（1)3：不等式两边都除以负数，不等号的方向 没有改变；x≥-1； (2)去分母，得x+2(2x-1)<4.去括号，得x+ 4x-2<4.移项、合并同类项，得5x<6.两边都除 以5，得x<1.2: (3)不等式组的解集为-1≤x<1.2,故不等式组 的非负整数解为0,1. 18.解：(1)如图所示，△AB,C1即为所求作； (2)如图所示，△A2B2C2即为所求作； (3)如图所示，点P即为所求作 19.解：由旋转，得∠F=∠E=68°，.∠BCE=180° ∠EBC-∠E=82°.由题意可知，∠BCD=90° .·.∠DCE=∠BCD-∠BCE=8° 20.解：(1)设该班有男生x人，根据题意，得x+（x+ 3)=55,整理，得2x=52,解得x=26,x+3=26+ 3=29,.该班有男生26人，女生29人； (2)设分配剪筒身的学生为y人，则分配剪筒底的 学生(55-y)人.根据题意，得50y×2=120(55 y),整理，得220y=6600,解得y=30,.55-30= 25,∴.应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪 筒底. 21.解：(1)-3,5； (2)3≤x<4,-5≤y<-4; (8)餐方程妥得子则 l<y>=1, 根据题意，得x、y的取值范围为-2≤x<-1, 0≤y<1. 22.解：(1)设A型机器人每台每小时分拣x件包裹 B型机器人每台每小时分拣y件包裹.根据题意， 得2x+4y=960, {3x+2y=840,解得x=180, y=150. 答：A型机器人每台每小时分拣180件包裹，B型 机器人每台每小时分拣150件包裹； (2)设购进A型机器人m台，则购进B型机器人 (120-m)台.根据题意，得180m+150(120-m)≥ 19800,解得m≥60，∴.m的最小值为60. 答：至少应购进A型机器人60台. 23.解：（1)①∠ABC=90°，BF平分∠ABC, .∠ABF=∠CBF=45°.PM∥AB,∠ABC= ∠MEC=90°.：∠A=a=50°，∴.∠C=40, ∴.∠MPC=130°.PN平分∠MPC,.∠CPF= 65°..∠ADB=∠C+∠FBC=∠CPF+∠PFD, ∴.40°+45°=65°+∠PFD,∴.∠PFD=20°，即 ∠BFP=20°； ②45°-受) (2)LBFP=135°+受或45°- ,【解析】当F 在线段BD上时，如图.∠ABC=90°，BD平分 数学七年 ∠ABC,∴∠ABF=∠CBF=45°.：PM∥AB, ∴.∠ABC=∠MEC=90.LA=a,∴.∠C=90°-a, ∴.∠MPC=180°-u.PN平分∠MPC,∴.∠CPN= 0-受=∠DPF∠Bc=45°+a,∠PFB= 135°+受；当F在射线DB上时，如图2.∠FPE LMPN=7LMPc=00-受∠PGE=0- ∠FPE=受∠F=LDBG-LBGF=LDBC- ∠POC=450-受综上所选，LBFP=1350+受或 2 45°- 2 考答 图1 图2 试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二） 1.D2.B3.B4.A5.A6.D7.B8.A 9.C 10.D【解析】①.BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABD= ∠CBD,故①正确；②BE是边AC上的高， ∴.∠ABE+∠A=90°，故②正确；③：BD是 △ABC的角平分线，CG平分∠ACF,.∠ABC=2 ∠GBC,∠ACF=2LGCF.:∠ACF=∠ABC+∠A, ∠GCF=∠GBC+∠G,.2∠GCF=2∠GBC+ 2∠G,即∠ACF=∠ABC+2∠G,∴.∠A=2∠G, ∠6=7∠A,故③正确；④：2LBD=2(90- ∠ADB)=18O°-2∠ADB,∠ADB=∠DBC+∠ACB, .∴.2∠DBE=180°-(2∠DBC+2∠ACB)= 180°-（∠ABC+2∠ACB)=180°-(180°- ∠A+∠ACB)=∠A-∠ACB,故④正确.∴.正 确的有①②③④共4个.故选：D. 11.4(或5或6或7或8)12.<13.72° 14.14 15.113°或23°【解析】如图1，当A'在AC上方， A'E∥BC时，∴.∠A'EA=∠C=90°.∠ABC= 68,∠A=90°-68°=22°，由翻折可知： ∠ABD=LABD=分∠ABA=45,∠ADB= 180°-∠A-∠AED=180°-22°-45°= 113°；如图2，当A'在AC下方，A'E∥BC时， ∴.∠A'EC=∠C=90°.∴.∠A'EA=90°由翻折可 知：∠A'ED=∠AED= 7×(3600:901 135°，.∠ADE=180°-135°-22°=23°.综上 所述，当A'E∥BC时，∠ADE=113°或23°.故答 案为：113°或23° B 图1 图2 级下册HS 15