试卷9 河南省唐河县下学期期终阶段性文化素质监测试题卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

18.解：(1)如图所示，△AEF即为所求作； (2)如图所示，△GHC即为所求作； (3)如图所示，△G'H'C'即为所求作 19.解：(1)AD是BC边上的高，AD=5,△ABC的面 积为20，分6C·AD=20BC=8.F是BC 边上的中点，B邵F=BC=4: (2)AD⊥BC,.∠ADE=90°，又∠DAE=11 .∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90° 11°=79°.∠B=42°，且∠AED=∠B+∠BAE, .∴.∠BAE=∠AED-∠B=79°-42°=37°..：AE 平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAE=2×37°=74°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-42°-74°= 64°. 20.解：(1)全等； (2)M,90; (3)·长方形ABCD与长方形AEFG全等，AB=3, AD=1,..BC =EF=AD=1,ED =AE-AD=3-1= 1 2,.SAA心e=S特形CE+S长方形ABD-乞S长方形BCD 1 2S长方形1Gm=S0形0cm=2×(1+3）×2=4, 21.解：【任务1】设A款饮料的销售单价是x元，B款 饮料的销售单价是y元.根据题意，得 ,6解这个方界组得化80 y=8. 答：A款饮料的销售单价是10元，B款饮料的销售 单价是8元； 【任务2】设刘老师购买A款饮料a瓶，则购买B 款饮料(5-a)瓶.根据题意，得10a+8(5-a)≤ 46,∴.a≤3.∴.A款饮料至多购买3瓶 22.解：(1)AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=∠BAD+ ∠ADC=180°..·AD⊥AB,∠BCD=120°，.∠ABC= 60°，∠BAD=∠ADC=90°.AD=CD=4,∴.∠ACD= 45°.EF垂直平分BC,.BF=FC,∴.∠FCB= ∠ABC=6O°，∴.∠ACF=∠BCD-∠FCB-∠ACD= 120°-60°-45°=15°； (2)①能密铺.理由如下：由(1)可知，每块砖的四 个角分别为90°、60°、120°、90°，相邻砖可通过 60°+120°+90°+90°=360°交替拼接，正好满足 密铺条件，∴能够密铺； ②146块.【解析】AB∥CD,AD⊥AB,.四边形 ABCD是梯形，且AD是梯形的高，·S梯形ABGD= (4+6.3)×4÷2=20.6(dm)..:长6m,宽5m 的房间面积为6×5=30m2,30m2=3000dm2, 3000÷20.6≈145.6，.至少需要146块 23.解：(1)100,62； (2)如图1，过点E作EM⊥BG,∴.∠MEG=∠MEB= 90°.，∠BEC=∠GEF,∴.∠CEM=∠MEF.设 数学七年 ∠CEM=∠MEF=x,.∠CEF=2x,∠BEC=90°- x.EF∥AB,.∠BCE=∠CEF=2x,.在△BCE 中，90°-x+2x+65°=180°，解得x=25°..∠ACD= ∠BCE=2x=50°； (3)∠ABG=35°或125°.【解析】当EF⊥AB交 AB于点F时，如图2，∠BCE=∠ACD=20, ∠CFE=90°，∴.Rt△CEF中，LCEF=90°-∠FCE= 70,∠BEF=∠GEC=180-LCEF=180°-70° = 2 2 55°，∴.∠ABG=180°-∠EFB-∠BEF=180°-90°- 55°=35°，∴.∠ABG=35°；当EF⊥AB交AB的延长 线于点H时，如图3.：∠BCE=∠ACD=20°， ∴.∠CEH=90°-∠BCE=70°.∠BEH=∠FEG= ∠BEC,LBBC=7∠CEH=分×700=35， .∠ABG=180°-∠BCE-∠BEC=125°.综上所述， 考 .∠ABG=35°或125. 素 G D B 图1 图2 C D E 图3 试卷9唐河 春期期终阶段性文化素养监测试题卷 1.D2.A3.C4.D5.C6.B7.A8.B 9.A10.C 1.八12.1313.0<k<714.15 15.30°或150°【解析】如图1，当AD∥BC时， ∠BAD=∠B=30°，∴.∠BAE=90°-30°=60°， ∴.∠CAE=90°-∠BAE=30°；如图2，当AD∥BC 时，∠CAD=∠C=60°，∴.∠CAE=∠CAD+ ∠DAE=60°+90°=150°.综上所述，当AD∥ BC时，∠CAE的度数为30°或150°.故答案为： 30°或150°. 图1 图2 16每：8，Dx3得9-13y=0 ②×2，得10x+12y=84④.③+④，得19x=114, 解得x=6.把x=6代入①，得18-4y=10,解得 y=2,=6, y=2; 29,0 解不等式①，得x≤3.解 1-3(x-1)<7,② 不等式②，得x>-1.∴.原不等式组的解集为： 级下册HS 13 -1<x≤3，∴.该不等式组的解集在数轴上表示如 图所示. 5-4-3-2-101 2 4 5 17.解：(1)如图1所示，△ADC,即为所求； (2)如图2所示，△AB,C2即为所求； (3)如图3所示，△AB,C3即为所求 图1 图2 图3 18.解：+2y=1,①。 考答案 {x+3y=0,②2-①，得y=-1.把y=-1代 人①，得x=3.方程组的解为3，把 {3代入-7y=1,得3+7=1，=-2， 设方程组 A士”中含有▲的方程中：的 ■x-7y=1 系数为了的系数为托！2和化，代 y=1 人含有4的方程，得{200+@，得 m=2.把m=2代入①，得n=5,.原方程组为： 2x+5y=1, 1-2x-7y=1. 19.解：①如图所示（答案不唯一）；②③如图所示。 20.解：(1).△ABD沿AD折叠得到△AED,.∠BAD= ∠DAF,·∠B=50°，∠BAD=30°，∴.∠AFC=LB+ ∠BAD+∠DAF=110°： (2):∠B=50°，∠BAD=30°，.∠ADB=180°- 50°-30°=100°，∠ADC=50°+30°=80. ·△ABD沿AD折叠得到△AED,.∠ADE= ∠ADB=1O0°，∴.∠EDF=∠ADE-∠ADC= 100°-80°=20°. 21.解：(1)=； (2)/t=20, 1y=20, 40: (3)连接A0,图略.：AD:DB=1:3,.SAADO= 合5w0E:A服=1：2,5am=25m设m= x,SAm=y,则SAmw=3x,SADO=2,由题意，得SAME= 子Sw=80,SA-子9w=30,可列方程组为： 1 「x+3y=30, 14+2,=80解得已18SB贴三Saw y=4, S6AB0=x+2y=26. 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车 每辆的进价为y万元根据题意，得5+260解 12x+3y=95, 14 数学七年 得厂x=10, ly=25. 答：A型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆 的进价为25万元： (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆.根 据题意，得10m+25n=20,解得m=20-m a均为正整数5，或{40或8： .共3种购买方案.方案一：购进A型车15辆，B型 车2辆：方案二：购进A型车10辆，B型车4辆：方 案三：购进A型车5辆，B型车6辆； (3)方案一获得利润：4000×15+7000×2= 74000(元)；方案二获得利润：4000×10+7000×4= 68000(元)；方案三获得利润：4000×5+7000×6= 62000(元)；62000<68000<74000，.购进A 型车15辆，B型车2辆获利最大，最大利润是 74000元. 23.解：(1)∠1+∠3-70°； (2)结论：∠3=∠1+∠2-70°.如题图2.根据三 角形外角的性质可知，∠4=∠1-70°，∠3= ∠5+∠2，由对顶角可知：∠5=∠4=∠1-70， .∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°； (3)∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°. 【解析】如图1，由外角的性质，得∠4=∠3-70° ∠1=∠5+∠2，由对顶角可知：∠5=∠4=∠3- 70°，∴.∠1=∠3-70°+∠2=∠3+∠2-70°；如 图2，由外角的性质，得∠4=∠3-70°，∠5= ∠2+∠1，由对顶角可知：∠5=∠4，.∠3-70°= ∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2+70°.综上所述，∠1= ∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°. D E 14 6N B 图1 图2 试卷10一卷成名 第二学期期末名师预测卷（一） 1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.D 9.D10.A 11.312.313.2.5-1.5x14.144° 15.1205【解析】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 3,BC=4,AB=5,由题意可得：将△ABC绕点A 顺时针旋转到①，可得到点P1,此时AP1=5;将 位置①的三角形绕，点P1顺时针旋转到位置②， 可得到，点P2,此时AP2=5+4=9;将位置②的 三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点 P3,此时AP3=5+4+3=12;…由图可知每 旋转3次为一个循环组，依次循环，每个循环长 度增加12.又301÷3=100…1，∴.AP301= 100×12+5=1205.故答案为：1205. 16.解：(1)去括号，得3=1-8-2x.移项、合并同类 项，得2x=-10.将未知数的系数化为1，得x=-5; (2)化152x2-0.得5y10,解得 y=2.将y=2代人①，得2x+6=16,解得x=5,所 以x=5, ly=2. 级下册HS试卷9 唐河 春期期终阶段性文化素质监测试题卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上生明月，九天 揽星河”为主题.活动在上海举办，展示了我国航天事业的重大 进展，包括嫦娥五号任务和多个国标合作项目.下列航天图标 中，其文字上方的图案是中心对称图形的是 p 厨 报 D. 中国探月 C L E P 航天裨舟 中帼航天 中国火箭 CHINAROCKET 2.已知一个三角形的两边长分别为2cm和3cm,则该三角形第三 边的长不可能是 ( A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 3.小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种 不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平 面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是 A.正方形 B.正六边形C.正八边形D.正十二边形 拟封 4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一 线虱 个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，若用x张制盒 身，剩下的制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所 要 列方程正确的是 题 A.40x=2×25(36-x) B.2×40x=25(36-x) C.25x=2×40(36-x) D.2×25x=40(36-x) 5.给出一个一元一次方程的解题过程： 3 ① @ 5x-2x=-3 250去分母 5=2x-3 移项 紧 ④到 3=-3 合并同类项 系数锐1 上述解题过程，没有应用等式性质的是 A.① B.② C.③ D.④ 图6.如图，将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方式折叠得到 图3，再按图3中的虚线剪裁得到图4，将图4展开后得到的 图案是 图 图3 图4 B 数学七年级下册HS 第1页共6页 7我们现定6】-是-名（共中0d0,例则236-号 3 [x-4 -2,则x的值为（) -1 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误 的是 A.∠BAD=∠CAD B.∠ADE=∠BAC C.DE⊥AB D.∠ADC=∠B+∠CAD B F 第8题图 第10题图 9.我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有五雀六燕，集 称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一 斤.问燕、雀一枚各重几何？”其大意是现在有5只雀和6只燕， 用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一只燕交 换位置后，质量相等；5只雀和6只燕的质量为一斤（斤是古代质 量单位).问每只雀和每只燕的质量分别为多少斤？设每只雀的 质量为x斤，每只燕的质量为y斤，则可列方程组为 () 5x+6y=1, A. B. 5x+6y=1, 4x+y=5y+x 6x-5y=0 5x+6y=1, C.sy D.x+6y=1, 14x-y=5y+x 10.如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF,点D落在 线段AC上，BC与DE交于点G,则下列结论：①AD=CF;②AB∥ DE;③BC∥EF;④LB=∠E;⑤AD=DC=CF;⑥S四边形ABGD= S四边形cEc~其中正确的结论个数是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是 边形 12.某次知识竞赛共有20题，每答对1题得10分，答错或不答1题 都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 道 13.已知+2y二36，且0<-y<1,则k的取值范围为 2x+y=k+1, 14.如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转到△EBD的位置，点E、B、 C在同一直线上，若∠A=20°，旋转角度是35°，则∠D= B b 第14题图 第15题图 数学七年级下册HS第2页共6页 15.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两直角三 角板的顶点重合，即∠BAC=∠DAE=90°，已知∠B=30°， ∠C=60°，∠D=∠E=45°.若将三角板ADE绕点A旋转，当 AD∥BC时，∠CAE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分) 3x-4y=10, (1)解方程组： 15x+6y=42; [x-3 2 +3≥x, (2)解不等式组： 并把解集表示在数轴上 1-3(x-1)<7, -5-4-3-2-且02345 17.(9分)下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为 格点，△ABC的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直尺，在 给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹 (1)在图1中，将△ABC平移，使点B与点D重合，点A、C的对 应点为点A1、C1,画出△A1DC1; (2)在图2中，画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于点D成 中心对称； (3)在图3中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得到的 △A3B3C3 图且 图2 图3 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷9 18.(8分)已知 ▲x+●y=1,是一个被墨水污染的方程组.这个方 l■x-7y=1 程组的解与方程组 +2y=1的解相同；因为看错了第二个方 x+3y=0 程中的x的系数，求出的解是：2，请你根据以上信息，把 y=1, 方程组复原出来 19.(9分)左图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小 正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件 (分别画在图①、图②、图③中)：①是轴对称图形，但不是中心 对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对 称图形，又是中心对称图形 ② ③ 20.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°， ∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F. (1)求∠AFC的度数； (2)求∠EDF的度数. 21.(10分)已知△ABC的面积是120，请完成下列问题： (1)如图1所示，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD 的面积 △ACD的面积；（填“>”“<”或“=”） 试卷9 数学七年级下册HS第4页共6页 (2)如图2所示，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中 线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连结AO,由 AD=DB得：S AADO=SARDO,同理：SACEO=SAAEO,设SAAD0= x,SAcE0=y,则SABD0=x,SAAE0=y.由题意得：SAARE= SAMc三60，Sac今Sc三60，可列方程组为 2x+y=60,解得 ,通过解这个方程组可得四边形 Lx+2y=60, ADOE的面积为 (3)如图3所示，AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边 形ADOE的面积，并说明理由. 0 D 图1 图2 图3 22.（10分)随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正 逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新 能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价 共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源 汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买 方案； (3)若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销 售一辆B型汽车可获利7000元，在(2)的购买方案中，假 如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利 润是多少元？ 数学七年级下册H$第5页共6页 23.（10分)如图1，在△ABC中，∠A=70°，D、E分别是边AC、AB上 的点（点D不与点A、C重合，点E不与点A、B重合），P是平面 内一动点（点P不与点D、B在同一直线上）.设∠PEB=∠1， ∠DPE=∠2，∠PDC=∠3. 【初步探究】 (1)若点P在边BC上运动（不与B、C重合），如图1所示，则 ∠2= ;(用含∠1，∠3的式子表示) 【类比思考】 (2)如图2，若点P在△ABC的外部，则∠1，∠2，∠3之间有何 关系？写出结论，并说明理由； 阕 【拓展探究】 (3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注 有关字母与数字，并直接写出对应的∠1，∠2，∠3之间的关 系式 03 图 图2 座 陶 数学七年级下册H$第6页共6页