试卷8 河南省新乡市下学期期末学业水平质量检测卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷8 新乡市 下学期期末学业水平质量检测卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的 1.已知x=2是关于x的方程x+a=-3的解，那么a的值是（) A.-1 B.1 C.-5 D.5 p 圆2.下列变形正确的是 A.由a=b,可以得到a-2=b+2 B.由-m=5,可以得到m=-5 C山3a=26,可以得到a= D.由5=-子，可以得到2x=-3 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 海 线国 4.若a<b,则下列不等式不正确的是 A.a-2<b-2B.5a<5b C.-3a>-3bD.a-b>0 黛 5.若一个正多边形的每个外角均为72°，则这个正多边形的内角和 等于 ( A.540° B.720° C.900° D.1080° 6.小涵求△ABC的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是 常 图 7.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有 百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几 何？大意为：今有100头鹿进一个小城里，小城里的每家都领取 一头鹿，没有领取完，剩下的鹿平均每3家可以领取一头，这样恰 养 好领取完所有鹿，现在想知道小城里有多少户人家.设小城中有 x户人家，根据题意，可列出的方程是 A.100-x=3x B.3x-100=x c.100-8=100-x 3 D.x=3(100-x) 数学七年级下册HS第1页共6页 8.用正多边形密铺地面，下列组合可行的是 A.正三角形和正五边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正十二边形 D.正方形和正六边形 9.如图，已知AB=6,小明以点B为圆心，4.5为半径画弧线，又以 点A为圆心，m为半径画弧线，两弧交于点C,然后连结AC、BC, 得到△ABC,则m的值不可能是 () A.1 B.2 C.6 D.10 B 第9题图 第10题图 10.如图，△DEF是△ABC沿BC方向平移得到的，连结AD,设AC 与DE交于点G.那么下列结论：①AD=CF;②CE=AD; ③SI边形ABED=SADEF;④四边形ABEC与四边形DFCG全等； ⑤∠AGE=∠B+∠F,其中正确的个数是 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个数的3倍比这个数与1的和小，设这个数是x,则列出的不 等式是 12.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°至△EDC,若∠A= 20°，∠ACD=70°，则∠D的度数是 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，若AB∥CD,G是BC上一点，GH⊥AB于点H.若∠ECF= 110°，则∠BGH的度数为 2x+1>5, 14.已知关于x的不等式组 有3个整数解，则a的取值 Lx≤a 范围是 15.如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AC延长线上一点，AF是 ∠BAC的平分线，分别作∠BCA、∠BCD的平分线CE、CF,交AF 于点E、F,则AEC= °，∠F= 数学七年级下册HS第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） r4x+3≥6x-1, 16.(10分)(1)解不等式组： 并把解集表示在数轴上； x+5>-4x, -3-2-10123 3x+y=7, (2)解二元一次方程组： 5x-y=1. 17.(9分)学校班级篮球循环赛积分规则是：任何两班比赛都必须 决出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分.七（一）班共需要比 赛22场，已经比赛的10场得分是22分 (1)求七（一）班前10场胜的场数； (2)若七（一）班总积分想超过48分，至少还要胜多少场？ 18.（9分)如图，每个小正方形网格的边长都是1个单位长度，点D 和△ABC的顶点都在格点上，连结AD (1)画△ABC关于AD轴对称的△AEF; (2)画△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的△GHC; (3)画△GHC向下平移2个单位长度得到的△G'H'C'. D 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷8 19.(9分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC,F 是BC边上的中点 (1)若AD=5,△ABC的面积为20，求BF的长 (2)若∠B=42°，∠DAE=11°，求∠C的度数， FE D 20.(9分)如图1，有公共顶点的长方形ABCD与长方形AEFG全 等，点G、D分别在AB、AE边上，CD与FG交于点H,连结AH、 DG,交于点M. (1)长方形GBCH与长方形DEFH全等吗？答： (填 “全等”或“不一定全等”)； (2)长方形AEFG可以看成是长方形ABCD绕点 逆时 针旋转 得到的； (3)如图2，连结AF、FCAC,如果AB=3,AD=1.求△AFC的面积 图1 图2 试卷8 数学七年级下册H$第4页共6页 21.(9分)【背景】运动会时，为了给运动员补充能量，刘老师去超 市购买A、B两款功能饮料. 【素材】若买1瓶A款饮料，4瓶B款饮料，共需42元；若买3瓶 A款饮料，2瓶B款饮料，共需46元. 【任务1】求A款饮料和B款饮料的销售单价各是多少元， 【任务2】若刘老师计划再次购买A、B两款饮料共5瓶，且总价 不超过46元，求A款饮料至多购买多少瓶. 22.（10分)如图，一种地砖形如四边形ABCD,其中AB∥CD,AD⊥ AB,∠BCD=120°.已知AB=6.3dm,AD=CD=4dm.E、F分别 是BC、AB上的点，连结EF、CF、AC,EF恰好垂直平分BC (1)求∠ACF的度数； (2)用该型号地砖给长6m,宽5m的房间铺地面. ①能否实现无缝隙密铺？请说明理由； ②如果要用该型号地砖无缝隙密铺（可以切割铺设），请直 接写出至少需要多少块， 数学七年级下册H$第5页共6页 23.（10分)我们知道，光是沿直线传播的.如图1，入射光线P0照 在平面镜MN上，反射光线为OQ,产生两个相等的角∠MOP= ∠NOQ.如图2，两个平面镜AB、BG如图放置，夹角为∠ABG,一 束光DC经平面镜AB、BG两次反射后，形成光线EF,产生两对 相等的角∠ACD=∠BCE、∠BEC=∠GEF. (1)若∠ACD=40°，∠ABG=78°，则∠DCE=°，∠GEF= (2)若∠ABG=65°，人射光线DC经过两次反射后，形成的光线 EF与平面镜AB满足EF∥AB,求∠ACD的度数； 阕 (3)若∠ACD=20°，存在∠ABG使入射光线DC经过两次反射 后，形成的光线EF所在的直线与平面镜AB所在的直线垂 直，请直接写出所有满足条件的∠ABG的度数 P D E 0 AwB 图1 图2 座 鸥 数学七年级下册H$第6页共6页21.解：(1)∠C;两直线平行，内错角相等；平角的定 义；∠BAC+∠B+∠C=180°； (2)过A作AF∥a,如图. a∥b,.AF∥a∥b.五边形 E ABCDE为正五边形，∴.∠EAB= 180°×(5-22=108.AF∥a, 5 ∴∠EAF=∠B,.∠FAB=108°-∠B,又AF∥b: .∠a+∠FAB=180°，∴.∠a+108°-∠B=180°， ∴.∠a-∠B=180°-108°=72°. 22.解：(1)设灵珠款的销售单价为x元，魔丸款的销售单 价为了元限据驱意得四：解这个方 参 程型得装0 答：灵珠款的销售单价为10元，魔丸款的销售单价 案 为8元； (2)(1.6m+291),(1.8m+288); (3)由题知1.8m+288>1.6m+291,解得m>15,又 0<m<40,.15<m<40,∴.灵珠款盲盒的数量超 过15个且少于40个时，线下购买方式合算. 23.解：(1)MN⊥PQ,.∠A0B=90°∠0AB=40° ·.∠AB0=90°-∠0AB=90°-40°=50°.A平分 ∠B0,BI平分∠AB0∠a1=7∠AB0=立× 50=25,∠4=2∠0AB=2×400=20, .∠AIB=180°-（∠IBA+∠IAB)=180°-(25°+ 20)=135°； (2)①45；【解析】：∠BA0=40°，∠MBA是△AOB 的外角，∴.∠MBA=∠AOB+∠BA0=90°+40°= 130°.AI平分∠BAO,BC平分∠MBA,∴.∠IAB= 3∠0B=209,∠cH=分∠M4=6的2LcaH= ∠D+∠BAD,.∠D=∠CBA-∠BAD=65°-20°= 45. ②MW⊥PQ,∠AOB=90°.∠OAB=m°， ∴.∠MBA=∠AOB+∠BAO=90°+m°.：AI平分 ∠BA0,BC平分∠MBA,LDAB=7∠0AB=2m, ∠caA=分LBA-45+号m∠i0B=ZcA- ∠B0=4P+7m-司m=45以点AB在运动 的过程中，∠ADB=45°； (3)∠AB0=45°或36°.【解析】：∠BA0的平分 线AI、∠OAE的平分线AF与∠BOP的平分线所在 的直线分别相交于点DR,∠DA0=分∠BM0, FA0=3∠B,∠nr=号 X1r=0∠D=∠P0D-∠DM0=3LP0B- 1 3La40=分（∠P0B-∠0）=7∠AB0,即 ∠AB0=2∠D.①当∠DAF=4∠D时，即∠D=22.5°， 12 数学七年 .∠AB0=2∠D=45°；②当∠F=4∠D时，：∠F+ ∠D=90°，即∠D=18°，∴.∠AB0=2∠D=18°×2= 36°.综上所述，当∠AB0=45°或36°时，在△ADF 中，有一个角的度数是∠D的4倍. 试卷8新乡市 下学期期末学业水平质量检测卷 1.C2.B3.D4.D5.A6.D7.D8.B 9.A 10.A【解析】①②由平移变换的性质可知：AD= BE=CF,AB=DE,AC=DF,AB∥DE,AC∥DF, AD∥BF,故①正确，②错误；③∴.∠B=∠DEC, ∠F=∠ACB,由条件可知S四边形BED=S四边形ACFD: :由已知条件不能说明S△Acn=S△cBG, S四边形ABBD≠SADEF,故③错误；④：由已知条件 不等说明CE=CG,AB=DF,.四边形ABEG与 四边形DFCG不一定全等，故④错误；⑤由三角 形外角的定义及性质可得：∠AGE=∠GCE+ ∠GEC=∠B+∠F,故⑤正确.综上所述，正确 的是①⑤，共2个.故选：A. 11.3x<x+112.50°13.20°14.5≤a<6 15.13545【解析】：∠B=90°，CE平分∠ACB,CF 平分∠BCD,∴.∠BAC+∠ACB=90°，∠BCE= ∠ACE=7∠ACB,∠BCF=∠BCD,∠BCF= LCE*CFCD(AC LBCD)=分x10=0gAP平分∠BAC, ∠CHB=3LBMC,LCEF=∠CM+LACB= 3BMc+2LA0B=(∠BMC+LACB)=分× 90°=45°，.∠AEC=135°.又∠ECF=90°， .∠F+∠CEF=90°，∴.∠F=45.故答案为：13545. 16银456D解不年式0得2 解不等式②，得x>-1.①②的解集在数轴上表示 如图所示； -4-3-2-1012345 .不等式组的解集是-1<x≤2； （2)7:0+②，得8=8解得=1把 =1代人①，得了=4化 17.解：(1)设七（一）班前10场胜的场数是x,则负的场 数是(10-x).根据题意，得3x-（10-x)=22,解得 x=8. 答：七（一）班前10场胜的场数是8场； (2)设七（一）班还要胜y场，∴.22+3y-(12-y)> 48,∴y>9.5.y为正整数，y的最小正整数解 为10. 答：七（一）班总积分想超过48分，至少还要胜10 场 级下册HS 18.解：(1)如图所示，△AEF即为所求作； (2)如图所示，△GHC即为所求作； (3)如图所示，△G'H'C'即为所求作 19.解：(1)AD是BC边上的高，AD=5,△ABC的面 积为20，分6C·AD=20BC=8.F是BC 边上的中点，B邵F=BC=4: (2)AD⊥BC,.∠ADE=90°，又∠DAE=11 .∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90° 11°=79°.∠B=42°，且∠AED=∠B+∠BAE, .∴.∠BAE=∠AED-∠B=79°-42°=37°..：AE 平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAE=2×37°=74°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-42°-74°= 64°. 20.解：(1)全等； (2)M,90; (3)·长方形ABCD与长方形AEFG全等，AB=3, AD=1,..BC =EF=AD=1,ED =AE-AD=3-1= 1 2,.SAA心e=S特形CE+S长方形ABD-乞S长方形BCD 1 2S长方形1Gm=S0形0cm=2×(1+3）×2=4, 21.解：【任务1】设A款饮料的销售单价是x元，B款 饮料的销售单价是y元.根据题意，得 ,6解这个方界组得化80 y=8. 答：A款饮料的销售单价是10元，B款饮料的销售 单价是8元； 【任务2】设刘老师购买A款饮料a瓶，则购买B 款饮料(5-a)瓶.根据题意，得10a+8(5-a)≤ 46,∴.a≤3.∴.A款饮料至多购买3瓶 22.解：(1)AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=∠BAD+ ∠ADC=180°..·AD⊥AB,∠BCD=120°，.∠ABC= 60°，∠BAD=∠ADC=90°.AD=CD=4,∴.∠ACD= 45°.EF垂直平分BC,.BF=FC,∴.∠FCB= ∠ABC=6O°，∴.∠ACF=∠BCD-∠FCB-∠ACD= 120°-60°-45°=15°； (2)①能密铺.理由如下：由(1)可知，每块砖的四 个角分别为90°、60°、120°、90°，相邻砖可通过 60°+120°+90°+90°=360°交替拼接，正好满足 密铺条件，∴能够密铺； ②146块.【解析】AB∥CD,AD⊥AB,.四边形 ABCD是梯形，且AD是梯形的高，·S梯形ABGD= (4+6.3)×4÷2=20.6(dm)..:长6m,宽5m 的房间面积为6×5=30m2,30m2=3000dm2, 3000÷20.6≈145.6，.至少需要146块 23.解：(1)100,62； (2)如图1，过点E作EM⊥BG,∴.∠MEG=∠MEB= 90°.，∠BEC=∠GEF,∴.∠CEM=∠MEF.设 数学七年 ∠CEM=∠MEF=x,.∠CEF=2x,∠BEC=90°- x.EF∥AB,.∠BCE=∠CEF=2x,.在△BCE 中，90°-x+2x+65°=180°，解得x=25°..∠ACD= ∠BCE=2x=50°； (3)∠ABG=35°或125°.【解析】当EF⊥AB交 AB于点F时，如图2，∠BCE=∠ACD=20, ∠CFE=90°，∴.Rt△CEF中，LCEF=90°-∠FCE= 70,∠BEF=∠GEC=180-LCEF=180°-70° = 2 2 55°，∴.∠ABG=180°-∠EFB-∠BEF=180°-90°- 55°=35°，∴.∠ABG=35°；当EF⊥AB交AB的延长 线于点H时，如图3.：∠BCE=∠ACD=20°， ∴.∠CEH=90°-∠BCE=70°.∠BEH=∠FEG= ∠BEC,LBBC=7∠CEH=分×700=35， .∠ABG=180°-∠BCE-∠BEC=125°.综上所述， 考 .∠ABG=35°或125. 素 G D B 图1 图2 C D E 图3 试卷9唐河 春期期终阶段性文化素养监测试题卷 1.D2.A3.C4.D5.C6.B7.A8.B 9.A10.C 1.八12.1313.0<k<714.15 15.30°或150°【解析】如图1，当AD∥BC时， ∠BAD=∠B=30°，∴.∠BAE=90°-30°=60°， ∴.∠CAE=90°-∠BAE=30°；如图2，当AD∥BC 时，∠CAD=∠C=60°，∴.∠CAE=∠CAD+ ∠DAE=60°+90°=150°.综上所述，当AD∥ BC时，∠CAE的度数为30°或150°.故答案为： 30°或150°. 图1 图2 16每：8，Dx3得9-13y=0 ②×2，得10x+12y=84④.③+④，得19x=114, 解得x=6.把x=6代入①，得18-4y=10,解得 y=2,=6, y=2; 29,0 解不等式①，得x≤3.解 1-3(x-1)<7,② 不等式②，得x>-1.∴.原不等式组的解集为： 级下册HS 13