试卷5 河南省洛阳市汝阳下学期期末学科素养检测卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

23.解：(1)如图1所示，△AB,C1和△A2B2C2即为所 求作；图形依次经过两条平行直线作两次轴对称 变换相当于作一次平移变换； 图1 (2)如图2所示，△AB,C1和△A,B2C2即为所求 作；图形依次以某两条互相垂直的直线作两次轴 对称变换相当于以垂足为旋转中心，顺时针（或逆 时针)旋转180°的旋转变换（中心对称变换）. 4 图2 试卷5汝阳 第二学期期末学科素养检测卷 1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.A8.D 9.B 10.A【解析】如图，作点P关于OA 的对称，点C,作，点P关于OB的对 称，点D,连结CD,交OA于点E, OB于点F.此时，△PEF的周长O 最小.连结OC、OD、PE,PF.,点 P与，点C关于OA对称，.∠COA=∠AOP, PE=CE,OC=OP,同理，可得∠DOB=∠BOP, PF=DF,OD=OP,.∠COA+∠DOB=∠AOP+ ∠B0P=∠AOB=a,OC=OD=OP=5,∴.∠C0D= 2α.又：△PEF的周长为PE+EF+FP=CE+ EF FD CD =5,..OC OD CD =5, .△C0D是等边三角形，∴.2a=60°，∴.a=30°. 故选：A. 1<21卫纯角1B名-214.6 15.67°【解析小：∠ABE:∠ABC=1:3,∴设LABE= a,则∠ABC=3a,∴.∠CBE=2a,∠CBE=∠D, ∴.∠D=2a,∠ACD+∠ACF=180°，∠ACF+ ∠ACB=180°，∴.∠ACD=∠ACB,:∠DCA= ∠DAC,∴.∠DAC=∠ACB,.AD∥BF,∴.∠DAB+ ∠ABC=180°，·∠D=2a,∠DCA=∠DAC, ÷∠DAC=180)-2=90°-&，：∠BMC=4, 2 .90°-a+44°+3a=180°，.a=23°，.∠ABC= 3×23°=69°，∴.∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC= 180°-44°-69°=67°.故答案为：67°. 数学七年 16.解：(1)去分母，得15x-3(x-2)=5(2x-5)+ 15.去括号，得15x-3x+6=10x-25+15.移项、 合并同类项，得2x=-16.将未知数的系数化为 1,得x=-8; rx+y=2,① (2){货-2y=1,②@×2，得x-4y=2®①- ③，得5y=0,解得y=0.把y=0代入①，得x+ 02朝得2亿6 17.解：解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x<4. ∴.此不等式组的解集为：-1≤x<4.在数轴上表 示如图所示；.负整数解为-1. -4-3-2-01234 18.解：(1)如图所示，△ABC1即为所求作； (2)如图所示，△A2B2C2即为所求作； 考答 (3)如图所示，点P即为所求作. 1.日 19.解：(1)设购买1台打印机需要x元，购买1台平板电 脑需要y元根瑞题意，得，80.解这个 方程组，得化=800， 1y=3000. 答：购买1台打印机需要800元，购买1台平板电 脑需要3000元； (2)设需要购买平板电脑m台，则购买打印机 (100-m)台.根据题意，得 13000+80(10-m)≤16800，解得m≤100 r100-m≥2m, .m为正整数，.m≤33. 答：最多能购买平板电脑33台 20.解：(1)90°； (2)∠CFE=∠CEF.理由如下：：AE平分∠CAB, .∴.∠CAE=∠BAE,:CD⊥AB,∴.∠ADC=90°= ∠ACB,∠DFA=180°-（∠CDA+∠BAE),∠CEA= 180°-（∠BCA+∠CAE),∴.∠CEF=∠DFA, ∠DFA=∠CFE,∴.∠CFE=∠CEF. 21.解：AD是BC边上的中线，.BD=CD,△ADC 的周长比△ABD的周长多5cm,∴.(AC+AD+ CD)-(AB AD +BD)=AC AD+CD-AB- AD-BD=AC-AB=5,△ABC的周长为50cm, BC=17cm,∴.AB+AC=33,AC-AB=5,∴.AC= 19,AB=14,..AC的长为19cm. 2.解：(1)设号-1=x,号+2=y,原方程组可变形为 b :解这个方程组得子：即 3-1=2, b 解这个方程组得69： +2=1, 级下册HS 9 (2)/m=-2, ln=3. 【解析】设5(m+3)=x,3(n-2)= ,原方程组可支形为+6三：关于y的方 lazx+bay=C2, 程组ax+by的解为任二5.m+3》5解 lax+bay=C2 y=3,13(n-2)=3, 这个方程组，将之 23.解：(1)15,105；【解析】设DE与AC的交点为点 F,如图1.AD∥BC,∴.∠DAF=∠C=30°， ∠DAE=45°，.∠CAE=15°，即a=15°；设AD 与BC的交，点为F,如图2.AD⊥BC,.∠AFC= 90°，.∠DAC=180°-∠AFC-∠C=180°- 90°-30°=60°，∴.∠CAE=∠DAC+∠EAD= 考答案 60°+45°=105°，即a=105. 图1 图2 图3 (2)当0°<a<45°，∠BDE+∠CAE+∠DBC= 105°，保持不变.理由如下：如图3，设BD分别交 AC、AE于点M、N,在△AMN中，∠AMN+∠CAE+ ∠ANM=180°，'∠ANM=∠E+∠BDE,∠AMW= ∠C+∠DBC,∴.∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+ ∠DBC=180°，∠C=30°，∠E=45°，∴.∠BDE+ ∠CAE+∠DBC=105°. 试卷6鹤壁市 下期（期末）教学质量调研测试卷 1.D2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.A 9.D 10.A【解析】①.△ABC绕，点A逆时针旋转50° 得到△AB'C',∴.BC=B'C,故①正确；②根据旋转 的性质可知，∠AB'C=∠ABC=30°，，∠BAB= 50°，.∠B'AC=30°，∴.∠B'AC=∠AB'C',.AC∥ C'B',故②正确；③根据旋转的性质可知， ∠CAB'=∠CAB=20°，又·∠BAB'=∠CAB'+ ∠CAB,∠CAC'=∠CAB′+∠C'AB',.∠BAB'= ∠CAC',故③正确；④∠B'AC=30°，.∠B'AC≠ ∠CAB,∴.AC不平分∠BAB',故④错误.综上所 述，①②③正确.故选：A. 11.a<112.113.720°14.x=-3 15.3【解析】①BE是AC边上的中线，.AE=CE, .SAABE=SABCE,故①正确；②∠BAC=90°，AD 是高，.∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=90° ∠DAC+∠BAD=90°，.∠ABC=∠DAC,:CF是 角平分线，∠ACF=∠BCF,∠AFG=∠FBC+ ∠BCF,∠AGF=∠GAC+∠ACF,.∴.∠AFG=∠AGF 故②正确；③：∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC+ ∠ACB=90°，.∠BAD=∠ACB,而∠ACB= 2∠ACF,∴.∠FAG=2∠ACF,故③正确.根据已知 条件不能推出∠HBC=∠HCB,故④错误；综上所 述，说法正确的共3个.故答案为：3. 10 数学七年 16.解：(1)去分母，得2(x-1)-(3x-1)=8.去括 号，得2x-2-3x+1=8.移项，得2x-3x=8+2- 1.合并同类项，得-x=9.将未知数的系数化为1， 得x=-9; (②)原方程组装现，相亿，+g,得 3x=18,解得x=6.把x=6代人①，得6+3y=14, rx=6, 解得y=号所以8 y=3 r5x+1>3(x+1),① 17.解：1+2x≥-1，② 解不等式①，得x>1.解 L 3 不等式②，得x≤4.∴.不等式组的解集是1<x≤4， 在数轴上表示不等式组的解集如图所示. -5-4-3-2-1012345 2x-3y+2=0,① 18.解：5-2x+3y+2y=9,②由①，得-2x+3y=2 7 ③，将③代入②，得35是+2=-9.解得y=4将y 4代入①，得2x-3×4+2=0,解得x=5.所以 ∫x=5, 1y=4. 19.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求作； (2)如图所示，△A2B2C即为所求作； (3)如图所示，连结AB,交直线1于点P,则点P 即为所求作。 B 20.解：AE⊥BC,.∠AEB=∠AEC=90°，∠B= 50,∴.∠BAE=90°-∠B=40°，∠C=110°， ∠D=90°，∴.∠DAE=360°-∠D-∠C-∠AEC= 70°，∴.∠DAB=∠BAE+∠DAE=40°+70°=110. :A平分∠DAB,∠FAB=3∠DMB=2× 110°=55°，∴.∠EAF=∠FAB-∠BAE=55°- 40°=15° 21.解：(1)②③； (2):{任m是方程组{位+，与不等式+ ly=n 12x+y=3q 少1的“理想解”、小《解得 m=2g-2:m+m>1,2g-2+4-9>1,解得 1n=4-g- 9>-1. 22.解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为 :元了元根据题意，和红1，网解这个 方程组，得30 答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、210元； 级下册HS试卷5汝阳 第二学期期末学科素养检测卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案 代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分.)》 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.下列不等式变形，成立的是 A.若m<n,则m-2<n-2 B.若m<n,则2-m<2-n C.若m<n,则-2m<-2n D.若m<n,则-受<-分 3.在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是 ( ) 恝 国 A号 C.1 D.4 不 4.下列长度的三条线段（单位：cm),能组成三角形的是 釜 A.1,2,4 B.2,4,6 C.2,6,7 D.5,7,13 2x-3y=6,① 5.用加减消元法解方程组 下列步骤不正确的是 3x-2y=7,② 龄 A.①×3-②×2，消去x B.①×2-②×3，消去y C.①×(-3)+②×2，消去xD.①×2-②×(-3)，消去y 图 6.将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图③，然后剪去一个 角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪 法是 数学七年级下册HS第1页共6页 7.一商店店主在某一时间内以每件1200元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则该店主在这两件衣服的 交易中 A.亏损100元 B.亏损125元 C.盈利100元 D.不盈不亏 8.若关于x的方程4(2-x)+x=ax的解为正整数，则满足条件的 所有整数a的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.某社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形 两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为 A.6 B.8 C.10 D.12 正n边形正n边形 正n边形正n边形 第9题图 第10题图 10.如图，已知∠AOB的大小为a,P是∠AOB内部的一个定点，且 OP=5,点E、F分别是OA、OB上的动点，若三角形PEF周长的 最小值等于5，则x等于 A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.不等式3x+2<8的解集是 12.在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C=1:3:5,那么△ABC是 三角形.（按角分类） 13.已知方程-之=1，用含x的式了表示，则y= 14.如图，在△ABC中，AB=AC,将△ABC沿BC方向向右平移得到 △DEF,若DE=6,则AC的长为 第14题图 第15题图 15.如图，点C在线段BF上，∠DCA=∠DAC且∠ACD+∠ACF= 180°，点E在AC上，若∠CBE=∠D,∠ABE:∠ABC=1:3, ∠BAC=44°，则∠ACB的度数为 数学七年级下册HS第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分，要求写出必要的规范 的解答步骤.) 16.(共10分) (1)解方程x-x-2_2x-5 5 3+1; [x+y=2, (2)解方程组： 3-2=1 2x-1≥-3，① 17.(9分)解不等式组 1+2x>x-1.② 3 请你画出数轴，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出 其负整数解 18.(9分)如图，在边长为1个单位长度的10×10的小正方形网格中. (1)将△ABC向右平移5个单位长度，作出平移后的△AB1C1; (2)请画出△A,B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于点0成中心对称； (3)在直线α上画出点P,使得点P到点A、B的距离之和最短， b 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷5 19.(9分)学校计划购买一些平板电脑和打印机，经市场调查，已知 购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台 平板电脑和3台打印机共需8400元 (1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？ (2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台， 要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数 不低于购买平板电脑台数的2倍.请问最多能购买平板电 脑多少台？ 20.(9分)已知：如图1，在△ABC中，CD是AB边上的高，∠A= ∠DCB. (1)直接写出∠ACB= (2)如图2，如果AE是角平分线，AE、CD相交于点F那么 ∠CFE与∠CEF的大小相等吗？请说明理由 图1 图2 试卷5 数学七年级下册Hs第4页共6页 21.(9分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长 比△ABD的周长多5cm,△ABC的周长为50cm,且BC= 17cm,求AC的长 （a-1)+2(b+2)=6, 22.(10分)阅读探索，知识累积.解方程组 2(a-1)+(b+2)=6. x+2y=6, 解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变为 2x+y=6. ra-1=2, 方法叫换元法。 (1)拓展提高 (号-+2（台+2=4， 运用上述方法解下列方程组： 2(3-+(号+2=5： (2)能力运用 已知关于xy的方程组{ y为血写关 zx+b2y=C2 于m、n的方程组 5a,(m+3)+36,(n-2）=6'的解为 5a1(m+3)+3b2(n-2)=c2 数学七年级下册H$第5页共6页 23.（10分)如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图 2,其中∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°.固定三角 板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角 ∠CAE=(0°<a<180). (1)在旋转过程中，当a为 度时，AD∥BC;当为 度时，AD⊥BC; (2)当0°<a<45时，连结BD,利用图3探究∠BDE+∠CAE+ ∠DBC值的大小变化情况，并说明理由 D 固定三角板ABC 顺时针方向旋转 三角板ADE B 图1 图2 图3 座到 数学七年级下册H$第6页共6页