试卷3 河南省洛阳市新安县下学期期末教学质量检测试卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

17.解：(1)如图1所示，直线CD即为所求作； (2)如图2所示，射线FH即为所求作； (3)如图3所示，直线PQ即为所求作. 米C E P Q 米D 图1 图2 图3 18.解：(1)30，是： (2)∠A0C=60°，∠0AC=20°，.∠A0C= 3∠OAC,.△A0C为“智慧三角形” 19.解：(1)艳艳的说法不正确.理由如下：多边形的外 角和始终为360°，与多边形的边数无关； (2)①180°·(7+x-2)-180°·(7-2)=360° 解得x=2,即x的值为2； ②180°·(n+x-2)-180°·(n-2)=360°，整 理，得180x=360°，解得x=2.∴.无论n取何值，x 的值始终不变. 20.解：(1)由题意，得a-b<c<a+b,∴.2c-6<c< 2c-3,.3<c<6,又a>b,.a-b=2c-6>0, .3<c<6,.c的取值范围为：3<c<6; ra+b+c=12, (2)△ABC的周长为12，a-b=2c-6,.c=5. la+b=2c-3, 21.解：(1)MM",MM”"; (2)证明：箭头T1、箭头T2关于直线a对称，箭 头T2、箭头T3关于直线b对称，∴.直线a垂直平 分MM',直线b垂直平分M'M",∴.MM'=2PM', M'M"=20M',X MM"=MM'+M'M",PO PM'+ QM',..MM"=2PQ; (3)0,∠MOM",∠MOM"=2∠POQ; (4)关于点0成中心对称. 22.解：(1)=； (2)①当点D在AB间时，∠ACB=∠CBF+ ∠BFD.证明：如题图2，由平移可得：AC∥DF ∴.∠BND=∠ACB,∠BND是△BNF的外角， ∴.∠BND=∠CBF+∠BFD,即∠ACB=∠CBF+ ∠BFD;②当点D在AB外时，∠CBF=∠ACB+ ∠BFD.证明：如图，由平移，得BC∥EF,∠ACB= ∠DFE,.∴.∠CBF=∠BFE,,·∠BFE=∠DFE+ ∠BFD,∴.∠CBF=∠ACB+∠BFD. BD 2 23.解：(1)设每组水彩画的价格是x元，每组创意字 的价格是y元根据题意，得2x+3380,解这 x-y=40, 个方程组，得x=100, y=60. 答：每组水彩画的价格是100元，每组创意字的价 格是60元； (2)设需购进水彩画m组，则需购进创意字(12-m) 组根据题意，得00m+6012-m)≤900，解得 112-m<5m, 2<m≤4.5，又m为正整数，m可以取3,4， ∴共有两种购买方案.方案1：购买3组水彩画，9 组创意字；费用为3×100+9×60=840（元）；方案 2:购买4组水彩画，8组创意字；费用为4×100+ 数学七年 8×60=880(元)：.：840<880，.∴.最低费用为840元. 答：共有两种购买方案，购进3组水彩画，9组创意 字总费用最少，为840元. 试卷3新安 第二学期期末教学质量检测试卷 1.D2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.C 9.A 10.A【解析】解不等式2x+5<1,得x<-2,解关 于x的不等式4x+1<x-m,得x<-m+1 3, 不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都 能使关于x的不等式4x+1<x-m成立， :、m+1 3≥-2，解得m≤5.故选：A 11.7212.15013.2014.540° 15.1<AD<4【解析】根据题意可知，△A'BD≌ 考 △ACD,.AC=A'B=3,AD=A'D,.在△ABA'中， 由三边关系可得5-3<AA'<5+3,即2<AM'<8, 素 .1<AD<4.故答案为：1<AD<4. 16.解：(1)去分母，得2(x+2)=30-5(x-1).去括 号，得2x+4=30-5x+5.移项，得2x+5x=30+ 5-4.合并同类项，得7x=31.将未知数的系数化 为1，得x-引； (2)信+之=2.①0×6，得2x+3y=12③②× l4x-y=-4,② 3,得12x-3y=-12④.③+④，得14x=0,解得 x=0.把x=0代人②，得0-y=-4,解得y=4. 「x=0, y=4. 17.解：(1)当a=2时，解不等式①，得x>1.解不等式 ②得x≤5.故不等式组的解集为：1<x≤5； (2)解不等式①，得x>a-1,∴.不等式组的解集 为a-1<x≤5.：这个不等式组的整数解只有2、 3、4、5,∴.1≤a-1<2.解得2≤a<3.a为整数， .∴.a=2. 18.解：(1)如图所示，△A2B2C2即为所求作； (2)如图所示，△AB,C3即为所求作； (3)△A2B2C2与△ABC3是轴对称，对称轴如图 所示； (4)将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转90° 后，再向右平移6个单位得到△AB,C1.（答案不 唯一) B A 19.解：（1)在△ABC中，∠B+∠ACB=30° ∴.∠BAC=150°，当△ABC逆时针旋转一定角度 后与△ADE重合，∴.旋转中心为点A,∠BAD等于 旋转角，即旋转角为150°； (2):△ABC绕点A逆时针旋转150°后与△ADE 重合，.∠DAE=∠BAC=150°，AB=AD=4,AC= 级下册HS AE,.∠BAE=360°-150°-150°=60°，点C 为4D中点，AC=4D=2,AE=2 2业解：1-220D+②，得3新-=3m+ 6,x-y=m+2,:x-y=4,∴.m+2=4,解得 m=2,故m的值为2； (2)①-②，得x+y=3m-6.又：x+y<0,.3m- 6<0,解得m<2,故m的取值范围为：m<2. 21.解：(1)B; (2)正六边形； (3)设∠A=∠B=∠D=x°，则3x+90×2=(5- 2)×180,解得x=120,∴.∠A=120°； (4)①②，①④，②⑤，①⑦，③⑥（写三个即可）； 参 ①②④，②④⑦，①②⑦： (5)m+2n=6. 22.解：(1)设A型汽车每辆的价格为x万元，B型汽 秦 车每辆的价格为y万元.根据题意，得 10x+15y70,解这个方程组，得x=25, ∫4x+7y=310, ly=30. 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆 的进价为30万元； (2)设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(10-m) 钙根张题意，科（公000-≤网5解得3≤ m<5,:m是整数，.m=3或4，当m=3时，该方 案所需费用为：25×3+30×7=285（万元）；当 m=4时，该方案所需费用为：25×4+30×6=280 （万元).285>280，∴.最省的方案是购买A型汽 车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为 280万元 23.解：(1)122°；【解析】BP、CP分别是∠ABC、 1 ∠ACB的平分线，∠ABP=LCBP=2∠ABC, ∠ACP=∠BCP=7∠ACB,LBPC=180 LcBp-∠BCp=l8oP-分LABc-3LAcB= 180°-2（∠ABC+∠ACB)=180-2(180° ∠A)=90+分A,A=64,∠BC=90+ 3×640=120, (2)LQ=90°-？∠A4;【解析1：BQ、C0分别 是∠ABC、∠ACB的外角平分线，.∠MBQ= ∠CBQ=7∠MBC,∠CQ=∠BCQ=3∠ACB, L0=180°-LCB0-∠B0=180-3∠MBC- 分∠CB=180-(∠MBC+∠NCB)=180 ACB+LA+AC+)11 ∠A)=90-2∠A: (3):BP、BQ分别平分∠ABC、∠MBC,∴.LEBC+ LQBC=7∠ABC+7LMBC=7×180°=90， 即∠EBQ=90°，在Rt△EBQ中.①若∠EBQ= 8 数学七年 3∠E,即∠E=30°，∠Q=60°，由(2)，得∠Q= 90-7∠A∠A=180°-2∠0=180-60°x2= 60°；②若∠EBQ=3∠Q,即∠Q=30°，∴.∠A=180°- 2∠Q=120(不合题意，舍去)；③若∠Q=3∠E,由于 ∠Q+∠E=90°，∴.∠0=67.5°，∴.∠A=180° 2∠Q=45°；④若∠E=3∠Q,由于∠Q+∠E= 90°，∴.∠Q=22.5°，.∠A=180°-2∠Q=135° (不合题意，舍去).综上所述，∠A=45或60° 试卷4宜阳 第二学期期末质量检测试卷 1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.B8.D 9.B10.D 11.二12.60°13.110°14.80 15.48【解析】由题意，可得103=1000,1003= 1000000从而得出110592的立方根是一个两 位数；又110592的个位数字是2，从而确定 110592的立方根的个位数字是8；划去110592 后面的三位数592得到数110，而43=64,53= 125,从而确定110592的立方根的十位数字是 4.即110592的立方根为48.故答案为：48. ,4.4 16.解：(1)原式=(-15)×9+9×(-3)=-8： (2)原式=4x2-5x-6x+10-4x2=-11x+10. 17.解：设此长方形的长为xcm,则宽为(x-4)cm.根 据题意，得2(x+x-4)=60,解得x=17,所以x(x- 4)=17×(17-4)=17×13=221. 答：此长方形的面积为221cm2, 18.解：设这些长方形的长和宽分别为xmm、ymm.根 据题意，得2，解这个方程组，得 [x=10且符合题意 Ly=6, 答：这些长方形的长和宽分别为10mm、6mm. 19.解：设学校给七年级女生分配的宿舍有x间，则七 年级女生共有（4x+26)人.根据题意，得 4x+26>6(x-1),解得13<x<16,:x为整数， 14x+26<6x, .x取值为14或15. 答：学校给七年级女生分配的宿舍可能有14或 15间. 20.解：(1)∠A=60°，∠ACD=35°，.∠BDC= ∠A+∠ACD=60°+35°=95°； (2):∠BFD+∠BDC+∠ABE=180°，∴.∠BFD= 180°-∠BDC-∠ABE=180°-95°-22°=63°. 21.解：如图所示，BE、AF即为所求作. B 22.解：(1)如图1所示，四边形ABCD即为所求作； (2)如图2所示，△A'B'C即为所求作. 图1 图2 级下册HS试卷3 新安 第二学期期末教学质量检测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列变形中，不正确的是 ) A.若a-3=b-3,则a=b B若9=b,则a=b b p 酃 C若a=6,则412 D.若ac=bc,则a=b 2.若a<b,则下列结论不一定成立的是 A.a2<b2 B.2a <2b C.a-3<b-3 b D.-> -5 3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交边AC 拟封 于点E,∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的度数是() 线虱 A.15° B.20° C.25° D.30° 不 釜 D 第4题图 第5题图 5.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MW对称，P为MN上任一点 (A、P、A'不共线)，下列结论错误的是 ( 常 A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA',CC C.△ABC与△A'B'C'面积相等 D.直线AB,A'B'的交点不一定在直线MN上 图 6.《九章算术》是我国汉朝编订的一部数川丨 -I M= 学经典著作，在它的《方程》这一章里，T川=川 二元一次方程组是由算筹（算筹是中国 图1 图2 古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的.在算筹 记数法中，有纵式和横式两种方式，表示两位数时，个位用纵式， 十位用横式.如图1，从左到右列出的算筹数分别表示x、y的系 拼 数与相应的常数项，根据图1可列出方程组 3x+y=17, 则根据 17x+4y=23, 图2列出的方程组是 ( A+53,B.5+5yC.5+5=2D.g+5=。 12x+2y=14b.12x+4y=9 2x+2y=9 12x+2y=9 数学七年级下册H$第1页共6页 7.如图，已知∠ACB=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平 移10个单位长度，得△A'BC',已知BC=5,AC=8,则阴影部分 的面积为 ( A.40 B.60 C.20 D.80 4 209 B C B C 120 第7题图 第8题图 8.如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线 前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，她第一次回到出 发点A时，一共走的路程是 () A.150米 B.160米 C.180米 D.200米 9.如图，在2×2的正方形方格中，连结AB、AC、AD.下列结论错误 的是 ( A.∠1+∠2=∠3 B.∠1+∠2=2∠3 C.∠1+∠2=90° D.∠1+∠2+∠3=135° 10.若不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不 等式4x+1<x-m成立，则m的取值范围是 A.m≤5 B.m<5 C.m>-5 D.m≤-5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原 来的图案重合，则n的最小值为 R 第11题图 第13题图 12.商场对某款羊毛衫进行换季打折销售.若这款羊毛衫每件按原 销售价的8折（即按原销售价的80%）销售，售价为120元，则 这款羊毛衫每件的原销售价为 元 13.如图，在△ABC中，D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将 △ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE= 0 14.如图，AD与BC交于点O,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+ ∠F+∠M的度数为 第14题图 第15题图 数学七年级下册HS第2页共6页 15.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△A'BD与△ACD关 于点D成中心对称.若AB=5,AC=3,则线段AD的取值范围是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)解下列方程或方程组： )*2=33 2； 2停+3=2. 4x-y=-4. 2x+1>x+a,① 5 7.(9分)已知关于的不等式组段+1≥x-9.② (1)若α=2，求这个不等式组的解集； (2)若这个不等式组的整数解只有2、3、4、5，求整数a的值. 18.(9分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1个单位长度，△ABC和△AB,C,的顶点均在格点上，且△ABC≌ △AB1C1 (1)画出△ABC关于直线x对称的△A2B2C2; (2)画出△AB,C3,使△AB,C3与△ABC关于点0成中心对称； (3)△A2B2C2与△A3BC3是否对称？若对称，请在图中画出对 称轴或对称中心； (4)写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到 △A1B1C1的过程. B 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷3 19.(8分)如图，在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4,△ABC逆 时针旋转一定角度后与△ADE重合，且C是AD的中点， (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长 20.(9分)已知关于x、y的二元一次方程组 [2x-y=3m, lx-2y=6. (1)若方程组的解满足x-y=4,求m的值； (2)若方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围。 21.（11分)阅读理解： 平面密铺是指用一些形状大小完全相同的一种或几种平 面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部 分完全覆盖.一般来说，构成一个平面密铺图形的基本图形是 多边形或类似的一些常规形状，例如我们铺地板时经常使用正 方形地砖. 对于正n边形，从一个顶点出发作对角线，它们将n边形分 成(n-2)个三角形，得到其内角和是(n-2)·180°，则一个内 角的度数就是(n-2)·180°÷n.若一个内角度数能整除360°， 那么这样的正n边形就可以进行平面密铺. 如图1和图2是分别利用正三角形和正方形得到的两组密 铺图案.如图3，按照平面密铺的条件，正五边形就不能进行平 面密铺.对于一些不规则的多边形也可以进行平面密铺，图4就 是利用不规则的五边形得到的一种密铺图案， B 图1 图2 图3 图4 图5 试卷3 数学七年级下册 HS第4页共6页 解决问题： (1)上文中“对于正n边形，从一个顶点出发作对角线，它们将 n边形分成(n-2)个三角形，得到其内角和是(n-2)· 180”,这种做法体现的一种数学思想是 ;(填字母 代号即可)》 A.数形结合思想 B.转化思想 C.方程思想 (2)除“正三角形”“正方形”外，请再写出一种可以进行平面密 铺的正多边形： (3)图5是图4中的一个基本图形，若∠C=∠E=90°，∠A= ∠B=∠D,求∠A的度数； 拓展延伸： (4)现有如下若干个正多边形：①正三角形，②正方形，③正五 边形，④正六边形，⑤正八边形，⑥正十边形，⑦正十二边 形，这些正多边形的边长均相等.若从中选用两种不同的正 多边形进行平面密铺，写出三种组合是 ;若选用三 种不同的正多边形可以进行平面密铺，写出所有的组合是 ;(填序号) (5)用若干边长相等的正三角形和正六边形进行平面密铺，若 每一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m,n满 足的关系式是 数学七年级下册H$第5页共6页 22.（10分)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车， 若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A 型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元. (1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过 285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，清你给 出费用最省的方案，并求出该方案所需费用， ☒ 23.(11分)小明在做完教材第92页习题4和习题5后，老师经过 思考，对该习题进行了下面的变式，让同学们解决，也请你解决 下面的问题 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,外角 LMBC、LNCB的平分线交于点Q,延长线段BP,QC交于点E.匣 (1)如果∠A=64°，则∠BPC的度数为 (2)探索∠Q与∠A之间的数量关系为 (3)若在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请求 出锐角∠A的度数. 网 数学七年级下册H$第6页共6页