试卷2 河南省洛阳市伊川下学期期末质量调研检测试卷-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷2 伊川 第二学期期末质量调研检测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列为一元一次方程的是 ( ) A3--3B2x+y=5 c+ =5D.-3x-1=0 留 2.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是 轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 3.已知三角形的三边长分别为2、x、10,若x为正整数，则这样的三 角形个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.有足够多的如下4种边长相等的正多边形瓷砖图案进行平面镶 弥 嵌，则不能铺满地面的组合选项是 拟 线国 要 A.①②④ B.①② C.①④ D.②③ 题 5.媛媛和红红在解决如下问题：如图将△ABC的顶点A平移到顶 点D,作出平移后的图形. 媛媛的方法：如图，过点B作BE∥AD且使BE=AD,过点C作 CF∥AD且使CF=AD,然后顺次连结D、E、F即可. 常 红红的方法：如图，过点D作DE∥AB且使DE=AB,过点D作 DF∥AC且使DF=AC,然后顺次连结D、E、F即可.关于这两种 方法，下列判断正确的是 图 暖暖的方法 红的方法 A.媛媛和红红的方法均正确 B.媛媛的方法正确，红红的方法不正确 拼 C.媛媛的方法不正确，红红的方法正确 D.媛媛和红红的方法均不正确 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，将△ACB绕点C逆 时针旋转得到△DCE,若DC∥AB,则旋转角的度数为 A.35° B.55° C.60° D.80° 数学七年级下册H$第1页共6页 .⑧ 。 小伟19分 大锋分 小哲21分 第6题图 第7题图 7.小伟、大锋和小哲三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内 得分相同，中靶和得分情况如图，则大锋的得分是 () A.23 B.22 C.20 D.25 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm,BC=5cm,AC= 3cm,将△ABC沿BC方向平移3cm,得到△DEF,连结AD,则下 列结论：①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥AC;③四边形ABFD的周长 是18cm.其中结论正确的个数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 A G B/i E 0 4 B D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O,若∠1， ∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠B0D的度数为() A.20° B.40° C.35° D.45° 10.如图，在△ABC中，B0、C0分别平分∠ABC、∠ACB,交于点0， CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E,记 ∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2∠2；②∠BOC= 3∠2；③LB0C=90°+∠1；④LB0C=90°+∠2.正确的是（) A.①②③B.①④C.①③④ D.①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.若x=1是关于x的方程x+3a-10=0的解，则a= 12.如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若 ∠1=129°，则∠2的度数为 B G 第12题图 第14题图 13.某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超 过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折 小芬有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？ 若设小芬可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为 14.如图是可调躺椅的示意图，AE与BD的交点为C,∠CAB=50°， ∠CBA=70°，∠CEF=40°.为了舒适，需调整∠CDF大小，使 ∠EFD=140°，且∠CAB、∠CBA、∠E保持不变，则图中∠CDF 应调整为 度 数学七年级下册HS第2页共6页 15若有现数似清足-1<m≤2，则关于：的不等式如0的 所有整数解的和为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)解方程组： 2x+y=5,① x-3y=6;② 2x+1≥-1，① (2)解不等式组：1+2x>x-1.② 3 17.(9分)我们在华师版教材数学七年级下册第9章中学习了一些 基本尺规作图.请用无刻度的直尺和圆规完成下列基本作图. (保留作图痕迹，不写作法) (1)在图1中，请作出已知线段AB的垂直平分线CD; (2)在图2中，请作出已知角∠EFG的平分线FH; (3)在图3中，请作出过直线MN外一点P,且垂直于直线MW 的直线PQ(点Q是垂足). E P N 图 图2 图3 18.（9分)在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的 三角形我们称之为“智慧三角形”.如三个内角分别为120°， 40°，20的三角形是“智慧三角形”.如图，∠M0N=60°，在射线 OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点 作射线AD,交射线OB于点C. (1)∠AB0的度数为°，△AOB (填“是”或 “不是”)“智慧三角形”； (2)若∠0OAC=20°，试说明：△AOC为“智慧三角形”. M D 数学七年级下册H$第3页共6页 试卷2 19.(9分)A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列 各小题。 A你的边数比我的多x条. 我的内角和比你的多360.B (1)艳艳说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的 大，”判断艳艳的说法是否正确？并说明理由； (2)设A的边数为n(n>3) ①若n=7,求x的值； ②会会说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程 的方法说明理由 20.(9分)已知a、b、c分别为△ABC的三条边，且满足a+b=2c- 3,a-b=2c-6,a>b. (1)求c的取值范围. (2)若△ABC的周长为12，求c的值 21.(9分)【实践操作】学习了图形的变换后，小言利用几何软件画 出如图1所示的箭头T,箭头的顶点均在格点上，画两条直线 a、b,作出箭头T1关于直线a对称的箭头T2,再作出箭头T2关 于直线b对称的箭头T3,对应点的连线MM'、M'M"分别与对称 轴相交于点P、Q. 【问题探究】如图2，当直线a与直线b平行时， (1)箭头T3还可以看作是箭头T1沿着 方向平移而成 的图形，平移的距离等于线段 的长度； (2)试说明：MM”=2PQ; 【类比探究】如图3，当直线a与直线b相交于点0时： (3)箭头T3可以看作是箭头T,绕着点 旋转而成的，旋 转角为 ,∠MOM"与∠POQ的数量关系为 试卷2 数学七年级下册HS第4页共6页 【拓展探究】当直线a与直线b垂直时， (4)箭头T3与箭头T1的对称关系是 图1 图2 图3 22.（10分)将△ABC沿射线AM方向平移到△DEF的位置 (1)如图1，当点D与点B重合时.判断：∠BFE ∠CBF;(用“>”、“=”、“<”填空) (2)如图2，当点D与点B不重合时，连结BF、CF.试探究 ∠ACB、∠CBF、∠BFD三个角之间的数量关系，并证明你 的结论 B(D EM 图1 图2 B 备用图 数学七年级下册H$第5页共6页 23.（10分)“梅兰竹菊”是花中四君子，是中国传统文化中的象征， 它们各自代表着不同的品质和精神.梅花象征着坚强，兰花象 征着高洁，竹子象征着坚韧不屈，菊花象征着淡泊.某校为了落 实双减政策，丰富学生的课外活动，开设了绘画社团，计划为学生 购买水彩画、创意字当做教具，经过调查得知：每组水彩画比每组 创意字的价格贵40元，买2组水彩画和3组创意字共用380元. (1)求每组水彩画、创意字的价格分别是多少？ (2)若学校需购进水彩画、创意字共12组，总费用不超过900 元，并且根据学生需求，要求购进创意字的数量必须低于水 彩画数量的5倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？ 阕 钱商 产 水彩画 创意字 座到 座 数学七年级下册HS第6页共6页19.解：(1)如图所示，对称轴1即为所求作； (2)如图所示，△AB2C2即为所求作，B2C2⊥BC. . 20.解：(1)：AD为边BC上的高，△ABC的面积为 40,方C·A0=40BC-0gX2=10,A5为 8 参考答案 边BC上的中线CB=8BC=5, (2)∠C=66°，∠B=38°，.∠BAC=180°- ∠C-∠B=180°-66°-38°=76°，：AE为∠BAC 的平分线，∠CAB=乃∠B4C=38,AD为边 BC上的高，.∠ADC=90°，.∠CAD=90°-66°= 24°，∴.∠DAE=∠CAE-∠CAD=38°-24°=14. 21.解：(1)设甲种书每本x元，乙种书每本y元.根据 题意，得x+2y=85, 2x+3y=145,解这个方程组，得=35， ly=25. 答：甲种书每本35元，乙种书每本25元； (2)设甲种书购买a本，则乙种书购买(100-a) 本.根据题意，得35a+25(100-a)≤3000，.a≤ 50,.a的最大值为50. 答：最多购买甲种书50本 22.解：(1)-1,3； (2)设购买1张过江船票a元，1张观光船票b元. 根据题意，得4a+26=72,① 由①×2+②，得 17a+3b=111,② 15a+7b=255. 答：购买15张过江船票，7张观光船票共需255元； (3)-2.【解析】.x*y=ax+by+c,.1*2=a+ 2b+c=5①，1*3=a+3b+c=12②，①×2-②，得 a+b+c=-2,.1*1=a+b+c=-2. 23.解：(1)75°； (2)①如图，此时，PC'⊥PD,∠DPC'=90°， :∠BPD=45°，∠APC=60°，∴.∠DPC=180°- ∠BPD-∠APC=75°，∴.∠CPC'=75°+90°= 165°，.当a等于165度时，两个三角形的边PC 与边PD互相垂直； 6 数学七年 ②旅转的时间是巧或25秒。【解析】设旋转的时 间为t秒，由题知，∠APN=3t°，∠BPM=2t°，当 PC转到与PM重合时，t=180.60°=40（秒），分 3 两种情况：当PC转到与PD重合前，∠CPD= ∠BPM时，∴.∠CPD=180°-∠BPD-∠BPM- ∠APN-∠APC=180°-45°-2°-3t°-60°= (75-5t)°；当∠CPD=∠BPM,即2t=75-5t,解 得1=；当PC转到与PD重合后，LCPD ∠BPM时，∴.∠CPD=∠BPD+LBPM+∠APN+ ∠APC-180°=45°+2t°+3t°+60°-180°=(5t 75)°；当∠CPD=∠BPM,即2t=5t-75,解得t=25. 综上所述，当∠CPD=∠BPM时，旅转的时间是支 25秒. 试卷2伊川 第二学期期末质量调研检测试卷 1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.A8.D 9.C 10.B【解析】①.CE为外角∠ACD的平分线，BE 平分∠ABC,∠DCE=7∠ACD,LDBE= 方∠ABC,又：∠DCE是△BCE的外角，∠2= LDCE-LDBE-(LACD-LABC)=741. 即∠1=2∠2，故①正确；②③.B0、C0分别平分 ∠ABC、LACB,∠0BC=7ABC,L0CB= 3∠4A0B∠B0c=180-(∠0BC+∠0B) 1S0-(∠ABc+∠4CB)=180-2(180- ∠)=90+7L1,故②3错误；④：0C年分 LACB,CE平分LACD,LAC0=号∠ACB, ∠ACE=克∠ACD,∠0CB=(∠ACB+ 1 LACD)=2×180°=90，：∠B0C是△C0E 的外角，∴.∠B0C=∠0CE+∠2=90°+∠2，故 ④正确.故选：B. 11.312.51°13.3×5+3×0.8(x-5)≤27 14.40 15.9或10【解析】解不等式组，得m≤x<5,:-1< m≤2，当-1<m≤0时，x的整数解为：0,1,2,3,4， 和为：10；当0<m≤1时，x的整数解为：1,2,3,4， 和为：10；当1<m≤2时，x的整数解为：2,3,4，和 为：9.故答案为：9或10. 16解化》8，-@×2，得7-7，解 得y=-1把了=1代入①得=3化31， r2x+1≥-1，① (2)1+2x>x-1,②解不等式①，得x≥-1.解 不等式②，得x<4.∴.不等式组的解集为-1≤x<4. 级下册HS 17.解：(1)如图1所示，直线CD即为所求作； (2)如图2所示，射线FH即为所求作； (3)如图3所示，直线PQ即为所求作. 米C E P Q 米D 图1 图2 图3 18.解：(1)30，是： (2)∠A0C=60°，∠0AC=20°，.∠A0C= 3∠OAC,.△A0C为“智慧三角形” 19.解：(1)艳艳的说法不正确.理由如下：多边形的外 角和始终为360°，与多边形的边数无关； (2)①180°·(7+x-2)-180°·(7-2)=360° 解得x=2,即x的值为2； ②180°·(n+x-2)-180°·(n-2)=360°，整 理，得180x=360°，解得x=2.∴.无论n取何值，x 的值始终不变. 20.解：(1)由题意，得a-b<c<a+b,∴.2c-6<c< 2c-3,.3<c<6,又a>b,.a-b=2c-6>0, .3<c<6,.c的取值范围为：3<c<6; ra+b+c=12, (2)△ABC的周长为12，a-b=2c-6,.c=5. la+b=2c-3, 21.解：(1)MM",MM”"; (2)证明：箭头T1、箭头T2关于直线a对称，箭 头T2、箭头T3关于直线b对称，∴.直线a垂直平 分MM',直线b垂直平分M'M",∴.MM'=2PM', M'M"=20M',X MM"=MM'+M'M",PO PM'+ QM',..MM"=2PQ; (3)0,∠MOM",∠MOM"=2∠POQ; (4)关于点0成中心对称. 22.解：(1)=； (2)①当点D在AB间时，∠ACB=∠CBF+ ∠BFD.证明：如题图2，由平移可得：AC∥DF ∴.∠BND=∠ACB,∠BND是△BNF的外角， ∴.∠BND=∠CBF+∠BFD,即∠ACB=∠CBF+ ∠BFD;②当点D在AB外时，∠CBF=∠ACB+ ∠BFD.证明：如图，由平移，得BC∥EF,∠ACB= ∠DFE,.∴.∠CBF=∠BFE,,·∠BFE=∠DFE+ ∠BFD,∴.∠CBF=∠ACB+∠BFD. BD 2 23.解：(1)设每组水彩画的价格是x元，每组创意字 的价格是y元根据题意，得2x+3380,解这 x-y=40, 个方程组，得x=100, y=60. 答：每组水彩画的价格是100元，每组创意字的价 格是60元； (2)设需购进水彩画m组，则需购进创意字(12-m) 组根据题意，得00m+6012-m)≤900，解得 112-m<5m, 2<m≤4.5，又m为正整数，m可以取3,4， ∴共有两种购买方案.方案1：购买3组水彩画，9 组创意字；费用为3×100+9×60=840（元）；方案 2:购买4组水彩画，8组创意字；费用为4×100+ 数学七年 8×60=880(元)：.：840<880，.∴.最低费用为840元. 答：共有两种购买方案，购进3组水彩画，9组创意 字总费用最少，为840元. 试卷3新安 第二学期期末教学质量检测试卷 1.D2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.C 9.A 10.A【解析】解不等式2x+5<1,得x<-2,解关 于x的不等式4x+1<x-m,得x<-m+1 3, 不等式2x+5<1的解集中x的每一个值，都 能使关于x的不等式4x+1<x-m成立， :、m+1 3≥-2，解得m≤5.故选：A 11.7212.15013.2014.540° 15.1<AD<4【解析】根据题意可知，△A'BD≌ 考 △ACD,.AC=A'B=3,AD=A'D,.在△ABA'中， 由三边关系可得5-3<AA'<5+3,即2<AM'<8, 素 .1<AD<4.故答案为：1<AD<4. 16.解：(1)去分母，得2(x+2)=30-5(x-1).去括 号，得2x+4=30-5x+5.移项，得2x+5x=30+ 5-4.合并同类项，得7x=31.将未知数的系数化 为1，得x-引； (2)信+之=2.①0×6，得2x+3y=12③②× l4x-y=-4,② 3,得12x-3y=-12④.③+④，得14x=0,解得 x=0.把x=0代人②，得0-y=-4,解得y=4. 「x=0, y=4. 17.解：(1)当a=2时，解不等式①，得x>1.解不等式 ②得x≤5.故不等式组的解集为：1<x≤5； (2)解不等式①，得x>a-1,∴.不等式组的解集 为a-1<x≤5.：这个不等式组的整数解只有2、 3、4、5,∴.1≤a-1<2.解得2≤a<3.a为整数， .∴.a=2. 18.解：(1)如图所示，△A2B2C2即为所求作； (2)如图所示，△AB,C3即为所求作； (3)△A2B2C2与△ABC3是轴对称，对称轴如图 所示； (4)将△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转90° 后，再向右平移6个单位得到△AB,C1.（答案不 唯一) B A 19.解：（1)在△ABC中，∠B+∠ACB=30° ∴.∠BAC=150°，当△ABC逆时针旋转一定角度 后与△ADE重合，∴.旋转中心为点A,∠BAD等于 旋转角，即旋转角为150°； (2):△ABC绕点A逆时针旋转150°后与△ADE 重合，.∠DAE=∠BAC=150°，AB=AD=4,AC= 级下册HS