试卷11 下学期期末名师预测卷(二)-【一卷成名】2025-2026学年七年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二） AI智能 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、填空题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得 到另一个图形或图案的是 留 报 B 2.在平面直角坐标系中，点P(m2+1,-2026)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只灯泡进行实 验，在这个问题中100是 A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本 4.已知(a-2)x2-3+y=1是一个二元一次方程，则a的值为( 拟封 A.±2 B.-2 C.2 D.无法确定 线国5.已知a,b是实数，若a>b,则下列不等式正确的是 ( A.a-b<O B.a+2<b+2 要 C.-2a>-2b D.2-3a<2-3b 题 6.下列命题是真命题的是 A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c B.相等的角是对顶角 C.若x2=1,则x=1 D.正数与负数的和一定等于零 常 7.如图，数轴上有A,B,C,D四点，则所表示的数与5-√11最接近 的是 AB C D -2 -1 0 1 2 图 A.点A B.点B C.点C D.点D 8.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是 ( A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠5=∠ADC D.∠2=∠4 拼 2 B 图1 图2 第8题图 第10题图 数学七年级下册第1页共6页 9用现代高等代数的符号可以将方家组”，：的系数排成一个 这种由数列排成的表叫作矩阵.矩阵 -1m2/ 表示x,y,2的三元一次方程组，若4x+y-z为 定值，则t与m关系 A.m-2t=-1 B.m+2t=1 C.2m-t=1 D.2t+m=-1 10.(跨学科·光的反射)如图1，已知AB是一块平面镜，光线PO 在平面镜AB上经点O反射后，形成反射光线OQ,我们称PO 为入射光线，OQ为反射光线.镜面反射有如下性质：入射光线 与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠1=∠2. 如图2，OM和ON是两块平面镜，人射光线AB经过两次反射 后，得到反射光线CD.则下列判断错误的是 A.若a=60°，则∠0BC=60° B.若BC⊥CD,则B=45° C.若a=B,则AB∥CD D.若AB∥CD,则a+B=90 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个第二象限的点的坐标 12.了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情 况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图 所示的扇形统计图.则扇形统计图中圆心角α= 度 舞蹈 40% A B 人工 a 智能 声乐 C B 45% D 第12题图 第15题图 13.已知，y满足方程组4+3l则x+y的值为 2x+y=3, 14.(日常生活情境·黄金分割)黄金分割是公认为最能引起美感 的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域。黄金分割点比 例计算公式为5，，其中，5-1介于整数n和n+1之间，则 的值是 15.（日常生活情境·激光灯)在一次主题灯光秀展演中，有两条笔 直且平行的景观道AB,CD上放置P,Q两盏激光灯（如图所 示)，若光线PB按顺时针方向以每秒4的速度旋转至PA便立 即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度 旋转至QD边就停止旋转，同时PB也停止，若光线QC先转6 秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转 秒时，PB ∥QC. 数学七年级下册U第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)解方程组： 3x+y=3, rx+4y=14, (1) 1x-2y=8: (2) x-3_y-3-1 4-3=12 17.(9分)下面是小李同学解不等式组 53-6 2’的过程，请 3+x>4 认真阅读并完成相应任务 2,① 解不等式①，5-方≥342， 2, 3+x>4,② 去分母，得10-x≥3x-6…第一步， 移项，得-x-3x≥-6-10 第二步， 合并同类项，得-4x≥-16…第三步， 系数化为1，得x≥4… 第四步. 任务一：上述解不等式①的过程第 步出现了错误，其 原因是 任务二：请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴 上表示出来 -5-4-3-2-1012345 18.(9分)已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2. (1)求6a+b的算术平方根； (2)若c是√13的整数部分，求2a+3b-c的平方根， 数学七年级下册U第3页共6页 试卷11 19.(9分)已知，如图，∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与 ∠ADC,且∠1=∠3.试说明：AB∥DC.（请根据条件进行推理， 得出结论，并在括号内注明理由) 解：：BF,DE分别平分∠ABC与 ∠ADC(已知)， .∠1=2 ∠ABC,∠2 ADC( .·∠ABC=∠ADC( .∠1=∠ (等量代换) .∠1=∠3( ∴.∠2= 20.（日常生活情境·旅游问题·9分)某中学计划组织七年级学生 前往4个安阳市景点中的1个开展研学活动，这4个景点为： A.林州红旗渠；B.殷墟博物馆；C.汤阴岳飞庙；D.中国文字博 物馆.该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展 抽样调查（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向 前往的景，点)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请结合图中所给信息，解答下列问题： (1)本次被抽样调查的学生共有 名，并补全条形统 计图； (2)在扇形统计图中，“C.汤阴岳飞庙”对应的圆心角度数 为 (3)该校七年级共有学生500名，请你估计七年级意向前往 “D.中国文字博物馆”的学生人数 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 25 A 20 D 20% 15 10 10 9 B 42% A B C D 选项 试卷11 数学七年级下册RJ第4页共6页 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(0，α)，点 B的坐标为(a-1,b),且√a-3+(a+3b)2=0. (1)a= ,b= ,点B的坐标为 (2)点C在第一象限内，AC∥x轴，将线段AB进行适当的平移 得到线段DC,点A的对应点为点D,点B的对应点为点C, 连接AD.若△ACD的面积为16，求线段AC的长， 22.（日常生活情境·方案问题·10分)某超市打算试销A,B两个 品种的水果，拟定A品种每箱售价比B品种每箱售价贵25元， 且已知销售2箱A品种和3箱B品种的总价为550元. (1)问A品种与B品种每箱的售价分别是多少元？ (2)若A品种每箱的进价为100元，B品种每箱的进价为80 元，现水果店打算购进A品种与B品种共21箱，要求所花 资金不高于1960元，且购进B品种的数量不超过A品种 数量的子倍，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大 利润？最大利润是多少？ 数学七年级下册J第5页共6页 23.（10分)在综合与实践课上，同学们以“一副三角尺和两条平行 线”为背景开展数学探究活动.如图1，已知直线MN∥PQ,三角 尺ABC和三角尺DEF中，∠C=∠D=90°，∠A=45°，∠E=30°. (1)如图2，创新小组的同学让AB和EF分别落在直线MN,PQ 上，且使直角顶点C,D重合，求∠BCF的度数； (2)该小组同学将三角尺ABC和三角尺DEF按如图3所示的 位置摆放（直角顶，点C,D重合），CB与MN交于点H,EF和 PQ交于点G.若∠BHN=a,∠FGQ=B,求∠BCF的度数 （用含α，B的式子表示)； (3)智慧小组的同学改变图2中三角尺ABC的位置，三角尺 阕 DEF的位置保持不变（直角顶，点C始终与D重合），当边 AB∥DE时，请直接写出∠BCF的度数 M -N 图1 -0 图2 图3 座 鸥 数学七年级下册J第6页共6页165°时，CD∥0B.∠故答案为：15°或165°. D 0 图1 图2 16.解：(1)原式=1-4+3-√3-（-2)=1-4+3 √3+2=2-V5; a6x3+2得191解 得x=6.把x=6代入①，得18+4y=16,解得y= 2心这个方程组的解 1 x=6, 1 y=-2 n01过 解不等式①，得x>-1.解不等 式②，得x≤2.将不等式①②的解集在数轴上表示 如图所示； -3-2-10123 所以不等式组的解集是-1<x≤2，其整数解为0， 1,2. 18.解：(1)12； (2)0×360=36 答：扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角为36°； (3)800×20+8=448(人). 50 答：估计该市获得“优秀”等级的人数为448人. 19.解：(1)证明：∠3=∠CBA,.DE∥AB,.∠2= ∠DBA,FG∥BD,.∠1+∠DBA=180°，∴.∠1+ ∠2=180°； (2)∠A=32°，DE∥AB,.∠EDC=∠A=32° DE平分∠BDC,∠EDC=∠2=32°，DE∥ AB,.∠DBA=∠2=32°，.·BD平分∠CBA, .∠CBA=2∠DBA=64°，∴.∠3=∠CBA=64°. 20.解：(1)如图所示，三角形A,B,C1即为所求； A 123456x (2)(4,1),(4,-4),(1,-1); (3)能.P(4,6). 21.解：(1)：表示实数1和5的对应点分别为A,B, .AB=5-1; (2):点A到B的距离与点C到原点O的距离相 等，.0C=AB=5-1,:点C在原点左侧，.点C 所表示的数为：0-(5-1)=1-√5，.m=1-√5 +1+√5=2； 数学七年 (3)(x+1)3=-8,.x+1=-2,x=-3,在数 轴上标出点D的位置如图所示. AB -5-43-2白1012345 22.解：(1)设购买一个A型垃圾桶需x元，购买一个B 器数摄稻酸了元根豁题意，得队0解 得x=50, 1y=90. 答：购买一个A型垃圾桶需50元，购买一个B型垃 圾桶需90元； (2)设购买A型垃圾桶m个，则购买B型垃圾桶 (100-m)个.根据题意，得50m+90(100-m)≤ 7200,解得m≥45，∴.至少需购买A型垃圾桶 45个. 考 23.解：(1)C(-1,3),D(-1,-2); (2)由题意，得t秒后M(3,5-t),N(-1,0.5t- 素 2,MN/x轴5-1=051-2，解得1=号4 =号时，MN/:轴； (3)如图1，当点P在线段BD上时，∠APC=∠PCD +∠PAB;如图2，当点P在BD的延长线上时， ∠PAB=∠PCD+∠APC;如图3，当点P在DB的延 长线上时，∠PCD=∠PAB+∠APC. B 图2 图3 试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二）】 1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.D 10.C【解析】A.入射光线与平面镜的夹角等于反 射光线与平面镜的夹角，∴.∠OBC=a=60°，故A 正确；B.BC⊥CD,∴.∠BCD=90°，∴.∠OCB+B =90°，∠0CB=B,.∠0CB=B=45°，故B正 确；C.∠0BC=a,∴.∠ABC=180°-2a, :∠0CB=B,∠BCD=180°-2B,a=B, .∠ABC=∠BCD,不能得出AB∥CD,故C错误； D.AB∥CD,.∠ABC+∠BCD=180°，·∠ABC +2a+∠BCD+2B=360°，.a+B=90°，故D正 确.故选：C. 11.(-1,1)(答案不唯一）12.5413.-214.1 15.6或58【解析】由题意，得最长旋转时间为：(180 -2×6)÷2=84(秒)，设射线PB的转动时间为t, 由题意，得∠CQC1=12°+2°，当PB1∥QC1时，则 分两种情况：①当射线PB旋转至PA过程中时，则 有0<t≤45时，如图1，AB∥CD,PB1∥QC, ∴.∠BPB1=∠PEC=∠CQC1,即4t°=12°+2t°，解 得t=6;②当射线PB旋转至PA返回时，即45<t≤ 84,如图2，.∠APB1=4t°-180°，AB∥CD,PB, ∥QC1,.∠APB1=∠PED=180°-∠CQC1,即4t° -180°=180°-(12°+2t),解得t=58.综上所述： 级下册RJ 15 当射线PB旋转的时间为6秒或58秒时，PB1∥ QC.故答案为：6或58. C A B C Q B B 图1 图2 16.解：(1) x-2y=8,②0×2+②，得7x=14,解得 3x+y=3,① =2.把x=2代入②，得y=-3.所以这个方程组的 解是2， ly=-3; rx+4y=14,① 考答案 2{-号2-7②血8.得32 4 ①+③，得4x=12,解得x=3.把x=3代入①，得 3+4=4,解得y=共所以这个方程组的解 x=3, 是 17.解：任务一：四；不等式两边都除以-4，不等号的方 向没有改变； 任务二：解不等式①，得x≤4.解不等式②，得x>1. 将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示， -5-43-2-1012345 .不等式组的解集为1<x≤4. 18.解：(1)2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方 根为2，.2a-1=9,3a-b-1=8,解得a=5,b=6, .6a+b=36,36的算术平方根为√36=6，.6a +b的算术平方根是6； (2)3<√13<4，.√3的整数部分为3，即c= 3,由(1)得a=5,b=6,.2a+3b-c=10+18-3= 25,而25的平方根为±√25=±5，∴.2a+3b-c的 平方根是±5. 19.角平分线的定义；已知；2；已知；3；等量代换；AB; DC;内错角相等，两直线平行. 20.解：(1)50；样本中选择景点C的人数为：50-10 21-9=10(名)，补全条形统计图如图所示； 人数 25 21 2 5 10 5 0 A BCD选项 (2)72°； 9 (3)500×50=90(名). 答：该校七年级500名学生中意向前往“D.中国文 字博物馆”的学生大约有90名 21.解：(1)3，-1，(2，-1)； (2)由(1)可知A(0,3),AC∥x轴，∴.点C纵坐标 为3，由平移可知点B的对应点为点C,点B的纵 16 数学七年 坐标为-1，∴点C与点B的纵坐标之差为3-(- 1)=4,点D与点A的纵坐标之差为4，AC∥x 1 轴，点D到AC的距离为4，S△m=2×AC×4 =16,∴.AC=8. 22.解：(1)设A品种水果每箱的售价是x元，B品种水 果每箱的售价是y元.根据题意，得 250解得=125. 12x+3y=550, y=100. 答：A品种水果每箱的售价是125元，B品种水果每 箱的售价是100元； (2)设购进m箱A品种水果，则购进(21-m)箱B品 ,100m+80(21-m)≤1960， 种水果根据题意，得 3 解得 21-m≤4m, 12≤m≤14，m为正整数，.m可以为12,13,14， 共有3种进货方案.方案1：购进12箱A品种水 果，9箱B品种水果，全部售出后该超市可获得的总 利润为(125-100)×12+(100-80)×9=480 (元)；方案2：购进13箱A品种水果，8箱B品种水 果，全部售出后该超市可获得的总利润为(125- 100)×13+(100-80)×8=485(元)；方案3：购进 14箱A品种水果，7箱B品种水果，全部售出后该 超市可获得的总利润为(125-100)×14+（100- 80)×7=490(元).480<485<490，.该超市购 进14箱A品种水果，7箱B品种水果时，才能获得 最大利润，最大利润是490元. 23.解：(1)由题意，得∠ABC=45°，∠CFE=60°.如图 1,过点C作CH∥MN.MN∥PQ,.CH∥PQ, ∴.∠BCH=∠ABC=45°，∠FCH=∠CFE=60°， .∠BCF=45°+60°=105°； (2)如图2，过点C作CK∥MW,过点F作FL∥MW, MN∥PQ,∴.CK∥PQ∥FL∥MN,∴.∠KCH= ∠BHN=a,∠LFG=∠FCQ=B,∴.∠KCF=∠CFL =60°-B,.∠BCF=∠KCH+∠KCF=a+60°-B =60°+a-B; M N C(D) D E 0 - 图1 图2 (3)∠BCF的度数为135°或45°.【解析】分两种 情况：①如图3，AB∥DE,∴.∠ACE=∠A=45°， ∠ACB=∠EDF=90°，∴.∠BCF=360°-90°×2 -45°=135°；②如图4，AB∥DE,∴.∠BCE=∠B =45°，∠EDF=90°，.∠BCF=90°-45°=45. 综上所述，当边AB∥DE时，∠BCF的度数为135° 或45. B C(D) C(D) PE PE B F Q 图3 图4 级下册RU